anakova ujian
Post on 15-Jun-2015
1.181 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 1
ANALISIS MULTIVARIAT
(ANAKOVA DAN PATH ANALISYS) TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER 2
Dosen : Prof. Dr. I. Wayan Koyan, M.Pd.
OLEH MUHAMMAD ALI GUNAWAN
NIM. 062 902 1006
JURUSAN PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN (PEP)
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA (UNDIKSHA) SINGARAJA
2007/2008
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 2
ANALISIS KOVARIAN (ANAKOVA)
Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN
Permasalahan :
Sebuah penelitian ingin mengetahui pengaruh metode pembelajaran terhadap hasil belajar
dengan menempatkan minat sebagai factor kendali (kovariabel).
Rumusan Masalah Penelitian :
Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar
(Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan
metode ceramah (A3)?
Hipotesis Penelitian :
Ho: Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar
(Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2)
dan metode ceramah (A3)?
H1: Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan
metode ceramah (A3)?
Hipotesis Statistik:
211
210
:
:
µµ
µµ
≠
=
H
H
Kriteria pengujian: Tolak H0 jika F*A>F1(α;db A: db D)
Terima H0 jika F*A< F1(α;db A: db D)
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 3
1. Tabel Hasil Penelitian
A1 A2 A3
Respoden X Y X Y X Y
1 9 7 8 4 7 3
2 8 7 8 5 8 4
3 9 7 8 3 7 5
4 8 6 7 5 6 5
5 9 7 6 4 7 4
6 7 6 5 6 8 5
7 9 5 7 5 9 4
8 9 6 6 4 8 6
9 8 5 7 5 7 5
10 9 6 6 4 8 6
11 8 7 7 5 8 7
12 7 6 8 6 5 7
13 8 5 9 5 6 6
14 7 6 6 4 8 5
15 6 7 8 4 7 5
16 8 6 8 4 6 4
17 9 5 9 5 7 5
18 9 6 8 6 8 4
19 8 5 7 5 5 5
20 9 5 8 4 8 4
21 6 6 7 6 6 2
22 7 7 8 5 6 4
23 8 6 6 4 7 4
24 7 7 7 3 8 3
25 8 7 6 4 5 4
26 9 6 5 5 6 3
27 6 5 7 5 7 2
28 7 6 6 5 6 3
29 8 6 8 4 5 4
30 9 5 7 5 5 3
31 6 6 6 4 6 4
32 9 5 6 6 7 4
33 9 5 6 5 5 3
34 7 6 5 3 6 2
35 9 5 6 4 7 5
36 8 6 9 5 5 6
37 9 7 7 4 5 5
38 8 6 9 5 5 4
39 7 6 7 5 6 3
40 7 6 7 4 6 4
41 6 8 7 3 5 5
42 7 7 6 4 6 4
43 8 8 7 5 5 5
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 4
44 9 6 5 4 4 6
45 8 7 8 5 6 5
46 8 8 7 6 7 6
47 8 9 6 5 6 3
48 9 8 7 4 5 4
49 7 7 8 5 6 5
50 7 6 6 4 5 4
51 7 6 6 5 6 4
52 6 5 5 6 5 5
53 7 6 6 5 6 6
54 8 5 5 6 6 7
55 7 7 6 7 5 5
56 8 6 5 6 7 6
57 7 5 5 5 6 4
58 7 6 6 4 5 2
59 7 7 7 5 6 2
60 6 6 6 4 7 3
61 7 7 7 5 6 4
62 8 6 8 6 5 5
63 9 8 7 5 7 4
64 9 6 6 4 6 5
65 9 5 7 5 5 5
66 8 6 6 6 4 6
67 9 5 7 5 5 4
68 8 5 6 4 6 2
69 9 7 7 5 6 2
70 8 6 6 6 5 4
71 7 5 8 5 7 5
72 8 8 7 4 6 4
73 7 6 7 5 5 5
74 8 8 6 6 6 3
75 7 7 7 5 5 5
76 8 6 7 4 6 4
77 8 6 6 6 5 4
78 8 7 8 7 6 5
79 9 6 8 6 5 6
80 8 8 6 4 6 5
81 9 7 5 5 7 4
82 8 6 5 6 7 6
83 9 7 5 5 6 5
84 8 5 6 7 5 5
85 9 8 6 3 6 4
86 8 7 7 5 7 5
87 9 5 8 4 6 6
88 8 6 7 6 5 5
89 7 7 6 5 6 4
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 5
90 8 8 7 4 5 3
91 8 8 5 6 4 4
92 7 7 6 5 5 3
93 8 8 8 4 6 5
94 7 7 7 7 5 4
95 7 6 7 5 6 6
96 7 8 6 6 6 5
97 7 6 7 4 6 4
98 6 5 6 5 5 5
99 8 7 7 6 5 3
100 9 6 6 4 7 4
Keterangan :
A = Metode pembelajaran
A1 = Metode Inquiry
A2 = Metode Diskusi
A3 = Metode Ceramah
X = Skor Tes Minat (sebagai kovariabel)
Y = Skor Hasil Belajar Matematika
Tabel Hasil Perhitungan:
A1 A2 A3
Respoden X Y X2 Y
2 XY X Y X
2 Y
2 XY X Y X
2 Y
2 XY
1 9 7 81 49 63 8 4 64 16 32 7 3 49 9 21
2 8 7 64 49 56 8 5 64 25 40 8 4 64 16 32
3 9 7 81 49 63 8 3 64 9 24 7 5 49 25 35
4 8 6 64 36 48 7 5 49 25 35 6 5 36 25 30
5 9 7 81 49 63 6 4 36 16 24 7 4 49 16 28
6 7 6 49 36 42 5 6 25 36 30 8 5 64 25 40
7 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 9 4 81 16 36
8 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 8 6 64 36 48
9 8 5 64 25 40 7 5 49 25 35 7 5 49 25 35
10 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 8 6 64 36 48
11 8 7 64 49 56 7 5 49 25 35 8 7 64 49 56
12 7 6 49 36 42 8 6 64 36 48 5 7 25 49 35
13 8 5 64 25 40 9 5 81 25 45 6 6 36 36 36
14 7 6 49 36 42 6 4 36 16 24 8 5 64 25 40
15 6 7 36 49 42 8 4 64 16 32 7 5 49 25 35
16 8 6 64 36 48 8 4 64 16 32 6 4 36 16 24
17 9 5 81 25 45 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35
18 9 6 81 36 54 8 6 64 36 48 8 4 64 16 32
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 6
19 8 5 64 25 40 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25
20 9 5 81 25 45 8 4 64 16 32 8 4 64 16 32
21 6 6 36 36 36 7 6 49 36 42 6 2 36 4 12
22 7 7 49 49 49 8 5 64 25 40 6 4 36 16 24
23 8 6 64 36 48 6 4 36 16 24 7 4 49 16 28
24 7 7 49 49 49 7 3 49 9 21 8 3 64 9 24
25 8 7 64 49 56 6 4 36 16 24 5 4 25 16 20
26 9 6 81 36 54 5 5 25 25 25 6 3 36 9 18
27 6 5 36 25 30 7 5 49 25 35 7 2 49 4 14
28 7 6 49 36 42 6 5 36 25 30 6 3 36 9 18
29 8 6 64 36 48 8 4 64 16 32 5 4 25 16 20
30 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 5 3 25 9 15
31 6 6 36 36 36 6 4 36 16 24 6 4 36 16 24
32 9 5 81 25 45 6 6 36 36 36 7 4 49 16 28
33 9 5 81 25 45 6 5 36 25 30 5 3 25 9 15
34 7 6 49 36 42 5 3 25 9 15 6 2 36 4 12
35 9 5 81 25 45 6 4 36 16 24 7 5 49 25 35
36 8 6 64 36 48 9 5 81 25 45 5 6 25 36 30
37 9 7 81 49 63 7 4 49 16 28 5 5 25 25 25
38 8 6 64 36 48 9 5 81 25 45 5 4 25 16 20
39 7 6 49 36 42 7 5 49 25 35 6 3 36 9 18
40 7 6 49 36 42 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24
41 6 8 36 64 48 7 3 49 9 21 5 5 25 25 25
42 7 7 49 49 49 6 4 36 16 24 6 4 36 16 24
43 8 8 64 64 64 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25
44 9 6 81 36 54 5 4 25 16 20 4 6 16 36 24
45 8 7 64 49 56 8 5 64 25 40 6 5 36 25 30
46 8 8 64 64 64 7 6 49 36 42 7 6 49 36 42
47 8 9 64 81 72 6 5 36 25 30 6 3 36 9 18
48 9 8 81 64 72 7 4 49 16 28 5 4 25 16 20
49 7 7 49 49 49 8 5 64 25 40 6 5 36 25 30
50 7 6 49 36 42 6 4 36 16 24 5 4 25 16 20
51 7 6 49 36 42 6 5 36 25 30 6 4 36 16 24
52 6 5 36 25 30 5 6 25 36 30 5 5 25 25 25
53 7 6 49 36 42 6 5 36 25 30 6 6 36 36 36
54 8 5 64 25 40 5 6 25 36 30 6 7 36 49 42
55 7 7 49 49 49 6 7 36 49 42 5 5 25 25 25
56 8 6 64 36 48 5 6 25 36 30 7 6 49 36 42
57 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25 6 4 36 16 24
58 7 6 49 36 42 6 4 36 16 24 5 2 25 4 10
59 7 7 49 49 49 7 5 49 25 35 6 2 36 4 12
60 6 6 36 36 36 6 4 36 16 24 7 3 49 9 21
61 7 7 49 49 49 7 5 49 25 35 6 4 36 16 24
62 8 6 64 36 48 8 6 64 36 48 5 5 25 25 25
63 9 8 81 64 72 7 5 49 25 35 7 4 49 16 28
64 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 6 5 36 25 30
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 7
65 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25
66 8 6 64 36 48 6 6 36 36 36 4 6 16 36 24
67 9 5 81 25 45 7 5 49 25 35 5 4 25 16 20
68 8 5 64 25 40 6 4 36 16 24 6 2 36 4 12
69 9 7 81 49 63 7 5 49 25 35 6 2 36 4 12
70 8 6 64 36 48 6 6 36 36 36 5 4 25 16 20
71 7 5 49 25 35 8 5 64 25 40 7 5 49 25 35
72 8 8 64 64 64 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24
73 7 6 49 36 42 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25
74 8 8 64 64 64 6 6 36 36 36 6 3 36 9 18
75 7 7 49 49 49 7 5 49 25 35 5 5 25 25 25
76 8 6 64 36 48 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24
77 8 6 64 36 48 6 6 36 36 36 5 4 25 16 20
78 8 7 64 49 56 8 7 64 49 56 6 5 36 25 30
79 9 6 81 36 54 8 6 64 36 48 5 6 25 36 30
80 8 8 64 64 64 6 4 36 16 24 6 5 36 25 30
81 9 7 81 49 63 5 5 25 25 25 7 4 49 16 28
82 8 6 64 36 48 5 6 25 36 30 7 6 49 36 42
83 9 7 81 49 63 5 5 25 25 25 6 5 36 25 30
84 8 5 64 25 40 6 7 36 49 42 5 5 25 25 25
85 9 8 81 64 72 6 3 36 9 18 6 4 36 16 24
86 8 7 64 49 56 7 5 49 25 35 7 5 49 25 35
87 9 5 81 25 45 8 4 64 16 32 6 6 36 36 36
88 8 6 64 36 48 7 6 49 36 42 5 5 25 25 25
89 7 7 49 49 49 6 5 36 25 30 6 4 36 16 24
90 8 8 64 64 64 7 4 49 16 28 5 3 25 9 15
91 8 8 64 64 64 5 6 25 36 30 4 4 16 16 16
92 7 7 49 49 49 6 5 36 25 30 5 3 25 9 15
93 8 8 64 64 64 8 4 64 16 32 6 5 36 25 30
94 7 7 49 49 49 7 7 49 49 49 5 4 25 16 20
95 7 6 49 36 42 7 5 49 25 35 6 6 36 36 36
96 7 8 49 64 56 6 6 36 36 36 6 5 36 25 30
97 7 6 49 36 42 7 4 49 16 28 6 4 36 16 24
98 6 5 36 25 30 6 5 36 25 30 5 5 25 25 25
99 8 7 64 49 56 7 6 49 36 42 5 3 25 9 15
100 9 6 81 36 54 6 4 36 16 24 7 4 49 16 28
Jumlah 784 634 6232 4116 4968 669 487 4581 2457 3253 603 439 3743 2063 2650
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 8
1. Tabel Statistik Anakova
Statistik A1 A2 A3 Total N 100 100 100 300
∑X 784 669 603 2056 ∑X2 6232 4581 3743 14556 ∑Y 634 487 439 1560 ∑Y2 4116 2457 2063 8636 ∑XY 4968 3253 2650 10871
Χ 7.84 6.69 6.03 6.85
Y 6.34 4.87 4.39 5.20
2. Langkah-langkah Perhitungan
A. Sumber Variasi Total ( Residu)
1) JKy t = ( )2
22
N
Yt
tt Yy ∑∑ −∑=
= 300
)1560(8636
2
−
= 300
24336008636 −
= 8636 – 8112 = 524
2) ( )2
22
N
XXxJK
t
ttxt
∑∑∑ −==
= ( ) 2
300
205614556 −
= 300
422713614556 −
= 14556 – 14090,45 = 465,55
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 9
3) ( )( )
∑ ∑∑∑
−==N
YXXYxyJK
txy
= ( )( )
300
1560205610871−
= 300
320736010871−
= 10871 – 1069,12 = 179,8
4) 39,055,465
8,1792
===∑∑
t
tx
xyBeta
5) ∑= xyxJKtregtot β
= 0,39 x 179,8 = 70,12
6) ttt regtottytotres JKJKJK −=
= 524 – 70,12 = 453,88
B. Sumber Variasi Dalam ( JK dalam residu )
1) ( )2
22 ∑∑
∑∑ −==A
A
ttYdn
YYyJK
( ) ( )
100
)439(
100
487
100
6348636
222
++−=
=
++−
100
192721
100
237169
100
4019568636
= 8636– (4019,56 + 2371,69 + 1927,21)
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 10
JKyd = 317,54
2) ( )
∑ ∑ ∑∑
−==a
A
ttxn
XXxJP
d
2
22
= ( ) ( )
100
)603(
100
669
100
78414556
222
++−
=
++−
100
363609
100
447561
100
61465614556
= 14556 – (6146,56 + 4475,61 + 3636,09) = 14556 – 14258,26 = 297,74
3) ( )( )
∑∑∑
∑ ∑ −==A
AA
ttxyn
YXXYxyJP
d
= ( ) ( )
++−
100
439603(
100
487669
100
63478410871
xxx
=
++−
100
264717
100
325803
100
49705610871
= 10871 – (4970,56 + 3258,03 + 2647,17)
= 10871 – 10875,76 = -4,76
4) 02,074,297
76,42
−=−
==∑∑
t
t
dx
xyBeta
5) ∑= xyxJKdreg β
= (-0,02) x (-4,76) = 0,08
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 11
6) ddd regyres JKJKJK −=
= 317,54 – 0,08
= 317,46 C. Sumber Variasi Antar
46,317559,454 −=−=dt resresA JKJKJK
= 137,10 D. Menghitung Derajat Kebebasan
db* A = db A = a – 1 = 3 – 1 = 2 db* d = dbd – M = N – a – M = 300 – 3 – 1 = 296 db* t = dbt – M = N – 1 – M = 300 – 1 – 1 = 298
E. Menghitung Rata-Rata Kuadrat (RK)
2
10,137
*
** ==
A
AA
db
JKRK
= 68,55
296
46,317
*
** ==
d
d
db
JKdRK
= 1,07
F. Menghitung Harga F
d
A
RK
RKF
*
** =
= 07,1
55,68= 63,91
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 12
Fhitung = 63,91
G. Rata-rata Residu (adjusted mean)
=−−=−−−
)( 111 TAA XXYMdal
β 6,34 – (-0,02) x (7,84 – 6,85)) = 6,36
87,4)))85,669,6()02,0((87,4)( 222 =−−−=−−=−−−
xXXYM TAAA dalβ
=−−−=−−=−−−
)))85,603,6()02,0(39,4)( 333 xXXYM TAAA dalβ 4,38
3. Rangkuman Anakova Satu Jalur
F tabel
Sumber Variasi
JK db RK FA*
5%
Keterangan
Antar 137.10 2 68.55 63.91 3,03* Signifikan
Dalam(error) 317.46 296 1.07 -
Total(residu) 454.56 298 - -
*Hasil Interpolasi
Cara mencari interpolasi pada tabel F, digunakan rumus matematika:
).()(
)(0
01
010 BB
BB
CCCC −
−
−+=
Keterangan : B = nilai dk yang dicari Bo = nilai dk pada awal nilai yang sudah ada B1 = nilai dk pada akhir nilai yang sudah ada C = nilai F-tabel yang dicari Co = nilai F-tabel pada awal nilai yang sudah ada C1 = nilai F-tabel pada akhir nilai yang sudah ada
B = N – a – M = 300 – 3 – 1 = 296 Bo = 200 B1 = 400 Co = 3,04 C1 = 3,02 C = ….?
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 13
).()(
)(0
01
010 BB
BB
CCCC −
−
−+=
)200296.()200400(
)04,302,3(04,3 −
−
−+=C
C = 3,03
Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh F* = 63,90, sedangkan F tabel pada taraf
signifikansi 5% dengan db = 2 : 296 adalah 3,03. F* > F tabel. Dengan demikian, H0 ditolak
dan H1 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa setelah dikendalikan oleh kovariabel skor
minat, terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara siswa yang diajar dengan metode
pembelajaran inquiry dengan siswa yang diajar dengan metode diskusi dan metode ceramah.
Karena hasil F* signifikan, maka dilanjutkan dengan uji lanjut.
4. UJI LANJUT
Uji lanjut dalam tugas ini, digunakan rumus Protected LSD dengan rumus:
t1-2 = ( )
−+
+
−
.
2
21
21
21
11
dalJK
XX
nnRKd
MM
UJI LANJUT UNTUK A1 DAN A2
Hipotesis yang akan diuji :
Ho : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2)
H1 : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2)
Hipotesis statistic:
µ=0H
µ≠0H
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 14
t1-2 = ( )
−+
+
−
.
2
21
21
21
11
dalJK
XX
nnRKd
MM
=( )
−+
+
−
46,317
69,684,7
100
1
100
107,1
87,434,6
2
x
=)004165,0()02,0[(07,1
47,1
+x
= 1607,0
47,1
= 9,15
Dengan demikian, t12 hitung = 9,15. sedangkan ttabel dengan db = n – 1 = 100 – 1 = 99 dan
taraf signifikansi 5% diperoleh ttabel = 1,663 (hasil interpolasi). Ternyata thitung > ttabel = 9,15 >
1,663, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima.
Kesimpulan:
Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara
siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2)
UJI LANJUT UNTUK A1 dan A3
Ho : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode ceramah (A3).
H1 : Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara
siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode ceramah (A3).
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 15
Hipotesis statistic:
µ=0H
µ≠0H
( )
−+
+
−=−
.
2
31
31
3131
11
dalJK
XX
nnRKd
MMt
( )
−+
+
−=−
46,317
03,684,7
100
1
100
107,1
39,434,6
231
x
t
( ) ( )83,10
1801,0
95,1
46,317
81,102,007,1
95,1
231 ==
+
=−
x
t
Dengan demikian, t12 hitung = 10,83. sedangkan ttabel dengan db = n – 1 = 100 – 1 = 99
dan taraf signifikansi 5% diperoleh ttabel = 1,663 (hasil interpolasi). Ternyata thitung > ttabel =
10,83 > 1,663, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima.
Kesimpulan:
Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara
siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode ceramah (A3).
UJI LANJUT UNTUK A2 dan A3
Ho : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar
(Y) antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3).
H1 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3).
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 16
Hipotesis statistic:
µ=0H
µ≠0H
( )
−+
+
−=−
.
2
32
32
3232
11
dalJK
XX
nnRKd
MMt
( )
−+
+
−=−
46,317
03,669,6
100
1
100
107,1
39,487,4
232
x
t
( )[ ]
18,3151,0
48,0
)001372,0(02,007,1
48,031 ==
+=−
xt
Dengan demikian, t12 hitung = 3,18. sedangkan ttabel dengan db = n – 1 = 100 – 1 = 99 dan
taraf signifikansi 5% diperoleh ttabel = 1,663 (hasil interpolasi). Ternyata thitung > ttabel = 3,18 >
1,663, sehingga Ho ditolak dan H1 diterima.
Kesimpulan:
Setelah dikendalikan oleh variabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3).
KESIMPULAN PENELITIAN
Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat, terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa
yang diajar dengan metode Inquiry dengan metode diskusi dan metode ceramah
Untuk lebih meyakinkan, hasil perhitungan secara manual ini dapat dibandingkan dengan hasil
analisis dengan menggunakan bantuan program SPSS for Windows. Apabila ini dilakukan
maka hasilnya akan tampak sebagai berikut:
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 17
Univariate Analysis of Variance
Between-Subjects Factors
100
100
100
1.00
2.00
3.00
XN
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Z
206.536a 3 68.845 64.191 .000
175.013 1 175.013 163.180 .000
7.610E-02 1 7.610E-02 .071 .790
137.095 2 68.548 63.913 .000
317.464 296 1.073
8636.000 300
524.000 299
SourceCorrected Model
Intercept
Y
X
Error
Total
Corrected Total
Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.
R Squared = .394 (Adjusted R Squared = .388)a.
Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk x besarnya 63,913 (sama dengan hasil
hitungan manual), dengan signifikansi 0,000. untuk menginterpretasikan hasil analisis di atas
dilakukan mekanisme sebagai berikut:
a. Menyusun hipotesis
Ho : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar
(Y) antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3).
H1 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan metode Diskusi (A2) dengan metode ceramah (A3).
3211
3210
:
:
µµµ
µµµ
≠≠
==
H
H
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 18
b. Menetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05
c. membandingkan ά dengan signifikansi yang diperoleh (sig). apabila α < sig., maka H1
diterima, sebaliknya α ≥ sig., maka Ho diterima.
Dari bagan di atas, dapat diketahui bahwa sig. besarnya 0,000 lebih kecil daripada α = 0,05.
Dengan demikian Ho ditolak.
KESIMPULAN:
Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat, terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa
yang diajar dengan metode Diskusi dengan metode ceramah.
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 19
ANALISIS JALUR (PATH ANALISYS)
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara hasil belajar
Matematika siswa SMA dengan rata-rata skor hasil ujian (RSHU) sejumlah siswa diregresikan
atas Minat Belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT) status sosial ekonomi (SSE), kecerdasan
(IQ) dan kebutuhan berprestasi (KBP). di Kabupaten Buleleng.
Rumusan Masalah:
1. Apakah ada hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (SSE), Perhatian Orang Tua (POT), Kecerdasan (IQ), Motivasi berprestasi (MB), dan kebutuhan berprestasi (KBP)?
2. Bagaimana bentuk hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT), status sosial ekonoi (SSE), kecerdasan (IQ), dan kebutuhan berprestasi (KBP)?
Data Hasil Penelitian:
Responden X1 X2 X3 X4 X5 X6
1 8 5 105 6 6 9
2 7 6 87 7 7 8
3 6 6 98 8 7 8
4 7 6 100 7 7 9
5 8 5 97 7 6 8
6 7 6 87 8 7 8
7 6 8 80 7 7 8
8 7 7 90 6 7 8
9 7 9 98 7 9 8
10 7 6 79 8 7 7
11 8 7 100 8 7 9
12 8 6 103 7 7 9
13 7 5 78 6 8 7
14 7 6 86 7 7 8
15 6 7 60 8 6 7
16 7 6 80 5 7 8
17 6 7 100 6 8 9
18 7 8 115 7 6 9
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 20
19 6 7 98 8 7 8
20 7 6 77 7 6 7
21 6 7 80 9 7 8
22 7 7 70 8 8 7
23 5 7 40 7 7 5
24 6 6 70 6 8 7
25 7 7 85 7 7 8
26 8 7 97 8 9 8
27 7 6 82 7 5 8
28 6 7 74 6 8 7
29 7 6 68 7 7 7
30 8 7 87 8 6 8
31 5 6 87 7 7 8
32 6 7 68 6 6 7
33 5 8 70 7 5 7
34 6 7 90 8 6 8
35 5 6 65 7 7 7
36 6 5 89 6 7 8
37 7 6 90 7 6 8
38 6 6 100 7 5 9
39 6 6 102 7 6 9
40 6 6 100 7 7 9
41 7 7 90 8 6 8
42 8 6 79 7 7 7
43 7 7 83 6 6 8
44 8 8 90 7 5 8
45 6 5 100 7 6 9
46 5 7 120 8 7 9
47 7 6 60 7 6 7
48 8 5 88 7 7 8
49 7 8 79 9 8 7
50 8 6 89 9 7 8
51 7 7 100 8 7 9
52 6 7 104 7 8 9
53 7 6 89 8 8 8
54 5 7 100 8 7 9
55 6 7 107 7 8 9
56 8 5 112 8 6 9
57 7 4 87 7 8 8
58 8 5 90 8 7 8
59 6 6 75 7 7 7
60 5 5 100 9 6 9
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 21
61 6 6 119 8 7 9
62 7 5 98 7 7 8
63 6 5 99 6 7 8
64 5 6 95 6 7 8
65 6 6 87 7 7 8
66 7 5 67 8 8 7
67 7 6 87 7 7 8
68 6 5 65 6 6 7
69 5 3 36 7 6 5
70 6 5 76 8 7 7
71 7 6 87 7 7 8
72 8 5 78 6 7 7
73 7 7 67 7 6 7
74 7 8 70 8 7 7
75 6 6 87 7 7 8
76 7 6 89 6 7 8
77 8 7 66 7 6 7
78 5 7 42 8 7 5
79 6 4 70 7 6 7
80 7 5 84 6 7 8
81 6 7 67 7 6 7
82 6 5 66 8 6 7
83 5 6 76 6 6 7
84 7 6 75 7 6 7
85 5 6 70 8 7 7
86 6 7 40 7 6 5
87 7 8 100 6 7 9
88 8 6 80 7 7 8
89 7 5 65 8 7 7
90 7 7 87 9 6 8
91 5 6 56 8 7 5
92 5 6 72 7 7 7
93 5 7 60 7 7 7
94 6 6 90 7 7 8
95 7 6 82 8 7 8
96 6 6 100 7 8 9
97 7 7 85 8 7 8
98 5 7 78 8 6 7
99 6 6 93 9 7 8
100 8 8 103 8 6 9
Keterangan: X1 = Status Sosial Ekonomi X2 = Perhatian Orang Tua
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 22
P62
P52 P65
P63
P64
P61
r45
P4R4
P5R5
P6R6 P41
P42
P53
r12
r23
r13
(0,27)
(0,003
(0,01)
(0,09)
X3 = Kecerdasan (IQ) X4 = Minat Belajar X5 = Motivasi Berprestasi X6 = Rata-rata Hasil Ujian Matematika Dari status siswa yang diteliti, sesudah dilakukan perhitung-perhitungan dengan rumus korelasi product moment dari Pearson, diperoleh matrik korelasi sebagai berikut.
Matrik Korelasi antar Variabel
Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0.01 0.03 0.29 POT (X2) 1,00 0.09 0.15 0.05 0.10 IQ (X3) 1,00 0.05 0.13 0.93 MB (X4) 1,00 0.01 0.01 KBP (X5) 1,00 0.06
RSHU (X6) 1,00
Misalnya untuk itu, model kausal yang dibuat adalah sebagai berikut.
Gambar 01: Diagram Jalur
MB X4
RSU X6
R4 R6
KBPX5
R5
SSEX1
Pot X2
IQX3
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 23
Dalam gambar 01 ini tampak bahwa sementara sementara SSE, POT dan IQ diambil
sebagai variabel eksogenus, keduanya merupakan penyebab bagi MB dan KBP. Variabel SSE,
POT, IQ, MB, dan KBP menjadi penyebab bagi RSHU
Untuk menghitung koefisien-koefisien jalur dalam model kausal ini, diperlukan tiga
analisis regresi. (1) Regresi MB dan SSE untuk mendapatkan P41 dan P42 yang menghasilkan
sistem rekursif z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4, (2) regresi KBP atas IQ, dan POT, untuk mendapatkan
P52, dan P53 dengan sistem rekursif z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5, (3) Regresi RSHU atas SSE, POT
dan MB yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P61 z1 + P62 z2 + e6, dan (4) Regresi RSHU atas
POT, IQ dan KBP yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P62 z1 + P63 z2 + e6. atau bisa
disederhanakan menjadi tiga analisis regresi yaitu : z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6.
z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4
z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5
z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6
Selanjutnya, dengan menggunakan cara yang telah dijelaskan di atas, dapat disusun
sistem persamaan yang menghubungkan rij dan Pij, kemudian dengan memasukkan harga-
harga rij dan Pij, dapat dihitung koefisien-koefisien jalur Pij. Dengan menggunakan rumus
yang telah dijelaskan di atas, untuk r13, r23, r14, r24, dan r34 dan memanfaatkan sistem rekursif
yang telah dijelaskan, kita memiliki lima sembilan jalur (P41, P42, P52, P53, P61, P62, P63, P64, P65)
sebagai berikut.
65456456
45656446
356563236236
526523636226
246462126126
146412626116
53235235
23535225
42124124
1224114
PrPr
rPPr
rPPrPr
rPrPPr
rPPrPr
rPrPPr
PrPr
rPPr
PrPr
rPPr
+=
+=
++=
+++=
++=
+++=
+=
+=
+=
+=
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 24
Dalam persamaan di atas, hubungan X2 dan X6 terdiri dari dua persamaan korelasi yaitu:
526523636226
246462126126
rPrPPr
rPPrPr
+++=
++=
Dari persamaan diatas didapatkan :
526523636226
246462126126
rPrPPr
rPPrPr
+++=
++=
52652324641261636226
52652324641261636226
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
22
rPrrPrPPPr
rPrrPrPPPr
+++++=
+++++=
Dengan demikian didapatkan persamaan :
65456456
45656446
356563236236
52652324641261636226
146412626116
53235235
23535225
42124124
1224114
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
PrPr
rPPr
rPPrPr
rPrrPrPPPr
rPrPPr
PrPr
rPPr
PrPr
rPPr
+=
+=
++=
+++++=
+++=
+=
+=
+=
+=
Dengan memasukkan harga-harga rij dari matrik korelasi akan memberikan persamaan
berikut.
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 25
6564
6564
656362
6564616362
646261
5352
5352
4241
241
)01,0(06,0
)01,0(01,0
)13,0()09,0(93,0
)05,0(2
1)09,0(
2
1)15,0(
2
1)003,0(
2
1
2
110,0
)01,0(003,029,0
)09,0(13,0
)09,0(05,0
)003,0(15,0
)003,0(01,0
PP
PP
PPP
PPPPP
PPP
PP
PP
PP
PP
+=
+=
++=
+++++=
+++=
+=
+=
+=
+=
Persamaan tersebut di atas harus diselesaikan dengan metode eliminasi atau metode
Selisih Produk Diagonal (SPD). Dalam perhitungan di bawah ini, digunakan metode SPD.
(1) 0,01 = P41 + 0,003P42 | x 0,003 è 0,00003 = 0,003P41 + 0,000009P42 (2) 0,15 = 0,003P41 + P42 | x 1 è 0,15 = 0,003P41 + P42
---------------------------------------- -------------------------------------------- -0,1499 = -0,999P42 à P42 = 0,15
Substitusi P42 = 0,15 ke pers (2) (2) 0,15 = 0,003P41 + 0,15 0 = 0,003P41 à P41 = 0
(3) 0,05 = P52 + 0,09P53 | x 0,09 è 0,0045 = 0,09P52 + 0,0081P53 (4) 0,13 = 0,09P52 + P53 | x 1 è 0,13 = 0,09P52 + P53
----------------------------------------- --------------------------------------------- -0,125 = -0,991P53 à P53 = 0,12
Substitusi P53 = 0,13 ke pers (4) 0,13 = 0,09P52 + 0,12
0,01 = P52 à P52 = 0,11 Eliminasi Persamaan (8) dan (9)
0,01 = P64 + 0,01 P65 | x 0,01 à 0,0001 = 0,01P64 + 0,01P65 0,06 = 0,01P64 + P65 | x 1 à 0,06 = 0,01P64 + P65
---------------------------------------------------------------------------------- -0,059 = -0,99 P65 à P65 = 0,059
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 26
Substitusi P65 = 0,059 ke pers (9) 0,06 = 0,01P64 + P65
0,06 = 0,01P64 + 0,059 à 0,001 = 0,01 P64 à P64 = 0,10 Substitusi P65 = 0,059 dan P64 = 0,10 ke pers (6) 0,10 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075P64 + 0,045 + 0,025P65 0,145 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075 (0,10) + 0,025(0,059) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + ½ P63 .......................(6a) substitusi P64 = 0,10 ke pers (5)
646261 )01,0(003,029,0 PPP +++=
0,287 = P61 + P62 + 0,001(0,10) 0,29 = P61 + P62 .....................(5a) Eliminasi pers (5a) dan (6a) 0,29 = P61 + P62 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 --------------------------------------------- 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 ......................(6b) Eliminasi pers (5a) dan (6b) 0,29 = P61 + P62 0,15 = 0,999 P61 + +0,5P63 ------------------------------------------ 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 ............(6c) eliminasi persamaan (6a) dan (6c) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 -------------------------------------------- 0 = 0,0025 P61 à P61 = 0
Substitusi P61 = 0 ke pers (5a) 0,29 = P61 + P62 0,29 = 0 + P62 P62 = 0,29 Substitusi P61 = 0 ke pers (6b) 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 0,15 = 0,5 P63 à P63 = 0,30
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 27
RSU X6
(0,0
03)
(0,0
9)
(0,2
7)
0,15(0,15)
0,29(0,10)
0,12(0,13)
0,11(0,05)
0,10(0,01)
(0,0
1)
0,06(0,06)
0,30(0,93)
Dalam gambar diagram jalur 01 di atas, koefisien-koefisien korelasi dituliskan dalam
tanda kurung, sedangkan lainnya menyatakan koefisien-koefisien jalur. Tampak bahwa
koefisien jalur P41 lebih kecil dari 0,05 sehingga memberi petunjuk, bahwa r14 semata-mata
dikarenakan oleh efek-efek tidak langsung.
Efek langsung SSE terhadap RSHU besarnya 0 sedangkan efek tidak langsung total
adalah r14 – P41 = 0,01 – 0 = 0,01. Ini menunjukkan bahwa SSE praktis tidak mempunyai efek
langsung terhadap RSHU dan tidak juga memiliki efek langsung terhadap MB. Akan tetapi,
melalui korelasinya dengan POT dan efeknya terhadap MB serta korelasinya dengan IQ dan
efeknya terhadap KBP, variabel SSE ini mempengaruhi RSHU. Korelasi antara IQ dengan SSE
dan POT terbesar disebabkan oleh korelasi IQ, POT dengan SSE.
Pengamatan terhadap P41 menyimpulkan bahwa model dalam gambar jalur 01 di atas
dapat disederhanakan dengan menghilangkan P41 dan diagramnya diubah menjadi seperti
diagram 02 berikut.
Gambar 02: Diagram Jalur
MB X4
KBPX5
SSEX1
Pot X2
IQX3
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 28
Setelah diselesaikan dengan menggunakan metode SPD, diperoleh harga-harga
koefisien jalur: P41 = 0, P42 = 0,15, P52 = 0,11, P53 = 0,12, P61 = 0, P62 = 0,29, P63 = 0,30, P64 =
0,10 dan P65 = 0,06. harga dari koefisien jalur konsisten, yakni terdapat koefsien jalur yang
lebih besar dari 0,05, sehingga model dalam gambar 01 di atas tidak banyak mengalami
perubahan.
Dengan menggunakan kenyataan bahwa IQ, POT dan SSE sebagai variabel eksogenus
sehingga r12, dan r23 tetap tidak dianalisis, yakni r12 = 0,003 , r23 = 0,29, r13 = 0,27 dengan
menggunakan harga-harga Pij yang diperoleh untuk model 02 tersebut, dari sistem persamaan
terakhir akan diperoleh:
06,0059,0)01,0)(10,0(
10,0)01,0)(059,0(10,0
335,0)13,0)(059,0(30,0)09,0)(29,0(
665,0055,0045,0125,0015,029,0
)05,0)(06,0(2
1)09,0(
2
1)15,0)(10,0(
2
1)0)(0(
2
1)30,0(
2
129,0
294,0)01,0)(10,0(003,029,00
13,012,0)09,0)(11,0(
121,0)09,0)(12,0(11,0
15,015,0)003,0(0
00045,0)003,0)(15,0(0
56
46
36
26
16
35
25
24
14
=+=
=+=
=++=
=+++++=
+++++=
=+++=
=+=
=+=
=+=
=+=
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Dengan demikian, untuk model dalam diagram 04 di atas, diperoleh matrik korelasi
sebagai berikut.
Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0,00045 0.03 0,29 POT (X2) 1,00 0.09 0,15 0.12 0,67 IQ (X3) 1,00 0,05 0.13 0,34 MB (X4) 1,00 0.01 0,10 KBP (X5) 1,00 0,06
RSHU (X6) 1,00
Pengampu: Prof. Dr. I Wayan Koyan, M.Pd
muhammad ali gunawan_uas analisis multivariat2007 29
Ternyata bahwa matrik korelasi tersebut sesuai dengan matrik korelasi sebelumnya,
perbedaannya sangat kecil (lebih kecil dari 0,05) sehingga bisa diabaikan. Ini menunjukkan
bahwa data konsisten dengan model pada gambar 02 tersebut di atas.
Kesimpulan:
Status Sosial Ekonomi (SSE) tidak mempunyai pengaruh langsung terhadap hasil rata-
rata skor ujian (RSU) dan tidak juga mempunyai pengaruh langsung terhadap minat belajar
(MB), akan tetapi efeknya penting melalui variabel kebutuhan untuk berprestasi (KBP) dan
melalui korelasi dengan Minat Belajar (MB). Kecerdasan (IQ) dan Perhatian orang tua (POT)
mempunyai efek langsung terhadap hasil rata-rata skor ujian (RSHU) dan juga mempunyai
efek tidak langsung. Efek-efek langsung kedua unsur ini terhadap RSU lebih besar jika
dibandingkan dengan efek-efek tidak langsungnya. Efek langsung IQ terhadap RSHU lebih
besar daripada efek langsung Perhatian orang tua (POT) terhadap RSHU. Kebutuhan
berprestasi (KBP) sebagai akibat dari IQ dan POT memiliki efek langsung yang besar terhadap
RSHU.
top related