4 thermodinamika ii (siklus daya ideal -carnot)

TERMODINAMIKA dan PEMBAKARAN

Satworo Adiwidodo, S.T., M.T

Siklus Daya Ideal

Aplikasi termodinamika pada:

Pokok Bahasan

• Siklus Carnot

• Siklus Otto

• Siklus Diesel

• Siklus Dual

• Siklus Joule/Brayton

• Siklus Rankine

SIKLUS CARNOT

Siklus ini dibuat oleh Carnot (1824), yang merupakan ilmuwan pertama yang menganalisis permasalahan efisiensi mesin kalor. Pada siklus Carnot, zat kerja melakukan operasi siklus yang terdiri dari dua operasi termal dan dua operasi adiabatik.

Mesin yang dibayangkan oleh Carnot mempunyai udara (yang dianggap mempunyai sifat seperti gas sempurna) sebagai zat kerja yang berada di dalam silinder dimana terdapat piston A yang bergerak tanpa gesekan.

•1-2 : ekspansi Isothermal•2-3 : ekspansi adiabatik reversible (isentropik)•3-4 : kompresi isothermal•4-1 : kompresi adiabatik reversible (isentropik)

Th

Tc

Qin

Qout

SIKLUS CARNOT

Siklus Carnot Udara Standar

Diagram p-V

p

V

1

4

V1 V4 V2 V3

Diagram T-s

T

2

4

s

p1

p4

s1 = s4 s2 = s3

2

3

3

1T1 = T2

T4 = T3

q12

q34

qm = q12

qk = q34

1. Proses 1-2: Ekspansi isotermik (suhu konstan)

a. Panas spesifik dan Panas total (q12 dan Q12)

u = q - w u = 0, karena proses suhu konstan ( T1 = T2 ),

maka

q = w = p dV

maka, 2 q12 = ∫ - p dV 1 pv = RT, atau p = RT/v, maka

2

q12 = ∫ RT (dV/V) 1

= RT1 ln (V2/V1) = w12

Panas total (Q12)

Q12 = mRT1 ln (V2/V1)

b. Suhu Akhir proses (T2)

T1 = T2

c. Tekanan akhir proses (p2)

pV =m RT T1 = T2, maka p1 V1 = p2 V2

2. Proses 2-3: Ekspansi reversibel adiabatik (isentropik)

a. Kerja spesifik dan kerja total (w23 dan W23)

u = q - w

q = 0, karena proses adiabatik, maka

w = - u = cv dT

maka,

3

w23 = ∫ - cv dT

2

= - cv (T3 – T2)

Kerja Total (W23)

W23 = - m cv ( T3-T2 )

b. Suhu Akhir kompresi (T3) TVk-1 = c, atau T2V2

k-1 = T3V3k-1

T2 V3 k-1

=

T3 V2

T3 = (1/rvk-1) T2

c. Tekanan Akhir kompresi (p3) pVk = c, atau p2V2

k = p3V3k

p2 V3 k

=

p3 V2

p3 = (1/rvk) p2

3. Proses 3-4: Kompresi isotermik (suhu konstan)

a. Panas spesifik dan Panas total (q34 dan Q34)

u = q - w u = 0, karena proses suhu konstan ( T3 = T4 ),

maka

q = w = p dV

maka, 4

q34 = ∫ - p dV 3

pV = RT, atau p = RT/V, maka

4

q34 = ∫ RT (dV/V) 3

= RT3 ln (V4/V3) = w34

Panas total (Q12)

Q34 = mRT3 ln (V4/V3)

b. Suhu Akhir proses (T4)

T3 = T4

c. Tekanan akhir proses (p4)

pV = RT T3 = T4, maka p3 V3 = p4 V4

Persamaan yang digunakan:

4. Proses 4-1: Kompresi reversibel adiabatik (isentropik)

a. Kerja spesifik dan kerja total (w41 dan W41)

u = q - w

q = 0, karena proses adiabatik, maka

w = - u = cv dT

maka,

1

w41 = ∫ - cv dT

4

= - cv (T1 – T4)

Kerja Total (W41)

W41 = - m cv ( T1-T4 )

b. Suhu Akhir kompresi (T1) TVk-1 = c, atau T4V4

k-1 = T1V1k-1

T1 V4 k-1

=

T4 V1

T1 = rvk-1 T4

c. Tekanan Akhir kompresi (p1) pVk = c, atau p4V4

k = p1V1k

p1 V4 k

=

p4 V1

p1 = rvk p4

Kerja spesifik bersih (wnetto)

wnet = w12 + w23 + w34 + w41

= RT1 ln (V2/V1) – cv (T3 – T2) + RT3 ln (V4/V3) - cv (T1 – T4)

Dimana,

T4 = T3; T1 = T2

(V2/V1) = (V3/V4)

wnet = RT1 ln (V2/V1) – cv (T3 – T2) - RT3 ln (V3/V4) + cv (T4 – T1)

wnet = RT1 ln (V2/V1) – cv (T3 – T2) - RT3 ln (V2/V1) + cv (T3 – T2)

Maka,

Wnet = R (T1 – T3) ln (V2/V1)

Efisiensi termis (ηth)

wnet

ηth =

∑ qmasuk

w41 + w12 + w23 + w34

ηth =

q12

RT1 ln (V2/V1) + RT3 ln (V4/V3)

=

RT1 ln (V2/V1)

(T1 - T3)

ηth =

T1

= 1 – (T3/T1)

= 1 – (1/rvk-1)

SIKLUS CARNOT

Catatan: 1. Efisiensi siklus Carnot naik dengan naiknya T1 atau turunnya T3. Dengan kata lain, kalor harus diambil dari temperatur yang setinggi mungkin dan dilepaskan ke temperatur yang serendah mungkin. Perlu dicatat bahwa efisiensi 100% hanya bisa dicapai hanya jika T3 mencapai 0 mutlak, namun adalah tidak mungkin mencapai ini di dalam kondisi sebenarnya.

2. Perlu diketahui bahwa adalah tidak mungkin membuat mesin bekerja dengan siklus Carnot. Alasan sederhana untuk ini adalah bahwa ekspansi isotermal 1-2 harus dilakukan sepelan mungkin supaya udara selalu mempunyai temperatur T1. Serupa dengan ini, kompresi isotermal 3-4 juga harus dilakukan dengan sangat lambat. Tetapi ekspansi adiabatik 2-3 dan kompresi 4-1 harus dilakukan secepat mungkin supaya tercapai kondisi adiabatik yang ideal. Namun pada keadaan nyata, perubahan kecepatan mesin yang drastis adalah tidak mungkin. Lebih jauh, adalah tidak mungkin secara sempurna menghilangkan gesekan antara komponen-komponen yang bergerak pada mesin dan juga menghilangkan kerugian-kerugian kalor karena konduksi, radiasi dan sebagainya. Jadi jelas bahwa adalah tidak mungkin untuk merealisasikan mesin Carnot ini. Namun bagaimanapun, mesin imajiner ini tetap digunakan sebagai pembanding untuk mesin-mesin kalor lainnya.

Proses 1-2: ekspansi isotermal

wqu 21,0 TTu

121

2112 ln... W

v

vTRmQ

- Kalor yang masuk sistem

- Parameter akhir proses

2211

21

..

:

,..

vpvp

maka

TTTRvp

Rangkuman

Proses 2-3: ekspansi isentropik

wqu adiabatikq ,0

2323 .. TTcvmW

- Kalor yang masuk sistem

- Parameter akhir proses

1

3

2

1

,

.

kv

k

rT

T

jadi

CVT

kv

k

rp

p

jadi

CVp

3

2

,

.

kk

k

k

p

p

T

T

jadi

CT

p

/)1(

3

2

3

2

1

,

Rangkuman

Proses 3-4: kompresi isotermal

wqu 43,0 TTu

343

4334 ln... W

v

vTRmQ

- Kalor yang masuk sistem

- Parameter akhir proses

4433

43

..

:

,..

vpvp

maka

TTTRvp

Rangkuman

Proses 4-1: kompresi isentropik

wqu adiabatikq ,0

4141 .. TTcvmW

- Kalor yang masuk sistem

- Parameter akhir proses

1

4

1

1

,

.

kv

k

rT

T

jadi

CVT

kv

k

rp

p

jadi

CVp

4

1

,

.

kk

k

k

p

p

T

T

jadi

CT

p

/)1(

1

4

4

1

1

,

Rangkuman

Kerja Bersih (Wnet)

41342312 WWWWWnet

2134 , TTTT

1

231 ln)(

v

vTTRWnet

Effisiensi thermal

1

1

3

11

,1

kvr

atauT

T

Qin

Wnet

Rangkuman

Contoh soal:Diketahui: Suatu motor bakar mengikuti siklus

Carnot, dgn data sbb.:

a. Suhu maksimum dari siklus adalah 9270 C

b. Suhu minimum dari siklus adalah 270 C

c. Tekanan awal proses adalah 0,1 MPa

d. Konstanta gas adalah 0,270 kJ/kg K

e. Eksponen adiabatis adalah 1,4.

Pertanyaan: Efisiensi termis

Solusi:

T1 = T2 = 9270 C = 1200 K

T3 = T4 = 270 C = 300 K

Maka,

ηth = 1 – (T3/T1)

= 1 – (300/1200)

= 0,75 = 75%

Soal latihan:

Diagram p-V

p

V

1

4

V1 V4 V2 V3

Diagram T-s

T

2

4

s

p1

p4

s1 = s4 s2 = s3

2

3

3

1T1 = T2

T4 = T3

q12

q34

qm = q12

qk = q34

Cari hubungan v1, v2, v3 dan v4

CT

pk

k

1

CVT k 1. CVp k .dan Benarkah ?

Diketahui: Suatu motor bakar mengikuti siklus Carnot, dgn data sbb.:

a. Suhu maksimum dari siklus adalah 10270 C

b. Suhu minimum dari siklus adalah 270 C

c. Tekanan awal proses adalah 0,975 bar

d. Konstanta gas adalah 0,250 kJ/kg K

e. Eksponen adiabatis adalah 1,4.

Pertanyaan: a. v1,v4,p4,rv

b. Efisiensi termis