03 acc recsam 2013
Post on 09-Dec-2015
105 Views
Preview:
TRANSCRIPT
KBAT – MATEMATIK 2013
1 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS KESELURUHAN
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Masa 5 hari ( 30 jam bersemuka + 30 jam tugasan )
Matlamat
Menghasilkan Modal Insan Yang Cerdas Kreatif Dan Inovatif
Bagi Memenuhi Cabaran Abad Ke 21 Agar Negara Mampu
Bersaing Di Persada Dunia
A. Objektif
Pada akhir kursus ini, peserta dapat:
1. Menerangkan maksud dan konsep KBAT, Falsafah dan teori asas KBAT.
2. Meningkatkan kemahiran KBAT melalui pemahaman prinsip-prinsip berkaitan
dengan KBAT.
3. Meningkatkan penggunaan peta pemikiran (I-Think) sebagai alat penyelesaian
masalah.
4. Membentuk dan menstruktur item pentaksiran mirip Lembaga Peperiksaan,
item bukan rutin, TIMSS dan PISA berdasarkan huraian sukatan pelajaran
Matematik Tingkatan 1 dan 2.
5. Mempraktikkan teknik penyoalan untuk menggalakkan pemikiran dan
pendekatan menggalakkan pemikiran (SPS) untuk memupuk pemikiran kritis,
kreatif dan inovatif dalam pembelajaran dan pengajaran.
6. Mengintegrasikan KBAT dalam kurikulum melalui amalan pedagogi.
KBAT – MATEMATIK 2013
2 |
B. Kandungan Pengajaran
1. Falsafah, prinsip, isu-isu KBAT
2. Teknik Penyoalan ( Soalan Bukan Rutin dan Item Lembaga Peperiksaan)
3. Pembinaan Item TIMSS dan PISA
4. Peta Pemikiran ( i-Think)
5. Teknik penyoalan untuk menggalakkan pemikiran (MdH)
6. Pendekatan menggalakkan Pemikiran (SPS)
C. Kaedah
1. Kuliah
2. Perbengkelan
3. Kritikan video/ senario PdP
4. Aktiviti hands-on, minds-on
5. Sumbangsaran
6. Analisis kesilapan
7. Perbincangan
D. Bahan Pengajaran
1. Modul Latihan KBAT Matematik
2. Slaid pengajaran
3. Video Pengajaran
4. Bahan edaran
5. Contoh soalan TIMSS dan PISA
6. Tool kit: 8 nota kosong peta pemikiran
KBAT – MATEMATIK 2013
3 |
E. Alatan
1. Komputer riba berserta external speaker
2. Projektor LCD
3. Papan tulis
4. Marker
5. Kertas sebak (mahjong)
6. Pencetak
7. Kertas A4
8. Pita pelekat (masking tape)
9. Post-it pad
10. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2
F. Penilaian
1. Soalan pra dan pasca ujian
2. Pemerhatian berterusan
3. Interaksi secara lisan
4. Pembentangan hasil kerja kumpulan
5. Tugasan
6. Instrumen Penilaian Keberkesanan Kursus
G. Rumusan / Refleksi
Berdasarkan penilaian semua slot.
KBAT – MATEMATIK 2013
4 |
Rujukan
Becker, J. P., & Shimada, S. (1997). The open-ended approach: A new proposal for
teaching mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of
Mathematics.
Leong, C. K., Teoh, B. T. & Warabhorn, P. (2012). Introduction of the Bansho Plan to
Primary School Mathematics Teachers: A Case Study. In A. L. White & U. H.
Cheah (Eds.), Transforming School Mathematics Education in the 21st Century
(pp. 33-44). Penang, Malaysia: SEAMEO RECSAM.
Stevenson, H., & Stigler, J. (1992). The learning gap. New York: Summit.
Stigler, J., & Hiebert, J. (1999). The teaching gap: Best ideas from the world's teachers
for improving education in the classroom. New York: Free Press.
Stigler, J. W., Gonzales, P., Kawanaka, T., Knoll, S., & Serrano, A. (1999). The TIMSS
Videotape Classroom Study: methods and findings from and exploratory
research project on eighth-grade mathematics instuction in Germany, Japan,
and the United States. Educational Statistics Quarterly, 1(2), 109-112.
Yoshida, M. (1999). Lesson Study: A case Study of a Japanese Approach to Improving
Instruction Through School-Based Teacher Development. Unpublished doctoral
dissertation, The University of Chicago.
Hyerle, D., & Yeager, C. (2007). Thinking maps: A language for learning. US: Thinking Maps Incorporated.
KBAT – MATEMATIK 2013
5 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 1
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik FALSAFAH, PRINSIP DAN ISU DALAM KBAT
Masa 1 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. memahami falsafah KBAT.
2. Mengenal pasti isu-isu dalam amalan PdP,
3. memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.
B. Kandungan Pengajaran
1. Senario amalan PdP di bilik darjah.
2. TIMSS & PISA: Pencapaian Malaysia dalam TIMSS dan PISA.
3. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT): Banding beza soalan SPM, PMR, TIMSS & PISA.
4. Keperluan pembelajaran abad ke 21.
c. Kaedah dan Strategi
1. Pembentangan
2. Tayangan slaid
3. Perbincangan / sumbangsaran
D. Bahan Pengajaran
1. Slaid Power Point.
KBAT – MATEMATIK 2013
6 |
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
NOTA
Transformasi kurikulum pendidikan dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia
(PPPM) 2013-2025 memberi penekanan kepada konsep kemahiran berfikir aras tinggi
(KBAT) yang berupaya melahirkan generasi mempunyai pemikiran kritikal dan kreatif.
Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia(PPPM) 2013-2025
Sebanyak 11 anjakan yang terkandung dalam Pelan Pembangunan Pendidikan
Malaysia 2013-2025 adalah:
1. Menyediakan kesamarataan akses kepada pendidikan berkualiti bertaraf
antarabangsa.
2. Memastikan setiap murid profisien dalam bahasa Malaysia dan bahasa Inggeris.
3. Melahirkan rakyat Malaysia yang menghayati nilai.
4. Transformasi keguruan sebagai profesion pilihan.
5. Memastikan pemimpin berprestasi tinggi ditempatkan di setiap sekolah.
KBAT – MATEMATIK 2013
7 |
6. Mengupaya JPN, PPD dan sekolah untuk menyediakan penyelesaian khusus
berasaskan keperluan.
7. Memanfaatkan ICT bagi meningkatkan kualiti pembelajaran di Malaysia.
8. Transformasi kebolehan dan keupayaan penyampaian pendidikan.
9. Bekerjasama dengan ibu bapa, komuniti dan sektor swasta secara meluas.
10. Memaksimumkan keberhasilan murid bagi setiap ringgit.
11. Meningkatkan ketelusan akauntabiliti awam.
ASPIRASI TERHADAP SISTEM PENDIDIKAN DAN MURID DI MALAYSIA
Kumpulan murid terbaik yang bagaimanakah ingin dihasilkan untuk berdepan dengan
cabaran ekonomi abad ke-21?
Jenis pendidikan yang bagaimanakah perlu disediakan untuk mereka hadapi dunia
globalisasi yang pantas berubah?
Kedua-dua aspirasi ini merangkumi dua aspek: pertama, sistem pendidikan secara
keseluruhan, dan kedua, murid secara individu. Visi dan aspirasi ini akan menjadi
landasan transformasi sistem pendidikan Malaysia
Aspirasi sistem
Pelan pembangunan pendidikan ini berhasrat untuk mencapai lima keberhasilan teras
pendidikan bagi menentukan kejayaaan sistem pendidikan Malaysia secara
keseluruhan, iaitu :
▪ Akses:
Setiap kanak-kanak di Malaysia berhak mendapat kesamarataan peluang pendidikan
bagi membolehkan mereka mencapai potensi masing-masing.
▪ Kualiti:
Sistem pendidikan di Malaysia menetapkan aspirasi untuk meletakkan Malaysia dalam
kelompok sepertiga teratas dalam pentaksiran antarabangsa mengikut pengukuran
KBAT – MATEMATIK 2013
8 |
TIMSS dan PISA dalam tempoh 15 tahun yang akan datang (TIMSS dan PISA menguji
Bacaan, Matematik dan Sains sahaja).
▪ Ekuiti:
Sistem pendidikan berprestasi tinggi menyediakan pendidikan berkualiti kepada setiap
kanak-kanak tanpa mengira kedudukan geografi, jantina atau latar belakang
sosioekonomi.
▪ Perpaduan:
Sekolah berperanan untuk mengukuhkan lagi perpaduan dalam kalangan murid melalui
interaksi bersama murid lain dan belajar untuk memahami, menerima serta menghayati
perbezaan, suatu perkongsian pengalaman dan aspirasi dapat dibentuk.
▪ Kecekapan:
Kementerian berhasrat untuk memaksimumkan keberhasilan murid mengikut tahap
peruntukan semasa.
PRESTASI AKADEMIK MURID BERBANDING STANDARD ANTARABANGSA
Sejarah sistem pendidikan Malaysia, seperti negara lain di dunia, memberi penekanan
terhadap pembangunan kandungan pengetahuan yang kukuh menerusi mata pelajaran
Sains, Matematik dan Bahasa. Walau bagaimanapun, dari segi pengiktirafan di
peringkat global, kemahiran murid adalah tidak mencukupi sekadar menguasai 3M
(membaca, menulis dan mengira) sahaja apabila mereka meninggalkan persekolahan.
Tumpuan bukan hanya kepada kepentingan pemerolehan ilmu pengetahuan, tetapi
juga pembangunan kemahiran berfikir aras tinggi.
Kemahiran Berfikir:
Setiap murid belajar cara untuk memperoleh ilmu pengetahuan sepanjang kehidupan
untuk membolehkan murid menghubungkan pelbagai disiplin ilmu. Lebih penting lagi,
dalam ekonomi berasaskan pengetahuan, mereka mencipta ilmu yang baharu. Setiap
murid perlu menguasai pelbagai kemahiran kognitif termasuk penyelesaian masalah,
penaakulan dan pemikiran kreatif dan inovatif. Dalam sistem pendidikan, bidang ini
kurang diberi perhatian menyebabkan murid kurang berupaya untuk mengaplikasi ilmu
pengetahuan dan berfikir secara kreatif di luar konteks akademik
KBAT – MATEMATIK 2013
9 |
Secara umumnya, mengikut taksonomi Bloom, KBAT merujuk kepada empat aras
teratas kemahiran berfikir iaitu mengaplikasi, menganalisis, menilai dan mencipta,
manakala aras paling bawah yang merujuk kepada kemahiran berfikir aras rendah
(KBAR) iaitu memahami dan menghafal.
Pelaksanaan KBAT di bawah PPPM kali ini difokuskan kepada subjek Sains dan
Matematik serta dilakukan secara menyeluruh membabitkan proses pengajaran dan
pembelajaran, soalan peperiksaan, penyediaan alat bantuan mengajar, malah
diterapkan dalam aktiviti kokurikulum seperti kuiz dan pertandingan.
Rombakan peperiksaan dan pentaksiran kebangsaan untuk meningkatkan
tumpuan terhadap kemahiran berfikir aras tinggi pada 2016.
Menjelang tahun 2016, peratusan soalan berbentuk pemikiran aras tinggi akan
ditambah sehingga merangkumi
- 80% daripada keseluruhan soalan UPSR,
- 80% dalam pentaksiran pusat untuk Tingkatan 3,
- 75% daripada keseluruhan soalan bagi mata pelajaran teras SPM dan 50% bagi
soalan mata pelajaran elektif SPM.
Perubahan dalam reka bentuk peperiksaan bermaksud guru tidak lagi perlu meramal
bentuk soalan dan topik yang akan diuji, dan pada masa yang sama tidak perlu
melaksanakan latih tubi terhadap topik tertentu. Sebaliknya, murid dilatih untuk berfikir
secara kritis dan mengaplikasi ilmu yang dipelajari dalam pelbagai konteks keperluan.
Penilaian berasaskan sekolah juga memberikan tumpuan untuk menguji kemahiran
berfikir aras tinggi.
TIMSS DAN PISA SEBAGAI KAYU UKUR
Sepanjang dua dekad yang lalu, pentaksiran antarabangsa murid seperti Programme
for International Students Assessment (PISA) dan Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS), telah muncul sebagai kaedah
perbandingan langsung tentang kualiti keberhasilan pendidikan daripada pelbagai
KBAT – MATEMATIK 2013
10 |
sistem pendidikan. Pentaksiran ini mengambil kira pelbagai kemahiran kognitif seperti
aplikasi dan penaakulan. Ketika Malaysia mengambil bahagian dalam TIMSS buat
pertama kalinya pada tahun 1999, skor purata murid mengatasi purata antarabangsa
dalam Matematik dan Sains.
Penyertaan dalam pusingan yang terkini pada tahun 2007 menunjukkan prestasi murid
Malaysia telah menurun bawah E-7 purata antarabangsa bagi mata pelajaran
Matematik dan Sains, disusuli penurunan dari segi kedudukan negara. Lebih kritikal
lagi, 18% dan 20% murid Malaysia gagal mencapai tahap kemahiran minimum dalam
Matematik dan Sains pada tahun 2007, iaitu peningkatan dua hingga empat kali ganda
daripada 7% dan 5% masing-masing pada tahun 2003.
Keputusan PISA 2009+ (penyertaan kali pertama Malaysia) juga tidak
memberangsangkan kerana kedudukan Malaysia terletak dalam kelompok sepertiga
terbawah dalam kalangan 74 negara peserta. Pencapaian ini juga meletakkan Malaysia
bawah pencapaian purata antarabangsa dan OECD. Hampir 60% murid berumur 15
tahun yang menyertai PISA gagal mencapai tahap kemahiran minimum dalam
Matematik, manakala 44% dalam Bacaan dan 43% dalam Sains tidak mencapai tahap
kemahiran minimum.
•Berfikir ialah kebolehan manusia untuk membentuk konsep,
memberi sebab, atau membuat penentuan. (Beyer, B.K., 1991)
(kebolehan)
•Berfikir ialah satu koleksi kemahiran atau operasi mental yang
digunakan oleh seseorang individu. (Nickerson, Perkins dan Smith,
1985) (kemahiran)
•Berfikir merupakan pembentukan idea, pembentukan semula
pengalaman dan penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu.
(Fraenkel, J.R., 1980) (proses)
•Berfikir melibatkan pengelolaan operasi mental tertentu yang
berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang yang bertujuan
untuk menyelesaikan masalah. (Mayer, R.E., 1977) (operasi)
KBAT – MATEMATIK 2013
11 |
Learning without thought is labour lost;
thought without learning is perilous(Confucius)
Learning and thought
Jadi, ia kelihatan seperti pembelajaran adalah tidak berkesan tanpa
berfikir! Adakah kita menganggap semua pembelajaran berlaku
dengan menggunakan pemikiran.
'Guru meminta kami untuk berfikir, tetapi bagaimanakah cara untuk
berfikir? Mereka tidak memberitahu kita bagaimanakah cara untuk
berfikir '(dari pelajar)
Pelajar akan keliru sama ada mereka perlu berfikir apabila mereka
belajar, adakah ini bermakna bahawa jika mereka tidak dapat
menjawab soalan yang bermakna mereka tidak belajar dan tidak
berfikir?
Senk, Beckman, & Thompson (1997)
LOT is involved when students are solving
tasks where the solution requires applying a well-
known algorithm, often with NO
justification, explanation, or proof
required, and where only a single correct answer
is possible
Pemikiran Aras Rendah
(KBAR)
Stein and Lane (1996) describe HOTas “the use of complex,
non-algorithmic thinking to solve a task in
which there is NOT a predictable,
well-rehearsed approach or pathway explicitly
suggested by the task, task instruction, or a
worked out example.”
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
(KBAT)
KBAT – MATEMATIK 2013
12 |
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
(KBAT)
Thompson (2008) generally characterized
HOT involves solving tasks where an algorithm has not been taught
or using known algorithms while
working in unfamiliar contexts or situations.
Enam Kemahiran Kritis Abad Ke 21
Kemahiran Kritis
Berkomunikasi
Bekerja SecaraBerpasukan
PenyelesaianMasalah
LiterasiMaklumat
Kreativiti & Inovasi
Warganegara yang
Bertanggungjawab
MENGAPA KBAT PENTING?
Menghasilkan modal insan yang cerdas,
kreatif dan inovatif bagi memenuhi
cabaran abad ke-21 agar negara mampu
bersaing di persada dunia.
KBAT – MATEMATIK 2013
13 |
• Penggunaan kata kerja seperti membuat inferens, mewajarkan, menaakuldalam HP/SP bermaksud ia memerlukan HOTs.
• Walau bagaimanapun LOTs dalam HP/SP seperti ‘menerangkan…’ juga boleh di capaimelalui aktiviti HOTs
• Secara amnya HOTs adalah dari aplikasi
ke atas.
Contoh-contoh hasil
pembelajaran yang dijangka
• Meramalkan/Menjangkakan perubahan suatu unsur daripada jadual unsur.
• Membuat hipotesis terhadap keputusan yang mungkin diperolehi sebelum ujikaji dijalankan.
• Mengklasifikasikan bahan merujuk kepada keperluan kuantiti.
• Membuktikan keperluan berbagai jenis dalam situasi yang berbeza.
• Membuat hubungan di antara daya, jisim dan pecutan.
Contoh meta-perwakilan kata kerja
digunakan dalam hasil pembelajaran
domain kognitif
• Mengetahui/Mengingati
• Memahami
• Menggunakan
• Menganalisis
• Mensinstesis
• Menilai
KBAT – MATEMATIK 2013
14 |
• Murid belajar konsep sains
berdasarkan penemuan yang
mereka sendiri peroleh.
• Inkuiri berlaku apabila terdapatkaitan antara konsep sains dengansoalan yang murid kemukakan dan
mereka mencari jawapan melaluipenyiasatan.
If we want students to
develop the capacity to think,
reason, and problem solve
then we need to start with
high-level, cognitively complex tasks.
Stein & Lane 1996
Soalan dlm
TIMSS &
PISA
Kemahiran
Abad ke 21 Berfikir
KBAT
KBAT – MATEMATIK 2013
15 |
TRENDS IN INTERNATIONAL
MATHEMATICS AND SCIENCES (TIMSS)
Anjuran
Objektif
Tempoh
Sasaran
International Association for the
Evaluation of Educational Achievement
(IEA)
Menghasilkan maklumat tentang input,
proses dan output tentang pendidikan
bagi menambah baik dasar dan p&p
matematik dan sains
- 4 tahun sekali bermula pada 1995
- Malaysia sertai sejak 1999
- Murid Tahun 4 dan Ting. 2 (Gred 8)
- Di Malaysia hanya murid Ting. 2
TIMSS
Kerangka Pentaksiran Matematik
TIMSS
Nombor(30%)
Algebra (30%)
Geometri(20%)
Data and Chance (20%)
Domain Kandungan
Pengetahuan(35%)
Aplikasi(40%)
Penaakulan(25%)
Domain Kognitif
Domain Kandungan Matematik TIMSS
Nombor
• Nombor bulat
• Pecahan dan perpuluhan
• Integer
• Nisbah, Kadar dan Peratus
Algebra
• Pola
• Ungkapan algebra
• Persamaan, formula dan fungsi
Geometri
• Bentuk geometri
• Pengukuran geometri
• Lokasi dan pergerakan
Data danPerubahan
• Organisasi dan persembahan data
• Interpretasi data
• Chance
KBAT – MATEMATIK 2013
16 |
PROGRAMME FOR INTERNATIONAL
STUDENT ASSESSMENT (PISA)
Anjuran
Objektif
Tempoh
Sasaran
PISA
Organisation for Economic Cooperation
and Development
mengukur pencapaian murid berumur 15+
dalam literasi matematik, literasi sains dan
literasi bacaan untuk melihat sejauh mana
remaja telah memperoleh pengetahuan dan
kemahiran yang diperlukan untuk menjadi
ahli masyarakat yang berjaya
- 3 tahun sekali bermula pada 2000
- Malaysia sertai sejak 2009
Murid berumur 15+ tanpa mengira tahap
tingkatan
•Sikap muridRamai murid menjawab ujian PISA ini
secara tidak bersungguh-sungguh
kerana mereka menganggap ini
hanyalah satu kajian biasa dan tidak
penting bagi mereka. Terdapat banyak
soalan yang tidak cuba dijawab oleh
murid
Format soalan PISA adalah dalam
bentuk teks yang panjang dan
memerlukan murid membuat
interpretasi, refleksi dan penilaian
berdasarkan kehidupan sebenar.
Sebaliknya, format soalan
peperiksaan awam di Malaysia
adalah ringkas dan lebih tertumpu
kepada rajah dan jadual
Guru memberi keutamaan untuk
menghabiskan sukatan pelajaran
bagi menyediakan murid
menghadapi peperiksaan awam. Ini
menyebabkan proses pengajaran
dan pembelajaran dibuat secara
cepat dengan menggunakan jalan
pintas tanpa perlu memahami
konsep. Latih tubi banyak
digunakan untuk melatih murid
menjawab soalan peperiksaan
•Format soalan
•Keutamaan
Guru
Faktor Yang Menyumbang Kepada Prestasi Malaysia
KBAT – MATEMATIK 2013
17 |
PISA TIMSS
Kandungan
Penilaian
▪ Tiga bidang: Bacaan, matematik dan
sains
▪ Penekanan kepada keberkesanan
aplikasi kurikulum
▪ Maklumat sikap murid dan pendekatan
kepada pembelajaran, suasana
pembelajaran dan organisasi
persekolahan
▪ Dua bidang: Matematik dan sains
▪ Penekanan kepada isi kandungan
kurikulum
▪ Maklumat tentang kuantiti, kualiti dan
kandungan pengajaran (cth:
kesediaan guru, sumber sedia ada
dan penggunaan teknologi)
Kaedah▪ Bermula pada tahun 2000
▪ Setiap tiga tahun sekali
▪ Fokus bertukar antara bacaan,
matematik dan sains dalam setiap
pusingan kajian (Fokus dalam PISA
2009 ialah kepada bacaan)
▪ Bermula pada tahun 1995
▪ Setiap empat tahun sekali
▪ Sentiasa berfokus kepada isi
kandungan kurikulum
Perbezaan TIMSS dan PISA
PISA TIMSS
Objektif
▪ Menguji penggunaan pengetahuan dan
kemahiran praktikal berdasarkan kepada
pendapat bahawa perolehan literasi
adalah proses pembelajaran sepanjang
hayat
▪ Mengukur real-life skills yang berkaitan
dengan bacaan, matematik dan sains
dengan fokus kepada kehidupan
seharian dan dalam bidang di mana
sains digunakan seperti kesihatan, bumi
dan persekitaran, dan teknologi
▪ Menyediakan perbandingan dalam
sistem dan antara negara yang
mengambil bahagian
▪ Mengukur keupayaan murid dari segi
apa yang hendak diajar, apa yang
sebenarnya diajar dan apa yang
sebenarnya dipelajari
▪ Menambah baik pengajaran dan
pembelajaran matematik dan sains
▪ Menganalisis faktor-faktor yang
mempengaruhi pencapaian murid
▪ Menyediakan data tentang trend dalam
pencapaian metamatik dan sains
Pihak
Berkepentingan
▪ Dibangunkan oleh OECD
▪ Sasaran: Murid berumur 15+ tahun
▪ Negara peserta: 34 negara OECD dan 41
negara bukan OECD pada tahun 2009
▪ Dibangunkan oleh IEA
▪ Sasaran: Murid Tahun 4 dan Tahun 8
▪ Negara peserta: 49 negara dan wilayah
pada tahun 2007
Perbezaan TIMSS dan PISA
KBAT – MATEMATIK 2013
18 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 2
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik
1. ITEM BUKAN RUTIN
2. ITEM LEMBAGA PEPERIKSAAN
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Pendedahan kepada pembinaan item berdasarkan kepada kehendak Lembaga
Peperiksaan
2. Mengenal pasti spesifikasi item berdasarkan kemahiran berfikir aras tinggi
(KBAT).
4. Menggunakan item KBAT di dalam pentaksiran di dalam pengajaran dan pembelajaran, mengenalpasti ciri-ciri soalan KBAT yang baik.
3. Meningkatkan nilai profesional kompetensi guru matematik.
4. Membina item yang menepati spesifikasi pihak Lembaga Peperiksaan
5. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran sedia
ada.
6. Mengenalpasti perbezaan antara soalan rutin dan bukan rutin.
7. Mengenalpasti konteks yang sesuai dalam soalan bukan rutin.
B. Kandungan Pengajaran
1. Refleksi kendiri
2. Kefahaman konseptual dalam matematik.
3. Kemahiran proses matematik.
4. Kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.
5. Konteks dalam soalan bukan rutin.
KBAT – MATEMATIK 2013
19 |
6. Soalan rutin dan bukan rutin.
C. Kaedah dan Strategi
1. Persembahan powerpoint.
2. Perbincangan.
3. Sumbangsaran.
4. Bacaan pra kursus: Rekabentuk kurikulum Matematik.
5. Perbincangan bahan pra kursus.
6. Kerja berpasangan: Banding beza soalan rutin dan bukan rutin.
D. Bahan Pengajaran
1. Bahan persembahan powerpoint.
2. Edaran:-
a) bacaan pra kursus.
b) contoh-contoh soalan rutin dan bukan rutin.
E. Alatan
1. Komputer riba berserta external speaker.
2. Projektor LCD.
3. Papan tulis.
4. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2.
5. Buku teks tingkatan 1 dan 2.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan.
2. Interaksi secara lisan.
3. Pembentangan hasil kerja kumpulan.
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar hasil pembentangan kumpulan.
KBAT – MATEMATIK 2013
20 |
NOTA Kenapa kita perlu buat refleksi dan laksanakan pentaksiran kemahiran berfikir aras
tinggi (KBAT) dalam Peperiksaan Pusat.
1. Pentaksiran kebangsaan sekolah-sekolah Malaysia masakini memacu semua
aspek kehidupan disekolah terutamanya pengajaran dan pembelajaran,
kepimpinan sekolah dan penumpuan kepada peningkatan sekolah.
2. Kedudukan Malaysia dalam TMISS dan PISA semakin jatuh, berbanding
dengan Singapura yang sentiasa berada di atas.
3. Soalan KBAT hari ini sering berulang-ulang, biasa,membimbing pelajar kearah
jawapan, aras rendah dan jarang menguji aras tinggi.
5 bidang meningkatkan kualiti KBAT dalam pentaksiran ialah :
1. Reka Bentuk Pentaksiran
2. Pelaksanaan Pentaksiran
3. Keputusan dan Analisis
4. Komunikasi
5. Penyampaian KBAT dalam bilik darjah.
Perancangan Pentaksiran KBAT
Meningkatkan kerangka Pentaksiran bagi menambah item yang menguji Kemahiran
Aras Tinggi serta menggunakan rujukan standard dalam Pentaksiran Berasaskan
Sekolah.
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)
Definisi
“ Keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan nilai dalam membuat
penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah, membuat keputusan, berinovasi
dan berupaya mencipta sesuatu.”
KBAT – MATEMATIK 2013
21 |
Konsep
1. KBAT dilihat sebagai proses kitaran dari pemikiran aras rendah (KBAR) ke
pemikiran aras tinggi (KBAT).
2. Konsep KBAT telah memasukkan ciri-ciri berfikir secara kreatif, kritis, logik dan
metakognitif.
3. Memerlukan seseorang menyelesaikan masalah yang tidak kerap berlaku (not
familiar) dan pelbagai bentuk soalan atau dilema yang tidak pasti keputusannya.
4. Menggunakan KBAT, murid mampu memberi penjelasan, membuat keputusan,
menyelesai masalah, menginovasi, mencipta dan menunjukkan hasil akhir
mengikut konteks yang diperlukan
Lima ciri utama soalan KBAT ialah :
1. Rangsangan
2. Pemikiran berlapis
3. Konten bukan rutin
4. Situasi sebenar
5. Tidak berulang
Ciri Item KBAT
(a) Stimulus:
Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh: petikan, gambar rajah, graf)
untuk menjana kemahiran inferens dan penaakulan kritis
(b) Pelbagai tahap / aras pemikiran:
Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam domain kognitif untuk memberi impak
yang lebih besar
(c) Konteks yang baharu:
Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yang tidak lazim kepada murid.
KBAT – MATEMATIK 2013
22 |
Bertujuan merangsang murid berfikir dan bukannya menyatakan semula apa
yang telah dipelajari di dalam bilik darjah
d) Situasi sebenar dalam kehidupan harian:
Mencabar murid untuk menyelesaikan suatu masalah kehidupan sebenar
dengan menggunakan pembelajaran daripada pelbagai disiplin
(e) Item tidak berulang:
Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkaui bahan buku teks untuk
mengujudkan situasi yang baharu
PERSPEKTIF BAHARU DALAM PENGGUBALAN ITEM PENTAKSIRAN
1. Berfikir Secara Kreatif
2. Berfikir Luar Kotak
3. Kreativiti
KONSEP PENTAKSIRAN
Pentaksiran adalah proses mendapatkan maklumat dengan menggunakan pelbagai
kaedah dan pendekatan sama ada formatif, sumatif, formal dan informal, dalaman dan
luaran bagi mendapatkan evidens yang boleh dipertimbangkan dan seterusnya
membuat penghakiman tentang sesuatu produk pendidikan.
LANGKAH PENGGUBALAN ITEM KBAT
1 Tentukan konstruk, konteks dan aras kesukaran.
2 Tentukan jenis item.
3 Rancang penggunaan stimulus yang berkaitan dengan konteks untuk mengukur
konstruk.
4 Tentukan jenis evidens (fakta, konsep, generalisasi, keupayaan menilai dan
rasional).
5 Tulis item.
6 Tulis Peraturan Pemarkahan/rubrik penskoran
KBAT – MATEMATIK 2013
23 |
7 Menilai item menggunakan prinsip 9 point
KONSTRUK
Konstruk ialah perkara yang ditaksir. Ia merupakan dimensi manusia yang berbentuk
konkrit (contoh: tinggi, berat) dan abstrak (contoh: pengetahuan, kemahiran dan sikap)
KONTEKS
Konteks adalah tajuk atau situasi yang dijadikan tempat pentaksiran sesuatu konstruk.
ARAS KESUKARAN
Ditentukan daripada pengetahuan, kemahiran dan nilai berdasarkan tiga aspek:
• Peringkat pengetahuan atau kemahiran
Asas – Lanjutan (Basic – Advanced)
• Kebiasaan (Familiarity)
• Kerencaman (Complexity)
25
KBAT – MATEMATIK 2013
24 |
KEMAHIRAN KOGNITIF DALAM KBAT
KBAT berfokus kepada pemikiran aras tinggi dengan memberi tumpuan kepada:
Mengaplikasi
Kebolehan menggunakan pengetahuan untuk menghasilkan sesuatu yang baharu
seperti menjalankan eksperimen dan membuat binaan.
Menganalisis
Mencerakinkan atau menstrukturkan maklumat ke dalam bahagian yang lebih kecil,
menentukan bagaimana bahagian struktur keseluruhan atau matlamat berkaitan antara
satu sama lain.
Menilai
Membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standard melalui memeriksa dan
mengkritik.
Mencipta
Menyatukan elemen untuk membentuk sesuatu; menyusun, menjana, merancang atau
menghasilkan semula elemen ke dalam corak atau struktur yang baharu.
FORMAT INSTRUMEN PENTAKSIRAN
1. Struktur dan Esei
2. Objektif MCQ
3. Amali.
KBAT – MATEMATIK 2013
25 |
Contoh Soalan KBAT
47
41
Masalah Bukan Rutin dalam Pembelajaran Matematik
Insan yang mempunyai fikrah matematik adalah insan yang menguasai bidang
pembelajaran matematik, mempunyai sikap minat belajar dan nilai- nilai seperti yakin,
tabah, sanggup belajar dari kesilapan, sanggup belajar berterusan dan berusaha ke
arah ketepatan, perlu mempunyai kemahiran insaniah, kemahiran berfikir dan mahir
KBAT – MATEMATIK 2013
26 |
menggunakan teknologi, boleh menyelesaikan masalah, berkomunikasi, menaakul,
membuat kaitan dan membuat perwakilan.
Soalan bukan rutin melibatkan penyelesaian masalah yang memerlukan
kemahiran berfikir aras tinggi yang merujuk empat kemahiran teratas dalam Taksonomi
Bloom iaitu mengaplikasi, menganalisis, menilai dan mencipta. Soalan ini lebih
mencabar, memerlukan analisis dan penaakulan matematik, boleh diselesaikan dalam
lebih daripada satu cara dan mempunyai lebih dari satu cara penyelesaian. Dalam
penyelesaian masalah, seseorang itu perlu melibatkan diri dalam tugasan yang kaedah
penyelesaiannya tidak diketahui terlebih dahulu, tiada formula tertentu dan
menghasilkan berbagai kaedah berbeza. Ia juga menggalakkan perbincangan dalam
kumpulan bagi menyelesaikan masalah.
Peningkatan kualiti soalan KBAT dalam
penilaian akan menjadi kritikal dan bukan
hanya bergantung dengan peratusan sahaja
Berbanding dengan
sistem kelas yang
terbaik (cth:
TIMSS, PISA,
Singapura), soalan
KBAT dalam
penilaian di
Malaysia perlu
penambahbaikan
dalam beberapa
bidang
• Soalan KBAT hari ini...sering berulang-ulang dan
arahan sama setiap tahun
…Dibuat secara terhad dan
menggunakan rangsangan
asas
...mengikut struktur yang
ditetapkan dan biasa,
membimbing pelajar ke arah
jawapan.
...kebanyakannya terhad
kepada kata arah berimpak
rendah (cth: jelaskan), jarang
menguji kemahiran yang lebih
kompleks seperti aras
penilaian dan
mencipta/membina
KBAT – MATEMATIK 2013
27 |
Malaysia perlu memberi tumpuan dalam 5 bidang untuk
meningkatkan kualiti KBAT dalam pentaksiran
1) Reka Bentuk Pentaksiran
2)
Pelaksanaan
Pentaksiran
3) Keputusan
dan Analisis
4) Komunikasi
5) Penyampaian KBAT dalam
bilik darjah
• kurikulum dan teknik
pedagogi
• Sumber dan Bahan Bantu
Mengajar
• Kebolehan Mencipta
• Penguasaan dan Penilaian
Sistem pentaksiran yang telah
ditambahbaik akan membentuk suatu
pelaksanaan KBAT yang lebih
berkesan di dalam bilik darjah
9
PERANCANGAN PENTAKSIRAN KBAT
„Meningkatkan kerangka pentaksiran
bagi menambahkan item yang menguji
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi serta
menggunakan rujukan standard dalam
Pentaksiran Berasaskan Sekolah (PBS)‟
Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-
2025
KBAT – MATEMATIK 2013
28 |
11
DEFINISI KBAT
“ Keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan,
kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan
dan refleksi bagi menyelesaikan masalah,
membuat keputusan, berinovasi dan berupaya
mencipta sesuatu. “
Bahagian Pembangunan Kurikulum (2013)
12
KBAT dilihat sebagai proses kitaran dari pemikiran
aras rendah (KBAR) ke pemikiran aras tinggi (KBAT).
Konsep KBAT telah memasukkan ciri-ciri berfikir
secara kreatif, kritis, logik dan metakognitif.
Memerlukan seseorang menyelesaikan masalah yang
tidak kerap berlaku (not familiar) dan pelbagai bentuk
soalan atau dilema yang tidak pasti keputusannya.
Menggunakan KBAT, murid mampu memberi
penjelasan, membuat keputusan, menyelesai
masalah, menginovasi, mencipta dan menunjukkan
hasil akhir mengikut konteks yang diperlukan.
KONSEP KBAT
Pelajar
menggunakan
pembelajaran
daripada pelbagai
disiplin untuk
menyelesaikan
masalah kehidupan
sebenarPelajar kuasa untuk benar-
benar berfikir, bukan semata-
mata ingat bahan yang
dilindungi di dalam kelas
Gabungan domain
kognitif yang
berbeza untuk
kesan yang lebih
besar
Meluas menggunakan
rangsangan (contohnya,
petikan teks, gambar) untuk
mendorong kemahiran
kesimpulan dan pemikiran
kritikal
Soalan
KBAT
Rangsangan
Malah soalan KBAT
terbaik boleh
menghafal jika
dinyatakan berkali-
kali setiap tahun
Lima ciri utama soalan KBAT yang baik boleh dikenal pasti dalam
Pertubuhan Pempiawaian Antarabangsa
Tidak
Berulang Pemikiran
Berlapis
Kandungan
Bukan Rutin
Situasi
Sebenar
KBAT – MATEMATIK 2013
29 |
14
(a) Stimulus:
Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh:
petikan, gambar rajah, graf) untuk menjana
kemahiran inferens dan penaakulan kritis
(b) Pelbagai tahap / aras pemikiran:
Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam domain
kognitif untuk memberi impak yang lebih besar
(c) Konteks yang baharu:
Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yang
tidak lazim kepada murid. Bertujuan merangsang
murid berfikir dan bukannya menyatakan semula apa
yang telah dipelajari di dalam bilik darjah
CIRI ITEM KBAT
15
(d) Situasi sebenar dalam kehidupan harian:
Mencabar murid untuk menyelesaikan suatu
masalah kehidupan sebenar dengan menggunakan
pembelajaran daripada pelbagai disiplin
(e) Item tidak berulang:
Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkaui
bahan buku teks untuk mengujudkan situasi yang
baharu
CIRI ITEM KBAT
20
BERFIKIR DI LUAR KOTAK
Ciri-ciri yang perlu ada dalam berfikir di luar kotak:
o Kesediaan untuk menggunakan pespektif baharu dalam
rutin
o Bersikap terbuka untuk membuat perubahan dan
melaksanakan sesuatu kerja dengan cara yang lain
o Fokus kepada faedah yang akan didapati daripada idea
yang baharu dan bertindak berpandukan idea tersebut
o Berusaha untuk menjadikan idea menghasilkan faedah
Terbuka kepada pendangan orang lain.
o Menyokong dan menghormati idea orang lain
I Thinking digantikan dengan We Thinking
KBAT – MATEMATIK 2013
30 |
BERFIKIR DI DALAM KOTAK
21
o Menerima apa yang
ada
o Tidak menghargai idea
o Mematikan idea
22
KREATIVITI
“make the strange familiar and the
familiar strange”
Agar idea tidak dipendam sebagai idea;
o membiasakan yang luar biasa, dan
o yang biasa dijadikan luar biasa
23
Pentaksiran adalah proses mendapatkan maklumat dengan
menggunakan pelbagai kaedah dan pendekatan sama ada formatif,
sumatif, formal dan informal, dalaman dan luaran bagi mendapatkan
evidens yang boleh dipertimbangkan dan seterusnya membuat
penghakiman tentang sesuatu produk pendidikan.
proses ialah satu susunan langkah / tindakan / operasi yang bertertib
dan terarah yang digunakan untuk mendapatkan hasil yang
dikehendaki
maklumat ialah evidens yang menggambarkan prestasi murid dalam
sesuatu perkara yang ditaksir
penghakiman merupakan proses pertimbangan tentang pencapaian
pendidikan murid
produk dalam konteks pendidikan merupakan pengetahuan,
kemahiran dan nilai / adab yang diperoleh murid setelah melalui
proses pendidikan
KONSEP PENTAKSIRAN
KBAT – MATEMATIK 2013
31 |
24
1 Tentukan konstruk, konteks dan aras
kesukaran
2 Tentukan jenis item
3 Rancang penggunaan stimulus yang
berkaitan dengan konteks untuk mengukur
konstruk
4 Tentukan jenis evidens (fakta, konsep,
generalisasi, keupayaan menilai dan rasional)
5 Tulis item
6 Tulis Peraturan Pemarkahan/rubrik penskoran
7 Menilai item menggunakan prinsip 9 point
LANGKAH PENGGUBALAN ITEM KBAT
25
Konstruk ialah perkara yang ditaksir. Ia
merupakan dimensi manusia yang berbentuk
konkrit (contoh: tinggi, berat) dan abstrak
(contoh: pengetahuan, kemahiran dan sikap)
yang dibangun atau diperkembang melalui
hasil pembelajaran sesuatu mata pelajaran.
Konstruk yang diukur dalam instrumen
pentaksiran bagi suatu mata pelajaran dikenal
pasti berdasarkan dokumen kurikulum mata
pelajaran tersebut.
KONSTRUK
26
KBAT – MATEMATIK 2013
32 |
27
KBAT berfokus kepada pemikiran aras tinggi dengan memberi tumpuan
kepada:
Mengaplikasi
Kebolehan menggunakan pengetahuan untuk menghasilkan sesuatu yang
baharu seperti menjalankan eksperimen dan membuat binaan.
Menganalisis
Mencerakinkan atau menstrukturkan maklumat ke dalam bahagian yang lebih
kecil, menentukan bagaimana bahagian struktur keseluruhan atau matlamat
berkaitan antara satu sama lain.
Menilai
Membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standard melalui
memeriksa dan mengkritik.
Mencipta
Menyatukan elemen untuk membentuk sesuatu; menyusun, menjana,
merancang atau menghasilkan semula elemen ke dalam corak atau struktur
yang baharu.
KEMAHIRAN KOGNITIF DALAM KBAT
Kebolehan memecahkan maklumat
atau konsep kepada bahagian-
bahagian kecil serta menerakan
hubungan antara bahagian,
struktur dan menyusun elemen-
elemen berkenaan kepada bentuk
yang bermakna
ANALISIS
28
Kebolehan menyatukan
maklumat dan konsep
kepada satu
kesatuan/rumusan yang
bermakna
SINTESIS
32
KBAT – MATEMATIK 2013
33 |
36
Konteks adalah tajuk atau situasi yang dijadikan
tempat pentaksiran sesuatu konstruk.
Ia merupakan bahagian-bahagian tertentu mata
pelajaran dan dikenal pasti daripada Sukatan
Pelajaran.
Konteks lazimnya dinyatakan mengikut kawasan
tertentu dalam sesuatu bidang.
Untuk memastikan liputan yang menyeluruh,
konteks biasanya dibahagikan kepada beberapa
subkonteks.
KONTEKS
37
ARAS KESUKARAN
Ditentukan daripada pengetahuan, kemahiran
dan nilai berdasarkan tiga aspek:
• Peringkat pengetahuan atau kemahiran
Asas – Lanjutan (Basic – Advanced)
• Kebiasaan (Familiarity)
• Kerencaman (Complexity)
38
3 I + ABS
Prinsip Tiga Serangkai
KBAT – MATEMATIK 2013
34 |
39
3 IIdea
Item
Instrumen
Prinsip Tiga Serangkai
40
ABSAda
Betul
Standard
Prinsip Tiga Serangkai
STRUKTUR
DAN ESEI
OBJEKTIF
MCQ
AMALI
FORMAT INSTRUMEN
PENTAKSIRAN
41
KBAT – MATEMATIK 2013
35 |
Masalah Bukan Rutin
FIKRAH MATEMATIK
BIDANG PEMBELAJARAN
KEMAHIRAN
SIKAP DAN NILAIPROSES
• Menyelesaikan masalah• Berkomunikasi• Menaakul• Membuat kaitan• Membuat perwakilan
• Nombor dan Operasi• Sukatan dan Geometri• Perkaitan dan Algebra• Statistik dan Kebarangkalian• Matematik Diskret
• Berminat untuk belajar matematik.
• Menghargai keindahan dan kepentingan matematik.
• Yakin dan tabah.• Sanggup belajar daripada
kesilapan.• Berusaha ke arah ketepatan.
• Sanggup belajar berterusan.
• Kemahiran Insaniah• Kemahiran Berfikir• Kemahiran menggunakan
teknologi
REKA BENTUK KURIKULUM
MATEMATIK
Melalui penyelesaian masalah, murid boleh merasai
kuasa dan kebergunaan matematik. Penyelesaian
masalah adalah pusat kepada penyiasatan dan
pengaplikasian, dan perlu terjalin dalam keseluruhan
kurikulum matematik dengan menyediakan konteks
pembelajaran serta menggunakan idea-idea matematik.
“Through problem solving, students can experience the power and
utility of mathematics. Problem solving is central to inquiry and
application and should be interwoven throughout the mathematics
curriculum to provide a context for learning and applying
mathematical ideas.”
NCTM 2000, p. 256
KBAT – MATEMATIK 2013
36 |
Apakah keadaan dalam
‘Penyelesaian Masalah’?
Mengikut Michael E. Martinez,
• Tiada formula untuk penyelesaian masalah.
• Cara orang menyelesaikan masalah adalah berbeza.
• Kesilapan tidak boleh dielak.
• Penyelesai masalah perlu sedar proses keseluruhandalam menyelesaikan masalah.
• Keluwesan adalah penting (essential).
• Ralat dan ketidakpastian sepatutnya dijangka.
• Ketidakpastian harus dialami sekurang-kurangnya buatsementara waktu sahaja.
Kemahiran berfikir aras
tinggi biasanya merujuk
kepada empat tahap
kemahiran teratas
dalam Taksonomi
Bloom (Anderson & Krathwohl,
2001)
iaitu mengaplikasi,
menganalisis, menilai
dan mencipta.
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)
“Masalah boleh diselesaikan dengan kaedah yang biasa murid gunakan dengan mereplikasikan
kaedah yang dipelajari sebelumnya secara langkah demi langkah.”
“Penyelesaian masalah rutin menekankan penggunaan satu set prosedur yang diketahui atau yang
ditetapkan (algoritma) untuk menyelesaikan masalah.”
“Masalah yang memerlukan analisis dan penaakulan
matematik; Banyak masalah bukan rutin boleh diselesaikan dengan lebih daripada
satu cara, dan mungkin mempunyai lebih daripada satu
penyelesaian.”
RUTIN BUKAN RUTIN
KESEIMBANGAN
JENIS SOALAN DALAM MATEMATIK
KBAT – MATEMATIK 2013
37 |
MASALAH RUTIN MASALAH BUKAN RUTIN
• Tidak memerlukan murid
untuk menggunakan
kemahiran berfikir pada
aras tinggi.
• Operasi yang perlu
digunakan adalah jelas.
• Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.
• Meningkatkan kemahiran menaakul.
• Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak
serta merta jelas.
• Mungkin terdapat lebih daripada satu cara
penyelesaian dan strategi.
• Mungkin terdapat lebih daripada satu jawapan.
• Lebih mencabar.
• Berupaya membentuk murid yang kreatif daninovatif.
• Penyelesaian memerlukan lebih daripadamembuat keputusan dan memilih operasimatematik.
• Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.
• Menggalakkan perbincangan dalam kumpulanbagi mendapatkan penyelesaian.
PERBANDINGAN CIRI
MASALAH RUTIN VS. BUKAN RUTIN
Mari buat soalan bukan
rutin
Kandungan
Kuantiti Peribadi
Konteks
Pekerjaan
Saintifik
Kemasyarakatan
Data dan ketidakpastian
Perubahan dan Perkaitan
Ruang dan Bentuk
P
r
o
s
e
s
Menggunakan kerangka PISA 2015
Peribadi
Konteks
Pekerjaan
Saintifik Kemasyarakatan
Berfokus kepada aktiviti peribadi,
kekeluargaan, atau rakan sebaya.
Ilustrasi bagi konteks peribadi seperti
persediaan makanan, membeli belah,
permainan, kesihatan peribadi,
pengangkutan peribadi, sukan,
percutian, jadual peribadi, dan
perbelanjaan peribadi.
Berfokus kepada dunia pekerjaan. Ilustrasi
bagi konteks pekerjaan seperti pengukuran,
mengira kos barangan suatu projek,
penggajian, kawalan mutu, inventori,
rekabentuk seni bina, dan kerja-kerja yang
berkaitan untuk membuat keputusan. Sektor
pekerjaan termasuk aras pekerjaan
peringkat rendah sehinggalah pekerjaan
peringkat profesional.
Berfokus kepada komuniti, sama ada
bersifat tempatan, kebangsaan atau
antarabangsa. Ilustrasi bagi konteks
kemasyarakatan seperti sistem pilihan
raya, pengangkutan awam, urus tadbir
awam, dasar awam, demografik,
pengiklanan, perangkaan kebangsaan
dan ekonomi. Fokus masalah adalah
dalam perspektif sesebuah komuniti.
Berkaitan dengan aplikasi matematik
kepada dunia sebenar dan isu serta
topik yang berkaitan dengan sains dan
teknologi. Ilustrasi bagi konteks saintifik
seperti cuaca dan iklim, ekologi,
perubatan, sains angkasa, genetik,
pengukuran, dan dunia matematik
sendiri.
KBAT – MATEMATIK 2013
38 |
Proses
Matematik
Memformulasikan situasi
secara matematik
Menggunakan konsep-
konsep matematik, fakta,
prosedur, dan penaakulan
Mentafsir, menggunakan
dan menilai hasil
matematik
Menyelesaikan masalah
Berkomunikasi
Menaakul
Membuat perkaitan
Membuat perwakilan
PISA KSSM
CADANGAN FORMAT BAHAN LATIHAN
SOALAN RUTIN
SOALAN BUKAN RUTINSENARAI SEMAK CIRI SOALAN BUKAN RUTIN
KANDUNGAN
Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.
Meningkatkan kemahiran menaakul.
Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak
serta merta jelas.
Terdapat lebih daripada satu cara penyelesaian
dan strategi.
Terdapat lebih daripada satu jawapan.
Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif
Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuatkeputusan dan memilih operasi matematik.
KONTEKS
SOALAN REFLEKSI
1. Apakah perbezaan di antara KBAT dengan KBAR?
2. Apakah perbezaan di antara masalah rutin denganmasalah bukan rutin?
3. Kenapa perlu berubah kepada masalah bukanrutin?
4. Kenapa perlu melibatkan konteks dalammemberikan soalan bukan rutin, (tidak sekadarkandungan)?
5. Bagaimana untuk menukar soalan rutin kepadasoalan bukan rutin?
6. Adakah pengajaran dan pembelajaran akanberubah apabila soalan sebegini diberikan kepadamurid?
KBAT – MATEMATIK 2013
39 |
AKTIVITI SLOT 2 - ITEM LEMBAGA PEPERIKSAAN (masuk slps slot 2) Konteks: Kebarangkalian
Konstruk: Analisis
Aras Kesukaran: Sederhana
Pengetahuan/Kemahiran:
Situasi Biasa/Lazim:
Ringkas:
Pengetahuan sedia ada: Murid memahami konsep ruang sampel, peristiwa dan
kebarangkalian.
Dalam satu pertandingan bola sepak Piala Kejohanan Antara Teknik (KAT) peringkat
kebangsaan di Melaka, terdapat 6 pasukan mengambil bahagian dan setiap pasukan
dibahagikan kepada dua kumpulan iaitu Kumpulan 1 dan Kumpulan 2. Pasukan yang
menang akan mendapat tiga mata, seri satu mata dan kalah 0 mata. Keputusan
peringkat kumpulan ditunjukkan dalam jadual di bawah. Dua pasukan terbaik daripada
setiap kumpulan akan layak ke separuh akhir. Pemenang dalam peringkat separuh
akhir akan memasuki peringkat akhir bagi menentukan juara.
A B C
A 1 – 0 0 – 0
B 0 – 1 2 – 1
C 0 – 0 1 – 2
Kumpulan 1
D E F
Asas Lanjutan
Biasa Baharu/Novel
Ringkas Rencam
KBAT – MATEMATIK 2013
40 |
D 1 – 1 1 – 3
E 1 – 1 2 – 0
F 3 – 1 0 – 2
Kumpulan 2
Soalan 1:
Seorang pegawai kejohanan telah menyediakan satu jadual untuk rumusan keputusan
data perlawanan tersebut. Anda dikehendaki membantu pegawai kejohanan tersebut
melengkapkan jadual yang disediakan di ruangan jawapan. ( 2 markah)
Kumpulan Pasukan Mata Jumlah
jaringan
Jumlah
bolos
Beza
jaringan
1 A
B
C
2 D
E
F
Soalan 2:
Berdasarkan keputusan peringkat kumpulan di atas, pasukan mana pada jangkaan
anda yang akan layak ke perlawanan akhir. ( 1 markah)
Jawapan:
Soalan 3:
KBAT – MATEMATIK 2013
41 |
Sekiranya pasukan A layak ke peringkat akhir dan anda seorang penyokong dari
pasukan tersebut, berapakah peluang pasukan anda memenangi kejuaraan piala
tersebut?
( 1 markah)
Jawapan:
KBAT – MATEMATIK 2013
42 |
AKTIVITI SLOT 2 - PENYOALAN BERFIKRAH (TEKNIK PENYOALAN UNTUK MENGGALAKKAN PEMIKIRAN )
Pokok koko dan pokok kelapa
X X X
X O X
X X X
X X X X X
X O O X
X X
X O O X
X X X X X
X X X X X X X
X O O O X
X X
X O O O X
X X
X O O O X
X X X X X X X
X X X X X X X X X
X O O O O X
X X
X O O O O X
X X
X O O O O X
X X
X O O O O X
X X X X X X X X X
X = Pokok kepala O = pokok koko
n = 1 n = 2 n = 3 n = 4
1. Bandingkan bilangan pokok koko dan pokok kelapa2. Tuliskan formula untuk mengira bilangan pokok koko dan pokok
kelapa untuk baris yang ke n3. Bila bilangan pokok koko sama jumlah dengan bilangan pokok
kelapa?4. Bagi kebun yang besar, manakah yang meningkat dengan lebih
cepat: pokok koko atau pokok kelapa?
KBAT – MATEMATIK 2013
43 |
Mulakan dengan soalan yang mudah
• Rajah menunjukkan 5 keping papan lapis, semuanyasama panjang dan lebar.
• Jika setiap papan lapis ialah 3 m panjang, apakahjumlah luas rajah ini?
Bagaimana kita boleh membina soalan untukmembimbing pelajar berfikir?
KBAT – MATEMATIK 2013
44 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 3
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik
1. ITEM TIMSS
2. ITEM PISA
Masa 2 jam 30 minit
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran
Matematik sedia ada,
2. Mengenalpasti item berdasarkan domain kandungan dan domain kognitif
3. Menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam PdP
Matematik
4. Merancang dan melaksana pembinaan item CRQ dan MCQ
5. Meningkatkan nilai profesional kompetensi guru matematik dalam TIMSS dan
PISA
B. Kandungan Pengajaran
1. Pengenalan TIMSS dan PISA
2. Rangka Kerja Penilaian TIMSS dan PISA
3. Contoh Soalan Mengikut Kerangka TIMSS dan PISA
4. Item TIMSS dan PISA
5. Proses Pembinaan Item TIMSS dan PISA
KBAT – MATEMATIK 2013
45 |
c. Kaedah dan Strategi
1. Perbincangan
2. Sumbangsaran
D. Bahan Pengajaran
1. Modul TIMSS
2. Modul PISA
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar hasil sumbangsaran.
NOTA
PISA ( Programme for International Students Assessment ) adalah kajian dunia
oleh OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) di kalangan
negara ahli dan bukan ahli mengenai pencapaian dan literasi pelajar yang berumur 15
tahun dalam bidang Matematik, Sains dan Pembacaan. Mula dilaksanakan pada tahun
2000 dan setiap 3 tahun berikutnya. Setiap tempoh penilaian akan memberi fokus
kepada salah satu daripada tiga bidang daripada Pembacaan, Matematik dan Sains.
Namun, dua bidang yang lain turut dinilai. Pada tahun 2000 penilaian utama adalah
dalam bidang Pembacaan diikuti Matematik (2003) dan Sains (2006). Bidang yang
sama akan dinilai kembali selepas 9 tahun.
KBAT – MATEMATIK 2013
46 |
Keputusan penilaian PISA yang biasanya diperoleh selepas analisa selama satu
setengah tahun. Data yang diperolehi digunakan untuk menilai kesan kualiti pendidikan
terhadap kemajuan negara dan memahami faktor – faktor yang menyebabkan
perbezaan pencapaian di kalangan negara. Kandungan yang terdapat di dalam PISA
bertujuan untuk menilai kebolehan pelajar menggunakan apa yang telah dipelajari dan
pengetahuan mereka dalam situasi yang sebenar dan bercorak permasalahan. Perkara
yang dinilai lebih kepada menggunakan pengetahuan dalam penyelesaian masalah
berbanding pendekatan berasaskan sekolah yang biasa.
Dalam aspek literasi Matematik, PISA menilai keupayaan individu untuk
mengenalpasti dan memahami peranan matematik dalam dunia sebenar. Ia juga
bertujuan menilai keupayaan pelajar untuk menganalisis, menaakul dan menyampaikan
idea secara efektif sewaktu mereka mengemukakan soalan, merumuskan,
menyelesaikan dan menterjemah penyelesaian kepada masalah matematik dalam
pelbagai situasi. Literasi Matematik dalam PISA menilai pelajar dalam bentuk soalan
yang mejangkau keluar ruang lingkup situasi “bilik darjah” ke persekitaran dunia
sebenar seperti peribadi, pendidikan, pekerjaan, masyarakat dan saintifik dan isu-isu
politik. Dengan cara ini, dapat dilihat sama ada pelajar boleh membuat hubungkait dan
menyelesaikan situasi sebenar atau permasalahan yang diberikan dengan
menggunakan pengetahuan Matematik yang sedia ada.
Bagi memenuhi kehendak OECD, seramai sekuarang-kurangnya 5000 orang
pelajar dalam lingkuan umur 15 tahun akan dipilih secara rawak dari pelbagai sekolah
bagi setiap negara. Ia bertujuan mendapatkan sampel data yang seimbang dan adil
bagi setiap negara. Penilaian PISA merupakan ujian bertulis yang dilaksanakan selama
2 jam. Ia akan merangkumi soalan pelbagai pilihan (MCQ), soalan respon berstruktur
ataupun gabungan kedua-duanya. Terdapat 390 minit item ujian dan setiap pelajar
akan diuji set item yang berlainan. Setelah ujian tersebut, pelajar akan menjawab satu
soal selidik mengenai latar belakang mereka. Ini bertujuan memberikan maklumat yang
lebih tepat semasa analisis data dibuat.
KBAT – MATEMATIK 2013
47 |
TIMSS merupakan satu pentaksiran keatas matematik dan sains yang dikendalikan
oleh International Association for evaluation of Educational Achievement (IEA). Peserta
TIMSS terdiri daripada pelajar Tingkatan 2. Domain kandungan yang diuji dalam
TIMSS termasuk penomboran, algebra, geometri, data dan keberangkalian. Dari segi
domain kognitif, pengetahuan, aplikasi dan penakulan diuji. Item TIMSS terbahagi
kepada bentuk aneka pilihan dan soalan membina respon. Beberapa tahun
kebelakangan ini, prestasi murid Malaysia dalam TIMSS semakin merosot khususnya
berkaitan item yang menguji aplikasi dan penakulan yang merupakan kemahiran berfikir
aras tinggi. Justeru itu, Kementerian Pendidikan Malaysia merancang supaya sekolah
melatih kemahiran berfikir pelajar supaya berkemampuan menjawab soalan ala TIMSS.
Langkah awal ialah penyediaan item TIMSS bersama rubrik yang dapat digunapakai
oleh pelajar dan guru sekolah Tingkatan 1 dan dua. Modul ini memperincikan kaedah
membina soalan TIMSS. Di samping itu contoh soalan TIMSS turut dibekalkan.
Model PISA
TARIKH :
TEMPAT:
PISA● Pertubuhan Kerjasama dan Pembangunan Ekonomi (OECD)
melancarkan program OECD PISA pada tahun 1997
● Mengumpul maklumat menerusi pentaksiran yang dijalankan tiga
tahun sekali
● Mempersembahkan data tentang domain pengetahuan khusus dan
kemahiran membaca, pelajar dalam sains dan matematik bagi
sekolah dan negara
● Setiap kitaran pentaksiran menitik berat domain utama yang
meliputi dua per tiga masa yang diperuntukkan
● Sementara selebihnya adalah tertumpu pada domain membuat
rumusan
● Literasi pembacaan merupakan domain yang diuji pada tahun 2000,
diikuti literasi matematik pada tahun 2003 dan literasi sains pada
tahun2006. Pada tahun 2009 , literasi kemahiran pembacaan diuji
semula begitulah kitaran seterusnya.
● Berumur 15 tahun
● Pelajar hampir menamatkan sesi persekolahan wajib
● Ditadbirkan di antara 4500 hingga 10000 pelajar bagi sesebuah
negara
KBAT – MATEMATIK 2013
48 |
PISA 2009+ dan Malaysia
• Sejumlah 64 buah negara telah menyertai PISA 2009
• 10 buah negara telah mengambil PISA 2009 pada 2010
( Malaysia – 2009 + )
• Malaysia hanya mencatat skor min 404 dalam skala literasimatematik di mana skor min ini adalah di bawah nilai min yangdicatatkan oleh negara-negara OECD yang lain
• 41% pelajar mahir dalam matematik sekurang – kurangnya padaperingkat asas dimana mereka boleh mempraktikkan kemahirantersebut dalam kehidupan seharian untuk pembangunan masadepan mereka.
• Tiada perbezaan statistik yang signifikan dalam prestasi pelajarlelaki dan perempuan dalam literasi matematik.
Kandungan● Bukan sahaja menguji kemahiran spesifik pelajar dalam
subjek tetapi juga menguji kemampuan pelajar
menggunakan apa yang mereka pelajari dalam situasi yang
bertulis atau masalah yang sebenar.
● Memberi penekanan tentang penguasaan proses, kefahaman
tentang konsep, dan kebolehan menyelesaikan pelbagai
situasi dalam setiap domain.
● Bergerak ke luar daripada pendekatan biasa di sekolah
kepada penggunaan pengetahuan dalam menyelesaikan
masalah kehidupan seharian.
● Bertujuan menilai tentang apa yang pelajar boleh lakukan
dengan apa yang telah mereka pelajari.
● Melihat kemampuan pelajar untuk meneruskan pembelajaran
dalam kehidupan seharian dengan menggunakan apa yang
mereka pelajari, menilai setiap pilihan dan membuat
keputusan
PISA- Pungutan Data● Merangkumi
● Penilaian terhadap sains,matematik dan bacaan.
● Disertai maklumat mengenai „latar belakang
setempat‟ pelajar
– Cara pendekatan belajar
● Persekitaran pembelajaran
● dan kebiasagunaan mereka dengan komputer
● Hasil penilaian terhadap pelajar digabungkan dengan
kesemua faktor diatas.
● PISA menunjukkan faktor dalaman yang
mempengaruhi perkembangan dan sikap pelajar di
rumah dan di sekolah,
● Dan mengkaji bagaimana faktor ini mempengaruhi
● dan kesannya kepada pembangunan polisi
KBAT – MATEMATIK 2013
49 |
Kaedah
• Ujian bertulis
• Masa Ujian: Dua jam
• Di sesetengah negara, diberi tambahan 40 minit untuk membaca danmemahami teks elektronik.
• Soalan terdiri daripada soalan objektif( MCQ) dan soalan-soalan yang memerlukan pelajar untuk membina jawapan mereka sendiri (CRQ)
• Item-item disusun dalam kelompok berdasarkan petikan yang menyatakan keadaan yang sebenar.
• Merangkumi 390 minit item ujian, dengan pelajar-pelajar yang berbezamengambil kombinasi item ujian yang berlainan.
• Pelajar menjawab soal selidik latar belakang, yang mengambil masa 30 minit untuk diselesaikan, menyediakan maklumat tentang diri merekadan rumah mereka.
Literasi Matematik• Keupayaan individu untuk mengenalpasti dan memahami
peranan matematik dalam dunia sebenar, membuat penilaianyang berasas dan menggunakan matematik dalam cara yangdapat memenuhi keperluan kehidupan seorang warganegarayang konstruktif dan reflektif.
• Keupayaan murid untuk menganalisis, menaakul danmenyampaikan idea secara efektif sewaktu merekamengemukakan soalan, merumuskan, menyelesaikan danmenterjemah penyelesaian kepada masalah matematik dalampelbagai situasi.
• Mejangkau keluar ruang lingkup situasi “bilik darjah” kepersekitaran dunia sebenar (membeli belah, melancong,memasak, menangani kewangan peribadi , menilai isu-isupolitik)
• Menekankan gabungan ilmu matematik (digunakan dalamberbagai situasi dengan cara yang pelbagai dan berasaskancelik akal) + literasi (linguistik)
KBAT – MATEMATIK 2013
50 |
Penilaian Matematik PISA• Kandungan matematik:
• Digunakan untuk menyelesaikan masalah,
• Merangkumi empat idea yang menyeluruh (kuantiti, ruang dan
bentuk, perubahan dan hubungan, & ketidakpastian).
• Proses matematik / kecekapan:
• Proses matematik / kognitif yang pelajar gunakan untuk mereka
cuba menyelesaikan masalah.
• Soalan yang diolah dalam kelompok kompetensi (hubungkait,
mengeluarkan semula, refleksi) menentukan jenis kemahiran
berfikir yang diperlukan (Berfikir dan penaakulan,
Penghujahan, Komunikasi, Permodelan, Memberi dan
menyelesaikan masalah, Perwakilan, Menggunakan bahasa
simbolik formal dan teknikal dan operasi.
• Situasi / konteks:
• Menggunakan situasi yang sesuai dengan masalah.
• 5 keadaan: Peribadi, pendidikan, pekerjaan, masyarakat dan
saintifik.
Komponen bagi Domain Matematik
Situasi
KONTEKS
Idea yang menyeluruh
KANDUNGAN
Proses
KELOMPOK KECEKAPANKecekapan Matematik
Format masalah
PERMASALAHAN DAN
PENYELESAIAN
Ciri – Ciri Item • Rangsangan / Stimulus
Maklumat khusus /benar di mana sesuatu soalan itudidasarkan
• Pengenalan
Mukadimah kepada apa yang hendak disoalkan
• Tugasan / Stem
Pernyataan tentang apa yang perlu dipersembahkan
sebagai respons
• Arahan / Penyelesaian yang dikehendaki
Pernyataan yang menunjukkan bagaimana harusrespons itu dikemukakan
• Peraturan Pemarkahan
Panduan tentang bagaimana skor diberikan
KBAT – MATEMATIK 2013
51 |
TIMSS
Trend dalam Kajian Matematik dan Sains Antarabangsa
Penilaian Antarabangsa Matematik / Sains untuk gred
4/Grade 8 (Tahun 4/Tingkatan 2)
Dijalankan oleh Persatuan Antarabangsa bagi Penilaian
Pencapaian Pendidikan (IEA)
Setiap empat tahun sejak 1995 (TIMSS 2011 - kitaran 5)
Pembangunan dan Pentadbiran
Buku Kecil Ujian Matematik / Sains
Pelajar / Guru / Sekolah / Soal selidik Kurikulum
2
TIMSS
RANGKA KERJA
PENILAIAN
TIMSS MATEMATIK
7
KBAT – MATEMATIK 2013
52 |
Domain Kandungan
NOMBOR 30% ALGEBRA 30%
-Nombor Bulat
-Pecahan dan perpuluhan
-Integer
-Nisbah, kadar dan Peratus
-Pola
-Ungkapan Algebra
-Persamaan, formula dan fungsi
GEOMETRI 20% DATA DAN KEBARANGKALIAN
20%
-Bentuk geometri
-Pengukuran geometri
-Lokasi dan pergerakan
-Organisasi dan persembahan data
-Interpretasi Data
-Kebarangkalian
DOMAIN KANDUNGAN
o Penggunaan matematik
o Bergantung kepada pengetahuan matematik
o Kebiasaan dengan konsep matematik
o Fakta - fakta pengetahuan yang menyediakan asas bahasa
matematik, dan fakta-fakta matematik yang penting dan ciri-
ciri yang menjadi asas untuk pemikiran matematik.
o Prosedur-penglibatan imbasan set tindakan dan bagaimana
untuk melaksanakannya & prosedur pengiraan dan alatan
o Pengetahuan konsep - membuat hubungkait unsur-unsur
ilmuan, menilai kesahihan pernyataan matematik dan
kaedahnya,serta mewujudkan perwakilan matematik
9
DOMAIN KOGNITIF
Pengetahuan
(35%)
10
● Aplikasi alat-alat matematik dalam pelbagai
konteks.
● Fakta, konsep dan prosidur yang diketahui oleh
pelajar dengan masalah yang rutin.
● Aplikasi ilmu pengetahuan Matematik mengenai
fakta, kemahiran dan prosidur atau memahami
konsep matematik ketika menncipta perwakilan.
● Penyelesaian masalah merupakan intipati tetapi
pokok masalah adalah lebih rutin semasa
melaksanakan kurikulum.
● Mempunyai kepaiwaian latihan dalam kelas.
● Masalah merupakan masalah buku teks.
Aplikasi
(40%)
DOMAIN KOGNITIF
•Terdiri daripada
situasi dunia
semasa
•Soalan
Matematik
Sebenar
• Soalan
titikberatkan
tugasan rutin
dan telah
biasa
dilaksanakan
KBAT – MATEMATIK 2013
53 |
Perkara yang logik akal menuju ke arah
pemikiran yang sistematik.
Termasuklah pemikiran intuitif dan induktif.
Berdasarkan kepada corak dan kebiasaan
yang boleh digunakan untuk mencapai
penyelesaian kepada masalah bukan rutin.
Masalah bukan rutin – masalah yang tidak
menjadi kebiasaan kepada murid.
Murid murid memerlukan aras kognitif yang
tinggi daripada kebiasaan dalam
menyelesaikan masalah rutin, walaupun
pengetahuan dan kemahiran yang diperlukan
bagi menyelesaikan masalah ini telah
dipelajari.
DOMAIN KOGNITIFPenaakulan
(25%)
•Sesuatu yang baru
dalam konteks
suasana yang mencabar,
•Sebarang penyelesaian
kepada masalah mesti
melibatkan beberapa langkah.
•Pengetahuan dan kefahaman
dari berbagai sumber
matematik hendaklah di lukis
•Melibatkan pemindahan
pengetahuan dan kemahiran
kepada situasi yang baru
•Interaksi di antara kemahiran
penaakulan.
12
ITEM TIMSS
MATEMATIK
● 2 format soalan – Soalan Pelbagai Pilihan (MCQ) &
Tindak Balas Membina (construct response - CR)
● Setiap MCQ bernilai 1 markah
● Soalan – soalan CR bernilai 1 atau 2 markah,
bergantung kepada jenis tugas dan kemahiran yang
diperlukan untuk melengkapkan tugas tersebut
● Pilihan format item bergantung kepada bidang
Matematik yang dinilai, dan format yang paling
membolehkan pelajar untuk menunjukkan kemahiran
mereka.
13
JENIS SOALAN DAN PROSEDUR PEMARKAHAN
KBAT – MATEMATIK 2013
54 |
• MCQ menyediakan pelajar dengan 4 pilihan jawapan.
• Pilih satu jawapan yang betul
• boleh digunakan untuk menilai mana-mana tingkah laku
dalam domain kognitif.
• membolehkan ukuran kesahan, dan boleh dipercayai,
pelbagai kandungan dalam masa ujian yang agak
singkat.
• kurang sesuai untuk menilai keupayaan pelajar untuk
membuat tafsiran yang lebih kompleks dan penilaian.
• ciri bahasa perlu sesuai.
– soalan yang ditulis dengan jelas dan ringkas.
– pilihan jawapan juga ditulis untuk mengurangkan
beban membaca soalan.
– Pilihan yang betul ditulis untuk menjadi munasabah,
tetapi tidak menipu.
14
SOALAN ANEKA PILIHAN (MCQ)
Pelajar perlu memberi jawapan bertulis dan bukannya
memilih jawapan dari satu set pilihan
Pelajar dibenarkan memberikan penjelasan dan
menyokong jawapan dengan alasan atau bukti berangka,
gambar rajah atau data paparan.
Ia juga sesuai menilai aspek pengetahuan dan kemahiran
yang memerlukan pelajar menerangkan fenomena atau
mentafsir data berdasarkan pengetahuan mereka tanpa
bergantung kepada latar belakang dan pengalaman.
Soalan tentang 'dunia sebenar' yang menjadi kebiasaan
pelajar.
Perlu menyediakan 'Rubrik Pemarkahan'
15
Respon Soalan Berstruktur (CRQ)
KBAT – MATEMATIK 2013
55 |
● Ciri-ciri yang penting berkaitan dengan jawapan yang lengkap
dan sesuai harus diperjelaskan.
● Fokus harus dibuat ke atas jenis ciri-ciri soalan yang hendak
dinilai..
● Bukti jawapan yang betul sepenuhnya, betul separa dan salah
sepenuhnya harus di terangkan.
● Jawapan disemua aras kefahaman akan dijadikan garis
panduan yang penting kepada para penilai.
● Untuk menilai kejayaan fokus adalah bergantung sepenuhnya
di atas pencapaian pelajar yang mana topik itu telah dinilai
sepenuhnya, bukan di atas kebolehnya menulis dengan baik.
● Pelajar perlu berkomunikasi dengan lebih jelas.
16
RUBRIK PEMARKAHAN
17
PROSES PEMBINAAN ITEM
TIMSS
● Mempertimbangkan masa, kesesuaian gred, tahap kesukaran, item –
item yang berpotensi berat sebelah (budaya, jantina atau geografi)
● Pastikan kesahihan item tidak dipengaruhi oleh faktor – faktor yang
tidak perlu meningkatkan aras kesukaran item, seperti perbendaharaan
kata yang sukar, tatabahasa, arahan, konteks atau bahan – bahan
rangsangan
● Peka kepada kemungkinan yang mana dengan tidak sengaja
meletakkan kumpulan pelajar tertentu pada kelemahan yang tidak adil
● Rajah dan graf disediakan dengan tepat (mengikut skala kecuali
dinyatakan sebaliknya), dan dengan betul dan dilabel sepenuhnya
18
•Apakah yang perlu pelajar tahu?
• Apakah yang perlu pelajar dapat lakukan?
PROSES PEMBINAAN ITEM DAN GARIS
PANDUAN
KBAT – MATEMATIK 2013
56 |
19
Stem adalah bahagian awal perkara di mana tugas ditakrifkan.
Pilihan merujuk kepada seluruh set pilihan respons dilabel dibentangkan di
bawah stem.
Kekunci adalah pilihan jawapan yang betul.
Pengganggu adalah pilihan jawapan yang tidak betul.
bertanyakan soalan secara langsung dengan hanya satu jawapan yang
betul, dan menyediakan pengganggu yang munasabah
MCQ
20
MCQ
Soalan mesti berupaya untuk berdiri sendiri, dan boleh dijawab tanpa pilihan
jawapan
Jangan memasukkan maklumat luaran yang boleh mengelirukan pelajar
mengelakkan soalan-soalan yang mana kaedah yang salah menghasilkan jawapan
yang betul (contohnya, soalan tentang bulatan dengan jejari 2, kerana mengira
sama ada luas atau lilitan mendapatkan 4π)
Mengelakkan menulis item di mana pelajar-pelajar boleh bekerja ke belakang dari
pilihan jawapan untuk mencari jawapan yang betul (contohnya, menyelesaikan
untuk x dalam persamaan). (CRQ adalah lebih sesuai)
21
● Tulis satu skema jawapan
yang terperinci merangkumi
aspek bahasa, ilmu
pengetahuan dan kemahiran
yang murid perlu
memperolehi dan kenalpasti
samada memberi 1 atau 2
markah.
● Bentuk satu panduan
memberi markah yang
spesifik
CRQ
KBAT – MATEMATIK 2013
57 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 4
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PENYOALAN BERFIKRAH (TEKNIK PENYOALAN UNTUK
MENGGALAKKAN PEMIKIRAN)
Masa 1 jam 30 minit
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Mengaplikasikan teknik penyoalan dan kaedah pembuktian untuk membantu
peserta menyelesaikan masalah matematik.
B. Kandungan Pengajaran
1. Kenapa KBAT?.
2. Wacana matematik dalam bilik darjah.
3. Peranan penyoalan untuk kemahiran berfikir.
4. Rangka kerja penyoalan dalam bilik darjah.
C. Kaedah dan Strategi
1. Taklimat tentang teknik penyoalan.
2. Perbincangan berkumpulan.
3. Kerja berpasangan (Tugasan mini).
D. Bahan Pengajaran
1. Persembahan Power Point bagi isi kandungan yang lain.
2. Video PdP USA dan Jepun(www.facebook.com/groups/kbatmate/).
KBAT – MATEMATIK 2013
58 |
3. Flash Player The Flash Mind Reader.
4. Edaran cetakan power point keseluruhan.
5. Edaran tugasan mini.
E. Alatan
1. Komputer riba.
2. Projektor LCD.
3. Kertas A4.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan.
2. Interaksi secara lisan.
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar sesi taklimat dan tugasan mini yang dijalankan.
NOTA
Teknik penyoalan merupakan suatu strategi yang digunakan dalam
perbincangan bagi mencungkil idea dan kefahaman pelajar serta menggalakkan
pemikiran aras tinggi.
Teknik penyoalan bertujuan memberi peluang kepada guru untuk mendengar
jawapan pelajar bagi memahami pemikiran pelajar. Selain itu, teknik penyoalan yang
sesuai berupaya menggalakan pelajar berbincang sesama mereka.
Penyoalan perlu dimulakan dengan soalan yang mudah. Biarkan pelajar
menjawab dengan menggunakan ayat sendiri. Guru harus bersabar dan dengar
jawapan pelajar. Jangan terus menghakimi respon pelajar. Soal pelajar untuk
mendapatkan penjelasan dan huraian.
KBAT – MATEMATIK 2013
59 |
Peranan Wacana dalam KBAT
• Bolehkah pemikiran diperhatikan?
• Bagaimana kita boleh tahu pelajarberfikir?
• Apakah yang difikirkan pelajar?
“Kita tidak boleh melihat pemikiran tetapijika kita mendengar dan memerhati apayang pelajar kata dan buat, ia dapatmemberikan kita petunjuk tentang apayang ada dalam mindanya.”
“Soalan yang berkesan dapat menolongkita melihat minda pelajar.”
Wacana matematik dalam bilik
darjah
• Terdapat dua jenis pembelajaran
matematik dalam bilik darjah
• Pembelajaran objektif merujuk kepada
hasil pembelajaran
• Pembelajaran subjektif merujuk kepada
proses pembelajaran yang membawa
kepada hasil pembelajaran
• Wacana amat penting dalam
memperkembangkan pembelajaran
subjektif
Pembelajaran matematik
Pembelajaran
objektif melalui
buku teks, jurnal,
buku kerja. Hasil:
formula, algoritma
Idea Matematik
Titik permulaan
Pembelajaran subjektif
melalui proses dan
perkembangan idea.
Hasil: penaakulan,
penghujahan,
pembuktian
KBAT – MATEMATIK 2013
60 |
Contoh: Teorem Pythagoras
• Hasil pembelajaran objektif:
a2 + b2 = c2
• Hasil pembelajaran subjektif:
Cara lain untuk membuktikan (dan
melibatkan penaakulan) dalam
pembuktian
Contoh: Teorem Pythagoras
Ciri-ciri Pengajaran dan
Pembelajaran Matematik
KBAT – MATEMATIK 2013
61 |
Ciri-ciri Pengajaran dan
Pembelajaran Matematik
(Tugasan Matematik)(Persekitaran
Pembelajaran)
(Penilaian)
(Wacana
Matematik)
Pemikiran
dalam Kelas
Matematik
Mari mengkaji dua kelas
matematik
• Video ini merupakan video sebenar tanpa
diedit
• Tujuannya bukan untuk menghakimi mana
yang lebih baik, tetapi untuk mendalami
amalan kelas kita
• Fokuskan kepada tugasan yang
dikemukakan guru dan wacana matematik
• Bandingkan pendekatan kedua-dua PdP
dan rumuskan perbandingan dalam carta
alir
KBAT – MATEMATIK 2013
62 |
Mari mengkaji dua kelas
matematik
• Video TIMSS dapat didapati di
sini:
http://timssvideo.com/
Soal-jawab untuk membimbing
pembangunan idea matematik
Berfokuskanpelajar
WacanaMembantu pelajar membina ilmu
pengetahuan
Tujuanmenggunakan
tugasan
Pemikiran
matematik
Berfokuskan pelajar
• Latar belakang pelajar
• Minat pelajar
• Pengetahuan dan pemahaman sedia
ada pelajar terhadap matematik
KBAT – MATEMATIK 2013
63 |
Wacana untuk menggalakkan
pengetahuan matematik
• Bimbingan wacana melalui
penaakulan, pembuktian,
menjustifikasi
• Perundingan untuk membina
perkongsian kefahaman idea
matematik
• Wacana bermakna “komunikasi
pemikiran melalui perkataan,
percakapan dan perbincangan”
Tujuan penggunaan tugasan
• Untuk merangsang refleksi dan
mewujudkan penstrukturan semula
kefahaman pelajar
• Untuk merangsang wacana
• Untuk membolehkan pelajar
membangunkan model matematik
Wacana Matematik
• Membolehkan pemikiran dijelaskan
• Perselisihanan terhadap maknadiperbincangkan dan diputuskanmelalui persetujuan bersama
• Membangunkan pemikiranseseorang melalui kefahaman, penyoalan, pembuktian danmaklumbalas kepada idea orang lain
KBAT – MATEMATIK 2013
64 |
Peranan guru dalam wacana
• Mendengar pelajar dengan teliti
• Merangka soalan yang sesuai
• Menjadi pemudahcara jika
wujud perspektif yang
bertentangan
Penyoalan
• Soalan dalam tugasan
• Soalan dalam wacana
Panduan penyoalan di dalam kelas
• Mulakan dengan soalan mudah
• Biarkan pelajar bercakap dengan ayat
sendiri
• Pupuk budaya mendengar
• Jangan terus menghakimi respon pelajar
tetapi tanyakan soalan seterusnya untuk
mendapatkan penjelasan dan huraian
• Galakkan pelajar mengemukakan soalan
KBAT – MATEMATIK 2013
65 |
Cabaran dalam mendengar
Mendengar untuk menilai
- Dengar jawapan yang dijangka
- Banding jawapan pelajar dengan jawapan
yang dijangka
- Tanpa mengambil kira hujah pelajar
Mendengar untuk
-memahami apa yang difikirkan pelajar
- Mencungkil idea pelajar sebagai sumber
pembelajaran yang berpotensi
Panduan menyoal
• Sediakan persekitaran sesuai yang menggalakkan
pengambilan risiko.
- Jangan memperkecilkan jawapan yang salah
- Minta pelajar menerangkan hujah jawapan
mereka
• Bangunkan wacana dalam kelas matematik:
- Tanyakan soalan dan tunggu semua jawapan
- dengar setiap suara dan jawapan
- Guna strategi: pusing dan cakap, fikir-
berpasangan-kongsi, panggil semua pelajar
Panduan menyoal
• Minta pelajar dengar idea rakan, beri masa
pelajar untuk memahami idea rakan.
• Minta pelajar mengulang semula,
membandingkan idea, bersoal-jawab dan
perbaiki idea rakan
- Anda setuju dengan jawapan Siti,
kenapa?
- Bandingkan jawapan anda dengan
jawapan Ali, adakah sama?
- Anda ada soalan untuk ditanyakan
kepada Jun?
KBAT – MATEMATIK 2013
66 |
Panduan untuk menyoal
• Berikan masa kepada pelajar untuk
berfikir dan menulis apa yang
difikirkan. Minta mereka menulis
nota.
- Bagaimana anda selesaikan masalah
ini?
- Jelaskan kepada rakan-rakan apa
yang anda pelajari hari ini.
Kerangka Kognitif untuk
Penyoalan
• Knowing (mengetahui): merangkumi fakta,
konsep, dan prosedur yang perlajar perlu tahu;
• Applying (mengaplikasi): berfokus pada
keupayaan pelajar menggunakan ilmu
pengetahuan dan pemahaman konseptual dalam
menyelesaikan masalah atau menjawab soalan;
dan
• Reasoning (menaakul): melebihi penyelesaian
masalah rutin; menjadi panduan dalam situasi
yang luar biasa, konteks yang kompleks, dan
masalah yang melibatkan banyak langkah.
Segitiga manakah yang kongruen?
KBAT – MATEMATIK 2013
67 |
Soalan dalam wacana
• Mengetahui
Maksud:
Apakah maksud kongruen?
Kaedah/Prosedur:
Jelaskan kenapa kedua segitiga ini kongruen
• Mengaplikasi:
Bagaimana kita gunakan idea ini dalam kehidupan
seharian?
• Menaakul:
Apa terjadi jika kita ubah bentuk (stretch) ABC?
Prosedur Menyoal
Bagi setiap soalan:
• Cuba selesaikan soalan ini secaraindividu
• Bincang dan bandingkan penyelesaiananda dengan rakan
• Bayangkan anda berikan soalan inikepada pelajar, tuliskan soalan untukmembimbing pelajar menyelesaikanmasalah
Cara Memotivasi Murid
1. Sediakan tugasan yang mencabar sesuaidengan tahap murid.
2. Mula dengan soalan, bukan jawapan.
3. Galakkan murid untuk mencapai yang terbaik.
4. Kaitkan pembelajaran abstrak dengansituasi konkrit.
5. Jadikan pembelajaran satu pengalamansosial.
6. Wujudkan pembelajaran yang lebihmendalam
KBAT – MATEMATIK 2013
68 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 5
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik
1. MODEL dan HEURISTIK (MdH) - PENDEKATAN
MENGGALAKKAN PEMIKIRAN
2. PETA PEMIKIRAN
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran sedia ada.
2. mengenalpasti isu-isu dalam amalan PdP.
3. memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.
B. Kandungan Pengajaran
1. Senario amalan PdP di bilik darjah.
2. Penggunaan kaedah model dan heuristik dalam PdP.
3. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT):
4. Keperluan pembelajaran abad ke 21.
C. Kaedah dan Strategi
1. Persembahan Power Point bagi isi kandungan yang lain.
2. Contoh-contoh kaedah penyelesaian dalam matematik
D. Bahan Pengajaran
1. Edaran:-
a) Lembaran kerja semasa persembahan power point.
KBAT – MATEMATIK 2013
69 |
2. Slaid Power Point
E. Alatan
1. Komputer riba.
2. Projektor LCD.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan.
2. Interaksi secara lisan.
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar respon yang ditunjukkan.
NOTA
Heuristik
Merupakan satu kaedah meneroka. Ia juga
merupakan salah satu alat untuk kita
menyelesaikan masalah. Kaedah Heuristik
boleh melibatkan gambar rajah, jadual, dan
model. Ini membolehkan kita memilih cara
yang efektif untuk menyelesaikan masalah.
KBAT – MATEMATIK 2013
70 |
• Penyelesaian masalah merupakan bentukpembelajaran pada tahap tertinggi (Gagne,1985).
• Krulik dan Rudnick(1989), penyelesaian masalahadalah merupakan satu proses yang kompleks dansukar dipelajari.
• Heuristik ialah satu kaedah umum yang manadapat diaplikasikan kepada semua jenis masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalahyang sering digunakan dalam matematik sepertiModel Polya (1973), Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model schoenfield (1985).
• Penyelesaian masalah merupakan bentukpembelajaran pada tahap tertinggi (Gagne,1985).
• Krulik dan Rudnick(1989), penyelesaian masalahadalah merupakan satu proses yang kompleks dansukar dipelajari.
• Heuristik ialah satu kaedah umum yang manadapat diaplikasikan kepada semua jenis masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalahyang sering digunakan dalam matematik sepertiModel Polya (1973), Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model schoenfield (1985).
• Model Polya adalah model utama yang digunakan dalam kurikulum matematikdimana ianya mempunyai empatlangkah yang mudah difahami dansering digunakan dalam penyelidikanmatematik di Malaysia iaitu :
• Memahami dan mentafsir
• Merancang strategi penyelesaian
• Melaksanakan strategi
• Menyemak semula penyelesaian
KBAT – MATEMATIK 2013
71 |
• Jenis heuristik yang boleh digunakan untukmenyelesaikan masalah.
• 1. Guna gambar rajah / model
• 2. Teka dan semak
• 3. Buat senarai sistematik
• 4. Cari pola dan susunan
• 5. Kerja kebelakang
• 6. Sebelum dan selepas
• 7. Membuat anggapan
• 8. Cuba penyelesaian lain
• 9. Meringkaskan masalah
• 10. Penyelesaian mengikut bahagian
Maths Heuristics at Goldhill Centre Posted: Mon Jul 11, 2011 6:21 pm
- I heard Maths Heuristics is using this UTM - Unit Transfer Method for the
number, fraction, ratio, % type of problem sums. It is not the same as that taught
in school, and the kid needs time to practise to perfect that. You may want to
check out their book before your embark on the course.
- I know one in Bugis Centre is very good. I enroll my boy whom is P2 this year
there:
- Monday, September 13, 2010
- "Working Backwards" Heuristics
• Do you know how to teach your kid to solve the following problem using the
"Working Backwards" heuristics from Singapore Math?
• Grade/Level: Primary 5
• Question solved by "Working Backwards" Heuristics:
KBAT – MATEMATIK 2013
72 |
CONTOH : Soalan : Jasmine dan David mempunyai beberapa stiker. Jasmine memberi 1/5 stikernya
kepada David. Kemudian , David memberit 1/6 daripada apa dia ada kepada
Jasmine. Selepas itu , Jasmine memberi memberi 18 stiker to David. Akhirnya ,
Jasmine ada 36 stiker dan David ada 88 stiker. Berapakah stiker yang dimiliki
oleh Jasmine pada asalnya ?
1. Lukis jadual untuk menunjukkan jumlah stiker Jasmine and David iaitu
masing masing 36 dan 88 .
2. Kita memilih kerja kebelakang, maka kita perlu bermula daripada tindakan terakhir. Jasmine telah memberi 18 stiker kepada David, kita perlu suruh we David memulangkan 18 stiker kepada Jasmin semula. Jadi , kita perlu menolak 18 daripada David dan menambahkan 18 stiker kepada Jasmine.
KBAT – MATEMATIK 2013
73 |
3. Jadi Jasmine ada 54 dan David ada 70.
4. Memandangkan David telah memberi 1/6 daripada apa dia ada , he
sepatutnya tinggal 5/6 daripada jumlah bakinya. Maka, 70 juga mewakili 5/6.
5. Jika 70 mewakili 5/6, jadi 1/6 mewakili 14. David perlu mendapat semula
14 dan Jasmine perlu tolak 14 .
6. Maka Jasmine sekarang ada 40 manakala David ada 84.
KBAT – MATEMATIK 2013
74 |
7. Jasmine telah memberi 1/5 daripada apa yang ada kepada David, jadi Jasmine tinggal 4/5 daripada bakinya.. Maka, 40 bersamaan dengan 4/5.
8. Jika 40 mewakili 4/5 , maka 1/5 pula mewakili 10. Jadi , kita tambah 10
semula kepada Jasmine dan menolak 10 daripada David.
9. Akhirnya Jasmine ada 50 dan David ada 74.
KBAT – MATEMATIK 2013
75 |
LUKISAN MODEL ( MODEL DRAWING)
1. Minggu lepas, Omar menangkap 18 ekor ikan keli. Minggu ini, dia berjaya menangkap lima ekor lebih ikan keli daripada minggu lepas. Dalam tempoh dua minggu itu, berapakah jumlah ikan keli yang telah ditangkap oleh Omar?
Jawapan :
18 5
18 + 18 + 5 += 41
2. Secara tidak sengaja Alexander telah menjatuhkan sebuah kotak
pencungkil gigi. Sebanyak 126 batang pencungkil gigi telah tercampak keluar dari kotak itu. Beliau telah mengutip semula 67 batang pencungkil . Berapa baki lagi pencungkil gigi yang tinggal diatas lantai?
Jawapan :
3. Grace mempunyai dua kali ganda kasut daripada Mary. Jasmine mempunyai tiga kali ganda kasut daripada Mary. Jika Mary mempunyai sembilan pasang kasut, berapakah jumlah pasang kasut bagi ketiga-tiga wanita tersebut?
Jawapan : Grace Mary Jasmine 6 Blok X 9 = 52 pasang
67 ??
18
9
9 9
9 9 9
KBAT – MATEMATIK 2013
76 |
4. Kevin telah merancang enam hari perjalanan ke Taman Negara. Jarak perjalanan itu ialah 54 km. Jika Kevin bergerak pada jarak yang sama setiap hari . Berapakah kilometer Kevin harus berjalan setiap hari?
Jawapan :
5. Kucing kelabu menangkap sebelas ekor lebih tikus daripada kucing hitam.
Jika kedua-dua ekor kucing menangkap 57 ekor tikus dalam bulan ini, berapakah jumlah tikus yang ditangkap oleh kucing kelabu ?
Jawapan : Kucing kelabu = 57 Kucing hitam 57 – 11 = 46 2 blok = 46 1 blok persamaan dengan 46 ÷ 2 = 23 Maka , Kucing Kelabu dapat menangkap tikus = 23 + 11 = 34
6. Sudan, Kenya, dan Chad ialah tiga ekor anak harimau yang mempunyai sejumlah 146 belang. Kenya mempunyai tujuh lebih belang daripada Sudan. Chad mempunyai lapan belang kurang daripada Sudan. Nyatakan bilangan belang yang ada pada setiap anak harimau itu.
Jawapan :
Sudan Kenya = 146 belang Chad
146 – 7 + 8 = 147 3 unit = 147 1 unit = 147 ÷ 3 = 49
Maka, Sudan ada 49 belang, Kenya ada 56 belang dan Chad ada 41 belang .
? ? ? ? ? ?
22 11
22
KBAT – MATEMATIK 2013
77 |
7. Pada pagi Sabtu, Sudirman telah menaip 445 patah perkataan dalam satu laporan. Beliau telah menaip 3/4 daripada bakinya pada pagi Ahad. Jika Sudirman masih mempunyai 165 perkataan untuk menaip pada petang Ahad, berapakah banyak perkataan dalam laporan itu?
Jawapan : Sudirman
4 blok x 165 = 660 660 + 445 = 1105 Jumlah perkataan ialah 1105
HEURISTIK
• Pencarian &
penemuan
• Model drawing
• Cuba jaya
• Bekerja ke
belakang
• Contoh konkrit
• Mudah ke sukar
• Dan lain-lain
• Digunakan
dalam pelbagai
bidang
• Merujuk
kepada teknik
berasaskan
pengalaman
• Kaedah
pantas
penyelesaian
masalah
• Mengurangkan
beban kognitif
445 445 445 445 445
445 445
KBAT – MATEMATIK 2013
78 |
PETA PEMIKIRAN
LATAR BELAKANG
Program i-Think adalah
program untuk
meningkatkan dan
membudayakan
Kemahiran Berfikir dalam
kalangan murid untuk
melahirkan generasi yang
mampu berinovasi
1. PETA BULATAN/CIRCLE MAP
2. PETA POKOK/TREE MAP
3. PETA BUIH/BUBBLE MAP
4. PETA BUIH BERGANDA/DOUBLE
BUBBLE MAP
5. PETA ALIR/FLOW MAP
6. MULTI-FLOW MAP
7. PETA DAKAP/BRACE MAP
8. PETA TITI/BRIDGE MAP
8,PETA PEMIKIRAN
• U n t u k m e n d e f in a si k on t e k s
PETA BULATAN
KBAT – MATEMATIK 2013
79 |
• Menerangkan ciri –ciri
PETA BUIH
• Perbandingan dan Perbezaan
PETA BUIH BERGANDA
• Pengelasan dan Pengumpulan
PETA POKOK
KBAT – MATEMATIK 2013
80 |
• Te r t ib d a n U r u t a n
PETA ALIR
• Sebab dan Akibat
PETA ALIR BERGANDA
Menganalisis keseluruhan dan
komponen
PETA DAKAP
KBAT – MATEMATIK 2013
82 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 6
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PENYELESAIAN MASALAH BERSTRUKTUR (SPS)
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Memahami langkah-langkah dalam pendekatan penyelesaian masalah berstruktur.
2. Memahami penyelesaian masalah berstruktur guru dapat meningkatkan :
a. Minat murid terhadap metematik.
b. Peluang kepada murid untuk mencipta semula idea-idea dan konsep matematik mereka sendiri.
c. Kemahiran berfikir aras tinggi.
d. Perkembangan konsep, kemahiran dan prosedur matematik.
3. Memperolehi kemahiran untuk melaksanakan pendekatan penyelesaian masalah bertstruktur.
B. Kandungan Pengajaran
1. Pengenalan
2. Huraian dan contoh langkah Penyelesaian Masalah Berstruktur
C. Kaedah dan Strategi
1. Mengemukakan masalah.
2. Peserta cuba menyelesaikan soalan secara berkumpulan
3. Pembentangan hasil kerja kumpulan
KBAT – MATEMATIK 2013
83 |
NOTA
Penyelesaian masalah berstruktur direkabentuk untuk murid memperolehi
pengetahuan dan kemahiran dengan mengemukakan masalah matematik yang
mencabar. Fokus yang ditekankan adalah terhadap kaedah/penyelesaian yang
digunakan untuk menyelesaikan masalah selain dari memberitahu perkara yang tepat
pada masa yang sesuai. Penyelesaian masalah berstruktur berguna apabila sesuatu
konsep atau prosedur baru hendak diperkenalkan.
Penyelesaian masalah berstruktur ini menekan proses penyelesaian masalah
dan menyediakan peluang kepada murid mencipta semula idea dan konsep matematik.
Guru biasanya tidak akan memberitahu murid bagaimana untuk menyelesaikan
masalah sebelum murid mencuba untuk menyelesaikan sendiri masalah tersebut.
Proses pemikiran mereka adalah berdasarkan idea dan pandangan sendiri melalui
motivasi, berfikir, kemahiran memproses, kemahiran yang dipamerkan, kemahiran
berkomunikasi, kemahiran bersosial dan juga kemahiran metakognitif.
4. Persembahan power point bagi isi kandungan yang lain
D. Bahan Pengajaran
1. Edaran : Satu situasi diberikan untuk diselesaikan secara berstruktur.
2. Slaid power point
E. Alatan
1. Komputer riba.
2. Projektor LCD.
3. Kertas A4.
4. Blu Tack
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar penilaian pada papan putih dan Pelan Bansho.
KBAT – MATEMATIK 2013
84 |
LANGKAH PENYELESAIAN MASALAH BERSTRUKTUR
Langkah 1 : Mengemukakan Masalah (5 minit)
Murid mungkin perlu membaca masalah berulang kali
Tanya soalan untuk menyelesaikan masalah tersebut
Tanya beberapa murid mengenai idea-idea awal untuk menyelesaikan masalah tersebut
Mengimbas kembali pembelajaran lepas
Mengemukakan masalah
Murid bekerja untuk menyelesaikan masalah (individu atau berkumpulan )
Perbincangan dalam bilik darjah
Rumusan ( penekanan dan rumusan terhadap konsep utama )
Latihan ( atau lanjutan)
Mulakan dengan masalah berayat atau masalah yang bersifat praktikal
Guru menentukan sama ada murid memahami soalan atau tidak
KBAT – MATEMATIK 2013
85 |
Langkah 2 : Murid menyelesaikan masalah (10 minit)
Untuk memerhati murid bekerja
Memberi cadangan untuk murid yang menghadapi kesukaran
Melihat idea-idea yang bagus dengan tujuan memanggil mereka ke hadapan semasa perbincangan di dalam bilik darjah
Menggalakkan kaedah alternatif untuk menyelesaikan masalah tersebut ( sesiapa yang mempunyai cara penyelesaian)
Menganalisis pemikiran murid untuk menyelesaikan masalah Langkah 3 : Perbincangan (15 minit)
Individu, berpasangan atau kumpulan kecil
Guru bergerak di seluruh bilik darjah
Murid membentangkan kaedah/jalan penyelesaian di papan hitam ( dalam susunan tertentu )
Guru mengalakkan murid menerangkan pemikiran merekamenggunakan langkah-langkah (pertama,selepas itu, oleh
sebab itu) bahan manipulatif, graf dan ungkapan algebra
Memuji pemikiran murid
Tanya soalan contoh
Membandingkan kaedah penyelesaian
Guru tidak memberitahu murid sekiranya kaedah penyelesaian mereka betul atau salah sebaliknya membiarkan murid berbincang sesame
mereka mengenai kesalahan dan kaedah penyelesaian
KBAT – MATEMATIK 2013
86 |
Langkah 4 : Rumusan (5 minit)
Apakah sokongan yang diperlukan untuk
membina arahan penyelesaian masalah
berstruktur?
Masalah/tugasan
matematik yang
disesuaikan dengan SPS
(contohnya buku teks)
Pengetahuan tentang
pemikiran murid
Strategi pengajaran
Memerlukan murid berfikir secara
mendalam untuk menyelesaikan masalah
Mengenalpasti pengetahuan sedia ada
murid dan menghubungkannya dengan
konsep baru yang akan dipelajari.
Kepelbagaian pendekatan penyelesaian
yang boleh dibanding dan dianalisis untuk
mengetengahkan idea-idea matematik
Perlu menjangkakan pendekatan penyelesaian
murid yang akan muncul, rancang pendekatan yang
mana boleh dibincangkan di dalam bilik darjah.
Sangat mencabar kerana guru bukan sahaja perlu
merancang bahagian mereka, tetapi perlu
menjangka pemikiran murid dan merancang
bagaimana ianya boleh dipersembahkan dan
dibincangkan untuk membentuk pemahaman
matematik yang baru.
Rumusan: Pendekatan
(Leong, Teoh, & Warabhorn, 2012; J. Stigler & Hielbert, 1999; J. Stigler,
Gonzales, Kawanaka, Knoll, & Serrano, 1997; Becker & Shimada, 1997; Stevenson & Stigler, 1992 )
Guru membimbing murid untuk merefleksi/mengimbas kembali apa yang telah dipelajari.
Tulis kesimpulan di papan hitam
KBAT – MATEMATIK 2013
87 |
Penilaian Penilaian dimasukkan dalam pengajaran:
• Penilaian formatif semasa sesi PdP menyediakan maklumbalas serta
merta
• Semasa peringkat penyelesaian masalah murid, aktiviti murid dipantau
untuk menilai status mereka
Memberi cadangan kepada mereka yang perlukan bantuan dan
bimbingan
• Boleh meningkatkan amalan pengajaran - membolehkan guru-guru
untuk memastikan keberkesanan amalan pengajaran mereka
• Murid dapat mengetahui sejauh mana keberkesanan pembelajaran
mereka, menyediakan mereka peluang untuk memperbaiki tingkahlaku
mereka dan membolehkan mereka menetapkan matlamat
pembelajaran mereka sendiri.
KEBERKESANAN PAPAN TULIS “BANSHO” Bansho
• Satu perkataan yang dikemukakan oleh komuniti pendidik Jepun
– Penggunaan berkesan papan tulis
– “penggunaan atau penyusunan papan tulis”
– Terjemahan literasi “menulis papan”
• Satu kemahiran mengajar yang kritikel di Jepun
– Sesuai apabila menjalankan pengajaran berpusatkan pelajar dan
berorientasikan penemuan matematik
Bagaimana guru Jepun menggunakan papan tulis
1. Menyimpan rekod pengajaran
• Masalah
• Soalan
• Suara murid, pandangan, perkara yang dikesan
KBAT – MATEMATIK 2013
88 |
• Penyelesaian murid
• Perbincangan murid
• idea matematik yang penting
2. Membantu murid ingat :
Apa yang mereka perlu buat dan fikirkan
Masalah
Arah
Tugasan
Soalan
3. Membantu pelajar mengaitkan beberapa bahagian pengajaran dan
perkembangannya
• Ringkasan keseluruhan pengajaran
• Kesinambungan pengajaran (bagaimana mencapai kesimpulan)
• Bagaimana idea murid dibincang dan dikembang supaya mencapai
kesimpulan.
4. Ruang untuk membezakan dan bincang idea murid
• Merekod pelbagai idea
• Membincang persamaan dan perbezaan idea
• Membincang kelebihan sesuatu kaedah
• Menemui/membentuk idea baru dan soalan
5. Ruang untuk membantu murid menyusun pemikiran dan idea murid
Memanipulasi (menyusun, mengkategori, menggerakkan arah, etc.) objek pada
papan tulis dan memikirkan mengenainya atau menemui idea matematik.
6. Memantapkan kemahiran mengambil nota melalui model penyusunan yang baik.
KBAT – MATEMATIK 2013
89 |
Masalah Tugasan
Rumusan•Panduan menjawab•Pengetahuansedia ada
Latihan
Latihan
Latihan
Respons
Murid
Respons
Murid
•Kaedah Penyelesaian
Apa yang telah
dipelajari?
Pelan Bansho = Pelan Papan Hitam
KBAT – MATEMATIK 2013
92 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 7
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik
1. PEMBINAAN ITEM BUKAN RUTIN
2. PEMBINAAN ITEM LEMBAGA PEPERIKSAAN
Masa 1 jam 30 minit
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Membina item bukan rutin.
2. Membina item berdasarkan kepada kehendak Lembaga Peperiksaan.
3. Membina item berdasarka Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT).
4. Menggunakan item KBAT dalam pentaksiran di dalam pengajaran dan pembelajaran.
5. Meningkatkan nilai profesionalisme guru matematik.
B. Kandungan Pengajaran
1. Refleksi kendiri.
2. Kefahaman konseptual dalam matematik.
3. Kemahiran proses matematik.
4. Kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.
C. Kaedah dan Strategi
1. Perbincangan.
2. Perbengkelan.
3. Aktiviti hand-on.
KBAT – MATEMATIK 2013
93 |
4. Sumbangsaran.
5. Analisis.
D. Bahan Pengajaran
1. Huraian Sukatan Pelajaran Tingkatan 1 & 2
2. Bahan persembahan power point.
E. Alatan
1. Komputer riba.
2. Projektor LCD.
3. Marker.
4. Papan tulis.
5. Kertas sebak.
6. Pencetak.
7. Perakam video.
8. CD kosong.
9. Kertas A4.
10. Pita pelekat.
11. Huraian sukatan pelajaran tingkatan 1 & 2.
12. Buku teks tingkatan 1 & 2.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan.
2. Interaksi secara lisan.
3. Pembentangan hasil kerja kumpulan.
G. Rumusan / Refleksi
Berdasarkan penilaian semua aktiviti.
KBAT – MATEMATIK 2013
94 |
Contoh Item Lembaga Peperiksaan
STRUKTUR
DAN ESEI
OBJEKTIF
MCQ
AMALI
FORMAT INSTRUMEN
PENTAKSIRAN
2
3
Kereta di atas adalah 3.5 m panjang. Berapa panjangkah bangunan itu?
4
Rajah 1
Rajah 4Rajah 3
Rajah 2
Rajah di bawah menunjukkan empat urutan pertama
Berapa banyak segitiga untuk Rajah 16 (segitiga yang sama saiz dengan
Rajah 1)? Tunjukkan jalan kerja anda.
KBAT – MATEMATIK 2013
95 |
Berapakah jumlah segitiga (yang sama saiz
dengan segitiga dalam Rajah 1) ?
x 4 = ?
Rajah 1
6
Di atas peta, 1 cm mewakili 10 km pada jarak sebenar
Berapakah jarak sebenar di antara bandar Melville dan
Folley
7
KBAT – MATEMATIK 2013
96 |
8
Luas = lebar x panjang
Luas padang = x x (x + 4)
= x + 4x
Luas lorong = 1 x x = x
Luas kawasan berlorek = x + 4x – x
= x + 3x
2
2
2
9
KBAT – MATEMATIK 2013
97 |
TUGASAN
• Bina item KBAT mengikut format
Lembaga Peperiksaaan
– 1 soalan Tingkatan 1 atau Tingkatan 2
(satu soalan subjektif)
KBAT – MATEMATIK 2013
98 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 8
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PEMBINAAN ITEM TIMSS DAN PISA
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Membina item TIMSS dan PISA berdasarkan domain.
2. Mengenalpasti perbezaan antara item TIMSS dan PISA.
B. Kandungan Pengajaran
1. KBAT : Banding beza soalan TIMSS dan PISA.
2. Ciri-ciri soalan TIMSS dan PISA.
C. Kaedah dan Strategi
1. Perbincangan bahan edaran.
2. Kerja berpasangan : membina item MCQ dan CRQ bagi TIMSS dan PISA.
3. Perbincangan hasil pembinaan oleh peserta.
D. Bahan Pengajaran
1. Huraian Sukatan Pelajaran Tingkatan 1 & 2
2. Edaran : contoh-contoh soalan TIMSS dan PISA
3. Slaid power point
KBAT – MATEMATIK 2013
99 |
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar hasil analisis keputusan penilaian.
Ciri- ciri utama soalan PISA
1. Memerlukan bahan stimuli atau maklumat
2. Pengenalan
3. Soalan berdasarkan keadaan atau situasi sebenar
4. Memerlukan penyelesaian
5. Rubrik pemarkahan
Kaedah;
1. Gabungan MCQ 2. Soalan yang memerlukan pelajar membina respon diri (CRQ)
KBAT – MATEMATIK 2013
104 |
Mata Pelajaran Matematik
Kategori Model (TIMSS)*
Konstruk Aplikasi
Aras Sederhana
Jenis Soalan Subjektif
Tingkatan Satu
Bidang Urutan dan Pola Nombor
Tajuk Nombor Berpola
Objektif Pembelajaran Mengenal dan melanjutkan urutan dan pola nombor
yang terbentuk dengan membilang secara menaik dan
secara menurun dalam selang pelbagai saiz.
Hasil Pembelajaran 1. Menerangkan pola bagi satu urutan nombor yang
diberi.
2. Melanjutkan urutan nombor
3. Melengkapkan sebutan dalam urutan nombor
yang diberi.
4. Membina urutan nombor berdasarkan pola yang
diberi.
Pengetahuan Sedia Ada Murid boleh melakukan pengiraan yang melibatkan
gabungan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi
nombor bulat untuk menyelesaikan masalah
Catatan Tidak melibatkan nombor negatif
Soalan 1:
Lim telah menggunakan mancis untuk membina bentuk segitiga seperti dalam gambar
rajah di bawah:
Rajah 1 Rajah 2 Rajah 3 Rajah 4
KBAT – MATEMATIK 2013
105 |
(a) Lengkapkan jadual di bawah:
Rajah Bilangan segitga Bilangan mancis
1 1 3
2
3
4
5
(b) Nyatakan bilangan segitiga yang akan dibentuk pada rajah ke-7.
Jawapan: …………………………………
(c) Berapakah bilangan mancis yang diperlukan untuk membina 17 segitiga seperti
susunan di atas?
Jawapan: …………………………………
N-A
1
N-A
1
N-A
1
KBAT – MATEMATIK 2013
106 |
Mata Pelajaran Matematik
Kategori Model (TIMMS)*
Konstruk Aplikasi
Aras Sederhana
Jenis Soalan Objektif
Tingkatan Dua
Bidang Perkaitan
Tajuk Menambah dan menolak dua Ungkapan Algebra
Objektif Pembelajaran Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Ungkapan
Algebra
Hasil Pembelajaran Pelajar akan dapat melaksanakan penambahan yang
melibatkan dua ungkapan algebra
Pengetahuan Sedia Ada Pelajar telah mengetahui sebutan serupa dan tidak
serupa
Catatan Pendekatan :
Soalan:
Hasil tambah umur Aisha dan Syikin ialah 18. Jika 4 kali umur Aisha ditolak daripada 3 kali umur Syikin, bezanya ialah 12. Berapakah umur mereka? A 8 , 10 B 7 , 11 C 6 , 12 D 5, 13
KBAT – MATEMATIK 2013
107 |
Mata Pelajaran Matematik
Kategori Model (TIMMS)*
Konstruk Aplikasi
Aras Sederhana
Jenis Soalan Subjektif
Tingkatan Dua
Bidang Ungkapan Algebra II
Tajuk Menambah dan menolak dua Ungkapan Algebra
Objektif Pembelajaran Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Ungkapan
Algebra
Hasil Pembelajaran Pelajar akan dapat melaksanakan penambahan yang
melibatkan dua ungkapan algebra
Pengetahuan Sedia Ada Pelajar telah mengetahui sebutan serupa dan tidak
serupa
Catatan Pendekatan :
Soalan:
Di dalam sebuah hutan simpan, terdapat 3 ekor lebah yang sedang terbang mencari
madu. Terdapat pelbagai pilihan pokok bunga di hutan simpan itu. Tentukan jejak - jejak
lebah tersebut.
Bermula dari petak 6x² , 2xy dan 3z² , bentukkan satu jejak bagi setiap lebah dengan
menambah sebutan - sebutan dalam petak pada jejak lebah supaya lebah itu berakhir
di petak yang bertanda bunga. Terdapat tiga ekor lebah, maka bentukkan tiga jejak
pada rajah tersebut.
KBAT – MATEMATIK 2013
108 |
Jejak pertama : (1 m) Jejak kedua : (1 m) Jejak ketiga : (1 m)
6 x² 2xy
3 z²
5 x²
8 x²
-9x² -5z²
-8x²
7xy
5z²
-(-
7xy)
-12z ²
- 6 x²
- xy
4xy
12 xy
z ²
-13z² -12xy
KBAT – MATEMATIK 2013
109 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 9
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PETA PEMIKIRAN ( i-Think )
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. memahami keperluan dan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam
membentuk Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam subjek matematik.
2. membina dan menggunakan Peta Pemikiran (model 1,2,3,dan 4) dengan baik
dan berkesan dalam sesi pengajaran dan pembelajaran matematik.
3. menggunakan Peta Pemikiran untuk meningkatkan keberkesanan pembelajaran
matematik di kalangan murid.
4. membudayakan penggunaan Peta Pemikiran i-Think untuk meningkatkan KBAT
dan membuat penaakulan, khususnya dalam subjek matematik.
B. Kandungan Pengajaran
1. Pengenalan kepada Peta Pemikiran model 1,2,3 dan 4.
2. Pengenalan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam subjek matematik.
3. Penggunaan Peta Pemikiran untuk meningkatkan KBAT dan membuat
penaakulan dalam subjek matematik.
4. Membina Peta Pemikiran dan merancang panduan penggunaan dalam proses
pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah.
C. Kaedah dan Strategi
1. Pengenalan dan taklimat
2. Perbengkelan
3. Aktiviti hands-on
KBAT – MATEMATIK 2013
110 |
4. Sumbangsaran
5. Sesi soal jawab
D. Bahan Pengajaran
1. Bahan pengajaran (power-point)
2. Bahan edaran salinan hardcopy untuk peserta
3. Slaid
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD
3. Komputer riba berserta external speaker
4. Papan tulis
5. Marker
6. Kertas sebak (mahjong)
7. Kertas pelekat memo berbagai warna (post-it pad)
8. Kertas A4
9. Pita pelekat (masking tape)
10. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Kualiti hasil kerja kumpulan
G. Rumusan / Refleksi
NOTA Peta pemikiran (i-Think) adalah program untuk meningkatkan dan
membudayakan kemahiran berfikir dalam kalangan murid untuk melahirkan generasi
yang mampu berinovasi. i –Think membawa maksud „innovative thinking‟ yang mana
KBAT – MATEMATIK 2013
111 |
murid perlu dibekalkan dengan kemahiran berfikir. i-think bertujuan untuk melahirkan
modal insan masa hadapan yang mempunyai pemikiran kreatif, kritis dan inovatif dan
memupuk kemahiran pemikiran aras tinggi dan mampu berdaya saing. Dapatan
pentaksiran antarabangsa seperti TIMSS dan PISA menunjukkan murid Malaysia
berada di tahap yang rendah, murid berpengetahuan tidak dapat mengaplikasikan
pengetahuan sedia ada, selain dari dapatan kajian keperluan (2011) menunjukkan
kemahiran berfikir aras tinggi dalam kalangan guru dan murid Malaysia amat rendah.
Dengan itu, Kementerian Pendidikan Malaysia telah bekerjasama dengan Agensi
Inovasi Malaysia (AIM) memperkenalkan program i-think. Lapan Peta Pemikiran i-think
tersebut terdiri daripada Peta Bulatan, Peta Buih, Peta Buih Berganda, Peta Pokok,
Peta Dakap, Peta Alir, Peta Pelbagai Alir Dan Peta Titi. Setiap Peta Pemikiran
mempunyai proses pemikiran tersendiri.
Menurut Hyerle dan Yeager (2007), proses berfikir dan membuat penaakulan
menjadi satu budaya apabila guru dan murid mengamalkan kemahiran berfikir dan
menaakul semasa pengajaran dan pembelajaran. Dengan adanya alat berfikir, guru dan
murid dapat melaksanakan aktiviti kemahiran berfikir dan menaakul. Kemahiran berfikir
akan menjadi amalan apabila guru dan murid menggunakan dalam bilik darjah melalui
aktiviti yang memerlukan penyoalan aras tinggi, inkuiri serta berpusatkan murid dengan
menggunakan alat berfikir. Peta-peta Pemikiran i-THINK adalah merupakan salah satu
alat berfikir yang dipersembahkan dalam lapan bentuk Peta Pemikiran secara visual
yang mudah digunapakai dan difahami merentas kurikulum Matematik.
Lapan Peta Pemikiran i-THINK bukan kurikulum yang baru, tetapi merupakan
salah satu alat berfikir yang membolehkan guru menyampaikan kurikulum Matematik
KBAT – MATEMATIK 2013
112 |
yang sedia ada dalam bentuk yang lebih bermakna. Di samping itu, Peta-peta
Pemikiran ini juga bertujuan untuk mempertingkatkan dan membudayakan kemahiran
berfikir dan membuat penaakulan di kalangan murid ke arah menghasilkan murid
berinovatif. Murid-murid digalakkan menggunakan lapan Peta Pemikiran sebagai salah
satu alat berfikir dan menaakul yang dapat meningkatkan aras pemikiran murid dalam
pembelajaran Matematik di samping melaksanakan aktiviti KBAT. Peta Pemikiran
merupakan sebahagian daripada proses pengajaran dan pembelajaran yang tidak
melibatkan sebarang penambahan masa. Bahagian ini mempersembahkan setiap peta
dengan proses pemikiran, langkah penggunaannya, kata kunci dan contoh-contoh hasil
kerja murid dari sekolah.
Thinking Maps
Habits of Mind
Thinking Hats
Alat berfikir…
8
KBAT – MATEMATIK 2013
117 |
Trapezium
Sekurang-kurangnya 1 sudut cakahdan 1 sudut
tirus
4 sisi
4 bucu
4 sudut
2 sisi selari
Jumlahsudut
pedalaman360°
Tingkatan 1: BAB 10 POLIGON
kuboid
6 muka segiempattepat
3-dimensi
12 tepi
8 bucu
Isipadu (p x l x t)p
t
l
p
lt
PEPEJAL GEOMETRITINGKATAN 2
KUMPULAN B15
KBAT – MATEMATIK 2013
118 |
PANDUAN MENYEDIAKAN NOTA UNTUK
PEMBELAJARAN PETA PEMIKIRAN
Ada 3 sisi,
3 bucu
dan
3 sudut
Ada satu
sisi
dipanggil
Hipotenu
s
Segitiga Bersudut Tegak
Segitiga Bukan Bersudut Tegak
Tiada sisi
yang
dipanggil
Hipotenus
Salah
satu
sudut
ialah
90o
2 sisi
dapat
menentuka
n sisi ke-3
Tiada
sudut
90o
2 sisi tidak
dapat
menentuka
n sisi ke-3
Jumlah
sudut
bersamaan
180o
Luas =
½ tinggi x
tapak
KBAT – MATEMATIK 2013
120 |
MATEMATIK TINGKATAN 2
Pembinaan
Geometri
Garis
Garis
Pembahagi
Dua Sama
Garis SelariGaris
Serenjang
Atas garis
lurus
Luar Garis
Lurus
Melaui Titik
Sudut
Sudut
60°
90°
120°
Pembahagi
Dua Sama
Sudut
35°
45°
Bentuk
Sumber:
HSP, Buku Rujukan
By; Lim, Ahmad,
Phey dan Arpiza
Tugasan: Bina satu RPH yang lengkap menggunakan
pendekatan Peta Pemikiran yang telah dipelajari (1 jam)
KBAT – MATEMATIK 2013
121 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 10
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PEMBINAAN PETA PEMIKIRAN ( i-Think )
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. memahami keperluan dan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam
membentuk Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam subjek matematik.
2. membina dan menggunakan peta pemikiran (model 5,6,7,dan 8) dengan baik
dan berkesan dalam sesi pengajaran dan pembelajaran matematik.
3. menggunakan Peta Pemikiran untuk meningkatkan keberkesanan pembelajaran
matematik di kalangan murid.
4. membudayakan penggunaan Peta Pemikiran i-Think untuk meningkatkan KBAT
dan membuat penaakulan, khususnya dalam subjek matematik.
B. Kandungan Pengajaran
1. Pengenalan kepada Peta Pemikiran model 5, 6, 7 dan 8.
2. Pengenalan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam subjek matematik.
3. Penggunaan Peta Pemikiran untuk meningkatkan KBAT dan membuat
penaakulan dalam subjek matematik.
4. Membina Peta Pemikiran dan merancang panduan penggunaan dalam proses
pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah.
C. Kaedah dan Strategi
1. Pengenalan dan taklimat.
2. Perbengkelan.
3. Aktiviti hands-on.
KBAT – MATEMATIK 2013
122 |
4. Sumbangsaran.
D. Bahan Pengajaran
1. Bahan pengajaran (power-point).
2. Bahan edaran salinan hardcopy untuk peserta.
E. Alatan
1. Komputer riba berserta external speaker
2. Projektor LCD
3. Papan tulis
4. Marker
5. Kertas sebak (mahjong)
6. Kertas pelekat memo berbagai warna (post-it pad)
7. Kertas A4
8. Pita pelekat (masking tape)
9. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan.
2. Kualiti hasil kerja kumpulan.
3. Pembentangan hasil kerja kumpulan.
G. Rumusan / Refleksi
Berdasarkan penilaian semua slot
KBAT – MATEMATIK 2013
123 |
Ada 4 lagi Peta Pemikiran
8. Peta Titi
PETA DAKAP
(BRACE MAP)
Proses Pemikiran:
Hubungan Seluruh-Bahagian
(Whole – Parts Relationship)
Sebagai contoh,
jika mahu
memahami peta
dunia, senaraikan
semua benua, dan
seterusnya negara-
negara di setiap
benua.
Peta dakap:digunakan untuk:
a) Menerangkan sesuatu objek wujud dalam satu jalan cerita.
b) Menganalisa keadaan fizikal suatu objek secara teknikal.
c) Menyusun / menulis manual teknikal.
Objek
Bahagian
utama
Pecahan
KBAT – MATEMATIK 2013
124 |
PETA ALIR
(FLOW MAP)
Proses Pemikiran:
Urutan
(Sequencing)
Sebagai contoh,
jika ingin tahu
langkah-langkah
untuk bersiap sedia
ke sekolah, tulis
langkah-langkah
yang perlu diambil
dan susun dalam
urutan yang harus
diikuti.
Peta alir:digunakan untuk
a) Menyusun jalan cerita mengikut peringkat
(plot,proses,kronologi).
b) Menganalisis proses kejadian yang penting.
Proses
Penerangan
KBAT – MATEMATIK 2013
125 |
PETA PELBAGAI ALIR
(MULTI – FLOW MAP)
Proses Pemikiran:
Sebab Dan Kesan
(Analyzing Cause & Effect)
Sebagai contoh,
jika ingin mengetahui
kesan-kesan kerosakan
gigi dan sebab perkara ini
berlaku, senaraikan
perkara-perkara yang
menyebabkan kerosakan
gigi di sebelah kiri dan
kesan kerosakan gigi di
sebelah kanan.
Peta pelbagai alir:digunakan untuk
a) Memenganalisis punca dan kesan sesuatu kejadian.
b) Meneka/mengesan akibat dari kejadian sebelumnya.
(Proses Sebab dan akibat)
Kejadian
Sebab Akibat
KBAT – MATEMATIK 2013
126 |
PETA TITI
(BRIDGE MAP)
Relating factor = RF = Faktor penghubung
as = sama seperti / seperti mana / seperti juga/ sama dengan
Proses Pemikiran:
Analogi (Hubungan Yang Sama,
Mencari Faktor Penghubung)
(Seeing Analogies)
Sebagai contoh,
jika ingin mengetahui
hubungan antara haiwan
dengan anaknya, mulakan
dengan menamakan sesuatu
haiwan dan anaknya, yang
anda tahu, kemudian
senaraikan pasangan-
pasangan yang lain.
Peta titi:digunakan untuk
Membuat analogi /persamaan dalam sesuatu faktor.
Imbangan mesti sama
KBAT – MATEMATIK 2013
128 |
Tugasan: Bina satu RPH yang lengkap menggunakan
pendekatan Peta Pemikiran yang telah dipelajari (1 jam)
KBAT – MATEMATIK 2013
129 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 11
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PENDEKATAN MENGGALAKKAN PEMIKIRAN (MdH)
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran (PdP) sedia ada.
2. Mengenalpasti isu-isu dalam amalan PdP.
3. Memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.
B. Kandungan Pengajaran
1. Senario amalan PdP di bilik darjah.
2. Penggunaan kaedah model dan heuristic dalam PdP.
3. Kemahiran berfikir aras tinggi. (KBAT).
4. Keperluan pembelajaran abad ke -21.
C. Kaedah dan Strategi
1. Persembahan power point bagi isi kandungan yang lain.
2. Contoh-contoh kaedah penyelesaian dalam matematik.
D. Bahan Pengajaran
1. Edaran : Lembaran kerja semasa persembahan power point.
2. Slaid power point.
KBAT – MATEMATIK 2013
130 |
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar hasil analisis keputusan penilaian.
NOTA
Heuristik merupakan kaedah meneroka. Ia juga merupakan salah satu alat
untuk kita menyelesaikan masalah. Kaedah Heuristik boleh melibatkan gambar rajah,
jadual dan model. Ini membolehkan kita memilih cara yang efektif untuk menyelesaikan
masalah.
Algorithm merupakan kaedah yang pasti untuk menyelesaikan masalah tertentu
sahaja. Kaedah ini hanya melibatkan langkah demi langkah untuk menyelesaikan
masalah tertentu sahaja. Contoh : jika ikut langkah demi langkah 296 x 398, kita akan
mendapat jawapan dalam masa yang tertentu.
No matter how lucidy and patiently teachers explain to the students, they cannot
understand for them.
…. Schifter and Fosnot,1993,p.9
You cannot teach a man anything ; you can only help him discover it within
himself.
…Galileo
KBAT – MATEMATIK 2013
131 |
I never teach my pupils; I only attempt to provide the condition in which they learn.
….Albert Einstein Strategi penyelesaian masalah :
1. Lukis gambar atau gambarajah
2. Cari pola
3. Teka, semak & ulang
4. Guna Objek
5. Buat senarai semak
6. Guna jadual
7. Guna ayat Matematik
8. Penyelesaian ke belakang
9. Guna kaedah logik
10. Permudahkan
PENYELESAIAN MASALAH
Pak Mat ada 37 ekor ayam dan biri-biri dalam kebunnya. Jumlah kaki binatang tersebut
ialah 98. Berapakah bilangan ayam dan biri-biri dalam kebunnya?
Penggunaan ayat matematik
a + b = 37 a + 12 = 37
2a + 4b = 98 a = 37 - 12
2a + 2b = 74 a = 25
4a – 2b = 24
b = 24 / 2
b = 12
KBAT – MATEMATIK 2013
132 |
Cari Bentuk Pola & Bina Jadual
Ayam Biri-biri Kaki Ayam Kaki Biri-biri Jumlah
20 17 40 68 108
21 16 42 64 106
22 15 44 60 104
……
…….
Kita mula dengan 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri. Kita akan dapat 2 x 20, atau 40.
Jika kita ada 21 ekor ayam, …
Teka, Semak dan Ulang
M: Saya rasa ada 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri.
J: Jika anda betul, 2 x 20= 40 kaki ayam. 4 x 17 = 68 kaki biri-biri. Jumlah kaki 108
kaki. Ini melebihi jumlah yang sepatutnya.
K: Cuba 30 ayam dan 7 biri-biri. Ini akan mengurangkan bilangan kaki.
C: Hey ! Tekaan M ialah 108 kaki manakala tekaan K ialah 88 feet. 108 ialah lebih
10 kaki manakala 88 pula kurang 10 kaki, Elok kita cuba 25 ekor ayam
Pelajar-pelajar di atas menggunakan kaedah teka dan semak
Kaedah Logik
“Oh! Ini senang saja”, kata Ali”
“Jika kita ada semua biri-biri yang berdiri dengan menggunakan dua kaki belakang ini
bererti 2 x 37 = 74 kaki yang menyentuh permukaan bumi. Ini bererti ada 24 kaki biri-biri
yang terangkat di udara. Ini bererti kita ada 12 ekor biri-biri dan 25 ekor ayam
98 37 - 74 - 12 24 25
KBAT – MATEMATIK 2013
133 |
Mari kita cuba…
Gambar menunjukkan pandangan atas sebuah
bumbung.
a. Dengan menggunakan sekurang-kurangnya
dua cara, kirakan bilangan segitiga kecil
yang terdapat pada gambarajah tersebut.
b. Jika kita mengira dari atas ke bawah,
gambarajah tersebut terdiri daripada lima
baris segitiga. Berapakah jumlah segitiga
jika terdapat sepuluh baris?
c. Bentukkan satu model matematik untuk
mewakilkan jumlah segitiga dalam n baris.
Guna Objek
• Bagaimanakah anda
menyusun 9 batang
mancis untuk
membentuk 5 segi
tiga?
• Bagaimanakah anda
menyusun 6 batang
mancis untuk 4 segi
sama sisi ?
Guna Kaedah Logik
Satu jar mengandungi 8 liter air dan dua jar
kosong yang masing-masing mempunyai
isipadu 5 liter dan 3 liter. Jika air tersebut perlu
dikongsikan sama rata antara dua orang,
bagaimanakah kita boleh melakukannya ?
KBAT – MATEMATIK 2013
134 |
MODEL DRAWING Soalan Kajian menunjukkan ⅚ daripada murid bermain bola sepak. ½ daripada murid yang
bermain bola sepak juga bermain hoki. Jika terdapat 132 orang murid, berapa bilangan
murid yang bermain bola sepak dan hoki?
M O D E L D R A W I N G
Bola
sepak
Hoki
132
Kajian menunjukkan⅚ daripada murid bermain bola
sepak. ½ daripada murid yang bermain bola sepak juga
bermain hoki. Jika terdapat 132 orang murid, berapa
bilangan murid yang bermain bola sepak dan hoki?
M O D E L D R A W I N G
Bola
sepak
Hoki
132
12 bahagian = 132
1 bahagian = 132 ÷ 12
= 11 orang murid
Bola sepak dan hoki = 55 orang murid
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
11 11
11 11 11 11 11
KBAT – MATEMATIK 2013
135 |
C u b a i n i …
Dalam satu kem renang, bilangan
peserta lelaki adalah 5 kali bilangan
peserta perempuan. Setelah 144
orang lelaki meninggalkan kem
renang tersebut, bilangan
perempuan adalah dua kali bilangan
lelaki. Berapakah jumlah bilangan
peserta pada permulaan kem
tersebut?
M O D E L D R A W I N G
Lelaki
Perempua
n
Dalam satu kem renang, bilangan peserta lelaki
adalah 5 kali bilangan peserta perempuan. Setelah
144 orang lelaki meninggalkan kem renang
tersebut, bilangan perempuan adalah dua kali
bilangan lelaki. Berapakah jumlah bilangan peserta
pada permulaan kem tersebut?
M O D E L D R A W I N G
Lelaki
Perempuan
144
Dalam satu kem renang, bilangan peserta lelaki
adalah 5 kali bilangan peserta perempuan. Setelah
144 orang lelaki meninggalkan kem renang
tersebut, bilangan perempuan adalah dua kali
bilangan lelaki. Berapakah jumlah bilangan peserta
pada permulaan kem tersebut?
KBAT – MATEMATIK 2013
136 |
M O D E L D R A W I N G
Lelaki
Perempuan
144
9 bahagian = 1441 bahagian = 144 ÷ 9
= 16 orangBilangan lelaki = 10 x 16 = 160Bilangan perempuan = 2 x 16 = 32
16 16
B a g a i m a n a i n i ?
Soalan : Jumlah kos dua beg, 3
dompet dan 4 tali pinggang ialah
RM 1188. Harga sebuah beg adalah
tiga kali harga sebuah dompet
manakala harga sebuah dompet
adalah dua kali harga satu tali
pinggang. Berapakah harga satu
beg, satu dompet dan satu tali
pinggang?
M O D E L D R A W I N G
Beg
Dompet
Tali
Pinggang
Jumlah kos dua beg, 3 dompet dan 4 tali pinggang
ialah RM 1188. Harga sebuah beg adalah tiga kali
harga sebuah dompet manakala harga sebuah
dompet adalah dua kali harga satu tali pinggang.
Berapakah harga satu beg, satu dompet dan satu
tali pinggang?
KBAT – MATEMATIK 2013
137 |
M O D E L D R A W I N G
Beg
Dompet
Tali
Pinggang
Jumlah kos dua beg, 3 dompet dan 4 tali pinggang
ialah RM 1188.
11 bahagian = 1188
1 bahagian = 1188/11
= 108
Beg = 108 x 3, dompet = 108 and
KBAT – MATEMATIK 2013
138 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 12
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PEMBINAAN RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN MdH
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran (PdP) sedia ada.
2. Mengenalpasti isu-isu dalam amalan PdP.
3. Memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.
B. Kandungan Pengajaran
1. Senario amalan PdP di bilik darjah.
2. Penggunaan kaedah model dan heuristic dalam PdP.
3. KBAT.
4. Keperluan abad ke-21.
C. Kaedah dan Strategi
1. Persembahan power point bagi isi kandungan yang lain.
2. Contoh-contoh kaedah penyelesaian dalam matematik.
D. Bahan Pengajaran
1. Edaran : lembaran kerja semasa persembahan power point.
2. Slaid power point.
KBAT – MATEMATIK 2013
139 |
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD.
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar hasil analisis keputusan penilaian.
TUGASAN Dalam kumpulan, bina satu RPH berdasarkan MdH mengikut topik yang dibekalkan
dalam format MdH seperti di bawah.
Mata Pelajaran Matematik
Tingkatan
Tempoh 80 minit
Bidang
Tajuk
Objektif Pembelajaran
Hasil Pembelajaran
Pengetahuan Sedia
Ada
Nilai murni
ABM
Kemahiran Berfikir
Catatan
KBAT – MATEMATIK 2013
140 |
Bil Topik Tingkatan 1 Kump
1 Nombor Bulat
2 Urutan dan Pola Nombor
3 Pecahan
4 Perpuluhan
5 Peratusan
6 Integer
7 Ungkapan Algebra
8 Ukuran Asas
9 Sudut dan Garis
10 Poligon
11 Perimeter dan Luas
12 Pepejal Geometri
Bil Topik Tingkatan 2 Kumpulan
1 Nombor Berarah
2 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga
3 Ungkapan Algebra
4 Persamaan Linear
5 Nisbah, Kadar dan kadaran
6 Teoram Pythagoras
7 Pembinaan Geometri
8 Koordinat
9 Lukisan Dalam Dua Dimensi
10 Bulatan
11 Penjelmaan
12 Pepejal Geometri II
13 Statistik
KBAT – MATEMATIK 2013
141 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 13
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PENDEKATAN MENGGALAKKAN PEMIKIRAN (SPS)
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Menyediakan satu panduan aktiviti PdP dengan menggunakan Pelan Bansho.
B. Kandungan Pengajaran
1. Apakah yang dimaksudkan dengan Pelan Bansho.
2. Tujuan Pelan Bansho.
3. Kemahiran mereka bentuk perancangan Pelan Bansho.
C. Kaedah dan Strategi
1. Mengemukakan masalah.
2. Peserta cuba menyelesaikan masalah.
3. Perbincangan berkumpulan.
4. Persembahan power point bagi isi kandungan yang lain.
D. Bahan Pengajaran
1. Edaran : a) Lembaran kerja.
2. Slaid power point.
KBAT – MATEMATIK 2013
142 |
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD.
3. Jangka lukis – satu kumpulan satu set.
4. Pembaris – satu kumpulan satu pembaris.
5. Blu tack
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar hasil analisis keputusan penilaian.
KBAT – MATEMATIK 2013
143 |
Masalah : Lukiskan pembahagi dua sama sudut.
Tugasan: Bagaimana saya melukis pembahagi dua sama sudut
tanpa diberikan sudut?
A
C
Langkah-langkahPenyelesaian Masalah Berstruktur
Langkah-langkah PMB Masa (min)
Mengemukakan Masalah 5
Murid cuba menyelesaikan
Soalan10
Perbincangan berkumpulan 15
Rumusan 5
Masalah Tugasan
Rumusan•Panduan menjawab
•Pengetahuansedia ada
Latihan
Latihan
Latihan
Respons
Murid
Respons
Murid
•Kaedah Penyelesaian
Apa yang telah
dipelajari?
Pelan Bansho = Pelan Papan Hitam
KBAT – MATEMATIK 2013
144 |
Masalah: Isikan tempat kosong.
Tugas: Apakah digit-digit yang boleh digunakan
untuk mendapat hasil tolaknya 5?
Langkah-langkah Penyelesaian MasalahBerstruktur
Langkah-langkah PMB Masa (min)
Mengemukakan Masalah 5
Murid cuba menyelesaikan
Soalan10
Perbincangan berkumpulan 15
Rumusan 5
Masalah Tugasan
Rumusan•Panduan menjawab•Pengetahuansedia ada
Latihan
Latihan
Latihan
Respons
Murid
Respons
Murid
•Kaedah Penyelesaian
Apa yang telah
dipelajari?
Pelan Bansho = Pelan Papan Hitam
KBAT – MATEMATIK 2013
145 |
CONTOH PELAN BANSHO
• Memilih soalan berbentukberstruktur, aktiviti dan tugasanyang sesuai.
• Perbincangan lanjutan.
• Menekankan kepada penggunaan
papan hitam.
Ciri-ciri Penting PMB
KBAT – MATEMATIK 2013
146 |
PELAN BANSHO
Prosedur
(1) Masalah
(2) Tugasan
(3) Menunjukkan responsmurid
(4) Susunkan respons murid
(5) Rumusan
(6) Latihan
(7) Apa yang telah dipelajari ?
Contoh Pelan Papan Hitam (Jepun)
KBAT – MATEMATIK 2013
147 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK
BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KERANGKA KURSUS SLOT 14
Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH
Topik PEMBINAAN RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN SPS
Masa 2 jam
A. Objektif
Pada akhir sesi ini, peserta dapat:
1. Menyediakan satu panduan aktiviti PdP dengan menggunakan Pelan Bansho.
B. Kandungan Pengajaran
1. Kemahiran merekabentuk Pelan Bansho.
C. Kaedah dan Strategi
1. Mengemukakan templet panduan.
2. Menyediakan panduan aktiviti PdP dengan menggunakan Pelan Bansho secara berkumpulan.
D. Bahan Pengajaran
1. Huraian Sukatan Pelajaran Tingkatan 1 & 2.
2. Buku Teks Tingkatan 1 & 2.
E. Alatan
1. Komputer riba
2. Projektor LCD.
KBAT – MATEMATIK 2013
148 |
F. Penilaian
1. Pemerhatian berterusan
2. Interaksi secara lisan
G. Rumusan / Refleksi
Berdasar hasil analisis keputusan penilaian.
PANDUAN PENYELESAIAN MASALAH BERSTRUKTUR
Templet Panduan
Mata Pelajaran
Kategori
Konstruk
Aras
Jenis Soalan
Tingkatan
Bidang
Tajuk
Objektif
Pembelajaran
Hasil Pembelajaran
Pengetahuan Sedia
Ada
Catatan
KBAT – MATEMATIK 2013
149 |
Kategori : Penyelesaian masalah
Jenis Konstruk :
1. Aplikasi
2. Analisi
3. Menilai
4. Mencipta
Aras :
1. Sederhana
2. Tinggi
Jenis : Subjektif
Bidang :
1. Nombor dan Operasi
2. Sukatan dan Geometri
3. Perkaitan dan Algebra
4. Statistik dan Kebarangkalian
CONTOH
KBAT – MATEMATIK 2013
150 |
Mata Pelajaran Matematik
Kategori Model Bukan Rutin
Konstruk Analisis
Aras Sederhana
Jenis Soalan Subjektif
Tingkatan 2
Bidang Statistik dan Keberangkalian
Tajuk Statistik
Objektif Pembelajaran Murid akan diajar :
Menwakilkan dan mentafsir data dalam carta palang
untuk menyelesaikan masalah.
Hasil Pembelajaran Murid akan dapat :
1. Membina carta palang untuk mewakili data.
2. Menyelesaikan masalah melibatkan carta palang.
Pengetahuan Sedia
Ada
Murid telah belajar
1. Mencari peratus bagi suatu data.
2. Membina jadual kekerapan
3. Membina carta palang.
Catatan -
KBAT – MATEMATIK 2013
154 |
LAMPIRAN : TAJUK TUGASAN SLOT SLOT PEMBINAAN RPH PMB SLOT 14
No TAJUK TINGKATAN 1 KUMPULAN
1 NOMBOR BULAT
2 URUTAN DAN POLA NOMBOR
3 PECAHAN
4 PERPULUHAN
5 PERATUSAN
6 INTEGER
7 UNGKAPAN ALGEBRA
8 UKURAN ASAS
9 SUDUT DAN GARIS
10 POLIGON
11 PERIMETER DAN LUAS
12 PEPEJAL GEOMETRI
No. TAJUK TINGKATAN 2 KUMPULAN
1 NOMBOR BERARAH
2 KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA
3 UNGKAPAN ALGEBRA II
4 PERSAMAAN LINEAR
5 NISBAH,KADAR DAN KADARAN
6 TEOREM PYTHAGORAS
7 PEMBINAAN GEOMETRI
8 KOORDINAT
9 LOKUS DALAM DUA DIMENSI
10 BULATAN
11 PENJELMAAN
12 PEPEJAL GEOMETRI II
13 STATISTIK
KBAT – MATEMATIK 2013
155 |
Mata Pelajaran Matematik
Tingkatan
Tempoh minit
Bidang
Tajuk
Objektif
Pembelajaran
Hasil Pembelajaran
Pengetahuan Sedia
Ada
Nilai murni
ABM
Kemahiran Berfikir
Catatan Pendekatan:
Kaedah Penggunaan
Respon Di Jangka:
Soalan:
Jawapan
KBAT – MATEMATIK 2013
157 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) UNTUK JURULATIH UTAMA
MATEMATIK
UJIAN PRA
Daerah : _____________________ Nama : ________________________________Kelompok : A / B PENGENALAN : Tujuan pretest ini ialah untuk menilai kemahiran dan pengetahuan sedia ada anda tentang kandungan kursus. Terdapat dua bahagian. Respon anda terhadap item akan membantu para fasilitator dan penyelia kursus menentukan pengetahuan asas dan kefahaman anda tentang kandungan kursus serta tahap pendedahan atau penguasaan setiap topik. Maklumat yang dikumpul akan dijadikan sebagai maklumbalas tentang bagaimana untuk memenuhi keperluan anda dan sebagai asas penambahbaikan latihan akan datang. Kerjasama anda dalam menjawab instrumen ini sangat dihargai. Terima kasih.
PERSEPSI TENTANG PENGETAHUAN DAN KEMAHIRAN Arahan: Sila nyatakan tahap persepsi anda di dalam ruang yang disediakan tentang
pengetahuan/kemahiran anda dalam topik-topik berikut mengikut skala seperti berikut : Skala Persepsi :
1 2 3 4 5
Sangat Lemah Lemah Sederhana Baik Sangat Baik
No. Kandungan / Tajuk / Kemahiran Tahap Persepsi berkaitan
Pengetahuan / Kemahiran
1.0 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)
1.1 Pengetahuan tentang Falsafah, Prinsip dan Isu KBAT
1.2 Pengetahuan tentang KBAT dan implikasi kepada pembelajaran matematik
2.0 Item Bukan Rutin (Bahagian Perkembangan Kurikulum)
2.1 Pengetahuan tentang item Bukan Rutin dan implikasi kepada pembelajaran matematik
2.2 Kebolehan membina item Bukan Rutin
3.0 Modul Pembinaan Item ( Lembaga Peperiksaan Malaysia (LPM))
3.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian LPM
KBAT – MATEMATIK 2013
158 |
3.2 Kebolehan membina item berasaskan Modul Pembinaan Item LPM
4.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciense Study)
4.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian TIMSS
4.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja TIMSS
5.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa PISA (Programme for International Student Assessment)
5.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian PISA
5.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja PISA
6.0 Pendekatan Model dan Heuristik
6.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Model dan Heuristik
6.1 Kebolehan menggunakan pendekatan Model dan Heuristik dalam matematik
7.0 Penyelesaian Masalah Berstruktur (Model Jepun)
7.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Penyelesaian Masalah Berstruktur
7.2 Kebolehan menggunakan Penyelesaian Masalah Berstruktur dalam matematik
7.3 Kebolehan membina ‘Pelan Bansho’ bagi satu rancangan pengajaran
8.0 Penyoalan Berfikrah
8.1 Kebolehan menggunakan pelbagai soalan untuk merangsang pelbagai tahap pemikiran
9.0 Peta Pemikiran sebagai Kaedah untuk Berfikir
9.1 Pengetahuan tentang pelbagai jenis Peta Pemikiran (i-THINK)
9.2 Kebolehan menggunakan Peta Pemikiran dalam matematik (i-THINK)
Terima kasih dan Selamat Maju Jaya
KBAT – MATEMATIK 2013
159 |
PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) UNTUK JURULATIH UTAMA
MATEMATIK
UJIAN POST
Daerah : _____________________ Nama : ________________________________Kelompok : A / B PENGENALAN : Tujuan pretest ini ialah untuk menilai kemahiran dan pengetahuan sedia ada anda tentang kandungan kursus. Terdapat dua bahagian. Respon anda terhadap item akan membantu para fasilitator dan penyelia kursus menentukan pengetahuan asas dan kefahaman anda tentang kandungan kursus serta tahap pendedahan atau penguasaan setiap topik. Maklumat yang dikumpul akan dijadikan sebagai maklumbalas tentang bagaimana untuk memenuhi keperluan anda dan sebagai asas penambahbaikan latihan akan datang. Kerjasama anda dalam menjawab instrumen ini sangat dihargai. Terima kasih. A. PERSEPSI TENTANG PENGETAHUAN DAN KEMAHIRAN Arahan: Sila nyatakan tahap persepsi anda di dalam ruang yang disediakan tentang
pengetahuan/kemahiran anda dalam topik-topik berikut mengikut skala seperti berikut : Skala Persepsi :
1 2 3 4 5
Sangat Lemah Lemah Sederhana Baik Sangat Baik
No. Kandungan / Tajuk / Kemahiran Tahap Persepsi berkaitan
Pengetahuan / Kemahiran
1.0 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)
1.1 Pengetahuan tentang Falsafah, Prinsip dan Isu KBAT
1.2 Pengetahuan tentang KBAT dan implikasi kepada pembelajaran matematik
2.0 Item Bukan Rutin (Bahagian Perkembangan Kurikulum)
2.1 Pengetahuan tentang item Bukan Rutin dan implikasi kepada pembelajaran matematik
2.2 Kebolehan membina item Bukan Rutin
3.0 Modul Pembinaan Item ( Lembaga Peperiksaan Malaysia (LPM))
3.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian LPM
KBAT – MATEMATIK 2013
160 |
3.2 Kebolehan membina item berasaskan Modul Pembinaan Item LPM
4.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciense Study)
4.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian TIMSS
4.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja TIMSS
5.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa PISA (Programme for International Student Assessment)
5.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian PISA
5.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja PISA
6.0 Pendekatan Model dan Heuristik
6.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Model dan Heuristik
6.1 Kebolehan menggunakan pendekatan Model dan Heuristik dalam matematik
7.0 Penyelesaian Masalah Berstruktur (Model Jepun)
7.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Penyelesaian Masalah Berstruktur
7.2 Kebolehan menggunakan Penyelesaian Masalah Berstruktur dalam matematik
7.3 Kebolehan membina ‘Pelan Bansho’ bagi satu rancangan pengajaran
8.0 Penyoalan Berfikrah
8.1 Kebolehan menggunakan pelbagai soalan untuk merangsang pelbagai tahap pemikiran
9.0 Peta Pemikiran sebagai Kaedah untuk Berfikir
9.1 Pengetahuan tentang pelbagai jenis Peta Pemikiran (i-THINK)
9.2 Kebolehan menggunakan Peta Pemikiran dalam matematik (i-THINK)
B. Soalan Terbuka
I. Sila nyatakan jika dalam kursus/program latihan dalam perkhidmatan anda, anda telah
hadiri mana-mana tajuk atau berkaitan dengan tajuk berikut :
1. Kemahiran Berfikir Aras TInggi (KBAT)
Ya __________ Tidak ______________ Jika Ya, sila nyatakan :
_____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
KBAT – MATEMATIK 2013
161 |
2. Item Bukan Rutin (PPK)
Ya __________ Tidak ______________ Jika Ya, sila nyatakan :
_____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3. Modul Pembinaan Item LPM
Ya __________ Tidak ______________ Jika Ya, sila nyatakan :
_____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
4. Peta Pemikiran (i-THINK)
Ya __________ Tidak ______________ Jika Ya, sila nyatakan :
_____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
II. Sila tuliskan idea anda berkaitan soalan berikut di dalam ruang yang disediakan.
(a) Pendekatan Model & Heuristik?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
(b) Penyelesaian Masalah Berstruktur (Model Jepun)?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
III. Anda fikir kenapa anda berada di sini ?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Terima kasih dan Selamat Maju Jaya
KBAT – MATEMATIK 2013
162 |
SOALAN – SOALAN TUGASAN
TUGASAN 1 – Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)
Pengenalan
Pemikiran Aras Tinggi (HOT) merupakan salah satu komponen utama dalam kemahiran
berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK). George Polya dalam tahun 1957 berjaya
membina satu model penyelesaian matematik yang dikenali sebagai " Model Polya".
HOT juga merupakan aras yang paling tinggi dalam hierarki proses kognitif. Ianya
berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dalam memori dan
menyusun, mengaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan memanjangkan maklumat
ini untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit.
Dengan adanya HOT pelajar dapat :
Membuat keputusan
Membuat keputusan tentang apa yang perlu dilakukan.
Melahirkan idea baru dan objek baru.
Membuat ramalan
Menyelesaikan masalah bukan rutin
HOT memberi peluang kepada pelajar untuk mengalami sendiri pembelajaran secara
langsung melalui proses membuat generalisasi dan algoritma. Ianya dapat dicapai
melalui beberapa kaedah seperti penyelesaian masalah, penerokaan matematik dan
penyiasatan matematik dibantu oleh 'alat' iaitu pemikiran kreatif dan kritis.
Kategori Pemikiran
Pemikiran boleh dibahagikan kepada tiga kategori iaitu :
Pemikiran Kritis
Penyelesaian Masalah
Pemikiran Kreatif
KBAT – MATEMATIK 2013
163 |
1. Pemikiran Kritis
Pemikiran kritis merupakan kecekapan dan keupayaan menggunakan minda untuk
menilai kemunasabahan atau kewajaran sesuatu idea, meneliti kebernasan kesahan
atau kelemaham sesuatu hujah dan membuat pertimbangan yang wajar dengan
menggunakan alasan dan bukti yang munasabah.
Kenapa Pemikiran Kritis Diperlukan?
Para pelajar yang didedahkan dengan pemikiran kritis lebih bersedia menghadapi
masalah yang lebih kompleks dan perubahan teknologi yang berlaku secara mendadak.
Ini adalah kerana pelajar tersebut telah mempunyai kebolehan untuk bertindak secara
efektif yang diperolehi melalui pemikiran kritis.
2. Penyelesaian Masalah
Secara amnya, penyelesaian masalah ialah pelbagai langkah atau cara yang kita akan
lakukan apabila kita menghadapi sesuatu masalah. Keinginan untuk menyelesaikan
masalah ini timbul apabila kia berdepan dengan sesuatu masalah dan tidak pasti cara
bagaimana untuk menyelesaikannya. Terdapat dua penyelesaian masalah dalam
matematik iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin. Masalah rutin merupakan
masalah harian yang bertujuan supaya pelajar menguasai kemahiran asas. Masalah
bukan rutin pula adalah penyelesaian masalah matematik menggunakan kemahiran
konsep atau prinsip matematik yang telah dikuasai terdahulu. Proses penyelesaian
masalah tidak dapat dihafal , ianya memerlukan satu set aktiviti yang sistematik dengan
perancangan strategi dan kaedah yang sesuai.
Apa yang dipelajari dalam pendekatan ini?
Dalam pendekatan ini pelajar mempelajari secara eksplisit strategi atau kemahiran
dalam menyelesaikan masalah. Pelajar diberi banyak peluang untuk berlatih
menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah secara berkesan. Pelajar juga
KBAT – MATEMATIK 2013
164 |
diberi peluang untuk memilih strategi yang sesuai dalam menyelesaikan masalah yang
dihadapi. Beberapa strategi yang dipelajari dalam pendekatan ini ialah :
Melukis gambarajah
Senarai sistematik
Menolak kemungkinan
Logik Matriks
Mencari pola
Teka dan semak
sub-masalah berpatah balik
Membina model
Menyusun maklumat
Memudahkan masalah
Menjalankan eksperimen
Menggunakan formula
3. Pemikiran Kreatif
Dr. Edward de Bono mendefinisikan kreatif dan kreativiti sebagai :
" At the simplest level "creative" means bringing into being something that was not there
before".
" Creative thingking includes personal processes, as such as new ways of looking at
things, new ways of organizing things ang new ideas about ideas"
Rollo May pula menyatakan
" Creativity is the encounter of the intensively conscious human being with his world "
Sebagai rumusan bolehlah kita katakan bahawa pemikiran kreatif membawa maksud
kecekapan atau keupayaan menggunakan minda untuk meneroka pelbagai
kemungkinan, menghasilkan sesuatu yang baru, asli, luar biasa dan bernilai sama ada
bersifat maujud, abstrak atau gagasan. Beberapa ciri pemikian kreatif ialah :
Menjana idea yang asli, luar biasa dan mencabar
Melihat perhubungan /corak /pola
KBAT – MATEMATIK 2013
165 |
Mengaitkan
Membuat analogi
Mensintesis
Merumus
Membuat kesimpulan
Memcipta metafora
Membuat hipotesis,generalisasi,memberi pandangan.
Contoh HOT dalam pengajaran dan pembelajaran matematik
HOT dan Penerokaan Matematik- Penerokaan Matematikal merupakan suatu kaedah
mengajar pelajar satu cara berfikir tentang sesuatu situasi yang seterusnya
berkembang menjadi satu idea matematik. Proses penerokaan hanya berlaku apabila
pelajar diberi masalah matematik yang bermakna dan mencabar. Melalui penerokaan
pelajar akan mengalami proses HOT seterusnya dapat membentuk model dengan
sendiri yang membawa kepada pengetahuan matematikal. Pelajar juga melakukan
proses 'bermain-main' (messing around) dengan idea-idea matematik dengan melihat
contoh, membuat tekaan dan penyoalan. Apabila pelajar sedang meneroka, dia bukan
sahaja mencuba untuk menyelesaikan masalah tertentu tetapi cuba mempertingkatkan
kefahaman mengenai sesuatu situasi.
Penutup
Penyelesaian masalah, penerokaan dan penyiasatan matematik banyak membantu dan
menggalakkan pelajar-pelajar berfikir secara HOT. Perubahan cara berfikir yang
berkesan dan berterusan sudah menjadi satu tanggungjawab besar dalam konsep
Sekolah Bestari.
Sumber diperoleh daripada http://www.oocities.org/gardner02_8/hot.htm
Soalan:
1. Terangkan tiga kepentingan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam
pembelajaran dan pengajaran.
KBAT – MATEMATIK 2013
166 |
TUGASAN 2 – TIMSS dan PISA Arahan: Berdasarkan pemahaman dan pengetahuan sedia ada, bincangkan persamaan dan perbezaan di antara TIMSS dan PISA. Panduan :
- Cadangan jawapan yang boleh diberikan adalah dalam bentuk jadual, peta pemikiran atau esei.
TUGASAN 3 – Pembentukan Soalan Bukan Rutin dan Lembaga Peperiksaan
Arahan: Anda diminta untuk menjawab dalam bahagian ini.
1. Jelaskan persamaan dan perbezaan di antara bentuk soalan Lembaga Peperiksaan
dan Bukan Rutin? ( Gunakan pendekatan i-think dalam menjawab soalan ini)
2. Tukarkan soalan Rutin di bawah kepada soalan Bukan Rutin.
“Diberi panjang sisi sebuah segiempat tepat ialah 10 cm dan lebarnya ialah 6 cm.
Cari perimeter segi empat tepat tersebut.”
3. Bina satu item Bukan Rutin.
KBAT – MATEMATIK 2013
167 |
TUGASAN 4 – Pendekatan Model & Hueristik
Berikut adalah aktiviti yang dilaksanakan oleh seorang guru Matematik di dalam kelas.
Perhatikan rajah-rajah dibawah
Rajah 1 Rajah 2
Rajah 3 Rajah 4
(i) Berapa banyak blok dalam Rajah 1?
(ii) Berapa banyak blok dalam Rajah 2?
(iii) Berapa banyak blok dalam Rajah 3?
(iv) Berapa banyak blok dalam Rajah 4?
(v) Jika ada Rajah 5, ada berapa banyak blok dalam rajah ini? Terangkan dan
tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini.
(vi) Jika ada Rajah 6, ada berapa banyak blok dalam rajah ini? Terangkan dan
tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini.
(vii) Jika ada Rajah 10, ada berapa banyak blok dalam rajah ini? Terangkan
dan tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini
(viii) Jika ada Rajah 50, ramalkan berapa banyak blok dalam rajah ini?
Terangkan dan tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini
Penerokaan tentang pola seperti di atas seringkali tidak dibincangkan dalam buku teks kecuali sebagai pengayaan atau aktiviti tambahan. Apakah kaitan aktiviti ini dengan penaakulan algebra? Adakah wajar untuk memperuntukkan masa untuk melakukan penerokaan seperti ini di dalam bilik darjah? Bincangkan.
KBAT – MATEMATIK 2013
168 |
Senarai Nama Peserta Program Latihan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) bagi Jurulatih Utama
Matematik 2013 (23 September – 11 Oktober 2013)
Di SEAMEO RECSAM PULAU PINANG
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
1 ABDUL HALIM BIN ABDULLAH
Johor p-halim@utm.my; halim_aman@yahoo.com
UTM
2 AHMAD FAIRUSSALAM BIN ALI MURTADA
Selangor ahmadfairussalam@yahoo.com SMK TelokPenglimaGarang
3 AHMAD FAKRUDDIN BIN ABDULLAH
Kedah smkpedu.ppdptp@gmail.com SMK Pedu, Kedah
4 ANDREW LIAW WEN SONG Sabah songliaw86@gmail.com SMK Taman RiaTuaran, Sabah
5 ARZMAN BIN SAAD N.Sembilan arzmansaad@yahoo.com SM Agama Dato Haji Tan Ahmad
6 ASMAH BINTI OMAR P.Pinang asmahsmkm@gmail.com SMK Mengkuang, BM
7 AZLIMA BT AHMED WPKL azlima1511@gmail.com SMK YaacobLatif
8 AZLIZA BT AB. AZIB Kelantan azliza119@yahoo.co SMU Badak
9 BILEZAN BIN BAGHDADI Putrajaya bilezan.baghdadi@moe.gov.my Jemaah Nazir,WP
10 BORHAN BIN MAT JALI @ MAT JADI
Pahang bob_x_10@yahoo.com SMK Jerantut, Pahang
11 CHARLES MAHAT Sabah superbkalos@gmail.com SMK Tambunan
12 CHU SZE YIN Sarawak chuszeyin75@yahoo.com SMK Sri Aman
13 NUR EMAN BINTI ABU HASSAN
Selangor niche_math@yahoo.com SMK Kuala Selangor
14 DR. NG KOK FU Kedah ng_kf@ipsah.edu.my IPG Sultan Abdul Halim
15 DR. ROSLINA BT RADZALI Selangor roslinaradzali@gmail.com IPG KampusPendidikan Islam
16 ELLINA JAMES SIKAIN Sabah ellinajames@gmail.com IPG KampusTawau
17 FAISAL FIRDAUS BIN TUAH Sarawak pujangga1303@gmail.com SMK Bakun, Sarawak
18 FARIDAH HANIM BT OMAR P.Pinang faridah_m4p@yahoo.com IPG Pulau Pinang
19 FU SIAW PEENG Sarawak siawpeeng@yahoo.com SMK Paku, Sarawak
20 HANISAH BINTI ABD RAHIM Melaka hanisahrahim@yahoo.com SMK TunTuah, Melaka
21 ILYANA BINTI NOORDIN Pahang il_82@yahoo.com SMK Benta, Pahang
22 JAIHON B. SADIWAL Sabah jaihonsadiwal@yahoo.com SMK Bandau, Sabah
23 LEE BEE BEE Johor leebeebee04@yahoo.com SMK Seir Medan, Johor
KBAT – MATEMATIK 2013
169 |
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
24 LIM SIANG HWAN Johor liew_th@streamyx.com SMK Taman Selesa Jaya, Johor
25 LIM SIAW CHIN Sarawak pitlimsiawchin@yahoo.com SMK Padawan, Sarawak
26 LIM SIN CHEN Selangor sclim678@yahoo.com SMK Taman Selayang, Selangor
27 LING LEE LEE Sarawak leelee79my@gmail.com SMK Tong Hua, Sarawak
28 LING YEE DING Sabah prestolyd623@hotmail.com SMK Nabawan, Sabah
29 LUCINDA YAP Sarawak lucindayap@hotmail.my SMK Pakan, Sarawak
30 MANISAH BT MOHD SHAH N.Sembilan anis278@hotmail.com IPG KampusPendidikanTeknik
31 MARHAINI BINTI MOHAMAD Terengganu marhaini.mohamad@yahoo.com; smkchukai@yahoo.com
SMK Chukai, Terengganu
32 MARIA ANAK SEGIONG Sarawak mariasegiong@yahoo.com SMK Nanga, Sarawak
33 MARIA BINTI TAHIR Sabah e_yuq@yahoo.com SMK TaunGusi, Sabah
34 MARZIATUL IKMA BT MOHAMUD
Perak kimie_bazz@yahoo.com SMK Seri Teja,Perak
35 MASAYU BT AHMAD DAHALAN
Kedah masayudahalan@yahoo.com SMK Sg. Tiang, Pendang, Kedah
36 MOHAMED AZLI B ABU SAMAH
Kedah azli@ipda.edu.my IPG KampusDarulaman
37 MOHD AFANDY BIN IBRAHIM Perlis afandyjpnps@gmail.com; mafandy.ibrahim@moe.gov.my
JabatanPendidikanNegeri Perlis
38 MOHD SHAIRUL HANAPI BIN SULAIMAN
Selangor msh_ganu@yahoo.com SMK Bandar UtamaDamansara, Selangor
39 MOHD SHAZUAN B MD SABUDI
Pahang shazuansabudi@ymail.com SMK Sultan Ahmad Shah, Pahang
40 MOHD YUSRI BIN GIMAN Pahang m_yusrikbr732@yahoo.com SMK Seri Bera, Pahang
41 MOHAMAD NOOR BIN ABDULLAH
Kedah mnoor5957@yahoo.com.my SMK Convent AlorSetar, Kedah
42 MUNAWIR BIN AZIZAN Kedah munawirazizan@yahoo.com SMK Kuala Ketil, Kedah
43 WAN MUHAMMAD BUKHAIQY BIN WAN DAUD
Kedah wmb3030@gmail.com SMK Changlun, Kedah
44 ROSNANI SURIAYANTI BT MUSA
Kedah nanisuriayanti@yahoo.com SMK Taman Mutiara, Kedah
45 NORHASYIMAWATI BINTI HASHIM
Kedah syimahashim@ymail.com SMK Pekula Jaya, Kedah
46 TEOH SOOI KIM Kedah teohsooikim@gmail.com IPG Sultan Abdul Halim, Kedah
47 MOHD AMIN BIN AB MANAF WP Labuan limen_041@yahoo.com SMK St.Anthony, Labuan
48 WAN MEZANIE BT WAN ZAINAL ABIDIN
Putrajaya mezanie.zainal@moe.gov.my BPG, Putrajaya
49 JOHARI BIN BAPOKUTTY Pahang jbmptaakt@hotmail.com IPG KampusTg. AmpuanAfzan, Pahang
50 LEE LIAN MOI Pahang lianmoi5057@yahoo.com SMK Sungai RuanRaub, Pahang
KBAT – MATEMATIK 2013
170 |
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
51 MOHAMMAD NORISHAM BIN YUSOF
Pahang norishamrengit@yahoo.com.sg SMK LKTP Chin, Pahang
52 NOOR AIZAN BT OTHMAN Pahang aizan_bada@yahoo.com.my SMK Beserah, Pahang
53 NOORAZLAN BIN MOHAMAD Pahang Smapbentong@yahoo.com; noorazlan98@gmail.com
SM Agama PersekutanBentong, Pahang
54 ABDULLAH BIN MD ZIN Pahang abdullahmdzin@yahoo.com SMK Kuala Krau, Pahang
55 SITI YUSNIDAR BINTI MOHAMED JUNUS
Putrajaya sitiyusnidar@yahoo.com SMK PutrajayaPresint, PW
56 FAIZUL HISHAM BIN HAJI MOHD DAHALAN
Putrajaya faizul7885@gmail.com SMK PutrajayaPresint 18
57 NORIN BINTI ISMAIL WPKL norin1812ismail@gmail.com SMK Bandar TunRazak
58 ZURAIMAH BT AMRAN WPKL zuraimahamran@gmail.com SMK Seri Bintang Utara
59 GOH YONG JUAN Sarawak eyongjuan@yahoo.com SMK Taman Tunku, Miri, Sarawak
60 LIM HOCK KIONG Sarawak leander.lim@gmail.com SMK BatuLintang
61 LOH SUN SENG Sarawak lsunseng@hotmail.com SMK Luar Bandar Miri
62 MOLLY ANAK GEORGE Sarawak molly_george83@yahoo.com SMK LubokAntu
63 PHEY SUK LING Sarawak pheysi@yahoo.com SMK Seri Patiambun
64 RAMLAH BINTI BAKAR Sarawak 2878ramlah@gmail.com SMK Oya, Dalat, Mukah
65 ROSELIN ANAK JITOS Sarawak roselm11875@yahoo.com SMK Sematan, Lundu
66 SI TONG YONG Sarawak tysi26@yahoo.com IPG Kampus Sarawak
67 SITI ANA BINTI HAMDAN Sarawak chacha853@yahoo.com SMK St. Patrick, Mukah
68 SITI NUR WAHYU BT MOHD JONID
Sarawak snwahyumj@gamil.com SMK Tatau
69 TANG NGAN HUONG @ PENNY
Sarawak nhtang2002@yahoo.com.sg SMK TiongHin
70 TAYNE ANAK WILLIAM TANDANG
Sarawak wtayne@yahoo.com SMK Sungai Paoh, Sarikei
71 WONG HAW SING Sarawak wilsonwong86@hotmail.com SMK Sebauh
72 LAU BEN LEONG Sarawak laubenleong@yahoo.com.my SMK WiraPenrissen
73 MOHD AIMAN CHUA ABDULLAH
Sarawak mohdnamia@gmail.com SMK Matu
74 WONG JING LING Sarawak wong_jing_ling@yahoo.com.my SMK Saratok
75 ENDREW AK SINGAI Sarawak endrewsingai@yahoo.com SMK Tebakang
76 ERNIE KHO SIAW NEE Sarawak erniekho@yahoo.com IPG Kampus Sarawak
77 AFFUAN MUSTAPA Sabah jenggo86@yahoo.com SMK Kunak
KBAT – MATEMATIK 2013
171 |
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
78 AHMAD B. MAT ALI Sabah amatseterus@gmail.com SMK Sepagaya
79 ALYENDA BINTI AB AZIZ Sabah kojoks@yahoo.com SMK Bukit Garam
80 ARTINNY SHAILLY Sabah n_otyne86@yahoo.com SMK Kemabong
81 Dr. KOK BOON SHIONG Sabah kbs@ipkent.edu.my IPG Kampus Kent
82 DARUSSALAM NEHEMIA BONEL PANTULUSANG
Sabah darussalam.nehemia@ipgm.edu IPG KampusKeningau
83 ONG LOCK TONG Sabah onglt2005@yahoo.com IPG KampusTawau
84 DAYANG RUKAYAH BT. AG. MAHMUN
Sabah dgrukayahagmahmun@gmail.com
JPN Sabah
85 FELIX BIN KUNJIN Sabah earl_errol@yahoo.com SMK Padang Berampah
86 LIM YI WEI Sabah weiwei8877@hotmail.com SMkSanzac
87 NANCY CHOONG SIEW LING Sabah siewling79@yahoo.com SMK Menumbok
88 NOR KHAMISAH @ JULIE BINTI ATIN
Sabah misah_atin@yahoo.com SMK Agama Limauan
89 NORFADZILAH BINTI LEE Sabah nfazila85@gmail.com SMK Beluran
90 NUR ATIQAH BINTI SHUHAIMI
Sabah iqaile@yahoo.com SMK Abdullah II
91 PANG KAT FUNG KENNY Sabah kennypang_3@yahoo.com.my SMK Muhibbah
92 RAYMOND BIN MATUHA Sabah raymondmgb@gmail.com SMK Matunggong
93 SUHAIMI BIN SAIPUTDING Sabah mie_salafi@yahoo.com SMK Entillibon
94 TANUIN BIN JALLING Sabah oween68@gmail.com SMK Kota Klias
95 VOO LEE HA Sabah strawberryjss@gmail.com SMK Pitas
96 ZULHILMIMIYANA NABILA BT MOHD SHAHIMI
Sabah mimi_shahimi89@yahoo.com SMK Agama Keningau
97 SHARAAIN BT ABDUL AZIZ Terengganu ain@stemza.edu.my SMK TengkuMizanZainalAbidin
98 NORAINI BINTI ALIAS Terengganu seri_payong@yahoo.com.my SMK Seri Payong
99 NORIHAN BINTI SULAIMAN Terengganu norihan.3048@gmail.com SMK Agama NurulIttifaq
100 NIK MUHAMMAD SHAIPU NIK SOH
Terengganu nmsns.ty5901@yahoo.com.my SMK Paka
101 RABIAH BT ABD GHANI Terengganu rabiahabdghani@gmail.com SMK Saujana
102 SALMAWATI BINTI JUSOH Terengganu salmawatijsoh@gmail.com SMK Seri Berang
103 NOR HASLIZA BINTI SENIK Kelantan norhasilizasenik@ymail.com SMK Ayer Lanas
104 SUZANA BINTI CHE HARUN Kelantan chesu_mie@yahoo.com.my SMK (P) Pasir Mas
KBAT – MATEMATIK 2013
172 |
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
105 SALWANA ISMAIL Kelantan wana3636@gmail.com SMK Tanah Merah
106 AZIRA BINTI SULAIMAN Kelantan arizasue@gmail.com SMK Dato‟ BijiWangsa
107 ZALEHA BINTI ISMAIL Johor p-zaleha@utm.my UTM
108 NORHAYATI BINTI IBRAHIM Johor yati777@gmail.com SMK Convent
109 DR. JOHARI BIN SURIF Johor johari_surif@utm.my UTM
110 NURMINA BINTI RUSLI Johor ainarin_06@yahoo.com.my SMK Bandar T6
111 SITI NAZIRUL RAIHAN BINTI RASOL
Johor rean_1704@yahoo.com SMK Agama Al-Khairiah
112 WAN MAHADI BIN WAN MOHAMMAD
Johor jed044@gmail.com SMK Tan Sri Abdul Kadir
113 ZUHARIRI BIN MOHD PIAH Johor iri_pokmat@yahoo.com SMK Taman Seri Saujana
114 FUDZLA SURAYA AHMAD FISOL
Johor fudzlasuraya@yahoo.com SMK Taman Molek
115 HAFIZA BINTI AHMAD Johor ahmadhafiza@ymail.com SMK Dato‟ Penggawa Barat
116 HAIRUNNISAK BINTI ALIMUN Johor hairunnisak72@yahoo.com SMK Taman Putri
117 NUR AKMAR BINTI AZMAN Melaka akmarazman22@gmail.com SMK Hang Kasturi
118 ROZAILI BIN MOHD ALI Melaka rozailismkasm@gmail.com IPG KampusPerempuanMelayu
119 SYAZWANI BT SHAMSUDIN Melaka gurlzkelat@yahoo.com SMK Sungai Rambai
120 NUR ADILAH BINTI MOHAMMAD ARSHAD
Perak adila_240687@yahoo.com SMK Raja Shahriman
121 ZAHRUL BIN PANDAK IBRAHIM
Perak zpitm@yahoo.com SMK RLKT Lasah
122 NORASHIKIN BTE MOHAMAD
Perak chikonnbm@yahoo.com.my SMK BuyongAdin
123 CIK TOM BINTI AWANG Perak ctzazi@gmail.com SMKA Sultan Azlan Shah Seri Iskandar
124 SITI ZAKIAH BINTI YACOB Perak bocayhaikazitis@gmail.com SMK Methodist (ACS)
125 ARMAN BIN ISHAK Perak jebatmabat@gmail.com SMK Raja Lope Nor Rashid
126 MOHD PUAD BIN MOHAMAD NOR
Perak fuadmohdnor@gmail.com SMK Sultan Idris Shah II
127 MATHAN KUMAR A/L KUPPUSAMY
Perak mathan_kumar1985@yahoo.com
SMK Toh Johan
128 MOHD SHAHRIMAN BIN MOHD ANUAR
Perak shahriman85@gmail.com SM SainsBaganDatoh
129 NG LEE LEE P.Pinang ng_leelee@yahoo.com SMK Convent Green Lane
130 AZNEEDA BINTI DAN P.Pinang azneedan@yahoo.com SMK St. George (M)
131 TEOH YEW TEIK P.Pinang teohyewteik@ipgm.edu.my IPG Kampus PP
KBAT – MATEMATIK 2013
173 |
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
132 ROSMAH BINTI RAMLI P.Pinang rosmah_ramli@yahoo.com IPG KampusTuankuBainun
133 PUSPARAJAN A/L PERUMAL P.Pinang nishapuspa@yahoo.com.my IpgKampusTuankuBainun
134 ZARINA BINTI YUNUS P.Pinang inaaqill@yahoo.com Maahad AL Mashoor
135 PANDIYAN A/L ANBALAGAN P.Pinang Yall_pandiyan@hotmail.com SMK SimpangEmpat
136 NURAZLIZA ZIZI BINTI SAFAR
P.Pinang izi9876@yahoo.com SMK Datuk Haji Ahmad Said
137 MOHAMAD FAIRUZ B. MOHD SHAFFIAR
N.Sembilan mfairuz@tkc.edu.my KolejTunkuKurshiah
138 MOHD ARPIZA BIN MOHD N.Sembilan arpiza81@gmail.com SMK Jelai (felda)
139 ROHANI BT AZIZ N.Sembilan jmjra07@gmail.com SMK Datuk Haji Abdul Samad
140 SYARIZAD BT ISHAK N.Sembilan cumi_chom83@yahoo.com SMK Seri Pagi
141 SYLVIYATY BT NORBI N.Sembilan sylnorbi69@yahoo.com SMK TunkuAmpuanNayihah
142 FARM CHOON MOY N.Sembilan cmfarm@gmail.com IPG Kampus Raja Melewar
143 KAMARIAH BINTI BUJANG N.Sembilan kamariah_bujang@yahoo.com IPG KampusPendidikanTeknik
144 NURSAADAH BINTI JAILANI Selangor nursaadah@smkdabb.edu.my SMK Dato‟ Abu BakarBaginda
145 RUSNI BINTI SHAMSUDDIN Selangor rusni9154@yahoo.com SMK Dato‟ Mustaffa
146 SITI AZZAH BT. YAACOB @ YAHYA
Selangor talhabdullah@yahoo.com SM Agama Persekutuan
147 AFENDI BIN SHAFII Selangor afendishafii@yahoo.com SMK Bukit Sentosa
148 RUSILAWATI BINTI MOHD SALLEH
Selangor rusilawati_mohdsalleh@yahoo.com
SMK RantauPanjang
149 AZIZAN BT YEOP ZAHARIE Perlis azizanyz@yahoo.com IPG Kampus Perlis
150 ASBULLAH BIN BASRI Kedah hasbullah@ipda.edu.my IPG KampusDarulaman
151 MOHD AZIZI BIN KAMIL Kedah mohdazizikamil@gmail.com SMK Mashsuri, Langkawi
152 MOHD ANWAR BIN CHE HASSAN
Kelantan gtmohdanwar@gmail.com SMK Chiku (2)
153 ADNAN BIN ISMAIL Kelantan adnanpadetokia@yahoo.com SMK Jeram
154 ROSLAN BIN MAT Kelantan rbmmmoh76@yahoo.com.my SMK ManekUrai
155 UPANDI JUSOH Kelantan upfendi@gmail.com SMK Dato‟ Ahmad Maher
156 RAHA BTE YAHYA Johor raha.yahya@iptho.edu.my IPG KampusTun Hussein Onn
157 MOHD AFIFI BIN BAHURUDIN SETAMBAH
Johor epyins1983@yahoo.com IPG KampusTemenggong Ibrahim
158 SYED MOHD HASHIM BIN SYED ISMAIL
Johor syedadekhomestay@gmail.com IPG KampusTemenggongIbrhaim
KBAT – MATEMATIK 2013
174 |
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
159 LIM KANG CHUAN Johor kangchuan@iptho.edu.my IPG KampusTun Hussein Onn
160 RUBAIDAH BT ISMAIL Selangor rubysmile66@yahoo.com IPG KampusPendidikan Islam
161 ZURHANA BIN MUHAMAD Sarawak zurhana.muhammad@ipgktar.edu.my
IPG KampusTun Abdul Razak
162 CHEMBEK @ CHEREMBANG ANAK NGUMBANG
Sarawak cherembang_ngumbang67@yahoo.com
SMK Bandar Bintulu
163 MOHD SHAHRUL SOBRI BIN SAIDIN
Sarawak sobri_sp87@yahoo.com SMK UluBalingian
164 LIM HUA LIP Sarawak lhlip8877@gmail.com SMK DatukPatinggiKedit
165 ABDUL KADIR JALANI BIN AHMAD
Sarawak herrye87@yahoo.com SMK Sebayau
166 MOHAMAD AMIR B HASAN Sarawak amirhasan296@yahoo.com SMK Selirik
167 THOMAS BALAN Sarawak thomasbalan87@gmail.com SMK Marudi
168 LIM BOON YANN Sarawak mdmlimby@gmail.com IPG BatuLintang
169 MANALAN A/L RAJOO Sabah mnln58@yahoo.com IPG Kampus Gaya
170 MOHAMMAD HANAFIAH BIN ALWI
Pahang snsmth_ppdr@yahoo.com PPD Rompin
171 NORIAH BT HAMZAH Putrajaya kuning2006@yahoo.com JabatanPendidikan WP
172 SITI HAWA BT MOHAMAD Perlis lavendar63@yahoo.com IPG Kampus Perlis
173 ZULKIFLI BIN BASAH Pahang zulbadshah05@yahoo.com.my PejabatPendidikan Daerah Maran
174 LAU MI MI P.Pinang huixin1110@gmail.com SMJK PhorTay
175 TANG CHAI YEE P.Pinang cherry_cute86@hotmail.com SMJK Chung Ling, PP
176 OOI GHIM LOOI P.Pinang gimlooi@hotmail.com SMJK PerempuanCina
177 NOOR SYUHAILI BINTI MOHD RUSLY
P.Pinang elly_nov5@yahoo.com SMK Tunku Abdul Rahman
178 INDIRANI A/P MUNUSAMY P.Pinang indiraniutm@yahoo.com SMK Alma
179 ROSMAWATI BT MUSA Perlis rsmwati@yahoo.com IPG Kampus Perlis
180 AHMAD BIN SEMAUNA Sabah ahmadsemauna123@gmail.com SMK Balung
181 AHMED BIN SULEMAN Kelantan ahmed_ipgkkb@yahoo.com.my IPG Kota Bharu
182 HJ BUSTAM BIN DAMAN Sabah bustam05@yahoo.com IPG Kampus Gaya
183 MAHANY BINTI AWANG Kelantan mahany_awang@yahoo.com IPG Kota Bharu
184 MAZLAN MUHAMMAD Perak mazlanmuhamad@ipip.edu.my IPG Kampus Ipoh
185 MOHD KHIRIL ANUAR BIN ZULKURNAIN
Perak khirilanuar@yahoo.com IPG Kampus Ipoh
KBAT – MATEMATIK 2013
175 |
No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi
186 SUHAIDA BINTI ABD KHALID Sarawak princesssue173@yahoo.com SMK Merapok
187 ZULAINI BINTI ISMAIL Selangor zulaini_ismail@yahoo.com SMK Seri Serdang
188 FONG SING HAW P.Pinang f_s_haw@yahoo.com SMK St. Mark
189 LOW KA HONG P.Pinang lowkahong@yahoo.com SMJK Chung Hwa Confucian
190 MAZLAN BIN OTHMAN P.Pinang mazlanothman0228@gmail.com SMKA Al Irshad
191 ANG XI XIANG P.Pinang drxxang84@hotmail.com SMK Bagan Jaya
192 TEOH BEE YAN P.Pinang byanteoh@yahoo.com SMK Penang Free
193 ZARINA BINTI ZULKAPLI P.Pinang z_zulkapli@hotmail.com SMK Convent Bukit Mertajam
194 ROZIAH BINTI ZAKARIA P.Pinang roziah@jpnpp.edu.my; rozy18@gmail.com
JPN, PP
195 KASEYATI BINTI PARIJAN Sarawak kas_ema88@yahoo.com.my SMK Song
top related