Sejarah Algebra Perkataan ‘Algebra’ berasal daripada perkataan ‘aljabar’ iaitu tajuk sebuah buku yang ditulis oleh al-Khwarizmi ( 780-850 )Al-Jabbr Wa Al-Muqabala. Cabang ilmu matematik yang penting ini diperkenalkan oleh sarjana matematik dan juga ulama terkemuka Islam iaitu al-Khwarizmi.

Maksud ‘aljabar’ ialah kembalikan. Dalam konteks matematik ia merujuk kepada

mengembalikan imbangan pada persamaan dengan meletakkan di sebelah persamaan

sesuatu yang diambil daripada sebelah lain. Sebagai contoh:

Jika kita ambil – 4 daripada persamaan x-4 = 8, maka imbangan perlu dilakukan

dengan menulis seperti berikut: x = 8 + 4.

Sarjana Islam telah membuat kemajuan yang penting dalam bidang algebra.

Persamaan yang melibatkan kuasa dua dan kuasa tiga telah berjaya diselesaikan

sebelum pencapaian ahli matematik Renaisance. Penggunaan abjad dalam algebra

seperti x, y, a, b dan sebagainya dipelopori oleh Abu al-Hassan Ali Ibn Muhammad

al-Qasadi (1412-1487).

Penerokaan bidang algebra oleh al-Khwarizmi merupakan sumbangan yang besar kepada

dunia matematik. Algebra bukan sahaja memberi manfaat kepada dunia amnya tetapi juga

kepada umat Islam sepertimana yang pernah dijelaskan dengan penuh tawadduk oleh al-

Khwarizmi iaitu sebagai satu ibadah untuk menyelesaikan berbagai-bagai masalah dalam

hukum syariah seperti faraid, perniagaan, pembahagian tanah dan sebagainya.

Sesungguhnya penyelidikan matematik oleh sarjana Islam adalah berdasarkan

tanggungjwab (fardu kifayah) untuk membantu masyarakat dan bersifat terarah manakala

penyelidikan sarjana Eropah lebih kepada minat individu dan kadangkala tidak membawa

sebarang manfaat kepada masyarakat.

RUMUS ALGEBRA ( ALGEBRAIC EQUATIONS) : Perkara Rumus

Nota

1.

Mengenal Perkara Rumus  

  i. Rumus ialah hubungan yang mengaitkan antara perkara rumus

dengan sebutan. Lazimnya perkara rumus di sebelah kiri persamaan dan sebutan di sebelah kanan.  

  ii. Perkara Rumus ialah satu pembolehubah yang diungkapkan dalam sebutan pembolehubah yang lain bagi suatu rumus, manakala sebutan ialah satu sebutan atau satu ungkapan yang melibat satu atau lebih pembolehubah.  

  iii. Pembolehubah yang menjadi perkara rumus tidak boleh diulang dalam ungkapan sebutan.

  2.

Menentukan perkara rumus  

 

   

  Perkara rumus dalam rumus-rumus di atas ialah (luas) L, (perimeter) P dan (jarak) J. Lazimnya perkara rumus ditulis dengan huruf besar.  

  3 Penukaran Perkara Rumus     Tahukah anda bahawa pembolehubah dalam sebutan boleh ditukarkan

menjadi perkara rumus? Penukaran perkara rumus boleh dibuat dengan melibatkan satu daripada operasi matematik. Proses penukaran tersebut dibuat dengan menggunakan konsep penyelesaian persamaan linear. Yang penting anda memahami ciri-ciri perkara rumus. Anda perlu menyusun semula pembolehubah-pembolehubah dalam rumus sehingga pembolehubah yang akan dijadikan perkara rumus itu mempunyai ciri-ciri

perkara rumus.

Dalam contoh-contoh berikut jadikan b sebagai perkara rumus    

   

    Perhatikan dalam baris akhir dalam semua contoh, b telah memenuhi

syarat perkara rumus. Dalam kesemua contoh di atas anda hanya menggunakan satu operasi matematik sahaja. Baris akhir dalam semua contoh adalah rumus baru yang dibentuk dengan menukarkan b sebagai perkara rumus. Sekarang, mari kita lihat contoh seterusnya.  

 

    Nota: Sekiranya anda telah memahami kesemua contoh di atas bermakna

anda telah mencapai objektif pembelajaran (ii).Tentu anda tiada masalah dalam bahagian ini kerana asasnya telah anda pelajari dalam tingkatan 2.  

Mari kita melangkah lebih jauh lagi dengan meneliti contoh-contoh yang melibatkan gabungan operasi dan penentuan kuasa atau punca. (Anda mestilah menguasai dengan baik kemahiran mencari penyelesaian persamaan linear untuk memudahkan anda memahami contoh-contoh berikut)  

 

    Sekiranya anda kurang jelas cuba buat perbandingan contoh di atas

dengan persamaan linear berikut. Pasti anda akan dapat melihat bahawa proses penukaran perkara rumus adalah sama seperti proses penyelesaian persamaan.  

 

   

    Sekiranya anda kurang memahami cuba tukarkan baris kedua dengan

sebarang nombor kecuali m kerana ia diperlukan sebagai perkara rumus.