Laporan Projek - Kajian Tentang Pemikiran Murid Tahun 4 Memahami

Konsep Perimeter Objek Yang Berbentuk Segiempat sama, Segiempat tepat

dan segitiga

Pengenalan

Terdapat berbagai objek yang berbentuk geometri berada di

sekeliling murid. Mereka sentiasa menggunakan objek tersebut tanpa

menyedari bahawa objek tersebut adalah terdiri daripada berbagai bentuk

geometri yang mempunyai nama dan ciri-ciri yang tertentu. Pemahaman

mereka terhadap ciri-ciri bentuk sesuatu objek geometri memerlukan

bimbingan yang berterusan dari guru. Untuk memastikan murid dapat

memahami ciri-ciri tersebut dengan berkesan satu aktiviti yang

membolehkan murid menjana idea mereka sendiri untuk memahami

sesuatu konsep tentang sesuatu bentuk perlu difikirkan oleh seseorang

guru. Justeru itu, kajian ini dijalankan bagi melihat bagaimana murid

menggunakan pemikiran mereka bagi memahami konsep perimeter

sesuatu objek yang berbentuk segiempat sama, segiempat tepat dan

segitiga.

Kajian ini dijalankan ke atas satu kumpulan murid Tahun 4 di SK

Tanjong Malim.. Pengkaji memilih kumpulan murid tersebut kerana

mereka merupakan kumpulan murid yang diajar oleh pengkaji sendiri.

Perkara ini akan memudahkan lagi pengkaji untuk mengumpul data

kerana pengkaji akan sentiasa berada bersama mereka sepanjang kajian

ini dijalankan. Pengkaji menggunakan kaedah melukis bentuk pada kertas

petak bagi melihat bagimana murid tersebut mengembangkan idea

mereka untuk memahami konsep perimeter bentuk segiempat tepat,

segiempat sama dan segitiga.

Dalam kehidupan seharian, murid telah biasa membuat anggaran

dan perbandingan panjang sesuatu objek atau jarak sesuatu tempat

dengan menggunakan anggota badan seperti tangan dan kaki. Selain

daripada itu juga murid telah terbiasa menggunakan objek maujud yang

ada disekeliling mereka seperti kayu yang lurus sebagai medium untuk

menganggar atau membandingkan panjang objek atau jarak sesuatu

tempat. Berdasarkan situasi tersebut pengkaji telah mendapat satu idea

untuk menggunakan kertas petak sebagai alat untuk mengkaji bagaimana

murid menggunakan idea mereka bagi memahami konsep perimeter.

Murid lebih mudah memahami sesuatu konsep matematik jika

mereka sendiri yang menjalankan penyiasatan untuk mencari jawapan

kepada masalah yang mereka hadapi. Dalam kajian ini pengkaji memilih

kaedah inkuiri penemuan semasa menjalankan kajian terhadap kumpulan

murid tersebut kerana pengkaji percaya bahawa mereka akan lebih

mudah memahami sesuatu konsep dan dapat menyimpan pengetahuan

itu dalam ingatan mereka bagi tempoh masa yang lama jika mereka

sendiri yang bertindak untuk mendapatkan jawapan atau jalan

penyelesaian. Dalam hal ini pengkaji akan bertindak sebagi fasilitator atau

pemudah cara kepada murid. Pengkaji memilih kertas petak sebagai

instrumen kajian kerana pelajar mudah melukiskan bentuk segiempat

sama, segiempat tempat dan segitiga pada kertas tersebut. Hasil dari

kajian terdahulu juga membuktikan keberkesanan kaedah yang digunakan

dalam membantu pelajar memahami konsep matematik dengan lebih

jelas.

Implikasi Kajian

Kajian ini diharap akan dapat mengenalpasti kaedah yang sesuai

bagi membantu murid bagaimana untuk memahami konsep perimeter

sesuatu objek. Kajian ini diharap akan dapat menentukan samaada

pengajaran dan pembelajaran mata pelajaran Matematik yang

menggunakan kertas petak untuk memahami konsep perimeter dapat

menghasilkan pembelajaran yang bermakna kepada murid di Sekolah

Rendah. Selain daripada itu, guru juga akan dapat melihat perbezaan

pemikiran matematik murid mereka dalam menyelesaikan sesuatu

masalah. Para guru juga dapat menilai semula sejauh mana keupayaan

mereka mengaplikasikan pelbagai pendekatan pembelajaran yang

bersesuaian dalam usaha meningkatkan pemahaman murid dalam

memahami sesuatu konsep matematik dengan lebih jelas dan berkesan.

Kajian lepas

Kaedah Inkuiri Penemuan merangkumi semua aktiviti merancang,

menyiasat, menganalisa dan menemui. Pembelajaran melalui kaedah ini

memerlukan kemahiran-kemahiran seperti membuat perbandingan dan

mencari ciri-ciri sama untuk membuat generalisasi. Dalam pembelajaran

matematik, murid-murid boleh memahami sesuatu konsep matematik

melalui aktiviti menyiasat, mengumpul maklumat dan menganalisa

maklumat ( Mok Soon Sang, 1996 ). Mengikut Jean Piaget pula pelajar

pada peringkat umur 7 hingga 10 tahun peringkat kognitif mereka masih

lagi berada di tahap operasi konkrit. Penggunaan kertas petak ( square

paper ) di lihat sangat sesuai digunakan sebuah medium untuk membantu

murid Tahun 4 dalam proses memahami perimeter objek yang berbentuk

segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga kerana keadaan kertas

tersebut yang mempunyai garisan lurus serta petak-petak kecil yang sama

besar akan memudahkan murid melukis bentuk dengan mudah walaupun

tanpa menggunakan pembaris.

Meneroka pemikiran murid Tahun 4 bagaimana mereka

menggunakan idea mereka untuk memahami konsep perimeter.

Projek ini saya jalankan terhadap murid yang saya ajar sendiri di

sekolah. Kelas yang saya ajar ini merupakan kelas yang keempat dari

empat empat buah kelas Tahun 4. Mengikut susunan kedudukan kelas

Tahun 4 di sekolah ini, kelas ini adalah kelas yang terakhir. Kedudukan

murid yang ada di kelas ini ditentukan dari pencapaian peperiksaan akhir

tahun mereka semasa mereka berada di dalam Tahun 3. Pencapaian

matematik ,mereka bolehlah dikatakan sederhana. Mereka masih boleh

menguasai kemahiran asas matematik seperti tambah, tolak, darab dan

bahagi tetapi agak perlahan sedikit berbanding dengan murid di tiga buah

kelas Tahun 4 yang lain.

Dalam proses untuk menjalankan projek ini saya telah membuat

pemerhatian terhadap kemampuan murid saya untuk menjalankan aktiviti

yang akan mereka jalankan. Hasil daripada pemerhatian tersebut saya

dapati kebanyakkan mereka dapat melakukan dengan baik aktiviti yang

melibatkan mengukur panjang objek. Di sini saya telah membuat

keputusan untuk untuk memilih tajuk bentuk dan ruang serta memilih

kemahiran mengukur dan merekodkan perimeter bentuk segiempat sama,

segiempat tepat dan segitiga sebagai kemahiran yang hendak saya

jalankan dalam aktiviti mereka. Berikut ialah perincian daripada tajuk yang

telah saya pilih :-

Tajuk : Bentuk dan Ruang

Objektif : Mengukur dan merekodkan perimeter bentuk Segiempat sama,

Segiempat tepat dan Segitiga.

Kelas : Tahun 4 Mesra

Bilangan Murid : 30 orang

Daripada aktiviti yang akan mereka jalankan nanti saya harapkan

murid saya akan dapat menerangkan konsep perimeter dengan jelas di

mana mereka akan dapat menunjukkan bagaimana menjana idea untuk

memahami konsep perimeter sesuatu objek itu diperolehi dengan

menunjukkan penambahan sisi dan menjumlahkan semua sisi objek

tersebut untuk mendapatkan perimeter. Saya juga mengharapkan murid

saya tahu mengukur dan merekodkan perimeter sebarang objek yang

berbentuk segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga yang ada di

sekeliling mereka.. Selain daripada itu saya juga mengharapkan murid

saya akan dapat menamakan dengan betul bentuk objek yang ada di

sekeliling mereka seperti permukaan meja, permukaan lantai di dalam

kelas dan kepingan mozek yang ada di rumah dan membuat perbandingan

perimeter objek tersebut antara satu sama lain.

Selain daripada sebab di atas, saya mengambil keputusan untuk

memilih tajuk Bentuk dan Ruang kerana saya dapati murid saya

mempunyai pengetahuan sedia ada yang amat bersesuaian untuk

mengajar tajuk ini. Hasil daripada perbincangan dengan murid, saya

mendapati murid saya mempunyai beberapa pengetahuan sedia yang

akan memudahkan mereka untuk menjalankan kerja projek tersebut.

Antara pengetahuan sedia ada murid ialah mereka telah kenal bentuk

segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga kerana telah

mempelajarinya semasa berada di Tahun 2 lagi. Mereka juga boleh

memberikan beberapa contoh objek di sekeliling mereka sama ada objek

yang berada di dalam kelas, di luar kelas mahu pun di rumah yang

mempunyai bentuk segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga.

Selain daripada itu murid saya tahu ciri-ciri segiempat sama,

segiempat tepat dan segitiga dan boleh melukiskan ketiga-tiga bentuk

tersebut dengan menggunakan ukuran yang betul. Apabila ditanya,

mereka boleh memberi tahu berapa bilangan sisi setiap objek yag

berbentuk seperti berikut, contohnya pelajar saya boleh memberitahu

kepingan lantai mozek di rumah mereka berbentuk segiempat sama dan

ia mempunyai 4 sisi yang sama panjang. Murid saya juga boleh

memberikan beberapa contoh objek-objek lain yang mempunyai

permukaan segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga seperti

permukaan buku teks, meja dan bentuk ruang di dalam kelas.

Murid saya juga tahu mengukur ukuran panjang dalam unit meter

dan centimeter kerana mereka telah mempelajari tajuk ini sebelum tajuk

projek mereka di ajar. Murid saya juga telah menjalankan aktiviti

mengukur panjang objek semasa tajuk tersebut saya ajar. Mereka juga

tahu menukarkan unit mm kepada cm dan cm kepada m kerana

kemahiran tersebut telah saya ajar sebelum ini dan mereka juga telah

biasa diberi latihan dan ujian penukaran unit.

Membuat gambaran awal tentang perkataan ” Perimeter ”

Sebagai permulaan untuk meransang pemikiran murid terhadap

pemahaman terhadap konsep perimeter saya telah mengedarkan kertas

kosong kepada mereka dan menyuruh mereka menulis dan melukiskan

apa yang mereka faham tentang perimeter berdasarkan pengalaman

mereka sendiri. Setelah arahan diberikan ramai diantara murid tidak

faham apa yang hendak dibuat dan ramai yang bertanya apa yang perlu

dilakukan. Setelah saya mengulangi arahan tersebut sebanyak 2 hingga 3

kali disamping memberikan sedikit gambaran dan contoh barulah mereka

mula melakukannya.

Daripada pemerhatian saya terhadap aktiviti yang sedang mereka

lakukan, saya dapati mereka membuat berbagai andaian terhadap

perkataan perimeter itu sendiri. Ada yang melukis bulatan, ada yang

melukis segiempat tepat, ada yang melukis kereta yang berbentuk empat

segi dan ada yang menuliskan maksud pertimeter tersebut dari perspektif

yang pelbagai.

Setelah saya mengumpulkan semua kertas yang diberi dan

menyemak hasil kerja setiap murid, saya mendapati 5 hingga 8 orang

murid menggambarkan perimeter itu satu bentuk segiempat yang

dikelilingi satu tanda di bahagian tepinya. Tedapat juga 2 hingga 4 orang

murid yang menggambarkan perimeter itu sebagai panjang garisan atas

dan bawah objek yang berbentuk segiempat. Dari 30 orang murid di

dalam kelas tersebut terdapat 5 orang murid yang dapat menyatakan

konsep perimeter yang hampir tepat di mana mereka menyatakan

perimeter itu sebagai jumlah ukuran.

Saya telah menjalankan sesi perbualan terhadap 2 orang murid

yang saya pilih secara rawak dari kumpulan murid di dalam kelas itu dan

bertanyakan beberapa soalan kepada mereka mengenai apa yang telah

mereka buat di dalam kertas yang diedarkan. Berikut adalah hasil

daripada temubual yang telah saya jalankan :-

i) Murid 1 (Mohd Haziq bin Abd Ghani ) – murid ini menggambarkan

perimeter dengan melukiskan sebuah bentuk segiempat tepat

dan melukiskan satu tanda di setiap sisi bentuk yang dilukis.

Dari perbualan dengan murid tersebut dia menyatakan

bahawa apa yang dia faham tentang perimeter adalah jumlah

sisi bentuk tersebut. Dia menyatakan perimeter segiempat

tepat itu adalah 4 berdasarkan bilangan sisi yang ada pada

bentuk tersebut.

ii) Murid 2 ( Irdeana Anatasia ) – murid ini menyatakan perimeter

sebagai jumlah ukuran panjang objek. Dia menyatakan

demikian kerana menurutnya perkataan ’meter’ itu sendiri

bermaksud satu unit yang digunakan dalam ukuran panjang

dan dengan yakin dia menyatakan perimeter itu bermaksud

jumlah ukuran panjang sesuatu objek.

iii) Murid 3 ( Mohd bin Syafiq Abdul Rahman) - murid ini menyatakan

perimeter sebagai ukuran sisi sebuah bulatan. Dia telah

melukiskan satu bulatan besar di atas kertas yang diberi untuk

menunjukkan kefahamannya.

Dari hasil aktiviti yang dibuat oleh murid tersebut saya merumuskan

bahawa mereka telah mendapat beberapa idea untuk memahami konsep

perimeter tersebut dan dari pemerhatian serta perbualan yang dijalankan

didapati idea untuk memahami konsep tersebut sudah ada di dalam

fikiran mereka tetapi masih lagi samar dan mereka perlu dibimbing

dengan aktiviti lain yang dapat membantu mereka mencapai kefahaman

terhad konsep perimeter itu sendiri. Saya telah merancang satu lagi

aktiviti yang bersesuaian iaitu melukis bentuk segiempat tepat, segiempat

sama dan segitiga di atas kertas petak dan menyuruh murid menjalankan

aktiviti tersebut secara individu.

Aktiviti melukis bentuk segiempat tepat, segiempat sama dan

segitiga atas kertas petak ( square paper )

Daripada pengalaman saya mengajar matapelajaran matematik

saya dapati murid Tahun 4 telah mempunyai pengetahuan mengenai

bentuk objek. Mereka tahu bagaima rupa bentuk segiempat sama,

segiempat tepat dan seitiga dan dapat menyatakan cirri-ciri objek tersebut

dengan jelas seperti bahagian sisi dan bahagian sudut. Melihat kepada

pengetahuan murid tentang bentuk tersebut, saya telah menjalankan satu

lagi aktiviti iaitu melukis bentuk segiempat sama ( square ), segiempat

tepat ( rectangle ) dan segitiga (triangle ) di atas kertas petak ( square

paper ).

Saya telah mengedarkan kertas petak (square paper ) kepada

semua murid beserta dengan satu lembaran kerja yang perlu mereka isi

untuk menyatakan hasil aktiviti yang telah mereka lakukan. Semasa

menjalankan aktiviti ini saya memberikan kebebasan kepada murid untuk

melukiskan bentuk tersebut mengikut saiz yang mereka suka. Dari

pemerhatian yang saya buat hampir keseluruhan murid di kelas itu dapat

melukiskan tiga bentuk tersebut dengan betul. Saya menyuruh murid

mengira berapa bilangan petak yang ada pada setiap sisi bentuk yang

mereka lukis dan rekodkan di dalam jadual pada lembaran kerja yang

diberi.

BENTUK SISI 1 SISI 2 SISI 3 SISI 4 JUMLAH

Seiempat sama ( square)

Segiempat tepat

( rectangle)

Segitiga (triangle)

Dari pemerhatian saya terhadap murid tersebut, ada yang masih

lagi keliru tentang bahagian sisi yang perlu dikira. Terdapat murid yang

mengira bilangan kotak pada setiap tepi bahagian bentuk yang mereka

lukis. Apabila dilihat daripada keseluruhan kelas sebahagian besar

daripada mereka dapat mengira bilangan sisi bentuk yang mereka lukis

dengan betul dan dapat menjumlahkan semua sisi bentuk dengan tepat.

Dari aktiviti yang dijalankan saya bertanya kepada semua murid

adakah terdapat perbezaan pada bilangan sisi yang mereka perolehi dari

setiap bentuk yang mereka lukis. Mereka menyatakan terdapat perbezaan

ketara antara bilangan sisi segiempat tepat dan segiempat sama dan

segitiga di mana bilangan sisi segiempat tepat adalah lebih besar dari

bilangan sisi segiempat sama dan segitiga. Lima orang daripada kumpulan

murid tersebut telah bertanya kepada saya adakah jumlah bilangan petak

bentuk yang dilukis menunjukkan jumlah ukuran keliling bentuk tersebut

dan adakah jumlah petak dikeliling bentuk yang dilukis itu merupakan apa

yang di panggil perimeter.

Apabila saya dapati ada antara murid telah bertanya soalan yang

sedemikian saya mengandaikan mereka telah memahami apa yang

dikatakan perimeter dan menyatakan kepada mereka jumlah ukuran

petak di sekeliling bentuk yang mereka lukis itu merupakan perimeter

bagi bentuk tersebut. Untuk meneruskan lagi kefahaman mereka terhadap

konsep perimeter bagi bentuk segiempat sama, segiempat tepat dan

segitiga, saya telah memberikan satu soalan kepada mereka untuk

diselesaikan seperti di bawah:-

“ Jika ukuran satu sisi petak pada bentuk yang kamu lukis tersebut

mewakili 1 cm, tuliskan perimeter bagi tiga bentuk yang kamu lukis. “

Saya menyuruh murid merekodkan dalam jadual ukuran setiap sisi dalam

unit sentimeter dengan mewakili 1 cm bagi setiap petak dan minta murid

dapatkan perimeter bentuk yang mereka lukis di atas kertas petak

tersebut.

BENTUK SISI 1

(CM)

SISI 2

( CM )

SISI 3

(CM)

SISI 4

(CM)

PERIMETER

(CM)

Daripada pemerhatian yang saya buat kebanyakan murid dapat

merekodkan perimeter bentuk yang mereka lukis di atas kertas petak

(square paper ) berdasarkan jumlah bilangan sisi yang mereka perolehi.

Rumusan

Dari hasil kajian yang telah dijalankan saya mendapati pemahaman

konsep matematik lebih mudah di terapkan kepada murid jika mereka

sendiri yang melakukkan aktiviti untuk membina kefahaman mereka

sendiri. Menurut (Mohamad Daud Hamzah, 1990) setiap murid mempunyai

skema pengetahuan mereka sendiri. Mereka menghimpunkan pelbgai

maklumat dalam ingatan mereka. Apabila mereka mentakul sesuatu

kejadian, mereka akan mengaktifkan sesuatu konsep. Konsep yang

diaktifkan ini akan mengaktifkan konsep lain yang berkaitan melalui

proses rebakan gegaran. Mengikut Jean Piaget, kanak-kanak yang

berumur antara 7 hingga 10 tahun,perkembangan kognitif mereka masih

pada peringkat operasi konkrit dan semi konkrit. Untuk menerapkan

konsep matematik dengan berkesan aktiviti yang melibatkan penggunaan

deria motor seperti melukis gambarajah sangat sesuai dalam membantu

mereka memahami sesuatu konsep matematik tersebut dengan jelas.

Rujukan

Noor Shah Saad(2001). Teori Perkaedahan Pendidikan Matematik.Prentice Hall, Petaling

Jaya Selangor.

Wan Yusof,Lee Gik Lean, Rabiyah ( 2006).Mathematics Textbook Year 4.Dewan Bahasa dan

Pustaka, Kuala Lumpur.

Mohamad Khairuddi, Marzita Puteh, Santhi Periasamy (2006 ). Mathematics Textbook Year

5. Dewan Bahasa dan Pustaka, Kuala Lumpur

Santhi Periasamy, Marzita Puteh,Mohd Khairuddi Yahya,Lai Kim Leong, Rozali Mohd

Ali(2007). Mathematics Year 6 Teacher’s Guidebook. Dewan Bahasa dan Pustaka, Kuala

Lumpur.

Mok Soon Sang(1996) , Pengajian Matematik Untuk Diploma Perguruan. Kumpulan

Budiman Sdn Bhd, Kuala Lumpur.

Prof . Dr.Ansary Ahmad & Prof. Madya T.K Mukherjee ( 2004). Methodology In Teaching

Mathematics. Open Universiti Malaysia.