fisika ii_rangkaian rlc arus bolak-balik - kelompok 3

16
Rangkaian R-L-C Arus Bolak-Balik Kelompok 3 1. I Putu Adi Wirajaya (1404405058) 2. I Gusti Ngurah Nanda R (1404405059) 3. I Kadek Agus Raharja (1404405060) 4. I Made Surya Kumara (1404405061) 5. Ilham Affandy (1404405062) 6. Nicko Satrio Pambudi (1404405065)

Upload: galihsantosa

Post on 08-Nov-2015

39 views

Category:

Documents


7 download

DESCRIPTION

rangkaian rlc arus bolak-balik adalah

TRANSCRIPT

Rangkaian R-L-C Arus Bolak-Balik

Kelompok 3

1. I Putu Adi Wirajaya

(1404405058)

2. I Gusti Ngurah Nanda R (1404405059)3. I Kadek Agus Raharja

(1404405060)4. I Made Surya Kumara

(1404405061)5. Ilham Affandy

(1404405062)6. Nicko Satrio Pambudi

(1404405065) Rangkaian Arus Bolak-Balik (AC)A. Resistor, Induktor, dan Kapasitor dalam Rangkaian AC

Apabila sebuah resistor R dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Perhatikan gambar berikut ini.

Beda tegangan listrik V ab akan memenuhi persamaan sebagai berikut.

Arus listrik yang melalui R akan memenuhi persamaan:

karena . Maka Diagram fasor tegangan V dan arus i untuk rangkaian resistor murni akan tampak seperti gambar berikut.

Persamaan dan memiliki sudut fase sama atau sefase. Apabila bentuk tegangan dan arusnya digambarkan pada sebuah grafik akan diperoleh gambar sebagai berikut.

B. Rangkaian Arus Bolak-Balik untuk Induktor Murni

Sebuah induktor murni (kumparan) dengan induktansi diri L dilalui oleh arus . Maka, tegangan antara ujungnya sama dengan negatif GGL yang timbul dalam induktor tersebut. Ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Penurunan Hukum Kirchhoff bahwa . Oleh sebab induktor ini dianggap murni, R = 0 maka. Selanjutnya,

L berdimensi dengan hambatan R, juga satuan SI-nya ohm. L disebut reaktansi induktif dari induktor tersebut dengan lambang XL, dimana XL = L=2fL dan Vabmaks = imXL .Coba Anda perhatikan kembali persamaan dan . Maka, teramati adanya keter-lambatan arus terhadap tegangan atau fasa tegangan mendahului arus pada rangkaian yang mengandung induktor. Sudut fasa arus listrik terlambat sebesar dibandingkan dengan tegangan listrik. dan , fase tegangan mendahului arus atau jika maka Arus (i) terlambat terhadap tegangan (V).Dari persamaan dan juga diperoleh tegangan V dan arus mempunyai beda fase . Artinya, tegangan mendahului arus dengan beda fase. Jika dibuat diagram fasornya perhatikan gambar berikut. Diagram fasor dapat digunakan untuk menyatakan hubungan antara tegangan dan arus serta untuk menyatakan beda fase antara keduanya. Apabila pada rangkaian hanya terdapat L saja, VL dengan iL akan memiliki beda sudut fase 90 atau . Tegangan mendahului arus.

C. Rangkaian Arus Bolak-Balik untuk Kapasitor Murni

Kapasitor dengan kapasitas C dipasang pada rangkaian arus bolak-balik. Maka, beda potensial antara ujung-ujung kapasitornya Vab adalah:

Muatan yang tersimpan pada kapasitor menjadi:

Apabila persamaan ini didefinisikan terhadap waktu akan

diperoleh:

Karena . Maka,

Atau

Dengan dan dinamakan dengan reaktansi kapasitif dari suatu kapasitor yang memiliki kapasitansi C.

XC memiliki satuan sesuai dengan satuan hambatan, sebab satuan ampere = volt/ohm. XC disebut reaktnasi kapasitif ialah hambatan yang ditimbulkan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik. Makin besar harga makin mudah suatu kapasitor dilalui arus bolak-balik, sebab reaktansi kapasitif berbanding terbalik dengan kapasitansi.

Oleh karena maka Rangkaian hanya mengandung C saja terjadi keterlambatan tegangan terhadap arus atau arus mendahului tegangan dengan beda fase sebesar . Apabila maka .

Beda fase antara tegangan terhadap arus adalah 90 atau .

*Diagram fasor kapasitor murni

*Grafik sinusoida untuk rangkaian yang memiliki C saja

D. Rangkaian R-L-C SeriSuatu rangkaian terdiri dari hambatan, induktor, dan kapasitor yang disusun secara seri. Kemudian, rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sehingga setiap komponen akan menunjukkan karakternya masing-masing.

Arus sesaatnya . Maka,

Pada komponen R arus sefase dengan tegangan. Pada komponen L tegangan mendahului arus dengan beda fase dan pada komponen C arus mendahului tegangan atau tegangan terlambat dengan beda fase .

Karena setiap komponen dilewati oleharus yang sama dengan nilai maksimum sebesar im maka impedansi rangkaian diberi alat persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.

Z disebut impedansi dari rangkaian, impedansi bersatuan ohm.

E. Diagram Fasor RLC seri

Pada rangkaian R-L-C seri jika Vae = V, Vab = VR, Vbd = VL, dan Vdc = Vc. Maka, dengan memakai diagram fasor akan diperoleh:

Oleh karena VR,VL ,VC dan saling tegak lurus maka harga V dapat ditentukan dengan menggunakan hitung vektor, yaitu:

Hubungan antara tegangan maksimum (Vm) dan arus maksimum (im) pada rangkaian adalah:

Adapun bentuk sinusoidal tegangannya adalah rangkaian R-L-C seri akan menjadi:

atau

Dari gambar di atas dapat ditentukan:

dengan (XL-XC) adalah reaktansi rangkaian. Jika positif disebut induktif dan negatif disebut kapasitif. Adapun menunjukkan beda fase antara tegangan V dan arus i. Jika Anda masukkan harga XL = XC dan ke dalam persamaan

Maka, kemungkinan harga akan menjadi sebagai berikut.

Jika : maka tan berharga positif, berarti tegangan mendahului arus dan rangkaian bersifat induktif.

Jika : maka tan berharga negatif, berarti arus mendahului tegangan dan rangkaian bersifat kapasitif.

Jika tan menjadi nol, berarti XL = XC impedansinya Z = R. Jadi, dalam rangkaian yang berfungsi hanya hambatan R saja.

F. Resonansi Rangkaian R-L-C SeriJika XL = XC maka impedansi rangkaian Z menjadi sama dengan hambatan R. Rangkaian yang memiliki nilai seperti ini disebut rangkaian yang beresonansi. Nilai Z-nya minimum maka im atau ief-nya maksimum.Besarnya frekuensi resonansi rangkaian tersebut memenuhi persamaan sebagai berikut.

f disebut frekuensi resonansi rangkaian.

G. Rangkaian R-L-C Paralel

Sifat dari rangkaian paralel adalah terjadi percabangan arus dari sumber (i) menjadi tiga, yaitu arus yang menuju arus yang menuju resistor (iR), induktor (iL) dan kapasitor (iC). Sedangkan tegangan jatuh pada resistor (vR), pada induktor (vL) dan pada kapasitor (vC) sama besar dengan sumber tegangan (v). Gambar rangkaian R-L-C parallel dibawah memperlihatkan hubungan arus secara vektoris pada rangkaian R-L-C paralel.

Suatu rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari resistor (R), reaktansi induktif (XL) dan reaktansi kapasitif (XC), dimana ketiganya dihubungkan secara paralel. Fasor tegangan (v) sebagai sumber tegangan total diletakan pada t = 0. Arus efektif (iR) berada sefasa dengan tegangan (v). Arus yang melalui reaktansi induktif (iL) tertinggal sejauh 900 terhadap tegangan (v) dan arus yang melalui reaktansi kapasitif (iC) mendahului sejauh 900 terhadap tegangan (v). Arus reaktif induktif (iL) dan arus reaktif kapasitif (iC) bekerja dengan arah berlawanan, dimana selisih dari kedua arus reaktif tersebut menentukan sifat induktif atau kapasitif suatu rangkaian. Arus gabungan (i) adalah jumlah geometris antara arus efektif (iR) dan selisih arus reaktif (iS) yang membentuk garis diagonal empat persegi panjang yang dibentuk antara arus efektif (iR) dan selisih arus reaktif (iS). Posisi arus (i) terhadap tegangan (v) ditentukan oleh selisih kedua arus reaktif (iS).

Bila arus yang melalui reaktansi induktif (iL) lebih besar daripada arus yang melalui reaktansi kapasitif (iC), maka arus total (i) tertinggal sejauh 900 terhadap tegangan (v), maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat induktif. Sebaliknya bilamana arus yang melalui reaktansi induktif (iL) lebih kecil daripada arus yang melalui reaktansi kapasitif (iC), maka arus total (i) mendahului sejauh 900 terhadap tegangan (v), maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat kapasitif.

Untuk menghitung hubungan seri antara R, XL dan XC pada setiap diagram fasor kita ambil segitiga yang dibangun oleh arus total (i), arus.selisih (iS) dan arus efektif (iR). Dari sini dapat dibangun segitiga daya hantar, yang terdiri dari daya hantar resistor (G), daya hantar reaktif (B) dan daya hantar impedansi (Y).

Rangkaian R-L-C Paralel

Sehingga hubungan arus (i) terhadap arus cabang (iR), (iL) dan (iC) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan kuadrat berikut;

Sehingga : Oleh karena arus reaktif (iS) adalah selisih dari arus reaktif (iL) dan arus reaktif (iC), maka daya hantar reaktif (B) adalah selisih dari daya hantar reaktif (BL) daya hantar reaktif (BC).

dimana B=BC-BL dan impedansi (Z)

dengan arus total (i) = v . Y

Untuk arus pada hubungan paralel berlaku persamaan

Arus efektif iR = v . G

Arus reaktif induktif iL = v . BL

Arus reaktif kapasitif iC = v. BC

Sudut fasa () dapat dihitung dari persamaan :

dan