Rangkaian Arus Bolak-balik

Oleh:Yuliana Suryaningsih (4201412032)

Jotti karunawan (4201412037)

Fisika Sekolah 2Rombel 04

KELAS XII/2

fakta Agar peralatan elektronik dapat digunakan.Apa yang harus kita lakukan?

Di rumah kita menggunakan listrik AC ,

mengapa lampu tidak berkedip-kedip ketika

menyala?

Di Indonesia listrik bolak-balik (AC) dipelihara dan berada dibawah naungan PLN, Indonesia menerapkan listrik bolak-balik dengan frekuensi 50Hz. Tegangan standar yang diterapkan di Indonesia untuk listrik bolak-balik 1 (satu) fasa adalah 220 volt. Tegangan dan frekuensi ini terdapat pada rumah anda, kecuali jika anda tidak berlangganan listrik PLN.

Kompetensi Dasar

3.6 Menganalisis rangkaian arus bolak-balik (AC) serta penerapannya.

4.6 Memecahkan masalah terkait rangkaian arus bolak-balik (AC) dalam kehidupan sehari-hari.

Peta Konsep

Apa itu Arus Bolak – Balik ( AC ) ?

• Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan oleh berbagai sumber pembangkit tenaga listrik adalah berupa arus bolak-balik dan tegangan bolak-balik yang dihasilkan oleh generator yang digerakkan dengan energi yang berasal dari sumber daya alam.

• Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) yaitu arus listrik yang besar dan arahnya yang selalu berubah-ubah secara periodik.

Pengertian

Bagaimana arus bolak-balik dan tegangan bolak-balik terbentuk ???

Sumber Arus Bolak-balikGenerator arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik.Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan tegangan sinusoida berfrekuensi f.

“Apabila kecepatan sudut ω kumparan semakin besar, maka semakin besar ggl dan semakin besar pula tegangan sinusoida berfrekuensi f yang dihasilkan”

Gambar 2. Lambang sumber arus bolak-balikGambar 1. Generator AC

PRINSIP

Kuat Arus dan Tegangan AC

Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generator berbentuk tegangan dan arus listrik sinusoida.

Persamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu:

V

Persamaan Arus yang dihasilkan :

I

konsep

fasor

Fasor suatu besaran dilukiskan sebagai suatu vektor yang besar sudut putarnya terhadap sumbu horizontal (sumbu x) sama dengan sudut fasenya.

Fasor berasal dari bahasa Inggris Phasor .

Fasor dinyatakan dengan suatu vektor yang nilainya tetap berputar berlawanan dengan putaran jarum jam.

Gambar. Diagram fasor arus Gambar. Diagram fasor tegangan

konsep

Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase dalam Arus Bolak-Balik

• Arus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskan sebagai gelombang sinusoida, jika besarnya arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan :

dan • Di mana ωt atau (ωt+90°) disebut sudut fase yang

sering ditulis dengan lambang θ.• Sedangkan besarnya selisih sudut fase antara kedua

gelombang tersebut disebut beda fase.

konsep

Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase dalam Arus Bolak-Balik

• Berdasarkan persamaan antara tegangan dan kuat arus listrik tersebut dapat dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arus listrik terdapat beda fase sebesar 90° dan dikatakan arus mendahului tegangan dengan beda fase sebesar 90°.

• Apabila dilukiskan dalam diagram fasor dapat digambarkan:

Gambar. Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu dengan beda fase

90°.

FAKTA

Nilai EfektifNilai efektif arus sinusoidal didefinisikan sebagai harga arus sehingga menghasilkan energi kalor rata-rata yang sama pada arus searah pada suatu hambatan R.

Hubungan antara nilai efektif dan nilai maksimum dapat dinyatakan dalam persamaan :

konsep

Nilai Rata-Rata Arus Bolak-BalikNilai arus bolak-balik yang setara dengan arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar yang sama.Hubungan antara nilai arus dan tegangan arus bolak-balik dengan nilai arus dan tegangan maksimumnya dinyatakan dalam persamaan :

1

2

Alat Ukur Arus Bolak-balik

Multimeter Digital

Mengukur nilai efektif tegangan dan nilai efektif kuat arus AC

Mengukur tegangan maksimum dan tegangan puncak ke puncak

Osiloskop

FAKTA

RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Simbol pada rangkaian AC

(a) Generator (b) Hambatan(c) Induktor(d) kapasitor

1. Rangkaian Hambatan pada Arus Bolak-Balik(Rangkaian Resistif)

• Rangkaian hambatan/resistor dalam arus bolak-balik (AC) berfungsi sebagai pembatas arus listrik yang masuk atau menurunkan potensial listrik dalam rangkaian .

• Antara arus dan tegangan pada hambatan dengan arus dan tegangan pada sumber tidak mengalami perubahan fase.

konsep

• arus dan tegangan pada hambatan/resistor adalah sefase.

• Besarnya kuat arus yang melalui hambatan dapat dinyatakan dari hukum Ohm yaitu :

“Pada rangkaian dengan R tetap, semakin besar beda potensial maka besarnya arus yang mengalir melalui hambatan tersebut semakin besar”

PRINSIP

Latihan soal

Dalam rangkaian AC, R = 40Ω , Vm = 100 V,dan frekuensi generator f = 50 Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR = 0 ketika t = 0. Tentukan:a. arus maksimum,b. frekuensi sudut generator,c. arus melalui resistor pada t =s,d. arus melalui resistor pada t =s

penyelesaian

Rangkaian Induktor dalam RangkaianArus AC

Besarnya tegangan pada ujung-ujung induktor sama dengan tegangan sumber.sehingga berlaku :VL = V = Vmax sin ω tIL = Imax sin (ω t - 90o)

Perhatikan gambar rangkaian induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC.

konsep

Arus listrik dengan tegangan listrik terjadi selisih sudut fase sebesar 90o atau di mana kuat arus ketinggalan terhadap tegangan dengan selisih sudut fase 90o.Perbedaan fase antara kuat arus dan tegangan pada induktor dapat digambarkan dengan diagram fasor :

FAKTA

Apabila kita perhatikan persamaan = Imax identik dengan I = pada hukum Ohm, di mana ω L merupakan suatu hambatan yang disebut dengan reaktansi induktif yangdiberi lambang XL yang besarnya dinyatakan :XL =ωL = 2 Ldi mana :XL = reaktansi induktif (Ohm )L = induktansi diri induktor (Henry = H)ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s)f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

Latihan soal

Sebuah induktor mempunyai induktansi 0,05 H dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang mempunyai tegangan V = 20 sin 120 t.Hitunglah :a. reaktansi induktif,b. kuat arus maksimum yang mengalir pada induktor!

Penyelesaian :Dari persamaan V = 20 sin 120 t diperoleh bahwa Vmax = 20 Volt dan f = 60 Hzsehingga dapat dicari :a. XL = ωL = 2 fL

= 2 x 3,14 x 60 x 0,05 = 6,28 x 3 = 18,84 Ω

b. I = = = 1,06 A

Dalam suatu rangkaian arus AC yang terdiri atas kapasitor mempunyai sifat :• antara Tegangan dan Arusmemiliki beda fase,

Arus mendahului Tegangan dengan beda sudut fase sebesar 90o atau .

Rangkaian kapasitor dalam RangkaianArus AC konsep

FAKTA

Besarnya kuat arus listrik yang mengalir dalamkapasitor dapat dinyatakan dengan laju perpindahan muatan listrik pada kepingkapasitor tersebut yang dinyatakan :Ic = t , dimana cos t = sin (t + 90o) = sin (t + )Ic = C Vmax sin (t + )

= sin (t + )=

konsep

Ic= , identik dengan hukum Ohm I=

dengan besarnya sebuah hambatan atau reaktansi kapasitif Xc = Besarnya dinyatakan :di mana :XC = reaktansi induktif (Ohm =Ω)C = kapasitas kapasitor (Farad = F) = frekuensi anguler/sudut (rad/s)f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

latihan soal

Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik.Arus yang mengalir pada rangkaian adalah I = (4.sin100t) A. Tentukan persamaan tegangan ada kapasitor itu!

Penyelesaian :Diketahui: C = 50 μF = 5×10-5 FI = (4.sin100t) ADitanya: Persamaan tegangan V = ...?Jawab:I = (Im.sin ω t) AI = (4.sin100t) Amaka, Im = 4 Aω = 100 rad/s

PROSEDURE

Rangkaian Seri RCsebuah rangkaian seri hambatan dan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seri RC.

• VR menyatakan tegangan pada ujung-ujung hambatan (R),

• VC menyatakan tegangan pada ujung-ujung induktor.• rangkaian ini nilai VR sefase dengan arus listrik, sedangkan VC tertinggal

arus sebesar 90o

• besarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilai VR dan VC secara vektor (fasor) yaitu :

konsep

Sedangkan VR = I RVL = I Xc

Maka ,

𝑉=√𝐼 2𝑅2+𝐼 2Xc 2

𝑉=𝐼 √𝑅2+¿ Xc2¿

Sesuai dengan hukum Ohm V = I.R bahwa nilai merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaian AC yangdisebut impedansi, 𝑍=√𝑅2+𝑋 2

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RC tidak lagi sebesar, melainkan kurang dari 90o di mana tegangan tertinggal terhadap arus.

Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:

=

FAKTA

Latihan soal

Sebuah kapasitor dengan kapasitas 5 F disusun seri dengan hambatan sebesar 300 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesarV = 200 sin 500t . Tentukan besarnya :a. reaktansi kapasitif,b. impedansi rangkaian,c. kuat arus maksimum,d. beda fase antara arus dan tegangan, dane. tuliskan bentuk persamaan arus sesaatnya!

Penyelesaian :Dari persamaan tegangan V= Vmax sin t diketahui bahwaVmax = 200 volt dan = 500 rad/s, maka dapat dicari :

Rangkaian Seri RL

Gambar di atas menggambarkan sebuah rangkaianseri hambatan dan induktor yang dihubungkan dengansumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seriRL.

konsep

• VR tegangan pada ujung (R)• VL tegangan pada ujung-ujung Induktor.• Dalam rangkaian ini nilai VR sefase denganarus listrik, • sedangkan VL mendahului arus sebesar 90o.Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari denganmenjumlahkan nilai VR dan VL secara vektor (fasor) yaitu :

Sedangkan VR = I RVL = I XL

Maka ,

Sesuai dengan hukum Ohm V = I.R bahwa nilai merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaian AC yangdisebut impedansi, Z=

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri RL tidak lagi sebesar 90o, melainkan kurang dari 90o, di mana tegangan mendahului arus.

Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:

=

FAKTA

Latihan soalSebuah induktor bila diukur menggunakan ohm meter memiliki hambatan 40 Ωdan jika dipasang pada arus bolak balik akan mengalir arus sebesar 2 A. pada tegangan berapa volt induktor tersebut dipasang supaya reaktansi induktifnya 30 Ω!

Rangkaian Seri R, L dan C

Rangkaian seri RLC banyak digunakan pada osilator untukmembangkitkan getaran gelombang elektromagnetik. Pada rangkaianini akan terjadi peristiwa resonansi, yaitu peristiwa ikut bergetarnyasuatu benda karena getaran benda lain. Resonansi pada rangkaianseri RLC terjadi saat harga VL= VC atau XL= XC. Perhatikan diagramfasor berikut!

konsep

a. Sudut Fase antara Kuat Arus dan TeganganTegangan antara ujung-ujung resistor , induktor dan kapasitor yang dialiri arus bolak-balik , masing-masing adalah

𝑉 𝑅=𝑉𝑚 sin𝜔𝑡𝑉 𝐿=𝑉𝑚 sin (𝜔𝑡+90°)𝑉 𝐶=𝑉𝑚 sin(𝜔𝑡−90°)

Jika kita tetapkan sudut sebagai acuan sumbu X maka diagram fasor untuk arus i, tegangan , , dan dirtunjukkan pada gambar. Tegangan antara ujung-ujung rangkaian seri RLC, yaitu adalah jumlah fasor antara , , dan .

𝑉=𝑉 𝑅+𝑉 𝐿+𝑉 𝐶

konsep

Besar tegangan atau V adalah

Arah fasor V, yaitu sama dengan beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan dihitung dengan menggunakan perbandingan tangen (tan).

tan𝜑=𝑉 𝐿−𝑉 𝐶

𝑉 𝑅

Kita dapat menentukan beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan dengan meninjau diagram fasor impedansi. Kita telah mengetahui bahwa tegangan masing-masing komponen dapat dinyatakan dengan

dan

c. Impedansi Rangkaian RLCEfek hambatan total yang dilakukan oleh R, induktor , dan kapasitor dalam rangkaian arus bolak-balik dapat kita gantikan dengan sebuah hambatan pengganti, yang kita sebut dengan impedansi Z rangkaian RLC (lihat gambar 6.39a dan b), sehingga berlaku hukum Ohm

𝑖𝑍=√ (𝑖𝑅 )2+ (𝑖 𝑋 𝐿−𝑖 𝑋𝐶 )2=𝑖√𝑅2+ (𝑋𝐿− 𝑋𝐶)2

𝑍=√𝑅2+ (𝑋𝐿− 𝑋𝐶)2

𝑉=√𝑉 𝑅2+(𝑉 𝐿−𝑉 𝐶 )2

Persamaan umum impedansi :

dengan

Kasus-kasus rangkaian acMengandung R, L, dan C

Mengandung R dan L

Mengandung R dan C

Mengandung L dan C

Kita juga dapat menganalogi Z dengan V, R dengan dengan , dengan dan dengan , memberikan persamaan umum tegangan ac.

dengan

Kita juga dapat menyatakan rumus tangen dengan notasi yang lebih umum ini sebagai

dengan

dengan

Prosedure

d. Resonansi pada Rangkaian RLCAda tiga kemungkinan sifat rangkaian yang dapat terjadi pada rangkaian seri RLC, seperti yang ditunjukkan diagram fasor impedansi pada gambar 6.40a, b dan c.

Kemungkinan pertama, reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian: (gambar 6.40a) sehingga bernilai positif, atau sudut fase bernilai positif. Dalam kasus ini, tegangan mendahului arus dan rangkaian disebut bersifat induktif.

Gambar 6.40a , sudut fase bernilai positif, rangkaian bersifat induktif

konsep

Kemungkinan kedua, reaktansi induktif rangkaian lebih kecil daripada reaktansi kapasitif rangkaian: (gambar 6.40b) sehingga bernilai negatif, atau sudut fase bernilai negatif. Dalam kasus ini, tegangan terlambat arus dan rangkaian disebut bersifat kapasitif.

Kemungkinan ketiga, reaktansi induktif rangkaian sama dengan daripada reaktansi kapasitif rangkaian: (gambar 6.40c) Sudut fase bernilai nol, dan impedansi rangkaian sama dengan hambatan rangkaian: . Dalam kasus ini, tegangan sefase dengan arus dan rangkaian disebut bersifat resistif. Peristiwa ketika sifat induktif saling meniadakan dengan sifat kapasitif, sehigga rangkaian bersifat resistif disebut peristiwa resonansi.

Gambar 6.40 (b) , sudut fase bernilai negatif , rangkaian bersifat kapasitif, (c) , sudut fase bernilai nol, rangkaian bersifat resistif.

Frekuensi resonansi rangkaian RLCResonansi pada rangkaian seri RLC terjadi ketika reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif. Dari pernyatan ini kita dapat menentukan frekuensi sudut resonansi dan frekuensi resonansi

Syarat resonansi 𝑋𝐿=𝑋𝐶

atau sehingga

𝜔𝑟=√ 1𝐿𝐶

𝑓 𝑟=12𝜋 √ 1

𝐿𝐶

dengan induksi konduktor (H) kapasitas kapasitor (F) frekuensi sudut resonansi (rad/s) frekuensi resonansi (Hz)

Kuat arus dan impedansi rangkaian seri RLC pada keadaan resonansiArus yang mengalir melalui rangkaian seri RLC dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut.

𝑖=𝑉𝑍

𝑖= 𝑉

√[𝑅2+( 𝑋𝐿−𝑋𝐶 )2 ]

𝑖= 𝑉

√[𝑅2+(𝜔 𝐿− 1𝜔𝐶 )

2]

Ketika frekuensi sumber arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian (), maka , sehingga

Impedansi Rangkaian

Kuat Arus Rangkaian 𝑖= 𝑉√[𝑅2+0 ]

(𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚)

Jadi, ketika frekuensi arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian maka:a) Impedansi rangkaian mencapai nilai minimum (terkecil), yaitu

sama dengan hambatan rangkaian ();b) Kuat arus rangkaian nilai maksimum (terbesar), yaitu c) Daya disipasi rangkaian mencapai maksimum yaitu

PRINSIP

PENERAPAN RESONANSI PADA OSILATOR DAN RANGKAIAN PENALA

Rangkaian osilator

Rangkaian cenderung bergetar (berosilasi) pada frekuensi resonansinya ketika suatu pulsa energi diberikan pada

rangkaian ini.Energi ini disimpan oleh kapasitor dalam bentuk medan listrik.

Kapasitor kemudian memberikan energi medan listrik ini ke kumparan untuk diubah menjasi energi magnetik.

Selama proses ini suatu ggl balik diinduksikan oleh kumparan, dan ini menyebabkan kapasitor diisi muatan listrik kembali.Siklus perubahan energi listrik menjadi energi mekanik dan energi mekanik menjadi energi listrik terjadi berulang-ulang

pada rangkaian ini. Itulah sebabnya rangkaian ini disebut rangkaian osilator.

Ketika , proses osilasi dalam rangkaian osilator terjadi pada suatu frekuensi resonansi () dengan

konsep

Rangkaian penalaRangkaian penala berfungsi untuk memilih satu gelombang radio dari banyak gelombang radio yang mendekat pada antena penerima radio. Rangkaian penala terdiri dari sebuah kumparan dengan induktansi dan sebuah kapasitor variabel dengan kapasitansi yang dirangkai secara paralel.

Jika rangkaian penala disetel pada sebuah pemancar tertentu, maka rangkaian penala akan membangkitkan frekuensi tinggi yang sama dengan frekuensi tinggi dari pemancar tersebut. Kita katakan bahw a penerima radio beresonansi dengan pemancar tersebut. Frekuensi resonansi rangkaian penala adalah

Jika kita ingin menerima gelombang radio pemancar lain yang frekuensinya lebih tinggi maka kita harus menaikkan frekuensi resonansi rangkaian penala. Ini kita lakukan dengan memperkecil nilai kapasitas dari kapasitor variabel. Caranya adalah dengan memutar tombol yang menyetel nilai kapasitor dari kapasitor variabel.

Faktor Daya • Setiap alat-alat listrik seperti halnya lampu,

seterika listrik, kompor listrik,ataupun alat-alat elektronik, misalnya TV, radio, komputer jika dinyalakan/dihidupkan beberapa lama akan memerlukan energi listrik .

• Energi yang diperlukan tiap satu satuan waktu atau tiap detiknya disebut daya.

konsep

Besarnya daya pada rangkaian arus bolak-balik:danteori Hasil pengukuran Tidak sama

Disebabkan hambatan semu yang berasal dari induktor (XL) dan kapasitor (XC) yang disebut reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif.Daya sesungguhnya yang timbul pada rangkaian arus listrik hanyalah pada hambatan murni saja (R).

Perbandingan antara daya sesungguhnya (Pss) dan daya semu yang menurun (Psm) disebut faktor daya

faktor daya dengan persamaan :

di mana :Pss = I2 R (daya sesungguhnya) danPsm = I2Z (daya semu)

Sehingga :

daya sesungguhnya dalam rangkaian arus AC dapat dinyatakan sama dengan hasil perkalian daya hasil perhitungan teoritis dengan faktor daya yang secara umum dapat dituliskan :

P = daya sesungguhnya (watt)V = tegangan efektif (Volt)I = kuat arus efektif (A)cos = faktor daya

Latihan soal

Sebuah rangkaian seri RLC, dengan R = 800 Ω, XL = 600 Ω dan XC = 1200 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan yang memiliki tegangan efektif200 Volt.Tentukan :a. kuat arus dalam rangkaian,b. faktor daya rangkaian tersebut, danc. daya sesungguhnya dalam rangkaian!

TERIMA KASIH