Alat Ukur dan Pengukuran

Ir. Ibnu Ziad, M.T.Semester ganjil 2013/2014

Polsri

Pendahuluan

• Pernahkah kita berhenti sejenak, untuk memikirkan:– panas, terang, tinggi, panjang, dingin, kekuatan benda, dan sebagainya?– semuanya itu sesungguhnya menarik bukan?! .

Kita lihat catatan-catatan fenomenal pada buku Guinness:

• seorang manusia mampu mengangkat beban seberat tiga puluh lima orang!

• seorang manusia, tanpa mengenakan pakaian pelindung, mampu bertahan terhadap temperatur setinggi 200oC!

• Ingat: air mendidih pd suhu 100oC; • bistik matang pd suhu 160oC.

Berat dan temperatur adalah dua besaranyang dapat diukur!!!.

Gambar 1. Foto pertama permukaan Planet Mars yang diambil oleh Viking lander 1, beberapa menit setelah mendarat

Beberapa pengertian dasar

• Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan pengukuran. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian, atau kepercayaan konsumen.– Pengukuran adalah perbandingan dengan standar --

William Shockley(sumber: wikipedia)

• Instrumen: – mampu mengukur besaran pada suatu

tempat yang tidak atau belum dapat dilalui oleh manusia (Gambar 1), seperti permukaan Planet Mars.

– perpanjangan tangan manusia.– suatu alat untuk menentukan nilai atau

magnitudo dari suatu besaran atau variabel.

• Galat (kesalahan): deviasi dari nilai sejati variabel terukur.

• Akurasi/ Ketelitian: suatu tingkat kedekatan dari hasil pembacaan suatu instrumen atas suatu variabel yang terukur, dengan nilai sejatinya.Sumber lain: Akurasi adalah kedekatan alat ukur membaca pada nilai yang sebenarnya dari variabel yang diukur.

• Presisi/ Ketepatan: suatu tingkat kedekatan antara satu hasil pengukuran dengan yang lainnya dalam suatu pengukuran berturut-turut (berulang).Sumber lain: Presisi adalah derajat untuk membedakan satu pengukuran dengan lainnya.

• Sensitivitas (kepekaan): rasio sinyal output atau respons dari suatu instrumen terhadap suatu perubahan input atau variabel terukur.

• Resolusi: perubahan terkecil pada nilai terukur dengan mana instrumen akan merespons.Sumber lain: Resolusi adalah perubahan terkecil dari nilai pengukuran yang mampu ditanggapi oleh alat ukur

Membedakan Akurasi dan Presisi

• Akurasi mengacu ke derajad kedekatan atau kesesuaian dengan nilai sejati dari besaran saat pengukuran.

• Presisi mengacu ke persesuaian di dalam suatu kelompok pengukuran atau instrumen.

Contoh:

• Dua buah voltmeter dengan pembuatan dan model yang sama. Keduanya akan membaca dengan presisi yang sama.

• Bila nilai resistans seri (dalam) dari salah satu voltmeter tersebut berubah dengan cukup besar, maka ia akan membaca dengan galat yang cukup besar.

• Karena itu, akurasi dari kedua voltmeter tersebut bisa jadi sangat berbeda.

Gambar 2. Akurasi dan presisi

Gambar 3. Pengukuran dengan meter-1 lebih presisidaripada meter-2

Angka Penting/ Berarti

• Suatu indikasi presisi pengukuran adalah jumlah angka penting dari hasil pengukuran.

• Angka penting menyampaikan informasi aktual mengenai magnitudo dan presisi pengukuran dari suatu besaran.

• Makin banyak angka penting, presisi pengukuran makin besar.

Contoh:

1. Sebuah resistor dispesifikasikan mempunyai resistans 68 Ω.

2. Sebuah nilai sebuah resistor dinyatakan sebagai 68,0 Ω.

Di 68 Ω ada “2” angka penting sementara pada 68,0 Ω ada “3”. Presisi pengukuran kedua lebih besar daripada pengukuran pertama.

• Adalah hal yang biasa mencatat suatu pengukuran dengan semua digit yang kita yakini sebagai terdekat dengan nilai sejatinya.

• Sebagai contoh, dalam membaca voltmeter, tegangan mungkin terbaca sebagai 117,1 V.

• Secara sederhana, ini mengindikasikan bahwa tegangan yang terbaca oleh pengamat merupakan estimasi terbaik yang lebih dekat ke 117,1 V daripada ke 117,0 V atau 117,2 V.

• Cara lain untuk menyatakan hasil ini adalah dengan mengindikasikan “rentang galat yang mungkin”.

• Jadi, tegangan tsb.dituliskan: 117,1 ± 0,05 V.

• Ini mengindikasikan nilai tegangan yang berada di antara 117,05 V dan 117,15 V.

• Ketika sejumlah pengukuran independen diambil dalam suatu usaha untuk memperoleh hasil terbaik, biasanya hasil tsb. dinyatakan dlm nilai “rerata” dari seluruh pembacaan.

• Dan, rentang galat yang mungkin adalah “deviasi terbesar” dari rerata tersebut.

Aturan-aturan untuk Angka Berarti• Digit 1-9 adalah selalu berarti.

• Nol di antara 2 angka berarti yang lain adalah selalu berarti.

• Satu atau lebih nol tambahan yang lain di sebelah kanan desimal dan angka berarti adalah berarti.

• Nol yang digunakan semata untuk mengantarai/ pemisah desimal (placeholders) adalah tidak berarti.

Tabel 1. Contoh-contoh angka berarti

Soal:

1) 400 2) 200,0 3) 0,0001 4) 218

5) 320 6) 0,00530 7) 22 568 8) 4755,50

Jwb: 1) 1 2) 4 3) 1 4) 35) 2 6) 3 7) 5 8) 6

Penjumlahan dan Pengurangan

• Aturan: Jawaban kita hanya dapat sebanyak pecahan/ tempat desimal dari pengukuran yang mempunyai pecahan desimal terkecil.

• Contoh 1:Misalkan dua resistor, R1 dan R2 dihubungkan secara seri. Pengukuran resistans secara individual menggunakan multimeter digital, memberikan R1 = 18,7 Ω dan R2 = 3,624 Ω. Hitunglah resitans total untuk jumlah angka penting terdekat.

Penyelesaian(tiga AB)• R1 = 18,7 Ω

• R2 = 3,624 Ω (empat AB)

(lima AB)• = 18,7 + 3,624 = 22,324 Ω

• = 22,3 Ω (sesuai dengan jumlah angka penting R1).

Maka,

• RT = R1 + R2

Pengalian dan Pembagian• Aturan: Jawaban kita hanya bisa

memperlihatkan jumlah angka berarti yang sama dengan hasil pengukuran yang diperkalikan/ dibagikan, dengan jumlah angka berarti terkecil.

• Contoh:Untuk menentukan penurunan tegangan, arus sebesar 3,18 A dialirkan melalui sebuah tahanan 35,68 Ω. Tentukan jatuh tegangan pd tahanan tsb. Sampai angka-angka berarti yang memenuhi.

PenyelesaianV = IR = (3,18)(35,68) = 113,4624

Cek jumlah angka berarti pada setiap pengukuran yang asli:

I mempunyai 3 AB.R mempunyai 4 AB.

Jawaban kita hanya dapat mempunyai 3 AB karena itu adalah jumlah AB terkecil pada hasil pengukuran.

113,4624 mempunyai 7 AB, kita harus membulatkannya sedemikian hingga ia memperlihatkan 3 AB. Maka, jawaban akhir kita adalah 113 V.