11

Contoh di mana fizik sedang Contoh di mana fizik sedang beroperasiberoperasi

22

Alam fizikal kita difikirkan Alam fizikal kita difikirkan sebagai suatu kewujudan yang sebagai suatu kewujudan yang beredar mengikut prinsip-beredar mengikut prinsip-prinsip fizik yang asas bagai prinsip fizik yang asas bagai perlakuan jam randik ditentukan perlakuan jam randik ditentukan oleh peraturan-pertaturan oleh peraturan-pertaturan mekanikal.mekanikal.

33

Major ConceptsMajor Concepts

Physics and the Laws of NaturePhysics and the Laws of Nature Units of Length, Mass, and TimeUnits of Length, Mass, and Time Dimensional AnalysisDimensional Analysis Converting UnitsConverting Units Significant figures and uncertaintiesSignificant figures and uncertainties Order-of-Magnitude CalculationsOrder-of-Magnitude Calculations

44

Fizik = asas kepada semua jenis sainsFizik = asas kepada semua jenis sains Universe kita dapat difahami berdasarkan Universe kita dapat difahami berdasarkan

beberapa prinsip asas yang amat simple beberapa prinsip asas yang amat simple Misalan: Fermat’s prinsipal dalam optik; Prinsip Misalan: Fermat’s prinsipal dalam optik; Prinsip

of least action dalam mekanik; prinsip tak of least action dalam mekanik; prinsip tak variant, dllvariant, dll

Enginer tak akan mencipta DVD, flatscreen TV, Enginer tak akan mencipta DVD, flatscreen TV, computer, kapalterbang atau apa saja ciptaan computer, kapalterbang atau apa saja ciptaan moden jika tak tak fizikmoden jika tak tak fizik

55

Ini semuanya fizikIni semuanya fizik

66

77

88

Empirikal sains – berdasarkan pencerapan Empirikal sains – berdasarkan pencerapan eksperimen dan pengukuran kuantitatifeksperimen dan pengukuran kuantitatif

Objektif utama fizik = mendapatkan hukum-Objektif utama fizik = mendapatkan hukum-humum asas yang govern semua fenomena humum asas yang govern semua fenomena alam semesta berdasarkan bukti-bukti alam semesta berdasarkan bukti-bukti percerapan percerapan

menggukan mereka untuk membina teori-teori menggukan mereka untuk membina teori-teori yang dapat meramal hasil sesuatu eksperimenyang dapat meramal hasil sesuatu eksperimen

Fizik mengunakan matematik sebagai Fizik mengunakan matematik sebagai bahasanyabahasanya

Semua teori fizik ada range of validity Semua teori fizik ada range of validity Dalam fizik kita sering membina model untuk Dalam fizik kita sering membina model untuk

mewakili sesuatu fenomena agar ia mudah mewakili sesuatu fenomena agar ia mudah dianalisadianalisa

Misalnya: ayam dihampirkan sebagai berbentuk Misalnya: ayam dihampirkan sebagai berbentuk bulatbulat

99

6 cabang utama fizik6 cabang utama fizik

Mekanik klasikMekanik klasik KerelatifanKerelatifan TermodinamikTermodinamik KeelektromagetanKeelektromagetan OptikOptik Mekanik kuantumMekanik kuantum

1010

Eksperimen mesti melibatkan pengukuran Eksperimen mesti melibatkan pengukuran kuantiti fizikal kuantiti fizikal

kuantiti fizik mekanik yang asas: Jisim (kg), kuantiti fizik mekanik yang asas: Jisim (kg), panjang (m) dan masa (s)panjang (m) dan masa (s)

Hasil pengukuran mesti dibandingkan dengan Hasil pengukuran mesti dibandingkan dengan suatu kuantiti fizik yang standard dan tak suatu kuantiti fizik yang standard dan tak berubah: unit S.I. (1960)berubah: unit S.I. (1960)

1111

Contoh standard S.I.Contoh standard S.I.

Unit mesti dirujuk Unit mesti dirujuk kepada satu standard kepada satu standard yang tak berubah yang tak berubah

Unit jisim 1kg Unit jisim 1kg Unit masa satu saat Unit masa satu saat

(=9,192,631,770 (=9,192,631,770 cycle of a cesium cycle of a cesium atomic clock)atomic clock)

1212

PrefiksPrefiks

1313

Scale bagi saiz ukuran-ukuran Scale bagi saiz ukuran-ukuran dalam alam kitadalam alam kita

1414

1515

1616

1022m ≈ 1 MPc

1019m≈ 1Pc

1011m ≈ 1 A.U

107m

Berbagai skala jarak alam semesta

1717

10-6 m = 1 m

100 m = 1 m

10-10 m = 1 Angstrom

10-15m ≈1 fm

1818

1919

Pertukaran unitPertukaran unit semasa memanipulasi persamaan sentiasa semasa memanipulasi persamaan sentiasa

bawa unitnya bersamabawa unitnya bersama Unit boleh dianggap sebagai kuantiti algebraUnit boleh dianggap sebagai kuantiti algebra Kena tahu cara tukar unit suatu kuantiti kepada Kena tahu cara tukar unit suatu kuantiti kepada

unit yang lainunit yang lain Misalnya, diketahui 1 kg = 10Misalnya, diketahui 1 kg = 1033 g, 1 cm = 10 g, 1 cm = 10-2-2 m, m,

jadijadi ketumpatan aluminiun ketumpatan aluminiun 2.70 g/cm2.70 g/cm33 = 2.70 (10 = 2.70 (10-3-3 kg)/(10 kg)/(10-2-2 m) m)33 = 2.7 (10= 2.7 (10-3-3/ 10/ 10-6-6) kg/m) kg/m33 =2.7 x 10=2.7 x 1033 kg/m kg/m33

2020

ExampleExample 1 atomic mass, 1 u ditakrifkan = 1.660 538 x 101 atomic mass, 1 u ditakrifkan = 1.660 538 x 10 -27-27kgkg Jadi, jisim satu nukleus karbon-12 ialah Jadi, jisim satu nukleus karbon-12 ialah 12 u = 12 x 1.660 538 x 1012 u = 12 x 1.660 538 x 10-27-27kg = 13.9926456 ukg = 13.9926456 u

1 km = 101 km = 1033 m; 1 jam = 60 min = 60 (60 s) = 3600 s; m; 1 jam = 60 min = 60 (60 s) = 3600 s; Jadi, v = 50 km/j Jadi, v = 50 km/j = 50 x (10= 50 x (1033 m) / 3600 s m) / 3600 s = 50 x (10= 50 x (1033) / 3600 x (m /s )) / 3600 x (m /s ) = 13.89 m/s = 13.89 m/s

2121

Notasi saintifik memudahkan Notasi saintifik memudahkan pengkomputasianpengkomputasian

Notasi saintifik amat memudahkan proses Notasi saintifik amat memudahkan proses penghitungan angka-angka yang amat kecil/amat penghitungan angka-angka yang amat kecil/amat besarbesar

Misalnya, dalam S.I. Unit, tenaga di antara paras Misalnya, dalam S.I. Unit, tenaga di antara paras tenaga dalam atom ~ tenaga dalam atom ~ ≈ ≈ hchc// di mana pemalar di mana pemalar Planck (Ns), Planck (Ns), c c laju cahaya (m/s), laju cahaya (m/s), (m) jarak (m) jarak gelombang, ~ 10gelombang, ~ 10-7-7 m m

Dalam S.I,Dalam S.I, = (6.63 x 10= (6.63 x 10-34-34 Js) x (3 x 10 Js) x (3 x 1088 m/s) / 10 m/s) / 10-7-7 m m = 2 x 10= 2 x 10-18-18 J J

2222

Pemilihan unit yang sesuaiPemilihan unit yang sesuai Oleh kerana skala tenaga yang terlibat adalah kecil sangat, Oleh kerana skala tenaga yang terlibat adalah kecil sangat,

kita tukarkan kpd unit yang lebih memudahkan, eV dan nm.kita tukarkan kpd unit yang lebih memudahkan, eV dan nm. 1 Joule = (1/1 Joule = (1/ee) eV = 1/ (1.6 x 10) eV = 1/ (1.6 x 10-19 -19 ) eV ) eV

= 6.25 x 10= 6.25 x 1018 18 eV eV hc hc = (6.63 x 10= (6.63 x 10-34-34 Js) x (3 x 10 Js) x (3 x 108 8 m/s) m/s) = 6.63 x 10= 6.63 x 10-34-34 x (6.25 x 10 x (6.25 x 1018 18 eVeVs) x s) x 3 x 103 x 108 8 x (10x (1099 nm/s) nm/s) = 1240 nm= 1240 nmeVeV = = hc/hc/ 1240 nm 1240 nmeV / 100 nm = 12.4 eVeV / 100 nm = 12.4 eV Bandingkan Bandingkan = 12.4 eV dengan tenaga unit S.I. = 12.4 eV dengan tenaga unit S.I. = 2 x 10= 2 x 10-18-18 J. J. Unit nm, eV memberi lebih kemudahan kerana numbor Unit nm, eV memberi lebih kemudahan kerana numbor

yang kena kita tangani menjadi mudahyang kena kita tangani menjadi mudah Moralnya: pilihlah unit-unit yang sesuai secocok dengan Moralnya: pilihlah unit-unit yang sesuai secocok dengan

sistem yang dikajisistem yang dikaji

2323

Dimensi merujuk kepada nature sesuatu kuantiti Dimensi merujuk kepada nature sesuatu kuantiti yang tak bergantung kepada unitnyayang tak bergantung kepada unitnya

Dalam mekanik kita biasa deal with tiga jenis Dalam mekanik kita biasa deal with tiga jenis kuantiti asas yang berdimensi berlainankuantiti asas yang berdimensi berlainan

[jarak] = L, [jisim] = M; [masa]=T[jarak] = L, [jisim] = M; [masa]=T Unit S.I. [jarak] = m; [jisim] = kg; [masa]=sUnit S.I. [jarak] = m; [jisim] = kg; [masa]=s Misalan: Misalan: [halaju] = [jarak]/[masa]=L/T, unit = m/s[halaju] = [jarak]/[masa]=L/T, unit = m/s [area] = L[area] = L2, 2, unit = munit = m22

Susuatu persamaan mestilah konsisten secara Susuatu persamaan mestilah konsisten secara dimensional, dan sebutan-sebutan hanya boleh dimensional, dan sebutan-sebutan hanya boleh ditambah atau tolak jika dimensionnya samaditambah atau tolak jika dimensionnya sama

2424

Dimensions of Some Common Physical QuantitiesDimensions of Some Common Physical Quantities

DistanceDistance [L] m[L] m

AreaArea [L[L22] m] m22

VolumeVolume [L[L33] m] m33

VelocityVelocity [L]/[T] m/s[L]/[T] m/s

AccelerationAcceleration [L]/[T[L]/[T22] m/s] m/s22

EnergyEnergy [M][L[M][L22]/[T]/[T22] J] J

QuantityQuantity Dimension Unit S.IDimension Unit S.I

2525

Contoh analisis dimensionContoh analisis dimension

2

2

1atx

x = jarak; a = pecutan; t = masa

[x] = L; [a] = L/T2; [t2] = T2

[a] [t2] = (L/T2 )T2 = L = [x]

[kanan]=[kiri]

2626

Counter exampleCounter example

Diberi kuantiti jarak Diberi kuantiti jarak x x (m), laju (m), laju v v (m/s) , masa (m/s) , masa t t (s):(s): Jalankan analisis ke atas hubungan formula Jalankan analisis ke atas hubungan formula vv = = atat + + tt//x: x: [kiri] = [[kiri] = [vv] = L/T] = L/T [kanan], [[kanan], [atat] = [] = [aa] [] [tt] = L/T] = L/T22 T = L/T; T = L/T; Tapi [vTapi [vtt] = (L/T) ] = (L/T) T = L T = L t t / / x x dan v dan vt t tidak boleh dicampurkan kerana dimensi tidak boleh dicampurkan kerana dimensi

tidak sama tidak sama Jadi, formular Jadi, formular vv = = atat + + tt//x x adalah tidak konsisten dari segi adalah tidak konsisten dari segi

dimensi, iaitu [kira] dimensi, iaitu [kira] [kanan] [kanan] jadi formular itu tidak validjadi formular itu tidak valid

2727

Pendekatan am: analysis dimensi Pendekatan am: analysis dimensi dengan power lawdengan power law

Katakan pecutan satu zarah Katakan pecutan satu zarah aa yang yang bergerak dengan laju seragam bergerak dengan laju seragam vv dalam dalam satu bulatan berradius satu bulatan berradius r r berkadar dengan berkadar dengan kuasa kuasa mm bagi bagi v. v. Tentukan nilai-nilai Tentukan nilai-nilai m,nm,n dan tuliskan persamaan yang paling dan tuliskan persamaan yang paling mudah bagi pecutan dalam sebutan mudah bagi pecutan dalam sebutan r,vr,v. .

2828

SolutionSolution

a a v vnn r rmm a a == k v k vnn r rmm ((kk pemalar kadar tanpa dimensi) pemalar kadar tanpa dimensi)

[[aa] = L/T] = L/T22; [; [vv]]nn = (L/T) = (L/T)nn ; [; [rr]]mm = (L) = (L)mm

Samakan kedua belah persamaan:Samakan kedua belah persamaan: L/TL/T2 2 = (L/T)= (L/T)nn (L)(L)m m = = (L(Ln+mn+m)) (T)(T)-n -n

n + m n + m == 1; 1; nn = 2 = 2 mm = 1 – n = -1 = 1 – n = -1 a a == k v k v22 r r-1-1 = k v = k v22/r/r-- Jika satu set unit yang konsisten untuk Jika satu set unit yang konsisten untuk v,rv,r

digunakan, digunakan, k = k = 11 Misalnya, jika Misalnya, jika aa dalam m/s dalam m/s2 2 aa dan v dalam m/s dan v dalam m/s

2929

Quick QuizQuick Quiz

True or false: Analisis dimensi dapat True or false: Analisis dimensi dapat memberikan nilai numerikal pemalar kadar memberikan nilai numerikal pemalar kadar yang wujud dalam sesuatu ekspresi yang wujud dalam sesuatu ekspresi formularformular

Jawapan: = tidakJawapan: = tidak

3030

Nilai sesuatu kuantiti yang diukur dengan sesuatu radas Nilai sesuatu kuantiti yang diukur dengan sesuatu radas hanya dapat ditentukan tepat kepada sesuatu had hanya dapat ditentukan tepat kepada sesuatu had sajaja, bergantung kepada faktor-faktor seperti kualiti sajaja, bergantung kepada faktor-faktor seperti kualiti alat, kecekapan lakukan experimen dan bilangan ukuran alat, kecekapan lakukan experimen dan bilangan ukuran yang dibuatyang dibuat

Dalam kata lain, setiap nilai ukuran ada ketidakpastianDalam kata lain, setiap nilai ukuran ada ketidakpastian Bilangan angka bererti adalah digunakan untuk Bilangan angka bererti adalah digunakan untuk

memerihalkan ketidakpastian sesuatu kuantitimemerihalkan ketidakpastian sesuatu kuantiti Misalnya, mengukuran sisi-sisi satu keping disket Misalnya, mengukuran sisi-sisi satu keping disket

dengan pembaris yang hanya dapat mengukur tepat dengan pembaris yang hanya dapat mengukur tepat kepada kepada 0.1 cm, dan kita menyatakan hasil 0.1 cm, dan kita menyatakan hasil pengukuran sebagin 5.5 pengukuran sebagin 5.5 0.1 cm dan 6.4 0.1 cm dan 6.4 0.1 cm 0.1 cm

Bilangan angka bererti ialah 2 sahaja.Bilangan angka bererti ialah 2 sahaja.

3131

Contoh bilangan angka berertiContoh bilangan angka bererti Bil A.B dalam 1500 g Bil A.B dalam 1500 g = 2 sahaja, bukan 4;= 2 sahaja, bukan 4; Bil A.B dalam 1500.0 g Bil A.B dalam 1500.0 g = 5= 5 Bil A.B 0.00300 kg ialah ?Bil A.B 0.00300 kg ialah ? Nyatakan semua nilai dalam notasi saintifik: Nyatakan semua nilai dalam notasi saintifik:

0.00300 kg = 0.00300 kg = 33 x 10 x 10-3-3 kg kg hanya 1 A.B hanya 1 A.B 0.000 23 = 0.000 23 = 2.32.3 x 10 x 10-4-4 ada 2 A.B ada 2 A.B 2.300001 = = 2.300001 = = 2.3000012.300001 x 10 x 1000,ada 6 A.B,ada 6 A.B 1500 g = = 1500 g = = 1.51.5 x 10 x 10-3-3 g, ada 2 A.B g, ada 2 A.B

3232

Contoh menyatakan ketidakpastianContoh menyatakan ketidakpastian Jadi, dalam kes pembaris biasa, apakah luas Jadi, dalam kes pembaris biasa, apakah luas

permukaan disket, A? permukaan disket, A? a = (5.5 a = (5.5 0.1) cm; b = (6.4 0.1) cm; b = (6.4 0.1) cm, 0.1) cm, a = a =

b = 0.1 cmb = 0.1 cm A = a b = (5.5 x 6.4) cmA = a b = (5.5 x 6.4) cm22 = 34.02 cm = 34.02 cm22

Ralat/ketidakpastian dalam A diberi olehRalat/ketidakpastian dalam A diberi oleh A / A= A / A= a/a + a/a + b/bb/b A = (A = (a/a + a/a + b/b)A = (0.1/5.5 + b/b)A = (0.1/5.5 +

0.1/6.4)x5.5x6.4 cm0.1/6.4)x5.5x6.4 cm22

= 1.17 cm= 1.17 cm2 2

A mesti dibetulkan kepada 1 angka bererti A mesti dibetulkan kepada 1 angka bererti sahaja, iaitu sahaja, iaitu A = 1 cmA = 1 cm22

Nilai A yand dinyakan mestilah konsisten Nilai A yand dinyakan mestilah konsisten dengan bilangan angka bererti dengan bilangan angka bererti AA

Jadi luas A dinyatakan sebagai (34 Jadi luas A dinyatakan sebagai (34 1) cm 1) cm22 (2 A.B)(2 A.B)

Tetapi bukan A = (34.02 Tetapi bukan A = (34.02 1.17) cm 1.17) cm22 (4 A.B) (4 A.B) atau A = (34.0 atau A = (34.0 1.2) cm 1.2) cm22

3333

Hasil campur/tolakHasil campur/tolak Dalam kes pembaris biasa, bagaimanakan kita Dalam kes pembaris biasa, bagaimanakan kita

tentukan nilai a = b atau a + b dengan tentukan nilai a = b atau a + b dengan ketidakpastiannya diambil kira?ketidakpastiannya diambil kira?

a = (5.5 a = (5.5 0.1) cm; b = (6.4 0.1) cm; b = (6.4 0.1) cm, 0.1) cm, a = a = b = b = 0.1 cm0.1 cm

Katakan X = b Katakan X = b a a Ralat/ketidakpastian dalam B diberi olehRalat/ketidakpastian dalam B diberi oleh X = X = a + a + b = 0.2 cmb = 0.2 cm X mesti dibetulkan kepada 1 angka bererti sahaja, X mesti dibetulkan kepada 1 angka bererti sahaja,

iaitu iaitu X = 0.2 cmX = 0.2 cm Nilai X yand dinyakan mestilah konsisten dengan Nilai X yand dinyakan mestilah konsisten dengan

bilangan angka bererti bilangan angka bererti XX Jadi X dinyatakan sebagai (11.9 Jadi X dinyatakan sebagai (11.9 0.2) cm dan (0.9 0.2) cm dan (0.9

0.2) cm 0.2) cm

3434

Banding dengan radas yang lebih Banding dengan radas yang lebih accurateaccurate

Sebagai bandingan, Sebagai bandingan, jika angkup vernier jika angkup vernier ((0.01mm = 0.01mm = 0.001cm) 0.001cm) digunakan, hasil digunakan, hasil ukuran menjadi 5.501 ukuran menjadi 5.501 0.001 cm dan 0.001 cm dan 6.403 6.403 0.001 cm 0.001 cm

Bilangan angka Bilangan angka bererti menjadi 4.bererti menjadi 4.

3535

Sebagi bandingan, kita ulangi pengiraan ralat dalam luas Sebagi bandingan, kita ulangi pengiraan ralat dalam luas permukaan disket jika angkup vernier digunakan dalam permukaan disket jika angkup vernier digunakan dalam pengukuranpengukuran

a = (5.501 a = (5.501 0.001) cm; b = (6.403 0.001) cm; b = (6.403 0.001) cm, 0.001) cm, a = a = b b = 0.001 cm= 0.001 cm

A = a b = (5.501 x 6.404) cmA = a b = (5.501 x 6.404) cm22 = 35.228404 cm = 35.228404 cm22

Ralat/ketidakpastian dalam A diberi olehRalat/ketidakpastian dalam A diberi oleh A = (A = (a/a + a/a + b/b)A = (0.001/5.501 + 0.001/6.403)x b/b)A = (0.001/5.501 + 0.001/6.403)x

35.228494 cm35.228494 cm2 2 = 0.011907023…cm= 0.011907023…cm2 2

A mesti dibetulkan kepada 1 angka bererti sahaja, iaitu A mesti dibetulkan kepada 1 angka bererti sahaja, iaitu A = 0.001 cmA = 0.001 cm22

Jadi luas A dinyatakan sebagai (35.228 Jadi luas A dinyatakan sebagai (35.228 0.001) cm 0.001) cm22 (5 (5 A.B)A.B)

Secara am, lebih banyak bil. A.B dan/atau bilangan Secara am, lebih banyak bil. A.B dan/atau bilangan angka bererti, lebih kecil ketidakpastiannyaangka bererti, lebih kecil ketidakpastiannya

c.f. (35.228 c.f. (35.228 0.001) cm 0.001) cm22 (5 A.B, 3 T.P) (vernier) (5 A.B, 3 T.P) (vernier) (34 (34 1) cm 1) cm22 (2 A.B, 0 T.P) (pembaris) (2 A.B, 0 T.P) (pembaris)

3636

Quick QuizQuick Quiz

Katakan dalam contoh luas disket tadi, a Katakan dalam contoh luas disket tadi, a diukur dengan pembaris dan b diukur diukur dengan pembaris dan b diukur dengan vernier, nyatan luasnya dan dengan vernier, nyatan luasnya dan perbezaan b – a, dengan ralat diambil kira. perbezaan b – a, dengan ralat diambil kira. Nyatakan bilangan A.B dalam setiap kes.Nyatakan bilangan A.B dalam setiap kes.

Jawapan: (25.2 Jawapan: (25.2 0.6) cm 0.6) cm22, (3 A.B), (3 A.B) dan (0.9 dan (0.9 0.1) cm, (1 A.B) 0.1) cm, (1 A.B)

3737

Kita boleh “guess” tertib jawapan sesuatu Kita boleh “guess” tertib jawapan sesuatu pengiraan sebelum menjalankan kiraan pengiraan sebelum menjalankan kiraan terperinci – amat berguna untuk check validity terperinci – amat berguna untuk check validity sesuatu formular atau teori fizik sesuatu formular atau teori fizik

Biasanya betul kepada order yang terhampir, Biasanya betul kepada order yang terhampir, iaitu dalam faktor iaitu dalam faktor 10 10

Guna simbol “~” dalam angkaran kasar orderGuna simbol “~” dalam angkaran kasar order Contoh : 0.0086 ~ 10Contoh : 0.0086 ~ 10-2-2, 0.0021 ~ 10, 0.0021 ~ 10-3-3, 720 ~ 10, 720 ~ 1022

3838

ContohContoh Anggarkan bilangan nafas Anggarkan bilangan nafas

dalam hayat andadalam hayat anda Anggarkan hayat Anggarkan hayat

seseorang ~ 70seseorang ~ 70 Lebih kurang nafas 10 kali Lebih kurang nafas 10 kali

dalam seminitdalam seminit Jadi bilangan nafas Jadi bilangan nafas ~ 70 tahun x (10 kali/min) ~ 70 tahun x (10 kali/min) = 70 x (365 hari x 24 jam = 70 x (365 hari x 24 jam

x 60 min) x (10 kali/min) x 60 min) x (10 kali/min) = 367.92 x 10= 367.92 x 1066 kali kali ~ 4 x 10~ 4 x 1088 kali kali

3939

Apa perbezaannya jika…Apa perbezaannya jika…

Apakah kebenaran anggaran itu masih Apakah kebenaran anggaran itu masih betul jika hayat purata ialah 100 tahun betul jika hayat purata ialah 100 tahun tapi bukannya 70 tahun?tapi bukannya 70 tahun?

Utk kes ini, anggaran kita menjadiUtk kes ini, anggaran kita menjadi (100 / 70) x (367.92 x 10(100 / 70) x (367.92 x 1066 kali) = 521.92 x kali) = 521.92 x

101066 kali ~ 5 x 10 kali ~ 5 x 1088 kali kali 5 x 105 x 1088 kali dan 4 x 10 kali dan 4 x 1088 kali hanya berbeza kali hanya berbeza

sedikit aje, tapi kedua-dua anggaran sedikit aje, tapi kedua-dua anggaran masih pada tertib yang sama, ~10masih pada tertib yang sama, ~1088 kali kali

4040

ContohContohAnggarkan bilangan langkan jika nak berjalan kaki dari Penang Anggarkan bilangan langkan jika nak berjalan kaki dari Penang

ke KL:ke KL:

4141

Berjalan kaki ke KLBerjalan kaki ke KL Anggarkan jarak ~ 400 kmAnggarkan jarak ~ 400 km Jarak setiap langkah ~ 0.5 m Jarak setiap langkah ~ 0.5 m Jadi bilangan langkah Jadi bilangan langkah ~ 400 km / (0.5 m/langkah) ~ 400 km / (0.5 m/langkah) = 4x10= 4x1055 m / (0.5 m / langkah) = 2 x10 m / (0.5 m / langkah) = 2 x1055 langkah langkah Anggarkan masa yang diambil:Anggarkan masa yang diambil: Anggap berjalan 5 km/jam Anggap berjalan 5 km/jam Jadi masa diambil (tanpa rehat) = 400 km / (5 km/jam) = Jadi masa diambil (tanpa rehat) = 400 km / (5 km/jam) =

80 jam80 jam Jika masa rehat diambil kira, anggarkan jumlah masaJika masa rehat diambil kira, anggarkan jumlah masa Anggap masa rehat = masa berjalan, iaitu 12 jam jalan 12 Anggap masa rehat = masa berjalan, iaitu 12 jam jalan 12

jam rehat dalam sehari. jam rehat dalam sehari. Jadi jumlah masa (termasuk rehat) = 2 x 80 jam = 160 jam Jadi jumlah masa (termasuk rehat) = 2 x 80 jam = 160 jam

= 160 / 24 jari = 6.7 hari ~ 7 hari= 160 / 24 jari = 6.7 hari ~ 7 hari

4242

Test your understanding questionsTest your understanding questionsJawapan dalam page 33, SerwayJawapan dalam page 33, Serway

Ketumpatan bahan = Ketumpatan bahan = jisimnya/isipadu. jisimnya/isipadu. Apakah ketumpatan Apakah ketumpatan (dalam kg/m(dalam kg/m33) suatu ) suatu batu dengan jisim batu dengan jisim 1.80 kg dan isipadu 1.80 kg dan isipadu 6.0 x 106.0 x 10-4-4 m m33? ? Jawapan anda mesti Jawapan anda mesti menganduingi menganduingi bilangan angka bilangan angka bererti yang betul. bererti yang betul.

4343

Test your understanding questionsTest your understanding questionsJawapan dalam page 33, SerwayJawapan dalam page 33, Serway

Bolehkah anda Bolehkah anda anggarkan jumlah anggarkan jumlah bilangan gigi semua bilangan gigi semua warga kampus USM? warga kampus USM? (Hint: kirakan (Hint: kirakan bilangan gigi anda)bilangan gigi anda)

4444

Kita takkan bincangkan dalam kuliahKita takkan bincangkan dalam kuliah mesti pastikan anda tahu apa dia vektor, mesti pastikan anda tahu apa dia vektor,

bagaimana untuk manipulasi vektor-bagaimana untuk manipulasi vektor-vektor, magnitud, arah dan hasildarap vektor, magnitud, arah dan hasildarap skalar dua vektor (dot product)skalar dua vektor (dot product)

Akan digunakan semasa bincang gerakan Akan digunakan semasa bincang gerakan dua dimensi dan kerjadua dimensi dan kerja

4545

The general definition of The general definition of physicsphysics and some of the and some of the conceptual tools needed to begin its studyconceptual tools needed to begin its study

Know the three most common basic physical quantities Know the three most common basic physical quantities in physics and their unitsin physics and their units

Know how to determine the dimension of a quantity and Know how to determine the dimension of a quantity and perform a dimensional check on any equationperform a dimensional check on any equation

Be familiar with the most common metric prefixBe familiar with the most common metric prefix be able to convert quantities from one set of units to be able to convert quantities from one set of units to

anotheranother Express calculated values with the correct number of Express calculated values with the correct number of

significant figures and their uncertaintysignificant figures and their uncertainty Be able to perform quick order of magnitude calculationsBe able to perform quick order of magnitude calculations Understanding vectorUnderstanding vector

4646

4747

if you have no life - and you can PROVE it mathematically.

if you enjoy pain.

if you know vector calculus but you can't remember how to do long division.

if you chuckle whenever anyone says 'centrifugal force.'

if you've actually used every single function on your scientific calculator.

4848

if you always do homework on Friday and Saturday nights.

if you know how to integrate a chicken and can take the derivative of water.

if you hesitate to look at something because you don't want to break down its wave function.

if you understood more than five of these indicators.

4949

if you avoid doing anything because you don't want to contribute to the eventual heat-death of the universe.

if you consider ANY non-science course 'easy.'

if the 'fun' centre of your brain has deteriorated from lack of use.

if you'll assume that a 'horse' is a 'sphere' in order to make the math easier.

5050

if you have a pet named after a scientist. if you laugh at jokes about

mathematicians. if the Humane society has you arrested

because you actually performed the Schrodinger's Cat experiment.

if you make a hard copy of this list, and post it on your door.