Persamaan Gerak Bidang Datar

Tags/ Kata Kunci : Kinematika, lintasan, trayektori, gerak peluru, gerak lurus, vektor, dll

Fungsi Posisi

Untuk Menjelaskan gerak dua dimensi secara lengkap, kita perlu menggunkan koordinat dengan dua sumbu. Kita gunakan sumbu X untuk arah horizontal dan sumbu Y untuk arah vertical. Posisi benda diukur dari pusat koordinat ditulis dalam notasi vector sebagai

r = xi + yj

dengan

r = vektor yang titik pangkalnya di sumbu koordinat dan Ujungnya di posisi benda,

x= komponen vektor r dalam arah sumbu X (proyeksi vektor r spanjang sumbu X),

y= komponen vektor r dalam arah sumbu Y( proyeksi vector terhaap sumbu X),

i= vektor satuan yang searah dengan sumbu X,

j= vektor satuan yang searah dengan sumbu Y.

Vektor satuan artinya vector yang panjangnya satu, atau

i= 1 dan j= 1. Panjang vector r memenuhi

=

Sifat Perkalian Vektor Satuan

Sifat Perkalian titik

i.i=j.j=1 ; i.j=j.i=0

Y

j

Gambar 1.1 Posisi sebuah benda dalam koordinat dua dimensi

i X

Perpindahan

Kita dapat mendefinisikan perpindahan benda dari titik A ke titik B sebagai

r21= r2-r1

Kita dapat menuliskan vector dalam komponen-komponennya, yaitu

r1= x1i + y1j

r2= x2 + y2j

dengan Y

x1= komponen arah x dari vector r1 r2 r21

x2= komponen arah x dari vector r2

y1= komponen arah y dari vector r1 X

y2=komponen arah y dari vector r2 Gambar 1.2 Vektor perpindahan r21

dengan demikian, perpindahan dapat ditulis menjadi

r21=(x2i+y2j)-(x1i+y1i)

Atau

r21=(x2-x1)i + (y2-y1)j

Panjang atau besar perpindahan benda adalah

Contoh Soal :

Posisi pesawat terbang setiap saat ditentukan oleh persamaan r= m. Tentukanlah :

a. posisinya pada saat t=1 s dan t=10s.

b. perpindahan pesawat selama selang waktu t=1 s sampai t=10s.

Penyelesaian :

Posisi pada saat t= 1 s

a. r=

= (10 .1)i+(10.1-5.12)j

=(10i+5j)m

Posisi pada saat t=10 s

r=

= (10 .10)i+(10.10-5.102)j

=(100i-400j)m

b. perpindahan pesawat anatara t=1 s sampai t=10 s

r21= r2-r1

= (100i-400j)m-(10i+5j)m

=(90i-405j)m

Fungsi Kecepatan Y

a. Kecepatan rata-rata r21

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai berikut : t1 t2

r1 r2

b. Kecepatan sesaat X

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai berikut :

dengan t 0

Contoh Soal :

1. Posisi sebuah benda pada saat t = 2 s adalah r1= 10i m dan pada saat t=6 s posisi benda menjadi r2= 8 j m. Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan tersebut?

Penyelesaian :

r21= r2-r1

= (-10i+8j) m

=

Fungsi Percepatan

a. Percepatan rata-rata

Percepatan rata-rata dapat didefinisikan sebagai

b. Percepatan sesaat

Percepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai

dengan t

Contoh Soal :

1. Hitunglah percepatan rata-rata dari sebuah benda yang bergerak dengan memenuhi persamaan posisi r=.

Penyelesaian :

Sumber-Sumber yang Relevan :

Buku :

Dr.Eng.Mikrajuddin Abdullah, M.Si.2006.Fisika 2A untuk kelas XI semester 1, Jakarta: Esis

Drs. Supyanto , M.Si, Fisika SMA kelas X jilid 1,Penerbit Phibeta,Jakarta,2006

Web :

www.google.com diakses tgl 12 Juli 2010

www.gurumuda.com diakses tgl 12 Juli 2010

Dina Christy XI IPA 1 Tahun Ajaran 2010/2011Page 4