usaha dan energi

MAKALAH

UJIAN AKHIR SEMESTER

Nama : Gerry V. Rihi Pati

NIM : 1123733345

Semester : 1 (Satu)

Jurusan / Prodi

: Teknik Elektro / Teknik Komputer

dan

Jaringan (TKJB)

Pengasuh Mata

Kuliah : Mikael Namas, S.Si,.M.Si

Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah

memberikan berkah dan karunia-Nya kepada saya sehingga saya dapat menyusun makalah ini

yang berjudulkan Usaha dan Energi.

Makalah ini dibuat pada dasarnya untuk membuat kita lebih tahu tentang usaha dan

energi. Pada makalah ini akan membahas lebih jauh tentang apa saja yang ada pada Usaha dan

apa saja yang ada pada Energi. Dengan kita mengetahui dan mengerti akan Usaha dan Energi,

kita dapat menerapkannya dalam fisika ataupun dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, pada

hakekatnya Usaha dan Energi ini akan sangat berguna sekali pada kehidupan kita bila kita mau

mempelajari dan memahaminya.

Saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah

membantu dalam penyusunan makalah ini.

Meskipun telah berusaha dengan segenap kemampuan, namun saya menyadari bahwa

makalah ini masih terdapat kekurangan-kekurangan yang harus disempurnakan. Oleh karena itu

segala saran dan kritik membangun akan saya terima dengan senang hati guna saya jadikan

referensi pada makalah yang akan datang.

Kupang, 25 Januari 2012

Penulis

Kata Pengantar …………………………………………………………………………….. ii

Daftar Isi …………………………………………………………………………………... iii

Bab I Pendahuluan

1.1 Tujuan …………………………………………………………………………… 3

1.2 Maksud ………………………………………………………………………….. 3

Bab II Tinjauan Pustaka

1. Usaha ……………………………………………………………………………. 4

2. Energi ………………………………………………………………………….... 14

Bab III Penutup

1.1 Kesimpulan ……………………………………………………………………… 39

1.2 Saran …………………………………………………………………………….. 39

Daftar Pustaka ……………………………………………………………………………… 40

Ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan hal yang sehari-hari akan selalu kita jumpai.

Dan selalu mengalami perubahan dan kemajuan setiap waktu. Untuk mencapai kehidupan yang

cerdas tentunya belajar adalah hal pokok yang harus dijalani. Termasuk mempelajari

pengetahuan yang berkaitan dengan kehidupan kita sehari-hari.

Dalam kaitan ini pengetahuan yang bersangkutan dengan kehidupan kita sehari-hari seperti

usaha, dan energi harus dikembangkan sebagai salah satu instalasi untuk mewujudkan tujuan

mencerdaskan kehidupan bangsa.

Judul makalah ini sengaja dipilih karena menarik perhatian penulis untuk dicermati dan

perlu mendapat dukungan dari semua pihak yang peduli terhadap dunia pendidikan.

Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat melakukan berbagai kegiatan, misalnya berjalan,

berolahraga, berpikir, dan bekerja, karena kita mempunyai tenaga atau energi. Demikian pula,

hewan dapat bergerak dan melakukan segala aktivitas karena hewan mempunyai energi. Mesin-

mesin dapat bekerja karena adanya tenaga atau energi yang dapat mengaktifkannya. Energi yang

diperlukan manusia ataupun hewan untuk melakukan berbagai kegiatan (kerja) diperoleh dari

makanan. Energi yang diperlukan oleh mesin diperoleh dari bahan bakar yang digunakannya,

misalnya bensin, solar, dan batu bara.

Pada bab Pendahuluan ini akan saya jelaskan rincian pokok-pokok yang dijelaskan pada

bab berikutnya. Rincian pokoknya antara lain :

1. USAHA

Menjelaskan tentang : - Pengertian

Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap

1- Satuan usaha

2- Menghitung usaha dari grafik gaya dan perpindahan

3- Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya

4- Usaha negatif

5- Menghitung usaha dari grafik gaya dan perpindahan

2. ENERGI

Terdiri dari : - Energi potensial

1- Energi potensial gravitasi dalam medan gravitasi homogen

2- Energi kinetik

3- Energi panas

4- Energi cahaya

2

Tujuan

Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah :

1) Agar mahasiswa mampu mengetahui dan mempelajari materi-materi dalam fisika

2) Agar bisa menjadi materi tambahan untuk dorongan dalam mempelajari ilmu fisika

1.2 Maksud

Maksud dari pembuatan makalah ini adalah

1) Agar dapat memenuhi persyaratan dalam penilaian ujian akhir semester.

3

1. USAHA

1. Pengertian Usaha

Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam fisika?

Dalam kehidupan sehari-hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan dengan

mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan untuk mencapai tujuan tertentu. Usaha

dapat juga diartikan sebagai pekerjaan untuk mencapai tujuan tertentu.

Dalam fisika, pengertian usaha hampir sama dengan pengertian usaha

dalam kehidupan sehari-hari. Kesamaannya adalah dalam hal kegiatan dengan

mengerahkan tenaga. Pengertian usaha dalam fisika selalu menyangkut tenaga

atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan usaha

maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan sejumlah energi untuk

menghasilkan perpindahan.

Sebagai contoh, sebuah mesin melakukan usaha ketika mengangkat atau

memindahkan sesuatu. Seseorang yang membawa bau bata ke lantai dua sebuah

bangunan telah melakukan usaha. Ketika berjalan, otot-otot kakimu melakukan

usaha. Namun jika kamu hanya menahan sebuah benda agar benda tersebut tidak

bergerak, itu bukan melakukan usaha. Seseorang yang sudah menahan sebuah

batu besar agar tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha.

Walaupun orang tersebut telah mengerahkan seluruh kekuatannya untuk

menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan dengan gerak sebuah

benda. Jadi apabila kita mengeluarkan sejumlah energi atau tenaga untuk

memindahkan suatu benda, kita perlu mendorong atau menarik benda itu. Saat

kita mendorong atau menarik benda, kita mengeluarkan energi. Usaha yang kita

lakukan tampak pada perpindahan benda itu.

2. Usaha Yang Dilakukan Oleh Gaya Tetap

Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap (besar maupun arahnya)

didefinisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan

komponen gaya pada arah perpindahan tersebut.F . sin θ F

Fθ

F . cos θ

sGambar 2.1.

Pada gambar 2.1. menunjukkan gaya tarik orang pada sebuah benda yang

terletak pada bidang horizontal, hingga benda berpindah sejauh s sepanjang

bidang.

Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar,

diperlukan usaha yang lebih besar pula. Juga, untuk memindahkan suatu benda

pada jarak yang lebih jauh, diperlukan pula usaha yang lebih besar. Dengan

berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya

dan perpindahan yang terjadi. Bila usaha kata simbolkan dengan W, gaya F, dan

perpindahan s, maka :

W = F . s

Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai

dengan konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan

5

besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s

adalah θ, maka besarnya usaha dapat dituliskan sebagai :

W = (F cos θ)

W = F s cos θ

Komponen gaya F sin α dikatakan tidak melakukan usaha, sebab tidak

ada perpindahan ke arah komponen itu.

Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang

dilakukan oleh suatu gaya :

1. Berbanding lurus dengan besarnya gaya;

2. Berbanding lurus dengan perpindahan benda;

3. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.

Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan

beberapa keadaan yang istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan

perpindahan benda yaitu sebagai berikut :

1. Apabila θ = 00, berarti arah gaya sama atau berimpit dengan arah

perpindahan benda dan cos α = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya

F dapat dinyatakan :

W = F . s cos θ

W = F . s . i

W = F . s

2. Apabila θ = 900, berarti arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan

benda dan cos θ = 0, sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu

6

benda dan benda berpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya,

dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.

3. Apabila θ = 1800, berarti arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan

benda dan cos θ = -1, sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat

diartikan bahwa gaya itu (atau benda) tidak melakukan usaha, benda tidak

mengeluarkan energi, melainkan mendapatkan energi. Sebagai contoh adalah

sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke

atas, arah gaya berat benda berlawanan dengan pemindahan benda. Hal itu

dapat dikatakan bahwa gaya berat benda melakukan usaha yang negatif.

Contoh lain adalah sebuah benda yang didorong pada permukaan kasar dan

benda bergerak seperti tampak pada Gambar 2.2. Pada benda itu bekerja dua

gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang arahnya berlawanan dengan

arah perpindahan benda.

F Ffk

s

Gambar 2.2. Sebuah benda dikenai gaya F pada permukaan kasar

Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha W = F . s,

sedangkan gaya gesekan fk melakukan usaha W = fk . s.

4. Apabila s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu

berarti W = 0. Jadi, meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda, jika

benda itu berpindah, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.

Misalnya, Anda mendorong tembok, ternyata tembok tidak akan bergeser.

7

Dalam hal itu, dikatakan bahwa Anda tidak melakukan usaha, meskipun

Anda mengeluarkan energi, sebab Anda tidak memindahkan tembok ke arah

gaya benda berikan.

3. Satuan Usaha

Dalam SI satuan gaya adalah Newton (N) dan satuan perpindahan adalah

meter, sehingga satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan

satuan perpindahan, yaitu Newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk

menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris

yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi

1 joule = 1 Nm

karena 1 N = 1

Kg .

m/s2

maka 1 joule = 1

Kg .

m/s2 x 1 m

1 joule = 1 Kg . m2/s2

Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ)

dan mega joule (MJ).

1 kJ = 1.000 J

1 MJ =1.000.000 J

Contoh soal :

1) Seorang anak menarik sebuah kereta dengan gaya tetap, 40 N. Arah gaya

membentuk sudut 370 terhadap bidang, sejauh 5 M sepanjang bidang. Berapa

besar usaha yang dilakukan anak itu ?

Penyelesaian :

Diketahui : F = 40 N

s = 5 m, θ = 370

Ditanyakan : W = ?

Jawab :

W = F . s cos θ

23 = 40 x 5 x 0,8

= 160 J

4. Menghitung Usaha Dari Grafik Gaya dan Perpindahan

Apabila gaya yang bekerja pada suatu benda besar dan arahnya tetap

maka grafik antara F dan perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar

dengan sumbu mendatar s, seperti pada Gambar 2.3. !

F (N)

W = F . s

0 s (m)Gambar 2.3. Grafik gaya F terhadap perpindahan s jika besar dan arah F tetap

Dari persamaan rumus usaha, usaha dilakukan oleh gaya W = F . s. Dari

grafik F – s, usaha sama dengan luas bangun yang dibatasi oleh garis grafik

dengan sumbu mendatar s.

F (N)

W = luas daerah yang diarsir

W —— luas raster

0 S1 S2 s (m)Gambar 2.4. Grafik gaya F berubah terhadap perpindahan s.

Usaha W = luas daerah9 yang diarsir

Dengan demikian, dapat disimpulkan dari diagram F – s bahwa usaha

yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas bangun yang dibatasi garis grafik

dengan sumbu mendatar s.

Contoh soal :

Sebuah benda dengan massa 4 kg bergerak sepanjang garis lurus. Pada benda

tersebut dipengaruhi gaya yang berubah-ubah terhadap posisi seperti Gambar

2.5. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya untuk memindahkan benda tersebut

dari awal sampai s = 7 m !

F(N)

8

4

1 2 3 4 5 6 7 s (m)

-4

Gambar 2.5.

Penyelesaian :

Usaha merupakan luas daerah yang dibatasi garis grafik dengan s. Untuk

mempermudah kita bagi menjadi 3 bagian :

Bagian I : 0 ≤ s ≤ 1 m

Bagian II : 1 m ≤ s ≤ 5 m

Bagian III : 5 m ≤ s ≤ 7 m

Luas daerah I : 0≤ s ≤ 1 m (berupa trapesium)

WI = Luas trapesium

4 8 2= x 1

2

10

1=6 m2

2 Luas daerah II : 1 m ≤ s ≤ 5 m (berupa trapesium)

WII= Luas trapesium

2 4 2= x 8

2

3=24 m2

Luas daerah III : 5 m ≤ s ≤ 7 m (berupa segitiga dan dibawah garis

s sehingga F bernilai negatif)

WIII = Luas segitiga

1=½ x 2 x (-4)

2= -4 m2

Sehingga :

Wtotal = WI + WII + WIII

1=6 + 24 + (-4)

2=26 J

5. Usaha Yang Dilakukan Oleh Beberapa Gaya

Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita temukan kasus dimana

pada suatu benda hanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda

menarik sebuah balok sepanjang lantai, selain gaya tarik Anda. Pada balok, juga

bekerja gaya-gaya lain seperti : gaya gesekan antara balok dan lantai, gaya

hambatan angin, dan gaya normal.

Jadi usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang memiliki

titik tangkap sama adalah sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan

oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja dua gaya maka usaha

yang dilakukan adalah :

W = W1 + W2

Jika terdapat lebih dari dua gaya :

W = W1 + W2 + W3 + ...... + Wn

Atau W = ∑Wn

6. Usaha Negatif

Seorang anak mendorong sebuah balok dengan tangannya. Sesuai dengan

hukum III Newton, dapat disimpulkan bahwa gaya yang bekerja pada masing-

masing benda dalam kasus ini sama besar tetapi berlawanan arah, yaitu FAB = -

FBA. Tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan. Jika usaha oleh tangan

pada balok adalah usaha positif, karena searah dengan perpindahan balok, maka

usaha oleh balok pada tangan bernilai negatif.

FA pada B = -FB pada A

Contoh soal :

1) Sebuah balok kayu yang besar didorong oleh 3 orang. Orang pertama

mendorong dengan F1 = 100 N, orang kedua dengan gaya F2 = 150 N, dan

orang ketiga dengan gaya F3 = 200 N. Hitung total usaha yang dilakukan

oleh ketiga orang tersebut bila balok berpindah sejauh 6 meter.

Penyelesaian :

Cara I adalah dengan menghitung usaha yang dilakukan oleh masing-masing

orang.

12

Orang pertama :

W

1

=

F1s1

= (100 N) (6 m)

= 600 J

Orang kedua :

W

2

=

F2s2

= (150 N) (6 m)

= 900 J

Orang ketiga :

W

3

=

F3s3

= (200 N) (6 m)

= 1200 J

Usaha total :

Wtotal

=

W1 + W2 + W3

= 600 J + 900 J + 1200 J

Wtotal = 2700 J

Cara II adalah dengan menghitung resultan gaya ketiga orang tersebut.

Ftotal = F1 + F2 + F3

= 100 N + 150 N + 200 N

Ftotal = 450 N

Dengan menggunakan persamaan rumus usaha didapatkan :

Wtotal = Ftotal . s

= (450 n) . (6 m)

Wtotal = 2700 J

2) Dua anak sedang berebut untuk memindahkan sebuah peti ke tempat sesuai

dengan yang mereka inginkan. Akhirnya, keduanya memutuskan untuk

menarik peti tersebut dengan tali dari dua arah yang berlawanan. Anak

pertama ingin memindahkan peti ke kanan, sedangkan anak kedua ingin

memindahkan peti ke kiri, seperti tampak pada gambar. Akhirnya peti

berpindah sejauh 5 m ke kanan. Hitung usaha masing-masing anak.

Berapakah usaha totalnya ?

Penyelesaian :

Usaha anak pertama :

W1 = F1 . s= (300 N) (5 m)

W1 = 1500 J

Usaha anak kedua :

W2 = F2 . s= (260 N) (-5 m)

W2 = -1300 J

Tanda minus pada perpindahan menandakan bahwa perpindahan benda

berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan anak kedua.

Usaha total kedua anak :

Wtotal = W1 + W2

= 1500 J + (-1300 J)

Wtotal = 200 J

B. ENERGI

Energi memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan di alam ini.

Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu sistem (manusia,

hewan, atau benda) dikatakan mempunyai energi jika mempunyai kemampuan untuk

melakukan usaha.

Energi memiliki berbagai bentuk, misalnya energi listrik, energi kalor, energi

cahaya, energi potensial, energi nuklir, dan energi kimia. Energi dapat berubah dari

satu bentuk ke bentuk energi yang lain. Misalnya, energi listrik dapat berubah

menjadi energi cahaya atau energi kalor.

Untuk mengetahui kebutuhan energi dalam kehidupan sehari-hari, kita

banyak menggunakan sumber energi dari alam, yaitu bahan bakar minyak bumi dan

14

banyaknya bahan bakar itu digunakan manusia setiap hari, sekarang kita berada

dalam masa yang disebut masa krisis energi. Sekarang baru mulai disadari bahwa

jumlah minyak bumi semakin sedikit dan suatu saat akan habis. Para ilmuwan

memperkirakan bahwa bahan bakar minyak bumi ini akan habis dalam beberapa

puluh tahun yang akan datang.

Seruan hemat energi yang sekarang ini sedang dikampanyekan oleh

pemerintah tentu saja dimaksudkan sebagai langkah antisipatif agar jumlah bahan

bakar yang ada dapat digunakan dalam waktu yang lebih lama. Di samping itu,

diadakan penelitian-penelitian penggunaan sumber-sumber energi lain, seperti batu

bara, sinar matahari, dan panas bumi, agar pada saatnya nanti sudah tersedia sumber

energi pengganti minyak bumi.

1. Energi dan Sumber-Sumbernya

Manusia telah menemukan berbagai sumber energi untuk memenuhi

kebutuhan energinya yang semakin lama semakin meningkat, seiring dengan

bertambahnya jumlah penduduk dunia. Karena terbatasnya sumber energi di

bumi ini, maka kita harus melakukan pelestarian terhadap sumber-sumber energi

tersebut, khususnya sumber-sumber energi yang tidak dapat diperbaharui. Di

samping itu, upaya untuk mencari sumber-sumber energi yang baru harus terus

dilakukan.

1.1. Energi Bahan Bakar Fosil

Yang termasuk bahan bakar fosil adalah batu bara, minyak bumi, dan gas

alam. Batu bara yang pada sekitar tahun 1910 merupakan 75% sumber energi

utama yang digunakan di seluruh negara, saat ini sudah bukan merupakan

sumber energi utama lagi. Hal ini disebabkan batu bara adalah bahan bakar yang

15

kotor, yang ketika dibakar menghasilkan gas beracun yang dapat mencemari

atmosfir bumi.

Minyak bumi merupakan bahan bakar yang lebih mudah untuk

menambangnya. Dari segi polusi, minyak bumi lebih sedikit menimbulkan

polusi dari pada yang dilakukan batu bara. Sampai saat ini, minyak bumi masih

termasuk sumber energi utama kita. Tabel berikut menunjukkan persediaan

bahan bakar fosil di seluruh dunia.

Tabel : Persediaan Bahan Bakar Fosil Dunia

Bahan Bakar Fosil Persediaan Kandungan Energi

Batu Bara 7,6 x 1012 ton3 55,9 x 1015 kWh

Minyak Bumi2,0 x 1012 barrel

3,25 x 1015 kWh

Terpentin0,5 x 1012 barrel

0,51 x 1015 kWh

Minyak Serpih0,2 x 1012 barrel

0,32 x 1015 kWh

Gas Alam 1480 x 1012 m32,94 x 1015 kWh

1.2. Energi Air

Kira-kira 20% kebutuhan energi kita adalah energi yang diperoleh dari

energi air, yang dalam hal ini adalah energi listrik yang dibangkitkan oleh

stasiun pembangkit energi pasang surut stasiun pembangkit energi gelombang

air laut.

Prinsip kerja stasiun pembangkit energi hidrolistik adalah menampung

sejumlah besar air dalam suatu waduk atau bendungan, lalu mengalirkannya

dengan kelajuan tetap ke sebuah turbin yang pada akhirnya akan memutar

generator. Generator inilah yang akan menghasilkan listrik. Contoh pembangkit

energi hidrolistik ini adalah PLTA Jatiluhur, PLTA Cirata dan PLTA Seguluing.

Stasiun pembangkit energi pasang surut memiliki prinsip yang sama

dengan stasiun pembangkit energi hidrolistik, tetapi dengan memanfaatkan

pasang surut air laut, alih-alih menampung air dalam suatu bendungan. Dengan

demikian stasiun pembangkit energi pasang surut berada di laut.

Pada stasiun pembangkit energi gelombang air laut, terjadi perubahan

bentuk energi kinetik, gelombang air laut menjadi energi listrik. Tentu kamu

masih ingat pada pelajaran di kelas VIII SMP bahwa gelombang merambat

membawa energi kinetik, gelombang air ini digunakan untuk memutar turbin

akan turut berputar dan menghasilkan listrik.

1.3. Energi Cahaya Matahari

Cahaya matahari merupakan energi yang paling besar dan paling

melimpah. Tanpa cahaya matahari, kehidupan di muka bumi ini tidak akan bisa

berkembang tanpa kita minta atau kita usahakan. Cahaya matahari akan selalu

memberikan energinya pada kita. Misalnya, memanaskan bumi dan bangunan-

bangunan di atasnya. Tanpa sinar matahari, proses fotosintesis pada tumbuhan

tidak akan berlangsung. Jadi, dengan sendirinya matahari telah mensuplai

kebutuhan energi manusia dalam jumlah yang sangat besar. Bagaimana kita bisa

menangkap energi cahaya matahari ini dan menggunakannya sebagai sumber

energi yang bisa kita atur kekuatannya? Karena matahari hanya bersinar pada

siang hari, maka pada malam hari matahari praktis tidak memberikan energinya.

Salah satu alat yang dipakai untuk menangkap energi cahaya matahari adalah

panel surya. Panel surya adalah alat yang berfungsi sebagai pemanasan air.

Dengan demikian, panel surya tidak menghasilkan listrik. Tentu kamu sering

melihat diatas sebuah rumah atau diatas sebuah hotel terdapat panel surya ini.

17

Alat penangkap cahaya matahari yang bisa menghasilkan listrik adalah sel surya,

yang memanfaatkan konsep efek foto listrik. Sayangnya, sampai saat ini

efisiensi dari sel surya ini masih rendah yaitu masih dibawah 20%. Namun

demikian, sel surya merupakan sesuatu yang sangat menjanjikan sebagai

pembangkit listrik masa depan.

1.4. Energi Angin

Energi angin telah dimanfaatkan oleh bangsa-bangsa di kawasan Timur

Tengah sejak 2000 tahun sebelum Masehi. Tiga ratus tahun kemudian, barulah

energi angin dimanfaatkan secara luas benua Eropa. Energi angin dimanfaatkan

untuk memutar kincir angin, yang pada akhirnya bisa digunakan untuk memutar

turbin sehingga bisa dihasilkan listrik melalui generator. Tahukah kamu bahwa

para pelaut jaman dulu hanya memanfaatkan energi angin untuk menggerakkan

kapal layar mereka mengarungi samudera luas ?

Pembangkit listrik yang menggunakan kincir berdiameter 60 m bisa

menghasilkan daya listrik sekitar 3 MW. Bila rata-rata kelanjutan angin 20 m/s.

Walaupun tampaknya pembangkit energi angin ini cukup sederhana namun ia

bisa menghasilkan daya keluaran dengan efisiensi sampai 60%. Bandingkan

dengan efisiensi sel surya yang hanya 20%.

1.5. Energi Nuklir

Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan dari reaksi fisi (pembelahan)

ataupun reaksi fusi (penggabungan) inti-inti atom. Pada dasarnya energi nuklir

ini merupakan hasil reaksi berantai yang bisa dikendalikan dengan uranium dan

plutonium sebagai bahan utamanya. Walaupun energi yang dihasilkan sangat

besar, energi nuklir ini masih menjadi perdebatan menyangkut faktor

18

keamanannya. Energi nuklir dibangkitkan dalam suatu reaktor nuklir yang bila

sedikit saja reaktor ini mengalami kebocoran, akibatnya akan sangat mengerikan

bagi penduduk sekitar reaktor nuklir tersebut. Peristiwa semacam ini pernah

terjadi di reaktor nuklir Chernobyl di Rusia (dulu di Uni Sovyet) dan reaktor

nuklir di Bhopal (India).

Bila 1 kg uranium direaksikan dalam sebuah reaktor nuklir, maka bisa

dihasilkan energi sebanyak 7 x 100 J. Ini merupakan suatu angka yang sangat

menakjubkan. Bandingkan dengan nilai kalorik dari 1 kg batu bara yang hanya

bisa menghasilkan energi sebanyak 29 MJ saja. Berarti, 1 kg uranium bisa

menghasilkan lebih dari sejuta yang dihasilkan oleh 1 kg batu bara.

1.6. Energi Geotermal

Sebuah geontral atau panas bumi dihasilkan dari uap air panas yang

keluar (dipompa keluar) dari dalam bumi. Sebenarnya energi geontral juga bisa

dihasilkan dari batu-batuan yang membara di dalam bumi. Prinsip sebuah

stasiun pembangkit listrik geontral adalah dua buah saluran dibuat dengan

pengeboran di dalam batu bumi. Air dingin dipompakan ke bawah melalui salah

satu saluran ini. Sedangkan air yang panas dipompa ke atas. Daya yang

dihasilkan dari stasiun pembangkit energi geotermal ini sekitar 5 MW. Contoh

pembangkit listrik ini terdapat di Kamojang.

2. Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak juga memiliki energi. Angin yang bertiup

sanggup memutar kincir, air terjun sanggup memutar turbin, dan gelombang air

laut sanggup menggerakkan turbin.

19

Selanjutnya, kincir atau turbin dapat digunakan untuk melakukan usaha,

misalnya untuk memutar mesin atau generator pembangkit tenaga listrik. Energi

yang dimiliki oleh angin, air terjun, atau benda-benda yang bergerak disebut

energi gerak atau energi kinetik.

Berapa besar energi yang dimiliki oleh benda dengan massanya tertentu

dan bergerak dengan kecepatan tertentu? Misalkan, kita melemparkan sebuah

bola yang massanya m. Jika gaya yang bekerja pada bola itu konstan, sebesar F,

serta dapat memindahkannya sejauh s dari tangan kita maka menurut hukum II

Newton, bola memperoleh percepatan sebesar :

Fa

m

Telah kita ketahui bahwa sebuah benda yang diam, jika memperoleh

percepatan a melalui jarak s, kecepatan akhirnya dapat dinyatakan dengan

persamaan :

V2 = 2 a . s

Jika a diganti dengan F , persamaan diatas menjadi :m

V 2

F

2 sm

F . s adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh tangan kita pada saat

2

melemparkan bola, sedangkan ½ m . V adalah besarnya energi yang diperoleh

bola, yang selanjutnya disebut energi kinetik.

Dengan demikian, jika energi kinetik dinyatakan dengan simbol Ek maka :

2

Ek = ½ m . V

Keterangan :

Ek = energi kinetik (J)

m = massa (kg)

V = kecepatan (m/s)

Jadi, energi kinetik sebuah benda yang massanya m, dan mempunyai

kecepatan V, sama dengan ½ m . V. Jadi m dinyatakan dalam satuan kg dan V2

dalam satuan Ek adalah joule (J).

Contoh soal :

Berapa energi kinetik sebuah benda yang massanya 2 kg jika bergerak dengan

kecepatan 10 m/s ?

Penyelesaian :

Diketahui : m = 2 kg V =

10 m/s

Ditanyakan : Ek = ...... ?

Jawab :

2

Ek = ½ m . V2

= ½ x 2 x (10)

= 100 J

3. Hukum Usaha dan Energi Kinetik

Sebuah benda yang massanya m bergerak dengan kecepatan V1, saat

kedudukan benda di A, bekerja gaya tetap F, searah dengan geraknya. Setelah t

detik, kedudukan benda di B sejauh s dari A dan kecepatan benda berubah

menjadi V2.

21

V1 V2

A s B

Gambar 2.6. Perpindahan benda

Karena gaya F, benda bergerak dipercepat beraturan, sehingga berlaku

hubungan :

2 (3.1.)| s = V1 . t = ½ a . t | .......................................

Karena V2 = V1 + a . t, maka :

| aV

2V

1

| ............................................

(3.2.)

t

Dengan substitusi persamaan 3.1. ke persamaan 3.2. didapatkan :

s

V1 t

V2 V1 t

t

s V V t2 2 1

s V V2 2

1

Usaha gaya F selama benda bergerak dari A sampai ke B adalah :

WF s

m a s

m

V

2

V

1

V V2

t1

½ m . V2 disebut E yaitu energi kinetik saat kedudukan benda di B dan2 k2

½ m . V2 disebut E , yaitu energi kinetik benda pada saat kedudukannya masih1 k1

di A, sehingga :

W = Ek2 – Ek1........................................................(3.3.)

22

Ek2 – Ek1 adalah penambahan energi kinetik benda selama gaya F bekerja

dan selanjutnya ∆ Ek. Persamaan (3.3.) dapat dituliskan :

........................................................ (3.4.)

Jadi, usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap sebuah benda sama

dengan penambahan energi kinetik benda itu.

Usaha dapat bernilai positif dan dapat pula bernilai negatif. Oleh karena

itu, energi kinetik dapat juga bernilai positif ataupun negatif. Jadi ada dua

kemungkinan berikut :

1) Jika W > 0 maka ∆ Ek > 0

Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan penambahan

energi kinetik benda.

2) Jika W < 0 maka ∆ Ek < 0

Itu berarti bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan

energi kinetik benda.

Contoh soal :

Sebuah peluru dengan massa 4 gram ditembakkan pada pohon yang besar. Pada

saat peluru menyentuh pohon, kecepatannya 25 m/s. Jika gaya gesekan saat

peluru menembus pohon dianggap tetap, sebesar 10 N, berapa dalamnya lubang

pada pohon yang tertembus oleh peluru ?

Penyelesaian :

Diketahui : m = 4 g = 4 x 10-3 kg

V1 = 25 m/s

F = 10 N

Ditanyakan : s = ... ?

23

W = ∆ Ek

Jawab :

Misalkan peluru menembus pohon di A dan berhenti di B, saat berhenti

kecepatan peluru V2 = 0.

Wm V

2 m V 2

AB 2 2 1

F sm V

2 m V 2

2 2 1

F s

m (V

2

V 2 )2 1

10 x sx 4 x 10 3 (0 ( 25 ) 2

)

s

19 0,125 m

4. Energi Potensial

Secara umum energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam

sebuah benda atau dalam suatu keadaan tertentu. Dengan demikian dalam air

terjun terdapat energi potensial, dalam batu bara terdapat energi potensial, dalam

tubuh kita terdapat energi potensial. Energi potensial yang tersimpan dalam air

yang berada diatas suatu tebing baru bermanfaat ketika diubah menjadi energi

panas melalui pembakaran. Energi potensial dalam tubuh kita akan bermanfaat

jika kita mengubahnya menjadi energi gerak yang dilakukan oleh otot-otot tubuh

kita.

Dalam pengertian yang lebih sempit, yakni dalam mekanika, energi

potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau keadaan

benda tersebut. Contoh energi potensial dalam pengertian ini adalah energi

potensial gravitasi dan energi potensial plastik. Energi potensial gravitasi

dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah.

Sedangkan energi potensial elastik dimiliki oleh, misalnya karet ketapel yang

diregangkan. Energi potensial elastik pada karet ketapel ini baru bermanfaat

24

ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga menyebabkan berubahnya energi

potensial elastik menjadi energi kinetik (kerikil di dalam ketapel terlontar).

5. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Gravitasi Homogen

Konsep medan gaya gravitasi atau medan gravitasi digunakan untuk

menyatakan ruang yang pada setiap titik didalamnya. Massa dari suatu benda

mengalami gaya gravitasi.

Medan gravitasi dari bumi berpengaruh pada semua massa yang terletak

di permukaan atau di sekitar bumi. Medan gravitasi bumi dianggap homogen

apabila kedudukan benda pada ketinggian h jauh lebih kecil daripada jari-jari

bumi (h< R).

Dalam medan gravitasi bumi yang homogen, energi potensial gravitasi

terhadap suatu bidang horizontal sebanding dengan massa benda dan sebanding

dengan jarak benda ke bidang tersebut.

Misalnya, sebuah benda yang massanya m diangkat vertikal keatas dari

kedudukan A (y1) di tanah ke kedudukan B (y2) pada ketinggian h dari tanah.

Perhatikan 2.7. !

B

y2

F h

y1

W = m . gGambar 2.7. Benda bergerak vertikal ke atas setinggi h

25

Jika percepatan gravitasi bumi g, sehingga untuk mengangkat benda

tersebut diperlukan F untuk mengangkat benda sampai ketinggian h adalah

(keatas dinyatakan positif) :

Wf = F . ∆ y

= m . g (y2 – y1)

Ww = -m . g . h........................................................

(5.1.)

Jika benda tersebut jatuh kembali ke tanah, usaha yang dilakukan oleh W

sebesar :

Ww = W . ∆ y

1= m . g (y2 – y1)

2= -m . g (y2 – y1)

Wf = m . g . h........................................................

(5.2.)

Makin tinggi kedudukan benda dari tanah maka semakin besar energi

potensialnya.

Jadi, benda yang berada pada ketinggian h mempunyai potensi untuk

melakukan usaha sebesar m . g . h. Oleh karena itu, dikatakan bahwa benda itu

mempunyai energi potensial gravitasi.

Dengan demikian, kita definisikan bahwa energi potensial gravitasi suatu

benda adalah hasil kali beratnya dan ketinggianya h,

sehingga dapat ditulis :

........................................................ (5.3.)

atau

........................................................ (5.4.)

Ep = m . g . y

Ep = m . g . h

Keterangan :

Ep = energi potensial gravitasi (J)

m = massa benda (kg)

7 = percepatan gravitasi (ms-2)

8 = ketinggian benda dari acuan (tanah) (m)

Bagaimana jika lintasan benda tidak vertikal (keatas tetapi miring seperti

gambar 2.8. ?) Untuk memudahkan persoalan, kita misalkan pengangkatan

benda itu melalui lintasan lurus dari A ke B.

W = F . s

W = m . g . sin θ . s

s B

hF

m.g.sin θθ

AGambar 2.8. Benda bergerak dengan lintasan miring

Dari gambar 2.8. diperoleh persamaan :

sin θ = h : s atau h = s . sin θ

Sehingga........................................................W=mgh (5.5.)

27

Ternyata persamaan 5.5. sama dengan perumusan yang diperoleh pada

persamaan 5.1. Dengan demikian, energi potensial gravitasi tidak tergantung

oleh bentuk lintasan, melainkan hanya tergantung pada kedudukan akhirnya.

Selanjutnya dapat dinyatakan bahwa energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh

suatu benda jika ditinjau terhadap kedudukan tertentu hanya tergantung pada

selisih tinggi kedudukan yang dimaksud.

Sekarang kita tinjau sebuah benda bermassa m, mula-mula berada di titik

A pada ketinggian h, dari bidang acuan. Jika benda dilepaskan, akan bergerak

vertikal ke bawah karena gaya beratnya. Untuk mencapai titik B yang

ketinggiannya h2 (h2 < h1), gaya berat benda melakukan usaha sebesar :

W = m . g (h1 – h2)

W = -(m . g . h2 – m . g .

h1).....................................................

...(5.6.)

Keterangan :m . g .

h1 = energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di A (J)m . g .

h2 = energi potensial gravitasi pada saat kedudukan di B (J)

Persamaan 5.6. pada hakikatnya dapat dinyatakan bahwa usaha yang

dilakukan oleh gaya berat sebuah benda sama dengan pengurangan energi

potensialnya.

Secara lebih singkat, pernyataan diatas dapat dirumuskan :

W = -(Ep1 – Ep2)

W = - ∆ Ep........................................................

(5.7.)

Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu sebagai berikut :

1) W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), berarti usaha sama dengan pengurangan

energi potensial.

2) W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), berarti usaha sama dengan pertambahan

energi potensial.

3) W = 0, ∆ Ep = 0 (negatif), berarti energi potensial benda tetap. Hal itu dapat

terjadi jika perpindahan benda dalam satu bidang horizontal.

6. Energi Potensial Elastik Pegas

Dari persamaan W

k ( x

2 x 2 ) telah kita peroleh bahwa usaha

elastik 2 1

yang dilakukan oleh gaya pegas untuk benda yang berpindah dari posisi 1

dengan simpangan = x1, ke posisi 2 dengan simpangan = x2, adalah :

W k ( x

2 x 2

)elastik 2 1

Gaya pegas termasuk gaya konservatif, sehingga usaha yang dilakukan

memenuhi persamaan berikut :

Welastik = - ∆ Ep = - (Ep2 – Ep1)

Jika kedua persamaan usaha ini kita samakan, kita peroleh :

( EpEp

)

k ( x 2 x 2

2 2 2 1

Ep

- Ep

kx

2

kx

2

21 2 1

Secara umum kita dapat menyatakan rumus energi potensial elastik pegas

(Epelastik) sebagai :

Epkx 2

elastik

Disini x adalah simpangan, yaitu perpindahan yang diukur dari posisi

acuan x = 0 (disebut juga sebagai posisi keseimbangan pegas). Jadi sebagai

acuan Epelastik = 0 kita tetapkan pada posisi x = 0.

29

Epelastik

Gambar 2.6. Grafik energi potensial elastik pegas terhadap

simpangan, berbentuk parabola karena energi potensial

elastik merupakan fungsi kuadrat dari simpangan.

7. Gaya-Gaya Konservatif dan Non Konservatif

Pada saat memindahkan benda yang berlawanan arah dengan gaya

gravitasi hingga benda berpindah setinggi h bahwa besarnya gaya tidak

tergantung pada model lintasannya, melainkan hanya ditentukan oleh kedudukan

awal dan akhirnya saja, yaitu m . g . h.

Gaya-gaya yang bekerja seperti gaya gravitasi, dimana gaya bekerja tidak

bergantung pada model lintasan, melainkan hanya pada posisi awal dan akhir,

disebut gaya-gaya konservatif, yaitu gaya gesekan. Misalnya, sewaktu

memindahkan kotak diatas lantai dari A ke B maka harus memperhatikan

lintasannya, lurus, melengkung, atau zig-zag. Hal ini perlu dipertimbangkan

karena semakin jauh lintasan menggeser kotak, akan membutuhkan usaha yang

lebih besar mengatasi gaya gesekan. Karena arah gaya gesekan selalu

berlawanan dengan arah perpindahan benda.

Tabel : Gaya Konservatif dan Gaya Non Konservatif

Gaya Konservatif Gaya Non Konservatif

Gravitasi Gesekan

30

ElastisHambatan

udara

Listrik Tegangan tali

Dorongan motor atau roket

Dorongan atau tarikan orang

Gaya Gravitasi (gaya konservatif)

Usahanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir.

Usaha dari A ke B

WAB = m . g (hB – hA)

1=m . g (h – 0)

2=m . g . h

2 Usaha dari B ke A

WBA = m . g (hA – hB)

1=m . g (0 – h)

2= -m . g . h

2 Usaha total dari A ke B kembali ke A

Wtotal = WAB + WBA

= m . g . h – m . g . h = 0

Usaha total dalam satu siklus yang dipengaruhi gaya konservatif adalah nol.

Gaya Gesekan (gaya non konservatif)

Usaha dari A ke

B WAB = - f . s

Usaha dari B ke

A WBA = - f . s

Usaha total dari A ke B kembali ke A

Wtotal = WAB + WBA

1= - f . s + (-f . s)

2= -2 f . s

Usaha total dalam satu siklus yang dipengaruhi gaya non konservatif ditentukan

oleh panjang lintasan s.

8. Energi Mekanik

Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu

benda pada suatu saat.

Energi mekanik dirumuskan :

Em = Ep + Ek

Keterangan :

Em =energi mekanik (J)

Ep =energi potensial (J)

Ek =energi kinetik (J)

9. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Gambar 2.10 melukiskan sebuah benda yang jatuh bebas dari sebuah

ketinggian. Disini, benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, yaitu gaya

konservatif. Pada saat benda sampai di A pada ketinggian hA dan kecepatan

benda VA. Setelah sampai di B, ketinggiannya hB dan kecepatannya VB.

W = m . g

A (Em)A = (Em)B

VA

B hA

VB hB

Gambar 2.10. Benda jatuh

Jika gaya berat benda w = m . g, usaha gaya berat benda selama jatuh

dari A sampai B adalah :

WAB = m . g . hA – m . g . hB

..................................... (9.1.)

Berdasarkan hukum usaha dan energi kinetik didapatkan :

(9.2.)2 2

WAB = ½ m .VB

– ½ m .VA

Dengan menyamakan persamaan 9.1. dan persamaan 9.2. didapatkan :

2 2

m . g . hA + ½ m . VA

= m . g . hB + ½ m .

VB

m . g . hA + ½ m . VA2 = m . g . hB + ½ m . VB 2

........... (9.3.)

33

Jadi, hukum kekekalan energi dinyatakan bahwa, jika suatu benda hanya

dipengaruhi gaya-gaya konservatif maka energi mekanik itu dimanapun

posisinya adalah konstan (tetap).

Persamaan 9.3. dapat juga dituliskan sebagai berikut :

EpA + EkA = EpB + EkB

Ep + Ek = tetap

Kekekalan Momentum Akibat Gaya Pegas

Gaya pegas termasuk gaya konservatif, sehingga benda yang bergerak

karena pengaruh gaya pegas akan berlaku hukum kekekalan momentum.

Balok di ujung pegas berada di atas lantai datar licin. Mula-mula posisi

normal, kemudian balok ditekan sampai di C. Terlebih dahulu dipahami

bahwa jenis energi yang ada pada kasus ini antara lain :

- Energi potensial pegas

2

: Ep = ½ k . X, dan

- Energi kinetik balok2

: Ek = ½ m . V

Energi mekanik di C

Di titik C, balok diam maka V = 0, Ekbalok = 0. Tetapi pegas tertekan sebesar

X , maka : Ep = ½ k . X , sehingga :2 2maks

Emc = Ek + Ep = ½ k . Xbalokpegas 2maks

Energi mekanik di B

Saat di B, kecepatan balok bertambah dan X berkurang, maka energi kinetik

balok bertambah dan energi potensial pegas berkurang, jadi :

EmB = Ekbalok + Eppegas

2 2

= ½ m . V1

+ ½ m.

X1

Energi mekanik di A

Saat di A, kecepatan balok maksimum dan Xpegas = 0, maka energi kinetik

balok maksimum dan energi potensial pegas adalah nol, jadi :

EmA = Ekbalok + Eppegas

2

= ½ m . V

maks

sehingga berlaku hukum kekekalan momentum :

EmA = EmB = EmC

2

½ m . V = Ekbalok + Eppegas = Epegas

10. Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik Total dalam Kehidupan

Sehari-hari

a. Buah jatuh bebas dari pohonnya

Dalam keseharian, Anda sering melihat buah jatuh bebas dari

pohonnya (misalnya, buah mangga atau buah kelapa). Ketika buah jatuh

bebas dari pohon ke tanah, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, terjadi

konversi energi dari bentuk energi potensial menjadi energi kinetik. Energi

potensial (Ep) makin berkurang sedang energi kinetik (Ek) makin bertambah,

tetapi energi mekanik (Em = Ep + Ek) adalah konstan di posisi mana saja

(asalkan gaya hambatan udara diabaikan). Dengan demikian energi kinetik

saat buah mengenai tanah sama dengan energi potensial saat buah masih

menggantung di pohonnya.

b. Melempar bola vertikal ke atas

Konversi antara energi kinetik menjadi energi potensial atau

kebalikannya terjadi ketika Anda melemparkan sebuah bola basket vertikal

ke atas.

Saat mulai melempar bola, Anda memberi bola energi kinetik. Begitu

bola naik, energi kinetik berkurang sedang energi potensial bertambah, tetapi

energi mekanik adalah konstan di posisi mana saja (asalkan gaya hambatan

udara diabaikan). Ketika bola mencapai titik tertingginya, kecepatan bola

menjadi nol, yang berarti energi kinetik bola juga nol. Jadi, di titik tertinggi

ini seluruh energi kinetik awal yang Anda berikan pada bola seluruhnya telah

diubah menjadi energi potensial.

Selanjutnya bola bergerak turun, yang berarti energi potensial makin

berkurang, tetapi bola memperoleh tambahan energi kinetik dengan

bertambahnya kecepatan, sehingga energi mekanik tetap. Saat bola Anda

tangkap kembali, energi potensial bola nol (terhadap tanganmu) dan seluruh

energi kinetik pada awal pelemparan telah diperoleh kembali. Jika hambatan

udara pada bola kita abaikan maka energi kinetik bola saat Anda tangkap

sama dengan energi kinetik bola saat Anda lempar.

c. Ayunan bandul jam

Mula-mula bandul berada di A, menyimpang tertinggi, memiliki

energi potensial maksimum, kecepatannya nol maka Ek = 0. Kemudian turun

di B kecepatan bertambah maka energi kinetik tambah besar dan energi

potensial berkurang, tetapi energi mekaniknya tetap sama. Bandul turun

36

sampai di titik C sehingga kecepatan maksimum. Dengan demikian energi

kinetik maksimum, energi potensial nol.

Kemudian melanjutkan perjalanan sampai di E, energi potensialnya

maksimum dan energi kinetik menjadi nol lagi, demikian seterusnya. Energi

mekaniknya selalu konstan.

d. Roller coaster

Roller coaster mulai bergerak dari keadaan diam di puncak bukit, dan

meluncur ke bawah tanpa gesekan hingga menaiki bukit berikutnya. Pada

saat di bukit, mula-mula roller coaster hanya memiliki energi potensial.

Kemudian meluncur sampai di titik terendah, energi potensial menjadi nol

diubah menjadi energi kinetik.

Energi kinetik maksimum di bawah untuk melempar keatas, setelah

sampai di bukit dan berhenti energi kinetik menjadi nol dan berubah menjadi

energi potensial, kembali sebesar semula dan seterusnya dapat melanjutkan

perjalanan ke lembah dan bukit berikutnya.

11. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non Konservatif

Sekarang kita tinjau, jika ada gaya lain selain gaya gravitasi yang bekerja

pada benda. Misalnya, seorang pemain ski meluncur menuruni sebuah bukit es,

dari ketinggian h1 dari dasar bukit. Jika tidak ada gaya gesekan maka energi

kinetik pemain ski sama dengan berkurangnya energi potensial gravitasinya.

Tetapi jika ada gaya gesekan berupa gaya non konservatif, energi mekanik total

sistem tersebut menjadi tidak tetap. Misalnya, usaha oleh gaya berat sebesar WB

dan usaha oleh gaya gesekan sebesar Wf. Usaha yang dilakukan oleh kedua gaya

sama dengan perubahan energi kinetiknya, yaitu :

37

WB + Wf = ∆Ek

Menurut persamaan W = - ∆ Ep, usaha yang dilakukan oleh gaya berat

sama dengan pengurangan energi potensial (-∆ Ep). Persamaan diatas menjadi :

W

f

W B Ek

W fEp Ek

W( m g h

m g h )

m V

2 m V 2

f2

22

1 1

W (m V

2 m V 2 ) ( m g h m g h

f2

21 1

W (m V

2 m g h

) (

1 m V 2 m g h

f2 2 1 1

W f (

Em )

B (Em ) A

atau

W f

Em

3.1 Kesimpulan

Usaha dan Energi merupakan suatu kesatuan. Timbulnya usaha karena proses

perubahan energi dan begitu juga sebaliknya, proses perubahan energi dapat menimbulkan

suatu usaha. Jadi kita dapat melakukan berbagai kegiatan. Misalnya, berjalan, berolahraga,

berpikir dan bekerja, karena kita mempunyai tenaga atau energi. Demikian pula, hewan

dapat bergerak dan melakukan segala aktivitas karena hewan mempunyai energi. Mesin-

mesin dapat bekerja karena adanya tenaga atau energi yang dapat mengaktifkannya.

Manusia dan hewan dapat melakukan kerja atau usaha karena didalam tubuhnya terjadi

proses perubahan energi. Mesin-mesin dapat bekerja atau melakukan usaha karena

didalam mesin terjadi proses perubahan energi. Jadi, semua benda mempunyai energi.

Banyak atau bahkan seluruh kegiatan manusia yang membutuhkan adanya usaha dan

energi ini. Karena usaha dan energi ini dapat membantu manusia untuk melakukan

berbagai macam aktivitas atau kegiatan sehari-harinya.

3.2 Saran

Dalam kaitan ini, pengetahuan yang bersangkutan dengan kehidupan kita sehari-hari

seperti usaha, dan energi harus dikembangkan sebagai salah satu instalasi untuk

mewujudkan tujuan, agar kami sebagai mahasiswa dapat mempelajari dan mengerti

bahwa, bagaimana hubungan usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari?

Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan).Jakarta : Penebit Erlangga.

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta :

Penerbit Erlangga.

usaha dan energi

Science