v

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Studi Ganda Teknik Informatika – Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 Melina Wijaya NIM : 0500582773 Abstrak

Di zaman globalisasi ini, penggunaan sistem komputer dalam kehidupan sehari-hari seolah sudah menjadi menu utama terutama pada perusahaan industri. Pada perusahaan industri, penanganan terhadap bahan baku merupakan salah satu faktor yang sangat penting. Setiap output yang dihasilkan suatu proses produksi, sangat dipengaruhi oleh persediaan bahan baku pada suatu perusahaan industri.

Terdapat beberapa cara untuk optimalisasi. Cramer’s Rule, Gauss-Jacobi Method, dan Conjugate Gradient Method merupakan beberapa cara untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan sistem persamaan linear simultan. Ketiga metode tersebut dianalisis agar mendapat metode yang lebih baik untuk mengoptimalisasikan persediaan bahan baku pada PT. Inter Tekno Grafika Sejati.

Dari hasil penelitian yang diperoleh, diketahui bahwa Cramer’s Rule dapat memberikan hasil perhitungan dengan cepat tapi hasil tersebut memiliki kemungkinan pembulatan angka yang besar. Ada beberapa sistem persamaan linear simultan yang tidak dapat diselesaikan oleh Gauss-Jacobi Method karena persamaan tersebut tidak dapat memenuhi syarat yang dibutuhkan oleh Gauss-Jacobi Method. Sedangkan Conjugate Gradient Method melakukan perhitungan lebih cepat daripada Gauss-Jacobi Method karena memerlukan jumlah iterasi yang lebih sedikit. Oleh sebab itu, PT. Inter Tekno Grafika Sejati disarankan untuk melakukan perhitungan dengan menggunakan Conjugate Gradient Method dengan tolerasi yang sangat kecil agar hasil yang didapat menjadi sangat akurat. Kata Kunci: Sistem persamaan linear simultan, Cramer’s Rule, Gauss-Jacobi Method, Conjugate Gradient Method, persediaan

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan rahmat-Nya

sehingga penulisan skripsi yang berjudul “Analisis Perbandingan Cramer’s Rule,

Gauss-Jacobi Method, Dan Conjugate Gradient Method Untuk Optimalisasi Persediaan

Bahan Baku Produksi“ dapat terselesaikan. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah

satu syarat dalam menyelesaikan studi strata-1 pada jurusan Teknik Informatika dan

Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Bina Nusantara.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat banyak bantuan dan dukungan baik

secara langsung maupun tidak langsung dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, pada

kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App.Sc., selaku Rektor Universitas Bina

Nusantara.

2. Bapak Wikaria Gazali, S.Si., M.T., selaku Dekan Fakultas MIPA yang telah

memberikan semangat dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

3. Bapak Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.Kom., selaku Ketua Jurusan Fakultas

MIPA yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan kepada penulis

dalam penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Rojali, S.Si., selaku Sekretaris Jurusan Fakultas MIPA yang telah

memberikan semangat dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

vii

5. Bapak Sangadji, Drs., M.Sc., Ph.D., selaku dosen pembimbing yang dengan

sabar telah membimbing penulis serta mengorbankan waktu dan tenaganya

untuk selalu memberikan semangat dan dukungan. Terima kasih atas segala

ilmu, saran, dan kritiknya.

6. Bapak Djunaidy Santoso, Dipl.Ing., M.Kom., selaku dosen pembimbing

yang dengan sabar telah membimbing penulis serta mengorbankan waktu

dan tenaganya untuk selalu memberikan semangat dan dukungan. Terima

kasih atas segala ilmu, saran, dan kritiknya.

7. Bapak Sugiarto, S.Sn., selaku Kepala Departemen Produksi dan Operasi PT.

Inter Tekno Grafika Sejati yang telah memberikan kesempatan kepada

penulis untuk melakukan observasi dan penelitian.

8. Orang Tua penulis yang telah dengan sabar mendidik, memberikan

semangat, dukungan, dan nasihat yang berguna selama hidup penulis.

9. Keluarga penulis yang telah memberikan semangat dan dukungan baik moril

maupun materiil untuk menyelesaikan skripsi ini.

10. Para dosen di Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan bekal

ilmu, yang menjadikan modal dasar bagi penulis dalam penyusunan skripsi

ini.

11. Irvan Hendrik, Teman penulis yang telah banyak membantu dan mendukung

penulis dalam mengerjakan skripsi ini.

12. Juanda Rovelim, S.Si., S.Kom., Teman penulis yang telah mendukung dan

memberi saran dalam penyusunan skripsi ini.

viii

13. Troy Sandra Adrianto, S.Si., S.Kom., Teman penulis yang telah banyak

membantu dan memberi saran kepada penulis dalam pembuatan program.

14. Teman-teman mahasiswa, khususnya teman-teman jurusan Teknik

Informatika dan Matematika angkatan 2001, yang secara langsung maupun

tidak langsung telah memberikan dukungan kepada penulis.

15. Dan seluruh pihak yang telah memberikan dukungan dan bantuan yang

namanya tidak dapat penulis cantumkan satu persatu.

Penulis sangat bersyukur apabila skripsi ini dapat berguna bagi kepentingan

orang banyak. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan

baru bagi rekan-rekan pembaca.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, Oleh karena

itu, saran dan kritik yang membangun dari rekan-rekan pembaca sangatlah dibutuhkan

guna menjadikan skripsi ini lebih baik lagi.

Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kekurangan dalam penulisan

skripsi ini. Terima kasih.

Jakarta, 15 Juli 2006

Penulis

Melina Wijaya 0500582773

ix

DAFTAR ISI

Halaman Halaman Judul Dalam ......................................................................................... ii Halaman Pengesahan Hardcover ......................................................................... iii Pernyataan Dewan Penguji ................................................................................. iv Abstrak ................................................................................................................ v Kata Pengantar .................................................................................................... vi Daftar Isi .............................................................................................................. ix Daftar Tabel ......................................................................................................... xi Daftar Gambar ..................................................................................................... xii Daftar Lampiran .................................................................................................. xiii BAB 1PENDAHULUAN ............................................................. 1

1.1 Latar Belakang .......................................................................... 1 1.2 Ruang Lingkup ......................................................................... 2 1.3 Rumusan Masalah ..................................................................... 3 1.4 Tujuan dan Manfaat .................................................................. 3 1.5 Metodologi ................................................................................ 4 1.6 Sistematika Penulisan ............................................................... 5

BAB 2LANDASAN TEORI ......................................................... 6

2.1 Persediaan ................................................................................. 6 2.1.1 Definisi Persediaan ....................................................... 6 2.1.2 Fungsi Pengendali Persediaan ...................................... 6

2.2 Model Optimisasi ………………………......……………….... 7 2.2.1 Sistem Persamaan Linear Simultan .............................. 8 2.2.2 Metode Numerik ........................................................... 13 2.2.3 Cramer’s Rule ............................................................... 15

2.2.3.1 Cramer’s Rule untuk dua persamaan dengan dua peubah .................................................... 15

2.2.3.2 Cramer’s Rule untuk tiga persamaan dengan tiga peubah ................................................... 18

2.2.3.3 Cramer’s Rule untuk n persamaan dengan n peubah .......................................................... 19

2.2.4 Gauss-Jacobi Method ................................................... 20 2.2.5 Conjugate Gradient Method ......................................... 23

2.3 Penelitian Relevan ………………………………………...…. 25

BAB 3METODOLOGI PENELITIAN ......................................... 26

3.1 Gambaran Umum Perusahaan …………………………..….... 26

x

3.1.1 Latar Belakang Perusahaan ……………………...….... 26 3.1.2 Lokasi Perusahaan …………………..…………...…... 26 3.1.3 Jumlah Karyawan dan Mesin Perusahaan …….…....... 27 3.1.4 Jenis Cetakan dan Customers Perusahaan ……...…..... 28 3.1.5 Struktur Organisasi Perusahaan ……...…………......... 29

3.2 Perancangan Layar ……………..…………………………….. 33 3.3 Diagram Alir …………………………………….………...…. 35

3.3.1 Diagram Alir Cramer’s Rule …………………………. 35 3.3.1 Diagram Alir Gauss-Jacobi Method ……..................... 36 3.3.1 Diagram Alir Conjugate Gradient Method ………....... 37

BAB 4IMPLEMENTASI DAN EVALUASI ............................... 38

4.1 Spesifikasi Sistem ……………...…………………………...... 38 4.1.1 Spesifikasi Perangkat Keras untuk Pengembangan

Sistem ........................................................................... 38 4.1.2 Spesifikasi Perangkat Lunak untuk Pengembangan

Sistem ........................................................................... 38 4.1.3 Spesifikasi Perangkat Keras untuk Implementasi

Sistem ........................................................................... 39 4.1.4 Spesifikasi Perangkat Lunak untuk Implementasi

Sistem ........................................................................... 39 4.2 Mekanisme Kerja Sistem …………………………………….. 40 4.3 Evaluasi ………………………………………………………. 47

BAB 5KESIMPULAN DAN SARAN .......................................... 52

5.1 Kesimpulan ………………………………………………...… 52 5.2 Saran ………………………………………………………..... 53

Daftar Pustaka ………………………………………………………….………. 54 Daftar Riwayat Hidup …………………………………………………….……. 55 Lampiran Fotocopy Surat Survei

xi

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Hasil perhitungan Cramer’s Rule pada persamaan 4.1 ….............. 48 Tabel 4.2 Hasil perhitungan Conjugate Gradient Method pada persamaan

4.1 ……………………………………………………………….. 48 Tabel 4.3 Hasil perhitungan Cramer’s Rule pada persamaan 4.2 ….............. 50 Tabel 4.4 Hasil perhitungan Gauss-Jacobi Method pada persamaan 4.2 …... 50 Tabel 4.5 Hasil perhitungan Conjugate Gradient Method pada persamaan

4.2 ……………………………………………………………….. 51

xii

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Sistem persamaan linear simultan yang mempunyai jawaban

yang unik ...….............................................................................. 10 Gambar 2.2 Sistem persamaan linear simultan yang tidak mempunyai

jawaban ....................................................................................... 11 Gambar 2.3 Sistem persamaan linear simultan yang mempunyai jumlah

jawab tak berhingga .................................................................... 12 Gambar 2.4 Proses pemecahan persoalan dalam metode numerik

....................................................................................... 15 Gambar 3.1 Gambar Struktur Organisasi Divisi INTEGRAS Tahun 2006

............................................................................................ 31 Gambar 3.2 Gambar Struktur Production & Operation Department Head

INTEGRAS ................................................................................. 32 Gambar 3.3 Rancangan Layar ........................................................................ 33 Gambar 3.4 Gambar Diagram Alir Cramer’s Rule ......................................... 35 Gambar 3.5 Gambar Diagram Alir Gauss-Jacobi Method …......................... 36 Gambar 3.6 Gambar Diagram Alir Conjugate Gradient Method ................... 37 Gambar 4.1 Tampilan awal program .............................................................. 40 Gambar 4.2 Tampilan setelah memasukkan jumlah persamaan ..................... 41 Gambar 4.3 Tampilan peringatan ……………………………....................... 42 Gambar 4.4 Tampilan setelah memasukkan nilai persamaan dan nilai x awal

…………………..…………………………....................... 43 Gambar 4.5 Hasil perhitungan menggunakan Cramer’s Rule …………........ 44 Gambar 4.6 Hasil perhitungan menggunakan Gauss-Jacobi Method ………. 45 Gambar 4.7 Hasil perhitungan menggunakan Conjugate Gradient Method ... 46 Gambar 4.8 Tampilan About ……………………………………………….. 47

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1 Listing Program .......................................................................... L1