tinjauan literatur (2)
DESCRIPTION
zfsgdfhdghdhTRANSCRIPT
TINJAUAN LITERATUR
2.1 PENDAHULUAN
Kajian ini merupakan satu kajian kes untuk mengenalpasti punca-punca kesilapan dan
juga jenis-jenis kesilapan murid-murid tahap 2 khususnya sampel yang telah dipilih iaitu murid-
murid tahun 5 Arjuna dalam menyelesaikan masalah pembahagian matematik. Dalam bab ini
akan membicarakan tentang tinjauan kajian lepas berkenaan dengan punca-punca kesilapan,
kesukaran, serta masalah yang didapati semasa murid-murid atau pelajar-pelajar dalam
menyelesaikan masalah pembahagian matematik.
2.2 KAJIAN-KAJIAN LEPAS YANG BERKAITAN PENYELESAIAN
PEMBAHAGIAN MATEMATIK
Masalah matematik berayat sememangnya merupakan komponen penting dalam
kurikulum matematik KBSR. Ini jelas tergambar dalam komponen soalan matematik Ujian
Pencapaian Sekolah Rendah (UPSR) 2001, yang terdiri daripada 70% soalan berbentuk masalah
berayat (Lembaga Peperiksaan Kementerian Pendidikan Malaysia [LPKPM], 12001)( dalam
kajian Samsudin Drahman, Fatimah Saleh, 2006). Menurut Samsudin Drahman dan Fatimah
Saleh (2006) lagi, penyelesaian masalah matematik berayat bukan setakat mencari jawapan akhir
tetapi membabitkan kefahaman dan penguasaan strategi yang lebih kompleks seperti
menghubungkan cara penyelesaian dengan operasi pembahagian, menjalankan operasi yang telah
dikenalpasti dan mendapatkan penyelesaian yang dikehendaki.
Dalam menjelaskan tentang teknik penyelesaian masalah matematik, murid cenderung
menyelesaikan masalah pembahagian matematik menggunakan teknik menghafal prosedur dan
operasi matematik, menggunakan angka-angka dan istilah yang menjadi kata kunci (Mohd Uzi,
1999; Hassan, 1998; dan Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan [JNSP], 1993). Selain itu, murid
melaksanakan penyelesaian tanpa memahami dengan sempurna maksud keseluruhan sesuatu
masalah semasa menyelesaikan masalah matematik berayat (Bransford et al., 1996; dan Hegarty,
1995).
Pandangan ini selaras dengan penjelasan Mayer (1985, 1987) yang mengusulkan empat
peringkat yang harus dilalui oleh seseorang individu semasa penyelesaian masalah iaitu (1)
membuat kotak 9, (2) mengisikan tiga kotak pertama dengan operasi penambahan, (3) kotak –
kotak berikut ditambah dengan angka dari kotak yang ketiga , dan (4) melaksanakan
pembahagian.
Menurut Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan (2006) dalam kajiannya bahawa kebolehan
menyelesaikan masalah matematik merujuk kepada kemampuan murid menyelesaikan masalah
matematik yang merangkumi masalah rutin dan masalah bukan rutin. Menurut Aziz (2002),
(dalam Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan, 2006), pula, sekiranya penyelesaian masalah hanya
mengaplikasikan algoritma yang telah dipelajari, maka ia disebut sebagai masalah rutin.
Manakala sekiranya seseorang murid perlu berfikir secara mendalam untuk mengaplikasikan
konsep asas matematik untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, ia dinamakan masalah
bukan rutin. Masalah bukan rutin selalunya terdiri daripada cerita bermasalah yang berkaitan
dengan kehidupan seharian manusia.
Kebolehan menyelesaikan masalah matematik dianggap sebagai pemahaman secara
matematik oleh Schoenfeld (1985),(dalam kajian Cheah Bee Lean dan Ong Saw Lan 2006) .
Beliau telah mengenal pasti empat kategori pengetahuan yang mempengaruhi kebolehan
menyelesaikan masalah matematik. Pertama ialah sumber, iaitu pengetahuan asas matematik
murid. Kedua, murid juga memerlukan heuristik yang melibatkan kemahiran penyelesaian
masalah yang luas. Ketiga ialah kawalan sumber, iaitu kebolehan murid memilih maklumat
yang diperlukan. Pengetahuan terakhir ialah system kepercayaan murid dalam situasi masalah.
Menurut kajian Johari Bin Hassan & Yeong Wai Chung (tiada tahun), kegagalan untuk
menyelesaikan masalah dengan berkesan bukan disebabkan kekurangan dalam penguasaan isi
kandungan matematik di kalangan pelajar. Jadi ketrampilan isi kandungan adalah perlu tetapi
bukan wajib untuk penyelesaian masalah, sebaliknya pengalaman dan pendedahan kepada
kemahiran dan strategi penyelesaian masalah mungkin adalah faktor yang lebih penting.
Menurut Roslina Radzali (2007) dalam kajiannya, Kepercayaan Matematik Pelajar
Berhubung Penyelesaian Masalah Matematik mendapati kepercayaan pelajar terhadap keyakinan
dan ketekunan diri mereka menyelesaikan masalah matematik. adalah pada tahap yang
sederhana. Seterusnya analisis mengikut kumpulan tahap matematik menunjukkan hanya
kumpulan Cemerlang berada pada aras “tinggi”. Manakala jika dilihat mengikut bangsa, pelajar
Melayu berada pada aras “sederhana‟. Hal ini bermakna kumpulan yang dimaksudkan tidak
berapa yakin dengan kebolehan mereka dan tidak begitu tekun untuk menyelesaikan masalah
matematik. Sekiranya menghadapi kesukaran, mereka tidak berapa tabah untuk terus berusaha
atau berikhtiar untuk mencari penyelesaian kepada masalah matematik yang dikemukakan.
Apabila mereka gagal mendapatkan penyelesaian dalam masa yang singkat atau masalah tersebut
memerlukan masa yang lama untuk difahami, mereka tidak berapa yakin dengan kebolehan diri
dan tidak begitu tekun untuk mencuba lagi. Justeru, pelajar perlu diberikan pendedahan secara
berperingkat bermula dengan penyelesaian masalah matematik yang mudah hinggalah kepada
masalah matematik yang lebih mencabar. Melalui pengalaman menyelesaikan masalah yang
semakin sukar secara berperingkat, kepercayaan pelajar terhadap ketekunan dan keyakinan diri
mereka menyelesaikan masalah boleh ditingkatkan secara beransur-ansur.
Selain itu dalam kajian Samsudin Drahman dan Fatimah Md Saleh, pengkaji
menggunakan kaedah visualisasi dalam penyelesaian masalah. Menurut pengkaji, dalam
penyelesaian pembahagian masalah matematik, menggambarkan situasi masalah (visualisasi)
merupakan langkah berguna yang diamalkan oleh murid. Gambaran yang timbul dalam minda
murid dikategorikan sebagai imej, komponen soalan, situasi masalah, matlamat dan konteks
soalan adalah proses visualisasi murid semasa mereka menyelesaikan masalah matematik
berayat.Visualisasi merupakan satu teknik berguna dalam menyelesaikan masalah matematik
(Horgan, 1993; Barwise & Etchemendy, 1991; Theadgill-Sowder & Sowder, 1982; dan Moses,
1982). Penyelidik seperti Nemirovsky & Noble (1997) dan Campell et al. (1995) menyokong
pandangan bahawa visualisasi berguna dalam proses penyelesaian masalah matematik.
Pandangan ini nampaknya secocok dengan pendapat Moses (1982) yang menyatakan bahawa
visualisasi berguna pada setiap peringkat penyelesaian masalah matematik. Menurut Moses,
pada peringkat memahami masalah, murid boleh memahami masalah dengan lebih baik apabila
mereka dapat menghasilkan imej visual yang mewakili situasi dalam masalah matematik.
Visualisasi boleh membantu murid dalam menyatakan semula maksud soalan dengan
menggunakan perkataan mereka sendiri. Pada peringkat merancang strategi dan melaksanakan
penyelesaian, Dengan memfokus kepada perwakilan diagramatik atau simbolik yang mewakili
maklumat yang diberi dalam masalah matematik memudah tugas seseorang individu merancang
strategi penyelesaian.
Menurut Nash (1994, dalam Kirkley, 2003), (dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob
2007) pengetahuan saintifik menjadi sekali ganda jumlahnya dalam tempoh setiap 5 tahun.
Sekiranya murid masih tidak menguasai kemahiran-kemahiran asas, akhirnya mereka akan
ketinggalan dalam bidang sains dan teknologi. Antara kemahiran-kemahiran yang diperlukan
untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik termasuklah memproses data, melakukan
simulasi, membuat keputusan dan berkomunikasi (Noraini, 1995).
Penyelesaian masalah pembahagian bergantung kepada tiga komponen yang saling
berkait, iaitu: komputasi, metakognisi dan kecekalan individu berkenaan. Komponen-komponen
ini tidak boleh wujud secara berasingan (Mayer, 1998). Beliau mencadangkan agar kemahiran
menjalankan
komputasi (domain kognitif / pengetahuan prosedur) diajar dan dilatih secara berasingan terlebih
dahulu sehingga mencapai ke tahap automasi.( dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007)
Penyelidikan oleh Stillman & Galbraith (1998)( dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob
2007) menunjukkan murid berpencapaian tinggi menyelesaikan masalah dengan menggunakan
masa yang sedikit di peringkat pengenalpastian masalah dan pelaksanaan. Mereka lebih banyak
menumpukan perhatian dan penelitian terhadap perancangan, pemantauan serta pengesahan
jawapan. Sebaliknya, murid berpencapaian rendah lebih banyak menghabiskan masa di
peringkat pengenalpastian masalah dan pelaksanaan (pengkomputasian dan penentuan jawapan).
Ini menunjukkan betapa kurangnya penekanan terhadap metakognisi bagi menjayakan
penyelesaian masalah dalam kalangan murid berpencapaian rendah.
Menurut Brady (1991), (dalam kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007), murid tidak
menggunakan kemahiran metakognisi secara automatik ketika cuba menyelesaikan masalah.
Mereka terpaksa dipandu, dibimbing dan diarah oleh guru dalam memilih dan menggunakan
strategi metakognisi (Wong, 1992). Mereka tidak mempunyai langkah-langkah yang sistematik
bagi menuju ke arah penyelesaian masalah. Setiap kali berhadapan dengan penyelesaian
masalah matematik, murid terus menjalankan komputasi tanpa melalui proses pemahaman
terlebih dahulu (Lim, 1997). Selain itu, kegagalan memahami prosedur-prosedur dalam
menyelesaikan masalah turut mempengaruhi proses penyelesaian masalah (Farnham-Diggory,
1992). Oleh itu, Arnador et al. (1998) mencadangkan agar pengajaran matematik disulami
dengan aktiviti-aktiviti yang boleh mengukuhkan metakognisi dalam kalangan murid bagi
meningkatkan keupayaan penyelesaian masalah mereka. Dengan bantuan metakognisi, murid
boleh meningkatkan tahap kebolehan dalam menyelesaikan masalah.
Mohd. Nazari Bin Yaakob (2007), dalam kajiannya, menyatakan bagi memastikan
individu tidak mudah berputus asa semasa menyelesaikan sesuatu masalah yang sukar, maka
kecekalan (aspek motivasi) yang terdapat pada diri individu juga perlu dipertingkatkan. Murid
yang baru mempelajari sesuatu kemahiran selalunya menghabiskan masa yang banyak tatkala
meneliti contoh-contoh dalam buku teks sebelum melakukan latihan menyelesaikan masalah di
penghujung sesuatu bab. Mereka selalunya cuba untuk mengingati semula mengenai masalah-
masalah serupa yang pernah diselesaikan sebelum ini ataupun merujuk contoh-contoh yang
pernah dbaca bagi membantu mereka menyelesaikan masalah (Robertson, 2001; Ross &
Kennedy, 1990).
Malangnya, kebanyakan buku teks dan buku rujukan di pasaran sering memaparkan contoh
berserta latihan terbimbing yang terlalu ringkas dan tidak menyeluruh. Pemaparan contoh-
contoh dalam buku-buku teks sepatutnya mampu mengingatkan murid tentang cara penyelesaian
masalah yang bakal ditemui semasa latihan lanjutan mahupun semasa menduduki ujian. Murid
tidak didedahkan dengan skema yang digunakan oleh pakar-pakar untuk menyelesaikan sesuatu
masalah. Mereka langsung tidak tahu langkah-langkah yang sesuai apabila berhadapan dengan
sesuatu masalah matematik dan selalu terkeliru dengan contoh-contoh yang tidak menentu
penyampaiannya (McAllister, 1995). Pemaparan contoh-contoh seharusnya memudahkan murid
mengakses dan mengeluarkan semula maklumat lepas yang tersimpan di dalam ingatan.(dalam
kajian Mohd. Nazari Bin Yaakob 2007).
Menurut Mohd Nazri Bin Yaakob(2007), dalam kajiannya lagi, Pusat Perkembangan
Kurikulum, KPM (2000) menyarankan agar aspek penaakulan diberikan perhatian dalam semua
aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik. Ini adalah untuk membolehkan lebih ramai
murid memahami persekitaran mereka dengan lebih bermakna. Perkembangan penaakulan
matematik dikatakan berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Oleh
itu, aktiviti-aktiviti menggunakan heuristik seperti mengecam dan memadankan (atau pemetaan)
stuktur masalah berdasarkan contoh mampu meningkatkan tahap penaakulan murid. Dalam hal
ini, English (1997a, 1997b) mengesyorkan agar para guru membimbing murid meneliti contoh-
contoh supaya mereka boleh menggunakan penaakulan secara optimum.
Kesimpulan yang dibuat oleh Mohd. Nazari Bin Yaakob (2007), dalam kajiannya ialah,
masalah berayat adalah masalah yang paling ketara yang dihadapi oleh murid dalam
pembelajaran matematik. Antara halangan utama terhadap penyelesaian masalah berayat ialah
pemahaman soalan yang memerlukan murid melakukan penterjemahan ayat ke bentuk
perwakilan matematik. Murid amat bergantung kepada contoh-contoh untuk membantunya
menghayati sesuatu masalah sebelum mula menyelesaikannya. Oleh itu, murid perlu dilatih
membuat penaakulan secara analogi iaitu meneliti contoh-contoh bagi menyelesaikan masalah.
Metakognisi pula perlu diselitkan dalam pengajaran supaya murid lebih sedar, mampu
merancang strategistrategi bersesuaian sebelum bertindak dan sentiasa memantau kemajuannya
sepanjang proses penyelesaian masalah berayat dalam matematik.