teori dasar roda gigi

BAB II. TEORI DASAR

A. TRANSMISI RANTAI

Rantai transmisi biasanya dipergunakann di mana jarak poros lebih besar dari pada transmisi roda gigi tetapi lebih pendek dari pada transmisi sabuk, rantai mengait pada gigi sprocket dan meneruskan daya tanpa slip untuk menjamin perbandingan putaran yang tetap.[1]

Gambar A1. rantai & sprocket [2]

Rantai sebagai transmisi mempunyai keuntungan-keuntungan seperti : mampu meneruskan daya besar karena kekuatanya yang besar, tidak memerlukan tegangan awal, keausan kecil pada bantalan, dan mudah memasangnya. Karena keuntungan-keuntungan tersebut, rantai mempunyai pemakain yang luas seperti roda gigi dan sabuk. [1]

1. Fitur Penggerak Rantai

Keuntungan penggerak daya dengan rantai adalah dapat dipakai untuk jarak poros pendek atau panjang, dan satu rantai dapat digunakan untuk menggerakkan lebih dari satu unit. Jenis penggerak rantai di antaranya:

Gambar A2. Fitur penggerak rantai

Transmisi rantai dapat dibagi atas dua jenis. Yang pertama disebut rantai rol, terdiri atas pena, bus, rol dan plat mata rantai. Yang lain disebut rantai gigi, terdiri atas plat-plat berprofil roda gigi dan pena berbentuk bulan sabit yang disebut sambungan kunci.

1

Gambar A3. Rantai rol & Rantai gigi[2]

2. Transmisi rantai roll

Gambar A4. Rantai rol[1]

Tabel A.1: ukuran rantai[1]

2

3. Rumus Yang Digunakana. Diameter lingkaran jarak bagi dp dan Dp (mm), diameter luar dk

dan Dk (mm) Untuk kedua sprocket dapat dihitung dengan rumus berikut[1]:

dp = p/sin (180o/z1) }Dp = p/sin (180o/z2)

dk = {0.6 + cot(180o/z1)}p }Dk = {0.6 + cot(180o/z2)}p

b. Diameter Naf

dBmax = p{cot(180o/z1)-1}-0.76 }DBmax = p{cot(180o/z2)-1}-0.76

c. Panjang rantai

Lp =z1 + z2 + 2Cp+

[(z2 – z1) / 6.28]2

2 Cp

Dimana:

Lp : Panjang rantai, dinyatakan dalam jumlah mata rantai.z1 : jumlah gigi sprocket kecil.z2 : jumlah gigi spocket besar.C : jarak sumbu poros, dinyatakan dalam jumlah mata rantai

(dapat berupa bilangan pecahan).

d. Jarak sumbu poros

e. Kecepatan rantai

4

Dimana:P : jarak bagi rantai (mm).z1 : jumlah gigi sprocket kecil, dalam hal reduksi putaran.n1 : putaran sprocket kecil, dalam hal reduksi putaran.

f. Beban yang bekerja pada satu rantai

g. F pada waktu distart dan dihentikan, harga gaya F akan lebih besar dari pada yang dihitungFaktor keamanan Sf:Satu rangkaian > 6>1 rangkaian 8 sampai 11

F < FuFB / F > Sf

Fu : Beban maks yang diijinkanFB : Batas kekuatan tarik rata-rata.

4. Rekomendasi umum dalam perancangan

Chain pitch. Pitch kecil umumnya untuk beban ringan kecepatan tinggi, dan pitch besar lebih bagus untuk beban berat dan kecepatan rendah.

Jumlah gigi sproket.Sproket kecil pada umumnya sumber penggerak.Jumlah minimum yang direkomendasikan:

Kecepatan rendah : 12 gigi. Kecepatan sedang : 17 gigi. Kecepatan tinggi : 25 gigi.

Sproket besar.Jumlah gigi sproket besar < 120 Pemanjangan rantai maksimum yang diijinkan adalah 200/z2 (dalam persen)

5

Kekerasan gigi. Jumlah gigi sedikit >beban gigi tinggi.Bahan gigi sproket harus keras ketika jumlah gigi < 25 dan diikuti kondisi :

Beban berat Bekerja pada kecepatan tinggi Bekerja pada kondisi kasar Memerlukan usia teknis yang panjang

Sudut kontak. Sudut kontak minimal sproket kecil 120 o

Rasio kecepatan. Kecepatan rasio yang direkomendasikan untuk rantai tunggal adalah 7 : 1. Rasio 10 : 1 memungkinkan dengandesain yang tepat, namun reduksi double lebih di sarankan.

Jarak Pusat.Jarak pusat yang banyak dipilih adalah 30 – 50 kali pitch rantai. Jika dibutuhkan jarak minimum, jarak pusat paling tidak ½ jumlah diameter luar kedua sproket. Jarak pusat minimum rekomendasi = diameter pitch sproket besar + ½ diameter pitch sproket kecil. Jarak pusat maksimum = 80 x pitch rantai.

Keausan dan kelonggaran rantai. Perpanjangan maksimum yang diijinkan : 3 % Ketika timing dan kehalusan merupakan hal yang kritis,

perpanjangan maksimum 1.5 %. Ukuran sprocket besa juga dapat menjadi pertimbangan atas

pemanjangan yang diijinkan.

6

Diagram A1. pemilihan bahan rantai[1]

Jika dipergunakan rangkaian > 1, maka perlu faktor Koreksi[1] :

Tabel A.2: Faktor Koreksi

Prosedur pemilihan bahan : Dapatkan informasi yang diperlukan

o Daya motoro Daya yang akan di transmisikano Kecepatan dan ukuran kedua poros

7

o Jarak pusat yang diinginkan dan pengaturan penggerako Rata-rata pengaturan jarak pusat, jiks ruango Kondisi lingkungan yang merugikan

Frekuensi mati- hidup Start yang tinggi Suhu ekstrim Variasi beban

Tabel A.5: Pelumasan dan cara pelumasan[1]

8

B. REMRem merupakan salah satu komponen mesin mekanik yang sangat

vital keberadaannya. Adanya rem memberikan gaya gesek pada suatu massa yang bergerak sehingga berkurang kecepatannya atau berhenti. Pemakaian rem banyak ditemui pada sistem mekanik yang kecepatan geraknya berubah-ubah seperti pada roda kendaraan bermotor, poros berputar, dan sebagainya. Berarti dapat disimpulkan bahwa fungsi utama rem adalah untuk menghentikan putaran poros, mengatur putaran poros, dan juga mencegah putaran yang tidak dikehendaki. Efek pengereman secara mekanis diperoleh dengan gesekan, dan secara listrik dengan serbuk magnit, arus pusar, fasa yang dibalik atau penukaran kutup, dan lain-lain.

Pada umumnya sebuah rem mempunyai komponen – komponen sebagai berikut [3]:

Backing plate Silinder penyetel sepatu rem Sepatu rem Pegas pembalik Kanvas rem Silinder roda Drum rem

Desain atau kapasitas rem tergantung pada faktor-faktor berikut[2]:

1) Tekanan Unit antara permukaan pengereman.2) Koefisien gesekan antara pengereman permukaan.3) Kecepatan perifer dari rem drum.4) Daerah proyeksi permukaan gesekan. 5) Kemampuan rem untuk mengusir panas yang setara dengan energi

yang diserap.

Perbedaan fungsional utama antara kopling dan rem adalah bahwa kopling digunakan untuk menjaga mengemudi dan didorong anggota

9

bergerak bersama-sama, sedangkan rem digunakan untuk menghentikan anggota bergerak atau mengontrol kecepatan.

1. Energi diserap oleh sebuah remEnergi yang diserap oleh rem tergantung pada jenis gerak tubuh

bergerak. Itu gerak tubuh dapat berupa terjemahan murni atau rotasi murni atau kombinasi keduanya terjemahan dan rotasi. Energi yang sesuai dengan gerakan ini adalah energi kinetik. Mari kita pertimbangkan ini gerakan sebagai berikut[2]:

a) Ketika gerakan tubuh adalah terjemahan murni.

Pertimbangkan tubuh massa (m) bergerak dengan kecepatan V1 (m/s). Biarkan kecepatannya berkurang menjadi V2 (m/s) dengan menerapkan rem. Oleh karena itu, perubahan energi kinetik dari tubuh menerjemahkan atau energi kinetik translasi,

Energi ini harus diserap oleh rem. Jika tubuh bergerak dihentikan setelah menerapkan rem, maka V2 = 0, dan

b) Ketika gerakan tubuh adalah rotasi murni.

Pertimbangkan tubuh saat massa inersia Saya (sekitar sumbu yang diberikan) berputar tentang itu sumbu dengan kecepatan sudut ω1 rad/s. Biarkan yang angular kecepatan direduksi menjadi ω2 rad/s setelah menerapkan rem. Oleh karena itu, perubahan energi kinetik tubuh berputar atau energi kinetik rotasi,

Energi ini harus diserap oleh rem. Jika tubuh berputar dihentikan setelah menerapkan rem, maka ω2 = 0, dan

10

c) Ketika gerakan tubuh adalah kombinasi translasi dan rotasi.

Pertimbangkan Tubuh memiliki kedua gerakan linear dan sudut, misalnya di lokomotif penggerak roda dan roda dari bergerak mobil. Dalam kasus tersebut, total energi kinetik dari tubuh adalah sama dengan jumlah dari kinetik energi translasi dan rotasi.

1) Jumlah energi kinetik yang akan diserap oleh rem, E = E1 + E2

Kadang-kadang, rem harus menyerap energi potensial yang diberikan oleh objek yang diturunkan oleh kerekan, lift dll Pertimbangkan tubuh massa (m) sedang diturunkan dari h1 tinggi untuk h2 dengan menerapkan rem. Oleh karena itu perubahan energy potensial.

E3 = m.g (h1 - h2)Jika V1 dan V2 m / s adalah kecepatan dari massa sebelum dan

setelah rem diterapkan, maka perubahan energi potensial diberikan oleh

Di mana : v = Berarti kecepatan t = Waktu aplikasi rem.

Dengan demikian, total energi yang akan diserap oleh rem,E = E1 + E2 + E3

Dimana :Ft = Gaya pengereman tangensial atau gaya gesek yang bekerja

tangensial dipermukaan kontak dari drum rem,

11

d = Diameter drum rem,N1 = Kecepatan drum rem sebelum rem diterapkan,N2 = Kecepatan drum rem setelah rem diterapkan, danN = Berarti kecepatan rem drum =

Kita tahu bahwa pekerjaan yang dilakukan oleh pengereman atau gaya gesekan dalam waktu (t) detik

= Ft × π d N × tKarena total energi yang akan diserap oleh rem harus sama

dengan wordone dengan gesekan yang kekuatan, oleh karena itu

E = Ft × π d N × t atau Ft =

Besarnya Ft tergantung pada kecepatan akhir (v2) dan pada waktu pengereman (t). Nilainya maksimum ketika v2 = 0, yaitu ketika beban datang untuk beristirahat akhirnya. Kita tahu bahwa torsi yang harus diserap oleh rem,

Di mana :r = Radius dari drum rem.

2. Panas yang hilang selama pengereman

Energi yang diserap oleh rem dan berubah menjadi panas harus dihamburkan ke sekitarnya udara untuk menghindari kenaikan suhu yang berlebihan dari kampas rem. Kenaikan suhu tergantung pada massa rem drum, waktu pengereman dan kapasitas disipasi panas dari rem. Itu suhu tertinggi yang diizinkan direkomendasikan untuk bahan kampas rem yang berbeda sebagai berikut[2]:

1. Untuk kulit, serat dan kayu menghadap = 65-70 °C.

12

2. Untuk asbes dan logam permukaan yang sedikit dilumasi = 90-105 °C.3. Untuk rem mobil dengan blok asbes lapisan = 180-225 °C.

Karena energi yang diserap (atau panas yang dihasilkan) dan tingkat keausan kampas rem pada kecepatan tertentu tergantung pada tekanan normal antara permukaan pengereman, karena itu adalah faktor penting dalam desain rem.

Tekanan yang normal yang diizinkan antara permukaan pengereman tergantung pada material dari kampas rem, koefisien gesekan dan tingkat maksimum pada mana energi tersebut akan diserap. Energi yang diserap atau panas yang dihasilkan adalah sebagai berikut :

E = Hg = μ.RN.v = μ.pAv (J / s atau watt)

di mana : μ = Koefisien gesekan.RN = gaya normal yang bekerja pada permukaan kontak, dalam newton.p = tekanan normal antara permukaan pengereman di N/m2.A = daerah Proyeksi permukaan kontak dalam m2, danv = kecepatan Peripheral dari drum rem dalam m/s.

Panas yang dihasilkan juga dapat diperoleh dengan mempertimbangkan jumlah kinetik atau potensial energi yang diserap. Dengan kata lain,

Hg = EK + EPDimana :

EK = Jumlah energi kinetik diserap, danEP = Jumlah energi potensial diserap.

Panas hilang (Hd) dapat diestimasi dengan

13

Hd = C (t1 - t2) ArDi mana :

C = panas disipasi faktor atau koefisien perpindahan panas di W / m2 / °C

t1 - t2 = Suhu perbedaan antara terkena radiasi permukaan dan sekitar udara di ° C

Ar = Luas permukaan memancar di m2.

Nilai C mungkin dari urutan 29,5 W / m2 / ° C untuk perbedaan suhu 40 ° C dan meningkat hingga 44 W / m2 / ° C untuk perbedaan suhu 200 ° C. Ekspresi untuk panas hilang cukup perkiraan dan harus melayani hanya sebagai indikasi kapasitas rem untuk mengusir panas. Kinerja yang tepat dari rem harus ditentukan dengan uji. Telah ditemukan bahwa 10 sampai 25 persen dari panas yang dihasilkan segera hilang dengan udara sekitarnya sedangkan panas sisanya diserap oleh drum brake menyebabkan suhu untuk meningkat. Kenaikan suhu rem drum diberikan oleh

Di mana : Δt = kenaikan suhu dari drum rem di ° C,Hg = Panas yang dihasilkan oleh rem dalam joule,m = massa dari drum rem di kg, danc = panas spesifik untuk bahan drum rem di J / kg ° C.

Pada rem, sangat sulit untuk secara tepat menghitung kenaikan suhu. Dalam desain awal analisis, pv produk dianggap di tempat kenaikan suhu. Pengalaman juga menunjukkan bahwa jika pv produk tinggi, laju keausan kampas rem akan tinggi dan kehidupan rem akan rendah. Dengan demikian nilai pv harus lebih rendah dari nilai batas atas untuk kampas rem memiliki umur keausan yang wajar. Tabel berikut menunjukkan nilai yang direkomendasikan pv seperti yang disarankan oleh berbagai desainer untuk berbagai jenis layanan.

14

Tabel B.1: Rekomendasi nilai untuk p.v[2]

3. Bahan untuk Brake Lining

Bahan yang digunakan untuk kampas rem harus memiliki karakteristik sebagai berikut[2]:

1. Harus memiliki koefisien gesekan dengan memudar minimum. Dengan kata lain, Koefisien gesekan harus tetap konstan di seluruh permukaan dengan perubahan suhu.

2. Harus memiliki tingkat keausan yang rendah.3. Harus memiliki ketahanan panas yang tinggi.4. Harus memiliki kapasitas disipasi panas tinggi.5. Seharusnya koefisien ekspansi termal rendah.6. Harus memiliki kekuatan mekanik yang memadai.7. Seharusnya tidak terpengaruh oleh kelembaban dan minyak.

Bahan yang biasa digunakan untuk menghadapi atau lapisan rem dan sifat mereka ditampilkan dalam tabel berikut.

Tabel B.2: Material yang digunakan untuk lapisan rem[2]

15

4. Jenis Rem

Rem, menurut cara yang digunakan untuk mengubah energi oleh elemen pengereman, diklasifikasikan sebagai[2]:

1. rem hidrolik misalnya pompa atau hidrodinamik rem dan agitator cairan,

2. rem listrik misalnya generator dan rem arus eddy, dan3. rem Teknik.

Rem hidrolik dan listrik tidak bisa membawa anggota untuk beristirahat dan sebagian besar digunakan di manasejumlah besar energi yang diubah sementara rem perlambatan beban seperti di laboratorium dynamometers, truk jalan tinggi dan lokomotif listrik. Rem ini juga digunakan untuk perlambatan atau mengendalikan kecepatan kendaraan untuk perjalanan menuruni bukit.

Rem mekanik, sesuai arahan bertindak kekuatan, dapat dibagi ke dalam berikut dua kelompok :

16

1) Radial rem. Dalam rem ini, gaya yang bekerja pada drum rem dalam arah radial. Itu rem radial mungkin sub-dibagi menjadi rem eksternal dan rem internal. Menurut bentuk elemen gesekan, rem ini mungkin blok atau sepatu rem dan rem Band.

2) Axial rem. Dalam rem ini, gaya yang bekerja pada drum rem dalam arah aksial. Itu Rem aksial mungkin rem cakram dan rem kerucut. Analisis rem ini mirip dengan cengkeraman.

5. Klasifikasi Rem

Rem Blok Tunggal

Rem blok yang paling sederhana terdiri dari satu blok rem yang ditekan terhadap drum rem, seperti yang terlihat pada gambar 2.1. Biasanya pada blok rem tersebut pada permukaan geseknya dipasang lapisan rem atau bahan gesek yang dapat diganti bila aus. [3]

Gambar B1. Rem blok tunggal

Gambar B2. Macam-macam rem blok tunggal

17

Rem Blok Ganda

Rem blok ganda memakai dua blok rem yang menekan drum dari dua arah yang berlawanan, baik dari daerah dalam, maupun dari luar drum. Rem dengan blok yang menekan dari luar dipergunakan untuk mesin-mesin industri dan kereta rel yang pada umumnya digerakkan secara pneumatik, sedangkan yang menekan dari dalam dipakai pada kendaraan jalan raya yang digerakkan secara hidrolik (gambar B3). [3]

Gambar B3. Rem Blok Ganda

Rem Drum

Rem drum otomobil umumnya berbentuk rem drum (jenis ekspansi) dan rem cakram (disk). Rem drum mempunyai ciri lapisan rem yang terlindung, dapat menghasilkan gaya rem yang besar untuk ukuran rem yang kecil, dan umur lapisan rem cukup panjang. Suatu kelemaham rem ini adalah pemancaran panasnya buruk. Blok rem bergantung pada letak engsel sepatu rem dan silinder hidrolik serta arah putaran roda. [3]

Biasanya, jenis seperti yang diperlihatkan dalam gambar B4 (a) adalah yang terbanyak dipakai, yaitu yang memakai sepatu depan dan belakang. Pada rem jenis ini, meskipun roda berputar dalam arah yang berlawanan, gaya rem tetap besarnya. Rem dalam gambar B4 (b) memakai dua sepatu depan, dimana gaya rem dalam satu arah putaran jauh lebih besar dari pada dalam arah berlawanan. Juga terdapat jenis yang diperlihatkan dalam gambar B4 (c), yang disebut duo- servo. [3]

18

Gambar B4. macam-macam rem drumRem drum dikenal juga sebagai rem sepatu dalam, yang biasanya

diterapkan pada kendaraan. Rem drum ini dibuat dalam berbagai tipe dengan tujuan masing- masing.

Gambar B5. Macam-macam tipe rem drum

19

Rem Cakram

Rem cakram terdiri atas sebuah cakram dari baja yang dijepit oleh lapisan rem dari kedua sisinya pada waktu pengereman (gambar B6). Rem ini mempunyai sifat-sifat yang baik seperti mudah dikendalikan, pengereman yang stabil, radiasi panas yang baik, sehingga sangat banyak dipakai untuk roda depan. Adapun kelemahannya adalah umur lapisan yang pendek, serta ukuran selinder rem yang besar pada roda. [3]

Gambar B6. Rem cakram

Rem Pita

Rem pita pada dasarnya terdiri dari sebuah pita baja yang disebelah dalamnya dilapisi dengan bahan gesek, drum rem, dan tuas, seperti diperlihatkan pada gambar B7. Gaya rem akan timbul bila pita diikatkan pada drum dengan gaya tarik pada kedua ujung pita tersebut. [3]

Gambar B7. rem pita

C. RODA GIGI

Rodagigi digunakan untuk mentransmisikan daya besar dan putaran yang tepat. Rodagigi memiliki gigi di sekelilingnya, sehingga penerusan daya dilakukan oleh gigi-gigi kedua roda yang saling berkait. Rodagigi sering digunakan karena dapat meneruskan putaran dan daya yang lebih bervariasi dan lebih kompak daripada menggunakan alat

20

transmisi yang lainnya, selain itu rodagigi juga memiliki beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan alat transmisi lainnya, yaitu[1] :

1. Sistem transmisinya lebih ringkas, putaran lebih tinggi dan daya yang besar.

2. Sistem yang kompak sehingga konstruksinya sederhana. 3. Kemampuan menerima beban lebih tinggi. 4. Efisiensi pemindahan dayanya tinggi karena faktor terjadinya slip

sangat kecil. 5. Kecepatan transmisi rodagigi dapat ditentukan sehingga dapat

digunakan dengan pengukuran yang kecil dan daya yang besar.

Rodagigi harus mempunyai perbandingan kecepatan sudut tetap antara dua poros. Di samping itu terdapat pula rodagigi yang perbandingan kecepatan sudutnya dapat bervariasi. Ada pula rodagigi dengan putaran yang terputus-putus.

Dalam teori, rodagigi pada umumnya dianggap sebagai benda kaku yang hampir tidak mengalami perubahan bentuk dalam jangka waktu lama.

Klasifikasi Rodagigi

Rodagigi diklasifikasikan sebagai berikut : Menurut letak poros. Menurut arah putaran. Menurut bentuk jalur gigi

Menurut Letak Poros Tabel C.1: Klasifikasi Letak Poros[1] :

21

Menurut arah putaran Menurut arah putarannya, rodagigi dapat dibedakan atas : Rodagigi luar ; arah putarannya berlawanan. Rodagigi dalam dan pinion ; arah putarannya sama

Menurut bentuk jalur gigi Berdasarkan bentuk jalur giginya, rodagigi dapat dibedakan atas :

22

Rodagigi Lurus

Rodagigi lurus digunakan untuk poros yang sejajar atau paralel. Dibandingkan dengan jenis rodagigi yang lain rodagigi lurus ini paling mudah dalam proses pengerjaannya (machining) sehingga harganya lebih murah. Rodagigi lurus ini cocok digunakan pada sistim transmisi yang gaya kelilingnya besar, karena tidak menimbulkan gaya aksial. [3]

Gambar C1. Rodagigi LurusCiri-ciri rodagigi lurus adalah :

1. Daya yang ditransmisikan < 25.000 Hp 2. Putaran yang ditransmisikan < 100.000 rpm 3. Kecepatan keliling < 200 m/s 4. Rasio kecepatan yang digunakan

o Untuk 1 tingkat ( i ) < 8 o Untuk 2 tingkat ( i ) < 45 o Untuk 3 tingkat ( i ) < 200 (i)=Perbandingan kecepatan antara penggerak dengan yang

digerakkan 5. Efisiensi keseluruhan untuk masing-masing tingkat 96% - 99%

tergantung disain dan ukuran. Jenis-jenis rodagigi lurus antara lain[3] :

Roda gigi lurus (external gearing) Roda gigi lurus (external gearing) ditunjukkan seperti gambar C2. Pasangan rodagigi lurus ini digunakan untuk menaikkan atau menurunkan putaran dalam arah yang berlawanan.

23

Rodagigi dalam (internal gearing) Rodagigi

dalam dipakai jika diinginkan alat transmisi yang berukuran kecil dengan perbandingan reduksi besar.

Gambar C2. Rodagigi Lurus Luar

Rodagigi Rack dan Pinion Rodagigi Rack dan Pinion

(gambar C3) berupa pasangan antara batang gigi dan pinion rodagigi jenis ini digunakan untuk merubah gerakan putar menjadi lurus atau sebaliknya.

Gambar C3. Rodagigi Rack dan Pinion

Rodagigi permukaan Rodagigi lurus permukaan (gambar C4) memiliki dua sumbu saling berpotongan dengan sudut sebesar 90°.

Gambar C4. Rodagigi Permukaan

Rodagigi Miring

24

Rodagigi miring (gambar C5) kriterianya hampir sama dengan rodagigi lurus, tetapi dalam pengoperasiannya rodagigi miring lebih

lembut dan tingkat kebisingannya rendah dengan perkontakan antara gigi lebih dari 1. [3]

Ciri-ciri rodagigi miring adalah : 1. Arah gigi membentuk sudut terhadap

sumbu poros. 2. Distribusi beban sepanjang garis kontak

tidak uniform. 3. Kemampuan pembebanan lebih besar dari pada rodagigi lurus. 4. Gaya aksial lebih besar sehingga memerlukan bantalan aksial dan

rodagigi yang kokoh. Gambar C5. Rodagigi Miring

Jenis-jenis rodagigi miring antara lain[1] :

Gambar C6. Rodagigi Miring Biasa Gambar C7. Rodagigi Miring Silang

Gambar C8. Rodagigi Miring Ganda Gambar C9. Rodagigi Ganda

25

Bersambung.

Rodagigi KerucutRodagigi kerucut (gambar C10) digunakan untuk mentransmisikan

2 buah poros yang saling berpotongan. [3]

Gambar C10. Rodagigi Kerucut

Jenis-jenis rodagigi kerucut antara lain[3]:

Gambar C11. Rodagigi Kerucut LurusGambar C12. Rodagigi Kerucut

Miring

26

Gambar C13. Rodagigi Kerucut Spiral Gambar C14. Rodagigi Kerucut Hypoid

Rodagigi CacingCiri-ciri rodagigi cacing adalah[3]:

1. Kedua sumbu saling bersilang dengan jarak sebesar a, biasanya sudut yang dibentuk kedua sumbu sebesar 90°.

2. Kerjanya halus dan hampir tanpa bunyi. 3. Umumnya arah transmisi tidak dapat dibalik untuk menaikkan

putaran dari roda cacing ke cacing (mengunci sendiri). 4. Perbandingan reduksi bisa dibuat sampai 1 : 150. 5. Kapasitas beban yang besar dimungkinkan karena kontak

beberapa gigi (biasanya 2 sampai 4). 6. Rodagigi cacing efisiensinya sangat rendah, terutama jika sudut

kisarnya kecil. Batasan pemakaian rodagigi cacing adalah:

a) Kecepatan rodagigi cacing maksimum 40.000 rpm b) Kecepatan keliling rodagigi cacing maksimum 69 m/s c) Torsi rodagigi maksimum 70.000 m kgf d) Gaya keliling rodagigi maksimum 80.000 kgf e) Diameter rodagigi maksimum 2 m

27

f) Daya maksimum1.400 Hp

Peningkatan pemakaian rodagigi cacing seperti gambar 2.15, dibatasi pada nilai i antara 1 sampai dengan 5, karena dengan ini bisa digunakan untuk mentransmisikan daya yang besar dengan efisiensi yang tinggi dan selanjutnya hubungan seri dengan salah satu tingkat rodagigi lurus sebelum atau sesudahnya untuk dapat mendapat reduksi yang lebih besar dengan efisiensi yang lebih baik.

Gambar C15. Rodagigi CacingPemakaian dari rodagigi cacing meliputi: gigi reduksi untuk semua

tipe transmisi sampai daya 1.400 Hp, diantaranya pada lift, motor derek, untuk mesin tekstil, rangkaian kemudi kapal, mesin bor vertikal, mesin freis dan juga untuk berbagai sistim kemudi kendaraan.

Adapun bentuk profil dari rodagigi cacing ditunjukkan seperti pada gambar C.16 :

Gambar C16. Profil Rodagigi Cacing.

1. N-worm atau A-worm Gigi cacing yang punya profil trapozoidal dalam bagian normal dan bagian aksial, diproduksi dengan menggunakan mesin bubut dengan pahat yang berbentuk trapesium, serta tanpa proses penggerindaan.

2. E-worm

28

Gigi cacing yang menunjukkan involut pada gigi miring dengan β

antara 87°sampai dengan 45o . 3. K-worm

Gigi cacing yang dipakai untuk perkakas pahat mempunyai bentuk trapezoidal, menunjukkan dua kerucut.

4. H-worm Gigi cacing yang dipakai untuk perkakas pahat yang berbentuk cembung.

Tipe-tipe dari penggerak rodagigi cacing antara lain[3]:

Gambar C17. Cylindrical Worm Gear Dengan Pasangan Gigi Globoid

Gambar C18. Globoid Worm Gear Dipasangkan Dengan Rodagigi Lurus

Gambar C19. Globoid worm drive dipasangankan dengan rodagigi

globoid

Gambar C20. Rodagigi cacing kerucut dipasangkan dengan rodagigi

kerucut globoid

29

Gambar C21. Bagian-bagian dari roda gigi kerucut[3]

Perbandingan Putaran dan Perbandingan Rodagigi Jika putaran rodagigi yang berpasangan dinyatakan dengan

n(rpm) pada poros penggerak dan n (rpm) pada poros yang digerakkan, diameter lingkaran jarak bagi d1 (mm) dan d (mm) dan jumlah gigi z1 dan z, maka perbandingan putaran u adalah :

Harga i adalah perbandingan antara jumlah gigi pada rodagigi dan pinion, dikenal juga sebagai perbandingan transmisi atau perbandingan rodagigi. Perbandingan ini dapat sebesar 4 sampai 5 dalam hal rodagigi lurus standar, dan dapat diperbesar sampai 7 dengan perubahan kepala. Pada rodagigi miring ganda dapat sampai 10. Jarak sumbu poros aluminium (mm) dan diameter lingkaran jarak bagi d1 dan d2 (mm) dapat dinyatakan sebagai berikut :

30

Gambar C22. memperlihatkan bagian roda gigi[3]

Nama-nama Bagian Rodagigi Berikut beberapa buah istilah yang perlu diketahui dalam

perancangan rodagigi yang perlu diketahui yaitu :1. Lingkaran pitch (pitch circle) Lingkaran khayal yang

menggelinding tanpa terjadinya slip. Lingkaran ini merupakan dasar untuk memberikan ukuran-ukuran gigi seperti tebal gigi, jarak antara gigi dan lain-lain.

2. Pinion Rodagigi yang lebih kecil dalam suatu pasangan roda gigi.

3. Diameter lingkaran pitch (pitch circle diameter) Merupakan diameter dari lingkaran pitch.

4. Diametral Pitch Jumlah gigi persatuan pitch diameter

5. Jarak bagi lingkar (circular pitch)

31

Jarak sepanjang lingkaran pitch antara profil dua gigi yang berdekatan atau keliling lingkaran pitch dibagi dengan jumlah gigi, secara formula dapat ditulis :

6. Modul (module) perbandingan antara diameter lingkaran pitch dengan jumlah gigi.

7. Adendum (addendum) Jarak antara lingkaran kepala dengan lingkaran pitch dengan lingkaran pitch diukur dalam arah radial.

8. Dedendum (dedendum) Jarak antara lingkaran pitch dengan lingkaran kaki yang diukur dalam arah radial.

9. Working Depth Jumlah jari-jari lingkaran kepala dari sepasang rodagigi yang berkontak dikurangi dengan jarak poros.

10. Clearance Circle Lingkaran yang bersinggungan dengan lingkaran addendum dari gigi yang berpasangan.

11. Pitch point Titik singgung dari lingkaran pitch dari sepasang rodagigi yang berkontak yang juga merupakan titik potong antara garis kerja dan garis pusat.

12. Operating pitch circle lingkaran-lingkaran singgung dari sepasang rodagigi yang berkontak dan jarak porosnya menyimpang dari jarak poros yang secara teoritis benar.

13. Addendum circle Lingkaran kepala gigi yaitu lingkaran yang membatasi gigi.

14. Dedendum circle Lingkaran kaki gigi yaitu lingkaran yang membatasi kaki gigi.

15. Width of space

32

Tebal ruang antara rodagigi diukur sepanjang lingkaran pitch.

16. Sudut tekan (pressure angle) Sudut yang dibentuk dari garis normal dengan kemiringan dari sisi kepala gigi.

17. Kedalaman total (total depth) Jumlah dari adendum dan dedendum.

18. Tebal gigi (tooth thickness) Lebar gigi diukur sepanjang lingkaran pitch.

19. Lebar ruang (tooth space) Ukuran ruang antara dua gigi sepanjang lingkaran pitch

20. Backlash Selisih antara tebal gigi dengan lebar ruang.

21. Sisi kepala (face of tooth)`Permukaan gigi diatas lingkaran pitch

22. Sisi kaki (flank of tooth) Permukaan gigi dibawah lingkaran pitch.

23. Puncak kepala (top land) Permukaan di puncak gigi 24. Lebar gigi (face width) Kedalaman gigi diukur sejajar

sumbunya.

o Jumlah roda gigi adalah banyaknya gigi pada sebuah rangkaian lingkaran roda gigi.

Keterangan : Z = jumlah roda gigi

m = modulI = angka transmisi

33

Gambar C23. Memperlihatkan Bentuk RodaGigi [4]

o Pada gambar C21. diameter Tusuk ( Dt ) atau diameter jarak bagi adalah jarak sepanjang lingkaran yang berada diantara diameter kepala dan diameter kaki, dan sebagai dasar untuk mengukur ketebalan gigi,

Keterangan : Dt = diameter tusuk Z = jumlah roda gigiM = modul

o Diameter Kepala (Dk) atau diameter luar adalah jarak sepanjang lingkaran terluar yang menggambarkan ukuran roda gigi seutuhnya, dapat dilihat pada gambar C21.

Keterangan : Dk = diameter kepala M = modulZ = jumlah roda gigi

o Dapat dilihat pada gambar C21. Diameter Kaki atau diameter dalam adalah jarak sepanjang lingkaran yang merupakan dasar mengukur tinggi gigi (lingkaran dasar).

Keterangan ; Df = diameter kaki

Z = jumlah roda gigim= modul

o Jarak Sumbu Poros pada Roda Gigi) atau lebar ruang adalah jarak atau ruang diantara 2 buah gigi yang berdekatan

34

Keterangan : a = jarak sumbu porosDt = diameter tusuk

o Modul (m) adalah perbandingan diameter tusuk dengan jumlah gigi dapat dilihat pada gambar 1.4.

M1 = db1/ Z1 = db2/ Z2

Keterangan : m = modulZ = jumlah roda gigidb = diameter dasar

o Tinggi kepala gigi adalah Jarak antara diameter kepala dengan diameter jarak bagi. Dimana tinggi kepala sama dengan modul, dapat dilihat pada gambar C21.

Hk= m dan hk1 = hk2 Keterangan : hk = tinggi kepala gigi

M = modul

o Pada gambar C21. tinggi kaki gigi adalah jarak antara diameter kaki dengan diameter jarak bagi. Dimana tinggi kaki dipilih sebesar 1,25 modul.

Hf1= 1,25 x m dan hf1 = hf2 = hf

Keterangan : Hf = tinggi kaki gigi

M = modulo Tebal gigi adalah jarak lebar gigi sepanjang diameter jarak bagi.o Lebar gigi adalah kedalaman gigi diukur pada sumbunya, gambar

C21.W= b x db1

Keterangan : w = lebar gigiB = lebar sisi

35

db = diameter dasaro Jarak bagi lingkar adalah jarak sepanjang lingkaran jarak bagi

antara 2 buah gigi yang berdekatan dapat dilihat pada gambar C21.

to = π x Mketerangan : to = jarak bagi lingkaran

m = modul

o Kedalaman total (tinggi gigi) adalah jumlah tinggi kepala dan tinggi kaki dapat dilihat pada gambar 1.3.

H total = Hk + HfKeterangan : Htotal = kedalaman total

Hk = tinggi kepala gigiHf = tinggi kaki gigi

o Pada gambar C21. puncak kepala adalah permukaan di puncak gigi.

o Angka transmisi (i) adalah perbandingan putaran roda gigi yang berputar dengan yang diputar

o Intensitas beban yang diizinkan adalah berat beban maksimum yang diizinkan.

Bzul=Bo=0,35x KD x i fgC s Sg (1+ifg )

o Kekuatan permukaan gigi gigi adalah ketahanan permukaan yang dipengaruhi oleh nilai kekerasan, pelumasan, dan kecepatan tangesial.

o Fungsi kecepatan tangensial

36

o Harga kecepatan tangensial

o Diameter referensi roda gigi yang kedua

o Jumlah gigi roda gigi 1



o Diameter Lengkungan Kepala: untuk roda gigi 1

Dk1 = do1 + 2hf1 Untuk roda gigi 2

Dk2 = do2+ 2hk2 Untuk roda gigi 3

Dk3 = do3+ 2hk3

Diameter Lingkaran Kaki:

Untuk roda gigi 1Df1= do1 – 2hf1

Untuk roda gigi 2

Df2= do2 – 2hf2 Untuk roda gigi 3

Df3= do3 – 2hf3o Jarak pusat ditentukan dengan :

37

a . = 0,5 (db1 + db2)o Kecepatan keliling

o Gaya tangensial

o Factor dinamis (Bergantung kecepatan)

o Beban lentur yang diizinkan

o Beban permukaan yang diizinkan per satuan lebar

o Efisiensi roda gigi adalah perbandingan antara jumlah rodagigi yang berputar secara aktual (yang memutar dan yang diputar) dengan putaran rodagigi yang ideal. Efisiensi transmisi 1

Efisiensi transmisi 2



38

η IV=1− 17 [ Z1+Z2

Z1Z2+Z9+Z10

Z9Z10 ] Efisiensi transmisi 5


IV=1- 17 [ Z1+Z2

Z1 . Z2+Z14+Z15

Z14 . Z15 ] Efisiensi transmisi mundur

Efisiensi Mekanisnmax=n i x nii xn iii x niv x nv x nvi x nr

o Kerugian Daya (daya maksimum = 171 ps) adalah daya yang hilang akibat putaran roda gigi yang dipengaruhi oleh efisiensi rodagigi.

Efisiensi total

39

Table C.2: Faktor Bentuk Gigi[1]

Tabel C.3: Harga Modul Standar(JIS B 1707-1973) [1]

40

Tabel C.4: Faktor Dinamis[1]

Kec. Rendah v = 0,5 - 10 m/s Fv❑= 3

3+v❑

Kec. Sedang v = 5 - 20 m/s Fv❑= 66+v❑

Kec. Tinggi v = 20 - 50 m/s Fv❑= 5,55,5+v1/2

Tabel C.5: Tegangan, Kekuatan Tarik Dan Kekerasan Yang Diizinkan

41

BAB III. PERHITUNGAN

A.Data Awal

a) Rantai

Jumlah mata (Lp) = 108 Jarak sumbu sprocket (C)= 520 mm Pitch (p) = 12.7 Ps / n1 = 7.4 kw / 7750 rpm Z1 / Z2 = 13 / 41

b) Rem

Beban kendaraan Depan = 62.52 Kg Belakang = 39.48 Kg

Jarak sumbu roda = 1240 mm

c) Roda Gigi

Rasio roda gigi 1st = 5.441 2nd = 2.839 3rd = 1.721 4th = 1.223 5th = 1.000 6th = 0.794 Reverse = 4.935 Final Ratio = 3.310

Modul = 3 Sudut = 25o

Jarak sumbu poros = 100 mm Daya maximum = 125 ps / 3.700 rpm

42

B. Perhitungan

a) Rantai

1) Daya maksimum :Ps = 7.4 kwn1 = 7750 rpm

Perbandingan reduksi:

i=Z2

Z1=41

13=3.15

Putaran n2=n1

i=7750

3.15=2460.32 rpm

2) Faktor koreksi

f c=1.4

3) Daya rencana

Pd=1.4 x7.4 kw=10.36 kw

4) Momen rencana

T 1=9.74 x 105 x ( 10.367750 )=1302.02Kg .mm

T 2=9.74 x 105 x ( 10.362460.32 )=4101.35Kg.mm

5) Bahan poros S40C-D, σ B=65 kg/mm2

sf 1=6 , sf 2=2 (dengan alur pasak), τ a=65

6 x2=5.41kg/mm2

Untuk tumbukan K t=2, untuk lenturan Cb=2

6) Diameter poros

43

ds1={( 5.15.41 )x 2x 2x 1302.02}

1 /3

=16.99mm

ds2={( 5.15.41 )x 2x 2x 4101.35}

1/3

=24.92mm

7) Dari diagram pemilihan table A.1 nomor rantai 40 dengan rangkaian tunggal , untuk sementara diambil

p=12.70mm, FB=1950 kg ,Fu=300 kg Harga z1 = 13

8) Perhitungan diameter naf

Z2=13 x 77502460.32

=40.95≫41

Diameter jarak bagi

d p=12.70

sin( 18013 )

=13.26mm

D p=12.70

sin( 18041 )

=−13.39mm

Diameer luar

dk={0.6+1

tan( 18013 ) }12.7=11.42mm

Dk={0.6+1

tan( 18041 ) }12.7=11.6mm

Diameter naf

d Bmax=12.7 { 1

tan( 18013 )

−1}−0.76=−9.66mm

44

DBmax=12.7 { 1

tan( 18041 )

−1}−0.76=−9.22mm

9) Kecepatan rantai

V=p x Z1 xn1

1000 x60=12.7 x13 x7750

1000 x60=21.33m / s

10) Bebanyang bekerja pada satu rantai

F=102Pd

V=102 x10.36

1.33=49.55 kg

11) Sf= Fb

F= 1950 kg

49.55 kg=39.35

12) 6 < 39.35 , baik , 49.55 kg < 300 kg, baik

13) Panjang rantai

Lp=Z1+Z2

2+2Cp+

[(Z2−Z1)/6.28 ]2

C p

Lp=13+41

2+2 x 520

12.7+[ 41−13

6.28 ]2

( 52012.7 )

=109.37≫109

L = 109, No. 40

14) Jarak sumbu poros dengan L = 108 (yang sudah diketahui)

C p=14 {(L− Z1+Z2

2 )+√(L− Z1+Z2

2 )2

− 29.86

(Z2−Z1)2}

¿14 {(108−

13+412 )+√(108−

13+412 )

2

−2

9.86 (41−13)2}¿40.25

45

1240 mm

RA RB

A B

480 mm 760 mm102 kg

C=C p x pitch=40.25 x12.7=511.2mm

15) Cara pelumasan tetes

b) Rem

Asumsi :

1. Untuk mencari titik keseimbangan pada motor ( Jupiter z 1 ) keseimbangan di majukan kedepan sebesar 48 cm dari jarak standar yang di tentukan.

2. Jarak Sumbu Roda = 120 mm3. Beban kendaraan

Berat Kosong = 102kg Roda Depan = 62.52 Roda Belakang = 39.48

∑MA=0

RB x 1240mm−102 kg x 480mm=0

RB=48960 kg .mm1240mm

=39.48 kg

∑ Fy=0

RA+RB−P=0

RA=102kg−39.48 kg=62.52kg

46

REM CAKRAM

Asumsi : - Untuk rem depan menggunakan jenis rem cakram.Dik : - Torsi pengereman (T) = 300 lbf.inAsumsi…(Perancangan elemen mesin,ir, Heri sonawan hal 127-128)

- Berat kendaraan (gaya normal ) N = 102 kg = 1000.62 N 1lbf = 4,448 N maka, ( 1000.62 N / 4,448 N ) = 224 lbf

- Koefisien gesek material asbes (µ) = 0,30

- Putaran (n) = 7750 rpm

Dit : Daya pengereman (P) …. ?

Penyelesaian :

Menghitung gaya gesek dari gaya normal yang dihasilkan oleh pegas :

Ff = µ . N = 0,30 . 224 lbf = 67.2 lbf

Gaya gesek dan torsi pengereman dipakai secara bersama – sama untuk mendapatkan diameter rata – rata rem cakram :

Rm=R0+R12

= TFf

=300 lbf .∈ ¿67.2lbf

=4.46 ¿

Apabila rasio antar R0 dan R1 ditentukan sebesar 1,5 maka dimensi cakram rem yaitu :

R0 = 1,5 X R12RM = R0 + R1

47

R 0R1

=1,5

2RM = 1,5 . R1 + R12RM = 2,5 . R1 RM = 1,25 . R13,90 = 1,25 . R1

R0 = 1,5 . R1= 1,5 . 3,12 in = 4,68 in

Kemudian menghitung daya Pengereman (p) yaitu :

c) Roda gigi

1. Transmisi 1

Jumlah roda gigi (Z)

Z1=2a

(1+i1 )m=

2(100)(1+5.441 ) 3

=10.35≫10

Z2=2a i1

(1+i1 )m=

2(100)(5.441)(1+5.441 )3

=56.31≫56

Diameter tusuk (Dt)

Dt1=m x z1

¿3 x10=30mm

Dt2=mx z2

¿3 x56=168mm

Diameter kepala (Dk)

Dk 1=m ( z1+2 ) Dk 2=m ( z2+2 )

48

3 ,901 ,25

=13 ,12 in

P=T ( lbf . in) X n(rpm)63000 P=

300 ( lbf . in) X 7750(rpm )63000

= 38. 09 Hp

¿3 (10+2 )=36mm ¿3 (56+2 )=174mm

Diameter kaki (Df)

Df 1=m ( z1−2 )

¿3 (10−2 )=24mm

Df 2=m ( z2−2 )

¿3 (56−2 )=162mm

Jarak sumbu poros pada roda gigi

a=Dt 1+Dt2

2=30+168

2=99mm

2. Transmisi 2


Z1=2a

(1+i1 )m= 2(100)

(1+2.839 ) 3=17.36≫17

Z2=2a i1

(1+i1 )m=

2(100)(2.839)(1+2.839 )3

=49.30≫49

Diameter tusuk (Dt)

Dt1=m x z1

¿3 x17=51mm

Dt2=mx z2

¿3 x 49=147mm


Dk 1=m ( z1+2 )

¿3 (17+2 )=57mm

Dk 2=m ( z2+2 )

¿3 (49+2 )=153mm

Diameter kaki (Df)

Df 1=m ( z1−2 )

¿3 (17−2 )=45mm

Df 2=m ( z2−2 )

¿3 (49−2 )=141mm


49

a=Dt 1+Dt2

2=51+147

2=99mm

3. Transmisi 3


Z1=2a

(1+i1 )m=

2(100)(1+1.721 ) 3

=24.5≫25

Z2=2a i1

(1+i1 )m=

2(100)(1.721)(1+1.721 )3

=42.16≫42

Diameter tusuk (Dt)

Dt1=m x z1

¿3 x25=75mm

Dt2=mx z2

¿3 x 42=126mm


Dk 1=m ( z1+2 )

¿3 (25+2 )=81mm

Dk 2=m ( z2+2 )

¿3 (42+2 )=132mm

Diameter kaki (Df)

Df 1=m ( z1−2 )

¿3 (25−2 )=69mm

Df 2=m ( z2−2 )

¿3 (42−2 )=120mm


a=Dt 1+Dt2

2=75+126

2=100.5mm≫100mm

4. Transmisi 4


50

Z1=2a

(1+i1 )m=

2(100)(1+1.223 ) 3

=29.98≫30

Z2=2a i1

(1+i1 )m=

2(100)(1.223)(1+1.223 )3

=36.67≫37

Diameter tusuk (Dt)

Dt1=m x z1

¿3 x30=90mm

Dt2=mx z2

¿3 x37=111mm


Dk 1=m ( z1+2 )

¿3 (30+2 )=96mm

Dk 2=m ( z2+2 )

¿3 (37+2 )=117mm

Diameter kaki (Df)

Df 1=m ( z1−2 )

¿3 (30−2 )=84mm

Df 2=m ( z2−2 )

¿3 (37−2 )=105mm


a=Dt 1+Dt2

2=90+111

2=100.5mm≫100m

5. Transmisi 5


Z1=2a

(1+i1 )m= 2(100)

(1+1.000 ) 3=33.33≫33

Z2=2a i1

(1+i1 )m=

2(100)(1.000)(1+1.000 )3

=33.33≫33

Diameter tusuk (Dt)

Dt1=m x z1 Dt2=mx z2

51

¿3 x33=99mm ¿3 x33=99mm


Dk 1=m ( z1+2 )

¿3 (33+2 )=105mm

Dk2=m ( z2+2 )

¿3 (33+2 )=105mm

Diameter kaki (Df)

Df 1=m ( z1−2 )

¿3 (33−2 )=93mm

Df 2=m ( z2−2 )

¿3 (33−2 )=93mm


a=Dt 1+Dt2

2=99+99

2=99mm

6. Transmisi 6


Z1=2a

(1+i1 )m=

2 (100)(1+0.794 )3

=37.16≫37

Z2=2a i1

(1+i1 )m=

2(100)(0.794 )(1+0.794 ) 3

=29.5≫30

Diameter tusuk (Dt)

Dt1=m x z1

¿3 x37=111mm

Dt2=mx z2

¿3 x30=90mm


Dk 1=m ( z1+2 )

¿3 (37+2 )=117mm

Dk 2=m ( z2+2 )

¿3 (30+2 )=96mm

52

Diameter kaki (Df)

Df 1=m ( z1−2 )

¿3 (37−2 )=105mm

Df 2=m ( z2−2 )

¿3 (30−2 )=84mm


a=Dt 1+Dt2

2=111+90

2=100.5mm≫100mm

Tabel III C.1. dimensi roda gigiTransmi

siZ1 Z2 Dt1 Dt2 Dk1 Dk2 Df1 Df2 a

1 10 56 30 168 36 174 24 162 992 17 49 51 147 57 153 45 141 993 25 42 75 126 81 132 69 120 1004 30 37 90 111 96 117 84 105 1005 33 33 99 99 105 105 93 93 996 37 30 111 90 117 96 105 84 100

53

teori dasar roda gigi

Documents