temas de hidraulica

7/30/2019 Temas de Hidraulica

1/44

Neumtica e Hidrulica (I)

Objetivos

En esta quincena aprenders a:

Conocer las magnitudes fsicasms importantes que

intervienen en los circuitosneumticos e hidrulicos.

Conocer las distintas relacionesexistentes entre estasmagnitudes y las leyes fsicasque las rigen.

Saber distinguir los distintoselementos que componen uncircuito neumtico/hidrulico ysu funcin dentro del mismo.

Conocer el funcionamiento y lasprincipales caractersticas decada uno de estos elementos.

Adquirir los conocimientosnecesarios que faciliten elestudio de los principalescircuitos neumticos ehidrulicos.

Objetivos......................................... pg. 1

1.Magnitudes fundamentales............. pg. 2PresinPresin en los gasesPresin hidrosttica I

Presin hidrosttica IIPrincipio de PascalTrayectoria y desplazamientoVolumenVelocidadEnerga

2.Componentes del circuito................ pg. 10GeneradoresConductoresDispositivos de control: vlvulasDispositivos receptores: cilindros

Dispositivos de medidaDispositivos auxiliares

Ejercicios para practicar ................. pg. 19

Resumen...................................... pg. 38

Para saber ms............................. pg. 40

Autoevaluacin 1........................... pg. 41

Autoevaluacin 2........................... pg. 43

Tecnologa 4. 1

9


2/44


Contenidos

1. Magnitudes fundamentales

Presin

Cuando ponemos en contacto dos slidos, stos ejercen entre s fuerzas de penetracin. stadepende de dos parmetros:

1. Fuerza(F) : Ejercida por los cuerpos, normalmente el peso. La unidad de medida en el

sistema internacional es el Newton (N).2. Superfice(S) : De la superficie de contacto de los dos cuerpos. La unidad de medida enel sistema internacional es el m2.

Aunque la unidad de presin en el S.I. es el Pascal, no es de uso habitual. Otras unidades quese usan habitualmente son:

atmsferas: 1 atm = 101300 Pa

bares: 1 bar = 100000 Pa

kg-fuerza por cm2: 1kgf/cm2= 98000 Pa

pound per square inch1 psi= 6894,76 Pa

Presin en los gases

Los slidos tienen forma propia, y ocupan un volumen definido ya que las molculas estn

fuertemente unidas entre s. Los gases, no tienen ni forma ni volumen propio, sino que tomanla forma y el volumen del recipiente donde estn contenidos, debido a que sus molculas estnmuy separadas y en continuo movimiento.

La presin se debe a los choques de las molculas contra la pared del recipiente. Aunque lafuerza ejercida por una molcula es pequea, el nmero de choques en una determinada reaes grande. Adems, las molculas se mueven en todas direcciones, ejerciendo la mismapresin en todas partes del recipiente.

Tecnologa 4. 2

9


3/44


Contenidos

Otra de las caractersticas importantes de los gaseses su compresibilidad, que permite su reduccin devolumen. Cuando reducimos el volumen,aumentamos los choques, y por lo tanto la presinsobre las paredes del recipiente.

El aire comprimido, tiene un comportamiento elstico(acumula energa). En cuanto cesa la accin queprovoca la compresin, ste intenta recuperar suvolumen inicial (expandirse).

Presin hidrosttica I

Los lquidos no tienen forma pero s volumen propio.

Vamos a estudiar el caso, en que no existe ninguna solicitacin (fuerza) externa sobre elfluido. Se puede comprobar que la presin en un punto cualquiera del fluido depende de tresfactores:

1. De la gravedad (g): Medida en m/s2.2. De la densidad del fluido (d): Medida en kg/m33. De la altura (h): Medida en m.

p=d.g.h=[Pa]=[N/m2]

Esta presin es perpendicular a las paredes del recipiente, e igual en cualquier punto a unamisma altura.

Tecnologa 4. 3

9


4/44


Contenidos


Presin hidrosttica II

Vamos a considerar ahora el caso de un fluido sometido a la accin de una fuerza externa (F).Supongamos, como en la animacin de la derecha, que tenemos un depsito cubierto con unatapa de peso (P).La tapa tiene una seccin s.

Se puede demostrar, que en esta situacin la presin en cualquier punto del fluido es la mismay de valor:

p=P/s=[Pa]=[N/m2]

Esta caracterstica es la que aprovechamos para hacer transmisiones hidrulicas, comoveremos en el siguiente apartado.

La presin en el interior del fluido es igual en todos sus puntos y dependede la presin de la tapa, que se transmite al fluido en todas las direcciones.

Tecnologa 4. 4

9


5/44


Contenidos


Principio de Pascal

Como hemos dicho en el apartado anterior en un fluido sometido a unafuerza externa, la presin es igual en todos sus puntos. Supongamos un

fluido, y dos mbolos desplazables, como se puede ver en la en lafigura de la derecha.

Supongamos que ejercemos una fuerza F1, sobre el mbolo de menorseccin (s1). La presin ejercida por el fluido ser:p=F1/s1

Como esta presin es constante en todo el fluido, la fuerza ejercidasobre el mbolo de mayor tamao valdr: F2=p*s2

Sustituyendo: F2=F1*s2/s1 y como sabemos que s2>>S1, entonces F2


6/44


Contenidos


Volumen

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de volumen en el sistemainternacional es el m3. Existen tambin otras unidades de uso comn, cuyas equivalencias sonlas mostradas en la tabla:

m3 l(dm3) cm3(cc) ft3

m3 1 103 106 35,31

l(dm3) 10-3 1 103 0,04

cm3(cc) 10-6 10-3 1 3,5*10-5

ft3 28,3*10-3 28,3 28,3*103 1

Como recordars, los lquidos son incompresibles (no se puede variar su volumen), pero losgases no.Y, cmo se relacionan presin y volumen? La respuesta la tenemos en la ley de

Boyle/Mariotte:

De lo anterior se deduce, que presin y el volumen son inversamente proporcionales: siaumenta la presin, disminuye el volumen y viceversa.

En las siguientes imgenes se muestra un cilindro en el que moviendo el mbolo del pistn se

comprueba cmo vara la presin y el volumen en cada una de las cmaras del mismo:

Tecnologa 4. 6

9


7/44


Contenidos


Velocidad

La velocidad es el espacio que recorre el fluido por unidad de tiempo; se representa por una vy se mide en m/s.

v=[m/seg]

Muy unido a la velocidad en los fluidos est otra magnitud denominada caudal, que es lacantidad de fluido que se desplaza por unidad de tiempo. Representamos el caudal con la letraQ y lo medimos en m3/s.

Q=[m3/s].

Caudal y velocidad se relacionan: Q=v*s, siendo s la seccin en m2/s.

Supongamos la tubera de la figura.

Como los caudales se tienen que mantener (Q1=Q2), entonces:

v1*s1=v2*s2 por lo que v2= v1*s1/s2.

Comos2>> s1, entonces v1>>v2.

Esto indica que a mayor seccin, menor velocidad, y viceversa.

Tecnologa 4. 7

9


8/44


Contenidos


Energa

La energa es la capacidad de un sistema de realizar trabajo. Su unidad en el sistemainternacional es elJulio (J), aunque tambin es de uso comn la calora (cal) o el kWh. Laenerga que posee un fluido es la suma de tres factores:

1. Energa potencial: Debida a la altura a que se encuentre el fluido.Su valor Ep = m*g*h.

2. Energa cintica: Debida a la velocidad a que se desplace el fluido.Su valor Ec = 0.5*m*v2.

3. Energa Hidrosttica: Debida a la presin a la que se encuentra el fluido.

Su valor Eh = p*V

La energa total del fluido es la suma de las tres. El fsico suizo Bernoulli demostr que en unfluido:

Ep +Ec +Eh =constante

En la imagen de la figura, en el tubo hay tres puntos disitintos:

Se pude demostrar que EA= EB= EC=cte

En el punto A la energa ser: EA

= pA

*V +m*g*hA

+0.5*m*vA

2

Al tener un estrechamiento en B, por lo que va a haber un aumento de velocidad (ley de lacontinuidad) y, al no haber una disminucin de altura, debe haber un descenso de presin.

En el punto B la energa sera: EB

= pB

*V +m*g*hB=A

+0.5*m*vB

2

Tecnologa 4. 8

9


9/44


Contenidos

En C, hay una prdida de altura. Como el tubo tiene la misma seccin que en B, paracompensar el descenso de altura debe de haber un aumento de velocidad. En C la energa

ser: EC

= pB=C

*V + m*g*hC

+ 0.5*m*vC

2

Evidentemente en la mayora de las veces vamos a necesitar una bomba como en la fuente dechorro de la figura. En este caso la energa del agua del estanque en el punto A es 0.

La bomba va a aportar la energa suficiente en forma de energa cintica en el punto B que

posteriormente se transformar en potencial en el punto C.

Tecnologa 4. 9

9


10/44


Contenidos

2. Componentes del circuito

El fundamento del circuito neumtico es que la bsqueda de la mnima energa provoca elmovimiento del aire hacia un punto en el que se pueda expandir o por lo menos aguantar unapresin ms baja, al igual que los electrones se mueven en busca del polo opuesto delgenerador en el circuito elctrico.

Esta presin provocar en los gases el desplazamiento de un pistn o de un motor; en loslquidos la fuerza que se efecta sobre ellos puede producir tambin el desplazamiento de unpistn o un motor, o que ganen altura.

Existe una gran similitud entre los circuitos elctrico y neumtico/hidralico, encontrado en losdos los mismos componentes: generadores, conductores, elementos de control, receptores einstrumentos de medida.

Circuito Generador Medida Conductor Control Actuador

Elctrico pila ampermetro cable interruptor lmpara

Neum./Hidr. compresor manmetro tubera vlvula cilindro

Tecnologa 4. 10

9


11/44


Contenidos


Generadores

Como en cualquier otro tipo de circuito, necesitamos unelemento que proporcione energa al sistema. Loscompresores y las bombas, son los anlogos a la pila en los

circuitos elctricos.Los compresores son los elementos encargados decomprimir el aire (reduccin de volumen), transformando laenerga mecnica en energa potencial. Existen dos tipos decompresores: dinmicos (ventilador) y volumtricos(alternativos o rotativos) , de los que estudiaremos slo lossegundos, que se basan en la Ley de Boyle_Mariotte.

El aire comprimido se almacena en un depsito (azul imagen)para su posterior uso.

Las bombas hidrulicas son los elementosencargados de impulsar el aceite o lquidohidrulico, transformando la energa mecnicarotatoria en energa hidrulica.

Succionan el fluido en una de las cmaras y loimpulsan en la otra. Cuando el fluido encuentraresitencia la bomba empuja (aumenta la presin)hasta vencerla.

Son dos las caractersticas ms importantes que definen tanto a bomba como a compresor:

Presin: Medida en bares, indica la presin de trabajo nominal o mxima. Caudal: Medida en l/s, indica que cantidad de fluido es capaz de

suministrar.

Smbolo:

Tecnologa 4. 11

9
http://c/Users/px3/Documents/avazquez/4esorevisiones/quincena9/4quincena9_contenidos_1c.htmhttp://c/Users/px3/Documents/avazquez/4esorevisiones/quincena9/4quincena9_contenidos_1a.htmhttp://c/Users/px3/Documents/avazquez/4esorevisiones/quincena9/4quincena9_contenidos_1a.htmhttp://c/Users/px3/Documents/avazquez/4esorevisiones/quincena9/4quincena9_contenidos_1c.htm


12/44


Contenidos


Conductores

Los conductores nos permiten conectar los distintos dispositivos del circuito neumtico e hidrulico, ademsde transportar el fluido (aire o aceite), como ocurre con el cable elctrico en los circuitos elctricos.

Como sabrs, un cable elctrico presenta una cierta resistencia elctrica( , )que hace que la tensin

entre los puntos de conexin disminuya. Generalmente consideramos esta resistencia nula.

En los conductores (tubos), al transportar el fluido tambin hay una prdida de presin (perdida de carga),que depende de:

1. Longitud del tubo : A mayor longitud, mayor prdida.

2. Dimetro del tubo : A mayor dimetro, menor prdida.

3. Elementos intermedios : Como codos, tes, etc. A mayor nmero de ellos, mayor prdida.

4. Presin : A menor presin, mayor prdida.

5. Caudal: A mayor caudal, mayor prdida.

En nuestros diseos vamos a considerar la prdida de carga despreciable.Para representar un tubo usamosuna lnea continua fina. Para representar una lnea de pilotaje una lnea a discontinua.

Tecnologa 4. 12

9


13/44


Contenidos


Dispositivos de control: vlvulas

Las vlvulas en neumtica e hidrulica son los elementos que permiten direccionar el sentidodel fluido, para poder regular el comportamiento del circuito.

Son los componentes anlogos a interruptores, conmutadores, pulsadores, rels ,etc, quepermiten controlar el flujo de electrones en los circuitos elctricos.

Tecnologa 4. 13

9


14/44


Contenidos


Tecnologa 4. 14

9


15/44


Contenidos


Dispositivos receptores: cilindros

Como en cualquier otro tipo de sistema/energa, el fin ltimo, es la realizacin de un trabajotil, normalmente mediante la transformacin de energa.

En los pistones se va a transformar la energa del fluido en energa cintica (movimientorectilneo). El fluido al realizarpresin sobre el mbolo del cilindro fuerza a ste a desplazarse.

Existen multitud de cilindros, tanto en su forma , como en su funcionamiento interno,diseados cado uno para su funcin. Nosotros vamos a estudiar los de uso ms comn:cilindros (o pistones) de simple y doble efecto.

Tecnologa 4. 15

9
http://c/Users/px3/Documents/avazquez/4esorevisiones/quincena9/4quincena9_contenidos_1aa.htmhttp://c/Users/px3/Documents/avazquez/4esorevisiones/quincena9/4quincena9_contenidos_1aa.htm


16/44


Contenidos


Dispositivos receptores: cilindros

Tecnologa 4. 16

9


17/44


Contenidos


Dispositivos de medida: manmetros

Como en cualquier otro tipo de circuito, necesitamos poder medir los parmetros defuncionamiento del mismo, para comprobar que stos estn dentro del rango correcto, o paraconocer porque el funcionamiento del circuito no es el adecuado.

La medida bsica tanto en los circuitos neumticos, como en los hidrulicos es la presin. Elaparato que mide la presin se denomina manmetro.

Los manmetros, son dispositivos cilndricos, con una escala graduada (normalmente en bareso en psi), y una aguja que gira en funcin de la diferencia de presin entre una estndar y ladel circuito donde queremos medir.

Tanto los manmetros neumticos como hidrulicos miden presin relativa, tambindenominada manomtrica.

Tecnologa 4. 17

9


18/44


Contenidos


Dispositivos Auxiliares

Bsicamente, un circuito mecnico o hidrulico consiste en un compresor o una bomba que dapresin a un fluido y lo pone en movimiento, unos conductos por donde el fluido se mueve,unas vlvulas que lo distribuyen de un sitio al otro y un cilindro que se desplaza debido a la

accin de este fluido. Pero junto a estos constituyentes bsicos hay otros que tambin resultanesenciales para el buen funcionamiento del circuito.

Los elementos auxiliares de uso comn en los circuitos neumticos son:

Silenciador: Se utiliza par reducir el ruido que produce el airecomprimido cuando escapa a la atmsfera.

Secador: Tiene por objetivo, reducir la cantidad de vapor deagua que posee el aire.

Filtro: Tiene por objeto la eliminacin del mayor nmeroposible de partculas de polvo o impurezas que presenta el aire.Durante el filtrado tambin se elimina humedad.

Lubricador: Los receptores neumticos (cilindros y motores),son elementos mecnicos sometidos a rozamiento, por lo queresulta necesario su lubricacin. sta se consigue aadiendoaceite al aire comprimido.

Regulador de Presin: No todos los dispositvos de un mismocircuito tienen que trabajar a la misma presin. Es ms, uncircuito no tiene por qu trabajar a la presin que suministra elcompresor. Un regulador nos permite seleccionar la presin

necesaria (siempre menor que la del compresor).

Estes tres ltimos dispositivos suelen formar lo que se denomina unidad de mantenimiento:

En los circuitos hidrulicos el mantenimiento es ms sencillo, puesto que los lquidos sonbastante menos problemticos que el aire comprimido, y el nico elemento de los anterioresque es necesario, aparte del manmetro, es el filtro para eliminarpartculas extraas del agua.

Tecnologa 4. 18

9


19/44


Para practicar

Presin

EJERCICIO 1

Determina la presin ejercida en la nieve por cada pie una persona de 90 kg de masa,

suponiendo el pie como un rectngulo de 10 X 28 cm. Cul sera la presin ejercida si noscalzamos ahora unos esqus rectangulares de 200 X 10 cm .(Dar las soluciones en pascales)?.Dato: g= 9,81 m/s2.

EJERCICIO 2

Determina la presin ejercida por una aguja de mxima presin que puede ejercer sobre elsuelo un bloque de hormign de 20 X 40 X 100 cm, sabiendo que su densidad es de 2000kg/m3. Dar el resultado en bar y pascales.

EJERCICIO 3

Determina la presin ejercida por un elefante de 5000 kg de masa, sabiendo que podemosconsiderar cada pata como una circunferencia de 20 cm de dimetro, y la de una aguja de una

jeringuilla de 1,2 mm de dimetro, sobre la que aplicamos una fuerza de 300 N cuando

inyectamos un medicamento (dar los dos resultados en kgf/cm2).

Tecnologa 4. 19

9


20/44


Para practicar

Presin

EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

Determina la presin ejercida en la nieve por cada pie una persona de 90 kg de masa,suponiendo el pie como un rectngulo de 10 X 28 cm. Cul sera la presin ejercida si noscalzamos ahora unos esqus rectangulares de 200 X 10 cm .(Dar las soluciones en pascales)?.Dato: g= 9,81 m/s2.

a) Calculamos primero el peso de la persona : P=mg = 90*9,81=882,9 N.

Cada pie soporta la mitad del peso, por lo que: Pp = 441, 45 N;

Debemos calcular ahora la superficie del pie S= 0,1*0,28 = 0,028 m2

Como: p=F/S= 441,45/0,028= 15766,07 Pa

b) Calculamos la nueva superficie S1 = 2*0,1= 0,2 m2

La nueva presin ser : p=F/S1 = 441,45/0,2= 2207,25 Pa

EJERCICIO 2

Determina la presin ejercida por una aguja de mxima presin que puede ejercer sobre elsuelo un bloque de hormign de 20 X 40 X 100 cm, sabiendo que su densidad es de 2000kg/m3. Dar el resultado en bar y pascales.

Conseguiremos la mxima presin cuando apoyemos el bloque en lacara de menor superficie (la cara en rojo):

Calculamos primero su volumen : V= 0,2*0,4*1=0,08 m3.

Calculamos su masa: m = d*V=2000*0,08=160 kg; P = m*g =160*9,81 = 1569,6 N

Calculamos la superficie de la cara S= 0,2*0,4 = 0,08 m2

Como: p=F/S= 1569,6/0,08= 19620 Pa En bares: p = 0,19620 bar

Tecnologa 4. 20

9


21/44


Para practicar

Presin

EJERCICIOS RESUELTOSEJERCICIO 3

Determina la presin ejercida por un elefante de 5000 kg de masa, sabiendo que podemosconsiderar cada pata como una circunferencia de 20 cm de dimetro, y la de una aguja de una

jeringuilla de 1,2 mm de dimetro, sobre la que aplicamos una fuerza de 300 N cuandoinyectamos un medicamento (dar los dos resultados en kgf/cm2).

a) Calculamos primero la superficie del pie de un elefante: S= *r2 = 3,14*102 = 314 cm2

Calculamos el peso del elefante: P= m*g = 5000*9,81 = 49050 N = 5000 kgf

El peso soportado por cada pata ser una cuarta parte del peso total : PP= 5000/4 = 1250 kgf

La presin en cada pata ser: p= F/s=1250/314=3,98 kgf/cm2

b) Calculamos primero la superficie de la aguja S= *r2 = 3,14*0,062 = 0,0113 cm2

Calculamos la fuerza ejercida por la aguja: F= 300 N = 30,581 kgf

La presin ejercida ser: p= F/s= 30,581/0,0113= 2706,28 kgf/cm2

Tecnologa 4. 21

9


22/44


Para practicar


EJERCICIO 1

Determina la presin ejercida en el casco de un submarino, cuando ste se encuentra a 200 y500 m de profundidad. La densidad del agua de mar es de 1030 kg/m 3. Dar el resultado enatmsferas. Dato g= 9,81 m/s2.

EJERCICIO 2

Un deposito cilndrico tiene un altura de 5 m. El radio del depsito tiene un dimetro de 1 m.Determina la fuerza ejercida sobre el fondo del depsito si el fluido es agua (d= 1000 kg/m 3) oaceite (d= 900 kg/m3). Dato g= 9,81 m/s2.

Tecnologa 4. 22

9


23/44


Para practicar


EJERCICIOS RESUELTOSEJERCICIO 1

Determina la presin ejercida en el casco de un submarino, cuando ste se encuentra a 200 y

500 m de profundidad. La densidad del agua de mar es de 1030 kg/m 3. Dar el resultado enatmsferas. Dato g= 9,81 m/s2.

Como sabemos la presin ejercida depende de la altura: p = d*g*h;

Entonces p200=1030*9,81*200 = 2,02*106 Pa = 19,93 atm

P500=1030*9,81*500 = 5,05*106 = 49,86 atm

EJERCICIO 2

Un deposito cilndrico tiene un altura de 5 m. El radio del depsito tiene un dimetro de 1 m.Determina la fuerza ejercida sobre el fondo del depsito si el fluido es agua (d= 1000 kg/m 3) oaceite (d= 900 kg/m3). Dato g= 9,81 m/s2.

Como sabemos la presin ejercida depende de la altura: p = d*g*h;

Entonces p agua=1000*9,81*4= 39240 Pap aceite=900*9,81*4= 35316 Pa

La superficie del fondo: S= *r2 = 3,14*0,52 = 0,785 m2

Entonces las fuerza ejercidas:F agua = p agua *S = 39240*0,785 = 30803,40 N

F aceite= p aceite *S = 35316*0,785 = 27723,06 N

Tecnologa 4. 23

9


24/44


Para practicar

Presin hidrosttica II

EJERCICIO 1

Sobre el vstago del cilindro de la figura realizamos una fuerza de 500 N. El dimetro delmbolo es de 1 m. Determina la presin a que se encuentra el fluido a una altura de 2 y de 5m. (Dar el resultado en pascales).

EJERCICIO 2

Queremos que el fluido que se encuentra en el depsito est a una presin de 3 bar. Para esocolocamos una tapa encima de 1 m de dimetro. Determina la masa que debe tener esta tapa(dar el resultado en kg). Dato g= 9,81 m/s2.

Tecnologa 4. 24

9


25/44


Para practicar

Presin hidrosttica IIEJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

Sobre el vstago del cilindro de la figura realizamos una fuerza de 500 N. El dimetro delmbolo es de 1 m. Determina la presin a que se encuentra el fluido a una altura de 2 y de 5

m. (Dar el resultado en pascales).

Como sabemos la presin ejercida no depende de la altura, sino de la fuerzaexterna:p = F/s. Por lo tanto las presiones a 2 y 5 m van a ser iguales.

La superficie del mbolo: S= *r2 = 3,14*0,52 = 0,785 m2

Entonces la presin p=F/s=500/0,785= 636,94 Pa

EJERCICIO 2

Queremos que el fluido que se encuentra en el depsito est a una presin de 3 bar. Para esocolocamos una tapa encima de 1 m de dimetro. Determina la masa que debe tener esta tapa(dar el resultado en kg). Dato g= 9,81 m/s2.

Debemos pasar primeramente la presin en bar a pascales:p = 3 bar = 30000 pa.La superficie del mbolo: S= *r2 = 3,14*0,52 = 0,785 m2

Determinamos la fuerza que debera ejercer la tapa : F=p*s =0,785*30000

=23550 NEn este caso la fuerza se corresponde con el peso por lo que

m = P/g = 23550/9,81 = 2400, 61 kg

Tecnologa 4. 25

9


26/44

Para practicar

Principio de Pascal

EJERCICIO 1

La figura representa una prensa hidrulica. La seccin

de los cilindros horizontales es de 1,5 m

2

, y la delmbolo vertical de 0,5 m2. Necesitamos que loscilindros horizontales realicen una fuerza de 30000 N.Se pide la presin del fluido en bar, y la fuerza quenecesitamos ejercer sobre el pistn vertical (ennewton).

EJERCICIO 2

La figura representa un freno hidrulico. La seccin delmbolo de las pastillas es el doble que el del pedal de frenoe igual a 5 cm2. La fuerza que hacemos en el pedal es de100 N. Determina la presin del sistema (kgf/cm2) y lafuerza ejercida en la pastillas (N). Dato g= 9,81 m/s2.

EJERCICIO 3

La figura representa un elevador hidrulico. Necesitamos levantar un coche de 1500 kg demasa. Si solamente queremos realizar una fuerza de 147,15 N, qu relacin deben tener lasdos secciones (pequea/grande) de los mbolos (en fraccin)?.

Tecnologa 4. 26

9


27/44


Para practicar

Principio de PascalEJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

La figura representa una prensa hidrulica. La seccin

de los cilindros horizontales es de 1,5 m2, y la delmbolo vertical de 0,5 m2. Necesitamos que loscilindros horizontales realicen una fuerza de 30000 N.Se pide la presin del fluido en bar, y la fuerza quenecesitamos ejercer sobre el pistn vertical (ennewton).

a) La presin va a ser igual en todo el circuito y devalor : p=F2/S2=30000/1,5= 20000 Pa = 2 bar.

b) La presin es igual en todo el fluido :p1 =F1/S1= F2/S2=p2=pF1=p*s1=20000*0,5 = 10000 N.

EJERCICIO 2

eLa figura representa un freno hidrulico. La seccin delmbolo de las pastillas es el doble que el del pedal de frenoe igual a 5 cm2. La fuerza que hacemos en el pedal es de100 N. Determina la presin del sistema (kgf/cm2) y lafuerza ejercida en la pastillas (N). Dato g= 9,81 m/s2.

a) La presin va a ser igual en todo el circuito y de valor :p=F2/s2=100/5= 20 = 2,0387

b) La presin es igual en todo el fluido : p1 =F1/S1= F2/S2 = p2=pF1=p*s1=2,0387*2,5 = 5,0967 kgf = 50 N

Tecnologa 4. 27

9


28/44


Para practicar

Principio de PascalEJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 3

La figura representa un elevador hidrulico. Necesitamos levantar un coche de 1500 kg demasa. Si solamente queremos realizar una fuerza de 147,15 N, qu relacin deben tener lasdos secciones (pequea/grande) de los mbolos (en fraccin)?.

La presin es igual en todo el fluido : p1 =F1/S1= F2/S2 = p2=p;

De aqu podemos deducir qe S1/S1= F2/F1

Como F1= m1*g = 1500 * 9,81 = 14715 N. y F2 = 147,15 N

As S1/S1= F2/F1=147,15/14715=0,01

Tecnologa 4. 28

9


29/44


Para practicar

Volumen

EJERCICIO 1

Las dos cmaras del pistn de la figura se encuentran a una presin inicial de 1 bar.Desplazamos el mbolo, de tal forma que reducimos a la mitad el volumen de una de las

cmaras, aumentando por lo tanto la mitad del volumen de la otra. Cul ser el valor de laspresiones finales en ambas cmaras?.

EJERCICIO 2

Un pescador a apnea, llena su pulmones de aire (a presin de 1 atmsfera) antes desumergirse en el mar. A qu altura deber descender para que sin respirar, disminuya elvolumen de aire en los pulmones a la cuarta parte (d= 1030 kg/m3)?.

Tecnologa 4. 29

9


30/44


Para practicar

VolumenEJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

Las dos cmaras del pistn de la figura se encuentran a una presin inicial de 1 bar.

Desplazamos el mbolo, de tal forma que reducimos a la mitad el volumen de una de lascmaras, aumentando por lo tanto la mitad del volumen de la otra. Cul ser el valor de laspresiones finales en ambas cmaras?.

Calculamos los volmenes finales :Vf1= Vi1/2;

Vf2= Vi2/2 + Vi2 = 1,5*Vi2Presiones y volmenes son inversamente proporcionales (principio deBoyle /Mariotte), por lo que:

Pi1*Vi1 = Pf1*Vf1 y Pf1= Pi1*Vi1/ Vf1 = 1*2= 2,00 atm.Pi2*Vi2 = Pf2*Vf2 y Pf2= Pi2*Vi2/ Vf2 = 1*(1/1.5)= 0,66 atm.

EJERCICIO 2

Un pescador a apnea, llena su pulmones de aire (a presin de 1 atmsfera) antes desumergirse en el mar. A qu altura deber descender para que sin respirar, disminuya elvolumen de aire en los pulmones a la cuarta parte (d= 1030 kg/m3)?.

Como sabemos P y V son inversamente proporcionales, por lo que necesitamos un aumento de4 veces la presin, para que disminuya una cuarta parte el volumen. La presin inicial es la

atmosfrica (1 atm): PF = 4*PI= 4 atm. =4,01325*105 PaLa presin depende de la altura a la cual desciende: p = d*g*h;

h= p/dg = =39,71 m

Tecnologa 4. 30

9


31/44


Para practicar

Velocidad

EJERCICIO 1

La imagen representa una tubera en la que produce un estrechamiento. El dimetro de latubera mayor es de 1,20 cm y el de la tubera menor de 0,5 cm. Determina la velocidad del

fluido en cada una de la tuberas (en cm/s), sabiendo que el caudal que circula es de 1 cm3/s.

EJERCICIO 2

La imagen representa un pistn de agua, que utilizan los nios para mojarse unos a otros. Eldimetro del mbolo es de 5 cm. Si movemos el pistn a una velocidad de 2 cm/s, y queremosque la velocidad de salida sea de 12 cm/s, qu dimetro debera tener el orificio de salida?

Tecnologa 4. 31

9


32/44


Para practicar

VelocidadEJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

La imagen representa una tubera en la que produce un estrechamiento. El dimetro de latubera mayor es de 1,20 cm y el de la tubera menor de 0,5 cm. Determina la velocidad del

fluido en cada una de la tuberas (en cm/s), sabiendo que el caudal que circula es de 1 cm3/s.

Como sabemos el caudal Q ha de mantenerseconstante. Como Q = v*s ,si disminuye la seccindebe aumentar la velocidad y viceversa, por lo que:

Q1= v1 * s1 = v2 * s2 = Q2Calculamos las secciones:

S1 = 0,602 *3,14 = 1,13 cm2 ;S2 = 0,252 *3,14 = 0,196 cm2

Calculamos las velocidades:V1 = 1/1,13 = 0,88 cm/s ; V2 = 1/ 0,196 = 5,09 cm/s

EJERCICIO 2

La imagen representa un pistn de agua, que utilizan los nios para mojarse unos a otros. Eldimetro del mbolo es de 5 cm. Si movemos el pistn a una velocidad de 2 cm/s, y queremosque la velocidad de salida sea de 12 cm/s, qu dimetro debera tener el orificio de salida?

Como sabemos el caudal Q ha de mantenerse constante

Calculamos el caudal: Q1= v1 * s1 = 2.52*3,14*2=39,25 cm3/s

Como el caudal se debe mantener: S2= Q2/v2 =39,25/12 = 3,27 cm2

Calculamos el dimetro: d2= Q2/v2 =39,25/12 = 3,27 cm2

Tecnologa 4. 32

9


33/44


Para practicar

Energa

EJERCICIO 1

La imagen representa una tubera por donde circula

aceite (d=900 kg/m3) En el punto A el fluido tiene unavelocidad inicial de 2 m/s, y se encuentra a una altura de3 m, siendo su presin de 50000 Pa. Determina lavelocidad y la presin en el punto B, sabiendo que laseccin se reduce a la mitad.

EJERCICIO 2

La imagen representa una tubera por donde circula aceite(d=900 kg/m3). En el punto B el fluido tiene una velocidadinicial de 4 m/s, y se encuentra a una altura de 3 m.,siendo su presin de 50000 Pa. Determina la velocidad enel punto C, sabiendo que este se encuentra a una alturade 1 m.

EJERCICIO 3

Calcular la energa necesaria que debemos aportar para el funcionamiento de una fuente,sabiendo que el chorro de agua alcanza una altura de 3 m. La fuente funciona 4 horas al da,con un caudal de 0,5 m3/h. Determina tambin la velocidad inicial del chorro.

Tecnologa 4. 33

9


34/44


Para practicar

EnergaEJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

La imagen representa una tubera por donde circula

aceite (d=900 kg/m3) En el punto A el fluido tiene unavelocidad inicial de 2 m/s, y se encuentra a una altura de3 m, siendo su presin de 50000 Pa. Determina lavelocidad y la presin en el punto B, sabiendo que laseccin se reduce a la mitad.

Como sabemos el caudal Q ha de mantenerseconstante :

Q = vA * sA = vB * sB vB = vA * sA/ sB =2* sA/0.5*sA = 4 m/s

La energa total debe permanecer constante :

pA*V +m*g*hA+0.5*m*vA2=pB*V +m*g*hB=A+0.5*m*vB2

A y B estn a la misma altura por lo que :

pA*V + 0.5*m*vA2=pB*V + 0.5*m*vB2

Como V=m/d :pA*m/d + 0.5*m*vA2=pB*m/d + 0.5*m*vB2 pA/d + 0.5*vA2=pB/d + 0.5*vB2

Por lo que : pB = pA + 0.5*d*(vA2- vB2) = 50000 + 900*(22 42)= 39200 Pa.

Tecnologa 4. 34

9


35/44


Para practicar

EnergaEJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 2

La imagen representa una tubera por donde circula aceite(d=900 kg/m3). En el punto B el fluido tiene una velocidad

inicial de 4 m/s, y se encuentra a una altura de 3 m.,siendo su presin de 50000 Pa. Determina la velocidad enel punto C, sabiendo que este se encuentra a una alturade 1 m.

La energa total debe permanecer constante :

pC*V +m*g*hC+0.5*m*vC2=pB*V+m*g*hB+0.5*m*vB2

En B y C hay la misma presin por lo que : m*g*hC+0.5*m*vC2= +m*g*hB+0.5*m* vB2

Eliminando las masas : g*hC+0.5*vC2= g*hB+0.5*vB2

Despejando :vC=( 2*g*(hB - hC ) + vB2)= (2*9,81(3-1) + 42)=7,43 m/s

EJERCICIO 3

Calcular la energa necesaria que debemos aportar para el funcionamiento de una fuente,sabiendo que el chorro de agua alcanza una altura de 3 m. La fuente funciona 4 horas al da,con un caudal de 0,5 m3/h. Determina tambin la velocidad inicial del chorro.

a) Necesitamos aportar energa para levantar el chorro de agua.pA*V +m*g*hA+0.5*m*vA2=pB*V +m*g*hB+0.5*m*vB2

La presin permanece constante (atmosfrica), por lo queE m*g*hA+0.5*m*vA2= +m*g*hB+0.5*m*vB2

La velocidad final y la altura inicial son nulas, por lo que0.5*m*vA2= m*g*hB = E ; m = Q*t = 0,5*4 = 2 m3 = 2000 kg

Calculamos la energa : E= m*g*hB = 2000*9,81*3 = 58860 J

b) Calculamos la velocidad: vA= (2*g*hB) = (2*9,81*3)= 7,67 m/s

Tecnologa 4. 35

9


36/44


Para practicar

Dispositivos receptores

EJERCICIO 1

El dimetro del mbolo del pistn de la figura es de 10 cm.

La presin del circuito es de 5 kgf/cm2 . Determina la fuerzaejercida por el pistn en su salida ( en N).

EJERCICIO 2

El dimetro del mbolo del pistn de la figura es de 20 cm,siendo el dimetro del vstago de 5 cm. La presin del circuitoes de 5 kgf/cm2 . Determina la fuerza ejercida por el pistn enla salida y en la entrada. (en N)

EJERCICIO 3

Determina la presin necesaria en el circuito (en bar), para queel cilindro de la figura en su salida realice una fuerza de 5000kN en su avance, sabiendo que el dimetro del mbolo es de25 cm.

Tecnologa 4. 36

9


37/44


Para practicar

Dispositivos receptores

EJERCICIO 1

El dimetro del mbolo del pistn de la figura es de 10 cm.

La presin del circuito es de 5 kgf/cm2 . Determina la fuerzaejercida por el pistn en su salida ( en N).

Determinamos la superficie del mbolo :S =*d2/4 = *102/4 =78,53 cm2

Calculamos ahora la fuerza:

F=p*S= 5*78,53 = 392,70 kgf= 3852,37 N

EJERCICIO 2

El dimetro del mbolo del pistn de la figura es de 20 cm,siendo el dimetro del vstago de 5 cm. La presin del circuitoes de 5 kgf/cm2 . Determina la fuerza ejercida por el pistn enla salida y en la entrada. (en N)

Se =*de2/4 = *202/4 =314,16 cm2; SV =*dV2/4 = *52/4=19,635 cm2;Calculamos ahora la fuerza de avance:

FA=p*Se = 5*314,16 = 1570,80 kgf= 15409,55 N

Calculamos ahora la fuerza de retroceso:

FR = p*(Se Sv )= 5*(314,16-19,635)= 1472,625 kgf= 14446,45 N

EJERCICIO 3

Determina la presin necesaria en el circuito (en bar), para queel cilindro de la figura en su salida realice una fuerza de 5000kN en su avance, sabiendo que el dimetro del mbolo es de25 cm.Determinamos la superficie del mbolo : S =*d2/4 =*252/4 =490,87 cm2

Calculamos ahora la fuerza: p=F/s= 5000/490,87 =

= 10,2 kPa= 1,02 bar

Tecnologa 4. 37

9


38/44


Recuerda lo ms importante

1.PRESIN

Frmula y unidades:

p=F/S=[N/m2]=[Pa]=Pascal

Presin en un gas:Podemos aumentar la presinen un gas aumentando o disminuyendo su volumen.Presin y volumen son inversamente proporcionales(Ley de Boyle-Mariotte).

p1*V1=p2*V2=cte

Presin en un lquido:

Sin solicitacin externa: depende de la

columna de fludo que este encima de l.p=

d*g*h Con solicitacin externa : es igual en todos

los puntos del fluido.p= F/s

Principio de pascal:F1*s

1=F

2*s

2=cte

2. VOLUMEN

Frmula y unidades: V=m*d=[m3]=[Pa]

Un gas no tiene ni forma ni volumen propio.Podemos reducir el volumen de un gas (escompresible).

Un lquido no tiene forma, pero si volumen propio.No podemos reducir el volumen de un lquido(incompresible).

3. VELOCIDAD

Frmula y unidades:

velocidad: v=e/t=[m/s]; Caudal: Q=v*s=[m3/s]

Ley de la continuidad:El caudal de un fluido quecircula por una tubera cerrada permanececonstante. Si aumenta la seccin disminuye la

velocidad y viceversa.Q

1=v

1*s

1=v

2*s

2=Q

2=cte

4. ENERGAFrmula y unidades: E=F*e=[N*m]=[J]=Julio

Componentes energa de un fluido:

Energa potencial: Debida a la altura Ep=m*g*h.

Energa cintica: Debida a la velcocidad

Ec=0.5*m*v2.

Energa hidrosttica: Debida a la presin. Eh=p*V

Principio de Bernoulli:La energa total de un deun fluido en una tubera cerrada permanece cte.

Ep1

+Ec1+

Eh1

=Ep2

+Ec2+

Eh2

=cte

m*g*h1

+ 0.5*m*v12+p

1*V

1=m*g*h

2+

0.5*m*v22+p2*V2=cte

Normalmente necesitamos el uso de una bomba,

para mover el fluido por lo que: EB

+

Ep1+Ec1+Eh1=Ep2+Ec2+Eh2=cte

5. GENERADORES

Compresores: Reducen el volumen del aire,aumentando su presin, para su posterioralmacenamiento en un depsito.Bombas: Impulsan el lquido, aumentando lapresin cuando encuentran resistencia.

6. CONDUCTORES

Al transportar un fluido por una tubera, ste pierdepresin (la denominada prdida de carga) quedepende de:

La longitud del tubo: + longitud + prdida

El dimetro : + dimetro - prdida. Los elementos intermedios : codos, tes.(+ p

baja) La presin y el caudal: + P - perdida. + Q +

prdida

Tecnologa 4. 38

9


39/44


Recuerda lo ms importante

7. VLVULAS

Son los elementos que me permiten el control delfluido en un circuito neumtico o hidralico. Aldefinirlas debemos nombrar:

Posiciones: una, dos, tres. Vas : dos, tres, cuatro o cinco. Estado inicial: Normalemente abierta o

cerrada.

Tipo: Monoestable o biestable. Accionamiento: Mecnico, neumtico,

elctrico.

Retorno : Mecnico, neumtico, elctrico.

8. CILINDROS

Cilindros simple efecto: Sonmonoestables. El retorno del cilindro lo

provoca la compresin por extensin de

un resorte. Cilndros de doble efecto : Son biestables.

Tanto la salida como el retorno se realiza con

fluido.

Atendiendo a su forma constructiva, podemosencontrar cilindros: telescpicos, de doble vstago,sin vstago... .

9. ELEMENTOS DE MEDIDA

El elemento de medida bsico es el manmetro, queme mide la presin (relativa o manomtrica) encualquier punto del circuito.

10. ELEMENTOS AUXILIARES

Permiten un mejor funcionamiento del circuito. Loselementos ms habituables que podemos encontrarson:

Filtros: Para eliminar impurezas.

Lubricadores:Para engrase elementos

mecnicos. Reguladores de presin: Para escoger la

presin ms adecuada para nuestro circuito. Reguladores de presin: Para escoger la

presin ms adecuada para nuestro circuito.

Tecnologa 4. 39

9


40/44


Para saber ms

El truco del faquir

Los faquires son "santones" de la india, que soncapaces de mortificar su cuerpo sin sentir dolor,debido a lo que ellos llaman "un estado superiordel espritu", que les permite aislar la mente delcuerpo.

Una de estas mortificaciones, consiste en acostarsea dormir en una cama llena de clavos. Todos noshemos pinchado con un clavo alguna vez y sabemosel dolor que produce: qu dolor puede producir

dormir en una cama llena de clavos? Si duelepincharse con un clavo, que no doler pincharse con200.

Evidentemente todo tiene su truco. El parmetroms importante en el que nos debemos fijar es lapresin. La presin es la fuerza ejercida por unidadde superficie (P=F/S). La presin aumenta cuandoaumentamos la fuerza, o cuando disminuimos lasuperficie y viceversa. Cuanto mayor sea la presin,mayor dolor sentiremos.

En este caso, la fuerza se mantiene constante, y esigual al peso del faquir (mg). Pero, y la superficie?

Cuando nos pinchamos en un solo clavo, lasuperficie es muy pequea (0,03 cm2), pero cuandolo hacemos con 200, sta aumenta

proporcionalmente (6 cm2) por lo que la presindisminuir 200 veces.

Entonces, en contra de lo que pudiera parecer,cuanto mayor sea el nmero de clavos, menorpresin habr y, por lo tanto menor dolor. He ah eltruco.

Efecto Venturi

Fue descubierto por el fsico italiano Giovani Venturi,y no es ms que un caso particular de la famosa

ecuacin de Bernoulli. Venturi pudo demostrar que alvariar la seccin en un tubo, la presin del fluidodisminua proporcionalmente a la variacin de laseccin (esto ya lo hemos demostrado con la

ecuacin de Bernoulli y de la continuidad).

El tubo de Venturi es el que se puede ver en lafigura, con dos tubos verticales. La diferencia dealtura del lquido en los tubos verticales, esproporcional a la variacin de presin. Lo que noscuenta Venturi, es que al aumentar la velocidad delfluido, disminuye su presin de forma proporcional.

Este principio tiene multitud de usos, como en losatomizadores de perfume, fuelles en forjas, o en loscarburadores de los motores de explosin. Estambin el principio que explica por qu los avionesson capaces de planear.

Otro fenmeno curioso que explica el efecto Venturies el que la cortina de la ducha se curve haciadentro.

Puedes realizar un experimento con dos botes derefresco vacos y unas pajitas. Colocas los dos botesuno enfrente de otro, a una distancia no muyalejada, soplas y oh, sorpresa!: en vez de alejarseel uno del otro se acercan hasta tocarse. Esto ocurreas, debido a que al aumentar la velocidad del aire,disminuye la presin entre los dos botes, por lo quela presin en las caras exteriores, hace que sedesplacen hasta tocarse.

Tecnologa 4. 40

9


41/44


Autoevaluacin 1

Enunciados

1. La presin ejercida por la punta de un bolgrafo de 1 mm de seccin al escribir sobreun papel, cuando que ejercemos una fuerza de 4 N es de...

2. Un gas est ejerciendo una ejerciendo una presin de 28,44 Psi, sobre las paredes deun recipiente. La presin ejercida en kgf/cm2 es de:

3. La presin soportada por un submarino que se encuentra a una profundidad 500 m enel mar (d = 1030 kg/m3) es de:

4. Ejercemos una fuerza externa de compresin sobre un fluido, midiendo a continuacinla presin a distintas alturas del mismo. Los resultados me indican que:

5. La presin ejercida por un gas o un fluido, es siempre perpendicular a las paredes delrecipiente donde estn contenidos?

6. En el sistema de transmisin hidrulica de la figura, ejercemos una

fuerza F en el pistn grande. La fuerza ejercida sobre el pequeoser:

7. Si en un recipiente disminuimos su volumen a la mitad, la presin en el recipiente:

8. En la tubera de la figura el dimetro de la tubera ms anchaes el doble que el de la ms estrecha, por lo que la velocidad

en est ser:

9. Por la tubera de la figura circula un lquido. La energa delfluido ser:

10.La energa que debe aportar la bomba de la figura para bombear 10 l de agua hastauna altura de 3 metros es de:.

Tecnologa 4. 41

9


42/44


Autoevaluacin 1

Soluciones

1. 5,1 MPa

2. 2 kgf/cm2

3. 46,86 atm4. Las presiones medidas son iguales

5. Si.

6. Menor.

7. El doble.

8. 4 veces mayor.

9. Igual en B que en C.

10. 294,3 N

Tecnologa 4. 42

9


43/44


Autoevaluacin 2

Enunciados

1. El smbolo de la figura se corresponde con :

2. La prdida de carga en las tuberas ,es mayor, menor o igual en A que en B?:

3. Cmo es el cilindro de la figura ?

4. El dimetro mbolo del pistn de la figura es de 20 cm.La presin necesaria para que ejerza una fuerza de 2 kN enla salida es (medido en bar) :

5.Cuntas posiciones y vas tiene la vlvula de la figura?

6. Cmo es la salida y el retorno en lavlvula de la figura?

7. Cmo retorna siempre una vlcula monoestable?:

8. Qu mide un manmetro?

9. El dispositivo de la figura es...:

10. Por qu est compuesta la unidad de mantenimiento?

Tecnologa 4. 43

9


44/44


Autoevaluacin 2

Soluciones

1. Un compresor

2. Mayor en B que en A

3. De simple efecto.4. 0,63 bar.

5. 2 posiciones y 5 vas.

6. Salida por rodillo y retorno neumtico.

7. Por resorte.

8. Presin relativa.

9. Un silenciador

10. Un filtro, un regulador y un lubricador.

9