spt2

1) Sistem Pernomboran Trifolium 2 (SPT2)2) Gd3) Gdfd4) gdSistem pernomboran kedua ciptaan saya yang diberi gelaran SPT2 ini menggunakan nombor asas 2. Saya juga menggunakan nombor ordinal iaitu menggunakan susunan nombor untuk menentukan nilai tempat. Dalam sistem nombor ini, hanya terdapat 2 digit sahaja yang terlibat iaitu 0 (digit terkecil) dan 1 (digit terbesar). Oleh kerana daun semanggi yang saya gunakan memiliki tiga kelopak, saya membahagikannya kepada tiga bahagian. Saya andaikan kiraan dibuat dengan cara yang saya tunjukkan dalam gambar berikut :

kelopak pertama (20)kelopak ketiga (22)

kelopak kedua (21)

Gambar 4.0.1 : Turutan kiraan pada kelopak daun semanggiGambar 4.0.1 menunjukkan cara saya membuat kiraan pada kelopak daun semanggi. Kiraan dibuat mengikut arah jam. Selain itu, saya juga menggunakan rama-rama untuk melabel kelopak-kelopak yang berkaitan.

212022232425

Gambar 4.0.2 : Helaian daun semanggi bertambah jika melibatkan nilai tempat lebih besarGambar 4.0.2 menunjukkan helaian daun semanggi akan bertambah jika melibatkan nilai tempat yang lebih besar. Turutan mengikut arah anak panah iaitu helaian daun semanggi pertama mempunyai tiga nilai tempat yang berbeza, bermula dengan kelopak pertama, 20 (bersamaan dengan 1), seterusnya kelopak kedua mengikut arah jam, 21 (bersamaan dengan 2), kelopak ketiga, 22 (bersamaan dengan 2 x 2). Oleh kerana daun ini memiliki tiga kelopak sahaja, saya akan menggunakan helaian daun yang lain untuk mewakilkan nombor asas 2 yang besar. Kelopak pertama pada helaian daun semanggi yang kedua mempunyai nilai tempat 23 (bersamaan dengan 2 x 2 x 2). Kelopak kedua pada helaian daun semanggi yang kedua pula mempunyai nilai tempat 24 (bersamaan dengan 2 x 2 x 2 x 2). Seterusnya kelopak ketiga pada helaian daun semanggi yang kedua mempunyai nilai tempat 25 (bersamaan dengan 2 x 2 x 2 x 2 x 2). Perkara ini akan berterusan sekiranya melibatkan nombor yang lebih besar dalam asas 2.Seterusnya, untuk mencari kesepadanan antara nombor asas 10 dan nombor asas 2, kita boleh menggunakan konsep GSTK seperti yang telah saya terangkan dalam SPT4. Contohnya, nombor asas 10 yang saya pilih ialah 11. Cara untuk menukarkannya menjadi nombor asas 2 adalah seperti berikut :

211

25---1

22---1

21---0

0---1

Nombor diambil daripada bawah ke atas.Oleh itu, 1110 = 10112

Oleh yang demikian, saya melabelkan gambar saya dengan cara berikut :Helaian daun semanggi keduaHelaian daun semanggi pertama

Jadual 4.0.1 : Gambar yang dilabel berdasarkan nombor asas 2 yang diperolehiJadual 4.0.1 menunjukkan gambar yang dilabel berdasarkan keputusan menukarkan nombor asas 10 kepada nombor asas 2. Dalam helaian daun pertama yang mempunyai nilai tempat 20, nombor yang diperolehi ialah 1. Oleh itu, saya meletakkan seekor rama-rama pada kelopak pertama daun tersebut. Manakala pada nilai tempat 21, nombor yang diperolehi ialah 1. Oleh itu, saya meletakkan seekor rama-rama juga pada kelopak kedua daun yang sama mengikut arah jam. Seterusnya pada nilai tempat 22, tidak ada nombor yang diperolehi. Oleh itu, saya tidak meletakkan sebarang rama-rama pada kelopak ketiga daun tersebut.Seterusnya, dalam helaian daun semanggi yang kedua, pada nilai tempat 23, nombor yang diperolehi ialah 1. Oleh itu, saya meletakkan seekor rama-rama pada kelopak pertama daun tersebut.

ASAS 10ASAS 2GAMBAR WAKILAN

01002

11012

210102

310112

4101002

5101012

6101102

7101112

81010002

91010012

101010102

111010112

121011002

131011012

141011102

151011112

1610100002

1710100012

1810100102

1910100112

2010101002

Jadual 4.0.2 : Kesepadanan antara nombor asas 10 dan asas 2 berserta gambar wakilan (dari 010 2010)

Apakah yang akan terjadi jika saya menggunakan nombor yang lebih besar daripada 20? Seterusnya, saya menggunakan nombor asas 10 yang bernilai lebih besar daripada 20 untuk mendapatkan kesepadanannya dengan nombor asas 2 untuk melihat gambar wakilan yang terhasil. Nombor asas 10 yang saya pilih ialah 70. 270

235---0

217---1

28---1

24---0

22---0

21---0

0---1


Oleh yang demikian, saya melabelkan gambar saya dengan cara berikut :Helaian daun semanggi ketigaHelaian daun semanggi keduaHelaian daun semanggi pertama

Jadual 4.0.3 : Gambar yang dilabel berdasarkan nombor asas 2 yang diperolehi

Jadual 4.0.3 menunjukkan gambar yang dilabel berdasarkan keputusan menukarkan nombor 7010 kepada nombor asas 2. Oleh kerana nombor asas 2 yang terhasil mempunyai nilai tempat 26 sebagai nilai tempat terbesar, saya menambah sehelai lagi daun semanggi. Pada nilai tempat 20, 23 dan 24 dan 25 digit yang terhasil ialah 0. Oleh itu, saya tidak meletakkan rama-rama pada kelopak-kelopak yang berkaitan. Pada nilai tempat 21, 22 dan 26, digit yang terhasil ialah 1. Oleh itu, saya meletakkan seekor rama-rama pada kelopak-kelopak yang berkaitan.Apakah yang akan terjadi jika saya memilih nombor bernilai ratus? Untuk mengetahui lebih lanjut, saya memilih nombor 82710. Kemudian melakukan langkah penukaran seperti biasa. 2827

2413---1

2206---1

2103---1

251---0

2 25---0

212---0

26---1

23---1

21---1

0---1


Oleh yang demikian, saya melabelkan gambar saya dengan cara berikut :Helaian daun semanggi ke-4Helaian daun semanggi ketigaHelaian daun semanggi keduaHelaian daun semanggi pertama

Jadual 4.0.4 : Gambar yang dilabel berdasarkan nombor asas 2 yang diperolehiJadual 4.0.4 menunjukkan gambar yang dilabel berdasarkan keputusan menukarkan nombor 82710 kepada nombor asas 2. Oleh kerana nombor asas 2 yang terhasil mempunyai nilai tempat 29 sebagai nilai tempat terbesar, saya menambah sehelai lagi daun semanggi. Pada nilai tempat 20, 21, 22, 26, 27, 28 dan 29 digit yang terhasil ialah 1. Oleh itu, saya meletakkan seekor rama-rama pada semua kelopak daun semanggi pertama dan ketiga serta seekor juga pada kelopak pertama daun semanggi ke-4. Pada nilai tempat 23, 24 dan 25 digit yang terhasil ialah 0. Oleh itu, saya tidak meletakkan rama-rama pada semua kelopak daun semanggi kedua.

KesimpulanSelepas membuat jadual 4.0.2, saya meneruskan lagi pencarian kesepadanan antara nombor asas 10 dan nombor asas 2 dengan menggunakan nombor asas 10 yang lebih besar untuk melihat perubahan-perubahan yang berlaku. Saya dapati jika besar nombor asas 10 yang saya gunakan, sampai satu tahap helaian daun semanggi yang digunakan sebagai gambar wakilan akan bertambah. Oleh itu, saya meletakkan helaian daun semanggi yang baru ditambah di bahagian kiri sekali antara semua daun semanggi yang disusun secara mendatar itu. Hal ini kerana, menurut logik akal, gambar daun semanggi yang paling kiri mestilah mempunyai nilai tempat paling besar dan daun semanggi paling kanan mempunyai nilai tempat paling kecil.

4.1) AKTIVITI PENGUKUHAN BAGI NOMBOR ASAS 2.Bahagian (a)Tukarkan nombor asas 10 yang diberikan dalam bentuk ayat kepada nombor asas 2. Kemudian lukiskan rama-rama pada kelopak daun semanggi untuk mewakili nombor asas 2 yang diperolehi. SOALANJAWAPAN

Lima puluh(CONTOH)5010 = 1100102

Dua ratus tujuh belas

Satu ribu sebelas

Bahagian (b)Kira nombor yang diwakilkan oleh gambar tersebut dalam nombor asas 10.SOALANJAWAPAN

(CONTOH)

1110102 = (1 x 25) + (1 x 24) + (1 x 23) (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 5810 #

4.2) AKTIVITI PENGAYAAN BAGI ASAS 2

20110Pilih 3 atau 4 kotak gambar yang mewakili nombor asas 2 yang sepadan dengan nombor asas 10 yang diberikan. Kotak-kotak yang dipilih mestilah bersebelahan dan mungkin disusun secara menegak dan melintang. Lukiskan anak panah bagi menunjukkan susunan kotak pilihan anda.CONTOH : 262728232425202122232425202122202122232425262728262728

37010Soalan 1

201210Soalan 2

2021222324252021222627282324252627282627282921021129210211

372010Soalan 3

2921021129210211232425262728202122232425232425262728202122

4.3) JAWAPAN AKTIVITI PENGUKUHAN BAGI ASAS 2 Bahagian (a)SOALANJAWAPAN

Dua ratus tujuh belas

2217

2108---1

254---0

227---0

213---1

2 6---1

23---0

21---1

0---1

Keterangan-Tukarkan nombor asas 10 ke nombor asas 2.-Lukiskan rama-rama pada daun semanggi berdasarkan digit yang diperolehi.

21710 = 110110012

Satu ribu sebelas

21011Keterangan-Tukarkan nombor asas 10 ke nombor asas 2.-Lukiskan rama-rama pada daun semanggi berdasarkan digit yang diperolehi.

2505---1

2252---1

2126---0

263---0

2 31---1

215---1

27---1

23---1

21---1

0---1

101110 = 11111100112

Bahagian (b)SOALANJAWAPAN

= 111110001112= (1 x 210) + (1 x 29) + (1 x 28) + (1 x 27) + (1 x 26) + (0 x 25) + (0 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)= 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 4 + 2 + 1= 199110 #

Keterangan-Tulis digit-digit yang diwakili oleh gambar.- Tukarkan nombor asas 2 tersebut ke nombor asas 10.

= 111101010002= (1 x 210) + (1 x 29) + (1 x 28) + (1 x 27) + (0 x 26) + (1 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20)= 1024 + 512 + 256 + 128 + 32 + 8= 196010 #Keterangan-Tulis digit-digit yang diwakili oleh gambar.- Tukarkan nombor asas 2 tersebut ke nombor asas 10.

4.4) JAWAPAN AKTIVITI PENGAYAAN ASAS 2

37010Jawapan kepada soalan 1

2370

2185---0

292---1

246---0

2 23---0

211---1

25---1

22---1

21---0

0---1


Gambar wakilanHelaian daun semanggi ketigaHelaian daun semanggi keduaHelaian daun semanggi pertama

282726252423222120

Keterangan Tukarkan nombor asas 10 yang diberikan kepada nombor asas 2. Kemudian buat gambar wakilan berdasarkan nombor asas 2 yang diperolehi. Kotak pertama yang dipilh mestilah sama dengan gambar yang berada di bahagian kanan sekali. Begitu juga kotak seterusnya.

201210Jawapan kepada soalan 2

22012

21006---0

2503---0

2251---1

2 125---1

262---1

231---0

215---1

27---1

23---1

21---1

0---1


Gambar wakilanHelaian daun semanggi ke-4Helaian daun semanggi ketigaHelaian daun semanggi keduaHelaian daun semanggi pertama

28211210292527262324222120


2021222324252021222627282324252627282627282921021129210211

Jawapan 372010kepada soalan 3

23720

21860---0

2930---0

2465---0

2 232---1

2116---0

258---0

229---0

2 14---1

27---0

23---1

21---1

0---1


Gambar wakilanHelaian daun semanggi ke-4Helaian daun semanggi ketigaHelaian daun semanggi keduaHelaian daun semanggi pertama

28211210292526272324222120


2921021129210211232425262728202122232425232425262728202122

spt2

Documents