slaid slot 1

33
KEFAHAMAN KONSEPTUAL DAN PROSES MATEMATIK KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH RENDAH

Upload: share-with-me

Post on 19-Jun-2015

1.442 views

Category:

Documents


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: Slaid slot 1

KEFAHAMAN KONSEPTUAL DAN PROSES MATEMATIK

KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGIMATEMATIK SEKOLAH RENDAH

Page 2: Slaid slot 1

MATLAMAT KURIKULUMMatlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata

pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan

berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan

bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.

MATLAMAT KURIKULUMMatlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata

pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan

berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan

bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.

Page 3: Slaid slot 1

OBJEKTIF KURIKULUMKurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik membolehkan murid:

Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematik dalam pelbagai konteks. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Statistik.

Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam idea matematik, di antara bidang matematik dengan bidang lain dan dengan kehidupan harian.Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas serta penggunaan simbol dan istilah yang betul.Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk diaplikasi dan membuat penyesuaian kepada pelbagai strategi bagi menyelesaikan masalah.Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematik dalam kehidupan seharian.Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan idea matematik dan perkaitannya.Menghargai dan menghayati keindahan matematik.Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektif termasuk TMK untuk membina kefahaman konsep dan mengaplikasi ilmu matematik.

Page 4: Slaid slot 1

KEMAHIRAN ASAS

penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;

kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;

kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);

percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;

jati diri & semangat patriotisme; dan

memahami & menghayati budaya nasional.

KEMAHIRAN ASAS

penguasaan kemahiran asas - membaca, menulis, mengira;

kemahiran menaakul, kreatif & inovatif;

kesedaran kesejahteraan diri (fizikal & mental);

percaya kepada tuhan, berakhlak mulia dan amalan nilai murni;

jati diri & semangat patriotisme; dan

memahami & menghayati budaya nasional.

Pada akhir peringkat pendidikan rendah murid perlu mempunyai kemahiran asas untuk kehidupan seharian.

Page 5: Slaid slot 1

Lima Proses Matematik (PM)Sekolah Rendah Malaysia

• Komunikasi (communication) • Menaakul (reasoning), • Membuat perkaitan (connecting), • Menyelesaikan masalah (solving problem) dan • Membuat perwakilan (representing)

(Kementerian Pelajaran Malaysia, 2010)

Page 6: Slaid slot 1

Reka Bentuk Kurikulum Matematik

Page 7: Slaid slot 1

Proses Matematik: Beberapa Persoalan

• Apa – pemahaman 5 elemen Proses Matematik• Bila - bila hendak dipupuk sesuai dengan standard yang ada dalam kurikulum• Bagaimana – bagaimana hendak mewujudkan dan menghayati proses matematik dalam PdP

Page 8: Slaid slot 1

Proses matematik dalam PdP

Murid dibimbing menyelesaikan masalah berdasarkan empat langkah model Polya dan algoritma dengan menggunakan beberapa strategi dalam setiap langkah penyelesaian masalah.

Page 9: Slaid slot 1

4 langkah model Polya Memahami masalah dan mengumpul maklumatMenentukan cara penyelesaian/strategi Melaksanakan strategi Menyemak jawapan.

Page 10: Slaid slot 1

menganggarkan jawapanmenyusun nombor mengikut nilai tempatmenentukan cara penyelesaianmenyemak jawapan.

4 langkah algoritma

Page 11: Slaid slot 1

RUMUSAN DAPATAN PEMBELAJARAN MURID

MURID MENGUASAI MURID BELUM MENGUASAI

MENYEBUT NOMBOR MEMBACA PERKATAAN NOMBOR

MENULIS NOMBOR DALAM ANGKA MENGGUNAKAN SIMBOL/ PERWAKILAN MATEMATIK

MENGIRA DENGAN BETUL MENYELESAI MASALAH MATEMATIK DENGAN OPERASI ASAS

Page 12: Slaid slot 1

VERIFIKASI PENCAPAIAN MURID (TAHUN 1, 2 DAN TAHUN 3 ) ARUS PERDANA YANG

BELUM MENGUASAI KONSTRUK 1 HINGGA 12 FASA 2 2012

TAHUN LITERASI NUMERASI

Tahun 1148/930(15.91%)

505/929(54.36%)

Tahun 2126/941(13.39%)

303/935(32.41%)

Tahun 3101/969(10.42%)

166/954(17.40%)

Page 13: Slaid slot 1

KEFAHAMAN KONSEP DALAM MATEMATIK

• Maklumat berfakta merujuk kepada keupayaan pelajar mengingati fakta seperti definisi, teorem, hukum, simbol dan fakta asas pendaraban.

• Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh-contoh konkrit. Ia juga boleh dipelajari melalui definisi atau pemerhatian objek-objek yang ada kaitan dengan konsep itu.

• Aktiviti mental dan hands-on berlaku semasa menyelesaikan masalah matematik.

Page 14: Slaid slot 1

• Berdasarkan beberapa penjelasan yang telah dibuat maka dapat disimpulkan bahawa konsep adalah rupa bentuk kefahaman terhadap sesuatu benda atau peristiwa. Sesuatu konsep dibina dalam minda dan boleh digunakan untuk menilai atau mentafsir sesuatu benda atau situasi.

• Sebagai contoh, cuba perhatikan konsep 'pengumpulan semula' dalam operasi tolak di bawah:

3 2 - 1 4 2 2

KESILAPAN KONSEP MATEMATIK DALAM PdP

Page 15: Slaid slot 1

Contoh pengajaran guru

Page 16: Slaid slot 1

PROSEDUR OPERASI TOLAK •Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul semula kepada tolak dengan mengumpul semula. •Sebelum mempelajari operasi tolak dengan mengumpul semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut:oFakta asas tolakoMenolak nombor yang sama nilai tempatnyaoNilai tempat bagi angkaoMenulis nombor dalam bentuk tambah mengikut nilai tempat dan seterusnya menulis nombor berkenaan dalam bentuk yang lain.

Page 17: Slaid slot 1

• konsep-konsep yang terlibat dalam menyelesaikan masalah.

Page 18: Slaid slot 1

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIKKesilapan Konsep dalam Matematik

Contoh yang jelas boleh dilihat dalam melakukan operasi tambah nombor

bulat dan operasi tambah pecahan. Rees & Barr (1984) memberi contoh:

1 1 2 – + – = – 4 2 6

Pelajar tersebut telah menambah pengangka dengan pengangka dan

penyebut dengan penyebut. Keadaan ini disebabkan oleh kebiasaan dan

kefahaman yang telah diterima semasa menambah nombor bulat.

Page 19: Slaid slot 1

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK• Contoh-contoh lain adalah seperti yang

dinyatakan oleh Hart (1981) , di mana terdapat pelajar yang membuat kesimpulan bahawa hukum tukar tertib boleh digunakan untuk sebarang operasi, sedang ia tidak benar.

• 3 + 5 = 5 + 3 dan 3 x 5 = 5 x 3

• maka anggapan yang silap telah dibuat dalam operasi berikutnya: 3 - 5 = 5 –3

Page 20: Slaid slot 1

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK• Jika konsep luas dan perimeter dianggap oleh murid

sebagai sama, maka mereka akan keliru dan membuat satu andaian bahawa luas bergantung kepada perimeter.

• Bagi membetulkan tanggapan ini maka penyelesaian yang ditunjukkan dibawah dapat membantu mengelakkan kekeliruan tentang luas dan perimeter.

Page 21: Slaid slot 1

• Rajah menunjukkan luas yang sama tetapi mempunyai ukuran yang berbeza

• Luas = 6cm ² • Perimeter = 10 cm

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

2 cm

3 cm

luas 12 cm x 2 cm = 24 cm²

perimeter (3 cm x 8)+(2cm x 2) = 28 cm

Page 22: Slaid slot 1

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK• 0.4 x 0.4 = 0.16 √• 0.3 x 0.3 = 0.9 X• murid yang menjawab bahawa 0.4 x 0.4 adalah 0.16,

mereka juga akan memberi jawapan yang sama bagi 0.3 x 0.3 = 0.9. Ini menunjukkan bahawa apabila murid mendapat jawapan yang betul bagi kemahiran 0.4 x 0.4 ini tidak membolehkan kita membuat kesimpulan murid itu memahami pendaraban nombor perpuluhan.

Page 23: Slaid slot 1

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

Page 24: Slaid slot 1

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

Page 25: Slaid slot 1

Mengaplikasi pengetahuan perpuluhan menggunakan kaedah gelombang ke kiri dan kanan melibatkan :

• wang• ukuran panjang• jisim• isipadu cecair.

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

Page 26: Slaid slot 1

RM 1 = 100 sen1 kg = 1000 g1 km = 1000 m1 l = 1000 ml

KESILAPAN KONSEP DALAM MATEMATIK

Nyatakan dengan jelas kaedah penyelesaian pertukaran unit menggunakan konsep matematik bukan teknik/kemahiran menjawab soalan.

KONSEP MATEMATIKKESILAPAN KAEDAH TEKNIK

Tukarkan 1.5 kg kepada g

1.501000

= 1500 g

Page 27: Slaid slot 1

2

11

4

11

4

32

2

11

4

11

KONSEP MATEMATIK

Page 28: Slaid slot 1

Tunjuk cara penambahan nombor bercampur

melipat kertas carta pecahan rajah garis nombor

Page 29: Slaid slot 1

4

32

2

11

4

11

Page 30: Slaid slot 1

PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA 24 JAM DAN SEBALIKNYA.

Page 31: Slaid slot 1

PEMANTAPAN KONSEP MASA DAN WAKTU DALAM PERTUKARAN SISTEM 12 JAM KEPADA 24 JAM DAN SEBALIKNYA.

Page 32: Slaid slot 1

PENUTUP• Memahami konsep dengan betul akan

membantu murid menguasai topik matematik dengan lebih mudah dan dapat mengelakkan daripada salah konsep proses pengajaran dan pembelajaran matematik melibatkan perlaksanaan aktiviti yang terancang, kemas dan teratur.

Page 33: Slaid slot 1