senamas 2017...bilangan ramsey sisi terhubung untuk pasangan graf lengkap berorde dua terhadap...

SENAMAS 2017

Seminar Nasional Matematika IndoMS

Wilayah Sulawesi 2017

“Peranan Matematika, Statistika, Ilmu Komputer dan Pendidikan Matematika

dalam Memahami Sains, Teknologi, dan Budaya Maritim”

Makassar, 11-12 Juli 2017

EDITORIAL

Prof. Dr. Hasmawati, M.Si

Dr. Kasbawati, M.Si

Dr. Nurtiti Sunusi, M.Si

Edy Saputra, S.Si., M.Si

PENERBIT

Fakultas MIPA Universitas Hasanuddin

PR

OS

IDIN

GV

OL

.2

ii

SENAMAS 2017

Seminar Nasional Matematika IndoMS

Wilayah Sulawesi 2017 “Peranan Matematika, Statistika, Ilmu Komputer dan Pendidikan Matematika dalam Memahami Sains, Teknologi, dan Budaya Maritim” ISBN : 978-602-72198-6-1

REVIEWERS

Prof. Dr. Amir Kamal Amir, M.Sc (Aljabar)

Dr. Eng. Mawardi, M.Si. (Analisis)

Dr. Rina Ratianingsih M.Sc (Matematika Terapan)

Dr. Loeky Haryanto, MS., MA., M.Sc. (Kombinatorik)

Dr. Amran, M.Si (Statistika)

Dr. Hendra, M.Kom (Ilmu Komputer)

Dr. Budi Nurwahyu, M.Si. (Pendidikan Matematika)

EDITORIAL


Dr. Kasbawati, M.Si

Dr. Nurtiti Sunusi, M.Si

Edy Saputra, S.Si., M.Si

PENERBIT:

Fakultas MIPA Universitas Hasanuddin Gedung Sains (SB) FMIPA UNHAS Jl. Perintis Kemerdekaan km 10, Kampus Unhas Tamalanrea, Makassar, 90245, Sulawesi Selatan, Indonesia E-mail: [email protected], Telp/Fax: 0411586016/0411588551

PROSIDING

mailto:[email protected]

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas limpahan rahmat dan hidayah-

Nya sehingga prosiding Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017

(SENAMAS 2017) ini dapat terselesaikan dengan baik. Prosiding ini berisi kumpulan

makalah dari berbagai daerah di Indonesia yang telah dipresentasikan dalam SENAMAS

2017 yang diselenggarakan oleh Jurusan Matematika Universitas Hasanuddin bekerjasama

dengan Indonesian Mathematical society (IndoMS) Wilayah Sulawesi pada hari Selasa dan

Rabu, 11-12 Juli 2017. Seminar ini diberi tema “Peranan Matematika, Statistika, Ilmu

Komputer, dan Pendidikan Matematika dalam Memahami Sains, Teknologi, dan

Budaya Maritim”.

Prosiding ini disusun untuk mendokumentasikan gagasan dan hasil penelitian terkait

matematika, statistika, ilmu komputer, dan pendidikan matematika, dengan tujuan dapat

memberikan wawasan tentang pengembangan dan penerapan ilmu terkait Matematika. Selain

itu, prosiding ini juga diharapkan dapat menjadi sumber informasi tentang perkembangan

dalam pembelajaran dan upaya-upaya yang terus dilakukan demi terwujudnya pendidikan

matematika yang lebih baik. Dengan demikian, seluruh pihak yang terlibat dalam dunia

penelitian dan pendidikan matematika dapat terus termotivasi dan bersinergi untuk bekerja

sama dan berperan aktif, baik pada bidang penelitian maupun pada bidang pendidikan.

Penyelesaian prosiding ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu, pada

kesempatan ini panitia menyampaikan ucapan terima kasih dan memberikan penghargaan

setinggi-tingginya, kepada :

1. Rektor Universitas Hasanuddin, Prof. Dr. Dwia Aries Tina Pulubuhu, MA., yang telah

memberikan dukungan dan memfasilitasi dalam kegiatan ini.

2. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin,

Dr. Eng. Amiruddin, M.Sc., atas segala support dan motivasi dalam kegiatan ini.

3. Seluruh pembicara utama: Prof. Dr. M. Wono Setia Budhi, Dr. F. P. H. Van Beckum,

Dr. Intan Muchtadi, dan Dr. Eng. Mawardi, M.Sc.

4. Bapak/Ibu reviewer yang telah meluangkan waktunya untuk mereview makalah yang

dimuat dalam prosiding ini.

5. Bapak/Ibu/Mahasiswa seluruh panitia yang telah meluangkan waktu, tenaga, serta

pemikiran demi kesuksesan acara ini.

6. Bapak/Ibu seluruh dosen, guru, dan mahasiswa penyumbang artikel hasil penelitian

dan pemikiran ilmiahnya dalam kegiatan SENAMAS 2017 ini.

Kami menyadari bahwa prosiding ini tentu saja tidak luput dari kekurangan, untuk itu kami

mengharapkan masukan atau saran demi perbaikan prosiding pada terbitan tahun yang akan

datang.

Makassar, 07 Juli 2017

Ketua Panitia


iv

DAFTAR ISI

Halaman Sampul i

Balik Halaman Judul ii

Kata Pengantar iii

Daftar Isi iv-vii

ALJABAR

Relasi MacWilliams pada Kode Linier atas

Sri Rosdiana - Institut Teknologi Bandung

1-11

ILMU KOMPUTER

Implementasi dan Analisis Algoritma Pohon Keputusan untuk Memprediksi

Prestasi Siswa SMKN 3 Parepare

Andi Roy – Universitas Hasanuddin

12-21

Implementasi Modifikasi Algoritma Clefia-128 Bit Pada Aplikasi Secure

Chat Communication

Aprita Danang Permanam - Lembaga Sandi Negara

22-29

Penerapan Uji Saturation Point dalam Pengujian Keamanan Algoritma Block

Cipher AES dan Camellia

Aprita Danang Permanam - Lembaga Sandi Negara

30-38

Pengujian Avalanche Weight Distribution (AWD) Criterion pada Algoritma

AES

Sandromedo Christa Nugroho - Lembaga Sandi Negara

39-47

Perbandingan Algoritma Fungsi Hash Standar Internasional Berdasarkan

pada Hasil Uji Performanya

Sandromedo Christa Nugroho - Lembaga Sandi Negara

48-57

Kerangka Teori tentang Peranan Penalaran Matematika pada Pembelajaran

Algoritma Komputasi

Sulis Janu Hartati - Universitas Dr. Soetomo Surabaya

58-68

Perbaikan Citra Fundus Menggunakan Operasi Morpologi dan Filter Difusi

Anisotropik

Syaiful Anam - Universitas Brawijaya, Malang

69-75

Implementasi Algoritma Apriori Aturan Pembelajaran Keterkaitan Data

Untuk Analisa Keranjang Belanja Sistem Persediaan Obat Pada Apotek

Wahdah Farma 03 Makassar

Ulvah - Universitas Hasanuddin

76-85

hal

v

KOMBINATORIK

Nilai Total Ketidakteraturan Titik Beneš Network 2-Dimensi Edy Saputra - Universitas Hasanuddin

86-90

Penentuan Bilangan Ramsey pada Graf Bintang Terhadap Roda

Dengan dan Nur Rohmah Oktaviani P - Universitas Hasanuddin

91-98

Bilangan Ramsey Sisi Terhubung untuk Pasangan Graf Lengkap Berorde

Dua Terhadap Gabungan Graf Lengkap Berorde Tiga

Sri Indrayani - Universitas Hasanuddin

99-108

MATEMATIKA TERAPAN (BIOMATEMATIKA)

Pengaruh Kontrol Optimal Berupa Perawatan Pada Penderita

Tuberculosis dan Screening Pada Unaware Infectives

Endrik Mifta Shaiful - Universitas Airlangga

109-117

Analisis Model Dinamika Penyebaran Pekerja Seks Komersial dengan

Adanya Recruitment oleh Mucikari

Firman Riyudha - Universitas Airlangga

118-127

Model Epidemik SEIRS-SEI Penyebaran Penyakit Malaria dengan

Vaksinasi dan Pengobatan

Resmawan - Universitas Negeri Gorontalo

128-140

Analisis Model Matematika pada Terapi Kanker Menggunakan

Imunoterapi, Kemoterapi Dan Biokemoterapi Usman Pagalay - Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

141-154

MATEMATIKA TERAPAN (RISET OPERASI)

Model Penentuan Pendapatan yang Terpisah pada Perkembangan Kredit

Perbankan Tersalurkan di Provinsi Sulawesi Selatan

Aidawayati Rangkuti – Universitas Hasanuddin

155-161

PENDIDIKAN MATEMATIKA

Kualitas Guru Matematika SMP se-Kota Gorontalo dalam Melaksanakan

Kurikulum 2013 Abdul Djabar Mohidin - Universitas Negeri Gorontalo

162-172

Efektifitas Multimedia Pembelajaran Terhadap Hasil dan Motivasi Belajar

Statistika Dasar Mahasiswa Universitas Cokroaminoto Palopo Bobby Poerwanto - Universitas Cokroaminoto Palopo

173-180

vi

Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan Strategi SQ3R

Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Peserta

Didik SMP Negeri Ditinjau dari Kemampuan Awal Matematika

Fatmawati - Universitas Negeri jakarta

181-190

Implementasi Ular Tangga Aljabar untuk Pembentukan Karakter Ulet dan

Cermat pada Siswa Sekolah Menengah Pertama

M. Wijdan Hilmy Yahdiyani - Universitas Diponegoro

191-197

Proses Berpikir Kreatif Siswa Sekolah Dasar dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika ditinjau dari Gaya Belajar Kinestetik

La Suha Ishabu - Universitas Pattimura

198-207

Pengolahan Dataset Awal Minat Belajar Mahasiswa melalui Algoritma

Principle Component Analysis (PCA)

Sri Rahmawati Fitriatien - Universitas PGRI Adi Buana Surabaya

208-215

Siswa Tunanetra Dalam Pembelajaran Operasi Penjumlahan Dan Pengurang

Menggunanakan Media Kartu

Sumarno Ismail - Universitas Negeri Gorontalo

216-227

STATISTIKA

Analisis Data Curah Hujan Menggunakan Metode Empirical Orthogonal

Function (Eof) Andi Dian Angreani BJ – Universitas Hasanuddin

228-237

Pemilihan Regresi Ridge Terbaik dengan Metode Ridge Trace

Arwan Muslimin – Universitas Hasanuddin

238-248

Peranan Statistika untuk Mengembangkan Penelitian Dosen Dina Purnama Sari - Akademi Bahasa Asing BSI Jakarta

249-254

Penentuan Margin of Error (MoE) dan Tingkat Kepercayaan

Kerealibilitasan Hasil Quick Count dalam Pilkada

Georgina Maria Tinungki` - Universitas Hasanuddin

255-265

Penentuan Peta Kendali EWMA pada Data Berautokorelasi

Geysa Fandrilla - Universitas Hasanuddin

266-273

Desentralisasi Fiskal dan Komposisi Pengeluaran Pemerintah Daerah Fungsi

Pendidikan di Indonesia: Aplikasi Quasi-Maximum Likelihood Estimator

(QMLE)

Ribut Nurul Tri Wahyuni - Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

274-279

Maximum Partial Likelihood Estimation dalam Estimasi Parameter Regresi

Cox

Riska Yanu Fa’rifah - Universitas Cokroaminoto Palopo

280-283

vii

Analisis Tingkat Pemahaman Siswa SMA Pada Mata Pelajaran Matematika

di Sekolah yang Menerapkan dan Tidak Menerapkan Kurikulum 2013

dengan Model Regresi Logistik

Shima Regyarni - Universitas Hasanuddin

284-292

ISBN: 978-602-72198-6-1 Seminar Nasional Matematika IndoMS Wilayah Sulawesi 2017 SENAMAS 2017

208

Pengolahan Dataset Awal Minat Belajar Mahasiswa

melalui Algoritma Principle Component Analysis

(PCA)

Sri Rahmawati Fitriatien Universitas PGRI Adi Buana Surabaya

[email protected]

Abstrak Pendidikan marupakan salah satu bentuk kegiatan yang dilakukan secara sadar,

disengaja, dan terencana yang salah satunya dilakukan oleh perguruan tinggi sebagai

lembaga pendidikan formal. Kesuksesan proses belajar dan mengajar dapat dilihat

salah satunya melalui tolok ukur minat belajar mahasiswa. Tujuan pengolahan dataset

awal pada penelitian ini untuk mereduksi variabel-variabel yang benar-benar

mempengaruhi minat belajar mahasiswa. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa

semester 5 (lima) untuk program studi pendidikan matematika di Universitas PGRI

Adi Buana Surabaya. Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk mereduksi

variabel yang besar atau banyak, akan tetapi pada penelitian ini peneliti menggunakan

algoritma principle component analysis yang selanjutnya disebut sebagai

algoritmaPCA. Algoritma PCA digunakan untuk mereduksi 17 variabel awal pada

dataset minat belajar mahasiswa sehingga dari dataset awal tersebut hanya akan

diketahui empat variabel yang benar-benar mempengaruhi minat belajar mahasiswa.

dataset yang digunakan pada penelitian ini adalah data minat belajar mahasiswa

program studi pendidikan matematika terhadap mata kuliah metode statistika yang

merupakan mata kuliah prasyarat metodologi penelitian yang ditempuh pada tingkat

selanjutnya.

Kata Kunci : dataset awal, minat belajar, algoritma PCA

1. Pendahuluan

Dewasa ini, sistem informasi berbasis komputer banyak dimanfaatkan oleh

beberapa instansi baik instansi pemerintahan maupun instansi pendidikan. Pemanfaatan

sistem informasi berbasis komputer ini juga telah diterapkan di Universitas PGRI Adi

Buana Surabaya sebagai database perguruan tinggi guna menyimpan data akademik dan

data mahasiswa. Data yang tersimpan dalam database pada sistem Universitas PGRI

Adi Buana Surabaya, khususnya data mahasiswa program studi pendidikan matematika

dapat digunakan sebagai data sekunder guna mengetahui pola cluster mahasiswa yang

dapat dimanfaatkan dalam proses pengambilan keputusan dalam penentu kebijakan

program studi.

Salah satu yang dapat dimanfaatkan dari database mahasiswa program studi

pendidikan matematika adalah pemanfataan informasi mahasiswa yang memiliki minat

potensial dalam memahami materi perkuliahan untuk mata kuliah metode statistika yang

diampu di semester 5 (lima). Salah satu indikator yang dapat digunakan untuk menilai

keberhasilan proses pembelajaran adalah berdasarkan nilai mahasiswa pada mata kuliah

tersebut. Pengetahuan ini penting untuk diketahui kepala program studi pendidikan


209

matematika guna memahami karakteristik mahasiswa pada semester 5 (lima) sebagai

persiapan untuk semester berikutnya pada mata kuliah metodologi penelitian.

Keberhasilan belajar mahasiswa terhadap materi mata kuliah metode statistika

yang sedang diampu merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar

mahasiswa untuk mata kuliah metodologi penelitian. Selain berdasarkan nilai

mahasiswa semester 5 (lima) yang mengampu mata kuliah metode statistika, terdapat

alat lain yang digunakan peneliti untuk mengetahui minat belajar mahasiswa yaitu

melalui angket minat belajar mahasiswa.

Menurut [1] menyatakan bahwa terdapat pengaruh antara minat belajar

mahasiswa dengan kualitas media pembelajaran terhadap prestasi mahasiswa. Pramono

menjelaskan bahwa pengaruh kualitas media pembelajaran memiliki peran sangat besar

berdasarkan hasil perhitungan untuk nilai sebesar yang artinya prestasi

belajar mahasiswa pendidikan akuntansi dipengaruhi oleh minat belajar. Sedangkan

sisanya sebesar dipengaruhi oleh faktor lain.

Selain itu, [2] melakukan penelitian terhadap mahasiswa program studi

kebidanan terhadap hubungan antara minat belajar dengan hasil belajar yang

memanfaatkan perpustakaan sebagai tempat belajar yang efektif bagi mahasiswa.

Yusmiati menjelaskan bahwa hubungan antara minat belajar dan hasil belajar

mahasiswa memiliki dengan . Hasil ini dapat menjadi

rujukan bagi institusi pendidikan tersebut untuk meningkatkan sarana dalam

memperbanyak sumber bacaan sebagai acuan untuk meningkatkan bahan ajar yang ada

di perpustakaan tersebut.

Keberhasilan pengaruh minat belajar mahasiswa juga pernah diteliti oleh [3]

menggunakan pendekatan data mining dengan subjek mahasiswa sistem informasi yang

memiliki kecenderungan memperoleh nilai A sebanyak 400 mahasiswa, nilai B

sebanyak 186 mahasiswa dan kecenderungan memperoleh nilai C sebanyak 188

mahasiswa.

Hubungan antara minat belajar mahasiswa juga diteliti oleh [4] guna mengetahui

keterkaitan antara minat belajar dengan nilai IPK yang diperoleh mahasiswa program

studi D-III kebidanan di Sekolah Tinggi Ilmu Kesehatan Inodnesia Maju. Hasil

penelitian berdasarkan hasil analisis bivariat menunjukkan bahwa terdapat hubungan

antara minat belajar mahasiswa dengan IPK yang diperoleh sebesar p value=0,032.

Artinya, minat belajar memiliki pengaruh dalam perolehan IPK mahasiswa.

Berdasarkan penelitian-penelitian yang telah dilakukan terlihat bahwa minat

belajar mahasiswa memiliki peran dalam keberhasilan pembelajaran mahasiswa yang

dapat dilihat melalui empat indikator minat belajar yang meliputi perhatian (attention),

relevansi (relevance), percaya diri (confidence), kepuasan (satisfaction). Dari setiap

indikator yang ada memiliki beberapa variabel penentu minat belajar mahasiswa yang

digunakan [5]. Pada penelitian ini akan digunakan metodologi Principal Component

Analysis (PCA) untuk mengurangi jumlah variabel yang ada dan menentukan faktor-

faktor yang mempengaruhi minat belajar mahasiswa. Principal Component Analysis

kadangkala disebut sebagai analisa komponen utama adalah salah satu fitue ekstraksi

(reduksi) variabel yang banyak digunakan. Bisa dikatakan principal component analysis

merupakan analisa tertua dan paling terkenal dari teknik statistika multivariate [6].


210

2. Minat Belajar Mahasiswa

Minat merupakan suatu kondisi yang terjadi apabila seseorang melihat ciri-ciri

atau arti sementara situasi yang dihubungkan dengan keinginan-keinginan atau

kebutuhan-kebutuhan [2]. Dalam hubungannya dengan kegiatan belajar, minat menjadi

motor penggerak untuk dapat mencapai tujuan yang diinginkan, tanpa dengan minat

terkadang tujuan belajar tidak akan tercapai. Berdasarkan definisi minat tersebut,

terdapat beberapa unsur yang terdapat pada minat terkait dengan kegiatan belajar yaitu

[5]:

a. Minat adalah suatu gejala psikologis.

b. Adanya pemusatan perhatian, perasaan dan pikiran dari subjek karena tertarik.

c. Adanya perasaan senang terhadap objek yang menjadi sasaran.

d. Adanya kemauan atau kecenderungan pada diri subjek untuk melakukan

kegiatan guna mencapai tujuan.

2.1. Variabel Minat Belajar Mahasiswa

Berikut disajikan variabel yang digunakan peneliti untuk mengidentifikasi minat

belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika semester 5 di Universitas

PGRI Adi Buana Surabaya, variabel disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Variabel Minat Belajar Mahasiswa

Nomor Deskripsi Variabel Minat Belajar Identifikasi Variabel

1 Mahasiswa mendengarkan penjelasan yang disampaikan oleh dosen pengampu

2 Mahasiswa memperhatikan presentasi kelompok lain

3 Mahasiswa berkonsentrasi saat mempelajari topik kecilnya

4 Mahasiswa mengerjakan latihan di buku kerja sesuai instruksi dosen pengampu

5 Mahasiswa mendengarkan teman yang sedang presentasi topik kecil

6 Mahasiswa dapat bekerja sama dengan baik dalam merespon setiap pertanyaan yang diajukan kepada timnya

7 Mahasiswa bertanya kepada dosen pengampu tentang materi yang belum dimengerti

8 Mahasiswa bertanya teman tentang materi yang belum jelas

9 Mahasiswa membaca buku ajar untuk dapat menyelesaikan soal latihan pada buku kerja

10 Mahasiswa mengerjakan latihan soal yang ada di buku kerja

11 Mahasiswa terlibat aktif saat diskusi

12 Mahasiswa bersemangat saat memilih topik kecil

13 Tim bersedia maju di depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusinya

14 Mahasiswa memilih topik kecil yang disukainya

15 Mahasiswa mau membagikan pemahaman kelompok kecilnya kepada telan lain dalam timnya saat presentasi

topik kecil


211

Dari 15 variabel yang ada pada dataset minat belajar mahasiswa seperti tampak

pada tabel di atas, akan ditemukan faktor-faktor yang mempengaruhi minat belajar

mahasiswa melalui algoritma Principal Component Analysis (PCA) untuk mengurangi

atau mereduksi variabel yang ada.

3. Metodologi

Pada makalah ini akan digunakan metodologi principal component analysis

(PCA) untuk melakukan reduksi variabel sehingga dari 15 variabel yang ada pada

dataset akan diperoleh lima variabel baru yang mewakili 15 variabel asal dan lima

variabel baru yang terbentuk merupakan faktor-faktor yang dapat mengidentifikasi

minat belajar mahasiswa. Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah data variabel

angket minat belajar mahasiswa program studi pendidikan matematika semester 5 yang

telah mengampu mata kuliah metode statistika.

Sebelum dilakukan analisa dengan menggunakan PCA maka perlu dilakukan

pembersihan data (data cleaning) yaitu membuang data yang tidak lengkap (missing

value), data yang terduplikasi, dan data yang tidak konsisten. Tujuan dari pembersihan

data adalah untuk mendapatkan data yang nilainya benar-benar valid.

3.1. Algoritma Principal Component Analysis (PCA)

PCA pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson pada tahun 1901. Harold

Hotelling melakukan analisa untuk variabel stokastik. Hotelling menggunakan

pendekatan PCA yang sebelumnya telah dikemukakan oleh Pearson dan

memperkenalkan istilah “component” sebagai variabel yang dihasilkan dengan

menggunakan metodologi PCA. Perkembangan selanjutnya dikenal dengan istilah

“principal component” yang menjelaskan komponen utama atau variabel baru yang

dihasilkan atau direduksi. Inilah cikal bakal dari analisa PCA.

Principal component analysis adalah kombinasi linear dari variabel awal yang

secara geometris kombinasi linear ini merupakan sistem koordinat baru yang diperoleh

dari rotasi sistem semula [7]. Metode PCA sangat beguna digunakan jika data yang ada

memiliki jumlah variabel yang besar dan memiliki korelasi antar varaibelnya.

Perhitungan dari PCA didasarkan pada perhitungan nilai eigen dan vektor eigen yang

menyatakan penyebaran data dari suatu dataset.

Tujuan dari analisa PCA adalah untuk mereduksi variabel yang ada menjadi

lebih sedikit tanpa harus kehilangan informasi yang termuat dalam data asli atau data

awal. Dengan menggunakan PCA, variabel yang tadinya sebanyak n variabel akan

direduksi menjadi k variabel baru (principal component) dengan jumlah k lebih sedikit

dari n dan dengan hanya menggunakan k principal component akan menghasilkan nilai

yang sama dengan menggunakan n variabel [8]. Variabel hasil dari reduksi tersebut

dinamakan principal component (komponen utama) atau bisa juga disebut faktor. Sifat

dari variabel baru yang terbentuk dengan analisa PCA nantinya selain memiliki jumlah

variabel yang berjumlah lebih sedikit tetapi juga menghilangkan korelasi antar variabel

yang terbentuk.

Adapun algoritma PCA secara umum sebagai berikut [6]:

1. Hitung matriks kovarian

( ) ∑

( ̅)( ̅) (1)


212

2. Hitung nilai eigen dengan menyelesaikan persamaan berikut ini

( ) (2)

3. Hitung vektor eigen dengan menyelesaiakan persamaan berikut ini

[ ][ ] (3)

4. Tentukan variabel baru (principal component) dengan mengalihkan variabel

asli dengan matriks vektor eigen

Sedangkan variansi yang dapat dijelaskan oleh variabel baru ke-I tergantung

kontribusi pi dari masing-masing nilai eigen yang dihitung dengan

Persamaan (4)

∑

(4)

Ada tiga cara yang digunakan untuk menentukan jumlah komponen utama yang

akan digunakan untuk analisa selanjutnya [6]. Pertama, dengan melihat total variansi

yang dapat dijelaskan lebih dari 80%. Kedua, dengan melihat nilai eigen yang lebih dari

satu. Ketiga, dengan mengamati scree plot yaitu dengan melihat patahan siku dari scree

plot. Pada penelitian ini untuk menentukan jumlah komponen utama yang dihasilkan

pada analisa PCA adalah dengan melihat nilai eigen lebih dari satu. Dari dataset yag

digunakan dalam penelitian ini terdapat 183 responden dan setelah dilakukan

pembersihan data maka diperoleh 174 responden.

4. Hasil dan Analisa

Analisa dengan menggunakan metodologi PCA dilakukan jika terdapat korelasi

atau hubungan antar variabel karena tujuan dari analisa PCA adalah membuat sejumlah

variabel baru yang tidak memiliki korelasi antar variabelnya (korelasi = 0) dan julah

variabel yang ada lebih sedikit dari jumlah variabel awal (feature ekstraction). Dataset

yang digunakan sebanayk 174 responden akan dihitung nilai Barlett Test of Sphericity

guna mengetahui apakah ada korelasi yang siginifikan antar variabel dan menghitung

nilai kecukupan sampel dengan cara membandingkan besarnya korelasi yang diamati

dengan korelasi parsialnya. Uji ini dilakukan untuk memastikan dataset yang digunakan

memenuhi persyaratan analisa PCA. Berdasarkan hasil analisa Barlett Test of Sphericity

diperoleh nilai 673,243 pada siginifikan 0,000 yang berarti pada penelitian ini ada

korelasi yang sangat siginifikan antar variabel sehingga dapat dikatakan dataset minat

belajar mahasiswa dalam penelitian ini memenuhi syarat analisa dengan menggunakan

metodologi PCA.

Setelah memastikan bahwa dataset yang digunakan telah memenuhi syarat untuk

melakukan analisa PCA dengan melihat nilai Barlett Test of Sphericity maka analisa

PCA dapat digunakan. Analisa PCA diawali dengan menghitung nilai korelasi antar

variabel karena pada dasarnya analisa PCA dapat dilakukan jika variabel yang ada

memiliki korelasi. Pada analisa ini dilakukan perhitungan korelasi dari setiap variabel

dan dibentuk dalam sebuah matriks korelasi dengan melihat nilai eigen yang ada pada

masing-masing variabel. Variabel baru (principal component) yang terbentuk

didasarkan pada nilai eigen lebih dari satu. Hasil dari perhitungan nilai eigen dan varian

dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini


213

Tabel 2. Nilai Eigen Hasil Analisa PCA

Component Initial Eigen

Total % of variance Cumulative %

4,018 29,134 29,134

2,509 14,897 44,031

1,683 9.981 54,012

1,278 8,671 62,683

1,137 4,877 67,560

0,864 4,568 72,128

0,762 4,348 76,476

0,573 3,901 80,377

0,435 3,649 84,026

0,403 3,382 87,408

0,384 3,198 90,606

0,378 2,739 93,345

0,346 2,475 95,820

0,317 2,218 98,038

0,284 1,962 100,00

Tabel 2 menjelaskan bahwa nilai eigen dari masing-masing variabel beserta

variannya. Pada Tabel 2 diperoleh lima variabel baru (principal component) yang

memiliki nilai eigen lebih dari satu. Kelima variabel ini memiliki nilai eigen yang

terurut. Principal component pertama memiliki nilai eigen sebesar 4,018 dengan varian

sebesar 29,134%, principal component kedua memiliki nilai eigen sebesar 2,509 dengan

varian sebesar 14,897%, principal component ketiga memiliki nilai eigen sebesar 1,683

dengan varian sebesar 9,981%, principal component keempat memiliki nilai eigen

sebesar 1,278 dengan varain sebesar 8,671%, dan principal component kelima memiliki

nilai eigen sebesar 1,137 dengan varian sebesar 4,877%. Kelima variabel baru ini

mampu menjelaskan keragaman data sebesar 67,560%.

Berikut disajikan Tabel 3 yang menjelaskan secara lebih rinci variabel-variabel

yang mempengaruhi minat belajar mahasiswa untuk program studi pendidikan

matematika semester 5 di Universitas PGRI Adi Buana Surabaya yang telah mengampu

mata kuliah metode statistika.


214

Tabel 3. Analisa Principal Component

Principal Component (PC) Varian yang

Dijelaskan

PC 1 : Pemusatan Perhatian Mahasiswa terhadap Mata Kuliah Metode

Statistika

29,134

PC 2 :

Ketertarikan / Kecenderungan Mahasiswa terhadap Mata Kuliah

Metode Statistika

14,897

PC 3 :

Keingintahuan / Keinginan Mahasiswa untuk Mengetahui dan

Mempelajari Contoh dan Latihan Kasus yang Diselesaiakn dengan

Metode Statistika

9.981

PC 4 :

Sikap Semangat / Antusia Mahasiswa untuk Menyelesaikan Contoh

dan Latihan Kasus yang Diselesaikan dengan Metode Statistika

8,671

PC 5 :

Rasa Suka / Senang Mahasiswa Saat Mengikuti Mata Kuliah Metode

Statistika

4,877

Principal component pertama diberi nama pemusatan perhatian mahasiswa

terhadap mata kuliah metode statistika, principal component kedua diberi nama

ketertarikan/kecenderungan mahasiswa terhadap mata kuliah metode statistika,

principal component ketiga diberi nama keingintahuan/keinginan mahasiswa untuk

mengetahui dan mempelajari contoh dan latihan kasus yang diselesaiakn dengan metode

statistika, principal component keempat diberi nama sikap semangat/antusia mahasiswa

untuk menyelesaikan contoh dan latihan kasus yang diselesaikan dengan metode

statistika, dan principal component kelima diberi nama rasa suka/senang mahasiswa

saat mengikuti mata kuliah metode statistika. Pemberian nama pada kelima variabel

baru (principal component) yang terbentuk berdasarkan karakteristik dari variabel yang

membentuknya.

5. Kesimpulan

Dari 15 variabel yang ada pada dataset, diketahui setelah dilakukan reduksi

dengan menggunakan metodologi PCA diperoleh lima variabel baru yang

menentukan minat belajar mahasiswa.

Kelima variabel baru yang terbentuk mampu menjelaskan total varians

(cumulative percent of variance) sebesar 67,560% artinya minat belajar

mahasiswa ini mampu dijelaskan hanya dengan lima principal component yang

terbentuk.

Kelima principal component yang terbentuk dengan analisa PCA adalah

pemusatan perhatian mahasiswa terhadap mata kuliah metode statistika (PC 1),

ketertarikan/kecenderungan mahasiswa terhadap mata kuliah metode statistika

(PC 2), keingintahuan/keinginan mahasiswa untuk mengetahui dan mempelajari


215

contoh dan latihan kasus yang diselesaiakn dengan metode statistika (PC 3),

sikap semangat/antusia mahasiswa untuk menyelesaikan contoh dan latihan

kasus yang diselesaikan dengan metode statistika (PC 4), dan rasa suka/senang

mahasiswa saat mengikuti mata kuliah metode statistika (PC 5).

Daftar Pustaka

[1] Pramono, B.S., 2013, Pengaruh Minat Belajar dan Kualitas Media Pembelajaran

terhadap Prestasi Belajar Mahasiswa Pendidikan Akuntansi pada Mata Kuliah

Manajemen Keuangan Angkatan 2010, Seminar Nasional Matematika, Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

[2] Yusmiati, 2015, Hubungan Minat Belajar dan Pemanfaatan Perpustakaan dengan

Hasil Belajar Mahasiswa, Jurnal Ilmu Kebidanan Indonesia, Vol. 05, No. 03,

September 2015 : 234 – 246.

[3] Marlindawati dan Andri, 2015, Model Data Mining dalam Pengklasifikasian

Ketertarikan Belajar Mahasiswa Menggunakan Metode Clustering, Makalah pada

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia.

[4] Darmaja, S., 2015, Hubungan Antara Sikap dan Motivasi Belajar dengan IPK

Mahasiswa Akbid Muhammadiyah Cirebon, Jurnal Ilmu Kebidanan Indonesia,

Vol. 05, No. 03, September 2015 : 220 – 233.

[5] Sardiman, 2012, Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: Rajawali Pers.

[6] Jolliffe, I.T., 2002, Principal Component Analysis, Edisi Kedua: Springer-Verlag.

[7] Susetyoko, Ronny dan Purwantini, Elly., Teknik Reduksi Dimensi Menggunakan

Komponen Utama Data Partisi pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi

dengan Ukuran Sampel Kecil.

[8] Johnson dan Wichern, 2007, Applied MultivariateStatistical Analysis. Edisi

Keenam. Pearson Prentice Hall.

senamas 2017...bilangan ramsey sisi terhubung untuk pasangan graf lengkap berorde dua terhadap...

Documents