fungsi graf mathematics

7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics

1/12

Histogram merupakan satu graf bar yang unik yang menunjukkan datafrekuensi. Dalam histogram, tiada ruang yang kosong antara setiap bar.Tinggi setiap bar menggambarkan frekuensi untuk data. Histogram bagi saizselang kelas sama mempunyai lajur-lajur yang sama lebar. Poligon kekerapan(frequency polygon) ialah graf yang menyambung titik-titik tengah selangkelas pada hujung setiap lajur dalam suatu histogram.

Keluaran kali ini akan memberi panduan kepada anda dalam membuathistogram, poligon kekerapan dan ogif dengan menggunakan perisian Open

Office.org Calc. Data akan berpandukan pada data dalam keluaran lepas,berkenaan tempoh masa dalam minit pelajar mengulangkaji Matematik Modendalam sehari, seperti berikut:

Data di atas perlu dikumpulkan mengikut selang kelas (class interval) tertentusebelum graf histogram dan poligon kekerapan dibuat. Anda boleh memilihapa-apa selang kelas tetapi perlu menggunakan saiz kelas yang sama.Pertama sekali, jadual seperti di bawah perlu dibuat.


2/12

Jadual di atas perlu disalin dalam Open Office.org Calc. Untuk membuathistogram dan polygon kekerapan, baris untuk titik tengah dan frekuensi perlu

dihitamkan.

Klik Chart di pada Tool Bardan pilih Column and Line supaya histogramdan poligon kekerapan berada dalam graf yang sama.


3/12

Klik Next. Kemudian anda perlu membetulkan sedikit graf anda dengan klikpada 3 pilihan; iaitu Data series in rows, First row as label dan Firstcolumn as label. Klik Next.

Klik Next lagi apabila kotak dialog Data Series muncul. Pada kotak dialogChart Element, masukkan tajuk histogram anda pada ruang Title dan juganama untuk paksi-x dan paksi-y pada ruang X axis danY axis. Anda bolehpilih untuk Display Legend atau tidak (contoh di bawah tidak memilih DisplayLegend). Kemudian klik Finish. Selepas itu, graf anda akan kelihatan sepertiini.

Untuk membuang ruang antara setiap bar, dwiklik pada bar yang berwarnabiru (seperti di bawah).

Kotak dialog Data Series akan muncul dan pilih Options. Kemudian lihat


4/12

padaSettings, terdapat dua pilihan; Spacing dan Overlap. Tukarkan kedua-duanya menjadi 0% dan klik OK. Graf anda akan berubah seperti di bawah.

Jika mahukan mahu menukar warna graf anda, pada kotak dialog yang sama,(Data Series) pilih Area dan cari warna kegemaran anda. Jika mahukan garissempadan untuk graf anda, dwiklik pada ruangan kosong dalam graf sehinggakeluarChart Area. Pilih Borders dan klik style Continuous. Klik OK dan grafanda akan kelihatan seperti di bawah.


5/12

Untuk membuat graf ogif, anda memerlukan titik tengah dan data terkumpulseperti dalam jadual di bawah. Hitamkan titik tengah dan data terkumpul.


6/12

Klik Chart pada Tool Bars. Klik Line, klik Smooth lines dan klik Lines Only.Kemudian klik Next.

Untuk Data Range, anda perlu tandakan (tick) pada tiga kotak; Data series inrows, First row as label dan First column as label. Kemudian klik Next.

Klik Next lagi dan anda boleh isikan tajuk ogif anda pada ruang Title, isikanlabel untuk paksi-x pada ruang X axis dan paksi-y pada ruang Y axis.KlikFinish jika sudah selesai seperti di bawah.

Ogif anda akan muncul selepas itu dan anda boleh juga mengedit ogif andaseperti Langkah 7 di atas. Selepas meletakkan garis sempadan dan menukarwarna, ogif anda boleh kelihatan menarik seperti di bawah.


7/12

Lihat! Saya pasti anda juga boleh menghasilkan graf yang lebih menarikmengikut kreativiti anda.

Ogif

Taburan kekerapan yang diberikan set data boleh ditukar kepada taburan kekerapan

terkumpul dengan menambah kekerapan setiap jumlah yang terdahulu.

Graf taburan kekerapan terkumpul lebih dikenali sebagai terkumpul lengkung kekerapan atau ogif.

Ogif perkataan pada dasarnya adalah satu istilah yang digunakan dalam seni bina untuk

menerangkan keluk atau bentuk melengkung.

http://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.html
http://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.htmlhttp://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.htmlhttp://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.html


8/12

GRAF

9.11 Definisi Graf

Menurut Zakaria, (2006) ,graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan

satu sama lain melalui sisi (edges).Graf juga merujuk kepada hasil analisis data

statistik ( nombor ) yang ditunjukkan dalam bentuk gambarajah yang membolehkan

pemahaman dengan sekali pandang. Dengan lain

perkataan graf adalah penyataan data gambarajah yang dapat menarik minat

kepada penglibatan manusia dalam menyampaikan secara cepat dan tepat

rumusan maklumat tersebut.

9.12 Kepentingan Graf

Kepentingan graf ialah untuk meringkaskan data yang tertabur dan seterusnyamenggambarkan taburan secara sistematik. Gambaran yang mungkin lebih jelas

dapat dibuat bukan sahaja dengan jadual taburan kekerapan, tetapi dengan

menggunakan berbagai bentuk gambarajah atau graf bagi memperlihatkan keadaan

pola dan bentuk taburan tersebut.

9.12.1KLASIFIKASI MENGIKUT TUJUAN PENGGUNAAN

1. BAGI PENERANGAN Bagi menunjukkan pergerakan kadar

kecacatan, kuantiti keluaran, jualan, nisbah perkongsian pasaran dan

sebagainya, atau untuk menunjukkan hasil aktiviti penurunan kecacatan.

2. BAGI ANALISIS Menganalisis data yang lepas dan semasa supaya

dapat menyiasat sebab-sebab dan mencari cara untuk melaksanakan

penambahbaikan.

3. BAGI KAWALAN Untuk mengawal ciri-ciri nilai harian dan bulanan

seperti kuantiti keluaran, kadar kecacatan, bilangan kecacatan, dimensi-berat,

suhu dan sebagainya.

4. BAGI PERANCANGAN

Untuk menunjukkan perancangan harianatau perancangan keluaran pada graf.

5. BAGI PENGIRAAN Menjimatkan masa bagi pengiraan dan

mengelakkan kesilapan, graf boleh digunakan sebagai carta penukaran.

Sebagai contoh, suhu dengan tenaga output atau untuk melihat bilangan

kecacatan dan had kawalan pada Carta Kawalan.

Graf mempunyai kesan-kesan seperti berikut.

9.12.2

PENGGAMBARAN DATA


9/12

Graf membolehkan perbandingan di antara nombor kecil dengan yang besar serta

hubungan di antara bahagian dengan keseluruhan, dan perubahan dalam masa.

Oleh itu, graf berguna bagi membaca maklumat dengan cepat dan memahami

maklumat tersebut dengan mendalam.

9.12.3PEMAHAMAN SECARA INTUITIF

Untuk menyatakan keadaan dalam bentuk rajah yang tidak dapat difahami melalui

huruf an nombor, sebagaimana yang dinyatakan oleh nombor kecil dan besar atau

perubahan garisan dan kedudukan di peta. Oleh itu, memang berkemungkinan

menguatkan imej kandungannya.

9.12.4BEBAS DARIPADA MEMBACA

Membaca memerlukan usaha dan sedikit kesusahan. Inilah sebabnya pengiklanan

dipindahkan daripada surat khabar dan majalah kepada radio dan televisyen. Graf

mengandungi kurang diskripsi dan oleh itu graf membebaskan kita daripada usaha

membaca.

9.12.5MENARIK MINAT

Masyarakat pada hari ini kaya dengan maklumat. Oleh itu, perlulah untuk menarik

pembaca bagi menggiat minta mereka. Ini boleh wujud dengan menggunakan graf

dan ianya sesuai bagi menarik perhatian orang lain seperti kakitangan di bahagian

perhubungan awam syarikat, atau apabila memberi penerangan kepada ketua dan

sebagainya.

9.12.6MUDAH DISEDIAKAN

Graf boleh disediakan dengan mudah oleh sesiapa sahaja kerana ia tidak

memerlukan pengiraan yang rumit dan seseorang tidak perlu mempunyai

latarbelakang matematik yang baik atau kebolehan melukis.

Sebagaimana yang diterangkan pada awalnya, graf mempunyai beberapa kelebihan

sebagai alat perhubungan maklumat dan kaedah menganalisis data statistik.

Oleh itu, graf merupakan sesuatu alat yang paling mudah untuk memberi maklumat

atau gambaran yang jelas tentang sesuatu maklumat yang hendak di sampaikan

kepada orang lain.

9.3. Jenis-jenis Graf

1. GRAF BAR

Graf ini menyatakan variasi dalam saiz atau kuantiti item mengikut perbezaan pada

ketinggian bar dan sesuai bagi melihat hubungan dalam kuantiti numerik. Graf barjuga, boleh membandingkan dengan jelas pencapaian antara mata pelajaran


10/12

2. GRAF GARISAN

Pada mulanya, data diplotkan di atas graf dan garisan dilukis untuk

menyambungkan titik-titik. Graf ini sesuai untuk menunjukkan perubahan kuantiti

dengan masa.

Graf jenis ini sangat berguna kepada para pelajar, untuk mengetahui perkembangan

pencapaian di dalam sesuatu mata pelajaran .

3. GRAF PIE

Carta pai merupakan suatu bulatan yang dibahagikan kepada beberapa sektor yang

luasnya adalah menurut kadar kekerapan kelasnya dalam ukuran sudut atau

peratusan. Untuk membina carta pai,darabkan 360 dengan kekerapan relatif setiap

kategori bagi mendapatkan saiz sudut setiap sektor.

Di dalam graf ini, kawasan setiap sektor yang berbentuk kipas menunjukkan nisbah

atau peratus berbanding dalam membandingkan dengan bulatan keseluruhan yang

mewakili 100%. Graf ini digunakan untuk melihat nisbah atau peratus berbanding

bahagian relatif kepada keseluruhan, atau bahagian ke bahagian.

Graf jenis ini membantu guru dan murid, mengenal pasti, bahagian yang masih

belum dikuasai oleh murid. Dengan ini akan membantu guru mengatur strategi dan

teknik pengajaran.

Contoh :

4. GRAF KAWASAN

Segi empat bujur, memanjang ke sebelah tepi seperti tali pinggang, dibahagikan

kepada beberapa bahagian, kawasan setiap bahagian menyatakan kuantiti. Graf ini

sesuai untuk menunjukkan nisbah bahagian kepada keseluruhan atau bahagian ke

bahagian.

5. GRAF Z

Pada satu graf, kuantiti harian atau bulanan dan kuantiti kumulatifnya, serta jumlah

berubah (atau garisan sasaran) ditunjukkan. Graf ini sesuai untuk kawalan keadaan

pencapaian nilai sasaran.

6. CARTA RADAR

Garisan lurus sebanyak bilangan perkara yang diklasifikasikan dilukis secara

bercabang keluar daripada pusat bulatan (seperti radar) dan kuantiti ditanda pada

garisan. Graf ini sesuai menunjukkan saiz berstruktur secara berbanding dan

perbezaan di antara perkara berlainan yang diklasifikasikan.


11/12

7. HISTOGRAM

HISTOGRAM ialah jadual kekerapan bergambarajah yang disediakan dengan

membahagikan julat data yang sedia ada, kepada kelas tertentu dengan mengira

berlakunya kekerapan data sesuatu kelas.

Angka ditulis mengikut skel di atas kertas graf atau kertas yang bersesuaian.

Paksi mendatar menunjukkan julat nilai ciri dan paksi menegak menunjukkan

kekerapan. Histogram ialah satu daripada keadah alat meningkat pencapaian murid

yang sering digunakan.

Perkara asas tetang kuanliti kawalan ialah untuk memahami sebaran penyebab atau

variasi dalam kualiti dan seterusnya mengawal serta memperbaiki kualiti tersebut.

Untuk melakukan ini, kita perlu memahami perubahan keadaan nilai ciri yang

dinyatakan dalam kualiti terlebih dahulu,. Histogram ialahteknik yang boleh menunjukkan nilai ciri secara visual.

HISTOGRAM

0

23.50 | Posted inHISTOGRAM

Kegunaan dari Histogram adalah untuk mengetahui distribusi / penyebaran data sehingga dengan demikian

didapatkan informasi yang lebih banyak dari data tersebut dan akan memudahkan untuk mendapatkan

kesimpulan dari data tersebut.

Mengkaji Histogram :

1.Bentuk normal (simetris / bentuk lonceng):

Harga rata rata histogram terletak ditengah range data.

Frekuensi data paling tinggi di tengah dan menurun

secara bertahap dan simetris pada kedua sisinya.

Catatan : Bentuk ini merupakan bentuk yang paling

sering dijumpai.

2. Bentuk Moltimodal :

Kelas dalam urutan nomor genap mempunyai frekuensilebih kecil / sedikit dibanding dengan sisiluarnya.

Catatan : Bentuk ini bisa terjadi bila jumlah data tidak menentu pada masing2 kelas ada kecenderungan

pengumpulan / pembulatan data yang kurang tepat.

4. Bentuk Curam Dikiri :

Harga rata2 histogram terletak jauh disebelah kiri dari range dan frekuensi disisi kiri turun menjadi nol secara

tiba tiba.

Catatan : Bentuk ini mungkin disebabkan adanya batasan yang tidak boleh dilampaui di sisi kiri (data yang

dibawah batas bawah tidak dipakai.
http://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.html


12/12

5. Bentuk Plateum :

Bentuk ini terjadi bila frekuensi di masing masing kelas hampir sama dan hanya pada ujung 2yang berbeda

cukup banyak.

Catatan : Bentuk ini mungkin disebabkan adanya penggabungan beberapa kumpulan data yang mempunyai

harga rata-rata berdekatan.

6.Bentuk dengan 2 puncak

Pada bentuk ini frekuensinya dibagian tengah agak rendah dan terdapat 2 puncak di masing2 sisinya.

Catatan : Bentuk ini dapat terjadi bila ada penggabungan 2 kumpulan data yang harga rata-ratanya berbeda

jauh.

7.Bentuk dengan puncak terpisah

Pada bentuk ini terdapat puncak kecil yang terpisah dari bentuk histogram yang normal.

Catatan : Bentuk ini bisa terjadi bila terdapat pena-mbahan kumpulan data dalam jumlah kecil dengan distribusi

berbeda. Bisa juga terjadi bila salah pengukuran, pemasukan data dari proses lain atau ketidakberesan /

ketidaknormalan dalam proses.

Sumber : Nunung Subiyanto, Training SPC , Jakarta 2008

fungsi graf mathematics

Documents