The Philosophy and History of MathematicsKMP 6073

Tugasan KumpulanSejarah Perkembangan Nombor Sifar

Prof Madya Dr Noor Shah Bin Saad

Mazdiana Alia Bt Matzalan(M20112001146)Puteri Nuraainaa Ab. Samad(M20112001141)Norhissham Bt Mohd Soom(M20121000388)Rasidah Bt Salleh(M20121000403)SEJARAH ANGKA SIFARDaripada nilai tempat kepada asalnya kalkulus, angka sifar telah merentasi pelbagai minda yang hebat dan juga pelbagai sempadan kerana kewujudannya sejak beberapa abad yang lalu. Hari ini, angka sifar mungkin merupakan simbol global yang paling meluas diketahui umum. Dalam kisah angka sifar itu sendiri, sesuatu sebenarnya boleh dibuat daripada sesuatu yang tidak mempunyai apa-apa nilai. Memahami dan bekerjasama dengan angka sifar adalah asas dunia pada hari ini, tanpa angka sifar, pastinya tiada pengetahuan mengenai kalkulus, perakaunan kewangan, keupayaan untuk membuat pengiraan aritmetik dengan cepat dan terutama sekali dalam dunia komunikasi serba canggih hari ini, komputer.Kisah sifar adalah kisah mengenai satu idea yang telah membangkitkan imaginasi minda yang hebat di seluruh dunia .Apabila seseorang memikirkan seratus, dua ratus, atau tujuh ribu imej dalam fikirannya adalah angka diikuti dengan beberapa sifar. Fungsi sifar sebagai pemegang nilai tempat, iaitu, tiga sifar menunjukkan bahawa terdapat tujuh ribu, dan bukannya hanya tujuh beratus-ratus. Jika kita telah hilang satu sifar, yang drastik akan mengubah jumlah dan nilai set nombor tersebut.. Bayangkan mempunyai satu sifar terpadam (atau menambah) untuk gaji anda! Tidak ada angka dalam set angka Arab yang lebih istimewa selain sifar Ia juga dikenali sebagai sifr yang bererti kosong oleh orang Arab. Disebabkan sifar digunakan sebgai simbol tidak ada maka ia mempunyai banyak makna. Perbezaan yang dilihat secara zahir antara angka 5 dan 50 hanyalah pada sifar tetapi sebenarnya bulatan kecil itu melambangkan perubahan terbesar dalam matematik di dunia seperti yang dinyatakan pada perenggan sebelum ini. Kombinasinya dengan sembilan angka asas yang lain menghasilkan nombor-nombor bernilai yang tidak terhingga jumlahnya. Penciptaan sifar juga membuka jalan secara keseluruhannya kepada konsep algebra yang berbentuk nombor-nombor positif dan negatif yang digunakan dalam pengiraan, pengenalan cas elektrik, pelayaran dan lain-lain.Terdapat pelbagai pendapat yang menyatakan mengenai asal sebenar angka sifar ini. Dikatakan inskripsi terawal orang Hindu mengenai sifar wujud pada tahun 876M di Gwalior sedangkan dalam manuskrip Islam, ianya bertarikh 873M.Orang Hindu menganggap kedudukan kosong hanya jika ia tidak diisi oleh itu perkataan Sunya (kosong atau tiada) digunakan untuk sifar. Orang Islam menterjemahkan perkataan Sunya itu kepada Sifr. Sistem ini adalah berasaskan sepuluh (asalnya sembilan) glif yang berbeza. Simbol (glif) yang digunakan untuk mewakili sistem ini pada dasarnya adalah berkembang di luar sistem itu sendiri. Glif yang digunakan berasal dariangka Brahmi, dan telah berkembang menjadi pelbagai variasi tipografi semenjakzaman Pertengahan.Sistem angka Hindu-Arab direka untuktata tandadalam sistemperpuluhan. Dalam bentuk yang lebih maju, tata tanda kedudukan juga menggunakanpenanda perpuluhan(pada mulanya dengan satu tanda di atas digit sa tetapi sekarang ditukar dengan titik perpuluhan atau koma perpuluhan yang memisahkan tempat sa dari tempat puluh), dan juga satu simbol untukad infinitium(untuk kegunaan moden, simbol [vinculum]] digunakan). Sistem angka ini boleh menjadi simbol kepada sebarangnombor nisbahdengan menggunakan hanya 13 simbol (sepuluh digit, penanda perpuluhan, vinculum dan pilihan tanda sengkang pendek untuk menyatakannombor negatif).Pada abad kesembilan, tokoh Matematik dunia Arab ,Mohammed Ibn Musa al-Khawarizmi adalah yang pertama mengusahakan persamaan yang menyamai sifar, atau algebra di dalam bukunya Kitab Al-Mukhtasarfi Hisab Al-Jabr Wal Muqabbala (tahun 837). Beliau juga turut membangunkan kaedah cepat untuk mendarab dan membahagikan nombor yang dikenali sebagai algoritma.Walau bagaimanapun ,pensyarah Matematik UKM ,Dr Mohammad Alinor Abdul kadir ada mengemukakan satu hipotesis bahawa penciptaan simbol 0 mungkin bermula di alam Melayu selewat-lewatnya pada tahun 580SM.Beliau bersandarkan hujah beberapa pengkaji termasuk karya yang banyak dibahaskan The Universal history of Numbers (1988)oleh Goerges Ifrah .Sebelum dipopularkan Al-Khawarizmi ,Ifrah ada menyebut beberapa angka 0 di tulisan-tulisan pada batu ditemui antaranya prasasti tembaga Sankheda di India pada 594.Trapaeng Prei di Kemboja (683),Kedukan Bukit Sumatera(683),Kota Kapor Sumatera (683),Dinaya Jawa(793),Po Nagar,Vietnam(813) dan Bakul,Vietnam(829).Dr Mohamad Alinor berkata, bukti-bukti tambahan yang dikumpul dan keterangan Ifrah ini berkemungkinan telah lama diketahui oleh seorang penyelidik sejarah China, Joseph Needham dalam bukunya Science and Civilisation in China (1959) yang menyatakan bahawa simbol 0 sebenarnya dihasilkan di bahagian Timur tamadun India iaitu bahagian yang paling hampir dengan China yang menganggap 0 sebagai tempat kosong. Selain itu ,seorang ahli Matematik, Zakov pernah menyebut di satu seminar sejarah sains di Eropah pada 1975 bahawa simbol 0 yang direkodkan dalam prasasti-prasasti dari Kepulauan Melayu lebih tua usianya daripada yang terdapat dalam sistem angak Hindu-Muslim yang direkodkan oleh Al-Khawarizmi. Seorang profesor pelawat dalam bidang Pendidikan Matematik di UKM ,Frank J.Swetz pada tahun 1979 pernah menyebut etnik Batak di Sumatera memiliki sistem angka merangkumi 0 yang lebih tua usianya berbanding yang terdapat dalam sistem angka Hindu-Muslim. Ada juga hujah yang menyatakan bahawa terdapat 17 maklumat dalam tamadun Melayu berbanding 7 maklumat dalam tamadun India yang memiliki simbol 0.Dr Mohammad Alinor turut menyarankan beberapa hipotesis ini amat positif untuk dikaji dengan lebih lanjut kerana kini sudah wujud rujukan-rujukan yang boleh dimanfaatkan secara langsung termasuk penggunaan sistem nombor berdasarkan sistem metrik atau asas persepuluhan yang lebih awal di alam Melayu berbanding Arab-Islam (abad ke-9) dan Eropah (kurun ke 19).Menurutnya, perkataan tujuh (7) dan saribu(1000) ditemui pada batu bersurat Vo-Canh di Kemboja sekitar kurun keempat.Bukti-bukti lain juga termasuklah tiga perkataan pembilangan dua ratus (200),sariwu tluratus sapulu dua(1312) dan dua laksa (20000) pada prasasti Kedukan Bukit pada tahun 683,perkataan sapuluh dua (12) dan dua Laksa (20000 di prasasti Telaga Batu ,Sumatera pada tahun 683.Walaupun angka sifar lewat tercipta,manusia sudah memahami konsep kosong jauh lebih awal seperti yang ditemui pada tamadun China dan Babylon .Tamadun Maya-Aztec di Amerika tengah juga berjaya mencipta simbol 0 yang menyerupai kulit siput.Ahli matematik Itali, Fibonacci, yang mengkaji kerja-kerja Al-Khawarizmi dengan algoritma dalam bukunya Liber Abaci pada tahun 1202,turut menyebut simbol 0 itu sebagai zephirum. Perkembangan Fibonacci ini mendapat perhatian yang begitu pantas sekali oleh peniaga Itali dan bank-bank Jerman, terutamanya mengenai penggunaan sifar. Akauntan pada masa itu mula mengetahui bahawa data mereka telah seimbang apabila jumlah yang positif dan negatif aset dan liabiliti mereka menyamai sifar. Tetapi kerajaan masih curiga dengan angka Arab kerana ia adalah mustahil untuk mengubah satu simbol kepada yang lain.Seabad selepas itu pula Maximus Planudes (1340) menyebutnya sebagai tzipha dan nama ini digunakan sehingga abad keenam belas. Orang Itali menamakannya zenero,cenero dan zephiro.dan akhirnya ditukar kepada sifar(zero).Ahli matematik besar seterusnya untuk menggunakan sifar adalah Rene Descartes, pengasas sistem koordinat Cartesian. Sebagai orang yang mereka graf segitiga atau parabola, asal Descartes 'adalah (0,0). Walaupun sifar kini menjadi lebih biasa, ahli kalkulus, Newton dan Lebiniz, telah membuat langkah terakhir dalam memahami sifar.Perkataan sifar ini juga membentuk cipher dalam Bahasa Inggeris yang membawa maksud tiada apa-apa ,simbol ,kod atau mesej rahsia.Menambah, menolak, dan didarab dengan sifar adalah operasi yang mudah. Tetapi pembahagian dengan sifar adalah mengelirukan. Berapa banyak kali kah sifar di dalam sepuluh? atau bagaimana banyak epal tidak wujud pergi ke dua epal ?Jawapannya ialah tidak dapat ditentukan, tetapi sebenarnya ia adalah konsep yang membawa kepada kalkulus. Sebagai contoh, apabila seseorang memandu ke kedai, kelajuan kereta yang tidak pernah tetap disebabkan oleh penumpuan, kesesakan lalu lintas, dan kelajuan yang berbeza menyebabkan kereta bergerak laju atau perlahan. Tetapi bagaimana pula seseorang akan mendapati kelajuan kereta pada satu saat tertentu ?Inilah di mana bahagian angka sifar dan kalkulus perlu diambil kira.Sebelum simbol sifar digunakan, untuk menentukan susunan digit-digit dalam kedudukan yang betul amatlah penting mempunyai kertas atau kepingan-kepingan kayu, batu dan sebagainya dam bentuk berpetak-petak .Sebagai contoh23

42

1

Nombor-nombor yang ditunjukkan oleh rajah di atas ialah 203,4020 dan 100.Akhirnya,fungsi untuk menentukan kedudukan yang betul bagi digit-digit tersebut di ambil alih oleh sifar. Simbol sifar orang Hindu ialah . (titik dalam bulatan).Bagaimanapun dalam empayar Islam, bentuk wakil simbol sifar yang digunakan oleh orang Islam di Timur(Asia dan Baghdad) berbeza dengan yang digunakan oleh orang Islam di Barat(Afrika Utara dan Sepanyol).Orang Islam di Timur menggunakan noktah . manakala orang Islam di Barat menggunakan bulatan 0 sebagai simbol sifar. Terdapat pelbagai set simbol yang digunakan untuk mewakili nombor dalam angka Hindu-Arab, yang kesemuanya berevolusi dariangka Brahmi. Sejak zaman pertengahan, set simbol dalam sistem ini telah berkembang menjadi pelbagai variasi tipografi, dan boleh dibahagikan ke dalam tiga kumpulan: Angka Arab baratyang telah tersebar luas dan digunakan denganabjad Latin,abjad Cyrildanabjad Greekdalam jadual di bawah yang diberi label "Eropah". Ia berasal dari "angka Arab barat " yang dibangunkan dial-AndalusdanMaghreb. Angka Arab timuryang digunakan denganabjad Arab, dipercayai mula berkembang dari kawasan yang sekarang dalam negaraIraq. Variasi angka Arab timur juga terdapat dalam Urdu dan Parsi. Terdapat beberapa variasi dalam penggunaan glif untuk digit Arab timur terutamanya untuk digit empat, lima, enam, dan tujuh.[3] Angka Indiayang digunakan dengan aksara darikeluarga Brahmikdi India dan Asia Tenggara.Eropah0123456789

Hindu-Arab

Arab Timur(Parsi dan Urdu)

Devanagari(Hindi)

Tamil

Seperti di dalam sistem angka yang lain, nombor 1, 2 dan 3 diwakili oleh tanda ringkas. 1 diwakili oleh satu garisan, 2 oleh dua garisan (disambung dengan pepenjuru) dan 3 oleh tiga garisan (disambung dengan 2 garisan menegak). Selepas tiga, nombor-nombor lebih cenderung diwakili oleh simbol yang lebih kompleks (seperti juga dalam sistem angka Cina/Jepun dan angka Rumi). Menurut satu teori, ini dipercayai disebabkan oleh kesukaran untuk membilang objek lebih dari tiga dengan pantas. Berikut adalah senarai glif angka kontemporari:Arab barat0123456789

Arab timur

Parsi

Devanagari

Gujarati

GurmukhPunjabi

Orang Assam & Bengali

Oriya

Telugu

Kannada

Malayalam

Tamil (Grantha)[5]

Tibet

Thai

Khmer

Lao

SENARAI RUJUKANAli Abdullah Al-Daffa .Sumbangan Islam Dalam Bidang Matematik (1988).Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.Carl B.Boyer .Sejarah Matematik.(2007).Kuala Lumpur: Institut Terjemahan Nagara Malaysia BerhadKaplan, Robert (2000). The Nothing that Is: A Natural History of Zero. New York: Oxford University Press.

http://irvanfanorama.blogspot.com/2012/09/sejarah-angak-nol-0.htmlhttp://mforum.cari.com.my/forum.php?mod=viewthread&tid=349755http://ms.wikipedia.org/wiki/Sistem_angka_Hindu-Arabhttp://yaleglobal.yale.edu/about/zero.jsphttp://www.mediatinker.com/blog/archives/008821.htmlSeife, Charles (2000). Zero: The Biography: New York: Oxford University Press.