Sejarah perkembangan kalkulusPada zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM) di mana orang Mesir menghitung volume piramida terpancung. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristikyang menyerupai kalkulus integral.

Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil takterhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar. Persamaan ini kemudian mengantar Bhskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari Teorema Rolle. Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor, yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa.

Pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis danIsaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668

Tokoh ini diberikan nama Johann Carl Friedrich Gauss namun beliau lebih dikenali sebagai Carl Friedrich Gauss. Beliau dilahirkan pada tahun 1777 dan telah meninggal dunia pada tahun 1855. Beliau merupakan antara tokoh matematik terunggul di antara 1700 hingga 1800-an. Beliau diberikan gelaran Putera Matematik serta foremost of mathematicians dan indikasi pertama bakat beliau telah dapat dilihat apabila beliau membetulkan aritmetik bapanya pada umur tidak sampau 3 tahun. Sumbangan beliau kepada bidang matematik telah memberikan beliau pengenalan sebagai ahli matematik paling berengaruh dalam sejarah. Beliau berpendapat bahawa bidang matematik merupakan permaisuri bidang sains.

Beliau telah banyak memberikan sumbangan kepada bidang matematik sepanjang hidup beliau. Sikap dan kebolehan matematik beliau telah dapat dikesan dengan jelas semasa beliau berumur 12 tahun apabila beliau mula mempersoalkan axiom-axiom Euclid. Pada umur 19 beliau telah disahkan sebagai seorang genius apabila beliau telah berjaya membuktikan bahawa n-gon sekata boleh dilukis bagi nilai n ganjil, jika dan hanya jika n merupakan hasil darab nombor-nombor Fermat yang unik. Seterusnya pada umur 24 tahun beliau telah menerbitkan Disquisitiones Arithmeticae yang kemungkinan merupakan buku matematik tulen yang terbaik sehingga hari ini. Walaupun begitu bilangan publikasi beliau kurang berbanding ahli-ahli matematik lain. Namun ini tidak member impak ke atas status beliau sebagai seorang penyelesai masalah terbaik pernah hidup di dunia. Antara sumbangan utama beliau adalah seperti berikut: (a) pembuktian lengkap Fundamental Theorem of Arithmetic Euclid (b) antara yang pertama yang memberikan pembuktian teorem fundamental algebra (menunjukkan bahawa suatu polynomial pada kuasa n, mengandungi n punca kompleks (c) Memberikan 8 jenis pembuktian yang berbeza dan unik untuk Eulers law of Quadratic Reciprocacy (d) Membuktikan Fermats last Theorem bagi kes n=3 bagi satu kelas integer kompleks (e) Beliau juga telah meringkaskan Teorem Fundamental Kalkulus (f ) Membina teori nombor kompleks yang moden (g) Menemui serta membuktikan Fundamental Theorem of Normal Axonometry (h) Beliau telah menemui asteroid yang pertama dan berjaya membina persamaan polynomial bagi menunjukkan orbitnya. (g) Sumbangan lain beliau adalah dalam bidang janjang hypergeometrik, asas statistik serta geometri pembezaan

Walaupun kebanyakan hasil kajian beliau tidak diterbitkan namun beliau paling banyak memberikan sumbangan ke arah perkembangan ilmu matematik. Maka Gauss secara langsung dipercayai merupakan ahli matematik yang paling pintar serta produktif yang pernah wujud di dunia. Menurut Gauss It is not knowledge, but the act of learning, ... which grants the greatest enjoyment. When I have clarified and exhausted a subject, then I turn away from it, in order to go into darkness again ..."

Isaac Newton

Isaac Newton, (4 Januari 1643 - 31 Maret 1727; KJ: 25 Desember 1642 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi dan juga ahli kimia yang berasal dari Inggris. Beliau merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika modern.Dengan berbagai hasil karya ilmiah yang dicapainya, Isaac Newton menulis sebuah buku Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, dimana pada buku tersebut dideskripsikan mengenai teori gravitasi secara umum, berdasarkan hukum gerak yang ditemukannya, dimana benda akan tertarik ke bawah karena gaya gravitasi. Bekerja sama dengan Gottfried Leibniz, Isaac Newton mengembangkan teori kalkulus. Isaac Newton merupakan orang pertama yang menjelaskan tentang teori gerak dan berperan penting dalam merumuskan gerakan melingkar dari hukum Kepler, dimana memperluas hukum tersebut dengan beranggapan bahwa suatu orbit gerakan melingkar tidak harus selalu berbentuk lingkaran sempurna (seperti elipse, hiperbola dan parabola). Isaac Newton menemukan spektrum warna ketika melakukan percobaan dengan melewati sinar putih pada sebuah prisma, dia juga percaya bahwa sinar merupakan kumpulan dari partikel-partikel. Isaac Newton juga mengembangkan hukum tentang pendinginan yang di dapatkan dari teori binomial, dan menemukan sebuah prinsip momentum dan angular momentum.Pendapat Kepala Akademi Ilmiah Berlin tentang Isaac Newton: " Isaac Newton ialah seorang jenius besar yang pernah ada dan paling beruntung, yang tak bisa kita temukan lebih dari suatu sistem dunia untuk didirikan.

Isaac Newton dilahirkan di Woolsthorpe-by-Colsterworth, hamlet di county Lincolnshire lahir secara prematur, dimana saat itu bayi prematur tidak diharapkan kehadirannya di dunia. Ayahnya, Isaac, meninggal tiga bulan sebelum kelahiran Isaac Newton, dan dua tahun kemudian ibunya, Hannah Ayscough Newton, menikah dengan lelaki lain dan meninggalkan Isaac Newton dengan neneknya. Isaac Newton merupakan kanak-kanak pintar,Sejak usia 12 hingga 17 tahun, Isaac Newton mengenyam pendidikan di sekolah The Kings School yang terletak di Grantham (tanda tangannya masih terdapat di perpustakaan sekolah). Keluarganya mengeluarkan Isaac Newton dari sekolah dengan alasan agar dia menjadi petani saja, bagaimanapun Isaac Newton terlihat tidak menyukai pekerjaan barunya. Tapi pada akhirnya setelah meyakinkan keluarga dan ibunya dengan bantuan paman dan gurunya, Isaac Newton dapat menamatkan sekolah pada usia 18 tahun dengan nilai yang memuaskan.Daftar karya Isaac Newton* Method of Fluxions (1671)* De Motu Corporum (1684)* Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)* Opticks (1704)* Reports as Master of the Mint (1701-1725)* Arithmetica Universalis (1707)* An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture(1754)

Gottfried Wilhelm Leibniz

Selain berperan dalam kalkulus, Pria Jerman, Gottfried Wilhelm Leibniz memiliki kontribusi yang besar dalam pengembangan Logika Simbolis. Saat kecil, Leibniz belajar berbagai macam pengetahuan secara otodidak. Dia belajar Bahasa Latin sendiri saat usianya delapan tahun dan mulai belajar bahasa Yunani saat berumur dua belas tahun. Saat itu, dia sedang mempelajari karya Aristoteles dan mulai tertarik pada Logika Formal.Pada usia lima belas tahun, Leibniz menjadi siswa di University of Leipzig untuk belajar ilmu hukum. Dia mendapat gelar Bachelor dua tahun kemudian dan gelar master tahun berikutnya kemudian pindah ke University of Nuremberg.Leibniz menerima gelar doktornya dalam setahun. kemudian segera mendapat tawaran Profesorship yang ditolaknya, dia mengatakan bahwa "Ada sesuatu yang lain dipikirannya". Selain ilmu hukum, sesuatu yang lain itu termasuk politik, religi, sejarah, literature, metafisik, filosofi, logika dan matematika. Dia bekerja dari dukungan banyak pihak, dan melayani elit saat itu sebagai seorang pengacara, sejarawan dan pustakawan. Saat itu, Leibniz ditawari unuk menjadi pustakawan di Vatikan yang lagi-lagi ditolaknya.

Kontribusi Leibniz untuk logika adalah karyanya "Karakter Universal." Leibniz percaya, mengkombinasikan logika dan matematika, sebuah bahasa simbolis yang umum dapat diciptakan yang dengan demikian dapat membantu mencari solusi masalah sains dengan kesalahan sekecil mungkin. Dalam Bahasa Universal ini, pernyataan dan relasi logika direpresentasikan oleh huruf dan simbol. Dalam kata-katanya "All thruth reason would be reduced to a kind of calculus, and the errors would only be errors of computation."Substansinya, Leibniz percaya saat suatu masalah dibahasakan dalam bahasa universal ini, masalah itu akan dengan sendirinya terpecahkan dengan mengaplikasikan aturan matematis yang berlaku untuk simbol itu.Leibniz bekerja dalam pengkajian logika simbolis dan tidak memiliki karir akademi lagi. Pengkajian secara sistematis terhadap logika simbolis tidak berjalan sampai abad ke sembilan belas.ARCHIMEDES

Sejarah hidup Archimedes sangat sedikit yang bisa diketahui. Dari catatan sejarah yang ada, Archimedes dilahirkan sekitar tahun 287 SM, di kota pelabuhan Syracuse, sebuah perkampungan di pulau Sisilia Yunani. Dia putra dari Phidias, seorang bapak yang juga giat dalam bidang keilmuan. Pada waktu itu, Archimedes juga kenal dekat dengan Raja Syracuse, Hieron. Archimedes memulai kegiatan pengembangan keilmuannya di kota Alexandria, Mesir, tepatnya disekolah yang didirikan oleh matematikawan Yunai, Euclid. Tak lama setelah itu, Archimedes pulang untuk mengabdikan diri di kota kelahirannya, Syracuse.Tugas dari Paduka Raja Hieron

Archimedes terkenal sangat giat melakukan berbagai penemuan. Diantara semua penemuannya, yang paling terkenal adalah ketika ia ditugaskan untuk menguji kadar kemurnian emas mahkota Raja Hieron, yang baru saja selesai dibuat oleh pembuat mahkota. Raja Hieron curiga bahwa si pembuat mahkota berbuat curang dengan mencampurkan perak ke mahkotanya. Dari catatan sejarah hidup Archimedes, dijelaskan bahwa Archimedesmemecahkan masalah ini ketika dia sedang asyik berendam dalam bak mandinya. Archimedesmenyadari bahwa air yang tumpah dari bak mandi ada kaitannya dengan tubuhnya yang terbenam dalam air. Ini memberinya ide untuk memecahkan masalah mahkota. Dia sangat senang hingga tak sadar sedang berlari telanjang menghadap sang Raja sambil berteriak, Eureka (Yunani: saya dapat).Archimedes kemudian segera menerapkan idenya itu untuk menguji mahkota sang Raja. Ia mengambil bongkahan emas dan perak dengan bobot yang sama, kemudian membandingkan bobot keduanya ketika direndam dalam air. Selanjutnya, dengan cara yang sama ia membandingkan mahkota dan perak murni dengan bobot keduanya sama. Perbedaan hasil antara kedua perbandingan ini akan menunjukkan bahwa mahkota sang Raja bukan emas murni.Sumbangan untuk Matematika

Pemahaman matematika Archimedes pada waktu sangat dipengaruhi oleh konsep yang telah dibangun oleh Euclid. Tetapi, Archimedes mengembangkan konsep ini dengan menerapkan sebuah metode yang dikenal sebagai Method of Exhaustion. Dengan metode ini ia dapat menentukan daerah dan volume dengan garis lengkung serta permukaan seperti lingkaran, bolam piramida, dan kerucut. Selain itu, Archimedes juga menemukan kalkulus integral.Archimedes juga sangat berjasa ketika menemukan nilai phi, perbandingan nilai antara keliling sebuah lingkaran dengan diameternyaTutup Usia

Walaupun telah banyak berjasa dalam melakukan penemuan, Archimedes meninggal dunia dengan sangat tragis. Dia dibunuh oleh prajurit romawi saat sedang asyik bermain dengan gambar lingkarannya. Archimedes meninggal pada 212 SM, dalam usia 75 tahun. Archimedes terkenal dengan pernyataannya, Berikan saya tempat untuk berdiri, maka saya akan mengangkat Bumi.