rekabentuk ujikaji bab 2
TRANSCRIPT
BAB 2
KONSEP DAN PRINSIP ASAS
2.1 Pengenalan
Rekabentuk ujikaji merupakan satu prosedur yang berkesan dalam penyelidikan bagi
memperolehi maklumat serta hasil yang bermakna . Pada awalnya, rekabentuk ujikaji banyak
digunapakai dalam bidang pertanian serta biologi tetapi kini ia turut membantu dalam kejuruteraan, ,
ekonomi serta sains sosial. Rekabentuk ujikaji ini adalah suatu proses yang sistematik dan terancang
bertujuan untuk membina memperoleh kefahaman tentang sesuatu sistem, membanding dan
mengesahkan kebenaran suatu sistem mahupun membina teori-teori yang baru tentang sistem itu.
Kaedah statistik digunakan secra berkesan dalam mengumpul dan menganalisis maklumat untuk
menghasilkan data yang berguna dan lebih cekap. Rekabentuk ujikaji ini melibatkan persoalan seperti
berapa banyak pembolehubah, bagaimana untuk memilih , mengumpul,bilangan percubaan serta
bagaimana untuk menganalisa maklumat serta hasil dari ujikaji.
2.2 Perspektif Sejarah
Sejarah awal rekebentuk ujikaji bermula pada tahun 1747, apabila James Lind, seorang pakar
bedah telah membuat beberapa siri ujikaji bagi mencari penawar bagi penyakit Scurvy akibat dari
kekurangan vitamin C. Beliau telah memilih 6 pasangan pesakit dengan setiap pasangan diberi kaedah
rawatan iaitu diet yang berlainan dan pemerhatian terhadap keberkesanan setiap rawatan diambil. Di
akhir ujikaji, beliau telah memperolehi hasil iaitu kaedah rawatan terbaik bagi mengatasi penyakit ini.
Walaubagaimanapun mendiang Sir Ronald A. Fisher , seorang pakar statistik merupakan orang yang
memperbaharui penggunaan kaedah-kaedah statistik dalam rekabentuk ujikaji.Beliau adalah orang
yang bertanggungjawab bagi statistik dan analisis data di Stesen Ujikaji Pertanian Rothamsted ,
London di mana beliau telah menjalankan ujikaji terhadap kesan perubahan faktor-faktor semulajadi
seperti jenis tanah, suhu dan taburan hujan.Beliau memperbaharui dan orang yang pertama
menggunakan analisis varians sebagai kaedah utama analisis data dalam rekabentuk ujikaji. Bersama
dengan Dr. F. Yates di Rothamsted, beliau telah menulis dua buah buku mengenai rekabentuk
ujikaji,iaitu buku yang bertajuk ‘ Statistical Methods For Research Workers’ pada tahun 1925 dan ‘The
Design of Experiments’ . Antara ujikaji terawal beliau adalah ujian hipotesis bagaimana seseorang itu
boleh mengetahui sama ada teh atau susu dimasukkan dahulu ke dalam cawan melalui perbezaan rasa
minuman ! Walaupun kedengaran seperti tidak masuk akal tetapi ini telah memberi idea kepada beliau
tentang kaedah yang penting dalam rekabentuk ujikaji serta prinsip asas dalam rekabentuk ujikaji.
Fisher juga telah dianggap sebagai “the father of experimental design”
2.3 Prinsip Asas Rekabentuk Ujikaji.
Seperti yang telah diketahui, rekabentuk ujikaji merupakan satu kaedah yang membolehkan
suatu set ujikaji itu boleh mengesahkan suatu sistem atau teori dan mempunyai objektif yang perlu
dicapai. Terdapat beberapa prinsip asas rekabentuk ujikaji seperti yang telah diperkenalkan oleh Sir
Arnold Fisher iaitu :
5
a) Pereplikaan ( Replication )
Ia bermaksud pengulangan ujikaji asas mendapatkan satu anggaran ralat ujikaji di mana
anggaran ralat ini menjadi satu unit sukatan asas bagi menentukan sama ada perbezaan-perbezaan
yang dicerap dalam data memang sebenarnya berbeza secara statistik. Jika min sampel ( contoh, )
digunakan untuk menganggar kesan satu faktor dalam ujikaji, pereplikaan membolehkan pengujikaji
mendapatkan satu anggaran kesan ini yang lebih tepat kerana sekiranya merupakan varians data
tersebut bagi n replika, min varians sampel ialah .
b) Perawakan ( Randomization )
Merupakan asas kepada penggunaan kaedah statistik dalam rekabentuk ujikaji di mana kedua-
dua pembahagian bahan ujikaji dan susunan ujikaji yang akan dijalankan ditentukan secara rawak.
Kaedah ini memerlukan cerapan atau ralat menjadi pembolehubah rawak secara tak bersandar.
Selalunya perawakan menjadikan anggapan ini sah. Kadang kala pengujikaji menggunakan jadual
nombor rawak atau menggunakan kad mahupun dadu, dengan syarat saiz sampel adalah mencukupi
dan sesuai, ianya mampu untuk digunakan dan memberikan hasil yang diinginkan. Walaupun dianggap
secara ‘rawak’ namun ia tidak boleh dibuat sewenang-wenangnya kerana adalah penting untuk
memilih kaedah rawak yang sesuai untuk digunakan.
c) Pemblokan ( Blocking )
6
Ia merupakan teknik yang digunakan untuk meningkatkan ketepatan ( precision ) sesuatu
eksperimen di mana unit- unit ujikaji akan dipecahkan kepada beberapa blok atau kumpulan. Satu
blok ialah sebahagian daripada bahan ujikaji yang sepatutnya lebih homogen daripada kesemua set
bahan ujikaji. Pemblokan akan membuat perbandingan di antara syarat-syarat yang ingin dikaji dalam
ujikaji setiap blok. Pemblokan akan dapat mengurangkan atau mengasingkan sumber-sumber
pembolehubah yang tidak relevan antara unit ujikaji dan membantu meningkatkan ketepatan hasil
kajian.
d) Perbandingan. ( Comparison )
Dalam suatu kajian berulang, adalah sukar untuk menghasilkan keputusan yang sama dan tepat.
Oleh yang demikian dengan membuat perbandingan rawatan atau aras faktor adalah lebih sesuai.
Kebiasaannya pengujikaji akan membuat perbandingan suatu aras faktor terkini terhadap aras
tradisional atau aras piawai.
e) Orthogonaliti ( Orthogonality )
Ia melibatkan perbandingan atau kontras yang bersesuaian dan berkesan yang boleh digunakan
dalam rekabentuk ujikaji. Kontras boleh mengambilkira dari aspek seperti vektor dan set orthogon
kontras ini adalah tidak bersandar antara satu sama lain. Oleh yang demikian, setiap orthogonal akan
memberikan maklumat yang berlainan dari orthogonal yang lain. Sebagai contoh, jika terdapat T dan
T-1 kontras orthogonal , maka pengujikaji akan mendapat semua maklumat yang diperlukan dalam
ujikaji tersebut
7
f) Faktoran
Ini bermaksud pengujikaji akan membuat penilaian terhadap kesan-kesan dan faktor-faktor
pembolehubah tak bersandar.
2.4 Terminologi Dalam Rekabentuk Ujikaji.
Kaedah rekabentuk ujikaji pada awalnya banyak digunakan dalam bidang sains pertanian dan
biologi. Yang demikian banyak pengistilahan dalam bidang ini diambil daripada pengistilahan
pertanian seperti yang berikut:
a) Rawatan
Rawatan atau aras faktor merupakan prosedur berbeza untuk dibuat perbandingan bagi membuat
pilihan yang terbaik. Contohnya pemilihan kesan suhu yang berbeza dalam reaktor kejuruteraan kimia
atau perbezaan jenis dan jumlah baja dalam bidang pertanian.
c) Unit ujikaji
Unit ujikaji merupakan suatu entiti di mana sukatan atau pemerhatian dibuat.. Contohnya
pengambilan stok pada suhu yang berbeza dan plot tanah yang menerima baja.
8
d) Ralat ujikaji
Variasi rawak yang wujud dalam ujikaji di mana unit ujikaji yang berbeza akan memberikan hasil
tindakbalas yang berbeza pada rawatan yang sama. Selalunya ralat ujikaji juga wujud pada cubaan
yang berbeza walaupun rawatan dan unit ujikaji yang sama digunakan.
e) Faktor
Merupakan pembolehubah terkawal dalam ujikaji yang akan mempengaruhi hasil ujikaji.
f) Respon
Hasil tindakbalas suatu ujikaji.
2.5 Kaedah Pembinaan Model Rekabentuk Ujikaji.
Dalam merekabentuk ujikaji, pengujikaji haruslah mempunyai gambaran yang jelas tentang
perkara yang hendak dikaji ,bagaimana ia harus dijalankan bagi mendapatkan data yang sesuai dan
bermakna serta bagaimana analisis itu dibuat untuk hasilkan keputusan yang optimum dan
bolehpercaya. Bagi memastikan rekabentuk ujikaji berjaya dihasilkan secara optimum dengan
pendekatan statistik dan seterusnya dianalisis, maka beberapa langkah sistematik harus diikuti. Antara
langkah-langkah atau stategi yang harus dipatuhi adalah seperti berikut :
9
2.5.1 Pembentukan Objektif
Merupakan peringkat asas yang penting di mana pengujikaji perlu mengenalpasti
permasalahan atau persoalan yang timbul serta objektif yang ingin dicapai.Suatu pernyataan
yang jelas dan boleh diterima tentang masalah tersebut akan membantu memberi kefahaman
yang lebih mengenai fenomena dan kesimpulan akhir masalah tersebut. Selain itu, kejayaan
suatu rekabentuk ujikaji juga memerlukan penilaian dan penggunaan semua maklumat awal
tentang masalah tersebut walaupun maklumat itu diperoleh dengan cara yang tidak sah. Jadual
2.1 di bawah menunjukkan secara ringkas pemilihan model rekabentuk ujikaji yang sesuai
mengikut objektif kajian dan bilangan faktor ujikaji.
Jadual 2.1 : Jenis-jenis rekabentuk ujikaji berdasarkan bilangan faktor dan objektif kajian yang
bersesuaian.
10
Berdasarkan jadual 2.1 terdapat tiga jenis objektif rekabentuk ujikaji iaitu Objektif
Perbandingan, Objektif Pemilihan dan Objektif Tindakbalas Permukaan.
a) Objektif Perbandingan ( Comparison )
Terdapat banyak faktor yang boleh mempengaruhi nilai tindakbalas ujikaji yang
dibuat.Walaubagaimanapun, perbandingan antara kaedah rawatan sering digunakan bagi
mencari dan mengesahkan faktor yang paling penting dan lebih signifikan .Objektif
Perbandingan ini juga selalunya menjadikan kaedah rawatan piawai atau tradisi sebagai asas
perbandingan. Maka model Rekabentuk Ujikaji Perbandingan perlu digunakan.
b) Objektif Pemilihan ( Screening )
Tujuan utama ujikaji ini dilakukan untuk memilih beberapa faktor yang terbaik dari
banyak faktor-faktor yang ada dan model yang sesuai ialah model Rekabentuk Ujikaji
Pemilihan ( Screening Designs).
c) Objektif Tindakbalas Permukaan
Model Rekabentuk Ujikaji Tindakbalas Permukaan (Response-Surface Designs ) sesuai
digunakan untuk mencapai objektif ini di mana beberapa pembolehubah tak bersandar akan
mempengaruhi pembolehubah bersandar yang bertujuan untuk mengoptimumkan
pembolehubah bersandar tersebut. Ianya juga biasa digunakan untuk menganggarkan kesan
tindakbalas permukaan melalui kesan persamaan kuadratik.
11
2.5.2 Pemilihan faktor dan aras faktor .
Di awal ujikaji mungkin terdapat banyak faktor sama ada secara berasingan mahupun
bergabung akan mempengaruhi suatu tindakbalas. Faktor-faktor dalam sesuatu ujikaji mungkin
terdiri dari faktor kuantitatif atau kualitatif. Pengujikaji juga harus memilih julat untuk faktor-
faktor ini berubah dan bilangan aras untuk menjalankan ujikaji. Aras –aras ini boleh ditetapkan
atau dipilih secara rawak daripada set semua aras faktor. Pemilihan julat perlu dibuat dengan
teliti kerana jika julat yang dipilih adalah terlalu kecil maka faktor-faktor ini tidak akan
memberi kesan akibat dari ralat ujikaji. Jika julat terlalu besar pula, hubungan antara faktor dan
tindakbalas akan menjadi rumit bagi suatu rekabentuk yang ringkas.
2.5.3 Pemilihan Model Rekabentuk Ujikaji.
Ia merupakan satu langkah penting dalam merekabentuk ujikaji. Jika perancangan pra-
ujikaji dilakukan dengan teliti dan baik, maka langkah pemilihan model dapat dijalankan
dengan mudah. Pemilihan model dibuat berdasarkan saiz sampel, bilangan replika, aras faktor,
penentuan pemblokan serta had perawakan tertentu serta objektif ujikaji. Perseimbangan di
antara kejituan statistik dengan kos juga perlu diambilkira. Seperti yang telah dijelaskan,
objektif ujikaji adalah elemen yang penting . Dalam kebanyakan ujikaji terutama ujikaji
kejuruteraan ,pengujikaji telah mengetahui bahawa separuh dari faktor menghasilkan sambutan
atau pembolehubah bersandar. Yang demikian, pengujikaji ingin mengenalpasti faktor
manakah yang menyebabkan perbezaan ini dan akan menganggar magnitude pertukaran
sambutan atau pembolehubah bersandar.Selain itu, pengujikaji juga ingin mentahkik
keseragaman. Sebagai contoh, dua keadaan pengeluaran A dan B dibuat perbandingan di mana
12
A adalah dalam keadaan piawai manakala B merupakan keadaan alternatif. Pengujikaji akan
menunjukkan bahawa tidak terdapat perbezaan antara kedua-dua keadaan tersebut.
2.5.4 Menjalankan ujikaji.
Langkah ini merupakan proses pengumpulan data yang sebenarnya. Pengujikaji perlu
mengawal kemajuan ujikaji bagi memastikan kelancaran proses serta kejituan data. Semua hasil
tindakbalas perlu diukur dan direkod. Selain itu perhatian khusus perlu diberikan pada
perawakan dan menentukan keadaan sekeliling yang paling seragam seboleh yang mungkin.
2.5.5 Menganalisis data.
Analisis statistik perlu dilakukan bagi menganalisis data daripada suatu ujikaji.Terdapat
banyak perisian komputer dan model-model statistik yang boleh digunakan untuk menganalisis
data untuk mendapatkan keputusan ujikaji yang sah. Ia juga membolehkan keputusan akhir
yang diperolehi mencapai objektif yang dikehendaki.
2.5.6 Kesimpulan dan cadangan.
Selepas membuat analisis , kesimpulan yang praktikal serta cadangan-cadangan perlu
dibuat. Cadangan ini mungkin termasuk menjalankan ujikaji seterusnya kerana biasanya ujikaji
adalah proses lelaran di mana satu ujikaji menjawab beberapa persoalan dan pada masa yang
sama akan mengemukakan persoalan yang lain. Dalam menyampaikan keputusan dan
kesimpulan-kesimpulan, pengujikaji mestilah berhati-hati meminimumkan istilah statistik yang
13
tidak diperlukan dan menyatakan maklumat dengan cara yang semudah mungkin. Kesimpulan
yang diperolehi boleh diwakilkan dengan menggunakan gambarajah grafik.
Rajah 2.1 ialah gambarajah Model Rekabentuk Ujikaji Frigon yang menunjukkan
langkah pembentukan model rekabentuk ujikaji.
2.6 Penggunaan dan Jenis Rekabentuk Ujikaji .
2.6. 1 Penggunaan Rekabentuk Ujikaji
Rekabentuk ujikaji banyak digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang samada perniagaan,
industri , sains sosial mahupun sektor kerajaan. Ia boleh berfungsi dalam membantu membuat
keputusan serta membantu untuk meningkatkan perlaksanaan proses pengeluaran. Selain itu ia turut
digunakan secara meluas dalam proses pembinaan baru. Penggunaan teknik merekabentuk ujikaji yang
dapat ;
1. mengoptimumkan proses penghasilan
2. mengurangkan masa pembinaan
3. mengurangkan kos keseluruhan
4. mengoptimakan pengeluaran
5. meningkatkan mutu sesuatu produk terutama dalam bidang kimia.
14
Rajah 2.1 Gambarajah Model Rekabentuk Ujikaji ( Frigon , 1991 )
15
Menentukan peluang
Adakah data diperolehiYa Tidak
Pilih Response Pembolehubah
Pilih Rawatan dan Aras
Aplikasi ANOVA
Instumen Kawalan Kualiti
Instrument Perancangan dan Pengawalan
Sistem Analisis Proses
Sumbangsaran Analisis punca dan kesan
Pilih Rawatan dan Aras
“Screening “
Rekabentuk Faktoran Pecahan
Rekabentuk Faktoran
Pilih Rekabentuk Ujikaji
Penilaian dan Plot Keputusan
Melaksana ANOVA
Melaksanakan larian
Mengoptimumkan Produk atau Perkhidmatan
Mengukur Pembaikan yang berterusan
2.6.2 Jenis-jenis Rekabentuk Ujikaji.
Terdapat pelbagai jenis rekabentuk ujikaji . Antaranya :
a. segiempat sama, blok rawatan dan rekabentuk sehubungan
b. blok tak lengkap
c. rekabentuk faktoran
d. rekabentuk faktoran pecahan
e. rekabentuk tersarang atau rekabentuk berhierarki
f. perbandingan berganda
g. Taguchi
Selain itu terdapat perisian-perisian seperti perisian Statistical Package for Social Science
( SPSS ), S-Plus dan sebagainya.
2.7 Analisis Varians
Analisis Varians merupakan satu kaedah statistik yang digunakan bagi mengetahui perbezaan
yang mungkin yang terdapat dalam min sambutan bagi dua rawatan terutamanya dalam rekabentuk
ujikaji. Ia melibatkan proses menganalisis varians sampel yang bertujuan untuk membuat andaian
terhadap kemungkinan persamaan antara dua atau lebih min populasi. Kaedah ini mengaplikasikan
taburan persampelan, ukuran pembolehubah serta hipotesis. Idea asas tentang analisis varians dapat
jelaskan melalui prosedur berikut.
16
(i) hasil tambah dan nilai min dicari dengan menggunakan simbol yang biasa contohnya 1.
di mana ia adalah min sampel bagi faktor yang yang pertama yang mana subskrip titik (.)
menunjukkan hasil tambah lajur dan subskrip 1 mewakili nilai untuk i.
(ii) Beberapa andaian penting perlu dibuat terhadap populasi supaya analisis adalah
sah.Antaranya ialah populasi tertabur normal, varians populasi adalah sama dan sampel
yang diambil dari populasi adalah secara rawak.
(iii) Langkah seterusnya ialah membina hipotesis bagi memilih dua keadaan di mana keadaan
pertama min setiap sampel adalah sama dan keadaan kedua di mana wujud sekurang-
kurangnya satu min sampel yang berbeza.Sebagai contoh, ambil tiga min sampel untuk
diuji dan setiap sampel mempunyai lima cerapan. Min setiap sampel diwakili oleh 1 , 2
dan 3 . Keadaan kedua berlaku di mana dua min sampel adalah sama tetapi min saampel
ketiga adalah berbeza. Boleh jadi juga ketiga-tiga min sampel berbeza . Ketiga-tiga kes ini
boleh digambarkan seperti dalam rajah di bawah.
1 = 2 = 3 1 2 = 3
(a) semua min adalah sama (b) dua min sahaja sama
1 2 3
(c) semua min adalah berbeza
17
2.8 Rekabentuk Ujikaji Faktoran.
Rekabentuk ujikaji faktoran merupakan rekabentuk ujikaji yang paling lengkap dan meluas
digunakan dalam ujikaji yang melibatkan beberapa faktor dan kesan tercantum dua atau lebih faktor
tersebut terhadap sambutan. Kesan faktor ditakrifkan sebagai pertukaran dalam sambutan yang
dihasilkan oleh pertukaran aras faktor tersebut. Dengan rekabentuk faktoran ini , semua gabungan aras
termasuk kesan utama dan kesan tindakbalas yang mungkin bagi faktor tersebut akan dikaji. Sebagai
contoh, jika terdapat a aras bagi faktor A dan b aras bagi faktor B , maka setiap replika mengandungi
kesemua ab gabungan rawatan. Dalam suatu ujikaji, terdapat perbezaan sambutan antara aras satu
faktor dengan semua aras bagi faktor yang lain. Ini menunjukkan wujud saling tindak antara faktor-
faktor tersebut. Ini dapat dijelaskan dalam contoh di bawah.
Jadual 2.: Ujikaji faktoran dengan saling tindak.
Pada aras pertama faktor B , kesan A ialah
A = 30 - 20 = 10
dan pada aras kedua faktor B, kesan A ialah
A = 2 – 20 = - 18
Oleh sebab kesan A bergantung kepada aras B, didapati wujud saling tindak antara A dan B. Hubungan
ini boleh digambarkan seperti gambarajah di bawah
B1 B2
A1 10 20
A2 30 2
18
Rajah 2.2 : Graf rekabentuk ujikaji faktoran dengan saling tindak.
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2
Faktor B
Sam
bu
tan
A1
A2
Graf seperti ini adalah penting dalam mentafsirkn saling tindak yang bermakna tetapi masih
tidak boleh digunakan sebagai teknik tunggal dalam analisis data kerana tafsiran daripada graf adalah
subjektif dan boleh disalahtafsirkan.Perhatikan bahawa apabila saling tindak adalah besar, kesan utama
yang sehubungan dengannya mempunyai maksud yang tidak begitu bererti.Berdasarkan Jadual 2.2,
pengujikaji akan menganggar kesan utama A sebagai
A =
di mana ia merupakan satu nilai yang sangat kecil seolah-olah menunjukkan faktor A tidak memberi
apa-apa kesan.Walaubagaimanapun, apabila pengujikaji menguji kesan faktor A pada aras faktor B
yang berlainan, didapati faktor A memberi kesan bergantung kepada aras faktor B. Ini bermakna
pengetahuan saling tindak AB adalah lebih berguna daripada pengetahuan kesan utama. Dengan
19
wujudnya saling erti yang bermakna, pengujikaji perlu memeriksa aras faktor dengan aras faktor yang
lain bagi mendapatkan kesimpulan tentang kesan utama faktor tersebut.
Rekabentuk ujikaji faktoran mempunyai pelbagai kebaikan berbanding rekabentuk yang lain
kerana ia lebih cekap, dapat mengelak dari membuat kesimpulan yang salah dan membenarkan kesan
suatu faktor dianggar pada beberapa aras faktor lain yang menghasilkan kesimpulan yang dibuat boleh
diterima di seluruh julat syarat ujikaji.
2.9 Rekabentuk Faktoran 2k
Rekabentuk faktoran am yang penting banyak digunakan secara meluas dalam penyelidikan dan
juga membentuk asas bagi rekabentuk yang lain. Satu dari rekabentuk faktoran yang penting ialah
rekabentuk faktoran yang mempunyai k faktor di mana setiap satu mempunyai dua aras, sama ada
berbentuk kuantitatif seperti masa, suhu atau tekanan; ataupun aras kualitatif seperti dua jenis mesin,
dua orang pekerja , aras “tinggi” atau aras “rendah” suatu faktor atau aras “ada” atau aras “ tiada” suatu
faktor.Satu replika lengkap bagi rekabentuk tersebut memerlukan 2 x 2 x 2 x …x 2 = 2k. cerapan yang
dipanggil rekabentuk faktoran 2k dimana 2 adalah nombor aras dan k mewakili aras faktor. Jika
terdapat k faktor yang ingin dikaji atau dinilai, maka pengujikaji perlu menjalankan eksperimen
sebanyak 2k kali . Dalam menjalankan analisis rekabentuk faktoran , beberapa kaedah khas digunakan
dengan beberapa anggapan iaitu ;
i. faktor tersebut merupakan faktor tetap
ii. rekabentuk tersebut dirawakkan dengan lengkap
iii. anggapan kenormalan yang biasa telah dipenuhi.
20
Rekabentuk faktoran 2k ini amat penting dan berguna terutamanya pada peringkat awal kerja-
kerja ujikaji di mana terdapat faktor-faktor yang perlu dikaji.Rekabentuk ini menyediakan bilangan
gabungan rawatan yang terkecil dengan k faktor boleh dikaji dalam suatu susunan faktor yang
lengkap.Oleh kerana terdapat hanya dua aras bagi setiap faktor, ia dianggap bahawa sambutannya
adalah hampir dengan linear pada keseluruhan julat aras faktor yang dipilih. Selain itu, rekabentuk 2k
mempunyai ciri-ciri yang diperlukan bagi menmperolehi keputusan yang bermakna. Ciri-ciri adalah
seperti ;
i. seimbang ( balance ) kerana semua faktor akan dipertimbangkan sama banyak sepanjang
ujikaji
ii. orthogonal di mana semua faktor muncul secara berpasangan dan seimbang.
2.9.1 Perlaksanaan Rekabentuk Ujikaji Faktoran.
Perlaksanaan rekabentuk ujikaji bergantung kepada jenis ujikaji yang ingin dijalankan dalam
suatu sistem. Jika ujikaji melibatkan replika maka cara perlaksanaan rekabentuk akan melibatkan data
pereplikaan dimana data purata pereplikaan akan dipertimbangkan.
Frigon dan Mathew ( 1997 ) menjelaskan bahawa terdapat langkah penting dalam rekabentuk
ujikaji faktoran. Langkah-langkah tersebut ialah
a. Langkah 1 : Mengenalpasti masalah dan bagaimana memperbaiki suatu sistem
Dalam langkah pertama ini, adalah penting bagi pengujikaji mengetahui dan
memahami tentang sistem tersebut sama ada produk, proses mahupun perkhidmatan.
Seterusnya ,pengujikaji perlu mengumpulkan segala data-data yang berkaitan untuk dianalisis.
21
b. Langkah 2 : Memilih kaedah analisis sebab dan kesan.
Langkah kedua ini akan membincangkan kaedah terbaik bagi mengatasi masalah
sebelum memilih rawatan yang sesuai, aras dan rekabentuk faktoran 2k yang sesuai.Selepas
mengenalpasti objektif rekabentuk, pengujikaji perlu mengenalpasti and menganalisis punca atau sebab
kegagalan sistem tersebut. Satu teknik yang diperkenalkan oleh Frigon dan Mathew dalam
menganalisis sebab dan kesan ialah teknik gambarajah sebab dan kesan yang dikenali sebagai
gambarajah tulang ikan ( fish-bone diagram ) seperti dalam Rajah 2.3.Dalam gambarajah ini, kotak
‘masalah’ mewakili masalah dan objektif yang dinilai untuk sebab dan kesan sementara enam kategori
yang ditunjukkan dalam kotak mewakili masalah yang sering berlaku iaitu mesin, cara,bahan,
pengukuran, personel dan persekitaran.
PUNCA KESAN
Rajah 2.3 : Gambarajah Punca dan Kesan Rekabentuk Ujikaji
22
Mesin Cara Bahan
PersekitaranPersonelPengukuran
Masalah
c. Langkah 3 : Memilih rawatan , aras dan nilai.
Langkah ini dibuat berdasarkan analisis punca dan kesan di mana seterusnya akan
memilih rawatan , aras dan nilai bagi menjalankan rekabentuk ujikaji.
d. Langkah 4 : Membuat pilihan rekabentuk ujikaji faktoran 2k.
Pada langkah ini , eksperimen akan dilakukan dengan menggabungkan semua
kombinasi rawatan berdasarkan kepada larian ataupun dalam susunan rawak. Hasil dari eksperimen
ini dapat direkod seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 2.1 yang mendemonstrasikan rekabentuk
faktoran untuk 2, 3 dan 4 rawatan. Huruf A, B, C dan D mewakili rawatan dan penggabungannya.
LARIAN A B AB C AC BC ABC D AD BD ABD CD ACD BCD ABCD1
22
- - + - + + - - + + - + - - + 2 + - - - - + + - - + + + + - - 3 - + - - + - + - + - + + - + - 4 + + + - - - - - - - - + + + +
5
23
- - + + - - + - + + - - + + -6 + - - + + - - - - + + - - + +7 - + - + - + - - + - + - + - +8 + + + + + + + - - - - - - - -9
24
- - + - + + - + - - + - + + -10 + - - - - + + + + - - - - + +11 - + - - + - + + - + - - + - +12 + + + - - - - + + + + - - - -13 - - + + - - + + - - + + - - +14 + - - + + - - + + - - + + - -15 - + - + - + - + - + - + - + -16 + + + + + + + + + + + + + + +
Jadual 2.1 Sampel Rekabentuk Ujikaji Faktoran 2k ( rawatan 2, 3, 4 )
e. Langkah 5 : Mengendalikan eksperimen dan hasil eksperimen ( data )
23
Dalam langkah ini , eksperimen dijalankan dengan teliti bagi memperolehi data-data
yang cekap untuk dianalisis.
f. Langkah 6 : Menentukan kesan
Kesan rawatan boleh ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :
Kesany =
dimana y adalah nilai rawatan atau interaksinya dan n ialah nombor larian. Simbol ( + ) dan ( - )
mewakili aras “tinggi” dan “rendah”.
g. Langkah 7 : Menggambar keputusan ( kaedah graf )
Kaedah menggambar keputusan atau mewakili data dengan melukis graf adalah
berhubung dengan kesan utama dan interaksi di antaranya. Berdasarkan graf yang dilukis, dapat
mengenalpasti gabungan kesan dan interaksi yang manakah akan menyumbang paling banyak
dalam pengeluarannya. Graf garis lurus dari titik ke titik . Kecerunan garis lurus ini
akan menunjukkan kesan yang signifikan iaitu semakin curam kecerunan garis lurus semakin
signifikan kesan tersebut. Daniel (1976 ) mencadangkan plot kebarangkalian normal atau plot
kebarangkalian setengah ( Daniel’s Plot ) untuk menggangar kesannya. Kesan yang boleh
diabaikan biasanya tertabur di atas garis lurus pada graf kebarangkalian normal tetapi kesan yang
mempengaruhi faktor-faktor akan menjauhi garis lurus.
h. Langkah 8 : Mengaplikasi Analisis Varians ( ANOVA )
24
Langkah terakhir merupakan kaedah statistik berdasarkan maklumat yang diperolehi
hasil langkah-langkah sebelumnya. Kaedah statistik ini digunakan untuk menganalisis data supaya
keputusan dan kesimpulan boleh diterima. Dalam langkah ini analisis varians digunakan untuk
mengukur tahap signifikan kesan utama serta interaksinya dan peratus penyumbangan untuk setiap
rawatan.
Bagi menggambarkan fungsi rekabentuk ujikaji faktoran dengan mudah adalah seperti ‘cake
mix application’.
25