regresi logistik-09

7/26/2019 REGRESI LOGISTIK-09

http://slidepdf.com/reader/full/regresi-logistik-09 1/32

Atik Mawarni Magister IKM 1

ANALISIS REGRESI

LOGISTIK GANDA




TUJUAN ANALISIS REGRESI

LOGISTIK

• Sebuah variabel terikat katagori, dipengaruhi olehvariabel bebas katagori maupun numerikberjumlah ≥ 2

• Menentukan variabel bebas yg berpengaruh pada

respon (var terikat ) pengujian secara individu

• Menghasilkan persamaan regresi logistik gandauntuk memprediksi respon/outcome dalambentuk probabilitas uji model

• Mendeteksi adanya confounding




BBL = - RENDAH

- NORMAL

ANC

-Lengkap

-Tdk Lengkap

UMUR IBU

-Beresiko

-Sehat




ANALISIS REGRESI LOGISTIK

• Model matematis yang menunjukkanadanya hubungan fungsional antara dua

variabel. Pada umumnya digunakan variabel

Y= Variabel terikat / respon

X= variabel bebas / paparan/ faktor resiko

• Model Regresi Logistik

- Sederhana :

- Ganda




PERSAMAAN REGRESI LOGISTIK

• MODEL MATEMATIS1

f (Z) = ----------------

-z1 + e

Z = b0 + b1 X1 ( R. LOG. sederhana )

Z = b0 + b1 X1 + b2 X2 + … + bp Xp ( RL. ganda )

X = paparan, faktor resiko, variabel bebas

f (z ) = outcome




FUNGSI LOGISTIK ( Kurva S)

• 1




NILAI f (Z )

1f (- ∞ ) = ---------------- = 0

- ( - ∞ )

1 + e

1

f ( ∞ ) = ---------------- = 1

- (∞ )

1 + e

- Berapapun nilai z - f ( Z ) = berharga antara 0 dan 1

-

f (Z) probabilitas resiko terjadinya outcome yang diamati




Model Regresi Logistik

pln = ( b

+ b1 X1 + … + bpXp )

1-p

• X = variabel bebas, ( dikotomi, ordinal,nominal, rasio, interval , continuous )

Variabel terikat = data katagori( binomial, multinomial )




b0 = konstanta

b1,b2,…, bp : koefisien regresi

X i = variabel bebas ( rasio, interval,

ordinal ,nominal )= 1 : terpapar

0 : tdk terpapar

f (z) = 1 : terjadi peristiwa (sukses)

0 : tdk terjadi peristiwa (gagal)




Contoh prediksi :

Untuk ibu umur beresiko tinggi dan

pemeriksaan ANC tidak lengkap hampirdapat dipastikan akan melahirkan BBLrendah. ( misal nilai prob p ( X ) = 0.89 )

Diperoleh dengan model prediksi :

1

p(X) =- ( b

+ b1 X1 + b2X2 )

1 + e




PENDUGAAN PARAMETER

• METODE MAXIMUM LIKELIHOOD

Mengestimasi paramater b , sedemikian

hingga memaksimumkan peluang

berdasarkan data yg terobservasi.

Fungsi likelihood adalah :

yi 1-yi

If ( Xi ) = p (Xi ) [ 1 – p (Xi) ]




UJI STATISTIK SECARA INDIVIDU

UJI WALD

Ho : bi = 0

- Variabel bebas ke i tidak berpengaruh terhadap

var terikat . ( OR <=1 )

Ha : bi ≠ 0

- Variabel bebas ke i berpengaruh terhadap var

terikat . (OR >1 )

b

Wald =

SE ( b )




1

P( Event) =

- ( b

+ b1 X1 + … + bpXp )

1 + e

Perhitungan Besar Resiko :

b

i

OR ( Xi ) = Exp ( bi ) = e



• Paritas = 1. Tinggi ; 0 : rendah

•Hb = 1. anemis ; 0 = normal

• Berapa probabilitas seorang ibu akan

melahirkan berat bayi lahir rendah apabila

mempunyai paritas tinggi (1) dan hbanemis (1).

• Berapa probabilitas seorang ibu akan

melahirkan berat bayi lahir rendah apabilamempunyai paritas rendah (0) dan hb

normal (0).




• Paritas Uji Wald= 3,050, dengan p =

0,081 > 0,05 tidak ada pengaruh paritasterhadap BBL

• Hb Uji Wald = 9,817 dengan p = 002 ( p

< 0,01 ) - Ada pengaruh Hb terhadapBBL

• Berdasar Exp (B)= Paritas = 2,7, Hb =6,28

• - Pengaruh terbesar HB selanjutnya

diikuti Paritas





CONFIDENCE INTERVAL DAN UJI

KEMAKNAAN

• Menghasilkab batas bawah dan batas atas dari

Exp ( bi )

• Konfiden interval menunjukkan kemaknaan dari faktor

resiko

• Apabila dalam interval yang terbentuk memuat nilai 1

uji Wald tidak bermakna p > 0,05

• Uji Wald = 3,050 , p = 0,081

Exp ( b )= 2,770

Lower = 0,883, Upper = 8,694

( 0,883 < Exp ( b ) < 8,694 )




UJI GOODNESS OF FIT

1.Uji Hosmer and Lemeshow• Merupakan uji goodnes of fit : data cocok

dengan model

•

Ho: data empiris sesuai modelHa : data empiris tdk sesuai model

p > 0,05 Ho diterima data sesuai model

2. Tabel klasifikasi : model yg sempurna , semuakasus berada pd diagonal dng ketepatan

peramalan 100 %




Uji Likelihood Ratio

• Membandingkan dua model

Log(odds) = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 (model 1)

Log(odds) = b0 + b1x1 + b2x2 (model 2)

• LR statistic

-2 log (likelihood model 2 / likelihood model 1) =

-2 log (likelihood model 2) minus -2log (likelihood model 1)

LR statistic mengikuti distribusi 2

in model




Pemodelan Pada Regresi LogistikMODEL PREDIKSI

• Bertujuan memperoleh model atau kumpulan variabel bebas yg dianggapterbaik untuk memprediksi kejadian variabel dependen ( outcome ).

• Prediksi dilakukan berdasarkan persamaan regresi logistik.

• Pemodelan menganggap semua variabel dianggap sama penting.

difokuskan pada pertimbangan nilai statistik / metode stepwise .

MODEL FAKTOR RESIKO

• Mengestimasi asosiasi antara suatu faktor resiko dengan suatu

outcome. Diutamakan suatu determinan yg ingin dipelajari,mempertimbangkan confounding .

Digunakan metode enter




Langkah-Langkah Pemilihan Variabel

•

Lakukan analisis hubungan variabel bebas dng terikat.

• Lakukan analisis bivariat untuk semua variabel bebas

terhadap variabel terikat , amati nilai p . Variabel yg

potensial masuk pada multivariat uji Wald : p < 0,25

• Lakukan analisis multivariat untuk semua variabel

bebas dengan p < 0,25 . Lakukan berulang ulang

sampai diperoleh semua variabel mempunyai nilai

p < 0,05 pada uji Wald.

• Perhatikan untuk variabel confounding.




• Contoh : Langkah-2 Pemilihan Variabel

- Uji Hubungan : Tabulasi silang

Uji Chi Square

Batas sig p <= 0,05

- Uji Pengaruh Bivariat

Batas sig p <= 0,25

- Uji Pengaruh Multivariat

Batas sig p <= 0,05




Hipotesis :

- Ada hubungan persepsi ketrampilan petugas

terhadap kepuasan pasien

- Ada hubungan persepsi keramahan petugas

terhadap kepuasan pasien

- Ada hubungan persepsi fasilitas terhadapkepuasan pasien

- Ada pengaruh persepsi ketrampilan, persepsi

keramahan, persepsi fasilitas terhadap

kepuasan pasien




Ketrampilan Keramahan Fasilitas Kepuasan

Tidak (1)

Ya (0)

Tidak (1)

Tidak (1)

Ya (0)

...

...

Ya (0)

Tidak (1)

Ya (0)

Ya (0)

Tidak (1)

Ya (0)

...

...

Ya (0)

Tidak (1)

Ya (0)

Tidak (1)

Tidak (1)

Ya (0)

...

...

Tidak (1)

Tidak (1)

Ya (0)

Ya (0)

Tidak (1)

Ya (0)

...

...

Ya (0)




Uji Hubungan ( Uji Chi Square)

Variabel 2

C

Nilai p

Ketrampilan

Keramahan

Fasilitas

9,470

25,25

0,932

0,002

0,001

0,334




Uji Pengaruh ( Regresi Logistik Bivariat)

Var Wald p OR CI

95 %Ketrampilan

Keramahan

6,0660

22,652

0,014

0,000

13,82

9,33

1,71 <OR<111,7

3,72<OR<23,4




Uji Pengaruh ( Regresi Logistik Multivariat)

VARIABEL b WALD SIG EXP b CI

95 %

Ketrampilan

Keramahan

2,22

1,91

3,69

14,30

0,005

0,001

9,26

6,80

0,96<OR<89

2,52<OR<8,7




Variabel Confounding

Variabel luar yang tidak diamati akan

tetapi mempengaruhi hasil pada respon. Dapat memperkecil atau memperbesar

pengaruh paparan terhadap respon

terjadi distorsi hubungan (underestimateatau overestimate ).




• KRITERIA COUNFOUNDING

– Mempunyai hubungan dengan respon

maupun paparan

Paparan Respon

Counfounding




Reference

• Hosmer DW, Lemeshow S. Applied logistic

regression. Wiley & Sons, New York, 1989

regresi logistik-09

Documents