regresi logistik

12/6/2013

1

RegresiRegresi LogistikLogistik

Bila Y = numerik Bila Y = numerik Regresi LinierRegresi Linier

12/6/2013

2

Bila Y = dikotom Bila Y = dikotom regresi linier?regresi linier?

Y = dikotomY = dikotom

12/6/2013

3

y Regresi Logistik: Model matematis untuk menganalisishubungan antara satu atau beberapa variabelhubungan antara satu atau beberapa variabelindependen yang bersifat kontinu maupunbinary dengan satu variabel dependen yang bersifat binary/binomial atau dikotom(sehat/sakit, hidup/mati)

y Regresi Logistik: Sederhana (simple) hanya satu variabel- Sederhana (simple) hanya satu variabel

independen- Ganda (multiple) lebih dari satu variabel

independen

Y = dikotomY = dikotom

y Y = kejadian (interest) kode = 1tid k k j di k d 0tidak kejadian kode = 0

Maka: Probabilitas kejadian =

12/6/2013

4

y Probabilitas tidak kejadian

Banding kejadian dg tidakBanding kejadian dg tidak--kejadian?kejadian?

y Rasio probabilitas kejadian dg probabilitas tidak-kejadian?j

12/6/2013

5

Banding sakit dan sehat?Banding sakit dan sehat?

y ODD =y . p/ (1-p)y Hasil = ODD = exp (a+bX)

12/6/2013

6

Tabel 2x2Tabel 2x2

Odds Ratio = OR Odds Ratio = OR

Koefisien hubungan/asosiasi antara variabel j d i b l ki hterpajan dg variabel sakit-sehat

OR = Besarnya perbandingan insidensi sakit bila terpajan dibandingkan bila tak terpajan (KKM, 1982, h. 146)p j

Besar OR antara 0 sampai .

12/6/2013

7

Rancangan StudiRancangan Studi Terapkan analisisRegresi Logistik?

yKohort

yKasus kontrol

Hitung probabilitas.RR

OR = estimasi RR

yPotong lintang Estimasi OR

Aplikasi Regresi LogistikAplikasi Regresi Logistik

y Aplikasi pada desain studi Cohortkk xbxbaYLogit +++= ....)( 11

x Dapat menghitung Resiko Individu (probabilitas)

x Menghitung Resiko Relatif (RR)

y Desain studi Case-control/Cross-Sectional

)()(

0

1

YPYPRR =)....()( 111

1kk xbxbaY Exp

P ++++=

x Tdk bisa menghitung resiko individux Hanya bisa menghitung Odds Ratio (OR)

)(bExpOR =

12/6/2013

8

Tabel silangTabel silang

k1 (visit in 1st trisemester) * l inakes Crosstabulationk1 (visit in 1st trisemester) l inakes Crosstabulation

Count

374 246 6202076 3601 5677

noy es

k1 (v isit in 1sttrisemester)

,00 1,00linakes

Total

2076 3601 56772450 3847 6297

y es)

Total

Tabel silangTabel silangk1 (visit in 1st trisemester) * linakes Crosstabulation

linakes

374 246 620

60,3% 39,7% 100,0%

15,3% 6,4% 9,8%2076 3601 5677

36,6% 63,4% 100,0%

84 7% 93 6% 90 2%

Count% within k1 (v is itin 1st trisemester)% within linakesCount% within k1 (v is itin 1st trisemester)% within linakes

no

y es

k1 (v isit in 1s ttrisemester)

,00 1,00 Total

84,7% 93,6% 90,2%2450 3847 6297

38,9% 61,1% 100,0%

100,0% 100,0% 100,0%

% within linakesCount% within k1 (v is itin 1st trisemester)% within linakes

Total

12/6/2013

9

Chi-Square Tests

132,687b 1 ,000131,690 1 ,000128,828 1 ,000

Pearson Chi-SquareContinuity Correctiona

Likelihood RatioFi h ' E T

Value dfAsy mp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

,000 ,000

132,666 1 ,000

6297

Fisher's Exact TestLinear-by-LinearAssoc iationN of Valid Cases

Computed only f or a 2x2 tablea.

0 cells (,0%) hav e expected count less than 5. The minimum expected count is241,23.

b.

Persen K1 pd yg salin ke Ho = 1 = 2 Persen K1 pd yg salin ke nakes 93,6% memang

berbeda dari 84,7% pd yg salin bukan ke nakes

Analisis Regresi Logistik SederhanaAnalisis Regresi Logistik Sederhana

y Logit Y = a + b Xy Estimasi koefisien b dg cara Maximum y Estimasi koefisien b dg cara Maximum

LikelihoodInferensia:y Estimasi selang koefisien by Uji hipotesis model Logit Y = a + bX adalah

LINIERHo = model tidak linierUji Maximum Likelihood Ratio

12/6/2013

10

Logit Y = a + b K1Logit Y = a + b K1

Variables in the Equation

95 0% C I f or EXP(B)

,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658

m103ar(1)Constant

Step1

a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95,0% C.I .f or EXP(B)

Variable(s) entered on step 1: m103ar.a.

Logit Linnakes = -0,419 + 0,97 K1g

Efek K1 thd Linnakes koefisien b exp(b) = OR. OR = 2,64 Bila K1 dilakukan maka kemungkinan untuk bersalin di tenaga kesehatan sebesar 2,6 kali dibandingkan bila tidak melaksanakan K1.




,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658

m103ar(1)Constant

Step1

a



Uji Ho = 0Uji Ho = = 0.Estimasi selang koef. B.

Di populasi, OR berkemungkinan 95% berada di antara 2,3 sampai 3,2

12/6/2013

11

Omnibus Tests of Model Coefficients

128,828 1 ,000128,828 1 ,000

StepBlock

Step 1Chi-square df Sig.

Uji model linier.Ho = Model tidak linier

128,828 1 ,000128,828 1 ,000Model

Model Summary

8288,147a ,020 ,027Step1

-2 Loglikelihood

Cox & SnellR Square

NagelkerkeR Square

Estimation terminated at iteration number 3 becauseparameter est imates changed by less than ,001.

a.

Determinasi?

Classification Tablea

374 2076 15,3246 3601 93,6

63,1

Observ ed,001,00

linakes

Ov erall Percentage

Step 1,00 1,00

linakes PercentageCorrec t

Predic ted

The cut v alue is ,500a.

Bila studi = KohortBila studi = KohortVariables in the Equation

95,0% C.I .f or EXP(B)


95,0% C.I .f or EXP(B)

,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658

m103ar(1)Constant

Step1

a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper


,970 ,087 125,403 1 ,000 2,637 2,225 3,125-,419 ,082 26,043 1 ,000 ,658

m103ar(1)Constant

Step1

a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper


P (Linnakes= ya) = P (Linnakes= ya) = 1 / 1+ exp [ 0,419 + 0,97 *K1]

12/6/2013

12

Bila studi = KohortBila studi = Kohort

P (Linnakes= ya) = 1 / 1+ [ 0 419 + 0 97 K1]1 / 1+ exp [ 0,419 + 0,97 K1]

P (Linnakes= ya; bila K1=1) = Risk-11 / 1+ exp [ 0,419 + 0,97*1] = 0,80

P (Linnakes= ya; bila K1=0) = Risk-2P (Linnakes ya; bila K1 0) Risk 21 / 1+ exp [ 0,419 + 0,97*0] = 0,60

Risk-1/Risk-2 = Risk-Ratio = RR0,80/0,60 = 4/3 = 1,3




1,738 ,057 916,348 1 ,000 5,688 5,082 6,366-1,093 ,049 492,247 1 ,000 ,335

k4Constant

Step1

a


Variable(s) entered on step 1: k4.a.

Logit Linnakes = -1,1 + 1,74 K4g

Efek K4 terhadap Linnakes exp(b) = 5,69 .Bila K4 dilakukan maka kemungkinan untuk bersalin di tenaga kesehatan sebesar 5,7 kali dibandingkan bila tidak melaksanakan K4.

12/6/2013

13




1,738 ,057 916,348 1 ,000 5,688 5,082 6,366-1,093 ,049 492,247 1 ,000 ,335

k4Constant

Step1

a


Variable(s) entered on step 1: k4.a.

Uji Ho = 0Uji Ho = = 0.Estimasi selang koef. B.

Di populasi, OR berkemungkinan 95% berada di antara 5,1 sampai 6,4

Omnibus Tests of Model Coefficients

1037,938 1 ,0001037,938 1 ,0001037 938 1 000

StepBlockModel

Step 1Chi-square df Sig.

Uji model linier.Ho = Model tidak linier

Model Summary

9024,501a ,133 ,177Step1

-2 Loglikelihood

Cox & SnellR Square

NagelkerkeR Square

Estimation terminated at iteration number 4 becauseparameter est imates changed by less than ,001.

a.

1037,938 1 ,000Model

Determinasi?

Classification Tablea

1641 1752 48,4550 3340 85,9

68,4

Observ ed,001,00

linakes

Ov erall Percentage

Step 1,00 1,00

linakes PercentageCorrec t

Predic ted

The cut v alue is ,500a.

12/6/2013

14

Analisis Regresi Logistik SederhanaAnalisis Regresi Logistik Sederhana

y Logit Y = a + b1 X1

y LogitY = a + b1 X1 + b2 X2 + . + bp Xp

y Exp (b) = Odds Ratio dg sudah mengendalikanvariabel X lain di dalam model

27

JambanJamban/toilet /toilet DiareDiare

28

12/6/2013

15

An. An. RegresiRegresi LogistikLogistik::LogitLogitY = 0,724 + 0,799 ToiletY = 0,724 + 0,799 Toilet

Exp (0,799 ) = OR bila toilet baik dibanding toilet tidakbaik untuk tidak diare

29

TerimaTerima BLT BLT DiareDiare

Exp (0,045) = OR bilaterima BLT dibanding tidakterima BLT untuk tidak diare

30

12/6/2013

16

Exp (0,089) = OR bila terima BLT dibanding tidak terima BLT untuktidak diare, dg sudah mengendalikan variabel jamban.

Exp (0,803) = OR bila toilet baik dibanding tidak baik untuk tidakdiare, dg sudah mengendalikan variabel BLT.

31

BilaBila studistudi kohortkohort

y Probabilitas untuk tidak diare bila punya jamban/toilet baik dan terima BLT =bila punya jamban/toilet baik dan terima BLT

P (Y=1) = 1 / 1+ exp - (0,706 + 0,803*1 + 0,089 *1)P (Y=1) = 0,83

y Probabilitas untuk tidak diare /bila jamban/toilet tidak baik dan terima BLT =

P (Y=1) = 1 / 1+ exp - (0,706 + 0,803*0 + 0,089 *1).P (Y=1) = 0,69

32

12/6/2013

17

Best Model?Best Model?

y Effect size = ORS f k ld k H 0y Signifikansi wald untuk Ho = =0y Linearitas model GOF dg chi-square

testy Persen benar dalam klasifikasiy R kuadrat ?y R-kuadrat ?y Plausibility

33

Best model?Best model?

Kriteria OR Sig. b GOF % Klasif.benar

R-kuadrat

Model 1:Toilet 2,22 0,02 0,001 71,5 0,032

Model 2:BLT 1,046 0,864 0,864 71,5 0,000

Model 3:ToiletBLT

2,2311,093

0,0020,736

0,004 71,5 0,033

34

12/6/2013

18

MasalahMasalah padapada pemodelanpemodelan persamaanpersamaanregresiregresi gandaganda

y Tujuan analisisy Tujuan analisis

y Pemenuhan asumsi dasar model

y Interaksiy Konfounding

y Kolinearitasy Reliabilitas model

35

InteraksiInteraksi

y Berbedanya pola hubungan/asosiasi antara X2denganY, pada tiap nilai X1

Contoh hipotetik:y Efek X2 terhadapY bila X1 =1

Efek toilet baik dibanding toilet tidak-baikuntuk tidak diare, bila terima BLT= OR = 0,8

y Efek X2 terhadapY bila X1 =2 Efek toilet baik dibanding toilet tidak-baikuntuk tidak diare, bila tidak terima BLT= OR = 8,0

36

12/6/2013

19

Bila BLT = terima = 1

Faktanya?

Bila BLT = tidak terima = 2

37

Adakah beda pola hubungan antara Toilet dengan Diarebila terima BLT dan tidak terima BLT ?

Periksa interaksi Multiplikatif X1 * X2LogitY = a + b1X1 + b2X2 + b3 X1X2

Lihat uji H0 = b3 = 0

38

Variabel interaksi X1*X2 tidak signifikan pada a = 0,05Jadi tidak ada interaks antara X1 dengan X2

12/6/2013

20

ConfoundingConfounding

X1 X2 Y

y Hubungan X2 denganYX1 = Potential Confounder

H b X1 d Y

X1 X2 Y

y Hubungan X1 denganYX2 = Bukan Confounder, tetapiVariabel Antara

39

ConfoundingConfoundingy Tidak ada uji/tes statistik untuk periksa confoundery Periksa dengan melihat effect sizeg ffy Bandingkan effect size bila C ada di model dengan C

tidak ada di model

Periksa apakah X1 = confounder?y Y = fungsi (X1, X2)y Y = fungsi (X2)y Lihat effect size variabel X2, berbeda?

substansial, presisi, dan beda effect size > 10%

40

12/6/2013

21

X1=BLT X1=BLT X2=Toilet X2=Toilet DiareDiareKriteria OR OR

Efek X295%CI-OR

Efek X2Model 1:Toilet 2,22 2,22 1,35-3,65

Model 2:BLT 1,046

Model 3:

41

ToiletBLT

2,2311,093

2,231 1,36-3,67

Beda OR Toilet pada model 1 dan model 3 = (2,231-2,22)/2,231 *100% = 0,5%

1. Regresi linier Gandavar dependen = numerik

ANALISIS MULTIVARIATANALISIS MULTIVARIAT

pvar independen = numerik dan katagorik

(numerik > kategorik)

2. Regresi logistik Gandavar dependen = katagorikvar independen = katagorik dan numerik

(kategorik > numerik )

12/6/2013

22

Jenis Pemodelan Regresi logistikJenis Pemodelan Regresi logistik

1. Regresi Logistik Model PrediksiM d l di i b b i b l i d d di b ik k Model yg terdiri beberapa variabel independen yg dianggap terbaik untuk

memprediksi kejadian variabel dependen

X1X2X3

Y

Misalnya pada penelitian yang bertujuan untuk:

Mengetahui faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian BBLR di Kab X tahun 2012

Langkah Pemodelan1. Seleksi bivariat:

Model Model PrediksiPrediksi BBLR BBLR (Data LBW.SAV)(Data LBW.SAV)

2. Pembuatan model: Backward; 1. Full model: Masukkan secara bersamaan seluruh var indep ke

model multivariat. 2. Uji konfounding: Variabel yang nilai-p besar dikeluarkan dari

model multivariat. variabel yg p valuenya < 0,05 tetap dalam model. Variabel yg p valuenya > 0,05 dikeluarkan dari model satu persatu dimulai dari variabel sig terbesar. Bila var yg dikeluarkan tsb mengakibatkan perubahan OR variabel2 yg masih ada tsb mengakibatkan perubahan OR variabel2 yg masih ada (berubah > 10 %), maka var tsb adalah konfounding dan dimasukkan kembali dlm model.

3. Uji interaksi: tambahkan interaksi antar var independen. Interaksi exist jika nilai sig < 0,05

12/6/2013

23

Jenis Regresi logistikJenis Regresi logistik2. Regresi Logistik Model Faktor RisikoModel dng tujuan mengetahui hubungan satu/beberapa variabel independen

d k j di i b l d d d l b b i b l dengan kejadian variabel dependen dengan mengontrol beberapa variabel konfounding

x1 y

X2X3X3X4

Mis judul penelitian:Analisis hubungan Berat Badan dengan Tekanan darah di Kab X th 2012

Model Faktor RisikoModel Faktor Risiko

Langkah Pemodelan1. Seleksi bivariat: bila sig < 0,25 maka var tsb kandidatg

multivariat. Walaupun sig > 0,25 boleh masuk multivariat kalau secarasubstansi merupakan variabel penting

2. Pembuatan model: Backward: 1. Full Model: masukkan semua variabel mencakup: var

utama, var konfounding.2. Uji Interaksi: tambahkan interaksi var utama dengan var lainnya

dan lakukan penilaian interaksi dng cara melihat nilai sig. Bila sig > 0,05 var interaksi dikeluarkan dari model. (lakukan penilaian interaksi, ( psatu per satu).

3. Uji konfounding: dng cara melihat perubahan OR ketikadikeluarkan var konfounding satu persatu dimulai dari p value terbesar. Bila setelah dikeluarkan diperoleh selisih OR varUtama lebih besar dari 10 %, maka variabel tsb adalah konfoundingdan dimasukkan kembali kedalam model

regresi logistik

Documents