METODE REGRESIEva Intan Sebriana (1314030026)Rusmiyati (1314030098)

Asdos: Vivi Kusuma

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA LAJU PERTUMBUHAN PENDUDUK TAHUN 2010-2014 TERHADAP JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA/KABUPATEN

PENDAHULUANLatar Belakang

ANALISIS REGRESI

Rumusan Masalah

Bagaimana karakteristik data1

Bagaimana membuat analisis regresi sederhana3 Bagaimana menentukan uji asumsi IIDN 4

Bagaimana menentukan uji korelasi2 ?

Tujuan Penelitian

Mengetahui karakteristik data1

Membuat analisis regresi sederhana3 Menentukan uji asumsi IIDN 4

Menentukan uji korelasi2

Manfaat Penelitian

Paham Karakteristik Data

Mampu melakukan Uji Korelasi serta Analisis Regresi

Mampu menentukan pemeriksaan asumsi

IIDN

Batasan Masalah

30DATA

TINJAUAN PUSTAKAKarakteristik Data

Uji Korelasi

H0 : (Tidak ada hubungan antara variabel x dan y)

H1 : (Ada hubungan antara variabel x dan y)

Daerah Kritis : Tolak H0 jika

Statistik Uji :

n

i

n

i iin

i

n

i ii

n

i

n

i in

i iii

yynxxn

yxyxnr

22

2

Analisis Regresi

Model bxay ˆ

n

i

n

iii

n

i

n

ii

n

iiii

xxn

yxyxnb

1 1

2

1 11

n

ya

n

i

n

1 1i

i1 xb -

Uji Serentak (ANOVA)

(prediktor tidak memberikan pengaruh terhadap respon)

(minimal ada satu prediktor yang memberikan pengaruh terhadap respon).

Taraf Signifikan: α (0,05)

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika

Statistika Uji:

0:0 iH 0:0 kiH

),(),( 212

0212

0 vvfatauFvvfF

Source DF SS MS

Regresi K yjyn

yxbSSR 1'' kSSRMSR

Error a-k-1 SSE = SST-SSR 1

knSSEMSE

Total n-1 jyyn

yySST '' )1(

MSEMSRF

Uji Parsial

H0 : βj =0 (variabel predictor tidak berpengaruh terhadap respon)

H1: βj ≠ 0 , j=0,1,2,..k

Tentukan taraf nyata

Daerah kritik : Tolak H0 jika atau

Uji statistik

20 tt

20 tt

bsbt

Pemeriksaan Uji Asumsi IIDN

Residual Identik

Hipotesis:

H0 : residual data bersifat identik

H1 : residual data tidak bersifat identik

Taraf Signifikan :

α = 0,05

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika P-value < α dan Fhitung > F(p;n-p-1)

Residual Independen

Hipotesis :

H0 : ρ = 0 (residual bersifat independen)

H1 : ρ ≠ 0 (residual tidak bersifat independen)

Taraf Signifikan :

α = 0,05

Daerah Kritis :

Tolak H0 jika d < dL

Asumsi Berdistribusi Normal

Hipotesis :

H0 : residual data berdistribusi normal

H1 : residual data tidak berdistribusi normal

Taraf Signifikan :

α = 0,05

Daerah Kritis :

Tolak H0 jika P-value < α

METODOLOGI PENELITIANSumber Data

30DATA

SELASA 16 SEPTEMBER 2015

Variabel Penelitian

X Y

Langkah Analisis

Mencari data sekunder di website resmi BPS1 Menguji korelasi3 Menguji analisis regresi4 Pemeriksaan asumsi residual IIDN5

Menguji statistika deskriptif 2

Menarik kesimpulan6

Diagram Alir

ANALISIS DAN PEMBAHASANKarakteristik Data Variabel Mean Varians Median Minimum Maximum

X 11,113 5,276 10,650 7,200 17,600Y 1,738 0,333 1,710 0,690 3,160

Uji Korelasi

181614121086

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

x

y

Scatterplot of y vs x

Pearson correlation p-value

0,114 0,557

Analisis Regresi

Y = 1,42 + 0,0286 X

jika laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi (X) bertambah satu satuan

maka jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia (Y) akan

bertambah sebesar 0,0286 satuan.

Uji Serentak

digunakan untuk mengetahui apakah model rergresi tersebut signifikan

atau tidak signifikan

Hipotesis

H0 : βi = 0 (Laju pertumbuhan penduduk tidak mempengaruhi jumlah tingkat

kemiskinan)

H1 : βi ≠ 0 (Laju pertumbuhan penduduk mempengaruhi jumlah tingkat

kemiskinan)

Taraf signifikan

α = 0,05

Daerah Kritis :

F-hitung > F-tabel atau P-value < α

Statistik uji bagi uji serentak menggunakan analisis variansi atau ANOVA bisa

dilihat dari tabel berikut dengan menggunakan distribusi F.

Sumber variasi

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Kuadrat Tengah

F-Hitung

F-tabel P-value

Regresi 1 0,1207 0,1207 0,35 7,68 0,557Residual

Error27 9,2074 0,3410

Total 28 9,3282

untuk menguji kebaikan model regresi dan mengetahui hubungan

antara variabel laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi

dengan variabel jumlah penduduk miskin di kota yang ada di

Indonesia bisa dilihat dari tabel berikut.

R-Square R-Square(adj)

1,3% 0,0%

Uji Parsial

digunakan untuk menguji satu per satu dari koefisien variabel yang ada.

Hipotesis

H0 : β0 =

H1 : β0 ≠ 0

Atau

H0 : β1 = 0

H1 : β1 ≠ 0

Taraf signifikan

α = 0,05

persamaan garis regresi pada constant nyata karena P-value =

0,015 < 0,05 sehingga model regresi pada data tersebut

merupakan model yang signifikan sedangkan pada laju pertumbuhan

penduduk menurut provinsi persamaan garis regresi yang

diperoleh tidak nyata karena P-value = 0,557 > 0,05 artinya

model regresi pada data tersebut tidak signifikan.

Predictor Coef SE Coef

T-hitung

P

Constant 1,4200

0,5448

2,61 0,015

Laju Pertumbuhan Penduduk Menurut

Provinsi (x)

0,02859

0,04805

0,59 0,557

Uji Asumsi IIDNResidual IdentikHipotesis:H0 : residual data bersifat identikH1 : residual data tidak bersifat identikTaraf Signifikan :α = 0,05Daerah Kritis:Tolak H0 jika P-value < α dan Fhitung > F(p;n-p-1)

Source DF SS MS F PRegression 1 0,1207 0,1207 0,35 0,557Regression Error

27 9,2074 0,3410

Total 28 9,3282

1,951,901,851,801,751,701,651,60

1,5

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

Fitted Value

Resid

ual

Versus Fits(response is y)

Residual Independen

Hipotesis :

H0 : ρ = 0 (residual bersifat independen)

H1 : ρ ≠ 0 (residual tidak bersifat independen)

Taraf Signifikan :

α = 0,05

Daerah Kritis :

Tolak H0 jika d < dL

Durbin-Watson statistic = 1,94339 > dL = 1,34

282624222018161412108642

1,5

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

Observation OrderRe

sidua

l

Versus Order(response is y)

Asumsi Berdistribusi Normal

Hipotesis :

H0 : residual data berdistribusi normal

H1 : residual data tidak berdistribusi normal

Taraf Signifikan :

α = 0,05

Daerah Kritis :

Tolak H0 jika P-value < αKolmogorov-

Smirnov0,078

P-value >0,150

1,51,00,50,0-0,5-1,0-1,5

99

9590

80706050403020

105

1

RESI1

Perc

ent

Mean -1,68448E-15StDev 0,5734N 29KS 0,078P-Value >0,150

Probability Plot of RESI1Normal

KESIMPULAN DAN SARANKesimpulan

1. Rata-rata laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi lebih tinggi dari jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia.

2. variabel X (laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi) dan variabel Y (jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia) mempunyai hubungan linier positif dan dari hasil perhitungan korelasi antara variabel X dan variabel Y tidak mempunyai hubungan korelasi yang kuat.

3. Jika laju pertumbuhan penduduk miskin menurut provinsi (X) bertambah satu satuan maka jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia (Y) akan bertambah sebesar 0,0286 satuan.

4. Data pengaruh laju pertumbuhan penduduk menurut provinsi terhadap jumlah penduduk miskin di kota yang ada di Indonesia baik secara inferensia maupun secara visual memenuhi syarat asumsi residual IIDN..

Saran

Dalam melakukan suatu analisis data harus jelas dan teratur pembahasannya agar mudah dipahami dan dimengerti oleh pembaca.