question set 4 difficulty: expert 1) · pdf filesuatu persamaan dilukis pada suatu satah...

Additional Mathematics Paper 1

Set 4

1

www.bearthemath.wordpress.com

QUESTION SET 4

DIFFICULTY: EXPERT

1) is a many-to-one relation. Find

ialah hubungan banyak kepada satu. Cari

a) image of 4.

imej bagi 4.

b) range of the relation.

julat bagi hubungan tersebut.

[2 marks]

[2 markah]

2) Given that ( ) and ( ) , find

Diberi bahawa ( ) dan ( ) , cari

a) ( ) b) the value of ( ) nilai bagi ( )

[3 marks]

[3 markah]


Set 4

2


3) Given that ( ) and ( ) , prove that ( ) .

Diberi bahawa ( ) dan ( ) , buktikan ( ) .

[2 marks]

[2 markah]

4)

[

] [

]

If the matrix ( ) does not exist, find the values of .

Jika matriks ( ) tidak wujud, cari nilai-nilai bagi .

[3 marks]

[3 markah]


Set 4

3


5) Find the values of that satisfy the equations and .

Cari nilai-nilai yang memuaskan persamaan-persamaan dan .

[3 marks]

[3 markah]

6) Find the range values of that satisfies and .

Cari julat nilai yang memuaskan dan .

[2 marks]

[2 markah]


Set 4

4


7) The height, m of a rock being thrown is defined as ( ) , where is time, in seconds after the rock is being thrown.

Tinggi, m sebiji batu yang dilambung ditakrifkan sebagai ( ) ,

dengan ialah masa, dalam saat selepas batu tersebut dilambung.

a) By using completing the square, find the maximum height the rock can reach.

Dengan menggunakan penyempurnaan kuasa dua, cari tinggi maksimum batu itu boleh

capai.

b) Hence, state the value of at that instant.

Seterusnya, cari nilai pada ketika itu.

[3 marks]

[3 marks]


Set 4

5


8) , where . Find value of

, dengan keadaan . Cari nilai bagi

a) .

b) .

[4 marks]

[4 markah]

9) Find the inverse of the function ( ) .

Cari fungsi songsang bagi ( ) .

[2 marks]

[2 markah]


Set 4

6


10) is a part of a sequence.

ialah sebahagian daripada suatu jujukan.

a) Show that the sequence is arithmetic progression.

Tunjukkan bahawa jujukan tersebut adalah janjang aritmetik.

b) Find the sum of the first ten terms.

Cari hasil tambah sepuluh sebutan pertama.

[4 marks]

[4 markah]

11) is a part of a sequence.

ialah sebahagian daripada suatu jujukan.

a) Show that the sequence is geometric progression.

Tunjukkan bahawa jujukan tersebut adalah janjang geometri.

b) Find the sixth term.

Cari sebutan keenam.

[4 marks]

[4 markah]


Set 4

7


12) An equation is drawn on a plane as shown below.

Suatu persamaan dilukis pada suatu satah seperti ditunjukkan di

bawah.

Based on the graph,

Berdasarkan graf,

a) convert the equation to linear form . tukarkan persamaan kepada bentuk linear . b) find the value of .

cari nilai .

[4 marks]

[4 markah]

( )

( )


Set 4

8


13)

The line undergoes translation ( ). The image formed from the transformation is line .

Garis menjalani translasi ( ). Imej yang terbentuk daripada penjelmaan tersebut ialah

garis . a) Find the equation of line . Cari persamaan garis lurus . b) The image intersects line at point . Find the coordinate of .

Imej tersebut menyilang pada titik . Cari koordinat .

[4 marks]

[4 markah]

( )


Set 4

9


14) Point is the origin and point has the coordinate of ( ). Point ( ) moves along a

locus that takes the shape of a circle with diameter .

Titik ialah asalan dan titik mempunyai koordinat ( ). Titik ( ) bergerak pada

lokus yang mengambil bentuk bulatan berdiameter .

a) Find the equation of the locus.

Cari persamaan lokus tersebut.

b) Find the area of the circle formed, in terms of .

Cari luas bulatan terbentuk, dalam sebutan .

[3 marks]

[3 marks]

15) and are vectors on Cartesian plane. Find , in degrees

and minutes.

dan adalah vektor pada satah Cartesian. Cari , dalam

darjah dan minit.

[3 marks]

[3 markah]


Set 4

10


16) Parallelogram undergoes enlargement of scale factor -2 at point to form

parallelogram Segi empat selari menjalani pembesaran faktor skala -2 pada titik untuk

membentuk segi empat selari

Given that and , express in terms of and

Diberi bahawa dan , ungkapkan dalam sebutan dan

a) b)

[3 marks]

[3 markah]


Set 4

11


17) Figure below shows a triangle.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga.

a) Calculate , in the form of simplest fraction.

Hitungkan , dalam bentuk pecahan termudah.

b) Hence, calculate .

Seterusnya, hitungkan .

[3 marks]

[3 markah]


Set 4

12


18)

a) b)

[4 marks]

[4 markah]


Set 4

13


19) Figure shows two sectors, and with centers and respectively. The area of

shaded region is 92.144 . is a straight line.

Rajah menunjukkan dua sektor, dan dengan pusat masing-masing dan .

Luas rantau berlorek ialah 92.144 . adalah garis lurus.

a) Calculate , in radians.

Hitungkan , dalam radian.

b) Find the length of , in cm.

Cari panjang , dalam cm.

[Use ]

[Guna ]

[4 marks]

[4 markah]

cm

cm


Set 4

14


20) A ball which is heated expands. The volume of the ball constantly increases with the rate of

24 - . Find the rate of change of its area when its radius is 12 cm.

Sebuah bola yang dipanaskan mengembang. Isipadu bola tersebut meningkat dengan

malar pada kadar 24 - . Cari kadar perubahan luasnya apabila jejarinya ialah 12 cm.

[4 marks]

[4 markah]


Set 4

15


21) Figure below shows a graph Rajah di bawah menunjukkan graf

- is the velocity of particle whereas s is time after the particle is left from fixed point .

- ialah halaju zarah s ialah masa selepas zarah meninggalkan titik .

a) Find the acceleration of the particle when it stops again.

Cari halaju zarah apabila ia berhenti sekali lagi.

b) Find the maximum velocity of the particle.

Cari halaju maksimum bagi zarah tersebut.

[4 marks]

[4 markah]


Set 4

16


22) Figure below shows a graph Rajah di bawah menunjukkan graf

- is the velocity of particle whereas s is time after the particle is left from fixed point .

Find the maximum displacement of the particle.

- ialah halaju zarah s ialah masa selepas zarah meninggalkan titik . Cari sesaran

maksimum bagi zarah itu.

[3 marks]

[3 markah]


Set 4

17


23) 2, 6, 10, ... is an arithmetic progression consisting of 11 terms. Find

2, 6, 10, ... ialah janjang aritmetik terdiri daripada 11 sebutan. Cari

a) median

median

b) mean

min

of this progression.

bagi janjang itu.

[3 marks]

[3 marks]


Set 4

18


24) A 7- r o for fro r ‘BLUESKY’. No r p o ow . F

Suatu kod 7 huruf terbentuk daripada huruf- f p ‘BLUESKY’. Ul

dibenarkan. Cari

a) the number of codes that can be formed if there are no other restrictions.

bilangan kod boleh dibentuk jika tiada syarat lain dikenakan.

b) probability of choosing a code that starts with consonant and ends with vowel.

kebarangkalian memilih kod yang bermula dengan huruf konsonan dan berakhir

dengan huruf vokal.

[3 marks]

[3 markah]


Set 4

19


25) The height of all adult residents in a city is normally distributed. The mean height is 160

cm while the variance is 100 .

Ketinggian semua penduduk dewasa di sebuah kota bertabur secara normal. Min

ketinggian ialah 160 cm manakala varians ialah 100 .

a) Find the probability of choosing an adult with height more than 170 cm.

Cari kebarngkalian memilih seorang dewasa dengan ketinggian lebih daripada 170

cm.

b) 10 adult residents are chosen from that city. Find the probability that at least two of

them have height more than 170 cm.

10 penduduk dewasa dipilih dari kota tersebut. Cari kebrangkalian bahawa sekurang-

kurangnya dua daripada mereka mempunyai ketinggian lebih daripada 170 cm.

[4 marks]

[4 markah]


Set 4

20


ANSWERS

1) a) 12

b) ( )

2) a) ( )

b) 4

4) 2 @ 7

5) -2 @ -4

6)

7) a) 5 m

b) 14

8) a) 5

b) 25

9) ( )

10) b)

11) b)

12) a)

( )

b) 10

13) a)

b) (

)

14) a)

15) 16) a)

b)

17) a)

b)

18) a)

b)

19) a) 0.6 rad

b) 9,661 cm

20) 4 -

21) a) -6 -

b)

22)

23) a) 22

b) 22

24) a) 5040

b)

25) a) 0.1587

b) 0.4873

question set 4 difficulty: expert 1) · pdf filesuatu persamaan dilukis pada suatu satah...

Documents