PERSAMAAN GARIS LURUSBENTUK UMUM PGL:ax + by + c = 0y = mx + cContoh:3x + 4y + 1 = 0x – y + 3 = 0

x + y = 0

x = y

GRADIEN (KEMIRIGAN)

Diketahui Gradien (m) Contoh

y = mx + c Gradien adalah “m” y = 2x – 3 → m = 2y = x + 1 → m = y = 3 – 4x → m =

ax + by + c = 0 .

Tanda “a” dan “b” sama “m–”.Tanda “a” dan “b” beda “ m+“

2x – 3y + 5 = 0 → m = 6x + 2y – 3 = 0 → m =4x + 2y = 0 → m =

Melalui dua titik:(x1, y1) dan (x2, y2)

m atau Gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan (-4, 1) adalah....m =

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS

1. Melalui titik (x1, y1) dgn gradien m

y – y1 = m(x – x1)2. Melalui titik (x1, y1) dan sejajar dengan sebuah

garis

y – y1 = m2(x – x1)3. Melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan

sebuah garis.

y – y1 = m2(x – x1)

4. Melalui titik (x1, y1) dan titik (x2, y2), maka PGL:

.

Contoh soal - I

1. Persamaan garis yang melalui titik (–1, 2) dan tegak lurus dengan garis 4y = –3x + 5 adalah ….

A. 4x – 3y + 10 = 0 C. 3x + 4y – 5 = 0

B. 4x – 3y – 10 = 0 D. 3x + 4y + 5 = 0

2. Gradient garis yang melalui P(2, -3) dan Q(-4, 5) adalah ….

A. C.

B. D.

Contoh soal - II3. Perhatikan persamaan garis berikut:

i. 2y = x + 5 iii. 4y = 2x – 122ii. y = 6x – 8 iv. 2y = –6x + 4Persamaan grafik yang garisnya sejajar adalah…A. i dan iii C. ii dan ivB. ii dan iii D. i dan iv

4. Persamaan garis yang melalui titik (1, –3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan adalah….

A. 2x – 3y – 3 = 0 C. 3x + 2y + 3 = 0

B. 2x + 3y + 3 = 0 D. 3x + 2y – 3 = 0

Contoh Soal - III

5. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – 2y – 4 = 0 dan melalui titik (8, 5) adalah….

A. 2y – 3x + 14 = 0 C. 3x + 2y – 34 = 0

B. 2x + 3y – 31 = 0 D. 2x – 3y – 1 = 0

6. Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan sejajar garis dengan persamaan y = 2x + 4 adalah ….A. y = 2x – 2 C. y = 2x + 2B. y = 2x + 4 D. y = 2x – 4

Contoh Soal - III7. Gradien garis dengan persamaan 2x – 6y –

9 = 0 adalah….A. – 3 C. B. D. 3

8. Persamaan garis melalui titik (–2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = –x + 1 adalah ….

A. y = 2x + 5 C. y = –2x + 5

B. y = 2x – 5 D. y = x – 5

Contoh Soal - IV9. Perhatikan gambar!

Persamaan garis m adalah….

A. 4x – 3y – 12 = 0C. 4x – 3y – 21 = 0

B. 4x – 3y + 12 = 0D. 4x – 3y + 21 = 0