BAB 2 : HUKUM LINEAR

KERTAS 1

1 Pemboleh ubah x dan y dihubungkan

dengan persamaan , dengan a

dan b adalah pemalar. Garis lurus diperoleh

dengan memplotkan , seperti

ditunjukkan dalam Rajah 1.

Carikan nilai a dan nilai b. [4 markah]

(6 , 1)

(2 , 9)

0x

y

x

Rajah 1

___________________________________________________________________________

2. Rajah 2 menunjukkan graf garis lurus

. Diberi , cari

nilai dan nilai . [3 markah]

0

(k , 1)

(2 , h)

x

y

x

Rajah 2

1

3. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan dengan persamaan , dengan k adalah pemalar.

(a) Tukarkan persamaan tersebut . kepada bentuk linear.

(b) Rajah 3 menunjukkan graf garis yang diperoleh dengan memplotkan melawan . Carikan nilai (i) (ii) . [4 markah]

(2 , h)

(0 , 3)

log10y

log10x0

___________________________________________________________________________4 Rajah 4 menunjukkan graf melawan .

Ungkapkan y dalam sebutan . [3 markah]

01

x

y

x

( -1 , 3)

(4 , 13)

Rajah 4

5

Rajah 3

Rajah 5(a) Rajah 5(b)

Rajah 5(a) menunjukkan lengkung y = –3 + 5. Rajah 5(b) menunjukkan graf garis

lurus yang diperoleh apabila y = –3 + 5 diungkapkan dalam bentuk linear Y = 5X + c.

Ungkapkan X dan Y dalam sebutan x dan /atau y. [3 markah]

___________________________________________________________________________6. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan

dengan persamaan , dengan k

adalah pemalar.

(a) Ungkapkan persamaan

dalam bentuk linear supaya

memperoleh graf garis lurus

seperti ditunjukkan dalam Rajah 6.

(b) Cari nilai k .

[4 markah]

0x

log10y

(0 , -2)

Rajah 6

KERTAS 2

7. Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah yang dihubungkan dengan persamaan , dengan p dan q adalah pemalar.

3 4 5 6 812.1 6.46 3.47 1.89 0.52

Jadual 1

(a) Lukiskan graf melawan . [4 markah]

(b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) y apabila (ii) (iii) . [6 markah]

8. Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu experimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan dengan persamaan , dengan p dan k adalah pemalar.

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.01.59 1.86 2.40 3.17 4.36 6.76

Jadual 2(a) Plotkan melawan .

Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [5 markah]

(b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) (ii) . [5 markah]

9. Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada

suatu experimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan dengan persamaan ,

dengan p dan r adalah pemalar.

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 5.55.5 4.7 5.0 6.5 7.7 8.4

Jadual 3

(a) Plotkan melawan , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 units pada kedua-dua paksi. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [5 markah]

(b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) (ii) . [5 markah]

10. Jadual 4 menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y, yang diperoleh daripada

suatu experimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan

dengan k dan h adalah pemalar.

x 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0y 2.502 0.770 0.465 0.385 0.351 0.328

Jadual 4

(a) Berdasarkan Jadual 4, bina satu jadual bagi nilai-nilai dan . [2 markah]

(b) Plotkan melawan , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.1 unit pada

paksi- dan 2 cm kepada 0.5 unit pada paksi- .

Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. [3 markah]

(c) Gunakan graf di (b) untuk mencari nilai(i) k ,(ii) h . [5 markah]

Jawapan

1.

2.

3. (a) (b) (i) 3

(ii) 11

4

5. X =

Y =

6. (a)

(b)

7. (a)

x -1 2 3 4 5 7log10y 1.08 0.81 0.54 0.28 -0.28

(b) (i) y = 1 (ii) p = 42.66 (iii) q = 0.5337

8 (a)

2.25 4.0 6.25 9.0 12.25 16.00.20 0.27 0.38 0.50 0.64 0.83

(b) (i) (ii)

9 (a) 1 4 9 16 25 30.25

5.5 9.4 15 26 38.5 46.2

(b) (i) (ii)

10 (a)

0.67 0.50 0.33 0.25 0.20 0.17

0.40 1.30 2.15 2.60 2.85 3.05

(b)

(c) (i)(ii)