perbandingan metode pautan kombinasi ...repository.ub.ac.id/8698/1/sonny bangkit wijaya.pdfmetode...

PERBANDINGAN METODE PAUTAN

KOMBINASI ANTARA ANALISIS BIPLOT

DENGAN ANALISIS CLUSTER HIERARKI

(Studi Kasus pada Ketahanan Sosial, Ekonomi dan Ekologi

Desa Bendosari Kecamatan Pujon Kabupaten Malang)

SKRIPSI

oleh:

SONNY BANGKIT WIJAYA

145090507111026

PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

i






SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains dalam bidang Statistika

oleh :


145090507111026

PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

ii

LEMBAH PENGESAHAN SKRIPSI






oleh :


145090507111026

Setelah dipertahankan di depan Majelis Penguji

pada tanggal 27 Desember 2017

dan dinyatakan memenuhi syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains dalam bidang Statistika

Dosen Pembimbing

Dr. Adji Achmad R.F., S.Si., M.Sc

NIP. 198109082005011002

Mengetahui,

Ketua Jurusan Matematika

Fakultas MIPA

Universitas Brawijaya

Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si., M.Si., Ph.D.

NIP. 197509082000031003

iii

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Sonny Bangkit Wijaya

NIM : 145090507111026

Jurusan : Matematika/Statistika

Judul Skripsi :






Dengan ini menyatakan bahwa :

1. Isi dari Skripsi yang saya buat adalah benar-benar karya

sendiri dan tidak menjiplak karya orang lain, selain nama-

nama yang bermaktub di isi dan tertulis di daftar pustaka

dalam Skripsi ini.

2. Apabila dikemudian hari ternyata Skripsi yang saya tulis

terbukti hasil jiplakan, maka saya akan bersedia

menanggung segala risiko yang akan saya terima.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan segala kesadaran.

Malang, 27 Desember 2017

Yang menyatakan,

Sonny Bangkit Wijaya

NIM. 145090507111026

iv






ABSTRAK

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh adanya klasifikasi Indeks Desa

Membangun provinsi Jawa Timur, yang mengkategorikan Desa

Bendosari sebagai salah satu dari desa yang statusnya tertinggal.

Tujuan penelitian ini yaitu membandingkan hasil pengelompokan

metode Single Linkage, metode Average Linkage dan metode

Complete Linkage, mendapatkan hasil pengelompokan terbaik

berdasarkan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok serta

aplikasi analisis Biplot karakteristik Rukun Tetangga (RT) Desa

Bendosari. Analisis Biplot memiliki karakteristik yaitu tidak dapat

mengetahui secara detail pengelompokan obyek dan variabel. Analisis

Biplot tersebut kemudian dikombinasikan dengan analisis cluster,

sehingga dibutuhkan analisis tambahan yaitu kombinasi analisis

Biplot dan analisis cluster. Ukuran jarak yang digunakan yaitu jarak

Euclidean. Kriteria pemilihan metode pautan terbaik yang digunakan

adalah rasio simpangan baku dalam cluster dan simpangan baku antar

cluster yang terkecil. Berdasarkan nilai rasio simpangan baku dalam

cluster dan simpangan baku antar cluster, menunjukkan

pengelompokan metode Complete Linkage merupakan metode yang

lebih baik daripada metode lainnya dengan nilai rasio sebesar 0,607.

Dengan menggunakan metode Complete Linkage diperoleh 3 cluster

atau kelompok yaitu diperoleh bahwa cluster 1 terdiri dari 2 wilayah

RT dan cluster 2 terdiri dari 4 wilayah RT dan cluster 3 terdiri dari 17

wilayah RT.

Kata Kunci: Analisis Biplot, Analisis Cluster, Jarak Euclidian,

Metode Pautan

v

COMPARISON OF LINKAGE METHODS

COMBINATION BETWEEN BIPLOT ANALYSIS

WITH CLUSTER HIERARKI ANALYSIS

(Case Study on Social Resilience, Economics and Ecology

Bendosari Village, Pujon Sub-district, Malang Regency)

ABSTRACT

This research is motivated by the classification of Village

Development Index of East Java province, which categorizes

Bendosari Village as one of the villages whose status is left behind.

The purpose of this study is to compare the results of grouping of

Single Linkage method, Average Linkage method and Complete

Linkage method, get best grouping result based on standard deviation

ratio in and between groups and application of biplot analysis of

Rukun Tetangga (RT) characteristics of Bendosari Village. Biplot

analysis has a characteristic that is not able to know in detail the

grouping of objects and variables. Then biplot analysis are improved

by cluster analysis, so additional analysis is required that is a

combination of Biplot analysis and cluster analysis. The distance of

the used distance is Euclidean distance. The best selection method

selection criteria used is the standard deviation ratio in the cluster and

the standard deviation between the smallest clusters. Based on the

standard deviation ratio value in clusters and standard deviations

between clusters, the grouping of Complete Linkage method is a

better method than the other method with the ratio value of 0,607. By

using Complete Linkage method obtained 3 cluster or group that is

obtained that cluster 1 consist of 2 RT and cluster 2 consist of 4 RT

and cluster 3 consist of 17 RT.

Keywords: Biplot Analysis, Cluster Analysis, Euclidian Distance,

Linkage Method

vi

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kepada Allah SWT

yang telah melimpahkan rahmat, nikmat dan karunia-Nya sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Perbandingan

Metode Pautan Kombinasi antara Analisis Biplot dengan Analisis

Cluster Hierarki”. Penelitian ini disusun untuk memenuhi salah satu

syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains di bidang Statistika,

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas

Brawijaya Malang.

Penulis menyadari sepenuhnya dalam penulisan ini tidak lepas

dari dukungan, motivasi, kerjasama maupun bimbingan dari berbagai

pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Bapak Dr. Adji Achmad R.F., S.Si, M.Sc selaku dosen

pembimbing skripsi atas waktu, saran dan bimbingan dalam

menyelesaikan penelitian ini.

2. Ibu Dr. Ir. Atiek Iriani, MS selaku dosen penguji I yang telah

memberikan saran dan bimbingan dalam penelitian ini.

3. Ibu Dr. Dra. Ani Budi Astuti, M.Si selaku dosen penguji II yang

telah memberikan saran dan bimbingan dalam penelitian ini.

4. Kedua orang tua penulis Bapak Sugeng Hariadi dan Ibu Ismuning

Utarini, adik Firman dan seluruh keluarga besar atas kasih

sayang, doa dan dukungannya.

5. Dr. Rahma Fitriani, S.Si, M.Sc selaku ketua Program Studi

Statistika FMIPA Universitas Brawijaya.

6. Bapak Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si, M.Si, Ph.D selaku ketua

Jurusan Matematika FMIPA Universitas Brawijaya.

7. Dr. Ir. Solimun, MS selaku ketua Kelompok Kajian Unggulan

Pemodelan Statistika Bidang Manajemen.

8. Teman-teman seperjuangan bimbingan Bapak Adji (Riana, Dipta,

Imron, Suci) serta Hima dan Shinta yang selalu saling

memberikan semangat, membantu dan juga mengingatkan satu

sama lain.

9. Teman-teman Statistika 2014 yang telah membantu dalam

penyelesaian laporan ini.

10. Aparat Pemerintah dan Warga Desa Bendosari telah bersedia

membantu sebagai responden dalam penelitian ini.

vii

11. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan

penelitian ini yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih banyak

kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan

saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan skripsi ini.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak dan penulis

pada khususnya.

Malang, 27 Desember2017

Penulis

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................ i

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................ ii

LEMBAR PERNYATAAN........................................................... iii

ABSTRAK ...................................................................................... iv

ABSTRACT ..................................................................................... v

KATA PENGANTAR .................................................................... vi

DAFTAR ISI ................................................................................ viii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................... x

DAFTAR TABEL ........................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................xii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................. 3

1.3 Batasan Masalah ............................................................... 3

1.4 Tujuan Penelitian .............................................................. 3

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................ 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Biplot................................................................... 5

2.1.1 Konsep Dasar .......................................................... 5

2.1.2 Singular Value Decomposition (SVD) .................... 5

2.1.3 Kumulatif Keragaman ............................................. 8

2.1.3 Interpretasi............................................................... 8

2.2 Analisis Cluster ................................................................ 9

2.2.1 Konsep Kemiripan ................................................. 10

2.2.2 Jarak Euclidian ....................................................... 10

2.2.3 Metode Hierarki ..................................................... 11

2.2.4 Penentuan Banyak Cluster ..................................... 12

2.2.5 Penentuan Kebaikan Metode .................................. 13

2.3.Variabel dan Pengukuran Variabel .................................. 13

2.4. Pemeriksaan Instrumen Penelitian.................................. 14

2.4.1 Validitas ................................................................. 14

2.4.2 Reliabilitas ............................................................. 15

2.5 Variabel Penelitian .......................................................... 16

2.5.1 Aspek Ketahanan ................................................... 16

ix

Halaman

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data .................................................................... 19

3.2 Populasi, Sampel dan Teknik Sampling .......................... 19

3.3 Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................ 21

3.3.1 Pilot Test Pertama ................................................... 22

3.3.2 Pilot Test Kedua ...................................................... 23

3.4 Metode Analisis Data ...................................................... 24

3.5 Diagram Alir ................................................................... 26

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Data ................................................................. 29

4.1.1 Data Ketahanan Sosial, Ekonomi dan Ekologi ........ 29

4.2 Analisis Biplot................................................................. 30

4.2.1 Menyusun Matriks n x p .......................................... 30

4.3 Analisis Cluster ............................................................... 31

4.3.1 Penentuan Banyak Cluster ...................................... 31

4.4 Pemilihan Metode Terbaik .............................................. 37

4.5 Grafik Koordinat Objek dan Indikator ............................ 38

4.6 Interpretasi ...................................................................... 39

4.6.1. Keragaman Indikator .............................................. 39

4.6.2 Korelasi antar Indikator .......................................... 40

4.6.3 Nilai Indikator Obyek............................................. 42

4.6.4 Kumulatif Keragaman Biplot ................................. 43

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ..................................................................... 45

5.2 Saran ............................................................................... 45

DAFTAR PUSTAKA .................................................................... 47

LAMPIRAN ................................................................................... 51

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1. Diagram Alir Analisis Biplot dan Cluster........................28

Gambar 4.1. Grafik Analisis Biplot.......................................................31

Gambar 4.2. Dendogram Metode Single Linkage.................................33

Gambar 4.3. Dendogram Metode Average Linkage..............................35

Gambar 4.4. Dendogram Metode Complete Linkage............................37

Gambar 4.5. Grafik Metode Single Linkage..........................................38

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1. Jumlah KK di Setiap Dusun............................................21

Tabel 3.2. Pemeriksaan validitas dan reliabilitas

pilot test pertama.............................................................22

Tabel 3.3. Pemeriksaan validitas dan reliabilitas

pilot test kedua............................................................... 23

Tabel 4.1. Analisis Deskriptif dari 10 Indikator ............................. 29

Tabel 4.2. Perubahan persentase metode Single Linkage................ 32

Tabel 4.3. Perubahan persentase metode Average Linkage ............ 34

Tabel 4.4. Perubahan persentase metode Complete Linkage...........36

Tabel 4.5. Rasio Simpangan Baku Setiap Metode Pautan .............. 38

Tabel 4.6. Panjang Vektor Indikator Analisis Biplot ...................... 40

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Kuesioner Awal ....................................................... ..51

Lampiran 2. Hasil pemeriksaan validitas dan reliabilitas pilot test

pertama ....................................................................... 59

Lampiran 3. Hasil pemeriksaan validitas dan reliabilitas pilot test

kedua ......................................................................... 63

Lampiran 4. Kuesioner Valid dan Reliabel..................................... 65

Lampiran 5. Data Input .................................................................. 69

Lampiran 6. Syntax dan Output program R ................................... 70

Lampiran 7. Output Metode Single Linkage dengan Jarak

Euclidean dengan SPSS 22.........................................76

Lampiran 8. Output Metode Average Linkage dengan Jarak


Lampiran 9. Output Metode Complete Linkage dengan Jarak


Lampiran 10. Panjang Vektor Indikator.............................................79

Lampiran 11. Matriks Korelasi...........................................................81

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Analisis statistika yang dirancang untuk memperoleh informasi

dari pengukuran secara simultan pada beberapa variabel disebut

analisis multivariat (Johnson dan Wichern, 2007). Analisis biplot

merupakan suatu analisis untuk memberikan peragaan grafik dari

matriks data X dalam suatu plot dengan menumpang tindihkan vektor-

vektor dalam ruang berdimensi rendah, biasanya dimensi dua yang

mewakili vektor-vektor baris matriks X (gambaran objek) dengan

vektor-vektor yang mewakili kolom matriks X (gambaran variabel).

Dari peragaan secara grafis ini diharapkan akan diperoleh gambaran

tentang objek, misalnya kedekatan antar obyek dan gambaran tentang

variabel, baik tentang keragamannya maupun korelasinya, serta

keterkaitan antara objek-objek dengan variabel-variabelnya (Solimun

dan Fernandes, 2008).

Analisis biplot memiliki karakteristik yaitu tidak dapat

mengetahui secara detail pengelompokan obyek dan variabel. Ketika

menghadapi permasalahan yang memiliki banyak indikator maupun

variabel, dibutuhkan suatu metode analisis untuk mengelompokkan

indikator atau variabel tersebut ke dalam kelompok-kelompok yang

homogen untuk mempermudah pemberian identitas kelompok

variabel atau indikator (Sangren, 1999). Analisis biplot tersebut

kemudian dikombinasikan dengan analisis cluster, sehingga

dibutuhkan analisis tambahan yaitu kombinasi analisis biplot dan

analisis cluster.

Analisis cluster merupakan salah satu analisis statistika

multivariat yang bertujuan untuk mengidentifikasi sekelompok objek

atau variabel yang mempunyai kemiripan karakteristik tertentu yang

dipisahkan dengan kelompok obyek atau variabel lain, sehingga obyek

atau variabel berada dalam kelompok yang relatif lebih homogen

daripada obyek atau variabel yang berada pada kelompok yang

berbeda (Krebs dkk., 2000). Terdapat tiga metode untuk mengukur

kesamaan antar obyek atau variabel dalam analisis cluster, yaitu

mengukur korelasi, jarak dan asosiasi antar obyek atau variabel.

Korelasi dan jarak digunakan jika data adalah metrik, sedangkan

asosiasi digunakan jika data adalah non-metrik (Hair dkk., 2010).

Secara umum analisis cluster dibagi menjadi dua metode, yaitu

metode hierarki dan metode non-hierarki. Metode hierarki adalah

2

teknik clustering dengan membentuk konstruksi hierarki atau

berdasarkan tingkatan tertentu seperti struktur pohon (struktur

perbandingan). Prosedur yang digunakan dalam analisis cluster

hierarki ini ada dua yaitu, metode aglomerative (penggabungan) dan

metode divisive (pemisah). Metode aglomerative yang sering

digunakan adalah metode Single Linkage, metode Complete Linkage,

dan metode Average Linkage. Single Linkage menggabungkan

kelompok menggunakan jarak terdekat, Complete Linkage

menggabungkan kelompok menurut jarak paling jauh dan Average

Linkage menggabungkan kelompok menurut jarak rata-rata antara

setiap pasangan obyek yang mungkin dari semua obyek pada satu

kelompok dengan seluruh obyek pada kelompok lain.

Banyaknya metode dalam analisis cluster seringkali

menyulitkan dalam proses pemilihan metode penggabungan pautan

(Linkage) yang terbaik. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk

melakukan penelitian dengan judul “Perbandingan Berbagai Jenis

Metode Pautan dengan Kombinasi Analisis Biplot dan Analisis

Cluster Hierarki”. Penentuan metode pautan terbaik adalah

berdasarkan pada nilai rasio simpangan baku cluster yang terkecil.

Pada penelitian sebelumnya tentang analisis cluster dengan

perbandingan metode pautan telah dilakukan oleh Suyanto (2015)

membahas tentang teknik pengukuran Jarak Manhattan pada analisis

kelompok menggunakan berbagai metode pautan (Linkage).

Penelitian Laraswati (2014) juga telah meneliti mengenai

perbandingan kinerja metode Complete Linkage, metode Average

Linkage dan metode K-Means dalam menentukan hasil analisis

cluster. Penelitian ini membahas tentang perbandingan metode pautan

yaitu pautan tunggal (Single Linkage), pautan rata-rata (Average

Linkage) dan pautan lengkap (Complete Linkage) dengan kombinasi

analisis biplot pada analisis cluster hierarki dengan menggunakan

jarak Euclidian. Kelebihan dari penelitian ini dibandingkan penelitian

sebelumnya adalah analisis yang digunakan tidak hanya analisis

cluster saja, tetapi juga menggunakan analisis biplot untuk

menggambarkan atau memetakan objek dan variabel secara grafis.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

3

1. Manakah antara metode Single Linkage, metode Complete Linkage

dan metode Average Linkage yang memberikan hasil

pengelompokan terbaik untuk analisis cluster berdasarkan kriteria

nilai rasio simpangan baku terkecil?

2. Bagaimana penerapan kombinasi analisis biplot dan analisis

cluster hierarki dalam pemetaan Rukun Tetangga (RT)

berdasarkan potensi Desa Bendosari, Kecamatan Pujon,

Kabupaten Malang?

1.3. Batasan Masalah

Pada penelitian ini, penulis membatasi penelitian ini

menggunakan jarak Euclidean sebagai ukuran kedekatan obyek yang

digunakan dalam pengelompokan. Kriteria pemilihan metode pautan

terbaik yang digunakan adalah berdasarkan nilai rasio simpangan

baku cluster terkecil.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Menentukan hasil pengelompokan terbaik berdasarkan kriteria

nilai rasio simpangan baku cluster terkecil.

2. Mengaplikasikan kombinasi analisis biplot dan analisis cluster

terhadap pemetaan Rukun Tetangga (RT) berdasarkan potensi

Desa Bendosari, Kecamatan Pujon, Kabupaten Malang.

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat yang akan diperoleh dari penelitian ini adalah:

1. Mendapatkan metode pautan terbaik untuk analisis cluster

berdasarkan nilai rasio simpangan baku cluster terkecil sebagai

kriteria pemilihan metode terbaik.

2. Menambah informasi kepada pihak pemerintah Desa Bendosari

tentang variabel yang mempengaruhi Ketahanan Sosial,

Ketahanan Ekonomi dan Ketahanan Ekologi di Desa Bendosari

agar dapat menyelesaikan masalah pengembangan potensi desa

dengan menggunakan kombinasi analisis biplot dan analisis

cluster.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Analisis Biplot

2.1.1. Konsep Dasar

Analisis Biplot pertama kali diperkenalkan oleh Gabriel pada

tahun 1971. Menurut Solimun dan Fernandes (2008), analisis Biplot

merupakan suatu metode penggambaran atau pemetaan antara objek

dan variabel pada suatu grafik dimensi rendah, yaitu dimensi dua.

Secara umum, analisis biplot dapat digunakan untuk memeragakan

antara objek dan peubah yang berada pada ruang berdimensi tinggi ke

dalam ruang yang berdimensi rendah (dua atau tiga) sekaligus.

Penggunaan ruang berdimensi rendah ini dikarenakan kemudahan

dalam interpretasi secara grafis, karena jika digunakan pada grafik

berdimensi tinggi (lebih dari tiga), sangat sukar diinterpretasikan titik-

titik dalam grafik tersebut. Matriks X yang digunakan sebagai input

dalam analisis biplot yaitu:

di mana:

n : Banyak obyek pengamatan

p : Banyak variabel yang diteliti

2.1.2. Singular Value Decomposition (SVD) Perhitungan analisis biplot menggunakan dekomposisi nilai

singular atau Singular Value Decomposition (SVD). Kegunaan SVD

dalam analisis Biplot adalah menghasilkan baris matriks yang saling

bebas (orthogonal). Matriks X berukuran n p berisi n obyek dan p

variabel yang dikoreksi terhadap rata-rata dan mempunyai rank r.

Menurut Rancher (2002), penguraian nilai singular dapat dituliskan

menjadi:

'X = ULV (2.1)

11 12 1

21 22 2

1 2

...

...

p

p

n n np

x x x

x x x

x x x

X

6

di mana:

U : matriks dengan kolom berupa vektor eigen dari X X yang

berukuran n x r

L : diag (√𝜆1 , √𝜆2 , ... , √𝜆𝑝 ) matriks diagonal berupa akar nilai

eigen dari 1' 'H L V yang berukuran 2H

V : matriks dengan kolom berupa vektor eigen dari X X yang

berukuran p r

Matriks ' ' r U U V V I dan V adalah matriks dengan kolom

ortonormal ( ' ' )r U U V V I dan L adalah matriks diagonal berukuran

(r x r) dengan unsur-unsur diagonalnya adalah akar-akar dari nilai

eigen X X dimana √𝜆1 ≥ √𝜆2 ≥ ... ≥ √𝜆𝑟 . SVD tergantung rank dari matriks X atau r di (r = min(n,p))

(Solimun dan Fernandes, 2008). Pada penggambaran biplot

menggunakan dua dimensi, maka yang biasa digunakan nilai r adalah

sebesar r = 2.

Sehingga berdasarkan persamaan (2.1) diperoleh:

1 2u uU

1 2v vV

1

2

0

0

L

11

12

1

1

.

n

u

uu

u

21

22

2

2

.

n

u

uu

u

11

12

1

1

.

n

v

vv

v

21

22

2

2

.

n

v

vv

v

Maka

1

''i i i

r

i

u v

X ULV

Untuk memperoleh matriks U , digunakan pendekatan

matriks X X .

2' i i iu uXX

7

Nilai 2

ii adalah eigen value dari matriks X X dan iu

adalah eigen vector dari matriks X X . Untuk memperoleh matriks V,

digunakan pendekatan matriks X X .

2' i i iv vXX

Sehingga nilai 2

ii adalah eigen value dari matriks X X dan

H' = LV' adalah eigen vector dari matriks X X .

Menurut Jollife dan Rawlings (1986), untuk mendeskripsikan

Biplot diperlukan nilai α dalam mendefinisikan matriks G dan H .

Dimisalkan G UL dan 1' 'H L V dengan 0 ≤ α ≤ 1 sehingga

menjadi:

1-αα 'X = UL L V = GH (2.2)

Dengan matriks G adalah matriks yang berukuran G = UL dan

matriks 'H adalah matriks berukuran r p . Persamaan (2.2)

menghasilkan koordinat berdasarkan nilai komponen utama masing-

masing obyek dan variabel. Pendekatan matriks X dalam dimensi dua

dilambangkan dengan 2H dua kolom pertama matriks G dan

2H dua

kolom pertama matriks H , ditunjukkan sebagai berikut:

2 2

X G H (2.3)

11 12

11 21 121 22

12 22 2

1 2

p

p

n n

g g

h h hg g

h h h

g g

2 2X G H '

(2.4)

Elemen matriks 2G menunjukkan titik koordinat dari n obyek dan

elemen matriks 2H menunjukkan titik koordinat dari p variabel.

Dalam mendeskripsikan biplot, dilakukan dengan cara

mengambil nilai ekstrim α, yaitu α = 0 atau α = 1. Jika α = 0, maka

G = UL dan ' 'H = LV disebut dengan Biplot GH atau Column Metric

Preserving yang mempertahankan matriks kolom (menunjukkan

8

variabel dalam matriks X ) digunakan untuk mengetahui keragaman

variabel dan korelasi antar variabel, sehingga diperoleh:

' ' ' 'XX = (GH ) (GH ) ' '= HGGH

= HU'UH'

= HH' (2.5)

dan diperoleh varian dan kovarian dari X adalah:

1

(n 1)

S X'X

(2.6)

1.1.3. Kumulatif Keragaman

Pembuatan gambar visualisasi dari ruang dimensi banyak

menjadi gambar dimensi dua mengakibatkan informasi yang

terkandung dalam Biplot menurun. Menurut Mattjik dan Sumertajaya

(2011), Biplot dianggap memberikan informasi yang cukup jika telah

memberi informasi minimal 70%. Goodness of fit dari Biplot diketahui

dengan memeriksa dua nilai eigen pertama λ1 dan λ2, yaitu:

2 1 2

1

( )r

kk

(2.7)

di mana:

λ1 : nilai eigen terbesar ke-1

λ2 : nilai eigen terbesar ke-2

λk : nilai eigen ke-k, dengan k = 1,2 ... r

Apabila ρ2 mendekati nilai satu, maka Biplot memberikan penyajian

yang semakin baik mengenai informasi data yang sebenarnya.

1.1.4. Interpretasi

Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2011), informasi penting

yang dapat diperoleh dari analisis biplot ada empat, yaitu:

a. Panjang vektor sebanding dengan keragaman variabel.

Semakin panjang vektor, maka keragaman semakin tinggi.

b. Nilai kosinus antara dua vektor menggambarkan korelasi

kedua variabel. Jika sudut semakin sempit maka korelasi

semakin tinggi, sudut tegak lurus menunjukkan korelasi

9

rendah dan sudut tumpul (berlawanan arah) menunjukkan

korelasi negatif.

c. Posisi obyek yang searah dengan suatu vektor variabel

diinterpretasikan sebagai besarnya nilai variabel untuk obyek

yang searah. Semakin dekat obyek dengan arah yang

ditunjukkan suatu variabel, semakin tinggi nilai variabel

untuk obyek dan berlaku sebaliknya.

d. Kedekatan letak atau posisi dua arah obyek diinterpretasikan

sebagai kemiripan sifat dua obyek tersebut. Semakin dekat

obyek, semakin mirip sifat dari obyek tersebut.

2.2. Analisis Cluster

Analisis cluster merupakan suatu analisis multivariat yang

digunakan untuk mengelompokkan objek pengamatan menjadi

beberapa cluster berdasarkan ukuran kemiripan antar objek (Johnson

dan Wichern, 2007). Jumlah kelompok yang dapat diidentifikasi

tergantung pada banyak data obyek. Ciri-ciri suatu kelompok yang

baik adalah mempunyai homogenitas internal, yaitu kesamaan antar

anggota dalam satu kelompok dan heterogenitas eksternal, yaitu

perbedaan antara kelompok yang satu dengan cluster yang lain (Hair

dkk., 1998). Tujuan dari analisis cluster adalah mengelompokkan

objek-objek yang memiliki karakteristik yang sama ke dalam cluster

yang sama. Hasil pengelompokan sekumpulan objek akan memiliki

homogenitas yang tinggi antar anggota dalam satu cluster (within-

cluster) dan heterogenitas yang tinggi antar cluster yang satu dengan

cluster yang lainnya (between-cluster).

Secara umum analisis cluster dibagi menjadi dua metode,

yaitu metode hierarki dan metode non-hierarki. Metode hierarki

adalah suatu metode pengelompokan data yang dimulai dengan

mengelompokkan dua atau lebih objek yang memiliki kemiripan

paling dekat, kemudian proses dilanjutkan ke objek lain yang memiliki

kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan

membentuk semacam pohon dengan hierarki (tingkatan) yang jelas

antar objek, dari yang paling mirip sampai yang paling tidak mirip.

Berbeda dengan metode hierarki, metode non-hierarki dimulai dengan

menentukan terlebih dahulu banyak cluster yang diinginkan. Dalam

hal ini proses cluster dilakukan setelah banyak cluster diketahui tanpa

mengikuti proses hierarki (Santoso, 2010).

10

1.2.1. Konsep Kemiripan

Hair dkk.(2010) menyatakan konsep kemiripan adalah hal

yang penting dalam analisis cluster. Kemiripan antar objek adalah

ukuran korespondensi antar objek. Ada tiga metode yang dapat

diterapkan yaitu ukuran asosiasi, ukuran korelasi, dan ukuran jarak.

1. Ukuran Asosiasi

Ukuran asosiasi digunakan apabila data bertipe non-metrik

(data nominal atau data ordinal). Misalnya, responden hanya

menjawab ya atau tidak dalam sebuah pertanyaan. Ukuran asosiasi

dapat mengamati derajat persetujuan atau kecocokan antara tiap

pasangan responden.

2. Ukuran Korelasi

Ukuran korelasi digunakan apabila data bertipe metrik (data

interval atau data rasio). Ukuran korelasi dapat diukur dengan

menggunakan koefisien korelasi antara pasangan objek-objek yang

diukur dalam beberapa variabel. Tingginya korelasi menunjukkan

kesamaan. Ukuran korelasi jarang digunakan karena titik beratnya

pada nilai suatu pola tertentu.

3. Ukuran Jarak

Ukuran jarak juga digunakan apabila data bertipe metrik (data

interval atau data rasio). Ukuran jarak merupakan ukuran kemiripan.

Semakin tinggi nilai jarak maka semakin rendah kemiripan antar

objek. Cluster berdasarkan ukuran korelasi bisa saja tidak memiliki

kemiripan nilai tetapi kemiripan pola, sedangkan cluster berdasarkan

ukuran jarak lebih memiliki kemiripan nilai meskipun polanya

berbeda.

1.2.2. Jarak Euclidian

Jarak Euclidian mengukur jumlah kuadrat perbedaan nilai

pada masing-masing variabel. Perhitungan jarak Euclidian adalah

sebagai berikut:

2

1

( )p

ij ik jk

k

d x x

(2.8)

Keterangan:

dij = Jarak antar obyek ke-i dengan obyek ke-j

p = Jumlah variabel cluster

xik = Nilai atau data dari obyek ke-i pada variabel ke-k

xjk = Nilai atau data dari obyek ke-j pada variabel ke-k

11

1.2.3. Metode Hierarki

Metode hierarki merupakan teknik pengelompokan dimana

jumlah cluster belum diketahui. Metode hierarki terbagi menjadi dua,

yaitu dengan penggabungan (agglomerative) dan pemisahan (divise).

Metode hierarki penggabungan, yakni pada awal pengelompokan

setiap objek pengamatan dianggap sebagai cluster yang berbeda,

kemudian secara bertahap objek-objek yang memiliki kemiripan

dikelompokkan ke dalam cluster yang sama hingga pada akhirnya

semua objek berada dalam satu cluster yang sama. Sedangkan metode

hierarki pemisahan memiliki langkah pengerjaan yang berlawanan

dengan metode hierarki penggabungan. Metode hierarki pemisahan,

yaitu semua objek dianggap berasal dari satu cluster, kemudian dilihat

ketidakmiripan antar objek. Objek yang tidak mirip akan dikeluarkan

dari cluster dan membentuk cluster sendiri. Tahapan ini dilakukan

sampai pada akhirnya semua cluster beranggotakan satu objek (Everitt

dkk., 2011).

Metode hierarki yang sering digunakan adalah algoritma

agglomerative. Hair dkk., (2010) membagi algoritma agglomerative

sebagai berikut:

1. Single Linkage (Pautan tunggal)

Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dua objek yang

memiliki jarak terdekat dikelompokkan ke dalam cluster yang

sama. Apabila terdapat objek ketiga yang memiliki jarak terdekat

dengan salah satu objek dalam cluster, maka objek tersebut dapat

digabung ke dalam cluster tersebut. Jika jarak antara cluster ke-r

dan cluster ke-s adalah d(r,s) didefinisikan sebagai berikut:

( , ) min{ ( , )}r sd r s d x x (2.9)

dengan xr anggota cluster ke-r dan xs anggota cluster ke-s.

Cluster Br dan Bs akan digabung jika d(r,s) adalah jarak yang

terkecil sehingga metode ini juga disebut aturan tetangga dekat.

2. Complete Linkage (Pautan lengkap)

Metode ini hampir sama dengan single linkage hanya saja pada

metode ini menggunakan jarak yang maksimum antara dua cluster

yang berbeda. Jika jarak antara cluster ke-r dan cluster ke-s

didefinisikan sebagai berikut:

( , ) max{ ( , )}r sd r s d x x (2.10)


12

3. Average Linkage (Pautan rata-rata)

Metode ini menggunakan rata-rata jarak antara semua pasangan

objek sebagai jarak antara dua cluster. Penggunaan rata-rata pada

metode ini dianggap lebih stabil dan tidak bias. Namun ketiga

metode linkage ini seringkali memberikan hasil yang hampir sama.

Jarak antara cluster ke-r dan cluster ke-s didefinisikan sebagai

berikut:

( , )1

( , )r sr s

r s

d r s X Xn n

d x x

(2.11)


1.2.4. Penentuan Banyak Cluster

Hal utama dari analisis cluster adalah penentuan banyak cluster.

Hair dkk., (2010) menyatakan bahwa aturan yang paling sederhana

dan sering digunakan adalah perubahan persentase pada konsep

kemiripan. Sebelum menentukan perubahan persentase, langkah awal

yang perlu dilakukan adalah menentukan stopping rule. Penentuan

stopping rule biasanya terdiri dari dua atau lebih cluster yang dapat

digunakan sebagai pertimbangan sebelum menentukan solusi banyak

cluster. Tidak terdapat aturan yang baku untuk menentukan memilih

stopping rule. Peneliti dapat menentukan stopping rule berdasarkan

permasalahan yang ada (bersifat subjektif). Nilai agglomeration

coefficient merupakan nilai ukuran jarak antara dua cluster.

Perubahan persentase dihitung berdasarkan nilai agglomeration

coefficient pada setiap solusi cluster dengan rumus sebagai berikut :

1 100%u uu

u

coef coefPP

coef

(2.12)

keterangan:

𝑃𝑃𝑢 : perubahan persentase stage ke-u

𝑐𝑜𝑒𝑓𝑢 : nilai agglomeration coefficient stage ke-u

𝑐𝑜𝑒𝑓𝑢+1 : nilai agglomeration coefficient stage ke-u+1

Perubahan persentase yang kecil menunjukkan bahwa dua

cluster yang digabung cukup homogen, sedangkan perubahan

persentase yang besar menunjukkan bahwa dua cluster yang digabung

sangat berbeda. Dengan demikian perubahan persentase terbesar

merupakan stage dimana proses pengelompokan dapat dihentikan.

Cluster yang terbentuk adalah hasil pengurangan dari objek yang

13

diamati (n) dengan stage saat proses dihentikan. Banyak stage adalah

n-1.

1.2.5. Penentuan Kebaikan Metode

Analisis cluster memperoleh hasil pengelompokan yang

optimal apabila objek dalam satu cluster memiliki sifat yang homogen

dan heterogen untuk antar cluster. Statistik yang digunakan untuk

menilai kehomogenan adalah ragam atau dapat pula digunakan

simpangan baku.

Sebuah metode pengelompokan dikatakan baik apabila

memunyai nilai simpangan baku dalam cluster (Sw) yang minimum

dan nilai simpangan baku antar cluster (Sb) yang maksimum (Bunkers,

1996). Nilai rasio simpangan baku yang terkecil merupakan metode

yang memiliki kebaikan metode yang terbaik, sehingga semakin kecil

nilai rasio suatu metode, maka semakin baik metode yang digunakan.

Rumus simpangan baku dalam cluster (Sw) sebagai berikut:

𝑆𝑤 =1

𝑔∑ 𝜎𝑗

𝑔𝑗=1 (2.13)

Rumus simpangan baku antar cluster (Sb) sebagai berikut:

𝑆𝑏 = √1

𝑔−1∑ (�̅�𝑗 − �̅�)

2𝑔𝑗=1 (2.14)

keterangan:

g : banyak cluster yang terbentuk

𝜎𝑗 : simpangan baku cluster ke-j

�̅�𝑗 : rata-rata cluster ke-j

�̅� : rata-rata seluruh cluster

Rumus rasio simpangan baku:

𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜 =𝑆𝑤

𝑆𝑏 (2.15)

1.3. Variabel dan Pengukuran Variabel

Penelitian yang dilakukan dibidang sosial erat melibatkan

variabel yang tidak dapat diukur secara langsung atau sering disebut

dengan variabel laten (unobservable). Variabel laten tersebut

menggunakan bantuan alat ukur yang disebut dengan kuisioner yang

diperoleh dari instrumen penelitian dengan memperhatikan tinjauan

secara konseptual dan studi empiris. Dalam menyusun kuisioner harus

mengetahui definisi konseptual dan operasionalnya terlebih dahulu.

Selanjutnya, peneliti menyusun indikator-indikator penyusunnya

14

sesuai dengan definisi konseptual dan operasionalnya. Data variabel

laten diperoleh dari setiap item pada masing-masing indikator

instrumen penelitian (Solimun, 2010). Data yang diperoleh dari setiap

item tersebut disamakan dengan variabel manifes atau variabel

observable. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam

memperoleh data variabel laten, yaitu rata-rata skor, total skor,

Rescoring, skor faktor dan skor komponen utama. Pada penelitian ini

menggunakan metode rata-rata skor yang merupakan metode dengan

cara menghitung rata-rata pada skor dari indikator masing-masing

variabel laten yang telah dijumlahkan.

Pada kuesioner terjadi proses kuantifikasi karena mengubah

data kualitatif menjadi data kuantitatif sehingga menghasilkan data

berupa angka. Pada kuesioner menggunakan beberapa macam skala,

sehingga dapat memudahkan dalam mendapatkan data. Skala yang

digunakan pada penelitian ini adalah skala likert yaitu skala untuk

mengukur variabel-variabel dibidang sosial. Penulisan pernyataan

terbagi menjadi dua, yakni pernyataan mendukung (favorable) dan

pernyataan tidak mendukung (unfavorable). Pernyataan yang

disajikan dalam kuisioner tersebut dapat dijawab oleh responden

dengan memilih respon dari sangat positif hingga respon sangat

negatif atau sebaliknya. Misalkan, dari sangat setuju hingga sangat

tidak setuju. Skor dari respon tersebut mulai dari 1 hingga 5.

Setelah data dalam bentuk skala likert, selanjutnya dilakukan

transformasi dengan menggunakan transformasi Method of Succesive

Internal (MSI). Langkah dalam menghitung menggunakan metode ini

adalah dengan melakukan perhitungan frekuensi, proporsi, proporsi

kumulatif pada masing-masing skor, menghitung nilai kritis Z dan

densitas Z, menghitung scale value dan skala yang digunakan.

1.4. Pemeriksaan Instrumen Penelitian

1.4.1. Validitas

Pemeriksaan validitas digunakan untuk mengetahui item pada

instrumen penelitian sudah valid atau tidak. Pemeriksaan validitas ini

perlu dilakukan agar hasil analisis sesuai dan tidak bias. Menurut

Solimun (2010), validitas instrumen digunakan untuk menunjukkan

suatu alat ukur mampu mengukur hal yang ingin diukur atau tidak.

Jenis-jenis validitas instrumen ada 3 tingkatan, yaitu:

1. Validitas isi, ditentukan berdasarkan teori-teori pada definisi

teoritis atau operasional variabel.

2. Face Validity, ditentukan berdasarkan pendapat pakar atau ahli.

15

3. Validitas Konstruk, diuji berdasarkan data hasil uji coba yang

berkaitan dengan kesanggupan suatu alat ukur dalam mengukur

suatu konsep yang diukurnya.

Untuk pemeriksaan validitas rumus yang digunakan adalah

Corrected Item-Total Correlation (Kline, 2000).

𝑟𝑖(𝑇−𝑖) =𝑟𝑇𝑖𝜎𝑇 − 𝜎𝑖

√(𝜎𝑖2 + 𝜎𝑇

2 − 2𝜎𝑖𝜎𝑇𝑟𝑇𝑖)

(2.16)

di mana:

𝑖 : 1,2,3…,𝑛

𝑛 : banyaknya item

𝑟𝑖(𝑇−𝑖) : koefisien korelasi item ke-𝑖 dengan total skor semua item

kecuali item ke-𝑖 𝑟𝑇𝑖 : koefisien korelasi item ke-𝑖 dengan total skor 𝑇

𝜎𝑇 : standar deviasi total skor

𝜎𝑖 : standar deviasi item ke-𝑖 Apabila nilai Corrected Item-Total Correlation item pertanyaan

lebih dari 0,3 maka suatu instrumen penelitian dapat dikatakan valid.

Setelah melakukan pemeriksaan validitas, instrumen penelitian juga

harus dilakukan pemeriksaan reliabilitas.

1.4.2. Reliabilitas

Reliabilitas adalah ukuran yang menunjukkan sejauh mana

suatu kuesioner mampu mengukur suatu variabel dengan secara

konsisten (Solimun dan Fernandes, 2017). Terdapat beberapa teknik

yang dapat digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu instrumen

penelitian, salah satunya adalah teknik Cronbach Alpha. Teknik ini

biasanya digunakan untuk mengukur instrumen penelitian jika

jawaban yang diberikan responden berbentuk skala atau

menginterpretasikan penilaian sikap atau perilaku. Siregar (2014)

menjelaskan bahwa pengujian reliabilitas dengan teknik Cronbach

Alpha dilakukan dengan menggunakan rumus:

𝛼 = (𝑘

𝑘 − 1) (1 −

∑ 𝜎𝑖2

𝜎𝑡2 )

(2.17)

di mana:

𝑖 : 1,2,3…,𝑛

𝑡 : 1,2,3…,𝑘

16

𝑛 : banyaknya responden/pengamatan

𝑘 : banyaknya item pernyataan

𝜎𝑡2 : varian total

𝜎𝑖2 : varian item ke-𝑖

𝛼 : koefisien reliabilitas instrumen

Jika nilai 𝛼 ≥ 0,60 menunjukkan bahwa kuesioner adalah

reliabel (Malhotra, 1996). Pemeriksaan validitas dan reliabilitas ini

dilakukan pada uji coba instrumen atau pilot test. Menurut Morissan

(2012), sampel yang digunakan untuk uji coba tidak harus

representatif sesuai dengan teknik penarikan sampel yang sudah

ditentukan. Namun, responden yang dipilih setidaknya relevan untuk

menjawab pertanyaan pada kuisioner. Apabila suatu instrumen

penelitian sudah valid dan reliabel, maka instrumen penelitian tersebut

dapat digunakan untuk pengumpulan data atau penelitian selanjutnya.

Data yang diperoleh dari instrumen penelitian berupa kuisioner dan

tidak dapat langsung dianalisis karena merupakan variabel laten,

sehingga perlu dilakukan langkah-langkah selanjutnya untuk

memperoleh data variabel laten.

2.5. Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah

dengan menggunakan pendekatan Sustainable Livelihood yang

disebarkan melalui kuesioner kepada masyarakat Desa Bendosari,

Kecamatan Pujon, Malang.

2.5.1. Aspek Ketahanan

Aspek ketahanan merupakan pembangunan suatu wilayah yang

memperhatikan aspek sosial, ekologi dan ekonomi. Menurut Fauzi

(2004), kosep ketahanan mengandung dua dimensi: Pertama adalah

dimensi waktu karena keberlanjutan menyangkut apa yang akan

terjadi di masa mendatang. Kedua adalah dimensi interaksi antara

Ketahanan Sosial, Ketahanan Ekologi dan Ketahanan Ekonomi.

a. Ketahanan Sosial

Ketahanan sosial dapat diartikan sebagai sistem yang mampu

mencapai kesetaraan, menyediakan layanan sosial termasuk bidang

kesehatan, bidang pendidikan, kesetaraan gender dan akuntabilitas

politik.

b. Ketahanan Ekologi

17

Ketahanan secara ekologi harus mampu memelihara

sumberdaya yang stabil, menghindari eksploitasi sumberdaya alam

dan fungsi penyerapan lingkungan.

c. Ketahanan Ekonomi

Ketahanan ekonomi diartikan sebagai pembangunan yang

mampu menghasilkan barang dan jasa secara berlanjut untuk

memelihara keberlanjutan pemerintah dan menghindari terjadinya

ketidakseimbangan produksi pertanian dan industri.

Ketiga aspek ketahanan di atas sangat mempengaruhi

pembangunan keberlanjutan dalam wilayah. Aspek Ketahanan

Ekonomi sangatlah bergantung pada Ketahanan Sosial dan Ketahanan

Ekologi. Apabila Ketahanan Ekonomi mengeksploitasi sumber daya

alam tanpa memperhatikan daya dukung lingkungan dan mengabaikan

norma-norma sosial, maka keberlanjutan wilayah pada saat sekarang

dan mendatang akan terancam.

19

BAB III

METODE PENELITIAN

1.1. Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer

yang diperoleh melalui kuesioner yang disebarkan kepada masyarakat

Desa Bendosari, Kecamatan Pujon. Penyebaran kuesioner ini

bertujuan untuk mengeksplorasi dan mengetahui pemetaan potensi

Desa Bendosari berdasarkan pengukuran ketahanan sosial, ketahanan

ekonomi dan ketahanan ekologi untuk setiap RT Desa Bendosari,

Kecamatan Pujon. Total RT Desa Bendosari adalah sebanyak 23 RT.

3.2. Populasi, Sampel dan Teknik Sampling

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh masyarakat Desa

Bendosari, Kecamatan Pujon, Kabupaten Malang, Jawa Timur dengan

jumlah KK sebanyak 1.151 KK yang tersebar pada lima dusun yaitu

Ngeprih, Tretes, Cukal, Dadapan Wetan dan Dadapan Kulon.

Menurut Riduwan (2005), penentuan ukuran sampel minimal

dengan populasi diketahui dapat menggunakan rumus Slovin yang

didefinisikan sebagai berikut:

21 ( )

Nn

N e

(3.1)

di mana :

n : ukuran sampel

N : ukuran populasi

e : tingkat kesalahan yang masih bisa ditolerir antara 5-10%

(penelitian ini menggunakan 10%).

Berdasarkan Rumus Slovin pada persamaan (3.1), maka

formulasi perhitungan sampel minimum pada penelitian ini adalah :

2

115192,006 92

1 1151(0,1)n orang

Hasil perhitungan di atas menunjukan bahwa minimal sampel

yang diambil sebanyak 92 responden, pada penelitian ini sampel yang

diambil sejumlah 100 responden. Teknik sampling yang digunakan

adalah proportional area non-probability sampling yaitu

menggunakan accidental sampling. Menurut Arikunto dalam Solimun

(2017) proportional area berarti bahwa besarnya sampel setiap

wilayah proporsional atau sebanding dengan besarnya subjek wilayah

20

yang bersangkutan dan accidental sampling merupakan teknik

penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara

kebetulan atau insidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan

sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu

cocok sebagai sumber data. Penentuan pengambilan sampel adalah

sebagai berikut:

Populasi Sampeln Ukuran Sampel

Jumlah Populasi (3.2)

Berdasarkan rumus di atas maka pengambilan sampel untuk

setiap dusun di Bendosari adalah sebagai berikut:

Dusun Cukal:

46992 37.48 37

1151x orang

Dusun Dadapan Wetan:

12692 10.07 10

1151x orang

Dusun Dadapan Kulon:

34992 27.89 28

1151x orang

Dusun Ngeprih:

6192 4.87 5

1151x orang

Dusun Tretes:

14692 11.66 12

1151x orang

Berdasarkan rumus pada persamaan 3.2 maka didapatkan

perhitungan untuk sampel minimum pada masing-masing dusun

disajikan pada Tabel 3.1 sebagai berikut:

21

Tabel 3.1. Jumlah KK di Setiap Dusun

No Dusun RW RT Jumlah

(KK) Sampel

1 A1 RT 1 56 5

2 A2 RT 2 40 4

3 A3 RW 1 RT 3 47 4

4 A4 RT 4 66 6

5 A5 RT 5 53 5

6 B1 RT 1 63 6

7 B2 RT 2 45 4

8 B3 RW 2 RT 3 48 4

9 B4 RT 4 51 4

10 C1 RT 1 37 3

11 C2 RW 3 RT 2 25 2

12 C3 RT 3 33 3

13 C4 RT 4 31 3

14 D1 RT 1 59 5

15 D2 RT 2 42 4

16 D3 RT 3 63 5

17 D4 RW 4 RT 4 69 6

18 D5 RT 5 51 4

19 D6 RT 6 65 6

20 E1 RT 1 61 5

21 E2 RT 2 50 4

22 E3 RW 5 RT 3 45 4

23 E4 RT 4 51 4

Total 1.151 100

1.3 . Uji Coba Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang baik harus bersifat valid dan

reliabel. Oleh karena itu, uji coba instrumen penelitian perlu dilakukan

sebelum digunakan untuk responden yang sebenarnya. Oleh karena

itu, uji coba instrumen penelitian perlu dilakukan sebelum digunakan

untuk responden yang sebenarnya. Menurut Mustafa (2009),

menyebutkan bahwa terdapat dua hal yang harus diperhatikan saat

melakukan uji coba instrumen penelitian yaitu:

1) Untuk menjamin hasil yang memadai, karakteristik responden

yang digunakan untuk uji coba instrumen penelitian harus benar-

22

benar mencerminkan karakteristik subjek sesungguhnya yang

mejadi target penelitian.

2) Banyaknya responden untuk uji coba instrumen penelitian

sekurang-kurangnya 30 responden.

3.3.1. Pilot Test Pertama

Pada uji coba instrumen penelitian (pilot test) yang pertama

melibatkan 30 responden yang tersebar di Desa bendosari. Responden

yang digunakan hanya berada di pusat desa yaitu Dusun Cukal, hal ini

dikarenakan akses menuju Dusun Cukal lebih mudah daripada Dusun

lain di Desa Bendosari. Berikut pada Tabel 3.2 merupakan ringkasan

dari hasil pilot test pertama:

Tabel 3.2. Pemeriksaan validitas dan reliabilitas pilot test pertama

Variabel Item tidak valid Cronbach’s

Alpha

Ketahanan

Sosial

3,4,6,7,8,10,11,13,14,17,19,

20,21,22,23,24,25,26,27,30,

31,32,33,34,35,38

0,414

Ketahanan

Ekonomi 1,2,3,5,9,10 0,599

Ketahanan

Ekologi 4,5 0,574

Berdasarkan Tabel 3.2. dapat diketahui bahwa variabel

Ketahanan Sosial belum bersifat reliabel karena nilai kurang dari 0.6.

Pada pemeriksaan validitas terdapat 26 item yang tidak valid. Pada

variabel tersebut, satu dimensi telah diwakili oleh banyak item

sehingga untuk menangani tidak valid dapat dilakukan dengan cara

membuang item yang tidak valid atau dengan cara memperbaiki

susunan kata sehingga lebih dimengerti oleh responden.

Variabel Ketahanan Ekonomi belum bersifat reliabel karena

nilai kurang dari 0,6. Pada pemeriksaan validitas terdapat 6 item yang

tidak valid. Pada variabel tersebut, satu dimensi telah diwakili oleh

banyak item sehingga untuk menangani tidak valid dapat dilakukan

dengan cara membuang item yang tidak valid atau dengan cara

memperbaiki susunan kata sehingga lebih dimengerti oleh responden.

23

Variabel Ketahanan Ekologi belum bersifat reliabel karena

nilai kurang dari 0,6. Pada pemeriksaan validitas terdapat 1 item yang

tidak valid. Pada variabel tersebut, satu dimensi telah diwakili oleh

banyak item sehingga untuk menangani ketidakvalidan dapat

dilakukan dengan cara membuang item yang tidak valid.

3.3.2. Pilot Test Kedua

Uji coba instrumen penelitian (pilot test) yang kedua

melibatkan 30 responden yang tersebar di Dusun Cukal di Desa

Bendosari. Pilot test kedua dilakukan untuk variabel yang belum valid

dan reliabel yaitu variabel Katahanan Sosial, Ketahanan Ekonomi dan

Ketahanan Ekologi. Berikut pada Tabel 3.3. merupakan ringkasan dari

hasil pilot test kedua:

Tabel 3.3. Pemeriksaan validitas dan reliabilitas pilot test kedua

Variabel Item tidak valid Cronbach’s

Alpha

Ketahanan

Sosial

3,4,7,8,10,14,20,21,22,23,24,

25,26,30,32,34 0,851

Ketahanan

Ekonomi 1,3,9 0,832

Ketahanan

Ekologi - 0,606

Setelah ada perbaikan susunan kata pada beberapa item dan

membuang beberapa item yang tidak valid pada variabel Ketahanan

Sosial, dilakukan pemeriksaan validitas dan reliabilitas kembali.

Berdasarkan Tabel 3.3 dapat diketahui ternyata masih terdapat item

yang tidak valid, sehingga item tersebut dihilangkan.

Perbaikan susunan kata pada beberapa item dan membuang

beberapa item yang tidak valid pada variabel Ketahanan Ekonomi,

selanjutnya dilakukan pemeriksaan validitas dan reliabilitas kembali.

Berdasarkan Tabel 3.3 dapat diketahui ternyata masih terdapat item

yang tidak valid, sehingga item tersebut dihilangkan.

Semua item pada variabel Ketahanan Ekologi sudah valid dan

reliabel sehingga variabel tersebut dapat dikatakan siap digunakan

untuk penelitian.

24

3.4. Metode Analisis Data

Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Menentukan variabel yang digunakan untuk memecahkan

masalah dalam penelitian ini yaitu Ketahanan Sosial, Ketahanan

Ekonomi dan Ketahanan Ekologi.

2. Meninjau dan menentukan teori menurut para ahli sesuai dengan

variabel penelitian ini.

3. Menentukan skala yang akan digunakan.

4. Membuat kisi-kisi instrumen penelitian.

5. Membuat kuesioner penelitian seperti pada lampiran 1.

6. Menentukan populasi dan sampel yang akan digunakan sebagai

objek penelitian.

7. Melakukan uji coba (try out) instrumen penelitian.

8. Pemeriksaan validitas dan reliabilitas pada instrumen penelitian

seperti pada lampiran 2 dan lampiran 3.

9. Mengumpulkan data dengan menyebar kuesioner sesuai dengan

lampiran 4 kepada responden yang banyaknya sudah ditetapkan.

10. Mengubah skor menjadi skala dengan menggunakan MSI sebagai

input untuk analisis selanjutnya menggunakan skor baku rata-

rata.

Langkah-langkah yang digunakan dalam analisis biplot dan

analisis cluster adalah sebagai berikut:

1. Melakukan analisis deskriptif terhadap variabel-variabel yang

digunakan.

2. Menyusun matriks data X ukuran n p .

3. Membuat matriks L, V dan U dengan Singular Value

Decomposition (SVD) X=ULV’ pada persamaan 2.2.

4. Membuat matriks G dan H dari X = ULαL1-αV’=GH’dengan

menggunakan nilai α = 0,5 dalam persamaan 2.3.

5. Mengambil 2 kolom pertama dari masing-masing matriks G dan

H sehingga menjadi G2 dan H2 sebagai titik koordinat.

6. Melakukan analisis cluster menggunakan 3 metode pautan

seperti pada sub-sub bab 2.2.3 dan jarak Euclidean seperti pada

sub-sub bab 2.2.2.

7. Menentukan banyak cluster pada setiap metode seperti pada

2.2.4.

8. Menghitung nilai rasio antara simpangan baku dalam cluster dan

simpangan baku antar cluster seperti pada sub bab 2.2.4.

25

9. Memilih metode terbaik berdasarkan nilai rasio yang terkecil

seperti pada sub bab 2.2.5.

10. Membuat grafik koordinat dari masing-masing matriks G2 dan H2

yang terbentuk, dimana setiap baris dari G2 merupakan koordinat

(x,y) untuk setiap obyek dan H2 merupakan koordinat (x,y) untuk

setiap variabel.

11. Menghitung keragaman yang dapat dijelaskan oleh biplot dengan

melihat nilai kumulatif keragaman sesuai persamaan 2.2.5.

12. Selesai.

26

3.5. Diagram Alir

Pengumpulan data

A

Mengubah skor data menjadi skala

MSI

Apakah kuesioner

telah valid dan

reliabel?

Memperbaiki

kuesioner

Menentukan variabel penelitian

Uji coba instrumen penelitian

Menentukan teori sesuai permasalahan

Menentukan sampel dan populasi

Merancang instrumen penelitian

Mulai

Memeriksa validitas dan reliabilitas

Ya

Tidak

27

Analisis Deskriptif

Penentuan banyak Cluster

Menentukan metode pautan terbaik

Single Linkage Average Linkage

Analisis Cluster

A

Complete Linkage

Membuat grafik koordinat untuk

Obyek dan Indikator

A

28

Gambar 3.1 Diagram Alir Analisis Biplot dan Cluster

Uji Kumulatif Keragaman Biplot

Interpretasi

Selesai

A

29

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi Data

4.1.1. Data Ketahanan Sosial, Ekonomi dan Ekologi

Data ketahanan sosial, ketahanan ekonomi, dan ketahanan

ekologi adalah data primer yang diperoleh dari hasil penyebaran

kuesioner. Data kuesioner berupa data skor dengan rentang antara 1

sampai 5. Angka tersebut hanya menunjukkan taraf kesetujuan subjek

penelitian terhadap pernyataan pada kuesioner. Agar data kuesioner

bisa memberikan suatu arti terhadap subjek penelitian, perlu dilakukan

transformasi skor menjadi skala dengan menggunakan MSI yang akan

memiliki nilai dengan rentang 1 sampai 5. Analisis Deskriptif dari 10

Indikator dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Analisis Deskriptif dari 10 Indikator

No Indikator Rata-rata

1. Kesehatan 3,528

2. Pendidikan 2,664

3. Modal Sosial 3,131

4. Pemukiman 3,491

5. Pusat Pelayanan Perdagangan 2,424

6. Akses Distribusi 2,326

7. Lembaga Ekonomi 2,907

8. Keterbukaan Wilayah 2,765

9. Kualitas Wilayah 3,703

10. Tanggap Bencana 2,936

30

Pada Tabel 4.1 indikator pusat pelayanan perdagangan dan

akses distribusi rata-rata skor masing-masing adalah dalam kondisi

rendah, sedangkan pada indikator pendidikan, tanggap bencana,

keterbukaan wilayah, lembaga ekonomi, pemukiman, modal sosial

dan pendidikan dalam kondisi sedang serta indikator kesehatan dan

kualitas wilayah yang merupakan pada posisi tinggi atau baik.

4.2. Analisis Biplot

4.2.1. Menyusun Matriks n x p

Penelitian ini menggunakan data primer yang diperoleh dari

kuesioner dengan skala likert. Analisis biplot didasarkan pada

penguraian nilai singular pada data yang sudah terkoreksi terhadap

rata-rata. Sehingga input pada analisis biplot berupa matriks rataan,

matriks yang berisi rataan dari setiap peubah pada setiap objek atau

matriks data dari n objek dan p indikator. Data input ditunjukkan pada

Lampiran 5 yang terdiri dari 23 objek dan 10 indikator.

Kemudian penguraian nilai singular seperti pada persamaan

(2.6) didapatkan matriks L yang merupakan matriks diagonal, dimana

diagonal utama merupakan dua nilai eigen value terbesar. Matriks U

dan matriks V yang merupakan matriks dengan kolom berupa vektor

eigen dari matriks X Xdan XX' . Koordinat dari indikator dan objek

dari analisis biplot dimensi dua dapat diketahui dengan menentukan

matriks G dan H yang diplotkan dalam grafik Biplot. Hasil analisis

terdapat dalam Lampiran 6 dan berikut pada Gambar 4.1 merupakan

grafik analisis biplot:

31

Gambar 4.1. Grafik Analisis Biplot

Pada Gambar 4.1 dapat diketahui bahwa analisis biplot dapat

mengetahui secara detail pengelompokan obyek dan indikator.

Permasalahan yang memiliki banyak obyek maupun variabel

membutuhkan suatu metode analisis untuk mengelompokkan

indikator atau variabel tersebut ke dalam kelompok-kelompok yang

homogen dan mempermudah pemberian identitas kelompok variabel

atau indikator. Karakteristik pada analisis biplot tersebut kemudian

dikombinasikan dengan penambahan analisis cluster agar

mendapatkan interpretasi yang semakin baik.

4.3. Analisis Cluster

4.3.1. Penentuan Banyak Cluster

Metode pautan yang digunakan yaitu Single Linkage, Average

Linkage dan Complete Linkage dengan menggunakan ukuran jarak

Euclidean seperti pada persamaan (2.8). Penentuan banyak cluster

yang terbentuk didasarkan pada perubahan persentase di setiap

tahapan. Tahapan dengan perubahan persentase terbesar menunjukkan

tahapan dengan banyak cluster optimal yang terbentuk. Peneliti

menetapkan stopping rule sebesar 2-10 cluster. Berikut hasil cluster

pada setiap metode pautan.

RW1/RT1

RW1/RT4

RW1/RT5 RW2/RT1

RW2/RT2RW2/RT3

RW2/RT4

RW3/RT1

RW3/RT2

RW3/RT3

RW3/RT4

RW4/RT1

RW4/RT2

RW4/RT3

RW4/RT4

RW4/RT5

RW4/RT6

RW5/RT1RW5/RT2

RW5/RT3

RW1/RT2

RW1/RT3

RW1/RT4

Kesehatan

Pendidikan

Modal Sosial

Pemukiman

Pusat Perdagangan

Akses Distribusi

Lembaga Ekonomi

Keterbukaan Wilayah

Kualitas Wilayah

Tanggap Bencana

32

a). Metode Single Linkage

Metode ini didasarkan pada jarak minimum seperti pada

persamaan (2.9). Disajikan perubahan persentase setiap tahapan

berdasarkan Lampiran 7.

Tabel 4.2. Perubahan persentase metode Single Linkage

Tahap Jarak Perubahan Persentase

1 0,015 226,66%

2 0,049 14,28%

3 0,056 5,357%

4 0,059 3,390%

5 0,061 0,000%

6 0,061 16,393%

7 0,071 14,085%

8 0,081 2,469%

9 0,083 2,410%

10 0,085 5,882%

11 0,09 1,111%

12 0,091 8,791%

13 0,099 3,030%

14 0,102 4,902%

15 0,107 9,346%

16 0,117 0,855%

17 0,118 8,475%

18 0,128 21,875%

19 0,156 60,897%

20 0,251 12,351%

21 0,282 25,887%

22 0,355 -

Berdasarkan perubahan persentase pada Tabel 4.2 terlihat

bahwa perubahan persentase terbesar adalah 60,897%. Dengan

demikian proses pengelompokan dapat dihentikan pada tahapan ke-

19. Banyak cluster yang terbentuk adalah hasil pengurangan dari

33

objek yang diamati (n) dengan tahapan saat proses dihentikan

sehingga cluster yang terbentuk, yaitu 23-19 = 4 cluster.

Gambar 4.2. Dendogram Metode Single Linkage

Penentuan titik potong dapat dilihat dengan cara menentukan

selisih nilai jarak penggabungan terbesar. Pada metode Single

Linkage, titik potong jarak penggabungan kelompok berada pada nilai

0,156. Nilai penggabungan didapatkan dengan mengurangi nilai

penggabungan dari subjek terbesar ke terkecil maka akan didapatkan

nilai selisih masing-masing penggabungan. Selisih nilai

penggabungan terbesar kemudian sebagai patokan untuk menjadi titik

potong pada dendogram. Berdasarkan Gambar 4.2, dapat diketahui

bahwa cluster 1 terdiri dari 1 wilayah RT, cluster 2 terdiri dari 2

wilayah RT, cluster 3 terdiri dari 3 wilayah RT dan cluster 4 terdiri

dari 17 wilayah RT.

34

b). Metode Average Linkage

Metode ini didasarkan pada jarak rata-rata seperti pada


berdasarkan Lampiran 8 sebagai berikut.

Tabel 4.3. Perubahan persentase metode Average Linkage


1 0,015 64,28%

2 0,042 40,476%

3 0,059 3,390%

4 0,061 0,000%

5 0,061 0,000%

6 0,061 11,475%

7 0,068 8,824%

8 0,074 12,162%

9 0,083 9,639%

10 0,091 6,593%

11 0,097 0,000%

12 0,097 5,155%

13 0,102 6,863%

14 0,109 21,101%

15 0,132 11,364%

16 0,147 2,041%

17 0,15 24,667%

18 0,187 25,134%

19 0,234 16,667%

20 0,273 8,791%

21 0,297 26,263%

22 0,375 -





35



Gambar 4.3. Dendogram Metode Average Linkage

Cara menentukan berapa banyak kelompok yang terbentuk

dengan melihat dendogram yaitu dengan memotong garis yang

memiliki nilai penggabungan terbesar dan melakukan perhitungan

nilai selisih dari subjek besar ke subjek kecil, didapatkan selisih nilai

jarak penggabungan terbesar ada pada objek ke 21, sehingga titik

potongnya sebesar 0,297. Berdasarkan Gambar 4.3, dapat diketahui

bahwa pada cluster 1 terdiri dari 4 wilayah RT dan cluster 2 terdiri

dari 19 wilayah RT.

c). Metode Complete Linkage

Metode ini didasarkan pada jarak maksimum seperti pada


berdasarkan Lampiran 9 sebagai berikut.

36

Tabel 4.4. Perubahan Persentase Metode Complete Linkage


1 0,015 293,33%

2 0,059 3,389%

3 0,061 0,000%

4 0,061 0,000%

5 0,061 21,311%

6 0,074 12,162%

7 0,083 9,639%

8 0,091 1,099%

9 0,092 10,870%

10 0,102 13,725%

11 0,116 10,345%

12 0,128 13,281%

13 0,145 8,276%

14 0,157 13,376%

15 0,178 24,719%

16 0,222 29,730%

17 0,288 43,403%

18 0,413 20,097%

19 0,496 5,040%

20 0,521 53,935%

21 0,802 21,197%

22 0,972 -







37

Gambar 4.4. Dendogram Metode Complete Linkage

Cara menentukan berapa banyak kelompok yang terbentuk

adalah dengan melihat dendogram yang dilakukan dengan cara

memotong garis yang memiliki nilai penggabungan terbesar,

melakukan perhitungan nilai selisih dari objek besar ke objek kecil,

sehingga didapatkan selisih nilai jarak penggabungan terbesar ada

pada objek ke-20, sehingga titik potongnya sebesar 0,521.

Berdasarkan Gambar 4.4, dapat diketahui bahwa cluster 1 terdiri dari

2 wilayah RT, cluster 2 terdiri dari 4 wilayah RT dan cluster 3 terdiri

dari 17 wilayah RT.

4.4. Pemilihan Metode Terbaik

Untuk mengetahui kinerja 3 metode pautan digunakan dua nilai

simpangan baku, yaitu simpangan baku dalam kelompok (Sw) seperti

pada persamaan (2.13) dan simpangan baku antar kelompok (Sb)

seperti pada persamaan (2.14). Metode terbaik mempunyai nilai rasio

simpangan baku dalam kelompok (Sw) dan simpangan baku antar

kelompok (Sb) yang paling kecil.

38

Tabel 4.5. Rasio Simpangan Baku Setiap Metode Pautan

Metode Simpangan Baku

Rasio Sb Sw

Single Linkage 0,37 0,36 0,972

Average Linkage 0,57 0,46 0,807

Complete Linkage 0,51 0,31 0,607

Berdasarkan rasio simpangan baku dalam kelompok (Sw) dan

simpangan baku antar kelompok (Sb) pada Tabel 4.5 terlihat bahwa 3

metode memiliki nilai rasio yang berbeda. Metode Complete Linkage

memiliki hasil yang terkecil yaitu 0,607. Semakin kecil nilai rasio,

maka semakin baik metode tersebut. Dengan demikian, metode

Complete Linkage merupakan metode yang terbaik.

Apabila dilihat dari nilai rasio yang berbeda-beda untuk setiap

metode, dapat diketahui bahwa anggota setiap metode berbeda-beda.

Berdasarkan metode yang terbaik yaitu metode Complete Linkage,

diperoleh bahwa cluster 1 terdiri dari 2 wilayah RT dan cluster 2

terdiri dari 4 wilayah RT dan cluster 3 terdiri dari 17 wilayah RT.

4.5. Grafik Koordinat Objek dan Indikator

Setelah diketahui anggota masing-masing kelompok dan

metode Linkage yang terbaik selanjutnya adalah menentukan grafik

koordinat dari objek dan indikator. Koordinat dari objek dan indikator

analisis biplot dimensi dua diketahui dengan menggunakan matriks G

dan H yang diplotkan dalam grafik biplot. Berikut adalah grafik

analisis biplot pada metode Single Linkage yang merupakan metode

pautan (Linkage) terbaik.

39

Gambar 4.5. Grafik Metode Complete Linkage

4.6. Interpretasi

4.6.1. Keragaman Indikator

Nilai keragaman indikator sebanding dengan panjang vektor

yang terdapat dalam grafik biplot. Pada Gambar 4.1 ditunjukkan

panjang vektor variabel akses distribusi paling panjang diantara

indikator lain, maka keragaman indikator akses distribusi yang paling

tinggi. Indikator pendidikan memiliki keragaman yang tinggi setelah

keragaman indikator akses distribusi. Namun delapan indikator lain

belum terlihat jelas pada Gambar 4.1, maka dapat diketahui dari

perhitungan panjang vektor indikator dalam Tabel 4.6.

Pendidikan

Modal Sosial

Pemukiman

Pusat Perdagangan

Akses Distribusi

Lembaga Ekonomi

Keterbukaan Wilayah

Kualitas Wilayah

Tanggap Bencana

RW1/RT2RW1/RT3

RW1/RT1

RW1/RT4

RW1/RT5 RW2/RT1

RW2/RT2

RW2/RT3

RW2/RT4

RW3/RT1

RW3/RT2

RW3/RT3

RW3/RT4

RW4/RT1

RW4/RT2

RW4/RT3

RW4/RT4

RW4/RT5

RW4/RT6

RW5/RT1

RW5/RT2

RW5/RT3

RW5/RT4

Kesehatan

40

Tabel 4.6. Panjang Vektor Indikator Analisis Biplot

No Indikator Panjang Vektor

1. Kesehatan 0,3739

2. Pendidikan 0,4852

3. Modal Sosial 0,4529

4. Pemukiman 0,4299

5. Pusat Pelayanan Perdagangan 0,4568

6. Akses Distribusi 0,5391

7. Lembaga Ekonomi 0,4729

8. Keterbukaan Wilayah 0,4726

9. Kualitas Wilayah 0,3596

10. Tanggap Bencana 0,3912

Pada Tabel 4.6 dapat diketahui bahwa panjang vektor paling

pendek diantara kesepuluh indikator adalah kualitas wilayah.

Presentase indikator kesehatan, pendidikan, modal sosial,

pemukiman, pusat pelayanan perdagangan, lembaga ekonomi,

keterbukaan wilayah, kualitas wilayah dan tanggap bencana untuk

masing-masing RT adalah hampir sama besar.

Untuk mengetahui perhitungan secara keseluruhan dapat

dilihat pada Lampiran 10 yang merupakan panjang vektor indikator

dari matriks X .

4.6.2. Korelasi antar Indikator

Korelasi antar indikator ditunjukkan dengan nilai kosinus

sudut antar dua indikator. Jika kedua vektor saling membentuk sudut

mendekati 0 derajat maka indikator tersebut memiliki korelasi yang

positif sedangkan jika berlawanan arah dan membentuk sudut yang

lebar maka variabel tersebut berkorelasi negatif. Apabila kedua

indikator membentuk 90 derajat maka indikator tidak berkorelasi.

Berdasarkan pada Gambar 4.5 dapat diketahui bahwa

indikator kualitas wilayah membentuk sudut lancip atau berkorelasi

positif dengan beberapa indikator yaitu dengan indikator tanggap

bencana, pemukiman kesehatan, modal sosial dan pendidikan. Namun

kualitas wilayah berkorelasi negatif dengan pusat pelayanan

perdagangan, akses distribusi, lembaga ekonomi dan keterbukaan

wilayah. Hal tersebut berarti bahwa semakin baik kualitas wilayah

Desa Bendosari maka akan memberikan tanggap bencana yang cepat,

41

akses pemukiman yang lengkap, pelayanan kesehatan yang baik,

modal sosial yang aman dan nyaman serta akses pendidikan yang baik.

Indikator tanggap bencana berkorelasi positif dengan

beberapa indikator pemukiman, kesehatan, modal sosial, pendidikan

dan kualitas wilayah namun berkorelasi negatif dengan pusat

pelayanan perdagangan, akses distribusi, lembaga ekonomi dan

keterbukaan wilayah.

Indikator pemukiman seperti akses air bersih, sanitasi dan

listrik Desa Bendosari berkorelasi positif dengan variabel tanggap

bencana, kesehatan, modal sosial, pendidikan, tanggap bencana.

Akses Warga dalam memperoleh atau menggunakan fasilitas air

bersih, sanitasi maupun listrik yang baik cenderung membuat Desa

Bendosari menyediakan tanggap bencana yang cepat dan tanggap,

fasilitas dan pelayanan kesehatan yang baik, modal sosial yang baik,

akses pendidikan yang terjangkau dan tanggap bencana yang cepat

serta tersedia lembaga ekonomi yang berkembang.

Indikator kesehatan yang baik cenderung memiliki tanggap

bencana yang cepat dan tanggap, kualitas wilayah yang baik, fasilitas

dan pelayanan kesehatan yang baik, modal sosial yang baik, akses

pendidikan yang terjangkau, tanggap bencana yang cepat, lembaga

ekonomi yang berkembang serta adanya akses ditribusi atau logistik.

Kesehatan berkorelasi negatif dengan pusat pelayanan perdagangan

dan keterbukaan wilayah.

Indikator pendidikan berkorelasi positif dengan hampir

seluruh indikator kecuali tanggap bencana dan kualitas wilayah,

namun memiliki korelasi positif yang paling besar dengan modal

sosial. Hal ini berarti akses pendidikan yang baik cenderung membuat

Desa Bendosari memiliki modal sosial yang aman dan tentram.

Indikator lembaga ekonomi hampir berkorelasi positif

dengan seluruh indikator kecuali pada variabel tanggap bencana dan

kualitas wilayah, namun memiliki korelasi positif yang paling besar

dengan akses distribusi. Hal ini berarti tersedianya lembaga ekonomi

cenderung membuat Desa Bendosari memiliki akses distribusi yang

baik.

Indikator modal sosial memiliki korelasi positif terhadap

seluruh indikator kecuali indikator keterbukaan wilayah dan pusat

pelayanan perdagangan, namun memiliki korelasi positif terbesar

pada indikator kesehatan dan dan pendidikan. RT yang memiliki

kesejahteraan dan solidaritas sosial yang baik cenderung memiliki

42

pelayanan dan akses kesehatan yang baik dan akses pendidikan yang

baik.

Indikator pusat pelayanan perdagangan memiliki korelasi

positif dengan indikator keterbukaan wilayah, akses distribusi dan

lembaga ekonomi, namun memiliki korelasi negatif terhadap indikator

kesehatan, pendidikan, modal sosial, pemukiman, kualitas wilayah

dan tanggap bencana. RT yang mempunyai akses menuju pusat

perdagangan yang terjangkau atau dekat cenderung memiliki akses

transportasi dan jalan yang baik, mempunyai akses distribusi seperti

kantor pos yang dekat serta akses warga menuju lembaga ekonomi

rakyat yang terjangkau.

Indikator akses distribusi mempunyai korelasi positif

terhadap indikator pusat pelayanan perdagangan, keterbukaan wilayah

serta lembaga ekonomi. Namun indikator akses distribusi memiliki

korelasi negatif kualitas wilayah, tanggap bencana, pemukiman,

kesehatan, pendidikan dan kesehatan.

Indikator keterbukaan wilayah memiliki korelasi positif

yang cukup tinggi terhadap indikator pusat pelayanan perdagangan,

akses distribusi dan lembaga ekonomi. Namun berkorelasi negatif

terhadap indikator pendidikan, kesehatan, modal sosial, pemukiman,

kualitas wilayah dan tanggap bencana. RT yang memiliki kualitas

jalan yang baik dan transportasi umum yang mudah dijangkau

cenderung mengaharapkan adanya jasa pengiriman barang, mudah

dalam mengakses lembaga ekonomi (koperasi dan bank) serta akses

menuju pusat perdagangan yang mudah dijangkau.

4.6.3. Nilai Indikator Obyek

Nilai peubah pada suatu obyek dapat diketahui dengan

melihat letak obyek dekat dengan indikator pada grafik biplot. Desa

Bendosari terdiri dari 5 Dusun, yaitu Dusun Cukal, Dadapan Wetan,

Dadapan Kulon, Ngeprih dan Tretes yang terbagi menjadi 23 RT. Pada

Gambar 4.5 dapat diketahui bahwa setiap wilayah RT memiliki

kelebihan dan kelemahan pada masing-masing indikator. Posisi obyek

yang searah dengan suatu vektor indikator diinterpretasikan sebagai

besarnya nilai indikator untuk obyek yang searah. Semakin dekat

obyek dengan arah yang ditunjukkan suatu indikator, semakin tinggi

nilai indikator untuk obyek dan berlaku sebaliknya.

Pada Dusun Cukal, RW1/RT2 dan RW1/RT3 memiliki

keunggulan pada indikator akses distribusi yang baik namun memiliki

43

kelemahan pada indikator kualitas wilayah dan tanggap bencana yang

buruk. RW1/RT4, RW1/RT5, RW2/RT4 mengelompok dengan

mencirikan keunggulan pada indikator pusat pelayanan perdagangan

dan keterbukaan wilayah baik, namun memiliki kelemahan yaitu

kualitas wilayah dan akses distribusi buruk. Sedangkan RW2/RT1 dan

RW4/RT3 memiliki kelebihan yaitu akses distribusi dan lembaga

ekonomi yang baik, namun masih memiliki kekurangan pada kualitas

wilayah dan tanggap bencana.

Pada Dusun Dadapan Wetan dan Dadapan Kulon, RW3/RT4

memiliki keunggulan pada kualitas wilayah dan tanggap bencana.

RW4/RT2 memiliki keunggulan atau menonjol pada pemukiman dan

tanggap bencana. Sedangkan RW4/RT6 menonjol pada indikator

tanggap bencana. Ketiga wilayah RT tersebut mengelompok dengan

mencirikan kelemahan pada pusat pelayanan perdagangan, akses

distribusi dan keterbukaan wilayah.

Pada Dusun Ngeprih dan Tretes, RW5/RT1 dan RW5/RT2

mengelompok dengan mencirikan keunggulan pada pemukiman dan

tanggap bencana yang baik. RW5/RT3 memiliki keunggulan pada

indikator kesehatan, modal sosial dan pemukiman. Sedangkan pada

RW5/RT4 memiliki keunggulan pada kualitas wilayah dan tanggap

bencana.

Selain obyek yang telah disebutkan, yaitu RW1/RT1,

RW2/RT2, RW2/RT3, RW3/RT1, RW3/RT2, RW3/RT3, RW4/RT1,

RW4/RT6 memiliki berbagai kelemahan yang perlu diperbaiki,

diantaranya adalah pada indikator kesehatan, pendidikan, modal sosial

dan pemukiman.

4.6.4. Kumulatif Keragaman Biplot

Kesesuaian analisis biplot didapatkan dengan menggunakan

persamaan (2.8). Besar kesesuaian analisis biplot dalam penelitian ini

adalah sebesar 0,6718 atau 67,18%. Hal tersebut dapat diketahui pada

Lampiran 6 yang menunjukkan nilai persentase keragaman pada absis

adalah sebesar 43,267% dan persentase keragaman ordinat sebesar

23,913%. Hasil output tersebut menenujukkan bahwa interpretasi

yang dihasilkan mampu menerangkan dengan baik dalam pemetaan

potensi Desa Bendosari, Kecamatan Pujon.

45

BAB V

KESIMPULAN & SARAN

5.1. Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diberikan berdasarkan hasil analisis

yaitu:

1. Metode pautan yang terbaik dalam pengelompokan potensi desa

(Ketahanan Sosial, Ekonomi dan Ekologi) berdasarkan RT di

Desa Bendosari adalah metode pautan lengkap (Complete

Linkage), yaitu dengan nilai rasio simpangan baku dalam

kelompok dan simpangan baku antar kelompok sebesar 0,607.

Metode Complete Linkage menghasilkan 3 cluster yaitu pada

cluster 1 terdiri dari 2 wilayah RT, cluster 2 terdiri dari 4 wilayah

RT dan cluster 3 terdiri dari 17 wilayah RT.

2. Besar kesesuaian analisis biplot dalam penelitian adalah sebesar

0,6718 atau 67,18%. Hal ini menenujukkan bahwa interpretasi

yang dihasilkan mampu menerangkan dengan baik dalam

pemetaan potensi Desa Bendosari, Kecamatan Pujon. Pada hasil

pemetaan didapatkan bahwa setiap cluster di Desa Bendosari

memiliki karakteristik yang berbeda berdasarkan indikator pada

variabel Ketahanan Sosial, Ekonomi dan Ekologi Desa

Bendosari. Pada analisis cluster Hierarki dengan menggunakan

jarak Euclidian, berdasarkan pada data Ketahanan Sosial,

Ekonomi dan Ekologi Desa Bendosari terdapat 3 hasil

pengelompokan dari 3 metode pautan.

5.2. Saran

Beberapa saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil

kombinasi analisis biplot dan analisis cluster yang ada, yaitu:

1. Untuk penelitian selanjutnya, sebaiknya peneliti dapat

menambahkan lebih banyak variabel yang sesuai dengan keadaan

sebenarnya, sehingga dapat memberikan pemetaan dan

pengelompokan objek dan variabel yang lebih bervariasi.

2. Hasil dari pemetaan dan pengelompokan dapat diberikan kepada

pihak pemerintah Desa Bendosari, Kecamatan Pujon, Kabupaten

Malang untuk melakukan pemerataan potensi Desa, yaitu dengan

melakukan peningkatan bantuan atau support terhadap

keunggulan masing-masing wilayah RT sesuai nilai indikator

46

karakteristik yang telah dipetakan dan melakukan perbaikan

terhadap kekurangan yang perlu diperbaiki.

47

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto. 1996. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.

Jakarta: Rineka Cipta.

Bunkers, M.J., Miller, J.R. dan Degaetand, A.T. 1996. Definition of

Climate Regions in The Nothern Pkins Using An Objective

Cluster Modification Technique. Journal of Climate vol 9,

Issue 1, page 130-146.

Everitt, B.S., Landau, S., Leese, M. dan Stahl, D. 2011. Cluster

Analysis Fifth Edition. United Kingdom : John Wiley and

Sons, Ltd.

Fauzi, A. 2004. Ekonomi Sumberdaya Alam dan Lingkungan: Teori

dan Aplikasi. Jakarta : Gramedia.

Hair, J.F., Black, W.C., dan Anderson, R.E., 1998. Multivariate Data

Analysis. New Jersey: Prentice Hall.

Hair, J.F., Anderson, R.E., Thatham dan Black, W.C. 2010.

Multivariate Data Analysis Fifth Edition. New Jersey:

Prentice Hall International, Inc.

Johnson, R.A. dan Wichern, D.W. 2007. Applied Multivariate

Statistical Analysis Fifth Edition. New Jersey: Pretice Hall

International, Inc.

Jollife dan Rawlings. 1986. Principal Component Analysis. New

York: Springer.

Kline, P. 2000. The Handbook of Psychological Testing. Second

Edition. London: Routledge, New Fetter Lane.

Krebs, D., Breger, M. dan Ferlogoj, A. 2000. Approaching

Achievement Motivation Comparing Factor Analysis and

Cluster Analysis.

48

Laraswati, T. 2014. Perbandingan Kinerja Metode Complete

Linkage, Average Linkage, dan Metode K-Means Dalam

Menentukan Hasil Analisis Cluster. Skripsi. Universitas

Negeri Yogyakarta. Yogyakarta.

Malhotra, N.K. 1996. Marketing Research. Prentice-Hall

International, Inc. London.

Matjik, A.A. dan Sumertajaya, I.M. 2011. Sidik Peubah Ganda

dengan Menggunakan SAS. Bandung: IPB Press.

Morissan, M. A. 2012. Metode Penelitian Survey. Jakarta: Kencana.

Mustafa, Z. 2009. Mengurai Variabel hingga Instrumentasi.

Yogyakarta: Graha Ilmu.

Rancher, A.C. 2002. Methods of Multivariate Analysis. Canada:John

Wiley & Sons,Inc.

Riduwan. 2005. Skala Pengukuran Variabel-Variabel Penelitian.

Bandung: Alfabeta.

Santoso, S. 2010. Statistik Multivariat. Jakarta: Elex Media

Komputindo.

Sangren, S. 1999. A Survey Of Multivariate Methods Useful Of

MarketResearch.NewYork.http://www.quirks.com/articles/a

1999/19990501.aspx?searchID=19454982&sort=5&pg=1.

Tanggal akses: 8 Oktober 2017.

Siregar, S. 2014. Statistik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif.

Jakarta: Bumi Aksara.

Solimun. 2010. Analisis Multivariat Pemodelan Struktural. Malang:

CV. Citra Malang.

Solimun dan Fernandes, A.A.R. 2008. Modul Pelatihan Multivariate

Analysis. Malang: LPM UB.

http://www.quirks.com/articles/a1999/19990501.aspx?searchID=19454982&sort=5&pg=1

http://www.quirks.com/articles/a1999/19990501.aspx?searchID=19454982&sort=5&pg=1

49

Solimun dan Fernandes. A.A.R. 2017. Metode Statistika Multivariat:

Pemodelan Persamaan Struktural (SEM). Malang: UB

Press.

Suyanto, W.2015. Teknik Pengukuran Jarak Manhattan Pada

Analisis Kelompok Menggunakan Berbagai Metode Pautan

(Linkage). Skripsi. Universitas Brawijaya. Malang.

perbandingan metode pautan kombinasi ...repository.ub.ac.id/8698/1/sonny bangkit wijaya.pdfmetode...

Documents