1

PENDEKATAN EKONOMETRIKA PANEL SPASIAL UNTUK PEMODELAN PDRB SEKTOR INDUSTRI

DI SWP GERBANGKERTASUSILA DAN MALANG-PASURUAN Irma Fatmawati1, Dr. Ir. Setiawan, M.S.2, dan Muhammad Sjahid Akbar, S.Si. M.Si.3

1Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS, 2Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS, 3Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS 1irmafatmawati@rocketmail.com, 2setiawan@statistika.its.ac.id, 3m_sjahid_a@statistika.its.ac.id

Abstrak

Sektor industri adalah salah satu sektor yang berperan besar dalam pertumbuhan ekonomi Jawa Timur. Satuan Wilayah Pembangunan (SWP) Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan merupakan dua kawasan yang memiliki sektor unggulan industri serta memiliki kedekatan lokasi. Penelitian sebelumnya pada PDRB sektor industri di Jawa Timur dengan memperhatikan interaksi spasial hanya menggunakan data selama satu tahun sehingga belum dapat diteliti efek spesifik spasial yang terjadi. Penelitian ini membuat pemodelan PDRB sektor industri pada SWP Gerbangkertasusila dan SWP Malang-Pasuruan dengan melibatkan interaksi spasial serta menggunakan data selama lima tahun agar dapat diketahui efek spesifik spasial yang terjadi. Model yang dihasilkan adalah model Spatial Autoregressive (SAR) dengan spatial fixed effect dengan variabel independen yang mempengaruhinya adalah kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja. Koefisien spasial lag maupun efek spasial yang signifikan menunjukkan adanya perbedaan model pada masing-masing SWP Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan.

Kata kunci : PDRB sektor industri, spasial, panel, interaksi, efek spesifik 1. Pendahuluan Sektor industri merupakan salah satu sektor yang mempunyai peranan cukup besar dalam pertumbuhan ekonomi Jawa Timur. Industri manufaktur di Jawa Timur terkonsentrasi pada tiga Satuan Wilayah Pembangunan (SWP) yaitu SWP Gerbang Kertasusila, SWP Malang-Pasuruan serta SWP Kediri dan sekitarnya. Analisis ekonomi regional pada PBRB sektor industri perlu dilakukan dengan memperhatikan keterkaitan spasial antar kabupaten/kota serta efek spesifik spasial yang terjadi agar diperoleh model yang sesuai serta kesimpulan yang tepat. Efek spasial dibedakan menjadi dua bagian yaitu dependensi spasial dan heterogenitas spasial (Anselin, 1988). Dependensi spasial terjadi pada daerah yang saling berdekatan. SWP Gerbang Kertasusila dan SWP Malang-Pasuruan saling berdekatan sehingga kabupaten/kota pada kedua SWP tersebut memiliki kedekatan lokasi. Penelitian sebelumnya dengan melibatkan interaksi spasial telah dilakukan diantaranya oleh Halim, dkk. (2008), Muchlisoh (2008), dan Yunitasari (2009). Yunitasari (2009) telah melakukan penelitian pada PDRB sektor industri dengan menggunakan data selama satu tahun sehingga belum dapat diketahui efek spesifik spasial yaitu spasial dan periode waktu yang terjadi. meneliti data selama satu tahun sehingga belum menjelaskan pengaruh periode waktu terhadap besarnya nilai PDRB sektor industri. Penelitian lebih lanjut pada PDRB sektor industri dengan memperhatikan efek spasial maupun periode waktu. Penelitian ini akan menganalisis data PDRB sektor industri dengan menggunakan model panel spasial sehingga dapat diketahui efek spasial maupun periode waktu serta memperhatika keterkaitan spasial antar kabupaten/ kota di SWP Gerbangkertasusila dan SWP Malang-Pasuruan. Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah dapat memberikan informasi kepada pemerintah berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB sektor industri agar dapat mengarahkan kebijakan pembangunan yang terbaik bagi peningkatan kesejahteraan masyarakat dan kemajuan setiap kabupaten/kota. 2. Tinjauan Pustaka Model Pertumbuhan Ekonomi Model pertumbuhan ekonomi menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas berbentuk tidak linear, tetapi dengan cara transformasi ln model dapat menjadi linear. Model fungsi Cobb Douglas : - 푌 = 훽 푋 푒 bila hanya terdapat sebuah input - 푌 = 훽 푋 푋 푒 bila terdapat dua buah input Model tersebut dapat dilinearkan dengan cara dilakukan transformasi ln, sehingga model menjadi :

ln(푌) = ln(훽 ) + β ln(푋 ) + β ln(푋 ) + 휀 (1) Jika ln(푌) = 푌∗ ; ln(훽 ) = 훽∗ ln(푋 ) = 푋∗ ; ln(푋 ) = 푋∗, maka model sudah linear dan menjadi:

2

푌∗ = 훽∗ + β 푋∗ + β 푋∗ + 휀 (2) Koefisien regresi merupakan besaran elastisitas produksi, yaitu persentase perubahan output sebagai akibat berubahnya input sebesar satu persen. adalah error yang diasumsikan identik, independen, dan berdistribusi normal dengan 휀~푁(0,휎 ). Model PDRB Sektoral Persamaan PDRB berdasarkan Bappenas (2006) terdiri dari 10 persamaan, yaitu 9 persamaan struktural dan satu persamaan identitas. Persamaan struktural yaitu persamaan output sektor PDRB dan satu persamaan identitas, yaitu total PDRB sektoral dalam persamaan sebagai berikut:

푌 = 푎 푊퐺푌 + 푎 퐼푆푌 + 푎 퐼퐷푌 + 푎 퐵푀퐷 + 푎 퐵퐵퐽 + 휀 (3) 푌 = 푏 푇퐾푌 + 푏 퐵푃퐺+ 푏 퐷푇 + 휀 (4) 푌 = 푐 푇퐾푌 + 푐 퐼푆푌 + 푐 퐵푀퐷 + 푐 퐵퐵퐽 + 푐 퐵푃퐺 + 휀 (5) 푌 = 푑 푇퐾푌 + 푑 퐼푆푌 + 푑 퐵퐵퐽 + 휀 (6) 푌 = 푒 푇퐾푌 + 푒 퐼퐷푌 + 푒 퐵푀퐷 + 푒 퐵퐵퐽+ 푒 퐵푃퐺 + 휀 (7) 푌 = 푓 푇퐾푌 + 푓 퐼퐷푌 + 푓 퐵푀퐷 + 푓 퐵푃퐺 + 휀 (8) 푌 = 푔 푇퐾푌 + 푔 퐼퐷푌 + 푔 퐵푀퐷 + 푔 퐵퐵퐽+ 푔 퐵푃퐺 + 휀 (9) 푌 = ℎ 푇퐾푌 + ℎ 퐼푆푌 + ℎ 퐵푀퐷 + ℎ 퐵푃퐺 + 휀 (10) 푌 = 푖 푇퐾푌 + 푖 퐼퐷푌 + 푖 퐵푀퐷 + 푖 퐵퐵퐽 + 푖 퐵푃퐺 + 휀 (11) 푃퐷푅퐵 = 푌 + 푌 + 푌 + 푌 + 푌 + 푌 + 푌 + 푌 + 푌 (12)

Keterangan: 푌 = output PDRB sektor pertanian 푌 = output PDRB sektor pertambangan 푌 = output PDRB sektor industri 푌 = output PDRB sektor listrik gas dan air 푌 = output PDRB sektor bangunan 푌 = output PDRB sektor perdagangan 푌 = output PDRB sektor transportasi dan angkutan 푌 = output PDRB sektor lembanga keuangan 푌 = output PDRB sektor jasa-jasa 푊퐺푌 = upah sektor pertanian 퐵푃퐺 = pengeluaran untuk belanja pegawai 퐵퐵퐽 = pengeluaran untuk belanja barang dan jasa 퐵푀퐷 = pengeluaran untuk belanja modal 퐼푆푌 = Investasi Swasta di masing-masing sektor i 퐼퐷푌 = Investasi Pemerintah Daerah di masing-masing sektor i Tanda parameter yang diharapkan a1<0, dan a2, a3, a4, b1, b2, c1, c2, c3, c4, d1, d2, e1, e2, e3, e4, f1, f2, f3, g1, g2, g3, g4, h1, h2, h3, i1, i2, i3, i4 > 0. Model Spasial untuk Data Panel

Model regresi linear pada data panel yang memiliki efek spesifik spasial tanpa efek interaksi spasial menurut Elhorst (2003) dinyatakan pada persamaan berikut.

yit = xit β + µi +εit (13) i adalah indeks pada dimensi cross-sectional (unit-unit spasial) dengan i = 1,…,K dan t adalah indeks pada dimensi waktu (periode waktu) dengan t = 1,…,T. yit adalah unit pengamatan pada variabel dependen unit ke-i dan waktu ke-t, xit menunjukkan vektor observasi pada variabel independen pada unit spasial ke-i untuk periode waktu ke-t, β vektor parameter dan εi t adalah error yang berdistribusi independen dan identik untuk setiap i dan t dengan mean 0 dan varians σ2. µi adalah efek spesifik spasial

Model regresi linear pada data panel yang terdapat interaksi diantara unit-unit spasial akan memiliki variabel dependen spasial lag atau spasial proses pada error yang biasanya disebut model spasial lag dan model spasial error (Elhorst, 2009). a. Model Spasial Lag (SAR)

Model spasial lag dinyatakan pada persamaan berikut

N

jitiitjtijit xywy

1

(14)

3

dimana adalah koefisien spasial autoregressive dan W adalah adalah matriks pembobot/penimbang spasial dengan elemen-elemen diagonalnya sama dengan nol.

b. Model Spasial Error (SEM) Model spasial error dinyatakan pada persamaan berikut.

it

N

jitijititiitit wxy

1

; (15)

dimana adalah autokorelasi spasial pada error dan adalah koefisien autokorelasi spasial.. Matriks Pembobot/Penimbang Spasial (Spatial Weighting Matrix)

Matriks pembobot/penimbang spasial (W) dapat diperoleh berdasarkan informasi jarak dari ketetanggaan (neighborhood), atau dalam kata lain dari jarak antara satu region dengan region yang lain. Beberapa metode untuk mendefinisikan hubungan persinggungan (contiguity) antar region menurut LeSage (1999) antara lain sebagai berikut: a. Linear Contiguity (Persinggungan tepi). Persinggungan tepi mendefinisikan wij=1 untuk region

yang berada di tepi (edge) kiri maupun kanan region yang menjadi perhatian, wij=0 untuk region lainnya.

b. Rook Contiguity (Persinggungan sisi). Persinggungan sisi mendefinisikan wij=1 untuk region yang bersisian (common side) dengan region yang menjadi perhatian, wij=0 untuk region lainnya.

c. Bhisop Contiguity (Persinggungan sudut). Persinggungan sudut mendefinisikan wi j=1 untuk region yang titik sudutnya (common vertex) bertemu dengan sudut region yang menjadi perhatian, wij=0 untuk region lainnya.

d. Double Linear Contiguity (Persinggungan dua tepi). Persinggungan dua tepi mendefinisikan wi j=1 untuk dua entity yang berada di sisi (edge) kiri dan kanan region yang menjadi perhatian, wi j=0 untuk region lainnya.

e. Double Rook Contiguity (Persinggungan dua sisi). Persinggungan dua sisi mendefinisikan wi j=1 untuk dua entity di kiri, kanan, utara dan selatan region yang menjadi perhatian, wij=0 untuk region lainnya.

f. Queen Contiguity (persinggungan sisi-sudut). Persinggungan sisi-sudut mendefinisikan wi j=1 untuk entity yang bersisian (common side) atau titik sudutnya (common vertex) bertemu dengan region yang menjadi perhatian, wij=0 untuk region lainnya.

Sebagai contoh, perhatikan Gambar 2.1 yang merupakan ilustrasi lima region yang tampak pada peta.

Gambar 1. Ilustrasi contiguity (Persinggungan)

Apabila digunakan metode rook contiguity maka diperoleh susunan matriks berukuran 5×5, sebagai berikut:

0110010100110000000100010

54321

54321

Baris dan kolom menyatakan region yang ada pada peta. Matriks pembobot/penimbang spasial

merupakan matriks simetris dengan kaidah bahwa diagonal utama selalu nol. Transformasi dilakukan untuk mendapatkan jumlah baris yang sama yaitu satu, sehingga matriks tersebut menjadi:

(1)

(2)

(3) (5)

(4)

4

05.05.0005.005.0005.05.0000

0000100010

W

Estimasi Model Data Panel

Estimasi model pada data panel berdasarkan Gujarati (2004) meliputi model fixed effect dan model random effect. a. Model Fixed Effect

Model fixed effect adalah teknik mengestimasi data panel dengan menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya perbedaan intersep. Model ini sangat tergantung dari asumsi yang kita buat tentang intersep, koefisien slope dan residualnya. Ada beberapa kemungkinan yang akan muncul yaitu: 1. Diasumsikan intersep dan slope adalah tetap sepanjang waktu. 2. Diasumsikan slope adalah tetap tetapi intersep berbeda antar individu. 3. Diasumsikan slope tetap tetapi intersep berbeda baik antar waktu maupun antar individu. 4. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar individu 5. Diasumsikan intersep dan slope berbeda antar waktu dan antar individu. Beberapa kemungkinan tersebut menunjukkan semakin banyak variabel eksplanatori maka akan semakin kompleks estimasi parameternya. b. Model Random Effect

Estimasi data panel dengan fixed effect menununjukkan ketidakpastian model yang akan digunakan. Model random effect digunakan untuk mengatasi masalah tersebut. Model random effect mengasumsikan setiap variabel mempunyai perbedaan intersep. Intersep diasumsikan sebagai variabel random atau stokastik. Goodness of Fit

Pengukuran kriteria kebaikan model dilakukan dengan mengukur koefisien determinasi (R2) dan corr square yaitu koefisien korelasi kuadrat antara variabel dependen dengan variabel dependen taksiran. Perhitungan R2 dan corr square menggunakan persamaan berikut (Elhorst, 2009).

푅 (푒,Ω) = 1− Ω( ) ( ) (16)

푌 adalah mean dari variabel dependen dan 푒 adalah residual model, sedangkan perhitungan corr2 menggunakan persamaan sebagai berikut.

푐표푟푟 푌,푌 =( ) ( )

[( ) ( )][( ) ( )] (17)

푌 adalah vektor dari nilai taksiran. Berbeda dengan R2 perhitungan corr2 tanpa melibatkan variasi pada spasial fixed effect sehingga selisih antara nilai R2 dan corr2 menunjukkan variasi yang dapat dijelaskan oleh fixed effect. Pengujian Asumsi Model

Suatu model ekonometrika harus memenuhi uji asumsi model regresi, yaitu IIDN (suatu variabel random yang identik, independen dan mengikuti distribusi normal). Adapun uraian mengenai pengujian masing-masing asumsi adalah sebagai berikut: a. Asumsi Normalitas

Asumsi persyaratan normalitas harus terpenuhi untuk mengetahui apakah residual dari data berdistribusi normal. Cara pengujian normalitas salah satunya dapat dilakukan dengan Kolmogorov-Smirnov normality test dengan hipotesis sebagai berikut (Daniel, 1989).

H0 : data sampel berasal dari distribusi normal H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal

Statistik uji yang digunakan adalah D dengan D adalah 퐷 = Sup |퐹 (푥)− 퐹 (푥)| (18)

Dasar penolakan H0 adalah tolak H0 jika 퐷 > 퐷 , 퐷 adalah nilai kritis untuk uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel yang diperoleh dari tabel Kolmogorov-Smirnov satu sampel. 퐹 (푥) adalah nilai

5

distribusi kumulatif sampel 퐹 (푥) adalah nilai distribusi kumulatif dibawah H0 푃(푍 < 푍 ). Apabila pengujian normalitas tidak dapat dipenuhi maka solusinya dapat dilakukan dengan: transformasi data, pendeteksian data outlier (pencilan), dan regresi bootstrap. b. Identik atau Homoskedastisitas

Asumsi persyaratan homoskedastisitas adalah variansi residual bersifat identik atau konstan, apabila varians residual tidak identik maka disebut heteroskedastisitas. Salah satu cara pengujian heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan membuat plot antara residual yang dikuadratkan dengan y taksiran. Apabila pengujian heteroskedastisitas tidak dapat dipenuhi maka solusinya dapat dilakukan dengan transformasi data. c. Independen

Asumsi persyaratan independent yaitu covarians 휀 , 휀 = 0, untuk setiap 푖 ≠ 푗 atau tidak terdapat autokorelasi. Pengujian independent salah satu caranya adalah dengan membuat plot autocorrelation function (ACF) dari residual. d. Tidak terjadi Multikolinearitas

Multikolinearitas merupakan korelasi atau hubungan yang kuat diantara variabel-variabel prediktor. Apabila terjadi kasus multikolinearitas maka dilakukan Principal Component Analysis pada variabel prediktor. Likelihood Ratio (LR) Test

Pengujian Likelihood Ratio dilakukan untuk mengetahui apakah efek individu atau efek random memberikan pengaruh secara bersama-sama. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut (Elhorst, 2009). a. Efek individu (fixed effect)

H0 : µ1=µ2=…=µN=α H1 : Minimal ada µ yang berbeda α adalah mean intersep.

b. Efek random (random effect) H0 : θ=1 H1 : θ≠1

θ=1 berarti σµ=0 Statistik uji yang digunakan adalah -2s, dimana s adalah selisih antara log-likelihood model

restricted dan model unrestricted. LR test menggunakan distribusi Chi Square sebagai pembanding pada statistik uji -2s. H0 ditolak jika -2s > χ2

tabel. Lagrange Multiplier Test

Lagrange Multiplier test digunakan untuk menguji interaksi spasial pada masing-masing model SAR maupun SEM. H0 pada Lagrange Multiplier test adalah tidak ada interaksi spasial. Pengujian untuk variabel dependen spasial lag dan korelasi error spasial menggunakan statistik uji LM dengan persamaan masing-masing sebagai berikut (Elhorst, 2009).

퐿푀 = ( ⊗ ) / (19)

퐿푀 =( ⊗ ) /

× (20)

퐼 adalah matriks identitas dan 푒 adalah residual model regresi tanpa efek spesifik atau dengan efek spesifik. 퐽 dan 푇 adalah.

퐽 =1휎

(퐼 ⊗푊)푋훽 ′(퐼 − 푋(푋′푋) 푋′)(퐼 ⊗푊)푋훽 + 푇푇 휎

푇 = 푡푟(푊푊 +푊′푊) dimana “tr” adalah trace matrik. Statistik LM test berdistribusi χ2 dan H0 ditolak jika nilai statistik LM lebih besar dari nilai χ2

tabel. Principal Component Analysis

Principal Components Analysis merupakan salah satu metode statistik yang dipakai apabila terdapat kasus yang melibatkan lebih dari satu variabel dan antar variabel tersebut berkorelasi (dependen). PC adalah kombinasi-kombinasi linear tertentu dari p variabel random X1,X2,…, Xp. Secara geometris, kombinasi-kombinasi linier ini merupakan sistem koordinat baru yang didapat dari

6

merotasikan sistem semula sebagai sumbu koordinat. Sumbu baru (Y1, Y2, …, Yp) merupakan arah dengan variabilitas maksimum yang memberikan struktur kovariansi yang lebih sederhana dan PC yang tidak berkorelasi (Johnson, 2002).

PC ke–i adalah kombinasi linier 푎 푋 yang memaksimumkan 푉푎푟(푎′푋) dengan syarat 푎′푎 = 1 dan 퐶표푣 푎′푋, 푎′ 푋 = 0 untuk 푘 < 푖. PC dapat diperoleh dari pasangan eigen value-eigen vector matriks kovarian maupun matriks korelasi. Bila rentang atau satuan data antar variabel terlalu lebar dan bervariasi, beberapa literatur menyarankan untuk menstandarisasikan data terlebih dahulu. Standarisasi diperlukan agar dominansi satu atau dua variabel dalam PC dapat dihindari. Selanjutnya bila Σ adalah matriks varian kovarian dari vektor random 푋′ = [푋 ,푋 , … ,푋 ] dan 횺 memiliki pasangan eigen value-eigen vector (휆 , 푒 ), (휆 , 푒 ), . . . , 휆 , 푒 휆 ≥ 휆 ≥ . . .≥ 휆 ≥ 0. Maka PC ke-i adalah:

푌 = 풆′푿 = 푒 푋 + 푒 푋 +. . . +푒 푋 (21) Dimana 푖 = 1,2, … ,푝 dan oleh karena itu maka.

푉푎푟(푌 ) = 푒 ′푒 퐶표푣(푌 ,푌 ) = 푒 ′푒

PC tidak berkorelasi dan mempunyai varians yang sama dengan eigen value dari 횺. 3. Metodologi Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder dari BPS tentang PDRB sektor industri pengolahan kabupaten/kota di Jawa Timur atas dasar harga konstan serta faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB sektor industri mulai tahun 2003 sampai 2007. Faktor-faktor yang mempengaruhi PDRB sektor industri terdiri dari tenaga kerja sektor industri, pengeluaran belanja modal, pengeluaran belanja barang dan jasa serta pengeluaran belanja modal. Investasi swasta pada sektor industri tidak digunakan karena keterbatasan data yang diperoleh. Kabupaten/kota yang diteliti adalah Malang, Pasuruan, Sidoarjo, Mojokerto, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Kota Malang, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto dan Kota Surabaya.. Langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Mendapatkan data PDRB sektor industri Jawa Timur beserta faktor-faktor yang

mempengaruhinya. 2. Menentukan variabel dependen dan independen dari data yang telah diperoleh berdasarkan

variabel yang digunakan oleh Bappenas (2006) yang telah diuraikan pada persamaan (5). 3. Menetapkan matriks pembobot spasial (W) dengan metode rook contiguity. 4. Mengestimasi parameter dari model tersebut dengan spasial fixed effect dan spasial random effect

pada masing-masing model SAR dan SEM. Estimasi dilakukan dengan menggunakan Matlab econometric toolbox (LeSage, 2005).

5. Menentukan model yang dipilih berdasarkan kriteria kebaikan model dengan menggunakan nilai corr2.

6. Menguji asumsi pada model yang dihasilkan meliputi kenormalan residual, identik, independen serta tidak terjadi multikolinearitas. Penanggulangan terhadap asumsi yang tidak terpenuhi dilakukan jika asumsi pada model tidak terpenuhi.

7. Menguji keberadaan efek spesifik spasial pada model menggunakan LR test. 8. Menguji interaksi spasial pada model dengan menggunakan Lagrange Multiplier test. 9. Melakukan interpretasi dari hasil yang diperoleh. 4. Model Ekonometrika Panel Spasial

Analisis yang digunakan pada data panel dilakukan dengan memperhatika interaksi spasial antar kabupaten/kota. Estimasi model PDRB sektor industri (PDRBI) dengan menggunakan model Cobb-Douglas pada data panel menghasilkan model panel randon effect dan fixed effect dengan masing-msing model memiliki interaksi spasial yaitu spasial lag dan spasial error. Kriteria kebaikan model menggunakan nilai corr2 menunjukkan bahwa estimasi menggunakan SAR panel fixed effect dengan efek spasial menghasilkan nilai corr2 yang tinggi yaitu 0.8443. Estimasi parameter pada model SAR fixed effect (SAR FE) terdapat pada Tabel 1.

7

Tabel 1 Estimasi Parameter Model PDRBI

Variabel SAR panel Coef P-Value

ln TKI 0.058638 0.003205* ln BMD 0.010014 0.302604 ln BBJ 0.003845 0.803555 ln BPG 0.081005 0.012142*

0.560992 0.000000* R2 = 0.9997

corr2 = 0.8443 Keterangan : tanda (*) menunjukkan signifikan pada α=0.05

Model PDRB sektor pertanian menggunakan SAR FE menghasilkan R2 yang tinggi yaitu sebesar 99.97% dan nilai corr2 sebesar 84.43%. Perbedaan nilai R2 dan corr2 sebesar 15.54% menunjukkan besarnya variasi yang dapat dijelaskan oleh fixed effect yaitu efek spasial dari kabupaten/kota yang diteliti. Variabel independen yang signifikan pada model adalah tenaga kerja sektor industri (TKI) dan belanja pegawai (BPG). Pengujian asumsi klasik model menghasilkan residual yang normal, independen namun terjadi kasus heteroskedastisitas dan multikolinearitas pada model. Analisis korelasi menunjukkan bahwa antara variabel BBJ dan BPG memiliki korelasi sebesar 0.832 serta variabel BBJ dan BMD memiliki korelasi 0,805. Korelasi pada variabel tersebut tinggi sehingga perlu dilakukan analisis PCA untuk mengatasi multikolinearitas.

Analisis PCA pada variabel independen PDRB sektor industri menghasilkan dua komponen utama pertama. Proporsi varian yang dapat dijelaskan oleh dua komponen utama adalah sebesar 91.7%. Variabel PC1 merupakan kelompok pengeluaran untuk belanja dan PC2 merupakan kelompok tenaga kerja dengan variabel pembentuknya adalah sebagai berikut.

푃퐶1 = 0,449 푍 + 0,492 푍 + 0,519 푍 + 0,536 푍 푃퐶2 = −0,784 푍 + 0,496 푍 + 0,348 푍 − 0,136 푍

Variabel kelompok pengeluaran untuk belanja dan kelompok tenaga kerja tidak berkorelasi sehingga multikolinearitas pada model telah teratasi.

Estimasi dilakukan kembali menggunakan variabel hasil PCA dan kriteria kebaikan model menggunakan nilai corr2 menunjukkan bahwa estimasi menggunakan SAR panel fixed effect menghasilkan nilai corr2 yang tinggi yaitu 0.8439. Estimasi parameter pada model menggunakan variabel hasil PCA terdapat pada Tabel 2.

Tabel 2 Estimasi Parameter Model PDRBI dengan Variabel PCA

Variabel SAR panel Coef P-Value

kelompok pengeluaran belanja

0.055530 0.000016*

kelompok tenaga kerja

-0.045433 0.005619*

0.558988 0.000000* R2 = 0.9997

corr2 = 0.8439 Keterangan : tanda (*) menunjukkan signifikan pada α=0.05

Estimasi parameter pada model PDRB sektor industri menggunakan variabel kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja menghasilkan R2 sebesar 99.97% dan nilai corr2 sebesar 84.39%. Hal ini menunjukkan bahwa variasi yang dijelaskan oleh fixed effect adalah sebesar 15.58%. Variabel yang signifikan pada model adalah kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja. Model PDRB sektor industri pengolahan menggunakan variabel kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja adalah.

ln푃퐷푅퐵퐼 = 0.56 푤 ln푃퐷푅퐵퐼 + 0.056 푘푒푙표푚푝표푘 푝푒푛푔푒푙푢푎푟푎푛 푏푒푙푎푛푗푎

− 0.045 푘푒푙표푚푝표푘 푡푒푛푎푔푎 푘푒푟푗푎 + 휇 Pengujian asumsi model PDRB sektor industri menggunakan variabel kelompok pengeluaran

belanja dan kelompok tenaga kerja adalah sebagai berikut.

8

a. Pengujian Kenormalan Nilai statistik Uji Kolmogorov Smirnov untuk pengujian kenormalan residual pada model SAR FE menggunakan variabel kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja terdapat pada Gambar 4.3. P-value yang dihasilkan dari Uji Kolmogorov-Smirnov adalah 0.15 sehingga disimpukan residual pada model telah berdistribusi normal.

0.080.060.040.020.00-0.02-0.04-0.06-0.08

99

95

90

80

70

60504030

20

10

5

1

resid

Perc

ent

Mean -3.63636E-09StDev 0.03235N 55KS 0.081P-Value >0,150

Probability Plot of residNormal

Gambar 2 Normal Probability Plot Residual Model SAR FE

pada Variabel PCA

b. Independen Plot ACF residual model SAR FE yang digunakan untuk mengetahui adanya autokorelasi pada

residual terdapat pada Gambar 4.8. Plot ACF dari model SAR FE menunjukkan tidak ada lag yang keluar dari batas sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi kasus autokorelasi pada residual model.

50454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Aut

ocor

rela

tion

Autocorrelation Function for resid(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Gambar 3 Plot ACF Model SAR FE pada Variabel PCA

c. Homoskedastisitas Adanya kasus heteroskedastisitas ditunjukkan oleh plot antara residual model SAR FE yang

dikuadratkan dengan nilai y taksirannya. Gambar 4.7 merupakan plot residual model SAR FE yang dikuadratkan terhadap y taksiran. Plot antara residual kuadrat dengan y taksiran membentuk pola tertentu yaitu residual mengelompok ke dalam dua kumpulan sehingga dapat disimpulkan bahwa residual tidak identik dan terdapat kasus heteroskedastisitas.

0.0050.0040.0030.0020.0010.000

10

9

8

7

6

5

4

resid^2

y ha

t

Scatterplot of y hat vs resid^2

Gambar 4 Plot Antara Residual Kuadrat dengan Y Taksiran

Model SAR FE pada Variabel PCA

9

Melalui pengujian interaksi spasial serta efek spasial pada model diperoleh hasil bahwa terdapat interaksi spasial serta efek spasial pada masing-masing kabupaten/kota yang diteliti. Penjelasan masing-masing variabel yang mempengaruhi model adalah sebagai berikut: a. Koefisien spasial lag (훿)

Koefisien spasial lag menunjukkan besarnya interaksi pada nilai PDRB sektor industri pengolahan suatu kabupaten/kota terhadap nilai PDRB sektor industri pada kabupaten/kota tetangga. Besarnya interaksi PDRB sektor industri antar kabupaten/kota pada wilayah Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan adalah sebesar 0.56 sehingga PDRB sektor industri untuk masing-masing kabupaten/kota akan dipengaruhi oleh besarnya nilai PDRB sektor industri kabupaten/kota yang menjadi tetangga. b. Kelompok Pengeluaran Belanja

Kelompok pengeluaran belanja pada PDRB sektor industri mempunyai elastisitas sebesar 0.056 yang berarti kenaikan kelompok pengeluaran belanja sebesar 1% akan berdampak pada kenaikan nilai PDRB sektor industri sebesar 0.056 % dengan asumsi variabel lainnya tetap. c. Kelompok Tenaga Kerja

Kelompok tenaga kerja memiliki elstisitas sebesar -0.045 sehingga apabila terjadi kenaikan kelompok tenaga kerja sebesar 1%, maka akan mengakibatkan penurunan nilai PDRB sebesar 0.045% dengan asumsi variabel independen yang lain tetap. d. Efek spesifik spasial (휇 )

Efek spesifik spasial yang signifikan menunjukkan bahwa model pada masing-masing kabupaten/kota memiliki perbedaan intersep.

Model panel spasial pada masing-masing kabupaten/kota interaksi spasial serta perbedaan efek spasial sehingga model untuk masing-masing kabupaten/kota berbeda. Model panel spasial dengan variabel kelompok pengeluaran belanja serta kelompok tenaga kerja yang dikembalikan ke variabel asal yang terdiri dari tenaga kerja sektor industri, pengeluaran belanja modal, pengeluaran belanja barang jasa dan pengeluaran belanja pegawai hasilnya adalah sebagai berikut.

ln푃퐷푅퐵퐼 = 0.56 푤 ln푃퐷푅퐵퐼 + 0.056 ln푇퐾퐼 + 0.006 ln퐵푀퐷 + 0.016 ln퐵퐵퐽

+ 0.063 ln퐵푃퐺 + 휇

5. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diperoleh berdasarkan analisis dan pembahasan pada bagian

sebelumnya adalah. 1. Model PDRB sektor industri pada kabupaten/kota yang terdiri dari Malang, Pasuruan, Sidoarjo,

Mojokerto, Lamongan, Gresik, Bangkalan, Kota Malang, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto dan Kota Surabaya adalah model SAR fixed effect. Model SAR fixed effect yang dihasilkan memiliki nilai R2 sebesar sebesar 99.97% dan nilai corr2 sebesar 84.39%.

2. PDRB sektor industri pada SWP Gerbangkertasusila dan Malang-Pasuruan dipengaruhi oleh kelompok pengeluaran belanja dan kelompok tenaga kerja. Selain dipengaruhi oleh kedua faktor tersebut, adanya interaksi spasial serta efek spasial juga mempengaruhi besarnya nilai PDRB sektor industri. Interaksi spasial menunjukkan bahwa nilai PDRB sektor industri untuk masing-masing kabupaten/kota yang diteliti dipengaruhi oleh besarnya nilai PDRB sektor industri kabupaten/kota yang menjadi tetangga. Efek spesifik spasial yang signifikan pada model menunjukkan adanya perbedaan efek spesifik spasial pada kabupaten/kota yang diamati sehingga masing-masing kabupaten/kota yang diteliti memiliki perbedaan model. Pengujian asumsi model menunjukkan bahwa model telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal, independen, dan tidak terjadi kasus multikolinearitas namun masih belum memenuhi asumsi residual yang identik.

Daftar Pustaka Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic

Publishers. Bappenas. (2006). Laporan Hasil Kajian Penyusunan Model Perencanaan Lintas Wilayah dan Lintas

Sektor. Jakarta: Bappenas.

10

Daniel, W. W., (1989). Statistika Non Parametrik, Penerbit PT. Gramedia, Jakarta Elhorst, J.P. (2003), Specification and Estimation of Spatial Panel Data Models. International

Regional Science Review 26, 3: 244–268. __________ (2009), Spatial Panel Data Models. In Fischer MM, Getis A (Eds.) Handbook of

Applied Spatial Analysis, Ch. C.2. Berlin Heidelberg New York: Springer. Halim, S., Anastasia N., Evalina A., dan Tobing A.F. (2008) Penentuan Harga Jual Hunian Pada

Apartemen Di Surabaya dengan Menggunakan Metode Regresi Spasial, Jurnal Teknik Industri 10: 2 (Hal: 151-157).

Johnson, R.A. dan Wichern, D.W. (2002), Applied Multivariate Statistical Analysis, fifth edition, New Jersey: Prentice Hall International.Inc.

LeSage, J.P. (1999), The Theory and Practice of Spatial Econometrics, Departement of Economics University of Toledo.

____________ (2005) Matlab Econometric Toolbox, Available at www.spatialeconometrics.com Muchlisoh, S. (2008), “Model Regresi Data Panel Dengan Korelasi Error Spasial”, Tesis Magister,

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya. Yunitasari, H. (2009), Pendekatan Ekonometrika Spasial Terhadap Produk Domestik Regional Bruto

Sektor Industri di Wilayah Jawa Timur, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya.