PEMODELAN MATEMATIKA DARI FARMAKOKINETIKA

Oleh: Susi Oktaviani (01320102) Mathematics Dibuat: 2006-07-06 , dengan 3 file(s).

Keywords: Pemodelan Matematika, Farmakokinetika, injeksi intravena, Sistem Persamaan

Diferensial Linear.

Farmakokinetika adalah ilmu yang membahas penyerapan, penyebaran, dan pengeluaran obat

serta perubahan-perubahan konsentrasi obat dalam tubuh melalui reaksi yang dipengaruhi oleh

waktu. Dalam kehidupan sehari-hari obat merupakan salah satu kebutuhan kita jika sedang sakit.

Obat yang digunakan atau diberikan pada penderita akan mengalami suatu proses dalam tubuh,

sebelum tiba pada tempat yang telah ditentukan (reseptor

Pembentukan model matematika diperoleh dari pengukuran total konsentrasi obat yang keluar

dan masuk kompartemen, serta beberapa asumsi yaitu pemberian obat melalui injeksi intravena,

obatnya berupa larutan dalam air dan diberikan dalam dosis tunggal, dan notasi, maka diperoleh

model matematika dalam bentuk SPDL.Model matematika yang dimaksud adalah

Dengan syarat awal x1(t) = 1, x2(t) = 0,

Dan diketahui bahwa x1(t) menyatakan konsentrasi obat (mg/ml) dalam kompartemen 1, x2 (t)

menyatakan konsentrasi obat (mg/ml) dalam kompartemen 2. Sedangkan K12 dan K21

menyatakan konstanta kecepatan distribusi dari kompartemen 1 ke kompartemen 2 atau

sebaliknya, K10 menyatakan konstanta kecepatan eliminasi dari kompartemen 1.

Setelah diselesaikan dengan transformasi Laplace dan dengan bantuan metode cramer, kemudian

mensubstitusi nilai-nilai konstanta yang sudah ditetapkan untuk tiap jenis obat, maka akan

diperoleh penyelesaiannya.

Dari persamaan tiap jenis obat, diperoleh grafik yang memperlihatkan bahwa semakin lama

konsentrasi obat akan naik. Menurut dunia farmasi, hal ini terjadi karena zat-zat atau obat yang

terkandung di dalam tubuh lebih banyak dari sebelumnya, disamping itu kepekatan obat akan

semakin meningkat. Dengan peningkatan konsentrasi obat tersebut, maka akan berpengaruh

terhadap tubuh yaitu tergantung pada penyakit yang di derita. Jika penyakitnya parah, maka

konsentrasi obat yang dibutuhkan semakin meningkat, dan kerja tubuh untuk memproses obat

tersebut semakin meningkat.