Pembahasan

LATIHAN PERSIAPAN UTS

1. Sebuah kapal selam berada dalam pada kedalaman 900 m di bawah permukaan laut. Kapal selam

tersebut bergerak sejauh 250 m menuju permukaan laut. Pada kedalaman berapakah dari dasar

laut bila kedalam laut tersebut 1200 m, posisi kapal selam itu sekarang berada . . . .

Jawab :

2. Jika p = (- 16) : ( 7 + (- 11)) dan q = (- 2) x ( 7 - ( - 2)), maka tentukanlah nilai dari :

a. q : p = . . . . b. qp

Jawab :

P = 4 dan q = -18

A. (-18) : 4 = - 4,5 B. (-18)4 = 184

3. Hitunglah !

a.

197 x 12+12 x (−17 )45 x 36−45 x 12

=. . . . b.

62+ 82+242

22 x 132 =. . . .

Jawab :

A.

12 x (197−17)45 x (36− 12)

=12 x 18045 x 24

=42=2

B.

62+ 82+242

22 x 132 =22 (32+ 42+122 )

22 x 132 =9+14+144169

=1

4. Jika P ＊ Q berarti P pangkat tiga dibagi dengan Q, maka tentukanlah nilai dari :

a. 4 ＊ 2 = . . . . b. 2 ＊ 4 = . . . . c. (- 4) ＊ (-2) = . . . .

Jawab :

a. 43 : 2 = 64 : 2 = 32 b. 23 : 4 = 8 : 2 = 4 c. (-4)3 : (-2) = (-64) : (-2) = 32

1200 m - (900 m - 250m) = 550 m

Jadi posisi kapal selam sekarang 550 m dari dasar laut

5. Jika p=√92+122+202, maka tentukanlah :

a. 3√ pb. Invers penjumlahan dari 3√ p

Jawab :

p=√92+122+202=√81+144+400=√625=25

A. 3√ p=3√25=35=243 b. Invers penjumlahan −3√ p=−3√25=−35=−243

6. Jika p=2 3

4, q=1 5

12,dan

r=−12,maka tentukanlah nilai dari

a.

pq−qrpq− pr

=. . . .

b. p2+ pq+ pr= . . . .

Jawab :

a.

q( p−r )p (q−r )

=

1712 (11

4+ 1

2 )114 (17

4+ 1

2 )=

1712x 13

4114x23

12

=221253

b.p( p+q+r )=11

4 (114

+1712

−12 )=10 1

12

7. Sisipkanlah tepat satu pecahan yang terletak di antara :

a.

23 dan

89 b.

46 dan 1

Jawab :

A.

79

B.

56

8. Susunlah pecahan - pecahan berikut dalam urutan naik !

a.

25 , 75%, 0,625 , dan 357 0

00 b. 257 000 , 0,125, 35% , dan

67

Jawab :

A. 357 000

,

25 , 0,625 , 75%

B. 0,125,257 0

00, 35% , dan

67

9. Tentukan nilai dari :a. (0,545454 . . .) x (0,375) x (0,4) = . . . .

b. √9,5 x 0,0085 x 18,90,0017 x 1,9 x 2,1

c.[ (0 ,05 )2+ (0 ,41 )2+(0 ,073 )2

(0 ,005 )2+(0 ,041 )2+(0 ,0073 )2 ]

d.(0,0896 x 0,752+0,0896 x 0,2480,7 x 0,034+0,7 x 0,966 )

e.

3

3− 1

1+13

Jawab :

A.

5499x 3

8x 2

5= 9

110

b .√9,5 x 0,0085 x 18,90,0017 x 1,9 x 2,1

=√9,5 1,9

x 0,00850,0017

x18,9 2,1

=√5 x 5 x 9=15

c .[ 52

1002 +412

1002 +732

10002

52

10002 +412

10002 +732

100002 ]= 52 .102+412102+732

10002

52 .102+412102+732

100002

=1000000001000000 =100

d .(0,0896 x ( 0,752+0,248)0,7 x (0,034+ 0,966 ) )=0 ,0896

0,7=0 ,128

e . 3

3− 1

1+13

= 3

3− 143

= 3

3−34

= 3

2 14

= 394

= 3x 49

=1 13

10. Nyatakan dalam bentuk bilangan baku!

a.13 7

200 b.3125 0

00

x = 0,54545454 . . .

100 x = 54,545454 . . .

x = 0,545454 . . .

99 x = 54

x = 54/99

Jawab :

a . 13 7200

=13,035=1,3035 x 101b . 3125 0

00=3,125 x 100

11. Nyatakan dalam bentuk pecahan yang paling sederhana!

a. 8,75 x 10-2 b. 0,375 %

Jawab :

a . 8,75 x 10−2=8 ,75100

=87510000

= 780

b . 0 ,375 %=3751000

x 1100

=375100000

= 3800

11. Jika √280 ,4=16 ,745 dan √28 ,04=5 ,295 maka tentukanlah !

a. √280 .400= . . . . b. √2. 804 .000= . . . . c. √0 ,02804= . . . .

Jawab :

a .√280. 400=√28,04 x 10000=√28,04 x √10000=5 ,295 x 100=529 ,5b .√2.804 .000=√280,4 x 10000=√280,4 x√10000=16 ,745 x100=1674 ,5c .√0 ,02804=√280,4 : 10000=√280,4 :√10000=16 ,745 :100=0 ,16745

12. Majelis umum PBB mengadakan sidang untuk memutuskan suatu resolusi. Sidang itu dihadiri

45

anggota PBB. Dari hasil sidang itu, 80% anggota yang hadir menyetujui, 15% menentang dan

anggota lainnya abstain. Anggota yang abstain ternyata hanya 6 negara. Berapa jumlah anggota

PBB seluruhnya?

Jawab :

Anggota yang hadir = A

Anggota PBB = B

Anggota yang abstain : 5% x A = 6

A = 6 : 5% = 120

Jumlah yang hadir : 4/5 x B = 120

B = 120 : 4/5 = 150

13. Seorang karyawan sebuah perusahaan mendapat gaji sebesar Rp. 250.000,00 per bulan. Karena

berprestasi, bulan berikutnya gaji karyawan itu dinaikkan 3/20 dari gaji per bulan sebelumnya.

Hitulah gaji karyawan itu sekarang!

Jawab :

Gaji karyawan = (1 + 3/20) x 250.000 = 287.500

14. Gabah hasil panen sawah mempunyai kadar air 20%. Setelah dijemur kadar airnya menyusut

sebanyak 75%. Berapakah kadar air gabah tersebut sekarang?

Jawab :

Kadar air sekarang = (100% - 75%) x 20% = 25% x 20 % = 5%

15. Pada suatu pertandingan olah raga dibuat suatu peraturan, yaitu jika menang mendapat nilai +4, seri

mendapat nilai +1, dan kalah mendapat nilai - 2.

a. Grup A bertanding sebanyak 16 kali dengan hasil 9 kali menang, 3 kali seri, dan lainnya kalah. Berapa

nilai yang diperolehnya?

b. Grup B mendapatkan nilai 21 setelah bertanding dengan hasil 3 kali seri, 3 kali kalah dan sisanya

menang. Berapa kali grup B sudah bertanding?

Jawab :

A. Nilai = (9 x 4) + (3 x 1) + (4 x -2) = 36 + 3 - 8 = 31

B. Nilai = (A x 4) + (3 x 1) + (3 x -2)

21 = 4A + 3 - 6

24 = 4 A

A = 6

Jadi jumlah bertanding grup B = 6 + 3 + 3 = 12

17. Seorang petani memiliki lahan seluas 600 m2. Tiga per lima baguan ditanami pohon pepaya,

seperenam lahannya ditanami pohon cabai dan sisa lahannya dijadikan kolam ikan. Berapakah luas

kolam ikan tersebut?

Jawab :

Luas kolam = (1 - 3/5 - 1/6) x 600 m2 = 140 m2

18. Ada 2 roti bantal masing-masing 2/3 bagian yang akan dibagikan kepada 6 orang sama rata. Berapa

banyak bagian tiap-tiap orang?

Jawab :

Bagian tiap orang = 2 x 2/3 : 6 = 2/9

19. Hasil kali dua pecahan sama dengan 2 3

4 . Jika pecahan yang pertama 5 1

2 , maka pecahan yang

kedua adalah . . . .

Jawab :

A x

5 12 =

2 34

A=234

:512

A=114x2

5

A=12

20. Ayah memberikan uang Rp. 150.000,00 kepada Nadi dan Dina. Nadi mendapat

1725 bagian dan Dina

sisanya.

a. Berapa bagian yang didapat masing - masing anak?

b. Bila Nadi membelanjakan

34 bagian dari uangnya, berapakah sisanya?

c. Bila Dina membelanjakan 65% uangnya, berapakah sisanya?

Jawab :

A=234

:512

a . 1725

dan825

b .(1−34 ) x 17

25 x 150 . 000=22 . 500

c . 35% x 825

x 150 . 000=16 . 800