mpsm kedah 2015 k2

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

1/33

SULIT 1 1449/2

[Lihat halaman sebelah

1449/2 Modul 2 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT

NAMA: ………………….………………………………………. TINGKATAN: ………………..

MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN 5

TAHUN 2015

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)

MODUL 2

MATEMATIK Kertas 2 (1449/2)

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIBERITAHU

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagia

n

Soala

n

Markah

Penuh Markah diperoleh

A

1 3

1 Tulis nama dan tingkatan anda

pada ruang yang disediakan.2 4

3 4

2 Modul ini adalah dalamdwibahasa.

4 3

5 5

3 Soalan dalam bahasa Melayu

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Inggeris.

6 5

7 6

8 6

4 Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Melayu

atau bahasa Inggeris.

9 4

10 6

11 6

B

12 12

5 Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakang

modul ini.

13 12

14 12

15 12

. 16 12

Jumlah

Modul ini mengandungi 32 halaman bercetak.

RUMUS MATEMATIK

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

2/33

SULIT 2 1449/2


MATHEMATICAL FORMULAE

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used

PERKAITAN

RELATIONS

1 m n m na a a 10 Teorem Pithagoras

Pythagoras Theorem2 2 2c a b

2

m n m na a a 11

( )( )

( )

n A P A

n S

3

( )m n mna a

12

( ') 1 ( ) P A P A

4

1 1 d b Ac aad bc

13

2 1

2 1

y ym

x x

5 Jarak / Distance =

2 22 1 2 1( ) ( ) x x y y

14 pintasan-

pintasan-

ym

x

y-intercept m

x-intercept

6Titik Tengah / midpoint,

1 2 1 2( , ) ,2 2

x x y y x y

7Purata laju =

jarak yang dilalui

masa yang diambil

Average speed =

distance travelled

time taken

8

Min =

hasil tambah nilai data

bilangan data

Mean =

sum of data

number of data

9Min =

hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)

hasil tambah kekerapan

s frequencieof sum

frequencymidpoof sum Mean

)int(

BENTUK DAN RUANG SHAPES AND SPACE

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

3/33

SULIT 3 1449/2



1

Luas trapezium =

1

2 hasil tambah dua sisi selari tinggi

Area of trapezium =

1

2 sum of parallel sides height

2 Lilitan bulatan = d = 2 j

Circumference of circle = d = 2r

3 Luas bulatan = j 2

Area of circle = r 2

4 Luas permukaan melengkung silinder =

2 jt

Curved surface area of cylinder = 2rh

5 Luas permukaan sfera = 4 j 2

Surface area of sphere = 4r 2

6 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang

Volume of right prism = cross sectional area length

7 Isipadu silinder = j 2 t

Volume of cylinder = r 2 h 8

Isipadu kon =

21π

3 j t

Volume of cone =

21π3 r h

9Isipadu sfera =

34 π3

j

Volume of sphere =

34 π3

r

10Isipadu piramid tegak =

1 luas tapak tinggi

3

Volume of right pyramid =

1

3base area height

11 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) 180o

Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180o

12o

panjang lengkok sudut pusat

lilitan bulatan 360

360

arc length angle subtended at centre

circumference of circle

∘

13o

luassektor sudut pusat=

luasbulatan 360

360

area of sector angle subtended at centre

area of circle

∘

14Faktor skala,

' PAk

PA

Scale factor ,

' PAk

PA

15 Luas imej = k 2 luas objek

Area of image = k 2 area of object

Untuk Kegunaan

Bahagian/ Section A

[ 52 markah / marks ]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

4/33

SULIT 4 1449/2


Pemeriksa

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

Answer all questions in this section.

1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set R, set B dan set Y, dengan

keadaan set semesta, = R B Y .

Pada rajah di ruang jawapan, lorek setThe Venn diagram in the answer space shows set R, set B and set Y such that the

universal set , = R B Y .

On the diagram in the answer space, shade the set

(a) R B,

(b) ( R Y ) B .

[3 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

(a)

R B

Y

(b)

R B

Y

2 Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: Untuk

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

5/33

SULIT 5 1449/2



Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear

equation:

5 p + 7q = 1

p – 3q = 9

[4 markah/ marks]

Kegunaan

Pemeriksa

Jawapan/ Answer :

3 Menggunakan kaedah pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut:

Using the factorisation method, solve the following quadratic equation:

43

)1(2

x

x x

[4 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

Untuk 4 Baskaran telah membina sebuah papan lunsur untuk anak-anaknya. Beliau

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

6/33

SULIT 6 1449/2


Kegunaan Pemeriks

a

menggunakan sekeping papan dengan panjang 2 m dan lebar 0.5 m dan sebatang

tangga yang panjangnya 1.5 m.

Rajah 4.1 menunjukkan papan lunsur yang dibina oleh Baskaran.

Baskaran built sliding board for his children. He used a piece of board with length2 m and width 0.5 m and a ladder with length 1.5 m.

Diagram 4.1 shows the sliding board built by Baskaran

1

1.5 m

22 m

0.5 m

Rajah/ Diagram 4.1

Rajah 4.2 di ruang jawapan menunjukkan lakaran tiga matra. Satah KLMN mewakili

tangga, satah MNPQ mewakili papan gelunsur.

Diagram 4.2 in the answer space shows a sketch in a three dimensional diagram. The

plane KLMN represents a ladder and the plain MNPQ represents a sliding board .

(a) Pada Rajah 4.2, tandakan sudut di antara satah KLMN dengan satah MNPQ,

On Diagram 4.2, mark the angle between the plane KLMN and the plane

MNPQ,

(b) Seterusnya, hitung sudut di antara satah KLMN dengan satah MNPQ.

Hence, calculate the angle between the plane KLMN and the plane MNPQ.

[3 markah/ marks]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

7/33

SULIT 7 1449/2



Jawapan/ Answer Untuk Kegunaan Pemeriksa

(a)

K

L

M N

P Q

Rajah/ Diagram 4.2

(b)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

8/33

SULIT 8 1449/2


Untuk Kegunaan Pemeriks

a

5 Dalam Rajah 5, garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus SR. Titik P terletak

pada paksi- y. Titik Q dan titik R terletak pada paksi-x.

In Diagram 5 , straight line PQ is parallel to straight line SR. Point P lies on the y-axis.

Point Q and point R lie on the x-axis.

2

5 P

0

S (6, 7)

Q

x

Rajah/ Diagram 5

Cari,

Find

(a) persamaan bagi garis lurus SR,

the equation of the straight line SR,

(b) pintasan-x bagi garis lurus SR.

the x-intercept of the straight line SR.

[5 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

(a)

(b)

Untuk

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

9/33

SULIT 9 1449/2



6 Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh

70 saat.

Kegunaan

Pemeriksa

Diagram 6 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of

70 seconds.

Rajah/ Diagram 6

Laju (ms1)

Speed (ms1

)

Masa (s)Time (s)

24

t 70

0 12

(a) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms2, zarah itu untuk tempoh 12 saat yang

pertama.

Calculate the rate of change of speed , in ms2, of the particle for the first 12

seconds.

(b) Hitung nilai t , jika jarak yang dilalui oleh zarah itu dalam tempoh 58 saat

terakhir ialah 1032 m.

Calculate the value of t , if the distance travelled by the particle for the last

58 seconds is 1032 m.

[5 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

(a)

(b)

Untuk

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

10/33

SULIT 10 1449/2


Kegunaan Pemeriks

a

7 (a) Nyatakan sama ada pernyataan yang berikut adalah benar atau palsu:

State whether the following statement is true or false:

“ 6 adalah faktor bagi 54 dan – 6 < –7”

“ 6 is a factor for 54 and – 6 < –7”

(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan majmuk berikut:

Write two implications based on the following compound statement:

' jika dan hanya jika P Q P Q P

' P Q if and only if P Q P

(c) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Write down Premise 2 to complete the following argument:

Premis 1 : Jika penentu bagi matriks B = 0, maka B tiada matriks songsang.

Premise 1 : If the determinant of a matrix B = 0 , then B has no inverse.

Premis 2/ Premise 2 : ………………………………………………………….

Kesimpulan : Penentu bagi matriks B 0.

Conclusion : The determinant of matrix B 0.

(d ) Buat satu kesimpulan umum secara induksi bagi urutan nombor 5, 16, 51, 158,

... yang mengikut pola berikut :

Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 5, 16, 51,

158, ... which follows the following pattern :

5 = 2(3) – 1

16 = 2(3)2 – 2

51 = 2(3)3 – 3

158 = 2(3)4 – 4

.

.

.

[6 markah/ marks]

Untuk

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

11/33

SULIT 11 1449/2



Jawapan/ Answer : Kegunaan Pemeriksa

(a) …………………………………………………………………………………

(b) Implikasi 1/ Implication 1 : ................................................................................

…………………………………………………………………………………

Implikasi 2/ Implication 2 : ................................................................................

…………………………………………………………………………………

(c) Premis 2/ Premise 2 : ...................................................................................

……………………………................................................................................

(d ) Kesimpulan/Conclusion : …………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Untuk

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

12/33

SULIT 12 1449/2


Kegunaan Pemeriks

a

8 (a)

Cari matriks songsang bagi

3 2

5 4

Find the inverse matrix of

3 2

5 4

(b) Jumlah harga bagi 3 kg betik dan 2 kg jambu ialah RM24. Jumlah harga bagi

5 kg betik dan 4 kg jambu ialah RM 44.

Dengan menggunakan kaedah matriks, cari harga, dalam RM, bagi 1 kg betik.

The total price of 3 kg of papayas and 2 kg of guavas are RM24. The total

price of 5 kg of papayas and 4 kg of guavas are RM 44.

Using matrix method, find the price, in RM , for 1 kg of papaya?

[6 markah/marks]

Jawapan/ Answer :

(a)

(b)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

13/33

SULIT 13 1449/2



9 Rajah 9 menunjukkan sebuah baldi, berbentuk silinder, dipenuhi dengan air dan sebuah

bekas lain berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABCD . Trapezium

ABFE ialah keratan rentas seragam prisma tegak itu. Semua air dari baldi itu dituang

ke dalam bekas itu dan memenuhi ¾ daripada bekas itu.

Diagram 9 shows a pail in cylindrical shape, fully filled with water and a water

container with a right prism shape with a rectangular base ABCD. The trapezium ABFE is the uniform across-section of the prism. All the water from the pail is poured

into the container and fills only ¾ of the container.

Untuk

Kegunaan Pemeriks

a

20 cm

Baldi

Pail

14 cm

10 cm

H G

F E D C

50 cm

B

Bekas air

Water container

Rajah/ Diagram 9

Diameter baldi ialah 14 cm.

Menggunakan π = 7

22

, hitung tinggi, dalam cm, bekas air itu.

Diameter of pail is 14 cm.

Using π = 7

22

, calculate the height, in cm , of the container.

[4 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

Untuk 1 Perbezaan waktu di antara negara Arab Saudi dan Malaysia ialah waktu Arab Saudi

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

14/33

SULIT 14 1449/2


Kegunaan Pemeriks

a

0 lewat sebanyak 5 jam.

Seorang ibu, berada di Arab Saudi telah menelefon anak di Malaysia, pukul

3.00 pagi waktu Arab Saudi.

Rajah 10 menunjukkan dua buah jam untuk waktu-waktu tersebut dan maklumat

yang berkaitan.

Times difference between Saudi Arabia and Malaysia is Saudi Arabian times is lateby 5 hours.

A mother, in Saudi Arabia, called her kid in Malaysia, at 3.00 a.m. Saudi Arabian

time.

Diagram 10 shows two of clock for both time with the related information.

3

2

112

11

10

9

8

76

5

4THU 13

3

2

112

11

10

9

8

7 6 5

4THU 13

Jarum minit dan jarum saat panjangnya = 14 cm.

Needle minute and needle time length = 14 cm

Waktu Arab Saudi, 3.00 a.m.

Saudi Arabian time, 3.00 a.m

Jarum minit dan jarum saat panjangnya = 10 cm.

Needle minute and needle time length = 10 cm

Waktu Malaysia, 8.00 a.m.

Malaysian time = 8.00 a.m.

Rajah/ Diagram 10

Menggunakan

22,

7

hitung

Using

22,

7

calculate

(a) jumlah keseluruhan panjang lengkok, dalam cm, untuk pergerakan jarum saat

dari kedudukan digit 12 ke digit 3 waktu Arab Saudi dan pergerakan jarum

saat dari digit 12 ke digit 8 waktu Malaysia.

the total of arc lengths, in cm , for the needle time moves from digit 12 to digit3 Saudi Arabian time and for the needle time moves from digits 12 to

8 Malaysian time.

(b beza luas permukaan jam, dalam cm2, untuk pergerakan jarum saat dari Untuk Kegunaan Pemeriks

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

15/33

SULIT 15 1449/2



) kedudukan digit 12 ke digit 8 waktu Malaysia dan pergerakan jarum saat dari

digit 12 ke digit 3 waktu Arab Saudi.

a

the area differences of surface area of the clock , in cm2 , for the needle time

moves from digit 12 to digit 8 of Malaysian time and for the needle time moves

from digits 12 to 3 Saudi Arabian time.

[6 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

(a

)

(b

)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

16/33

SULIT 16 1449/2



a

1

1

Rajah 11 menunjukkan tujuh kad yang berlabel di dalam kotak P dan kotak Q.

Diagram 11 shows seven labelled cards in box P and box Q.

764EVIF

Kotak P Kotak Q

Box P Box Q

Rajah/ Diagram 11

Satu kad dipilih secara rawak dari kotak P dan kemudian satu kad lagi dipilih secara

rawak dari kotak Q.

A card is picked at random from box P and then another card is picked at random

from box Q.

(a) Senaraikan ruang sampel.

List the sample space

(b) Dengan menyenarai semua kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari

kebarangkalian bahawa

By listing down all the possible outcomes of the event, find the probability that

(i) satu kad berlabel huruf E dan satu kad lagi berlabel nombor genap.

a card is labelled with a letter E and another card is labelled with an even

number.

(ii) satu kad berlabel huruf vokal atau satu kad berlabel nombor perdana

a card is labelled with a vowel or a card is labelled with a prime number.

[6 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

(a)

(b) (i)

(ii)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

17/33

SULIT 17 1449/2



Bahagian/ Section B

[48 markah/ marks]

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Answer any four questions from this section.

1

2

(a) Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 18 bagi persamaan

y = 2 x2 +7 x – 15 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = – 3 dan x = 2.

[2 markah]

Untuk

Kegunaan Pemeriksa

Complete Table 12 in the answer space on page 18 for the equation

y = 2 x2 +7 x – 15 by writing down the values of y when x = – 3 and y = 2.

[2 marks]

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 19.

Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi- x dan 2 cm kepada

5 unit pada paksi- y, lukis graf y = 2 x2 +7 x – 15 untuk –5 x 3.

[4 markah]

For this part of the question, use the graph paper provided on page 19. You may

use a flexible curve rule.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the

y-axis, draw the graph of y = 2 x2 +7 x – 15 for –5 x 3.

[4 marks]

(c) Dari graf di 12(b), cari

From the graph in 12(b), find

(i) nilai y apabila x = – 3.5,

the value of y when x = – 3.5,

(ii) nilai x apabila y = 25.

the value of x when y = 25.

[2 markah/ marks]

(d ) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x

yang memuaskan persamaan 2 x2 + 4 x – 22 = 0 untuk –5 x 3.

Nyatakan nilai-nilai x ini. [4

markah]

Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find the values of x which

satisfy the equation 2 x2 + 4 x – 22 = 0 for –5 x 3.

State these values of x. [4 marks]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

18/33

SULIT 18 1449/2


Untuk Kegunaan

Pemeriksa

Jawapan Answer :

(a

)

y = 2 x2 +7 x – 15

x – 5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3

y 0 –11 –21 –20 –15 –6 24

Jadual/ Table 12

(b

)

Rujuk graf di halaman 19.

Refer graph on page 19.

(c

)

(i) y = ……………………………………..

(ii) x =……………………………………..

(d

)

x = ………………….. , ………………………..

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

19/33

SULIT 19 1449/2



Untuk

kegunaan

pemeriksa

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

20/33

SULIT 20 1449/2


Graf untuk Soalan 12

Graph for Question 12

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

21/33

SULIT 21 1449/2




a

1

3

(a

)

Rajah 13.1 menunjukkan titik J ditanda pada suatu satah Cartes.

Diagram 13.1 shows a point J marked on a Cartesian plane.

2

4

24

2

4

6 8642O x

y

J

Rajah/ Diagram 13.1

Penjelmaan T ialah satu translasi

4

6

.

Penjelmaan R ialah satu putaran 90, ikut arah jam pada pusat (2, –1).

Nyatakan koordinat imej bagi titik J di bawah setiap penjelmaan berikut:

Transformation T is a translation

46

.

Transformation R is a rotation 90 , clockwise about the centre (2, –1).

State the coordinates of the image of point J under each of the following

transformation:

(i) RT,

(ii) R 2.

[4 markah/ marks]

Jawapan/ Answer :

(a

)

(i)

(ii)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

22/33

SULIT 22 1449/2


(b

)

Rajah 13.2 menunjukkan pentagon ABCDE, pentagon FGHJK dan pentagon LHMNP,

dilukis pada suatu satah Cartes.

Untuk Kegunaan

Pemeriksa

Diagram 13.2 shows pentagon ABCDE, pentagon FGHJK and pentagon LHMNP,

drawn on a Cartesian plane.

P N

L

K

H G

F

E D

C B

x

y

12

1816

2

4

6

8

10

14121086420

Rajah/ Diagram 13.2

(i) Pentagon LHMNP ialah imej bagi pentagon ABCDE di bawah gabungan

penjelmaan VW.

Huraikan selengkapnya penjelmaan:

Pentagon LHMNP is the image of pentagon ABCDE under the combined

transformation VW.

Describe in full, the transformation:

(a) W,

(b) V.

(ii) Diberi bahawa kawasan berlorek mewakili satu kawasan yang mempunyai luas

640 cm2.

Hitung luas, dalam cm2, bagi pentagon ABCDE .

It is given that the shaded region represents a region of area 640 cm2.

Calculate the area , in cm2 , of pentagon ABCDE.

[8 markah/ marks]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

23/33

SULIT 23 1449/2



Untuk Kegunaan

Pemeriksa

Jawapan/ Answer :

(b

)

(i) (a)

(b)

(ii)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

24/33

SULIT 24 1449/2


14 Sekumpulan 35 orang murid telah mengambil bahagian dalam program NILAM.

Rajah 14 menunjukkan data bilangan buku yang dibaca semasa program itu.

Untuk Kegunaan

Pemeriksa

A group of 35 pupils were taking part in a NILAM programme. Diagram 14 shows

the data of the number of books read during the programme.

55 23 38 43 39 34 28

26 31 37 32 43 46 47

48 33 36 42 53 33 49

39 37 38 44 44 47 40

29 28 31 37 42 34 33

Rajah/ Diagram 14

(a) Berdasarkan data pada Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada

halaman 24.

Based on the data in Diagram 14 , complete Table 14 in the answer space on

page 24

[4 markah/ marks]

(b) Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran bilangan buku yang dibaca oleh

kumpulan murid-murid itu.

Based on Table 14 , calculate the estimated mean of the number of books read

by the group of pupils [3 markah/ marks]

(c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman

25.

For this part of the question, use the graph paper provided on page 25.

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 buah buku dibaca pada paksi mengufuk,

dan 2 cm kepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi

data tersebut.

Using the scale 2 cm to 5 books read on the horizontal axis and 2 cm to 1

pupil on the vertical axis, draw a histogram for the data.

[3 markah/ marks]

(d ) Berdasarkan histogram yang dilukis dalam 14(d ), nyatakan bilangan murid

yang membaca lebih daripada 40 buah buku dalam program itu.

Based on the histogram drawn in 14(d ), state the number of pupil who read

more than 40 books in that programme.

[1 markah/ mark ]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

25/33

SULIT 25 1449/2



Untuk

Kegunaan Pemeriksa

Jawapan / Answer :

(a) Bilangan buku dibaca Bilangan murid Titik Tengah

Number of books read Number of pupils Midpoint

21 – 25 1 23

Jadual/ Table 14

(b)

(c)

(d ) Rujuk graf di halaman 25.

Refer graph on page 25.

(e)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

26/33

SULIT 26 1449/2


Graf untuk Soalan 14

Graph for Question 14Untuk

kegunaan

pemeriksa

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

27/33

SULIT 27 1449/2



Untuk Kegunaan

Pemeriksa

15 Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

You are not allowed to use graph paper to answer this question.

(a) Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak

segi empat tepat ABCD terletak di atas satah mengufuk. Satah BCFGK ialah

keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat JKGH dan EFGH adalah

satah condong. Tepi AJ, BK, CF dan DE adalah tegak. L ialah titik tengah

BC . Titik G berada 9 cm tegak di atas L.

Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base ABCD on a

horizontal plane. The plane BCFGK is the uniform cross section of the prism.

Rectangles JKGH and EFGH are inclined. Edges AJ, BK, CF and DE are

vertical. L is the midpoint of BC. Point G is 9 cm vertically above L.

8 cm 6 cm

6 cm

3 cm

L

K

J

H

G

F

E

D

C

B

Rajah/ Diagram 15.1

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. Draw to full scale, the plan of the solid.

[3 markah/ matks]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

28/33

SULIT 28 1449/2


Jawapan/ Answer : Untuk Kegunaan Pemeriksa(a)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

29/33

SULIT 29 1449/2



Untuk

Kegunaan Pemeriksa

(b) Sebuah pepejal lain berbentuk separuh silinder dicantumkan kepada prisma

dalam Rajah 15.1 pada satah mencancang LCFM . Gabungan pepejal adalah

seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.

Another solid half cylinder is joined to the prism in Diagram 15.1 at vertical

plane LCFM. The composite solid is as shown in Diagram 15.2.

Y

8 cm

6 cm

3 cm

L

K

J

H

G

F

E

D

C

B

Rajah/ Diagram 15.2

Lukis dengan skala penuh,

Draw to full scale,

(i) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari

dengan BC sebagaimana dilihat dari X ,

the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to BC as

viewed from X,

[4 markah/ marks]

(ii) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan

AB sebagaimana dilihat dari Y .

the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to AB as

viewed from Y.

[5 markah/ marks]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

30/33

SULIT 30 1449/2


Jawapan / Answer : Untuk Kegunaan Pemeriksa(b) (i), (ii)

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

31/33

SULIT 31 1449/2



Untuk

Kegunaan Pemeriksa

16 Rajah 16 menunjukkan empat titik, P (45 U , 50 T ) , V, Q dan R yang terletak

pada permukaan bumi. Longitud bagi Q ialah 20o B. PR ialah diameter selarian

latitud sepunya 45o U . O ialah pusat bumi.

Diagram 16 shows four points, P (45 N , 50 E ) , V, Q and R which lie on the

surface of the earth. Longitude of Q is 20o W . PR is the diameter of the common

parallel of latitude 45o N . O is the centre of the earth.

P

S

R

U/

O

V

Q

Rajah/ Diagram 16

(a) Nyatakan longitud bagi R.

State the longitude of R.

(b) Hitung jarak terdekat, dalam batu nautika, dari P ke R, diukur sepanjang

permukaan bumi.

Calculate the shortest distance, in nautical miles, from P to R, measured

along the surface of the earth.

[2 markah/ marks]

(c) Diberi jarak PV ialah 4500 batu nautika, cari latitud bagi V.

Given the distance of PV is 4500 nautical miles, find the latitude of V.

[4 markah/ marks]

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

32/33

SULIT 32 1449/2


(d ) Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah ke selatan ke V dan kemudian arah

ke barat ke Q. Purata laju bagi seluruh perjalanan itu ialah 550 knot.

Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu.

An aeroplane took off from P and flew due south to V and then, flew due west

to Q. The average speed for the whole flight was 550 knots.

Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight.

[4 markah/ marks]

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Jawapan/ Answer :

(a)

(b)

(c)

(d )

KERTAS SOALAN TAMAT END OF QUESTION PAPER

8/17/2019 Mpsm Kedah 2015 k2

33/33

SULIT 33 1449/2

MAKLUMAT UNTUK CALON

INFORMATION FOR CANDIDATES

1. Modul ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

This modul consists of two sections: Section A and Section B.

2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.

Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.

3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam modul ini.

Write your answer in the spaces provided in the module.

4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

Show your working . It may help you to get marks.

5. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan

yang baharu.

If you wish to change your answer , cross out the answer that you have done. Then write down the new

answer .

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .

7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets .

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.

A list of formulae is provided on pages 2 and 3.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

You may use a scientific calculator .

10

.

Serahkan modul ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

Hand in this module to the invigilator at the end of the examination.

mpsm kedah 2015 k2

Documents