MODUL 2 STATISTIKA

Pengumpulan, Pengolahan dan Penyajian DataYeni Nurhasanah, S.Pd., M.T.

AMIK WAHANA MANDIRI

JURUSAN TKJ 2014/2015

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari bab ini anda diharapkan mampu:

1. Menggambarkan proses dan metode yang digunakan dalam pengumpulan data2. Menjelaskan proses dan metode yang digunakan dalam pengolahan data3. Menyajikan data dalam bentuk table4. Menyajikan data dalam bentuk grafik5. Mengerjakan dengan baik tugas individu mengenai penyajian data dalam bentuk table

dan grafik

2.1 Pengumpulan DataA. Metode pengumpulan data di dalam statistika:

SensusSensus adalah cara pengumpulan data apabila seluruh elemen populasi diselidiki satu persatu. Data yang diperoleh sebagai hasil pengolahan sensus disebut parameter.SamplingSampling adalah cara pengumpulan data apabila yang diselidiki adalah elemen sampel dari populasi

B. Sumber dataData primerData primer adalah data yang langsung di ambil dari sumbernya.Ada 3 cara pengumpulan data primer :1. Observasi

Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan melakukan pengamatan. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif.

2. WawancaraWawancara adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan mengajukan pertanyaan secara lisan, biasanya dilakukan jika ingin diketahui hal hal yang lebih mendalam dari responden. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif.

3. KuesionerKuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk di jawab. Data yang di hasilkan bisa data yang kuantitatif atau kualitatif

4. Penelusuran LiteraturCara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literatur disebut juga pengamatan tidak langsung.

Data sekunderData sekunder adalah data yang diambil dari hasil mengumpulkan orang lainContoh : Data yang dimiliki perusahaan, Data BPS, Browsing di Internet dan sebagainya.

2.2 Pengolahan DataPengolahan data adalah mentabulasi data, menjumlahkan atau memilah-milah data menjadi data yang siap di sajikan dan kemudian di analisis sesuai dengan kebutuhan.Metode Pengolahan data dapat dibedakan menjadi dua:A. Pengolahan data manualPengolahan data secara manual biasanya dilakukan apabila data yang diobservasi tidak begitu banyak. Pengolahan secara manual memerlukan waktu yang lama karena harus meneliti satu persatu dari setiap observasi. Dalam kondisi tertentu pengolahan data secara manual masih digunakan karena harus teliti dan meneliti objek penelitian satu persatu contoh pengolahan data hasil pemilihan umum.B. Pengolahan data secara elektronikPengolahan data secara elektronik menggunakan computer sebagai perangkat yang membantu pengolahan data. Aplikasi Komputer yang dapat digunakan untuk pengolahan data diantaranya adalah Excel dan SPSS.

2.3 Penyajian Data

Ada dua cara penyajian data secara sederhana yakni dalam bentuk tabel dan grafik. Bagi pembaca yang telah mendapatkan pengetahuan tentang pembuatan tabel dan grafik ini dapat langsung menuju ke bab-bab selanjutnya.

A. Tabel Statistik

Tabel statistik memuat semua data yang telah diringkas baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Tabel statistik dapat dibuat dalam berbagai bentuk mulai dari tabel klasifikasi satu arah, dua arah, tiga arah dan lebih dari tiga arah. Yang mana yang akan dipilih tergantung dari ragam data yang diperoleh. Bentuk tabel biasanya akan terdiri dari komponen-komponen : judul tabel, judul kolom, isi tabel dan sumber. Berikut ini diberikan beberapa contoh tabel klasifikasi satu, dua dan tiga arah.

TABEL 1. Ekspor Ikan Indonesia

Tahun Vokume (Ribu ton)

1991

1996

1997

1998

1999

2000

2001

217,2

240,0

333,6

301,4

318,2

336,2

21,4

SUMBER : Biro Pusat Statistik

Judul

Judul Kolom

Isi Table

Sumber

TABEL 2. (Tabel Klasifikasi Dua Arah)

Peningkatan Permintaan Beberapa Komoditas Holtikultura 1993-1997

Jenis Produk USA (%) Kanada (%) MEE

Mangga 8 25 104

Melon 70 31 69

Pepaya 35 - 100

Pisang 41 19 85

Bawang Merah 55 49 11

Jambu Mete 64 18 60

SUMBER : Agribisnis I/I/April1998 (diolah)

Untuk tabel klasifikasi tiga arah kita lihat bentuk isian sebagai berikut. Klasifikasi utama adalah pada Sektor pertumbuhan, klasifikasi kedua adalah pada waktu dan klasifikasi ketiga adalah negara :

TABEL 3. (Tabel klasifikasi tiga arah)

Pertumbuhan Sektor Industri dan Jasa beberapa negara Asia

Sektor dan Negara 1990 1991 1992 1993 1994 1995

Industri Jepang 7,3 5,5 -0,9 1,0 0,8 3,3

Korsel 13,7 10,4 3,4 5,4 8,6 10,1

China 3,4 12,4 20,5 20,0 17,4 13,4

Taiwan 1,3 6,6 4,4 4,5 6,7 4,2

Indonesia 9,9 10,3 5,5 6,7 9,2 5,4

Malaysia 13,2 11,2 8,8 10,0 13,5 11,5

Philipina 2,6 -2,7 -0,8 1,4 6,0 7,9

Jasa Jepang 3,1 3,8 2,8 1,7 6,1 -

Korsel 8,8 9,5 6,4 7,0 10,7 10,7

China 2,1 5,8 9,4 10,0 8,2 9,5

Taiwan 9,0 8,3 9,1 8,0 7,7 8,0

Indonesia 7,3 6,1 7,3 8,6 7,3 5,3

Malaysia 15,7 13,9 10,5 12,9 14,7 13,3

Philipina 4,0 0,3 1,0 2,0 4,0 5,0

SUMBER : Asia Pasific Profile, 1996 (diolah)

Jadi pada prinsipnya untuk membuat tabel klasifikasi, tentukan terlebih dahulu apa yang menjadi penekanan utamanya, kemudian penekanan keduanya, ketiga dan selanjutnya, Data dengan penekanan utama ditempatkan pada kolom dan penekanan kedua pada baris. Untuk klasifikasi lebih tinggi lagi, proses ini diulang terus hingga selesai.

B. Metode Grafik

Bagi sebahagian orang, data yang tersaji dalam bentuk angka-angka kerapkali tidak begitu disukai. Demikian juga bagi para manajemen puncak, biasanya mereka memerlukan informasi yang ringkas namun memberikan arti yang tinggi. Olehkarena itu cara lain yang dapat digunakan adalah melalui metode grafik atau dikenal pula dengan istilah diagram. Grafik adalah metode penyajian data dengan menggunakan gambar-gambar yang umumnya digunakan untuk melihat perubahan yang terjadi dalam sebuah variable atau untuk membandingkan beberapa variable yang memiliki karakteristik yang sama. Sebuah grafik hendaknya dibuat sesederhana mungkin dan menekankan pada aspek-aspek penting dari data yang disajikan. Kecenderungan untuk memasukkan terlalu banyak informasi dalam sebuah grafik haruslah dihindarkan karena hal ini tidak akan memberikan informasi tambahan yang berarti bahkan dapat membingungkan pembacanya.Tersedia banyak jenis grafik, namun dalam buku ini hanya dibahas lima jenis grafik yang umum dikenal yakni :

1. Diagram garis2. Kurva3. Grafik/diagram batang4. Grafik/diagram pastel5. Grafik gambar

1. Diagram garis

Diagram garis umumnya digunakan untuk melihat perkembangan suatu gejala atau fakta yang terkait dengan dimensi waktu. Dengan diagram ini maka konsumen akan lebih mudah melihat bagaimana berfluktuasinya nilai data yang sedang diamati. Untuk menggambarkannya sumbu tegak (sumbu-y) digunakan untuk menyatakan data yang diamati, sedangkan sumbu mendatar (sumbu-x) untuk menyatakan waktu. Sebagai contoh kita ambil data pertumbuhan sektor jasa negara China (Tabel 3.3).

199519941993199219911990

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Pertumbuhan

Gambar 1. Pertumbuhan Sektor Jasa negara China 1990-1995

Dari gambar 1 di atas dengan mudah bisa disimpulkan bahwa negara China telah berhasil melakukan pembangunan di bidang jasa sehingga pertumbuhannya mengalami kenaikan yang sangat cepat sejak tahun 1990 hingga 1993, kemudian menurun dan kembali membaik pada tahun 1995.

Diagram garis juga bisa berisikan dua atau lebih jenis data sebagai bahan perbandingan atas dua kejadian atau fakta. Disebut juga sebagai Diagram garis berganda. Sebagai contoh, misalkan kita ingin membandingkan pertumbuhan sektor bidang jasa antara negara China dan Indonesia. Cara yang paling mudah adalah dengan menggambarkannya dalam diagram garis seperti berikut ini.

199519941993199219911990

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Pertumbuhan

China

Indonesia

Gambar 2. di atas memperlihatkan bahwa pertumbuhan sektor jasa negara China ternyata tampak lebih baik dari Indonesia. Bahkan pertumbuhan China menunjukkan kecenderungan yang menaik sebaliknya Indonesia tidak menunjukkan kecenderungan baik menaik atau menurun.

Suatu hal yang harus diperhatikan dalam menggambarkan fakta dalam diagaram garis ini adalah skala penggambaran, khususnya yang menyangkut sumbu tegak. Penggambaran hendaknya benar-benar harus sesuai dengan kondisi yang dicerminkan dari data itu sendiri. Jangan berupaya mengubah-ubah skala untuk memberikan kesan yang berlebihan atau kekurangan. Bandingkan Gambar 3a dan 3b berikut ini.

Gambar 2. Pertumbuhan Sektor Jasa Indonesia dan China,

1990-1995

199519941993199219911990

8.5

7.5

6.5

5.5

199519941993199219911990

8.5

7.5

6.5

5.5

Gambar 3a. memberikan kesan perubahan pertumbuhan secara cepat, baik turun atau naik, sedangkan Gambar 3b pertumbuhan yang agak lambat. Akibatnya pembaca atau konsumen akan menarik kesimpulan yang keliru. Olehkarena itu untuk mengetahui apakah gambar ini sudah sesuai dengan kondisi yang wajar, maka perlu meminta saran dari ahli yang bersangkutan.

Demikian pula jika berhadapan dengan nilai data yang terlalu ekstrim, hendaknya sumbu tegak dipendekkan seolah-olah dilakukan perobekan atau pemotongan (Gambar 3c). Dengan melakukan pemotongan maka diagram akan tampak lebih proporsional dan lebih indah dipandangnya.

Gambar 3a. Pertumbuhan Sektor Jasa Indonesia 1990-1995

Gambar 3b. Pertumbuhan Sektor Jasa Indonesia, 1990-1995

Tehnik pembuatan diagram garis yang disebutkan di atas bukanlah sesuatu yang baku. Artinya setiap orang dapat membuatnya sesuai dengan seleranya. Namun yang harus diperhatikan bahwa fakta atau data harus benar-benar disajikan secara baik, teliti dan jujur. Ketidakjujuran bisa menyebabkan pengambilan keputusan yang keliru yang akan berakibat fatal bagi organisasi.

.

2. Kurva

Kurva sebenarnya sama saja dengan diagram garis kecuali tujuannya adalah untuk melukiskan suatu hubungan yang kontinu. Umumnya kurva digunakan untuk data hasil eksperimen dalam upaya untuk menggambarkan hubungan antara dua deret data. Kurva dua dimensi juga terdiri dari sumbu tegak dan sumbu mendatar. Setelah data diplot, kemudian dibuat kurva yang mendekati titik-titik pada grafik. Biasanya untuk menggambarkan kurva ini digunakan pendekatan melalui persamaan matematis. Lihat contoh berikut ini.

Tabel 4. Biaya Marginal dan Output dari suatu proses produksi

Biaya Marginal

Output (unit)

37 10

27

31

27

36

42

45

55

62

15

20

25

30

35

40

45

50

SUMBER : Wonnacott & Wonnacott (1981)

Setelah data diplot, kemudian dicari persamaan kurva yang paling mendekati titik-titik kedua deret data di atas. Dengan menggunakan perangkat lunak komputer yang tersedia di pasaran, kurva ini bisa dengan mudah diiperoleh seperti yang disajikan dalam Gambar 4 berikut.

S = 3.29530253r = 0.97203773

Output (units)

Bia

ya M

arjin

al

5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0

Gambar 4. Kurva Biaya Marjinal dan Output suatu proses produksi

Persamaan : y = 44,3476 – 1,4381x + 0,0366x2

.

Garis kurva dalam Gambar 4 di atas diperoleh dengan memasukkan nilai-nilai x (output) ke dalam persamaan polynomial derajat dua seperti yang ditunjukkan pada keterangan gambar di atas. Semakin cocok persamaan yang dibangun maka semakin banyak titik-titik yang mendekati garis kurva.

3. Diagram Batang

Diagram batang merupakan salah satu bentuk penyajian data secara visual. Diagram batang sangat tepat digunakan jika variabel berbentuk kategori maupun atribut. Demikian pula data tahunan, asalkan jumlah tahunnya tidak terlalu banyak. Diagram batang bisa digambarkan secara vertikal (sejajar dengan sumbu-y) dan horizontal (sejajar dengan sumbu-x). Yang mana yang akan dipilih tergantung selera si penyaji data. Yang terpenting adalah gambaran yang disajikan bisa menarik perhatian pembaca dan mudah disimpulkan. Lihat contoh berikut ini.

TABEL 5. Gross National Product (GNP) Beberapa

Negara Asia Tahun 1993-1994

Negara GNP (%)

Indonesia

Malaysia

Thailand

Filipina

Singapura

China

Jepang

1.3

5.3

3.8

2.4

3.3

2.6

4.7

SUMBER : Human Development Report dalam

Agribisnis I/I/April/1998

Data di atas disajikan dalam Gambar 5. yang dilukiskan dalam bentuk diagram batang tunggal (karena satu variabel) dimana negara diletakkan pada sumbu mendatar sedangkan GNP pada sumbu tegaknya.

Gambar 5. GNP beberapa negara Asia

Diagram batang dapat pula digunakan untuk membandingkan gambaran dua keadaan atau lebih secara visual. Disebut juga diagram batang berganda. Sekarang kita ambil contoh data dari Tabel 3.3. Apabila kita ingin membandingkan pertumbuhan sektor industri dan jasa pada beberapa negara Asia untuk tahun 1995, maka keadaannya dapat dilihat pada Gambar 6.

Jika kita bandingkan antara membaca Tabel 3 dan mengamati Gambar 6, maka jelas lebih mudah untuk menarik kesimpulan dengan melihat gambar diagram batang di atas dari pada harus membaca angka satu persatu dari tabel. Inilah manfaatnya menyajikan data dalam bentuk visual dibandingkan dengan dalam bentuk angka-angka.

4. Diagram Lingkaran

Jika diagram batang dapat digunakan untuk membandingkan sejumlah variabel, selama variabel ini bisa diukur paling sedikit satu aspek, maka diagram lingkaran dapat digunakan bilamana variabel-variabel dijumlahkan ke dalam suatu jumlah tertentu sedemikian rupa sehingga setiap variabel dapat dinyatakan sebagai persentase dari jumlah tersebut. Lingkaran yang memiliki jumlah sudut 3600 dapat dibagi kedalam segmen-segmen untuk menunjukkan nilai penting relatif dari setiap variabel. Untuk melukiskan setiap segmen ini diperlukan perhitungan dengan mengambil contoh sebagai berikut.

TABEL 6. Pengeluaran PT. FIKTIF tahun 2001

Jenis Pengeluaran Jumlah (juta rupiah)

Upah dan Gaji

Pajak

Bahan

Transportasi

Telekomunikasi

Hutang Bank

Lain-lain

1900,8

600,6

350,5

240,5

190,8

310,3

120,5

Jumlah 3.714,0

SUMBER : Hipotetis

Data dalam tabel 6. di atas jika disajikan dalam diagram lingkaran akan tampak seperti Gambar 7. Untuk mendapatkan besarnya segmen setiap variabel dalam lingkaran, maka digunakan besarnya sudut yang dimiliki oleh masing-masing variabel yang dihitung dengan cara berikut :

Gaji dan Upah = 1900,8/3.714,0 x 100% = 51,17% (dibulatkan menjadi 51,2%)

Besarnya sudut = 51,17% x 3600 = 184,24 1840 , dan seterusnya sama untuk variabel lainnya

Gambar 7. Pengeluaran PT. Fiktif tahun 2001

Salah satu keuntungan dari penggunaan diagram lingkaran adalah kemudahan membandingkan satu variabel dengan variabel lainnya ditinjau dari sisi persentase.

5. Diagram Gambar

Diagram gambar pada pinsipnya sama dengan diagram batang, hanya saja fakta yang ada disajikan dalam bentuk gambar-gambar miniatur. Intinya diagram ini ditujukan untuk menarik perhatian konsumen atau pembaca. Penyajian diagram gambar ini boleh dikatakan sebagai salah satu kerja seni yang dipadukan dengan informasi. Lihat contoh berikut ini.

TABEL 7. Penerimaan Tenaga Buruh PT. FIKTIF

Tahun Pria Wanita

1999

2000

2001

250

600

53

400

405

650

SUMBER :Hipotetis

Dengan menggunakan gambaruntuk Pria danuntuk Wanita dimana setiap gambar mewakili 100 orang, maka data di atas dapat dilukiskan dalam Gambar 8 berikut.

Gambar 8. Penerimaan Tenaga Buruh PT. Fiktif tahun 1999 - 2001

Pada prakteknya penyajian data dalam bentuk gambar seperti di atas harus mencerminkan data yang sesungguhnya. Misalnya jika satu simbul untuk 10 orang, maka jika datanya adalah 15 maka gambarnya juga harus sebesar 1,5 kali gambar yang telah ditetapkan.

TUGAS INDIVIDU:

1. Pada tahun 1999 ada sebanyak 4.500.000 mahasiswa di seluruh perguruan tinggi di Indonesia. Menurut Departemen Pendidikan dari jumlah itu terdapat 117.000 mahasiswa yang kuliah di perguruan tinggi di pulau Kalimantan, 647.000 di pulau Sumatera, 1.317.000 di pulau Jawa, 968.000 di Pulau Sulawesi dan sisanya berada di pulau lainnya. Dari informasi tersebut, buatlah: Grafik batang, dan grafik lingkaran

2. Ekspor menurut negara tujuan (miliar US$)

Negara Tujuan

1994 1995 1996 1997 1998

Singapura 3.13 2.13 1.63 1.24 1.45Jepang 9.68 10.35 8.59 6.64 7.34

Gambarkan grafik garis berganda dan tarik garis trend masing-masing! Kesimpulan apa yang dapat anda ambil?

DAFTAR PUSTAKASoedibjo, Bambang S. Modul Statistika. Universitas Komputer Indonesia.Supranto, J. 2008. Statistik Teori dan Aplikasi. Jakarta: Erlangga.