meng-analisis model matematika penyebaran penyakit anthrax dengan vaksinasi

28
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Anthrax merupakan penyakit infeksi menular akut yang termasuk salah satu dari penyakit – penyakit zoonosis atau penyakit yang dapat menular dari hewan ke manusia. Anthrax disebabkan oleh bakteri Bacillus anthracis, suatu bakteri yang mempunyai kemampuan membentuk endospora yaitu suatu bentuk pertahanan diri suatu bakteri, sehingga menyebabkan bakteri ini sulit dieradikasi. Di Indonesia, anthrax pertama kali ditemukan di Teluk Betung Propinsi Lampung pada tahun 1884. Pada tahun 1885 dilaporkan terjadi anthrax di Buleleng (Bali), Rawas (Palembang) dan Lampung. Pada tahun 1886 anthrax dilaporkan terjadi di daerah Banten, Padang, Kalimantan Barat dan Kalimantan Timur. Menurut Sukmanegara, seorang ahli yang mendalami penyakit anthrax, epidemi penyakit ini pada sapi,

Upload: wahyu-fadil-prasetyo

Post on 12-Jul-2016

60 views

Category:

Documents


9 download

DESCRIPTION

Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

TRANSCRIPT

Page 1: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Anthrax merupakan penyakit infeksi menular akut yang termasuk

salah satu dari penyakit – penyakit zoonosis atau penyakit yang dapat

menular dari hewan ke manusia. Anthrax disebabkan oleh bakteri Bacillus

anthracis, suatu bakteri yang mempunyai kemampuan membentuk

endospora yaitu suatu bentuk pertahanan diri suatu bakteri, sehingga

menyebabkan bakteri ini sulit dieradikasi.

Di Indonesia, anthrax pertama kali ditemukan di Teluk Betung

Propinsi Lampung pada tahun 1884. Pada tahun 1885 dilaporkan terjadi

anthrax di Buleleng (Bali), Rawas (Palembang) dan Lampung. Pada tahun

1886 anthrax dilaporkan terjadi di daerah Banten, Padang, Kalimantan Barat

dan Kalimantan Timur. Menurut Sukmanegara, seorang ahli yang

mendalami penyakit anthrax, epidemi penyakit ini pada sapi, kerbau,

kambing, domba dan babi terjadi di berbagai daerah di Indonesia seperti

Jambi, Palembang, Padang, Bengkulu, Buktitinggi, Sibolga, Medan, Jakarta,

Purwakarta, Bogor, Priangan, Banten, Cirebon, Tegal, Pekalongan,

Surakarta, Banyumas, Madiun, Bojonegoro, Sumbawa, Sumba, Lombok,

Flores, Bali, SulawesiSelatan, Menado, Donggala dan Palu.

Page 2: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

Pada bulan April 1997 Indonesia sempat dikejutkan adanya berita

kasus anthrax pada sapi yang terjadi di Victoria dan New South Wales

(Australia), sebab sebagian daging sapi yang dijual di Jakarta dan beberapa

kota besar di Indonesia, berasal dari Australia. Maka, untuk melindungi

konsumen di Indonesia, Direktorat Jenderal Peternakan sempat

mengeluarkan larangan sementara impor daging sapi dan bahan-bahan asal

hewan dari Australia itu, sampai situasi benar-benar aman.

Pada tahun 2000, Indonesia di kejutkan lagi dengan munculnya

anthrax di peternakan burung unta / Struthio camelus, di Purwakarta, Jawa

Barat, bahkan satu-per satu warga yang terserang anthrax bermunculan.

Sedikitnya sudah 10 daerah propinsi yang oleh Departemen Pertanian

dinyatakan berisiko untuk usaha peternakan yaitu antara lain Jambi, Jawa

Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara

Timur, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, dan Papua.

Pernyataan tersebut didasarkan atas hasil survei yang dilakukan pada bulan

April 2000.

Terjangkitnya penyakit anthtrax pada ternak juga disebabkan

kurangnya pengetahuan peternak akan penyakit anthrax sehingga ikut

mempengaruhi laju penyebaran anthrax. Penyebaran dan perkembangan

penyakit anthrax dapat diamati melalui model matematika. Dalam penelitian

ini model penyebaran anthrax dibangun dengan memperhatikan penyebaran

bakteri pada populasi ternak dan populasi manusia yang diberikan vaksinasi.

Populasi manusia dipisahkan menjadi tiga kelas, yang lebih dikenal dengan

Page 3: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

pendekatan SIRS, yaitu susceptible, infected, recovered dan susceptible.

Populasi ternak juga dipisahkan menjadi tiga kelas melalui pendekatan SIV,

yaitu susceptible, infected, dan vaccination. Pendekatan ini dipilih karena

pada populasi ternak dapat diberikan vaksinasi.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana model

matematika pada penyebaran penyakit anthrax pada ternak dan manusia

dengan vaksin.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengetahui model matematika

tentang penyebaran anthrax pada ternak dan manusia dengan vaksin.

1.4 Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut :

- Faktor penyebaran anthrax melalui udara di abaikan.

- Vaksinasi antraks pada manusia diabaikan.

- Model matematika di bangun berdasarkan penyebaran bakteri.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diberikan dari penelitian ini adalah :

- Meningkatkan pemahaman tentang model matematika pada penyebaran

penyakit anthrax.

- Memberikan pemahaman tentang penyebaran penyakit anthrax dari

hewan ke manusia.

Page 4: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

- Memberikan pengetahuan tentang pengaruh vaksinasi penyakit anthrax

pada hewan dan manusia.

Page 5: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Defenisi Penyakit Anthrax

Antraks adalah penyakit yang disebabkan Bacillusanthracis . Penyakit

ini dapat menyerang hewan domestik maupun liar, terutama hewan

herbivora, seperti sapi, domba, kambing, beberapa spesies unggas dan dapat

menyerang manusia (zoonosis) (OIE, 2000 ; ToDAR, 2002). Antraks

merupakan penyakit zoonosis penting dan strategis sehingga perlu ditangani

dengan baik. Tingkat kematian karena antraks sangat tinggi terutama pada

hewan herbivora, mengakibatkan kerugian ekonomi dan mengancam

keselamatan manusia (WHO, 1998). Untuk mewaspadai penyakit antraks di

Indonesia, perlu dikembangkan cara pengendalian penyakit yang efektif

yang perlu didukung dengan metode diagnosis cepat dan akurat sehingga

penanganan kasus penyakit dapat dilaksanakan dengan segera. Salah satu

penanganan anthrax adalah dengan vaksinasi.

2.2 Gejala Penyakit pada Hewan Ternak

Hewan dapat tertular antraks melalui pakan (rumput) atau minum

yang terkontaminasi spora. Spora yang masuk ke dalam tubuh melalui oral

dan akan mengalami germinasi, multiplikasi di sistem limfe dan limpa,

menghasilkan toksin sehingga menyebabkan kematian (biasanya

mengandung ± 10 9 kuman/ml darah) (OIE, 2000) . Antraks pada hewan

dapat ditemukan dalam bentuk perakut, akut, subakut sampai dengan

kronis . Untuk ruminansia biasanya berbentuk perakut dan akut ; kuda

Page 6: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

biasanya berbentuk akut ; sedangkan anjing, kucing dan babi biasanya

berbentuk subakut sampai dengan kronis. Gejala penyakit pada bentuk

perakut berupa demarn tinggi (42 ° C), gemetar, susah bernafas, kongesti

mukosa, konvulsi, kolaps dan mati . Darah yang keluar dari lubang kumlah

(anus, hidung, mulut atau vulva) berwarna gelap dan sukar membeku.

Bentuk akut biasanya menunjukan gejala depresi, anoreksia, demam, nafas

cepat, peningkatan denyut nadi, kongesti membran mukosa . Pada kuda

terjadi enteritis, kolik, demam tinggi, depresi dan kematian terjadi dalam

waktu 48 - 96 jam . Sedangkan pada bentuk sub akut sampai dengan kronis,

terlihat adanya pembengkakan pada lymphoglandula pharyngeal karena

kumnn antraks terlokalisasi di daerah itu (OIE, 2000) . Di Indonesia,

kejadian antraks biasanya perakut, yaitu : demam tinggi, gemetar, kejang-

kejang, konvulsi, kolaps dan mati .

2.3 Gejala Penyakit pada Manusia

Antraks pada manusia dibedakan menjadi tipe kulit, tipe pencernaan,

tipe pulmonal dan tipe meningitis. Pada tipe kulit, B. anthracis masuk

melalui kulit yang lecet, abrasi, luka atau melalui gigitan serangga dengan

masa inkubasi 2 sampai 7 hari. Gejala klinis yang terlihat adalah demam

tinggi, sakit kepala, ulcus dengan jaringan nekrotik warna hitam di tengah

dan dikelilingi oleh vesikel-vesikel dan oedema. Jika tidak diobati tingkat

kematian dapat mencapai 10 - 20% dan jika diobati kurang dari 1%

(DEPARTEMEN KESEHATAN, 2003; WHO, 1998; APIC, 2005). Pada

tipe pencernaan (gastrointestinal anthrax), B. anthracis dapat masuk melalui

Page 7: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

makanan terkontaminasi, dan masa inkubasinya 2 sampai 5 hari. Mortalitas

tipe ini dapat mencapai 25 - 60% dan dibedakan menjadi antraks intestinal

dan antraks oropharingeal. Pada antraks intestinal, gejala utama adalah

demam tinggi, sakit perut, diare berdarah, asites, dan toksemia. Antraks

oropharingeal, gejala utamanya demam tinggi, sakit tenggorokan,

pembesaran limfoglandula regional, dan toksemia (DEPARTEMEN

KESEHATAN, 2003; WHO, 1998; APIC, 2005). Tipe pernafasan

(Pulmonary anthrax) terjadi karena terhirupnya spora B. anthracis dengan

masa inkubasi 2 - 6 hari. Jalannya penyakit perakut sulit bernafas, sianosis,

koma dan mati. Tingkat kematian bisa mencapai 86% dalam waktu 24 jam

(DEPARTEMEN KESEHATAN, 2003; WHO, 1998; APIC, 2005). Tipe

meningitis, merupakan komplikasi gejala demam tinggi, sakit kepala, sakit

otot, batuk, susah bernafas atau lanjutan dari ke-3 bentuk antraks yang telah

disebutkan di atas. Tingkat kematian dapat mencapai 100% dengan gejala

klinik pendarahan otak (WHO, 1998). Gambar I menggambarkan jumlah

kejadian antraks pada manusia baik yang meninggal maupun tidak.

Kejadian antraks pada manusia di Indonesia paling banyak adalah tipe kulit

dan beberapa tipe pencernaan (penyebab kematian).

2.4 Cara Penularan

Wilayah yang terserang antraks biasanya lebih bersifat terbatas.

Daerah-daerah yang terserang antraks biasanya memiliki tanah yang bersifat

alkalis dan kaya bahan-bahan organik (Subronto, 2003 dalam Yakin, 2010).

Sumber utama infeksi kuman adalah tanah dan air. Wabah dapat pula

Page 8: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

menyebar melalui pakan. Padang rumput yang baru saja menerima air

berlebihan bisa juga menjadi penyebab penyakit ini. Kuman masuk ke

dalam tubuh melalui pencernaan makanan. Selain itu juga bisa masuk

melalui pernafasan. Spesies sapi biasanya yang paling banyak menderita

penyakit antraks (Subronto, 2003 dalam Yakin, 2010).

Faktor yang mempercepat penularan penyakit antraks adalah

musim panas, kekurangan makanan dan keletihan. Hewan yang mati karena

antraks menunjukkan bakteriamia yang hebat. Pada waktu bangkai dibuka

untuk pemeriksaan, oksigen yang ada diudara akan segera mengubah

kuman-kuman yang lebih tersebut menjadi spora yang memiliki ketahanan

yang tinggi. Oleh karena itu pemeriksaan bedah bangkai Antraks tidak

diperbolehkan atau dilarang (Subronto, 2003 dalam Yakin, 2010).

Penularan antraks juga terjadi dari hewan kepada manusia umumnya

secara kontak langsung dengan hewan penderita melalui luka atau hasil

hewan seperti bulu terhirup melalui pernafasan dan melalui saluran

pencernaan bagi orang yang memakan daging hewan penderita antraks.

Penularan antaks melalui kontak pada kulit yang terluka akan menimbulkan

antraks kulit (cutaneus anthrax) dengan lesi khas. Penularan penyakit

antraks pada manusia pada umumnya karena manusia mengonsumsi daging

yang berasal ternak yang mengidap penyakit tersebut. Meskipun hanya

mengonsumsi dalam jumlah kecil, Bacillus Anthracis mempunyai daya

menimbulkan penyakit sangat tinggi. Terlebih pada saat pertahanan tubuh

manusia menjadi rendah akibat: kelaparan, defisiensi vitamin A, keracunan

Page 9: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

(alkohol), kepayahan, iklim yang jelek (sangat dingin/panas) dan cekaman

(stres). Peternak yang memiliki luka pada bagian tubuhnya seharunya tidak

masuk kandang ternak atau merawat ternak yang diduga terserang penyakit

antraks. Penularan penyakit dari manusia ke manusia jarang terjadi

meskipun ada kontak langsung dengan penderita.

2.5 Vaksinasi

Pencegahan dan pengendalian antraks di daerah endemik dilakukan

dengan cara vaksinasi. Vaksin antraks yang digunakan di Indonesia sampai

saat ini adalah vaksin aktif. Daya proteksi vaksin antraks pada ternak

ditentukan oleh respon imun terhadap protective antigen (PA), sedangkan 2

komponen toksin lainnya yaitu LF dan EF hanya berperan kecil dalam

memberikan proteksi. Antigen lainnya (kapsul dan dinding sel) belum

diidentifikasi berperan dalam proteksi (WHO, 1998). Vaksin antraks masa

mendatang harus dapat menstimulasi imun respon seluler dan imun respon

humoral (WHO, 1998). Vaksinasi pada ternak di Indonesia pada umumnya

masih menggunakan vaksin spora hidup atau live spora vaccine, yang

mengandung B. anthracis galur 34F2, bersifat toksigenik, dan tidak

berkapsul. Saat ini vaksin antraks bisa digunakan pada hewan dan manusia

sebagai pencegah penularan antraks, akan tetapi sangat beresiko jika

digunakan pada manusia. (WHO, 1998)

Page 10: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

2.6 Model Penyebaran Antraks pada Hewan dan Manusia dengan Vaksin

Model penyakit Antraks dibangun dengan mengadaptasi model SIRS

oleh populasi hewan yang rentan terinfeksi penyakit ( S1 )populasi Hewan

yang terinfeksi( I 1 ) populasi hewan yang telah sembuh ( R1 ), populasi

Manusia yang rentan terinfeksi penyakit ( S2 ), populasi Manusia yang

terinfeksi ( I 2 ), populasi Manusia yang telah sembuh ( R2 ), Model matematika

penyakit Antraks pada populasi hewan dan manusia dengan vaksinasi

adalah sebagai berikut:

Pada diagram kompartemen diatas dijelaskan bahwa hewan yang

rentan dan hewan yang terinfeksi tidak saling menginfeksi. Begitu pula pada

manusia, manusia yang rentan dan manusia yang terinfeksi tidak saling

menginfeksi.

Sh Rh

β1 Sh I h

Nh I h

RmImSm

α 1A

B

μ1

μ1μ1

μ2μ2μ2

V h V hr

V m V mrα 1

δ 1

δ 2

μ1 μ1

μ2μ2

β3 Sh Ih

Nm β2 Sm Im

Nh

γ1

γ2

ω1

ω2

Page 11: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

Tabel 2. Parameter-parameter yang digunakan pada model.

Parameter Keterangan

Sh Populasi hewan yang rentan

Sm Populasi manusia yang rentan

I h Populasi hewan yang terinfeksi (infected)

I m Populasi manusia yang terinfeksi (infected)

Rh Populasi hewan yang sembuh (recovered)

Rm Populasi manusia yang sembuh (recovered)

V h Populasi hewan yang rentan sudah di beri vaksin (vaccinated-h)

V hr Populasi hewan yang sembuh sudah di beri vaksin (vaccinated-hr)

V m Populasi manusia yang rentan sudah di beri vaksin (vaccinated-m)

V mr Populasi manusia yang sembuh sudah di beri vaksin (vaccinated-mr)

Nh Jumlah total keseluruhan populasi hewan

Nm Jumlah total keseluruhan populasi manusia

A Banyaknya pertambahan populasi hewan

B Banyaknya pertambahan populasi manusia

μ1 Laju kematian alami hewan

μ2 Laju kematian alami manusia

β1 Laju penularan pada hewan

β2 Laju penularan pada manusia

β3 Laju penularan dari hewan ke manusia

α 1 Laju kesembuhan dari hewan terinfeksi

Page 12: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

α 2 Laju kesembuhan dari manusia terinfeksi

δ 1 Laju kematian hewan karena penyakit

δ 2 Laju kematian manusia karena penyakit

γ1 Laju vaksinasi pada hewan yang rentan

γ2 Laju vaksinasi pada manusia yang rentan

ω1 Laju vaksinasi pada hewan yang sembuh

ω2 Laju vaksinasi pada manusia yang sembuh

Page 13: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Komputer, Jurusan

Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas

Tadulako.

3.2 Alat Penelitian

Alat yang digunakan pada penelitian ini adalah laptop dengan

spesifikasi : processor intel core-i3, sistem operasi windows 8.1 64-bit ,

menggunakan software Android Studio dan Microsoft Word serta alat tulis

menulis. Adapun lebih detailnya adalah sebagai berikut :

Windows 8.1 64-bit sebagai sistem operasi pada komputer yang

digunakan.

Android Studio sebagai aplikasi utama pembuatan Aplikasi Android.

SDK (Software Development Kit) untuk mengembangkan aplikasi pada

platform Android .

Xampp untuk menjadikan komputer sebagai server yaitu apache,

MySQL, dan PHPMyAdmin.

MySQL sebagai perangkat penghubung dari database ke Android atau

Web.

Notepad++ sebagai aplikasi untuk membuat dan mengedit text, html,

xml, atau PHP.

Page 14: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

Adobe Photoshop CS6 sebagai aplikasi untuk membuat bahan yang

diperlukan untuk desain aplikasi Android.

Seperangkat PC (Personal Computer) yang terhubung dengan internet.

Komputer dengan Ram 4 GB DDR3

3.3 Jenis dan Sumber Data

Secara umum jenis data yang digunakan adalah data kuantitatif yang

meliputi data mahasiswa berupa KRS, KHS, Biodata, data dosen berupa

Biodata, Publikasi Jurnal, data laboratorium berupa informasi umum seputar

laboratorium. sedangkan sumber data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah website untad, aparatur akademik, dan prodi.

3.4 Prosedur Penelitian

Penelitian dilakukan sesuai prosedur dibawah ini :

1. Memulai penelitian.

2. Mengkaji literatur, membuat asumsi-asumsi, mendefinisikan parameter

yang digunakan pada model penyakit antraks.

3. Membangun model matematika pada penyakit antraks pada populasi

hewan dan manusia dengan vaksin.

4. Menentukan titik ekuilibrium model serta menganalisa kestabilan titik-

titik ekuilibrium dari model antraks tersebut.

5. Membuat simulasi dan kesimpulan dari hasil penelitian.

3.5 Sistematika Penulisan

Page 15: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

Pembahasan materi penelitian disusun menjadi 5 BAB. Materi tersebut

disusun dengan sistematika berikut ini :

BAB I : Pendahuluan, pada bagian ini dibahas mengenai latar belakang,

rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan ruang lingkup

penelitian.

BAB II : Tinjauan Pustaka, Pada bagian ini berisi landasan teori dan

kerangka pikir dalam menunjang penelitian.

BAB III : Metode Penelitian, pada bagian ini dibahas mengenai lokasi

penelitian, alat penelitian, variabel penelitian, prosedur penelitian, teknik

analisa data, dan sistematika penulisan.

BAB IV : Hasil dan Pembahasan, yang berisi hasil dan pembahasan dari

model penyakit Antraks pada populasi hewan dan populasi manusia dengan

vaksin.

BAB V : Penutup, yang berisi kesimpulan dan saran.

3.6 Waktu Pelaksanaan

Penelitian ini direncanakan akan berlangsung selama 4 bulan. Untuk

rincian jadwal pelaksanaan dapat dilihat pada tabel berikut:

No.

Kegiatan

Waktu Pelaksanaan (2015)

Januari Februari Maret April

2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 Persiapan Penelitian

Page 16: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

2 Studi Literatur

3 Membangun model

4 Menganalisis Model

5 Simulasi

6 Penyusunuan skripsi

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Model Matematika Penyakit Antraks pada Hewan dan Manusia

dengan Vaksin

dSh

dt=A−

β1 Sh I h

Nh−(μ1+γ 1)Sh.......................................................(4.1)

dI h

dt=

β1 Sh I h

N h−( μ1+δ 1+α1 ) Ih−

β3 Sh I h

N m.........................................(4.2)

dRh

dt=α 1 I h−ω1 Rh−μ1 Rh..............................................................(4.3)

dV h

dt=γ 1 Sh−μ1V h.........................................................................(4.4)

dV hr

dt=ω1 Rh−μ1V hr.....................................................................(4.5)

dSm

dt=B+

β3 Sh I h

Nm−

β2 Sm I m

N h−(μ2+γ2)Sm......................................(4.6)

dI m

dt=

β2 Sm I m

Nh−(μ2+δ2+α2) I m.....................................................(4.7)

Page 17: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

dRm

dt=α2 I m−ω2 Rm−μ2 Rm...........................................................(4.8)

dV m

dt=γ2 Sm−μ2 V m.......................................................................(4.9)

dV mr

dt=ω2 Rm−μ2 V mr...................................................................(4.10)

4.2. Titik Ekuilibrium Bebas Penyakit

DAFTAR PUSTAKA

Adji, R.S., dan Natalia L., 2006, Antraks, Pengendalian Penyakit Antraks:

Diagnosis, Vaksinasi dan Investigasi, Balai Besar Veteriner, Bogor, 16 (4).

Astiti, L.G.S., 2010, Manajemen Pencegahan dan Pengendalian Penyakit pada

Ternak Sapi, Balai Pengkajian Teknologi Pertanian, Nusa Tenggara Barat.

Binongko, A., 2012, Penyakit Menular ,

https://adhienbinongko.wordpress.com/2012/12/01/anthrax-epidemiologi-

penyakit-menular/#respond (Diakses pada tanggal 2 Oktober).

Darmayanti, R.S., Saraswati, L.D., Wuryanto, M.Arie, 2012, Gambaran Faktor-

Faktor yang Terkait dengan Antraks pada Manusia di Desa Karangmojo

Page 18: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

Kecamatan Klego Kabupaten Boyolali Tahun 2011, Jurnal Kesehatan

Masyarakat, Diponegoro, Vol.1: 454-465.

Dartini, Ni Luh., dan Narcana, I Ketut., 2011, Kasus Antraks di Kabupaten Sabu

Raiju Provinsi Nusa Teanggara Timur Tahun 2011, Balai Besar Veteriner,

Denpasar, 23(79).

Dinkes Provinsi Jawa Tengah., 2011, Penanganan Penyakit Antraks pada

Manusia di Jawa Tengah

http://mpu.dinkesjatengprov.go.id/dokumen/2011/antrax_jateng.pdf

(Diakses pada tanggal 2 Oktober 2015).

Edwards, C.H. dan D.E. Penney, 2001, Differential Equation and Linear Algebra,

New Jersey: Prentice Hall Inc.

Hardiningsih, A.Y., 2010, Kajian Model Epidemk SIR Deterministik dan Stokastik

pada Waktu Diskrit, Skripsi S1 Tidak Dipublikasi Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Surabaya: Institut

Pertanian Teknologi Sepuluh November.

H.S, Gigieh. S, 2012., Pengaruh Pendididkan Kesehatan Tentang Pencegahan

Penyakt Antraks Terhadap Pengetahuan dan Sikap Peternak Sapi di Desa

Brojol Miri Sragen, Skrpsi S1 Program Studi Keperawatan Fakultas Ilmu

Kesehatan, Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Martindah, E., dan S. Wahyuwardani, 1998, Pola Kasus Antraks pada Ternak di

Provinsi Nusa Tenggara Barat, Jurnal Ilmu Ternak dan Balai Penelitian

Veteriner 3(1): 39-46, Bogor.

Page 19: Meng-analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Anthrax dengan Vaksinasi

Rahmawati, A., 2012, Antraks, Hubungan Antara Pengetahuan dan Sikap dengan

Upaya Pencegahan Penyakit Antraks pada Peternak Sapi di Desa Sempu

Kecamatan Andong Kabupaten Boyolali, Skripsi S1 Naskah Publikasi

Jurusan Keperawatan Fakultas Ilmu Kesehatan Universitas Muhammadiyah

Surakarta, Surakarta.

S. Hardjoutomo., dan M.B. Poerwadikarta., 1996, Kajian Retrospektif Antraks di

Daerah Endemik Menggunakan Uji Enzyme-Linked Immunosorbent Assay

(ELISA), Balai Penelitian Veteriner, Bogor, 2 (2): 127-131.

Tanzil Kunadi, 2013., Aspek Bakteriologi Penyakit Antraks, Bagian Mikrobiologi

Unversitas Katolik Indonesia Atma Jaya, Jakarta, 1(1).

Yakin, E.A., 2010, Vaksinasi Anthrax di Indonesia, Widyatama, , 19(1).

T. Pohan, H., 2005, Patogenesis, Dianosis dan Penatalaksanaan Antraks,

Departemen Ilmun Penyakit Dalam Fakultas Kedokteran Universitas

Indonesia, Jakarta, 55 (1).