Medan Magnetik dan

Gaya Magnetik

Tujuan

Gaya dan medan magnetik

Garis medan dan fluks magnetik

Gaya Lorentz dan gaya magnetik

Magnetisme pada Magnet Permanen

Magnetisme pada Kawat Berarus

Bumi adalah sebuah magnet

Magnetisme pada Muatan Bergerak

Ketika partikel bergerak sejajar dengan vektor medan magnetik, gaya magnetik yang bekerja pada partikel adalah nol

Ketika v tegak lurus terhadap B , maka F = qvB

Magnetisme pada Muatan Bergerak

Ketika vektor kecepatan partikel v membuat sudut 0 dengan medan magnetik, gaya magnetik bekerja dalam arah yang tegak lurus bidang yang dibentuk oleh v dan B, maka F = qvB sin

Magnetisme pada Muatan Bergerak

Gaya Magnetik

Sebuah muatan yang bergerak menciptakan sebuah medan magnetik B dalam ruang sekitarnya

Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya magnetik F pada setiap muatan lain yang bergerak dalam medan tersebut

Besar dan arah dari gaya F bergantung pada kecepatan partikel v dan besar & arah medan magnetik B

Gaya Magnetik

Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah:

Atau dalam bentuk vektor

sinqvBF

BvF xq

v

F

q

Aturan tangan kanan

Perbedaan antara gaya listrik dan

gaya magnetik Bekerja searah dengan

medan listrik

Bekerja pada partikel bermuatan tanpa memperdulikan apakah bergerak atau tidak

Bekerja memindahkan partikel

Bekerja dalam arah tegak lurus medan magnetik

Bekerja pada partikel muatan hanya jika partikel tersebut bergerak

Tidak bekerja untuk memindahkan partikel

Medan Magnetik

Satuan SI untuk medan magnetik B adalah tesla (T)

1 tesla = 1 T = 1 newton / (coulomb.meter/second)

= 1 newton / (ampere.meter)

Satuan cgs untuk B (bukan SI) adalah gauss.

1 tesla = 104 gauss

Beberapa contoh nilai medan magnetik

Lokasi Medan Magnetik, (T)Pada permukaan bintang neutron

108

Dekat magnet superkonduktor

5

Dekat elektromagnetik yang besar

1

Dekat batang magnetik kecil

10-2

Dekat permukaan bumi 10-4

Ruang antar bintang 10-10

Dalam ruang kedap magnetik

10-14

Garis Medan Magnetik

Jika sebuah kawat yang diletakkan vertikal di sekitar tumpukan pasir halus (atau serbuk besi) diberi arus listrik, maka pasir halus ini akan membentuk garis-garis konsentris dengan kawat sebagai pusatnya.Garis-garis ini menggambarkan garis medan magnetik.

Fluks Magnetik

Fluks magnetik B melalui sebuah permukaan persis seperti mendefinisikan fluks listrik dalam hubungannya dengan hukum Gauss.Fluks magnetik B melalui suatu luas didefinisikan sebagai

B = ∮ B cos dA = ∮ B⊥dA = ∮ E·dA

Satuan SI dari fluks magnetik adalah weber (1Wb = 1 T.m2)Fluks magnetik total yang melalui sebuah permukaan tertutup selalu sama dengan nol.

∮ B . dA = 0

Persamaan ini disebut hukum Gauss untuk magnetisme

Usaha dan Energi

Gaya magnetik tidak bekerja untuk memindahkan partikel yang

bergerakEnergi kinetik partikel

tidak berubah

Laju tidak berubahtetapi kecepatan dan

arah bisa berubah

Partikel bermuatan dalam medan magnetik homogen

Medan menembus bidang BvF q

+

v v

FB

+

+

++

+

+

Perhatikan laju tidak berubah

Gaya F selalu terhadap v

Karena gaya selalu dalam arah radial, ia bekerja untuk mempertahankan partikel bergerak dalam lingkaran

Partikel bermuatan dalam medan magnetik serba sama

Medan menembus bidang

v

F

+

+Partikel bermuatan bergerak seperti spiral dalam medan magnetik B

vBqF ||R

mv2

R

mvBq ||

Bq

mvR

||

Contoh Soal

Sebuah proton bergerak dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 14 cm dalam sebuah medan magnetik 0.35 T yang tegak lurus dengan kecepatan proton. Tentukan laju linier proton.

Gaya Lorentz

BvEF xqq

Jika medan listrik E dan medan magnetik B dua-duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan maka total gayanya adalah:

Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz:

E

q

FB

vFE

Pemilih Kecepatan (velocity selector)

-ve

+ve

+

FE

+

v

EB FF

EB FF

EB FF FB

FB

Pemilih Kecepatan

EFBvF qq EB

EF qE

BvF qB

EBv qq

Gaya magnetik

Gaya listrik

BvBv

BEv Hanya partikel dengan laju yang sama dengan E/B yang dapat lewat terus tanpa dibelokkan

Eksperimen e/m Thomson

m

eV2

Energi kinetik ½ mv2 sama dengan energi potensial listrik eV yang hilang.

½ mv2 = eV atau v =

Elektron bergerak lurus jika v = E/B

E/B = sehingga e = E2 = 1,75 x 1011 C/kg m 2VB2

e = 1,602 x 10-19 C m = 9,1 x 10-31 kg

m

eV2

Spektrometer Massa

Gaya Magnetik Pada Kawat Berarus

BvF qB

Sebuah kawat berarus terdiri dari partikel bermuatan yang bergerak sehingga tiap partikel akan mengalami gaya berikut.

+

FB

v

BA

l

Gaya Magnetik Pada Kawat Berarus

NqB BvF Asumsikan gayanya sama pada setiap pembawa arus (muatan)

nAlqB BvF Jumlah muatan (N) adalah densitas muatan (n) × Volume (Al)

BvF ˆqvnAlBKumpulkan semua yg tidak berarah (besaran skalar)

qnAvI Ingat laju hanyut BLF IB

Gaya total pada segmen kawat adalah jumlah gaya pada seluruh muatan

Gaya pada Simpal Arus

Gaya netto pada sebuah simpal arus dalam sebuah medan magnetik homogen adalah nol.

LB

F = 0

LL

LF = 0

F = -ILB F = +ILB

Torsi pada Simpal Arus

L’

B

L

L

L’

Tetapi torsi/torka tidak nol

LF

LBL I

BA IKarena L×B tegak lurus L’

x B = IA = momen dipol

magnet