hendrangunjuhau.files.wordpress.commatematika untuk sd/mi kelas 4 penyusun : sri sugiyarti broto...

MATEMATIKAuntuk SD/MI Kelas 4

Sri SugiyartiBroto ApriliyantoSupartiMugiyantoSabaroh

4

MATEMATIKAuntuk SD/MI Kelas 4

Penyusun : Sri Sugiyarti Broto Apriliyanto Suparti Mugiyanto Sabaroh

Editor : Budiyono

Ukuran Buku : 17,5 x 25 cm

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi Undang-undang

372.7 MAT Matematika 4: Untuk SD/MI kelas IV / penyusun, Suparti… [et al] ; editor, Budiyono. -- Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. ix, 183 hlm. : ilus. ; 25 cm.

Indeks ISBN 978-979-068-528-4 (nomor jilid lengkap) ISBN 978-979-068-538-3

1. Matematika-Studi dan Pengajaran 2. Matematika-Pendidikan Dasar I. Judul II. Budiyono III. Suparti

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. Sindunata

Diperbanyak oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009

Diperbanyak oleh ....

Kata Sambutan

iii

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81 Tahun 2008. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasakarena atas limpahan berkah dan rahmatNyapenyusunan Buku Matematika 4 tika 4 untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah ini dapat kamiselesaikan.

Matematika tidak pernah lepas dari segalajenis dimensi kehidupan. Banyak permasalahandalam kehidupan sehari-hari yang berkaitandengan Matematika. Dengan demikian diperlukankemampuan siswa untuk berpikir secara kritis, logis,dan sistematis untuk menyelesaikannya.

Belajar Matematika kadang terasa berat danmembosankan karena siswa hanya dihadapkan pada simbol dan angka. BukuMatematika 4 dihadirkan untuk menjawab permasalahan tersebutserta memenuhi kebutuhan akan buku yang lebihinovatif. Buku juga menyajikan 4berbagai macam pernik-pernik yang membuat bukuini menjadi lebih menarik dan aplikatif.

Buku ini ditulis agar belajar Matematika menjadipengalaman yang menarik dan menyenangkan sehingga mampu membangkitkan minat siswa untuklebih “sadar bermatematika”. Kritik dan saran selaluterbuka demi penyempurnaan di masa mendatang.

Kata Pengantar

Surakarta, Mei 2008Penulis

iv

Matematika 4

v

Ada Apa dalam Buku Ini?

101Bilangan Bulat

KATA KUNCI

Kalian tentu pernah mendengar nama negara Inggris. Inggris adalah salah satu negara dibenua Eropa. Suhu udaranya cukup rendah. Bahkan pada musim dingin bisa mencapai beberapa di bawah nol derajat. Bagaimana menghitung selisih suhu akhir dengan suhu awal?Kalian bisa menggunakan operasihitung bilangan bulat untuk menyelesaikannya.

Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mempunyai kemampuan dalam hal:

Membaca dan menulis lambang bilangan bulat Meletakkan dan mengurutkan bilangan bulat pada garis bilangan Membandingkan dua bilangan bulat

Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

7 Bilangan Bulat

Sumber: www.christopherholt.com

Nomor dan judul bab.

Kerangka Pembelajaran, permasalahan pembuka untuk membangkitkan minat siswaterhadap materi masing-masing bab.

Tujuan Pembelajaran, merumuskan kemampuan-kemampuan yang harus dimilikisiswa setelah mempelajari masing-masingbab.

20 Matematika Kelas IV

Tulislah pembulatan bilangan berikut sampai puluhan terdekat!

4. 59 dibulatkan menjadi ….5. 82 dibulatkan menjadi ….6. 65 dibulatkan menjadi ….7. 46 dibulatkan menjadi ….8. 89 dibulatkan menjadi ....9. 64 dibulatkan menjadi ....

10. 83 dibulatkan menjadi ....

A. Membulatkan Bilangan ke Dalam Puluhan, Ratusan, dan Ribuan TerdekatPembulatan ke Puluhan TerdekatDalam membulatkan bilangan ke puluhan terdekat, yang harus

diperhatikan adalah angka satuannya. Jika angka satuannya kurang dari5 dibulatkan ke bawah menjadi bilangan 0. Jika angka satuannya 5 atau lebih, dibulatkan ke atas menjadi bilangan 10.Perhatikan contoh berikut!

46 dibulatkan menjadi 5034 dibulatkan menjadi 3055 dibulatkan menjadi 6021 dibulatkan menjadi 20

jika nilai satuan 5 juga dibulatkan ke atas? Berijika nilai satuan 5 juga dibulatkan ke atMengapa jika nilai jika nilai satuan 5 juga dibulatkan ke ata

Pendalaman Materi, berisi materi yangdiajarkan pada masing-masing bab.

Ayo Berlatih, berisi sejumlah soal-soal latihanuntuk melatih kemampuan siswa.

Asah Otak, berupa pertanyaan-pertanyaan yang memancing kreativitas siswa untukmengemukakan gagasan atau pendapatnya.

Untuk Diingat, menekankan hal-hal pentingpada materi yang dipelajari.

Sistem angka kita sebenarnya disebut Hindu-Arab tapikita sebenarnya disebdalam perkembangannya sering disebut dengan angka Arab.Angka tersebut berasal dari India dan kemudian dipakai oleh bangsaArab menjelang abad XV. Sistem bilangan tersebut telah berkembangsehingga memperoleh bentuk seperti sistem bilangan saat ini. Namununtuk sekarang kita biasa menyebutkan dengan bilangan cacah.

� � � � � � � � � �1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Perlu Kamu Tahu, berisi tentang pengetahuan yang berkaitan dengan materi yang dipelajari.

vi

59KPK dan FPB

Friska dan Widya mengikutiFriska dan Widya mengiFriska dan Widya mengikdaturnamen bulutangkis gandaturnamen bulutangkis gandarnamen rnamen

putri. Turnamen diikuti 128utri. Turnautri. Turnapeserta dengan sistem gugur.eserta deneserta denSetiap peserta yang kalahiap petiap pedalam satu pertandingan harusdaladala

dalam barisan penonton.ikut ddFriska dan Widya keluar Jika FFadi juara kedua, berapamenjaa

gyak pertandingan yanggbanyayalah mereka lalui?etelaela

aa

Kerjakan kegiatan berikut!an berikut!giatan berikut!1. Berikan contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang

berhubungan dengan KPK dan FPB! (Selain yang telah disebutkan)2. Jelaskan cara penyelesaiannya!3. Tulis kesimpulanmu!

Bermain Peran, berisi tentang penerapan materi dalam kehidupan sehari-hari.

Selingan Cerdas, berisi kegiatan yangbertujuan menghilangkan kejenuhan siswa.


h perkalian suatu bilangan n itu dengann

sekumpulan bilanga dapatan yang an yang ng ng membagi habis suatu bilangan tertentu.

3. Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangana bilaa bilaatau lebih.

4. Kelipatan persekutuan terkecil adalah kelipatan yang sama danterkecil dari 2 bilangan atau lebih.

5. Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.

6. Faktor persekutuan terbesar adalah faktor yang terbesar dan sama dari 2 bilangan atau lebih.

7. Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor yaitu1 dan bilangan itu sendiri.

8. Perkalian faktor-faktor prima suatu bilangan disebut faktorisasi prima.9. FPB dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan, sedangkan

KPK untuk menyamakan penyebut dari 2 pecahan atau lebih.10. Untuk mencari faktor prima dapat menggunakan 2 cara, yaitu:

a. faktor/ tabel,b. pohon faktor.

g memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan

g dapat membagi habis suatu bilangantertentu.

• faktorisasi prima : perkalian faktor-faktor prima suatu bilangan• FPB : Faktor Persekutuan Terbesar• kelipatan : perkalian suatu bilangan dengan bilangan asli • KPK : Kelipatan Persekutuan Terkecil• persekutuan : irisan dari dua himpunan atau lebih• pohon faktor : diagram pohon untuk memfaktorkan suatu bilangan

Rangkuman, intisari dari materi yang telahdipelajari.

Kumpulan Istilah, berisi istilah-istilah matematika pada bab yang telah dipelajari.

Isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!

2. Bilangan kelipatan 6 yang kurang dari 10 adalah ....3. KPK dari 70 dan 75 adalah ....4. Kelipatan persekutuan dari 4 dan 3 yang kurang dari 30 adalah ....5. Faktor persekutuan dari 10 dan 5 adalah ....6. Faktorisasi prima dari 26 adalah ....7. FPB dari 10 dan 20 adalah ....8. Bilangan berikut yang bukan faktor dari bilangan 9 adalah ....9. Faktor prima dari 18 adalah ....

Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

mereka menabung bersama lagi pada tanggal ….3. 0,78 ton + 1,85 kuintal + 70 ons = … kg.4.4 Keliling persegi adalah 60 cm.Keliling persegi adalah 60 cm

Panjang sisi persegi tersebut adalah … cm.5. 425 + 9 x 48 : 4 = ….

2

Uji Kompetensi, berupa soal-soal untukmenguji pemahaman konsep dan penalaransiswa dalam memecahkan suatu masalah dandisajikan tiap akhir bab.

Ujian Semester, berupa soal-soal untukmenguji pemahaman konsep dan penalaransiswa dalam memecahkan suatu masalah dandisajikan tiap akhir semester.

vii

Daftar IsiHalaman Judul ................................................ iCopyright ........................................................ ii

Kata Pengantar ............................................... ivAda Apa dalam Buku Ini? .............................. vDaftar Isi .......................................................... vii

Bab 1 Operasi Hitung Bilangan ........ 1A. Mengidentifi kasi Sifat-Sifat Operasi Hitung

Bilangan....................................................... 2B. Mengurutkan Bilangan ................................ 4C. Operasi Perkalian dan Pembagian .............. 7Uji Kompetensi 16

Bab 2 Penaksiran dan Pembulatan .. 19A. Membulatkan Bilangan ke Dalam Puluhan,

Ratusan, dan Ribuan Terdekat .................... 20B. Menaksir Hasil Operasi Hitung .................... 22Uji Kompetensi ................................................. 26

Bab 3 Uang ......................................... 27A. Mengenal Mata Uang .................................. 28B. Cara Penulisan Uang .................................. 30C. Menghitung Nilai Sekelompok Mata

Uang yang Nilainya Berbeda ....................... 32D. Nilai Tukar Uang ......................................... 33F. Soal Cerita yang Berhubungan dengan

Uang ........................................................... 35Uji Kompetensi ................................................. 38

Bab 4 KPK dan FPB........................... 41A. Kelipatan dan Faktor Suatu Bilangan

Kata Sambutan ............................................... iii

viii

B. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)........ 50

C. Menyelesaikan Masalah Menggunakan FPB dan KPK............................................... 55

Uji Kompetensi ................................................. 61

Bab 5 Pengukuran ............................. 63A. Sudut ........................................................... 64B. Satuan Ukur................................................. 71C. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan

dengan Satuan Waktu, Panjang, Berat, dan Kuantitas............................................... 76

Uji Kompetensi ................................................. 79

Bab 6 Keliling dan Luas Bangun Datar Sederhana ..................... 81

A. Jajargenjang ................................................ 82B. Segitiga........................................................ 85C. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan

dengan Keliling dan Luas Jajargenjang dan Segitiga................................................. 90

Uji Kompetensi ................................................. 94

Ujian Semester 1 ................................. 97

Bab 7 Bilangan Bulat......................... 101A. Mengenal Bilangan Bulat............................. 102B. Membaca dan Menulis Lambang Bilangan

Bulat ............................................................ 102C. Menentukan Letak Bilangan Bulat Pada

Garis Bilangan ............................................. 103D. Mengurutkan Bilangan Bulat........................ 103E. Membandingkan Dua Bilangan Bulat .......... 105F. Menentukan Lawan Suatu Bilangan ............ 106H. Operasi Hitung Bilangan Bulat..................... 107I. Memecahkan Masalah Sehari-Hari yang

Melibatkan Perhitungan Bilangan Bulat....... 120Uji Kompetensi ................................................. 122

Bab 8 Pecahan ................................... 125A. Mengenal Pecahan...................................... 126B. Menulis Letak Pecahan Pada Garis

Bilangan ...................................................... 128C. Membandingkan Pecahan ........................... 129D. Mengurutkan Pecahan................................. 130E. Menyederhanakan Pecahan........................ 131F. Menentukan Nilai Tempat Pecahan

Desimal........................................................ 132G. Mengubah Pecahan Biasa ke Bentuk

Desimal ....................................................... 134H. Mengubah Pecahan Biasa ke Bentuk

Persen ......................................................... 135I. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan ... 136J. Operasi Hitung Pecahan Desimal................ 140K. Menyelesaikan Soal Cerita .......................... 141Uji Kompetensi ................................................. 144

Bab 9 Bilangan Romawi .................... 147A. Mengenal Bilangan Romawi ........................ 148B. Cara Penulisan Bilangan Romawi ............... 148C. Menggunakan Bilangan Romawi dalam

Kehidupan Sehari-Hari ................................ 150Uji Kompetensi ................................................. 154

Bab10 Bangun Ruang Sederhana dan Kesimetrian Bangun Datar......................................... 157

A. Sifat-Sifat Bangun Ruang Sederhana.......... 159B. Jaring-Jaring Kubus dan Balok ................... 163C. Mengenal Kesimetrian Bangun Datar ......... 166Uji Kompetensi ................................................. 173

Ujian Semester 2 ................................. 177

ix

1Operasi Hitung Bilangan

KATA KUNCI

Salah satu bentuk penanganan korban bencana adalah pemberian bantuan. Biasanya muncul masalah baru yaitu pembagiannya. Hal tersebut sepintas tampak rumit. Tapi sebenarnya mudah jika kita menguasai operasi hitung bilangan dan sifat-sifatnya.Antara penjumlahan dan perkalian ternyata mempunyai perlakuan yang berbeda dalam pengerjaannya. Begitu pula dengan operasi hitung yang lain.


mengidentifi kasi sifat-sifat operasi hitung,mengurutkan bilangan,melakukan operasi perkalian dan pembagian,melakukan operasi hitung campuran, danmenyelesaikan soal cerita tentang operasi hitung bilangan.

Bab 1

Sumber: www.pkpu.or.id


PPPendalaman Materiendalaman Mate

A. Mengidentifi kasi Sifat-Sifat Operasi Hitung BilanganSifat-sifat operasi hitung yang perlu kita ketahui adalah:

1. Sifat Komutatif/PertukaranJika a dan b merupakan bilangan bulat, maka berlaku:a + b = b + a dan a x b = b x a

Contoh:

Untuk diingat!Untuk diingatUntuk diingat!Untuk diingat!diingatUntuk diingat!

2. Sifat Asosiatif/PengelompokanJika a, b, dan c merupakan bilangan bulat, maka berlaku: (a + b) + c = a + (b + c) dan (a x b) x c = a x (b x c)

Contoh:• (40 + 12) + 31 = 83

40 + (12 + 31) = 83Jadi, (40 + 12) + 31 = 40 + (12 + 31).

• (5 x 6) x 13 = 3905 x (6 x 13) = 390Jadi, (5 x 6) x 13 = 5 x (6 x 13).

• 13 + 25 = 3825 + 13 = 38 Jadi, 13 + 25 = 25 + 13.

• 12 x 24 = 28824 x 12 = 288Jadi, 12 x 24 = 24 x 12.


OtakAsah OtakAsah Otak

3. Sifat Distributif/PenyebaranJika a, b, dan c merupakan bilangan bulat, maka berlaku: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)a x (b – c) = (a x b) – (a x c)Sifat penyebaran berlaku untuk operasi perkalian dengan penjumlahan dan pengurangan.

Contoh:

• 21 x (13 + 8) = 21 x 21 = 441(21 x 13) + (21 x 8) = 273 + 168 = 441Jadi, 21 x (13 + 8) = (21 x 13) + (21 x 8).

• 16 x (21 – 14) = 16 x 17 = 112(16 x 21) – (16 x 14) = 336 - 224 = 112Jadi, 16 x (21 – 14) = (16 x 21) – (16 x 14).

4. Penjumlahan dan Perkalian dengan Bilangan 0 (Nol)Suatu bilangan jika ditambah 0 (nol), maka hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri. Sedangkan jika dikalikan dengan nol, hasilnya sama dengan nol.

Perhatikan contoh berikut!

1. 241 + 0 = 2412. 4 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 03. 0 + 21 = 214. 0 x 17 = 0

Apa hasilnya jika 0 dibagi dengan suatu bilangan? asilnya jika 0 dibagi dengan suatu basilnya jika 0 dibagi dengan suatu biJelaskan!

2. Apa hasilnya jika suatu bilangan dibagi dengan 0?Mengapa!

3. Apakah 3 – 0 = 0 – 3 ? Beri alasan!


Kerjakan soal-soal berikut dengan jelas dan tepat!1. Ubahlah penjumlahan dan perkalian berikut dengan sifat asosiatif!

a. (4 + 5) + 10 d. (8 x 7) x 1b. 8 + (9 + 7) e. 11 x (2 x 3)c. 12 + (5 + 3)

2. Ubahlah soal-soal berikut dengan sifat distributif!a. (4 + 7) x 8 d. (84 – 40) : 5b. 5 x (3 + 9) e. (15 – 5) x 6c. (24 + 31) : 4

3. Ubahlah soal-soal berikut dengan sifat komutatif!a.10 + 9 d. 15 x 5b.11 x 6 e. 13 x 3c. 12 + 4

B. Mengurutkan Bilangan Perhatikan contoh berikut!

Rani, Meta, Andri, Feri, dan Luna ingin melihat pertunjukan balet. Masing-masing mendapat sebuah karcis dengan nomor seri sebagai berikut.

Rani

Meta

Andri


Jika mereka harus masuk secara urut, siapakah yang masuk pertamakali, kedua kali, ketiga kali, dan seterusnya?Karena Meta mendapat nomor paling kecil, maka Metalah yang masuk pertama kali kemudian disusul oleh Andri, Rani, Feri, dan Luna.

Jenis urutan bilangan:1. Urutan Bilangan dari Terkecil

Perhatikan urutan bilangan dari terkecil berikut!a. 12.100 12.101 12.102 12.103 12.104

Urutan di atas merupakan urutan bilangan dari terkecil dengan selisih 1.

b. 24.100 24.200 24.300 24.400 24.500Urutan di atas merupakan urutan bilangan dari terkecil dengan selisih 100.

2. Urutan Bilangan dari TerbesarPerhatikan urutan bilangan dari terbesar berikut!a. 43.215 43.214 43.213 43.212 43.211

Urutan di atas merupakan urutan bilangan dari terbesar dengan selisih 1.

b. 35.000 34.000 33.000 32.000 31.000Urutan di atas merupakan urutan bilangan dari terbesar dengan selisih 1000.

Feri Luna

Meta Andri Rani Feri Luna


AAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA BerlatihAyo Berlatih

Selesaikan soal-soal berikut dengan jelas dan tepat!1. Perhatikan tabel jumlah penduduk pada beberapa desa di bawah ini!

Desa Jumlah Penduduk

A 13.798B 11.897C 15.987D 12.978E 14.879

a. Desa manakah yang jumlah penduduknya paling sedikit?b. Desa manakah yang jumlah penduduknya paling banyak?c. Tulislah urutan desa mulai dari yang jumlah penduduknya paling

sedikit sampai yang jumlah penduduknya paling banyak!

2. Urutkan bilangan-bilangan berikut mulai dari yang terkecil!a. 21.600, 21.500, 21.000, 21.800, 21.750b. 40.000, 38.000, 39.000, 37.000, 36.000c. 17.845, 17.865, 17.885, 17.875, 17.855d. 78.989, 76.959, 75.989, 77.989, 74.989e. 63.094, 67.094, 64.064, 66.099, 65.099f. 410.426, 410.624, 400.264, 140.624, 240.610

3. Urutkan bilangan-bilangan berikut mulai dari yang terbesar!a. 15.850, 18.250, 12.005, 12.850, 12.500b. 26.003, 23.600, 26.300, 23.006, 26.030c. 46.200, 42.600, 39.750, 39.570, 37.950d. 11.600, 16.250, 14.950, 19.500, 15.000e. 38.725, 35.275, 32.550, 37.525, 35.225


C. Operasi Perkalian dan Pembagian

1. Menghafal Fakta Perkalian dan Pembagian Sampai 100a. Menghafal fakta perkalianPada dasarnya perkalian merupakan penjumlahan yang berulang.Perkalian dilambangkan dengan tanda “x”.Perhatikan ilustrasi berikut!

+ + + =

+ + + =2 2 2 2 8Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Terdapatpenjumlahan bilangan 2 yang diulang sampai 4 kali sehingga 2 + 2 + 2 + 2= 4 x 2 = 8Hafalkan tabel perkalian berikut ini!

Tabel Perkalian

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


b. Menghafal fakta pembagian Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian dan dilambangkan “ : ”.Perhatikan contoh berikut ini!

6 x 3 = 18 18 : 6 = 318 : 3 = 6

Hafalkan fakta pembagian berikut ini!

Tabel Perkalian

1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 : 2 4 : 2 6 : 2 8 : 2 10 : 2 12 : 2 14 : 2 16 : 2 18 : 2 20 : 2

3 : 3 6 : 3 9 : 3 12 : 3 15 : 3 18 : 3 21 : 3 24 : 3 27 : 3 30 : 3

4 : 4 8 : 4 12 : 4 16 : 4 20 : 4 24 : 4 28 : 4 32 : 4 36 : 4 40 : 4

5 : 5 10 : 5 15 : 5 20 : 5 25 : 5 30 : 5 35 : 5 40 : 5 45 : 5 50 : 5

6 : 6 12 : 6 18 : 6 24 : 6 30 : 6 36 : 6 42 : 6 48 : 6 54 : 6 60 : 6

7 : 7 14 : 7 21 : 7 28 : 7 35 : 7 42 : 7 49 : 7 56 : 7 63 : 7 70 : 7

8 : 8 16 : 8 24 : 8 32 : 8 40 : 8 48 : 8 56 : 8 64 : 8 72 : 8 80 : 8

9 : 9 18 : 9 27 : 9 36 : 9 45 : 9 54 : 9 63 : 9 72 : 9 81 : 9 90 : 9

10 : 10 20 : 10 30 : 10 40 : 10 50 : 10 60 : 10 70 : 10 80 : 10 90 : 10 100 : 10

2. Operasi Hitung Perkaliana. Mengalikan dua bilangan satu angkaHasil perkalian bisa dilihat pada tabel.

Contoh:3 x 5 = 15 7 x 7 = 49 5 x 5 = 256 x 7 = 42 8 x 9 = 72

Tulislah hasil perkalian berikut dengan tepat !1. 4 x 4 = ….2. 6 x 8 = ….3. 5 x 2 = ….4. 3 x 4 = ….5. 4 x 9 = ….

6. 3 x 7 = ....7. 8 x 6 = ....8. 4 x 5 = ....9. 2 x 8 = ....

10. 9 x 2 = ....


b. Mengalikan bilangan dua angka dengan bilangan satu angkaBilangan dua angka dipecah menjadi 2 bagian.

Contoh:

Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat!

1. 46 5

.....x

2. 48 6 .....

x

3. 39 3

.....x

4. 30 4 .....

x

5. 61 7 .....

x

c. Mengalikan tiga bilangan satu angkaDalam mengalikan tiga bilangan satu angka, kita bisa menggunakan sifatasosiatif.

Contoh:• 2 x 5 x 4 = (2 x 5) x 4 • 3 x 6 x 9 = (3 x 6) x 9

= 10 x 4 = 18 x 9= 40 = 162

12 x 4 = (10 + 2) x 4= (10 x 4) + (2 x 4)= 40 + 8= 48

atau dengan model bersusun

124

48x

2 x 4 = 8 (satuan)4 x 1 = 4 (puluhan)

Jadi, 12 x 4 = 48.

Tulislah hasil perkalian berikut ini!

1. 7 x 4 x 5 = ….2. 3 x 4 x 7 = ….3. 7 x 6 x 4 = ….4. 5 x 3 x 8 = ….5. 4 x 3 x 9 = ….

6. 3 x 4 x 9 = ....7. 6 x 8 x 2 = ....8. 7 x 3 x 4 = ....9. 9 x 6 x 2 = ....

10. 5 x 8 x 6 = ....


d. Mengalikan bilangan satu angka dengan tiga angkaSebelum dikalikan, bilangan tiga angka diuraikan menurut nilai tempatnya.

Contoh:• 4 x 285 = 4 x (200 + 80 + 5)

= (4 x 200) + (4 x 80) + (4 x 5)= 800 + 320 + 20= 1.140

• 5 x 123 = 5 x (100 + 20 + 3)= (5 x 100) + (5 x 20) + (5 x 3)= 500 + 100 + 15= 615

Tulislah hasil perkalian berikut dengan tepat!

3. Operasi Hitung Pembagiana. Pembagian tanpa sisaPembagian bilangan satu angka dengan bilangan satu angka dan bilangan dua angka dengan bilangan satu angka dapat kita lakukan dengan mudah. Bagaimana dengan pembagian dari bilangan-bilangan yang lebih besar? Misalnya, 232 : 4, 225 : 5 dan sebagainya.Pembagian untuk bilangan tiga angka dapat dilakukan dengan cara bersusun pendek.Perhatikan contoh berikut ini!

Langkah-langkah:- 23 : 4 = 5 sisa 3

23 – 20 = 3- Angka 2 diturunkan menjadi 32

32 : 4 = 8 sisa 0

Jadi, 232 : 4 = 58.

584 232 20

3232

0

–

–

1. 5 x 236 = ….2. 9 x 556 = ….3. 7 x 287 = ….4. 365 x 8 = ….

5. 812 x 6 = ….6. 149 x 4 = ....7. 281 x 3 = ....8. 349 x 6 = ....

9. 218 x 6 = ....10. 179 x 7 = ....


Carilah hasil bagi bilangan berikut ini dengan cara bersusun pendek!

agian merupakan kebalikan dari perkalian. baaPembagian embaembaPePe bagian merupakan kebalikan dari pePerkalian merupakan penjumlahan berulang, sedangkan an penjumlahan bepembagian merupakan pengurangan berulang. Pada dasarnya pembagian adalah proses mengelompokkan sesuatu menjadi beberapa kelompok. Masing-masing kelompok nilainya sama.

1. 196 : 7 = ....2. 723 : 3 = ....3. 810 : 5 = ....4. 2.898 : 9 = ....5. 4.830 : 6 = ....

6. 216 : 6 = ....7. 171 : 9 = ....8. 392 : 7 = ....9. 270 : 5 = ....

10. 392 : 8 = ....

b. Pembagian dengan sisaCaranya dengan pembagian bersusun pendek. Besarnya sisa selalu lebih kecil dari pembaginya.

Contoh:

• 283 : 5 = …. • 128 : 6 = ....Penyelesaian: Penyelesaian:

Jadi, 283 : 5 = 56, sisa 3. Jadi, 128 : 6 = 21, sisa 2.

565 283 25

3330

3

–

–sisa

216 128

12862

–

–sisa


Carilah hasil bagi bilangan berikut ini beserta dengan sisanya!

Hitunglah hasil baginya dengan tepat!

1. 284 : 6 = …, sisa …2. 355 : 9 = …, sisa …3. 577 : 13 = …, sisa …4. 950 : 27 = …, sisa …5. 1.957 : 31 = …, sisa …

6. 2123 : 21 = …, sisa …7. 3697 : 33 = ..., sisa …8. 3194 : 42 = ..., sisa …9. 3165 : 62 = …, sisa …

10. 4097 : 65 = …, sisa …

c. Membagi bilangan tiga angka dengan bilangan satu angka secara dua kali berturut-turut

Pada pembagian tiga angka, pengerjaan dimulai dari kiri atau yang berada dalam tanda kurung.Perhatikan contoh berikut!

• 128 : (8 : 2) = ….Penyelesaian:128 : (8 : 2) = 128 : 4 = 32Jadi, 128 : (8 : 2) = 23.

• 231 : 3 : 11 = ….Penyelesaian:231 : 3 : 11 = 77 : 11 = 7Jadi, 231 : 3 : 11 = 7.

1. 432 : 4 : 9 = ...2. 912 : 4 : 6 = ...3. 462 : 7 : 6 = ...4. 810 : 6 : 9 = ...5. 252 : 4 : 7 = ...

6. 216 : (6 : 3) = ...7. 309 : (2 : 11) = ...8. 384 : 16 : 4 = ...9. 351 : 27 : 9 = ...

10. 546 : 24 : 8 = ...

4. Operasi Hitung CampuranDalam mengerjakan operasi hitung campuran baik yang mengandung dua pengerjaan ataupun lebih, terlebih dahulu kita harus menyelesaikan yang lebih tinggi tingkatannya.


Hal-hal yang perlu diperhatikan antara lain:- Tingkatan tertinggi adalah yang berada di dalam tanda kurung.- Jika tidak terdapat tanda kurung, maka:

• kali dan bagi sama kuat, artinya mana yang di depan (kiri) dikerjakan lebih dahulu,

• tambah dan kurang sama kuat,• kali atau bagi lebih kuat daripada tambah atau kurang.


1. 6 x 25 : 5 = ...Penyelesaian:6 x 25 dihitung dahulu barukemudian hasilnya dibagi 5(6 x 25) = 5 150 : 5 = 30Jadi, 6 x 25 : 5 = (6 x 25) : 5

= 150 : 5= 30

2. 4 + 7 x 5 = ...Penyelesaian:7 x 5 dihitung dahulu baru kemudian hasilnya ditambah dengan 44 + 7 x 5 = 4 + (7 x 5)

= 4 + 35 = 39Jadi, 4 + 7 x 5 = 4 + (7 x 5)

= 4 + 35= 39

Selesaikanlah soal-soal berikut dengan tepat!1. 4 x (5 + 8) = ...2. 35 x (3.465 – 3521) = ...3. 3 x (125 + 175) : 5 = ...4. 9 x (300 – 250) + 137 = ...5. 250 : 5 + 550 x 7 = ...

6. 25 x 25 + 165 : 3 = ...7. 3.515 + 42 x 12 – 578 = ...8. 852 : 4 + 1.276 – 430 = ...9. 833 : 7 x 5 + 3681 = ...

10. 12.415 – 225 x 9 : 5 = ...

5. Soal Cerita yang Melibatkan Operasi Hitung CampuranPerhatikan contoh berikut ini!

Di sebuah gudang terdapat 6 karung kentang. Setiap karung berisi 60 kg kentang. Jika kentang-kentang tersebut disalurkan pada 45 pedagang sama banyak, berapa kg kentang yang diterima setiap pedagang?

Penyelesaian:Kalimat matematikanya adalah 6 x 60 : 45 = 360 : 45 = 8.Jadi, kentang yang diterima setiap pedagang adalah 8 kg.


Bermain PePeranBermain Peran

Selesaikanlah soal cerita berikut dengan tepat!1. Vita memiliki tali sepanjang 630 cm. Tali tersebut dipotong-potong

menjadi 7 sama panjang. Berapa cm panjang potongan tali tersebut?

2. Korban bencana alam di suatu daerah meliputi 9 desa. Setiap desa akan menerima bantuan 838 ekor sapi. Berapa ekor sapi yang diterimadaerah tersebut?

3. Dita mempunyai 49.825 lembar kertas. Digunakan untuk membuat laporan sebanyak 22.550 lembar. Kemudian ia membeli lagi sebanyak 9.025 lembar. Berapa jumlah kertas milik Dita sekarang?

4. Sebuah kereta api terdiri dari 9 gerbong penumpang. Setiap gerbong dapat memuat 204 penumpang. Berapa orang yang dapat diangkut oleh kereta api tersebut?

5. Pak Danang memesan 7.500 buah batu bata. Pengiriman pertamaditerima 2.750 buah. Pengiriman kedua diterima 2.635 buah. Berapabuah batu bata yang belum diterima Pak Danang?

Lakukan kegiatakan keg1. Ambilah satu bungkus gula dengan berat 1 kg!bungkus gula dengan b2. Ambil beberapa gelas!3. Isilah gelas dengan gula sampai penuh!4. Berapa jumlah gelas yang setara 1 kg gula? Berapa sisanya?5. Tulislah kesimpulanmu!

CCCeeerrddaassnnaaggnnieeeSSSSelingan Cerdas

Friska berlibur setelah Ujian Akhir Semester. Selama liburan, tiga belas hari hujan, jika hujannya pagi, maka siangnya cerah. Sebaliknya jika hujannya siang, pasti tadi paginya cerah. Selama liburan ada sebelas pagi yang cerah dan dua belas siang yang cerah. Tahukah kamu, berapa lama Friska berlibur?


1. Sifat-sifat operasi hitung bilangan adalah:• Sifat komutatif/pertukaran

Berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.• Sifat asosiatif/pengelompokan

Berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. • Sifat distributif/penyebaran

Berlaku untuk operasi perkalian dengan penjumlahan dan pengurangan.

2. Dalam mengurutkan suatu bilangan, harus memperhatikan nilainya.3. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam operasi hitung campuran.

a. Penjumlahan sama kuat dengan pengurangan, perkalian samakuat dengan pembagian.

b. Perkalian atau pembagian lebih kuat dari pada penjumlahan atau pengurangan.

c. Bilangan dalam tanda kurung dioperasikan terlebih dahulu.

ilaaahhhaaaluuupppmmmmuuuKKKKumpulan Istilah

• operasi : pengerjaan• pembagian : pengurangan berulang suatu bilangan• penjumlahan : operasi yang digunakan untuk memperoleh jumlah

dari beberapa bilangan • pengurangan : kebalikan dari penjumlahan • perkalian : penjumlahan berulang suatu bilangan • sifat asosiatif : sifat pengelompokkan• sifat komutatif : sifat pertukaran • sifat distributif : sifat penyebaran


a Pemahaman Konsepa Pemahaman Konsepmahaman KoPemahaman Konsepa. Pemahaman Konsep

A. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!1. Nilai tempat angka 7 pada bilangan 578.650 adalah ....2. Selisih nilai angka 7 dan 2 pada bilangan 826.473 adalah .... 3. Jumlah nilai angka 9 dan 7 pada bilangan 569.376 adalah .... 4. Hasil dari 52 x 324 adalah .... 5. 40 x 35 = ....6. Hasil dari 4886 : 6 adalah …, sisa .... 7. 744 : 4 : 3 = ….8. Sisa pembagian dari 853 : 25 adalah …. 9. Hasil dari 9.705 – (4.237 + 3.875) : 24 x 8 adalah ….

10. Ibu mempunyai gelas 26 dus, setiap dus berisi 12 gelas. Jikadiberikan kepada Ibu Tatik 102 buah, maka sisa gelas ibu adalah ….

B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat!1. Lengkapilah sehingga menjadi urutan yang tepat!

a. 12.300 12.450 … … …b. … 20.250 20.300 … …c. 180.310 18.320 … 18.330 …d. … … 22.000 230.000 …

2. Bandingkan bilangan berikut ini dengan tanda > atau < !a. 382.250 … 328.250b. 292.005 … 292.500c. 315.325 … 315.352d. 326.137 … 326.173

3. Carilah hasil dari operasi bilangan berikut ini! a. 5.244 + 31.812b. 13.517 + 8.970c. 53.251 – 6.250d. 6.870 + 34.725

4. Hitunglah hasil perkalian berikut!a. 17 x 28b. 93 x 81 c. 610 x 55 x 5d. 49 x 301 x 4

UUUji Kompetensi


5. Htunglah hasil pembagian berikut!a. 441 : 7b. 1.104 : 4c. 819 : 7 : 9d. 405 : 9 : 5

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!1. Hitunglah operasi hitung campuran berikut!

a. 99 x 27 – 1.305b. 5.864 – 56 x 78c. 8.610 : 21 – 225d. 34 x 27 + 4.250 – 11.238e. 673 x (45.786 – 45714) + 9.228 : 12

2. Banyak murid kelas IV adalah 40 siswa. Bapak guru akan membagikan pensil kepada murid-murid tersebut masing-masing 5 batang. Berapa kotak pensil yang harus disediakan jika setiap kotak berisi 10 batang pensil?

3. Diki mempunyai 2.808 kelereng. Kelereng-kelereng tersebut akan dimasukkan ke dalam 12 kotak sehingga isinya sama banyak. Berapa kelereng yang terdapat pada setiap kotak?

4. Uraikan bilangan 572.742 menurut nilai tempatnya! 5. Seorang relawan memberikan bantuan 13.440 bungkus mie instan

yang akan dibagikan kepada korban banjir. Jika setiap korbanmenerima 15 bungkus mie instan, berapa banyaknya korban banjir tersebut?

6. Toni mempunyai 20 butir kelereng. Ia membeli lagi 4 kotak kelereng. Jika setiap kotak berisi 15 butir, berapa jumlah seluruh kelereng Toni?

7. Desa Damar terdiri dari 70 rumah. Tiga puluh rumah masing-masingberisi 4 orang. Sisanya masing-masing 5 orang. Berapa jumlah penduduk Desa Damar?

8. Di suatu peternakan ada 160 ekor sapi. Selama 4 hari menghasilkan 320 liter susu. Berapa liter rata-rata susu yang dihasilkan setiap sapi dalam sehari?

9. Pak Bejo memiliki 5 kolam ikan. Masing-masing berisi 125 ekor ikan. Karena sudah besar, 265 ekor dijual. Pak Bejo membeli lagi 120 ekor. Berapa banyak ikan Pak Bejo sekarang?


10. Enam orang karyawan bekerja selama 4 hari. Masing-masing mendapat gaji Rp22.000,00 per hari. Berapa jumlah uang yang harus dikeluarkan untuk membayar gaji mereka?

c Pemecahan Masalahc Pemecahan MasalahMasalahMPemecahan c. Pemecahan Masalah

Selesaikan permasalahan berikut dengan jelas dan tepat!

Bu Rosa seorang pedagang telur. Dia membeli 5 bungkus telur yang harga tiap bungkusnya Rp25.000,00. Dalam tiap bungkus berisi 2 kg telur dan setiap 15 butir telur beratnya 1 kg. Setelah itu, Bu Rosa menjual kembali dengan harga Rp1.000,00 per butir.1. Untung atau rugikah Bu Rosa ?2. Berapa besar keuntungan atau kerugiannya?

19Penaksiran dan Pembulatan

KATA KUNCI

Kalian pernah berbelanja barang-barang di toko, bukan? Kadang kita tidak bisa menentukan secara pasti berapa rupiah jumlah semua belanjaan kita. Namun setidaknya kita tahu kira-kira harga barang-barang yang akan kita beli. Sebaiknya kita menaksir harga barang-barang tersebut. Sehingga uang yang

kita bawa cukup untuk membayarnya. Penaksiran tidak lepas dari pembulatan. Bagaimana membulatkan dan menaksir suatu bilangan?


melakukan pembulatan ke dalam puluhan terdekat,melakukan pembulatan ke dalam ratusan terdekat,melakukan pembulatan ke dalam ribuan terdekat, danmenaksirkan hasil operasi hitung bilangan.

Bab 2

Sumber: Dokumentasi Penerbit


Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo Berlatih Ayo Berla

Tulislah pembulatan bilangan berikut sampai puluhan terdekat!1. 75 dibulatkan menjadi ….2. 58 dibulatkan menjadi ….3. 35 dibulatkan menjadi ….4. 59 dibulatkan menjadi ….5. 82 dibulatkan menjadi ….6. 65 dibulatkan menjadi ….7. 46 dibulatkan menjadi ….8. 89 dibulatkan menjadi ....9. 64 dibulatkan menjadi ....



A. Membulatkan Bilangan ke dalam Puluhan, Ratusan, dan Ribuan Terdekat

1. Pembulatan ke Puluhan TerdekatDalam membulatkan bilangan ke puluhan terdekat, yang harus

diperhatikan adalah angka satuannya. Jika angka satuannya kurang dari 5 dibulatkan ke bawah menjadi bilangan 0. Jika angka satuannya 5 atau lebih, dibulatkan ke atas menjadi bilangan 10.Perhatikan contoh berikut!

46 dibulatkan menjadi 5034 dibulatkan menjadi 3055 dibulatkan menjadi 6021 dibulatkan menjadi 2087 dibulatkan menjadi 90

Mengapa jika nilai satuan 5 juga dibulatkan ke atas? Beri jika nilai satuan 5 juga dibulatkan ke atjika nilai satuan 5 juga dibulatkan ke ataalasan!


Perlu Kamu Tahu!Perlu Kamu Tahu!erlu Kamu TahuPerlu Kamu Tahu!

Tulislah pembulatan bilangan berikut sampai ratusan terdekat!

Pembulatan pada dasarnya adalah membulatkan l pada dasarnya adalpecahan menjadi bilangan bulat dengan tujuan mempermudah perhitungan. Selanjutnya berkembang untuk membulatkan nilai bilangan bulat. Dalam melakukan pembulatan, hal yang perlu diperhatikan adalah nilai tempat bilangan tersebut.

2. Pembulatan ke Ratusan TerdekatDalam membulatkan bilangan ke ratusan terdekat, yang harus diperhatikan adalah angka puluhannya. Jika nilai puluhannya 50 ke atas, dibulatkan menjadi 100. Jika nilai puluhannya kurang dari 50, maka dihilangkan.Perhatikan contoh berikut ini!

• 235 dibulatkan menjadi 200• 480 dibulatkan menjadi 500• 350 dibulatkan menjadi 400• 947 dibulatkan menjadi 900• 761 dibulatkan menjadi 800

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA Berlatih Ayo BerlatihAyo Berlatih

1. 923 dibulatkan menjadi ....2. 418 dibulatkan menjadi ....3. 254 dibulatkan menjadi ....4. 377 dibulatkan menjadi ....5. 672 dibulatkan menjadi ....6. 215 dibulatkan menjadi ....7. 381 dibulatkan menjadi ....8. 250 dibulatkan menjadi ....9. 812 dibulatkan menjadi ....



3. Pembulatan ke Ribuan Terdekat Dalam membulatkan bilangan ke ribuan terdekat, yang harus diperhatikan adalah angka ratusannya. Jika nilai ratusannya 500 ke atas, dibulatkan menjadi 1.000. Jika nilai ratusannya kurang dari 500, maka dihilangkan.Perhatikan contoh berikut ini!

• 3.821 dibulatkan menjadi 4.000• 3.567 dibulatkan menjadi 4.000• 3.350 dibulatkan menjadi 3.000

Apa tujuan dari pembulatan bilangan? Beri alasan!tujuan dari pembulatan bilangan? Beri alasantujuan dari pembulatan bilangan? Beri alasan!2. Bagaimana pembulatan ke ratus ribuan, jutaan, atau embulatan ke ratus ribuaembulatan ke ratus ribuan

puluh jutaan terdekat? Jelaskan!

Ayo BerlatihAyo BerlatihhBerlatihAyo Berlatih Ayo Berla

Tulislah pembulatan bilangan berikut sampai ribuan terdekat!1. 6.106 dibulatkan menjadi ....2. 2.844 dibulatkan menjadi ....3. 4.531 dibulatkan menjadi ....4. 4.215 dibulatkan menjadi ....5. 5.842 dibulatkan menjadi ....

6. 3.351 dibulatkan menjadi ....7. 7.215 dibulatkan menjadi ....8. 4.725 dibulatkan menjadi ....9. 8.904 dibulatkan menjadi ....

10. 5.314 dibulatkan menjadi ....

B. Menaksir Hasil Operasi HitungMenaksir hasil operasi hitung bilangan bulat berarti memperkirakan hasil operasi suatu bilangan setelah sebelumnya dibulatkan terlebih dahulu. Dalam penaksiran, kita juga harus memperhatikan nilai tempatnya. Bentuk-bentuk penaksiran antara lain:

1. Menaksir Hasil Penjumlahan dalam Puluhan Terdekat

Contoh:94 + 29 = ....• Taksiran rendah = 90 + 20 = 110• Taksiran tinggi = 100 + 30 = 130• Taksiran terdekat = 90 + 30 = 120


2. Menaksir Hasil Penjumlahan dalam Ratusan Terdekat

Contoh:574 + 339 = ....• Taksiran rendah = 500 + 300 = 800• Taksiran tinggi = 600 + 400 = 1000• Taksiran terdekat = 600 + 300 = 900

3. Menaksir Hasil Penjumlahan dalam Ribuan Terdekat

Contoh:2.375 + 6.820 = ....• Taksiran rendah = 2.000 + 6.000 = 8.000• Taksiran tinggi = 3.000 + 7.000 = 10.000• Taksiran terdekat = 2.000 + 7.000 = 9.000

4. Menaksir Hasil Pengurangan dalam Puluhan Terdekat

Contoh:79 – 34 = ....• Taksiran rendah = 70 – 40 = 30• Taksiran tinggi = 80 – 30 = 50• Taksiran terdekat = 80 – 30 = 50

5. Menaksir Hasil Pengurangan dalam Ratusan Terdekat

Contoh:864 – 436 = ....• Taksiran rendah = 800 – 500 = 300• Taksiran tinggi = 900 – 400 = 500• Taksiran terdekat = 900 – 400 = 500

6. Menaksir Hasil Pengurangan dalam Ribuan Terdekat

Contoh:8.625 – 1.350 = ....• Taksiran rendah = 8.000 – 2.000 = 6.000• Taksiran tinggi = 9.000 – 1.000 = 8.000• Taksiran terdekat = 9.000 – 1.000 = 8.000


Kamu dan keluarga tentu pernah makan bersama di rumahdi rumadi rumaahdan keluarga tentu pernah makan bersammakan, bukan? Berapa kira-kira uang yang harus dibabawa?barapa kira kira uangLakukan kegiatan berikut!1. Buatlah daftar menu makan dan mintalah anggota keluargamu

berpura-pura untuk memesan apa yang mereka inginkan!2. Tulis harga semua makanan dan minuman!3. Jumlahkan harganya dengan menggunakan taksiran tinggi!4. Jumlahkan sesuai dengan harga sebenarnya!5. Bandingkan dan tentukan selisihnya!


Selesaikan penaksiran operasi hitung bilangan berikut!1. Taksirlah operasi hitung di bawah ini dalam puluhan terdekat!

a. 49 + 43 = ....Taksiran tinggi = ....Taksiran rendah = ....Taksiran terdekat = ....

b. 53 – 24 = ....Taksiran tinggi = ....Taksiran rendah = ....Taksiran terdekat = ....

c. 45 x 23 = ....Taksiran tinggi = ....Taksiran rendah = ....Taksiran terdekat = ....

d. 79 : 24 = ....Taksiran tinggi = ....Taksiran rendah = ....Taksiran terdekat = ....

2. Taksirkan hasil operasi hitung di bawah ini dalam ratusan terdekat!a. 215 + 250 = .... c. 410 x 320 = ....b. 810 – 650 = .... d. 760 : 190 = ...

3. Tuliskan pembulatan sampai ribuan terdekat!a. 1.370 dibulatkan menjadi ....b. 2.5 01 dibulatkan menjadi ....c. 4.398 dibulatkan menjadi ....d. 5.981 dibulatkan menjadi ....e. 5.292 dibulatkan menjadi ....


Widya sedang memikirkan sebuah angka. Coba tebak!Petunjuk:Kalikan dengan 2! Tambah dengan 7! Kurangi dengan 1!Bagi dengan 2!Kemudian kurangi dengan bilangan yang mula-mula kamu pikirkan!Hasilnya pasti 3

1. Dalam pembulatan ke puluhan terdekat yang harus diperhatikan adalah angka satuannya. Jika angka satuannya kurang dari 5, dibulatkan ke bawah menjadi bilangan 0. Jika satuannya 5 ke atas, dibulatkan ke atas menjadi bilangan 10.

2. Dalam pembulatan ke ratusan terdekat yang harus diperhatikan angka puluhannya. Jika nilai puluhannya 50 ke atas, dibulatkan menjadi 100.Jika nilai puluhannya kurang dari 50, maka dihilangkan.

3. Dalam pembulatan ke ribuan terdekat yang harus diperhatikan angka ratusannya. Jika nilai ratusannya 500 ke atas, dibulatkan menjadi 1.000. Jika nilai ratusannya kurang dari 500, maka dihilangkan.

4. Penaksiran merupakan hasil operasi hitung bilangan setelah dibulatkan. Jenis taksiran adalah: a. taksiran rendah,b. taksiran tinggi,c. taksiran terdekat.

nn IIsssttilaaahhhaaaluuupppmmmmuuuKKKKumpulan Istilah

• pembulatan : membulatkan suatu bilangan • penaksiran : membulatkan hasil operasi hitung • taksiran rendah : hasil operasi hitung dengan pembulatan ke bawah • taksiran terdekat : hasil operasi hitung dengan pembulatan • taksiran tinggi : hasil operasi hitung dengan pembulatan ke atas


a Pemahaman Konsepa. Pemahaman Konseppmahaman KoPemahaman KhamaPemahaman Konsepa. Pemahaman Konsep

Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Pembulatan ke puluhan yang paling dekat adalah ….2. Pembulatan ke ratusan terdekat dari 559 adalah….3. Taksiran tinggi dari 81 + 38 adalah ….4. Taksiran rendah ke ratusan dari 572 + 421 adalah ….5. Taksiran ribuan terdekat dari 1.645 + 3.490 adalah ….6. Taksiran puluhan terdekat dari 83 – 47 adalah ….7. Taksiran ratusan terendah dari 966 – 472 adalah ….8. Taksiran ribuan tertinggi dari 8.775 – 4.825 adalah ….9. Taksiran terdekat dari 32 x 49 adalah ….

10. Taksiran rendah dari 87 : 21 adalah ….11. Taksiran ribuan terendah dari 4.260 – 1.670 adalah ….12. Taksiran terdekat dari 99 – 56 adalah ….13. Taksiran tinggi dari 58 x 32 adalah ….14. Taksiran terdekat dari 98 : 23 adalah ….15. Taksiran rendah ke ratusan dari 2.956 – 1.295 adalah ….

laran dan Komunikasib Penalaran dan Komunikasib. Penalaran dan Komunikasiunikasidan KoPenalaran alab. Penalaran dan Komunikasib. Penalaran dan Komunikasienalaran dan Kom

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan tepat!1. Seorang peternak burung mempunyai 87 sangkar burung. Jika tiap-

tiap sangkar berisi 62 ekor burung, berapa kira-kira jumlah semua burung yang dimiliki peternak tersebut?

2. Jumlah siswa SDN Weru Indah 1 sebanyak 210 dan siswa SDN WeruIndah 2 ada 253. Berapa kira-kira dalam ratusan jumlah seluruh siswa kedua SDN tersebut?

3. Jumlah penduduk kota A 28.850 jiwa, 12.450 diantaranya perempuan. Tentukan taksiran ribuan terdekat jumlah penduduk laki-laki kota A tersebut!

Selesaikan permasalahan berikut dengan jelas dan tepat!Pak Anwar seorang peternak ayam. Ia memiliki 2.350 ekor ayam, laku terjual 7.795. Kemudian membeli lagi 2.015 ekor, ternyata mati 75 ekor. Taksirlah jumlah ayam Pak Anwar dalam puluhan terdekat!

UUUji Kompetensi

27Uang

Bab 3KATA KUNCI

Hemat pangkal kaya, begitu pepatah mengatakan. Bagaimana cara untuk berhemat? Jawabannya mudah, kita harus membiasakan diri untuk menabung. Menabung dapat dilakukan di bank atau menyimpannya sendiri di rumah. Setelah tabungan dibuka, kita mempunyai uang yang terdiri dari berbagai nilai. Agar lebih mudah kamu bisa menukarkannya dengan nilai yang lain, bagaimana caranya?


mengenal nilai mata uang,menuliskan nilai mata uang,menukar nilai mata uang ke satuan yang lebih kecil,menghitung nilai sekelompok mata uang, danmenaksirkan jumlah harga.

Sumber: bosan.or.id



A. Mengenal Mata Uang

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mengenal istilah uang. Uang merupakan alat pembayaran yang sah dalam kegiatan ekonomi. Setiap negara mempunyai mata uang sendiri. Mata uang Indonesia adalah rupiah. Jenis uang yang digunakan juga berbeda-beda.

Jenis uang yang digunakan di Indonesia ada 2, yaitu uang koin dan uang kertas.

1. Uang koinUang koin biasanya tidak mudah rusak, tetapi tidak praktis jika dibawa dalam jumlah banyak.Perhatikan contoh gambar mata uang berikut ini!

50 rupiah

100 rupiah

500 rupiah

1.000 rupiah

29Uang

2. Uang KertasUang kertas lebih praktis untuk dibawa. Tetapi lebih mudah rusak dibandingkan dengan uang koin. Perhatikan contoh gambar mata uang berikut!

1.000 rupiah 5.000 rupiah



rlu Kamu Tahu!Perlu Kamu Tahu!erlu Kamu TahuPerlu Kamu Tahu!

Orang-orang Cina adalah bangsa yang pertama kali ina adalah bangsa ymenggunakan uang kertas. Sejak abad ke-10, uang-uang koindi Cina dibuat dari jenis besi yang berat. Seribu keping uang koin memilikiberat sekitar 3,5 kilogram. Sangat tidak mudah untuk dibawa kemana-mana. Mereka mulai meninggalkan uang koin dan menggunakan tanda terima uang koin mereka sebagai mata uangnya. Tanda terima itu kemudian menjadi mata uang yang resmi.


Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo BerlatihAyo Berla

Tariklah garis pada pernyataan yang sesuai!

B. Cara Penulisan Uang Dalam penulisan nilai suatu mata uang tidak boleh sembarangan. Cara penulisan nilai uang (dalam rupiah) menggunakan aturan baku sebagai berikut:• Rupiah ditulis dengan singkatan Rp dan diletakkan di depan nilai uang.• Nilai uang ditulis dengan lambang bilangan dan ditulis di belakang Rp

tanpa ada spasi.• Di belakang nilai uang diberi tambahan “,00” (koma nol nol).

Contoh:

Lima ratus rupiah

Rp500,00

1. Seratus rupiah

2. Lima ratus rupiah

3. Seribu rupiah

4. Lima ribu rupiah

5. Sepuluh ribu rupiah

31Uang

AAAAAAAAAAAAAAAA

Lima ribu rupiah

Rp5.000,00

Sepuluh ribu rupiah

Rp10.000,00

Lima puluh ribu rupiah

Rp50.000,00

Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!Untuk diingat!ntuk diingatUntuk diingat!

Tulislah nilai mata uang (rupiah) berikut dengan tepat!

No. Nilai Mata Uang Penulisan

1. Seribu empat ratus rupiah2. Dua ratus lima puluh lima rupiah3. Enam ratus dua puluh lima rupiah 4. Tujuh ribu seratus lima puluh rupiah5. Sepuluh ribu lima ratus rupiah6. Empat belas ribu dua ratus rupiah7. Dua puluh lima ribu rupiah8. Empat puluh tiga rupiah9. Sembilan puluh lima rupiah

10. Seratus rupiah


C. Menghitung Nilai Sekelompok Mata Uang yang Nilainya BerbedaUntuk menghitung nilai sekelompok uang, kita harus mengenal berbagai nilai mata uang serta menguasai operasi hitung penjumlahan.

Contoh:

Nilai sekelompok mata uang di atas adalah= 50.000 + 10.000 + 1.000 + 1.000 + 100 + 100 = 62.200

Jadi, nilai sekelompok uang di atas adalah Rp62.200,00.

Hitunglah nilai sekelompok mata uang berikut dengan tepat!


1.

...........................

2.

...........................

33Uang

3.

...........................

4.

...........................

5.

................

D. Nilai Tukar Uang Untuk keperluan tertentu, kadang kita perlu menukar uang dengan satuan yang lain.

Contoh:

2 lembar uang Rp10.000,00 dapat ditukar dengan: • 1 lembar uang Rp20.000,00; • 4 lembar uang Rp5.000,00; • 20 lembar uang Rp1.000,00; atau• 40 lembar uang Rp500,00.


Lengkapilah tabel di bawah ini dengan tepat!

No. Harga Uang Pembayaran Uang Kembalian/Sisa

1. Rp39.000,00 2 lembar Rp20.000,00 ...

2. Rp76.500,00 1 lembar Rp50.000,00 dan 2 lembar Rp20.000,00 ...

3. ... 1 lembar Rp100.000,00 Rp35.500,00

4. ... 5 lembar Rp10.000,00 Rp17.650,00

5. ... 2 lembar Rp50.000,00 dan 1 lembar Rp10.000,00 Rp29.800,00


7. Rp74.000,00 1 lembar Rp100.000,00 ...


9. ... 4 lembar Rp20.000,00 Rp19.500,00

10. ... 3 lembar Rp10.000,00 Rp7.900,00


E. Menaksir Jumlah HargaUntuk menaksir jumlah harga dari sekumpulan barang yang biasa dijual

sehari-hari, sebaiknya menggunakan taksiran tinggi. Tujuannya agar uang yang kita bawa cukup untuk membeli barang tersebut.

Contoh:Neli membeli nasi uduk dengan ayam goreng Rp6.000,00; tahu Rp1.500,00; dan krupuk Rp750,00. Berapa kira-kira uang yang harus dibawa Neli!

35Uang

Jawab:Harga barang = Rp6.000,00 + Rp1.500,00 + Rp750,00Taksiran tinggi = Rp6.000,00 + Rp2.000,00 + Rp1.000,00

= Rp9.000,00Jadi, jumlah yang dibawa Neli kira-kira Rp9.000,00.

AAAAAAAAAAAAAAAAAA

Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan jelas dan tepat!1. Bibi berbelanja ke pasar. Ia membeli 4 kg telur yang harganya

Rp6.500,00 per kg; 2 kg daging sapi yang harganya Rp30.000,00 per kg; 3,5 kg cabai merah yang harganya Rp4.750,00 per kg; dan 1 kg bawang putih yang harganya Rp3.500,00 per kg. Jika bibi membawa 3 lembar uang Rp50.000,00; berapa sisa uang ibu setelah berbelanja?

2. Ardi membeli tas seharga Rp62.950,00. Ardi membayar dengan 4lembar Rp.20.000,00. Berapa rupiah uang kembalian Ardi?

3. Bu Santi membeli 3 buku dengan harga masing-masing Rp19.500,00; Rp24.750,00; dan Rp40.150,00. Berapa sisa uang Bu Santi bila ia membayar dengan 2 lembar Rp50.000,00?

4. Ani membeli baju dengan harga Rp49.500,00; tas Rp19.300; sepatu Rp57.500,00; dan kaos kaki Rp19.000,00. Ani membayar dengan 3 lembar uang Rp50.000,00. Berapa uang kembaliannya?

5. Dian membeli dua mangkuk bakso, harga per mangkuknya Rp3.500,00; dua gelas es teh yang harganya Rp750,00 per gelas; dan 2 butir telur yang harganya Rp800,00 per butir. Berapa uang yang harus dibayarkan Dian kepada penjual?

F. Soal Cerita yang Berhubungan dengan Uang

ContohTasya mempunyai uang Rp15.000,00. Uang tersebut digunakan untuk membeli buku Rp3.500,00; pensil Rp2.000,00; dan buku gambar Rp1.500,00. Berapakah sisa uang Tasya? Jawab:Sisa = Rp15.000,00 – (Rp3.500,00 + Rp2.000,00 + Rp1.500,00)

= Rp15.000,00 – Rp7.000,00 = Rp8.000,00

Jadi, sisa uang Tasya adalah Rp8.000,00.


Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan jelas dan tepat!1. Esti membeli sebuah celana seharga Rp69.500,00. Ia menerima uang

kembalian Rp30.500,00. Jika uang Esti lima puluh ribuan semua, berapa lembar uang yang harus dibayarkan Esti?

2. Dian membeli 3 buah lukisan yang harganya Rp74.000,00 per lukisan. Jika Dian membayar dengan 5 lembar Rp50.000,00; berapa sisa uang Dian?

3. Harga 3 buah susu kaleng Rp50.600,00. Berapa uang kembalian jika dibayar dengan 6 lembar Rp10.000,00?

4. Jika uang Andi 3 lembar Rp10.000,00; uang Rio 5 lembar Rp5.000,00; dan uang Rina 4 lembar Rp20.000,00. Berapa jumlah uang Andi, Rio, dan Rina jika digabung?

5. Ibu Rosa berbelanja ke supermarket. Ia membeli 5 kg telur yang harganya Rp3.500,00 per kg; 3 kg daging sapi yang harganya Rp24.000,00 per kg; 4,5 kg cabai merah yang harganya Rp2.500,00 per kg; dan 3 kg bawang putih yang harganya Rp2.450,00 per kg. Jika Ibu Rosa membayar dengan 6 lembar Rp20.000,00; berapa uang kembalian Ibu Rosa?

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA BerlatihAyo Berlatih Ayo Berlatih

Kapan terjadi besarnya uang kembalian sama dengan jadi besarnya uang kembalian samarjadi besarnya uang kembalian sama besar harga? Jelaskan!!

Bermain PerBermain PeranBermain PeranBermain PeranLakukan kegiatan ban kegiat1. Datalah uang sakumu mulai hari Senin sampai Sabtu pada mingguabtu padabtu pada minumu mulai hari

ini!2. Jumlahkan semuanya!3. Hitunglah berapa jumlah keping uang seratusan jika ditukarkan

dengan seluruh uang sakumu selama 1 minggu!

37Uang

maaannnmmmmuuukkgggnnnaaaRRRRangkuman

1. Jenis uang ada 2 yaitu uang kertas dan uang logam (koin).2. Penulisan nilai mata uang.

Contoh:

Ditulis Rp20.000,00 dibaca dua puluh ribu rupiah.

3. Satu lembar mata uang dengan besar tertentu dapat ditukar dengan beberapa lembar uang yang nilainya berbeda.

Friska membeli 2 buku dan sebuah pensil seharga Rp2.500,00. Sedangkan Widya harus membayar Rp2.000,00 untuk membeli sebuah buku dan sebuah pensil. Setelah sampai di rumah, ia ditanya ibu tentang harga buku yang dibeli. Friska bingung menjawabnya. Bantulah Friska untuk menjawab pertanyaan tersebut!

• pembelian : uang yang kita keluarkan untuk mendapatkan barang

• uang : alat pembayaran yang sah • uang kembalian : jumlah uang yang diterima sebagai sisa dari

pembayaran


Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!1. Enam puluh ribu tujuh ratus rupiah bila ditulis dalam bentuk uang

menjadi ….2.

Jumlah sekelompok nilai mata uang di atas adalah ….3. Nilai dari tiga lembar Rp10.000,00; 6 lembar Rp5.000,00; dan 2

keping Rp1.000,00 adalah ….4. Penulisan mata uang delapan ratus tujuh puluh dua ribu rupiah adalah

….5. Heri mempunyai uang dua lembar Rp20.000,00 dan 3 lembar

Rp5.000,00. Ditabung di bank sebesar Rp25.000,00. Sisa uang Heri adalah ….

6. Uang Rp50.000,00 dapat ditukar dengan … lembar Rp10.000,00.7. 15 lembar Rp1000,00 dapat ditukar dengan … lembar Rp5.000,00.8.

Nilai sekelompok mata uang di atas adalah ….9. 3 lembar Rp10.000,00 dapat ditukar dengan … lembar Rp1.000,00.

10. Dewi membeli baju seharga Rp32.450,00. Ia membayar dengan 1 lembar Rp20.000,00 dan 2 lembar Rp10.000,00. Sisa uang Dewi adalah ….

11. Toni membeli tas dan ia membayar dengan 3 lembar Rp20.000,00. Ia mendapat uang kembalian Rp16.500,00. Harga tas yang dibeli Toni adalah ….

a Pemahaman Konsepa. Pemahaman Konsepmahaman KoPemahaman KhamaPemahaman Konsepa. Pemahaman Konsep

UUUji Kompetensi

39Uang

12. Jika harga pembelian Rp108.000,00 dibayar dengan 2 lembar Rp50.000,00 dan 1 lembar Rp20.000,00; maka uang kembaliannya adalah ….

13. Rp70.000,00 + Rp5.000,00 + Rp500,00 = ….14. 4 lembar Rp5.000,00 = … lembar Rp500,00.15.

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan tepat!1.

Berapakah jumlah nilai sekelompok mata uang di atas?2. Tentukan nilai uang dari sekelompok mata uang di bawah ini!

3 lembar Rp20.000,00; 2 lembar Rp1.000,00; 5 keping Rp500,00.

3. Bagaimana cara penulisan dari tujuh ribu dua ratus tujuh puluh lima rupiah?

4.

Jika uang di atas ditukar dengan Rp5.000,00; berapa lembar uang Rp5.000,00 yang diperoleh?


5. Rianti mempunyai 20 lembar Rp5.000,00 dan 4 lembar Rp10.000,00. Jika ditukar dengan uang lembar Rp20.000,00; maka akan diperoleh berapa lembar?


Ratna diberi uang ayahnya sebesar Rp50.000,00. Dia akan membeli barang-barang kebutuhan seperti buku, pensil, penghapus, dan sebagainya. Agar mudah dalam membelanjakan, dia berniat menukarnya dengan mata uang sepuluh ribuan, lima ribuan, dan seribuan.Tulislah 5 kemungkinan jumlah yang terjadi dalam tabel berikut jika semua jenis mata uang harus ada!

No. Sepuluh Ribuan Lima Ribuan Seribuan

1.

2.

3.

4.

5.

41KPK dan FPB

KATA KUNCI

Kalian pasti pernah melihat bunga dalam vas. Keberadaan bunga-bunga itu ternyata bisa menambah keindahan ruangan. Terutama jika disusun dengan rapi dan teratur. Misalnya kalian mempunyai beberapa kuntum bunga dari beberapa jenis. Bagaimana cara menyusun bunga agar tiap vas memiliki susunan dan jumlah yang sama? Ternyata jawabannya tidak semudah yang kita kira. Untuk menyelesaikannya kita harus memahami faktor, kelipatan, dan bilangan prima. Bagaimana cara melakukannya?


menentukan kelipatan dan faktor suatu bilangan,menyebutkan bilangan prima,menentukan faktorisasi prima suatu bilangan,

menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), danmenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB.

Bab 4

Sumber: www.surabayafl orist.com



A. Kelipatan dan Faktor Suatu Bilangan1. Kelipatan Suatu BilanganPerhatikan permasalahan berikut!Sebuah toko grosir pakaian memberikan bonus sebuah kaos untuk setiap pembelian 4 kaos atau kelipatannya. Berapa sajakah jumlah kaos yang harus dibeli agar mendapatkan bonus?Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan kelipatan bilangan.

4 8 12 16 20Bilangan kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, ....Jadi, jumlah kaos yang harus dibeli adalah 4, 8, 12, 16, 20, atau seterusnya.

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA BerlatihAyo Berlatih Ayo Berlatih

Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan tepat!

1.3 6 9 12 15 18

Bilangan kelipatan 3 adalah ....

2.4 8 12 16 20


3.6 12 18 24 30


4.8 16 24 32 40


5.13 26 39 52 65


43KPK dan FPB

2. Kelipatan Persekutuan Dua BilanganKelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari 2 bilangan atau lebih.Perhatikan contoh di bawah ini!

Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 3 dan 4!Penyelesaian:Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...Kerlipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...Jadi, kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, ...

Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat!1. 5 dan 8

Kelipatan 5 adalah ....Kelipatan 8 adalah ....Jadi, kelipatan persekutuan dari 5 dan 8 adalah ....

2. 3 dan 5Kelipatan 3 adalah ....Kelipatan 5 adalah ....Jadi, kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 adalah ....





3. Faktor Suatu BilanganFaktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan tertentu.Perhatikan contoh berikut ini!

Tentukan faktor dari 8!Penyelesaian:

81 82 4

Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo Berlatih Ayo Berlati

Tentukan faktor dari bilangan-bilangan berikut!1.

27

.... x ....

.... x ....

3.54

.... x ....

.... x ....

.... x ....

.... x ....

4.36

.... x ....

.... x ....

.... x ....

.... x ....

.... x ....

5. 75

.... x ....

.... x ....

.... x ....

2.20

.... x ....

.... x ....

.... x ....

1 adalah faktor dari 8 karena 8 : 1 = 82 adalah faktor dari 8 karena 8 : 2 = 44 adalah faktor dari 8 karena 8 : 4 = 28 adalah faktor dari 8 karena 8 : 8 = 1Jadi, faktor dari 8 adalah 1, 2, 3, 4, dan 8.

Jadi, faktor dari 27 adalah ... Jadi, faktor dari

20 adalah ... Jadi, faktor dari 54 adalah ...

Jadi, faktor dari 36 adalah ...

Jadi, faktor dari 75 adalah ...

45KPK dan FPB

4. Faktor Persekutuan Dua BilanganFaktor persekutuan merupakan faktor yang sama dari 2 bilangan atau lebih.Perhatikan contoh berikut ini!

Faktor dari 5 adalah 1, 5Faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, 10Jadi, faktor persekutuan dari 5 dan 10 adalah 5.

Perlu Kamu Tahu!Perlu Kamu Tahu!Kamu TahuPerlu Kamu Tahu!

Untuk sembarang bilangan yang terdiri dari 3 angka uk suk sUntuUntu mbarang bilangan yang terdiri dayang berturutan kemudian diulangi lagi sehingga menjadi 6 angka. Lalu kamu bagi dengan angka 7, 11, dan 13 (urutan bebas),maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.Contoh : 123.123 : 13 : 11 : 7 = 123

Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat!1. 50 dan 75

Faktor dari 50 adalah ....Faktor dari 75 adalah ....Jadi, faktor persekutuan dari 50 dan 75 adalah ....

2. 32 dan 22Faktor dari 32 adalah ....Faktor dari 22 adalah ....Jadi, faktor persekutuan dari 32 dan 22 adalah ....




5. Bilangan PrimaBilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor, yaitu 1

dan bilangan itu sendiri.Perhatikan bilangan-bilangan berikut ini!

• 2 = 2 x 1, bilangan 2 hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 2.• 3 = 3 x 1, bilangan 3 hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 3.• 5 = 5 x 1, bilangan 5 hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 5.• 7 = 7 x 1, bil angan 7 hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 7.Jadi, bilangan 2, 3, 5, dan 7 merupakan bilangan prima.

6. Faktor Prima Suatu BilanganFaktor prima suatu bilangan adalah bilangan-bilangan prima yang merupakan faktor bilangan tersebut. Faktor prima suatu bilangan dapat kitacari dengan bantuan pohon faktor.Perhatikan contoh berikut!

• Tentukan faktor prima dari 12!12

6

3

2

2

12 = 2 x 2 x 3 atau 22 x 3Jadi, faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3.

1. Mengapa 1 bukan bilangan prima? Jelaskan!gapa 1 bukan bilangan prima? Jelaskan!ngapa 1 bukan bilangan prima? Jelaskan!ngapa 1 bukan bilangan prima? Jelaskan!2. Adakah bilangan primiprima genap selain 2? Beri alasan!a genap selaa genap selain


47KPK dan FPB

A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!1. Sebutkan bilangan prima antara 0 dampai 20!2. Sebutkan bilangan prima antara 25 sampai 50!

B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!

nentukan bilangan prima selain 2, 3, 5 atau 7,mennUntuk menentukk mek menntukntuk menentukan bilangan prima selain 2, 3, 5 acaranya adalah dengan memeriksa apakah bilangan itu ngan memeriksa akelipatan 2, 3, 5 atau 7. Jika bukan kelipatan 2, 3, 5, atau 7, makabilangan itu adalah bilangan prima kecuali bilangan 1.

• Tentukan faktor prima dari 18!18

9

3

2

3

18 = 2 x 3 x 3Jadi, faktor prima dari 18 adalah 2 dan 3.

1. 20x

... ...

... ...

... ...

Faktor dari 20 adalah .... Faktor prima dari 20 adalah ....

2.

30x

... ...

... ...

... ...

... ...



3.

32x

... ...

... ...

... ...


4.

33x

... ...

... ...


5.

42x

... ...

... ...

... ...

... ...


6.

...

20

10...

...20 = ... x ... x ....Faktor prima dari 20 adalah ....

7.

...

36

...

...

...

......

36 = ... x ... x ... x ....Faktor prima dari 36 adalah ....

8.

...

45

...

...

15

45 = ... x ... x ....Faktor prima dari 45 adalah ....

9.

...

75

...

...

....

75 = ... x ... x ....Faktor prima dari 75 adalah ....

49KPK dan FPB

10.

...

80

...

...

...

......

......

80 = ... x ... x ... x ....Faktor prima dari 36 adalah ....

6. Faktorisasi Prima Faktorisasi prima adalah perkalian faktor-faktor prima suatu bilangan. Faktorisasi prima bisa dicari dengan pohon faktor.

Contoh:Tentukan faktorisasi prima dari 36 dan 54!Jawab:a. 36

2 18

2

2

9

3

b. 54

2 27

2

2

9

3

36 = 23 x 32 54 = 2 x 33

Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat!1. 28 = ...

...

28

.......

...

Jadi, 28 = ... x ...

2. 50 = ...

...

50

.......

...

Jadi, 50 = ... x ...


3. 48 = ...

...

48

.......

...

......

......

Jadi, 48 = ... x ....

4. 60 = ...

...

60

.......

...

......

Jadi, 60 = ... x ....

5. 64 = ...

...

64

.......

...

......

......

......

Jadi, 64 = ...

6. 375 = ...

...

375

.......

...

Jadi, 28 = ... x ...

B. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

1. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)KPK merupakan kelipatan persekutuan dari beberapa bilangan yang nilainya paling kecil.Langkah-langkah menentukan KPK dari dua bilangan adalah:1. menentukan kelipatan dari kedua bilangan tersebut,2. menentukan kelipatan persekutuan dari kedua bilangan,3. menentukan kelipatan persekutuan kedua bilangan yang nilainya paling

kecil.

51KPK dan FPB

Contoh:

1. Tentukan KPK dari 8 dan 6!Penyelesaian:Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...Kelipatan persekutuan 6 dan 8 = 24, 48, ....KPK = 24

2. Tentukan KPK dari 2, 3, dan 4!

Penyelesaian:Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ...Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 20, 22, 24, ...Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...Kelipatan persekutuan 2, 3, dan 4 adalah 12, 24 ...KPK = 12

KPK dari dua bilangan juga bisa dicari dengan cara mencari faktor primanya.

Contoh:

Tentukan KPK dari 24 dan 42 dengan menggunakan pohon faktor!Penyelesaian:

6

24

122

2

32

7

42

212

3

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 342 = 2 x 3 x 7Jadi, KPK dari 24 dan 42 = 23 x 3 x 7 = 168.



1. Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut!a. 14 dan 16

...

14

......

... ...

16

......

...

......14 = ... x ... = ...16 = ... x ... x ... = ...KPK = ...

b. 42 dan 64

...

42

......

... ...

64

......

...

......

......

......

42 = ... x ... x ... = ...64 = ... x ... x ... x ... x ... x ... = ...KPK = ...

c. 50 dan 16

...

50

......

... ...

16

......

...

......50 = .... x ... x ... = ...16 = ..... x ... x .... = ...KPK = ....

53KPK dan FPB

d. 40 dan 80

...

40

20...

... ...

80

......

...

......

......

......

40 = ... x ... x ... x ... = ...80 = ... x ... x ....x ... x ... = ...KPK = ....

e. 64 dan 72

...

64

......

...

......

......

......

...

72

......

...

......

......

64 = ... x … x … x … x … x … = …72 = ... x …x … x … x … = …KPK = ....

2. Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut!a. 4, 6, dan 8b. 6, 10, dan 14c. 12, 20, dan 24d. 15, 20, dan 35e. 12, 27, dan 39


2. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)FPB merupakan faktor persekutuan dari beberapa bilangan yang nilainya paling besar.Langkah-langkah menentukan FPB dari dua bilangan adalah:1. menentukan faktor dari masing-masing bilangan,2. menentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan,3. menentukan faktor persekutuan kedua bilangan yang nilainya paling

besar.

a. Menentukan FPB dari 2 bilangan

Contoh:Tentukan FPB dari 6 dan 12!Penyelesaian:Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12Faktor persekutuan dari 6 dan 12 adalah 1, 2, 3, dan 6.Jadi, FPB dari 6 dan 12 adalah 6.

b. Menentukan FPB dari 3 bilangan

Contoh:Tentukan FPB dari 12 , 18, dan 30!Penyelesaian:Faktor dari 12 adalah 2, 3, 4, 6, 12Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30Faktor persekutuan dari 12, 18, dan 30 adalah 1,2,3, dan 6.FPB dari 12, 18, 30, adalah 6.Atau dengan cara pohon faktor berikut.

303

152

33

18

92

32

62

12

53

12 = 22 x 318 = 2 x 3230 = 2 x 3 x 5Jadi, FPB dari 12, 18, dan 30 adalah 2 x 3 = 6.

55KPK dan FPB

AAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA BerlatihAyo BerlatihAyo Berlatih

A. Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat!1. 12 = ...

24 = ...FPB dari 12 dan 24 adalah ...

2. 32 = ...40 = ...FPB dari 32 dan 40 adalah ...




B. Tentukan FPB dari pasangan bilangan berikut!1. 20 dan 45

2. 18 dan 28

3. 25 dan 40

4. 12, 16, dan 24

5. 30, 48, dan 72

C. Menyelesaikan Masalah Menggunakan FPB dan KPK1. Menggunakan FPB untuk Menyederhanakan PecahanLangkah-langkah menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB adalah:a. Mencari FPB dari pembilang dan penyebut pecahannya.b. Membagi pembilang dan penyebut pecahan dengan FPB-nya sehingga

diperoleh pecahan yang paling sederhana.


Perhatikan contoh berikut ini!

Sederhanakanlah pecahan berikut!

1. 915 = ...

Penyelesaian:FPB dari 9 dan 15 adalah 3 9 : 3

15 : 3 =35

Jadi, pecahan paling sederhana dari 915 adalah 35 .

2. 1227 = ...

Penyelesaian:FPB dari 12 dan 27 adalah 312 : 327 : 3 =

49

Jadi, pecahan paling sederhana dari 1227 adalah 49 .

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAyo BerlatihAyo BerlatihAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA BerlatihAyo BerlatihAyo Berlatih

Sederhanakanlah pecahan berikut dengan menggunakan FPB!

1.... : ...... : ... =

...

...8

12 =

2. ... : ...... : ... =

...

...2127 =

3. ... : ...... : ... =......

1435 =

4.... : ...... : ... =

...

...1820 =

5. ... : ...... : ... =

...

...4575 =

6. 1525 = ...

7. 824 = ...

8. 2242 = ...

9.2065 = ...

10. 2856 = ...

57KPK dan FPB

1. 23 +12 =

...

...

2. 37 +

314 =

...

...

3. 35 +37 =

...

...

4.1216 +

58 =

...

...

5.57 –

23 =

...

...

6. 818 –26 =

...

...

7.3

12 –16 =

...

...

8.12 –

430 =

...

...

9. 816 –24 =

...

...+38

10. 37 +2

14 =......–

428

2. Menggunakan KPK untuk Menyamakan Penyebut dalamPenjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Untuk mempermudah operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan adalah dengan menyamakan penyebut masing-masing pecahan.

Contoh:

• = ...47

13–

Penyelesaian:• Mencari KPK dari 7 dan 3

KPK dari 7 dan 3 adalah 21• Bilangan 7 supaya menjadi 21 harus dikalikan 3,

maka pembilangnya yaitu 4 juga dikalikan 3.

Sehingga =47 =

4 x 37 x 3

1221

• Bilangan 3 supaya menjadi 21 harus dikalikan 7,maka pembilangnya yaitu 1 juga harus dikalikan 7.

Sehingga = =1 x 73 x 7

721

• 47 –13 =

1221 –

721 =

521

Jadi, 47 –13 =

521.

Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan menggunakan KPK!


3. Memecahkan Masalah Sehari-Hari yang Berkaitan dengan FPB dan KPK

Perhatikan contoh berikut ini!

a. Bel A berbunyi tiap 9 detik. Bel B berbunyi tiap 5 detik. Tiap berapadetik kedua bel berbunyi bersama?Penyelesaian:Soal di atas dapat diselesaikan dengan KPK Pertama-tama kita cari KPK dari 9 dan 5.Faktorisasi prima dari 9 = 32Faktorisasi prima dari 5 = 5KPK dari 9 dan 5 = 32 x 5 = 45Jadi, kedua bel tersebut akan berbunyi bersama tiap 45 detik.

b. Rosa mempunyai 24 coklat dan 36 permen. Rosa akan membungkus dan membagikan permen dan cokelat tersebut kepada sebanyak mungkin teman-temannya, masing-masing sama banyak. Berapa banyak bungkusan yang dapat dibuat oleh Rosa? Berapa banyak masing-masing cokelat dan permen pada setiap bungkus?Penyelesaian:Soal di atas dapat diselesaikan dengan mencari FPB dari 24 dan36.FPB dari 24 dan 36 = 22 x 3 = 12a. Jadi, banyaknya bungkusan yang dapat dibuat oleh Rosa adalah

12 buah.b. Banyaknya cokelat pada setiap bungkus adalah 24 : 12 = 2 buah.

Banyaknya permen pada setiap bungkus adalah 36 : 12 = 3 buah.

Selesaikan soal-soal berikut ini dengan jelas dan tepat!1. Nadia les Matematika 3 hari sekali. Laras les Matematika tiap 4 hari

sekali. Jika tanggal 13 Juli 2006 mereka berangkat les bersama, pada tanggal berapa mereka les bersama lagi?

2. Rianti mempunyai 18 buah apel dan 24 buah jeruk. Buah-buahan tersebut akan dibagikan kepada sebanyak mungkin temannya sehingga mendapat masing-masing buah sama banyak. Jika semua anak mendapat bagian yang sama, berapa banyak teman Rianti?

Ayo BerlatihAyo BerlatihBerlatihAyo Berlatih Ayo Berlatih

59KPK dan FPB

Friska dan Widya mengikuti turnamen bulutangkis ganda putri. Turnamen diikuti 128 peserta dengan sistem gugur. Setiap peserta yang kalah dalam satu pertandingan harus ikut dalam barisan penonton. Jika Friska dan Widya keluar menjadi juara kedua, berapa banyak pertandingan yang telah mereka lalui?

PeranBermain PeraBermain PeranBerma n PeranBermain PerBermain PBermain PeranBermain PeranKerjakan kegiatan berikut!an berikut!giatan berikut!1. Berikan contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yangn sehn seh

berhubungan dengan KPK dan FPB! (Selain yang telah disebutkan)2. Jelaskan cara penyelesaiannya!3. Tulis kesimpulanmu!

3. Tinta hitam habis tiap 7 hari sekali dan tinta biru habis tiap 9 hari sekali. Pada hari ke berapa kedua tinta akan habis secara bersamaan?

4. Sari memiliki 16 kue A dan 20 Kue B. Kue-kue tersebut akandibungkus dan dibagikan kepada sebanyak mungkin adik-adiknya sama banyak.a. Berapa bungkusan yang dapat dibuat oleh Sari?b. Berapakah banyaknya masing-masing kue A dan kue B pada

setiap bungkus?

5. Jam mainan Ari berdering setiap 8 menit sekali, sedangkan jam mainan Tono berdering setiap 9 menit sekali. Pada pukul berapa kedua jam mainan itu berdering bersama untuk kedua kali setelah sebelumnya berdering bersama pada pukul 07.30?


nnRRRangkuman

1. Kelipatan suatu bilangan adalah pengali bilangan itu dengan bilangan asli.

2. Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan tertentu.

3. Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.

4. Kelipatan persekutuan terkecil adalah kelipatan yang sama dan terkecil dari 2 bilangan atau lebih.

5. Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. 6. Faktor persekutuan terbesar adalah faktor yang terbesar dan sama

dari 2 bilangan atau lebih. 7. Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor yaitu

1 dan bilangan itu sendiri. 8. Perkalian faktor-faktor prima suatu bilangan disebut faktorisasi prima. 9. FPB dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan, sedangkan

KPK untuk menyamakan penyebut dari 2 pecahan atau lebih.10. Untuk mencari faktor prima dapat menggunakan 2 cara, yaitu:

a. faktor/ tabel, b. pohon faktor.

nn IIsssttilaaahhhaaaluuupppmmmmuuuKKKKumpulan Istilah

• bilangan prima : bilangan yang memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri

• faktor : bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan tertentu.

• faktorisasi prima : perkalian faktor-faktor prima suatu bilangan• FPB : Faktor Persekutuan Terbesar• kelipatan : pengali suatu bilangan dengan bilangan asli • KPK : Kelipatan Persekutuan Terkecil• persekutuan : faktor atau kelipatan yang sama dari beberapa

bilangan• pohon faktor : diagram pohon untuk memfaktorkan suatu bilangan

61KPK dan FPB

Isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!1. KPK dari 9 dan 21 adalah .... 2. Bilangan kelipatan 6 yang kurang dari 10 adalah .... 3. KPK dari 70 dan 75 adalah .... 4. Kelipatan persekutuan dari 4 dan 3 yang kurang dari 30 adalah .... 5. Faktor persekutuan dari 10 dan 5 adalah .... 6. Faktorisasi prima dari 26 adalah ....7. FPB dari 10 dan 20 adalah .... 8. Bilangan yang kurang dari 10 yang bukan faktor dari bilangan 9

adalah ....9. Faktor prima dari 18 adalah ....

10. Bilangan prima yang kurang dari 15 adalah ....

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!1. Susu habis tiap 7 hari sekali dan roti habis tiap 9 hari sekali. Pada

hari ke berapa susu dan roti akan habis secara bersamaan?

2. Bus Atmo jurusan Yogyakarta berangkat tiap 6 jam. Bus Surya Kencana jurusan Solo berangkat tiap 7 jam. Tiap berapa jam kedua bus tersebut berangkat bersama?

3. Sebuah bus lewat di depan rumah setiap 8 jam sekali dan sebuahtruk lewat di depan rumah setiap 6 jam sekali. Jika pukul 09.15 bus dan truk lewat bersama, pada pukul berapakah keduanya akan lewat bersama lagi?

4. Lala memiliki manik-manik merah 80 buah dan manik-manik hijau 60 buah. Lala akan membuat sebayak mungkin kalung dari kombinasi kedua manik-manik tersebut yang berisi manik-manik merah dengan hijau yang sama. Berapa kalung yang dapat dibuat Lala? Berapa butir manik-manik merah dan hijau pada setiap kalung?

ijUUUUji Kompetensi


5. Ratna mempunyai 32 spidol merah dan 18 spidol biru. Spidol itu akan dibagikan kepada sebanyak mungkin anak-anak Panti Asuhan “MUTIARA BUNDA” sehingga setiap anak mendapat masing-masing spidol sama banyak. Berapa banyaknya spidol merah atau putih yang diterima setiap anak?

c Pemecahan Masalahc Pemecahan MasalahMasalahMPemecahPemecahan Masalahc. Pemecahan Masalah


Santi dan Rianti pergi ke toko bunga bersama pada tanggal 15 April 2007. Santi membeli 24 kuntum bunga mawar, sedangkan Rianti membali 16 bunga melati. Bunga-bunga itu diletakkan dalam sebanyak mungkin pot. Setiap pot memiliki banyak dan susunan bunga yangsama. Santi mengunjungi setiap toko 3 hari sekali, sedangkan Riantisetiap 4 hari sekali. a. Berapa banyak pot yang harus disiapkan?b. Kapan mereka bertemu di toko bunga untuk kedua kalinya?

63Pengukuran

Bab 5KATA KUNCI

Kalian tentu pernah melihat pertandingan sepak bola. Perhatikan saat terjadi terjadi tendangan sudut! Seorang penendang harus bisa mengumpan bola dengan sudut yang sangat kecil terhadap gawang dan dengan jarak tertentu. Sedangkan sejumlah temannya sudah menunggu di depan gawang. Ternyata pemain bola pun harus memahami tentang sudut, jarak, waktu, berat, dan kuantitas.Bagaimana mereka melakukannya?


menentukan titik sudut dan kaki sudut,membedakan jenis-jenis sudut,menggambar dan menentukan besar sudut,menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan panjang,menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan berat,menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan waktu, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan kuantitas.

Sumber: newsimg.bbc.co.uk



A. Sudut1. Mengenal SudutSudut terbentuk oleh dua ruas garis yang berpotongan pada titik pangkal.Perhatikan gambar sudut berikut!

A

BC

Sudut

Kaki Sudut

Titik Sudut

• Kaki sudut adalah ruas garis pembentuk sudut.Kaki sudut dari gambar di atas adalah ruas garis BA dan garis BC.

• Titik sudut adalah titik potong dua garis atau lebih.Titik sudut dari gambar di atas adalah titik B.

• Sudut adalah daerah di sekitar pertemuan 2 ruas garis.Sudut dari gambar di atas adalah sudut ABC atau sudut CBA.

2. Menghitung Sudut

a. Satuan tak bakuSatuan sudut tak baku yang biasa digunakan adalah sudut satuan. Besar sudut satuan berbeda antara satu dengan yang lain.

A B

C

Besar sudut 1 lingkaran sama dengan 8 sudut satuan ABC.

65Pengukuran

b. Satuan bakuAlat untuk mengukur besar sudut dengan satuan baku adalah busur derajat.

Cara mengukur sudut dengan busur derajat adalah: • Meletakkan busur derajat pada sudut yang diukur.• Garis nol derajat diletakkan berimpit dengan salah satu kaki sudut.• Titik tengah busur berimpit dengan titik sudut.• Kaki sudut yang satunya akan berimpit dengan besar sudut yang diukur

dengan satuan derajat.


membentuksudut 60o

BBB

A

CB

A

C

Sudut ABC = ...o

Jadi, besar sudut ABC di atas adalah 60o.

Ukurlah besar sudut di bawah ini menggunakan busur derajat dengan tepat!

1. 2. 3.


Jiplak dan guntinglah gambar sudut berikut pada selembar kertas! Kemudian ukurlah sudut-sudut di bawah ini dengan sudut satuan berikut!

Sudut satuan

1.

2.

3.

4.

5.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

67Pengukuran

3. Mengenal Sudut Siku-Siku, Sudut Lancip, dan Sudut Tumpul

a. Sudut siku-sikuSudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90u o.

Contoh:

Perlu Kamu Tahu!Perlu Kamu Tahu!erlu Kamu TahuPerlu Kamu Tahu!

b. Sudut lancipSudut lancip adalah sudut yang besarnya lebih kecil dari sudut siku-siku atau sudut yang besarnya kurang dari 90o.

Contoh:

c. Sudut tumpulSudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih besar dari sudut siku-siku latau sudut yang besarnya lebih dari 90o dan kurang dari 180o.

Contoh:

Sudut pelurus adalah yaitu sudut yang besarnya 180ut peluut peluuduudut urus adalah yaitu sudut yang besarnya .Sudut re eksi adalah sudut yang besarnya lebih dari 180d t odan kurang dari 360o.



A. Tentukan titik sudut, kaki sudut, dan nama sudutnya!1. P

Q R

2.

T

S

U

3. G

H I

4.

K

L M

5.

R

T

S

B. Perhatikan sudut-sudut berikut!Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawahnya dengan tepat!a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

69Pengukuran

1. Manakah yang merupakan sudut siku-siku?2. Manakah yang merupakan sudut lancip?3. Manakah yang merupakan sudut tumpul?

3. Menentukan Besar Sudut Satu Putaran, Setengah Putaran, danSeperempat Putaran

Perhatikan gambar berikut!

(c)(a) (b)Keterangan:a. sudut setengah putaran

Besar sudut setengah putaran adalah 180o.b. sudut seperempat putaran

Besar sudut seperempat putaran adalah 90o.c. sudut satu putaran

Besar sudut satu putaran adalah 360o.

Bagaimana menentukan besar sudut pada jarum jam?Kedua jarum jam yang bergerak selalu menghasilkan sudut yang besarnya berubah-ubah. Dalam hal ini yang dipakai adalah sudut yang terkecil.

Besar sudut 1 putaran = 360o.

Besar sudut tiap 1 jam = 3600

12= 30o.



Bag

hendrangunjuhau.files.wordpress.commatematika untuk sd/mi kelas 4 penyusun : sri sugiyarti broto...

Documents