matematika-teori himpunan
TRANSCRIPT
MATEMATIKA | TEORI HIMPUNANCopyright Dana_ Yuli_Christiyanto [email protected]://dana160.student.umm.ac.id/2010/02/06/teori-himpunan/
TEORI HIMPUNAN
Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teorihimpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk:
- Teori himpunan naif, dan- Teori himpunan aksiomatik, yang mendasarkan teori himpunan pada
istilah-istilah dan relasi yang tak terdefinisikan, serta aksioma-aksioma yangnantinya akan membangun keseluruhan teori himpunan.
Himpunan
Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satukesatuan dengan keterangannya yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan,digunakan huruf kapital seperti A, B, C dsb. Sedangkan untuk menyatakananggota-anggotanya digunakan huruf kecil seperti a, b, c, dsb.
Ada empat cara untuk menyatakan suatu himpunan
1. Enumerasi: dengan mendaftarkan semua anggotanya (roster) yang diletakkandidalam sepasang tanda kurung kurawal, dan diantara setiap anggotanyadipisahkan dengan tanda koma. Contoh:
A = {a, i, u, e, o
}
2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati.Contoh:
page 1 / 2
MATEMATIKA | TEORI HIMPUNANCopyright Dana_ Yuli_Christiyanto [email protected]://dana160.student.umm.ac.id/2010/02/06/teori-himpunan/
P adalah himpunan bilangan bulat positif Z adalah himpunan bilangan bulat Radalah himpunan bilangan riil C adalah himpunan bilangan komplek
3. Notasi pembentuk himpunan: dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifatumum (role) dari anggota. Contoh :
A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat}
4. Diagram Venn: menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunandigambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta (U) ygdigambarkan dng segi empat.
page 2 / 2