(PAPER 1)

1. In Diagram 1, the function f : y py + q maps y onto x and the function g : y ,

y maps y onto z.

Dalam Rajah 1, fungsi f : y py + q memetakan y kepada x dan fungsi g : y , y

memetakan y kepada z.

(xyz323)

Diagram/Rajah 1

Determine / Tentukan (a) the value of p and q

nilai p dan q

(b) the function that maps x onto z

fungsi yang memetakan x kepada z

Answer/Jawapan :

2. The function g is defined by g : x , x m and 2 is mapped onto itself

under the function g. Fungsi g ditakrif oleh g : x , x m dan 2 dipetakan kepada diri sendiri

di bawah fungsi g. Find / Cari

(a) the value of m and k

nilai bagi m dan k

(b) the values of u if g(u) = u

nilai-nilai u jika g(u) = u

Answer/Jawapan :

3. Given the function f : x 4x + a and f 1 : x 2bx , where a and b are

constants, find the value of a and of b. Diberi fungsi f : x 4x + a dan f 1 : x 2bx , dengan keadaan a dan b ialah

pemalar, cari nilai a dan nilai b.

Answer/Jawapan :

4. If one root of the quadratic equation kx2 10x + k = 0 is the reciprocal of the other root,

Find the values of k. Jika satu punca persamaan kuadratik kx2 10x + k = 0 ialah salingan punca yang satu lagi,

carikan nilai-nilai bagi k.

Answer/Jawapan :

5. Diagram 5 shows a graph of a quadratic function y = f(x). The straight line y = 9 is a

tangent to the curve y = f(x). Rajah 5 menunjukkan graf fungsi kuadratik y = f(x).Garis lurus y = 9 ialah tangen kepada lengkung

y = f(x).

(y = f(x)1yx5y = 9)

Diagram/Rajah 5

(a) Write the equation of the axis of symmetry of the curve.Tulis persamaan paksi simetri lengkung itu.

(b) Express f(x) in the form of (x + m)2 + n, where m and n are constants. Ungkapkan f(x) dalam bentuk (x + m)2 + n, dengan keadaan m dan n adalah pemalar.

Answer/Jawapan :

6. Solve the equation

Selesaikan persamaan

Answer/Jawapan :

7. Given log5 x log25 2y = 1, express y in terms of x. Diberi log5 x log25 2y = 1, ungkapkan y dalam sebutan x.

Answer/Jawapan :

8. Given the sum, Sn, of the first terms of a certain progression is Sn = .

Find the 9th term of this progression.

Diberi hasil tambah, Sn, bagi n sebutan pertama suatu janjang ialah Sn = .

Cari sebutan ke-9 bagi janjang ini.

Answer/Jawapan :

9. In a geometric progression, the second term is 6 and the sum to infinity is 27. Find the common ratio of the progression. Dalam suatu janjang geometri, sebutan kedua ialah 6 dan hasil tambah hingga sebutan

ketakterhinggaan ialah 27. Cari nisbah sepunya janjang itu.

Answer/Jawapan :

10. Given that the seventh term of an arithmetic progression is eleven times its first term and

the eighth term of the arithmetic progression exceeds the fourth term by 20, find the first

term and the common difference of the progression.

Diberi sebutan ketujuh bagi suatu janjang aritmetik adalah sebelas kali ganda sebutan

pertamanya dan sebutan kelapan bagi janjang aritmetik ini melebihi sebutan keempat sebanyak

20, cari sebutan pertama dan beza sepunya bagi janjang tersebut.

Answer/Jawapan :

11. Diagram 11 shows part of the graph y against x. Given that relationship between x and

y is represented by the linear equation where m and c are constant.

Rajah 11 menunjukkan sebahagian graf y melawan x. Diketahui bahawa x dan y dihubungkan

oleh persamaan linear , dengan keadaan m dan c adalah pemalar.

((1,16)(2,24)yx)

Diagram 11

Rajah 11

(a) Calculate the values of m and c. Hitungkan nilai m dan nilai c.

(b) Sketch the straight line graph for the equation.

Lakarkan graf garis lurus bagi persamaan .

Answer/Jawapan :

12. The following information refers to the equations of two straight lines, AB and CD, which

are perpendicular to each other. Maklumat yang berikut berkaitan dengan persamaan dua garis lurus AB dan CD, yang

berserenjang antara satu sama lain.

(AB : 2y = (m + 1)x k CD : 4y = 3m kx where m and k are constants.dengan keadaan m dan k ialah pemalar.)

Express m in terms of k. Ungkapkan m dalam sebutan k.

Answer/Jawapan :

13. It is given that points R(, 1), S(2, 3) and T(4, -1) are the three vertices of a triangle RST. If the area of the triangle RST is 10 unit2, find the possible values of . Diberi bahawa titik-titik R(, 1), S(2, 3) dan T(4, -1) ialah tiga bucu sebuah segi tiga RST. Jika luas segi tiga RST ialah 10 unit2, cari nilai-nilai yang mungkin bagi .

Answer/Jawapan :

14. Given S, T and U are collinear such that and where

is a constant. Find the value of .

Diberi S, T dan U adalah segaris dengan keadaan dan

dengan keadaan ialah pemalar. Cari nilai .

Answer/Jawapan :

15. Given that and . Find the possible values of m if

Dberi bahawa dan .Cari nilai-nilai yang mungkin bagi m jika

(a)

dan selari

(b)

Answer/Jawapan :

16. Given that is acute angle and sin = w. Express each of the following in terms of w.

Diberi bahawa adalah sudut tirus dan sin = w. Ungkapkan setiap yang berikut dalam sebutan

w.

(a) tan

(b) cos ( - )

(c) cos 2

Answer/Jawapan :

17. Diagram 17 shows a sector PQR of a circle with centre Q and a sector PST of a circle

with centre P.

Rajah 17 menunjukkan satu sektor PQR bagi sebuah bulatan berpusat Q dan satu sektor PST

bagi sebuah bulatan berpusat P (PQRr cmST)

Diagram / Rajah 17

Given that 2PT = QR and the area of sector PQR is five times the area of

sector PST.

Diberi 2PT = QR dan luas sektor PQR ialah lima kali ganda luas sector PST.

(a) Express in term of .

Ungkapkan dalam sebutan

(b) Find the perimeter of sector PST in terms of r and .

Cari perimeter sektor PST dalam sebutan r dan .

Answer/Jawapan :

18. Given , find .

Diberi , cari .

Answer/Jawapan :

19. By using the first principle in differentiation, .

Given that y = , find

Dengan menggunakan prinsip pertama dalam pembezaan , .

Diberi y = , cari

(a) ,

(b)

Answer/Jawapan :

20. Given that , where a and c are constants, find Diberi dengan keadaan a dan c ialah pemalar, cari

(a) the value of a.

nilai a

(b) the value of c if = 8 when x = . nilai c jika = 8 apabila x = .

Answer/Jawapan :

21. The mean for a numbers 7 , 3 , 7 , 3 , 3 , 11 , x , y is 6.

Min bagi nombor-nombor 7 , 3 , 7 , 3 , 3 , 11 , x , y is 6.

(a) Show that x + y = 14

Tunjukkan bahawa x + y = 14

(b) Hence, find mode for these numbers if

Seterusnya, cari mod bagi nombor-nombor ini jika

(i) x = y (ii) x y

Answer/Jawapan :

22. There are 10 green balls, 10 yellow balls and n blue and red balls. The probability that

blue balls and red balls are and respectively. Calculate the value of n.

Dalam sebuah kotak terdapat bola 10 biji bola hijau, 10 biji bola kuning dan selebihnya n bola

biru dan bola merah. Kebarangkalian sebiji bola yang diambil secara rawak berwarna biru dan

merah masing-masing ialah dan . Hitungkan nilai n.

Answer/Jawapan :

23. Diagram 23 shows four letter cards and two number cards.

Rajah 23 menunjukkan empat kad huruf dan dua kad nombor.

S

T

V

X

3

7

Diagram / Rajah 23

A secret code is to be form using all the cards. Find the number of different codes that

can be form if

Satu kod rahsia hendak dibentuk dengan menggunakan semua kad tersebut.Cari bilangan kod

yang boleh dibentuk jika

(a) There is no restriction

tiada syarat dikenakan

(b) number cards are separated

kad nombor adalah berasingan

Answer/Jawapan :

24. A committee consists of 8 peoples. They are chosen from a group of 6 men and 5

women.

Calculate the number of different ways the committee can be formed if

Satu jawatankuasa terdiri daripada 8 orang. Mereka ini dipilih daripada kumpulan yang terdiri

daripada 6 lelaki dan 5 perempuan. Hitung bilangan cara yang berlainan jawatankuasa boleh

dibentuk jika

(a) there is no restriction

tiada syarat dikenakan

(b) the number of men must be greater than the number of women

bilangan lelaki mesti melebihi bilangan perempuan

Answer/Jawapan :

25. Diagram25 shows a standard normal distribution graph. Rajah25menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

(0.3156)

Diagram / Rajah 25

Diagram / Rajah 25

The probability represented by the area of the shaded region is 0.3156.Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.3156.

(a) Find the value of P( z > k )

Carikan nilai bagi P( z > k )

(b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 72 and a

variance of 9. Find the value of X when the z-score is k. X ialah pemboleh ubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min 72 dan varian 9. Cari nilai X apabila skor-z ialah k.

Answer/Jawapan :

Jawapan / Penyelesaian Kertas 1

1. (a) p = 2 q = - 4 (b) gf-1 =

2. (a) m = 4 , k = 2 (b) u = 1 , u = 2

3. a = 7 b =

4. k = 3

5. (a) x = 2

(b) f(x) = 9 ( x 2)2 or f(x) = 9 2( x 2)2

6. x =

7. y =

8. 36

9.

10. d = 5

a = 3

11. (a) m = 4 c = 20

(205)

(b)

12. m =

13. = - 2 , 8

14. = 5

15. (a) m = (b) m = 12 , - 10

16. (a) (b) (c) 1 2w2

17. (a) (b) r +

18.

19. = =

20. (a) a = (b) c = 24

21. (b) (i) x = 7 y = 7 mode = 7

(ii) x = 3 y = 11 mode = 3

22. n = 64

23. (a) 720

(b) Separated = 720 240 = 480

24. (a) 165 (b) 70

25. (a) 0.8156 (b) x = 74.694

28

2

50

x

12

,

33

r

=

y

x

x

8

k

k

-

2

q

-

10

3

2

1

w

w

-

2

1

w

-

aq

=

5

4

a

2

5

r

41

6

y

x

d

d

3

()

xxx

d

-

+

dy

dx

2

3

x

-

6

2

yq

+

1

4

-

2

q

-

4

kx

x

+

-

4

kx

x

+

-

7

4

7

4

1

3

499

7

xx

-

=

1

3

499

7

xx

-

=

2

513

22

nn

-

2

513

22

nn

-

y

cmx

x

=-

y

cmx

x

=-

32

STab

=-

uuur

(12)6

TUab

l

=-+

uuur

7

a=

9

m-1

b=

3

7

a=

9

m-1

b=

3

aandbisparallel

a

b

a=b

2

()

5

dx

gx

dxx

=

-

1

1

{()3}

gxdx

-

+

x

y

dx

dy

x

d

d

d

0

lim

=

3

x

x

y

d

d

.

dx

dy

56

3(12)(12)

xdxaxc

-=-+

56

3(12)(12)

xdxaxc

-=-+

5

3(12)

xdx

-

3

2

1

3

6

2

yq

+

3

7

6

x

1

8