majlis pengetua malaysia (mpsm) cawangan kuala … · calculate the value of x and of y that...

SULIT

[Lihat halaman sebelah

1449/2 © 2017 PPD KUALA KRAI SULIT

NAMA : __________________________________________________________

TINGKATAN : __________________________________________________________

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2017 1449/2 MATHEMATICS (TINGKATAN 4)

Kertas 2

Mei

jam 2

12 Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan tingkatan pada ruangan yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.

Kertas peperiksaan ini mengandungi 20 halaman bercetak

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Nama Pemeriksa:

Bahagian Soalan Markah

Penuh

Markah

Diperoleh

A

1 3

2 4

3 4

4 4

5 4

6 6

7 5

8 6

9 5

10 5

11 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

Jumlah

MAJLIS PENGETUA MALAYSIA (MPSM)

CAWANGAN KUALA KRAI

SULIT 2 1449/2


MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.

Rumus – rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol – simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1. nmnm aaa

2. nmnm aaa

3. mnnm aa )(

4.

ac

bd

bcadA

11

5. Distance / Jarak = 2

12

2

12 )()( yyxx

6. Midpoint / Titik tengah =

2,

2),( 2121 yyxx

yx

7. Average speed = takentime

travelleddistance

Purata laju = diambilyangmasa

dilaluiyangjarak

8. Mean = data ofnumber

data of sum

Min = databilangan

datanilaitambahhasil

9. Mean = sfrequencie of sum

frequency) (classmark of sum

Min =

apanketambahhasil

apanketengahitiknilaitambahhasil

ker

)ker (

10. Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras =222 bac

11. )(

)()(

Sn

AnAP

12. )(1)'( APAP

13. 12

12

xx

yym

14. intercept

erceptint

x

ym

x

ym

-pintasan

-pintasan

SULIT 3 1449/2


SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1. Area of trapezium = height sides parallel of sum 2

1

Luas trapezium = tinggiselarisisiduatambahhasil 2

1

2. Circumference of circle = rd 2

Lilitan bulatan = jd 2

3. Area of circle = 2r

Luas bulatan = 2j

4. Curved surface area of cylinder = rh2

Luas permukaan melengkung silinder = rj2

5. Surface area of sphere = 24 r

Luas permukaan sfera = 24 j

6. Volume of right prism = cross sectional area × length

Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7. Volume of silinder = hr 2

Isi padu silinder = tj 2

8. Volume of cone = hr 2

3

1

Volume of cone = hr 2

3

1

9. Volume of sphere = 3

3

4r

Isi padu sfera = 3

3

4j

10. Volume of right pyramid = 3

1× base area × height

Isi padu piramid tegak = 3

1× luas tapak × tinggi

11. Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman polygon = o180)2( n

12. o360

centreat subtented angle

ncecircumfere

lenght arc

tan tan

bulalili

lengkokpanjang=

o360

pusatsudut

13. circle of area

sector of areao360

centreat subtended angle

tan

bulaluas

sektorluas=

o360

pusatsudut

14. Scale factor, k = PA

PA'

Faktor skala, k = PA

PA'

15. Area of image = 2k area of object

Luas imej = 2k luas objek

SULIT 4 1449/2


Section A

Bahagian A

[52 marks]

[52 markah]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that the universal

set, RQP .

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan

keadaan set semesta, RQP .

On the diagram in the answer space, shade

Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan

(a) QP' ,

(b) ')( QRP .

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan

(a) (b)

2. Using factorisation, solve the following quadratic equation:

Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut:

)23(252 xxx

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan

For

Examiner’s

Use

SULIT 5 1449/2


3. A water rocket is launched from a platform. The height, h in metres, of the water

rocket at time t seconds after launch is .232 2 tth What does the water rocket

hit the ground?

Sebuah roket air dilancarkan dari sebuah pelantar. Ketinggian, h dalam meter, roket

air itu pada masa t saat selepas dilancarkan ialah .232 2 tth Bilakah roket air

itu tiba dipermukaan tanah?

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan

4. Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear

equations:

Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

832

14

yx

yx

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan

For

Examiner’s

Use

SULIT 6 1449/2


5. Diagram 5 shows a composite solid formed by the combination of a right prism and a

half circular cylinder at the rectangular plane ABGE. Triangle BCG is the uniform

cross – section of the prism.

Rajah 5 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada cantuman

sebuah prisma tegak dan sebuah separuh silinder pada satah segi empat tepat ABGE.

Segi tiga BCG ialah keratan rentas seragam prisma itu.

Using7

22 , calculate the volume, in cm3, of the solid.

Menggunakan 7

22 , hitung isi padu, dalam cm3, pepejal itu.

Diagram 5 / Rajah 5

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan

For

Examiner’s

Use

For

Examiner’s

Use

SULIT 7 1449/2


6. (a) Complete the following statement with the quantifier “all” or “some”, to make it a

true statement.

Lengkapkan pernyataan berikut dengan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan”

, untuk membentuk suatu pernyataan benar.

_______________ quadratic equations have two equal roots.

_____________ persamaan kuadratik mempunyai dua punca sama.

(b) Write down Premise 2 to complete the following argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1: If M is a multiple of 6, then M is a multiple of 3.

Premis 1: Jika M ialah gandaan bagi 6, maka M ialah gandaan bagi 3.

Premise 2 / Premis 2 : …………………………………………………………

Conclusion: 23 is not a multiple of 6.

Kesimpulan: 23 bukan gandaan bagi 6.

(c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 7, 14, 27, …

which follows the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 7, 14, 27, … yang

mengikut pola berikut.

..................

3)2(327

2)2(314

1)2(3 7

3

2

1

(d) Write down two implications based on the following statement:

“ p – q > 0 if and only if p > q.”

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

“ p – q > 0 jika dan hanya jika p > q.”

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan

(a) ………..............

(b) Premise 2 / Premis 2: ……………………………………………………………….

(c) ………………………………………………………………………………………

(d) Implication1 / Implikasi 1: ………………………………………………………….

Implication2 / Implikasi 2: ………………………………………………………….

For

Examiner’s

Use

SULIT 8 1449/2


7. Diagram 7 shows a straight line AB and a straight line CD drawn on a Cartesian plane.

AB is parallel to CD.

Rajah 7 menunjukkan garis lurus AB dan CD yang dilukis pada suatu satah

Cartesan. AB adalah selari dengan CD.

Find

Cari

Diagram 7 / Rajah 7

(a) The equation of the straight line AB,

Persamaan garis lurus AB,

(b) The x – intercept of the straight line AB.

Pintasan – x garis lurus AB.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

SULIT 9 1449/2


8. Diagram 8 shows sector OJK with centre O and a circle KLH with centre M. L is the

midpoint of OK and OK = 28 cm.

Rajah 8 menunjukkan sector OJK berpusat O dan bulatan KLH berpusat M. L adalah

titik tengah bagi OK dan OK = 28 cm.

[Use / Gunakan 7

22 ]

Diagram 8 / Rajah 8

Calculate

Hitung

(a) The perimeter, in cm, of the whole diagram.

Perimeter, dalam cm, bagi seluruh rajah.

(b) The area, in cm2, of the shaded region.

Luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan

(a)

(b)

For

Examiner’s

Use

SULIT 10 1449/2


9. (a) State whether the following compound statement is true or false:

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu:

(b) State the converse of the following statement and hence determine whether its

converse is true or false.

Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akas

itu benar atau palsu.

(a) It is given that the interior angle of a regular polygon of n sides is o1802

1

n.

Make one conclusion by deduction on the size of the interior angle of a regular

hexagon.

Diberi bahawa sudut pedalaman sebuah polygon sekata dengan n sisi ialah

o1802

1

n.

Buat satu kesimpulan secara deduksi tentang saiz sudut pedalaman sebuah

heksagon sekata.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan

(a)

(b)

(c)

For

Examiner’s

Use

53 = 125 and 76

53 = 125 dan 76

If 9x , then 5x

Jika 9x , maka 5x

SULIT 11 1449/2


10. Diagram 10 shows a container filled with 256 cm3 of water. The cross section of the

container is the combination of rectangle PQRS and a semicircle RST.

Rajah 10 menunjukkan sebuah bekas diisi dengan 256 cm3 air. Keratan rentas bekas

tersebut merupakan gabungan segi empat PQRS dan sebuah separa bulatan RST.

Given that SR = 4 cm and SU = 14 cm.

Calculate the depth of the water, h , in cm.

Diberi SR = 4 cm dan SU = 14 cm.

Kira kedalaman air, dalam cm.

Use / guna 7

22 .

Answer / Jawapan :

Diagram 10 / Rajah 10

[5 marks]

[5 markah]

For

Examiner’s

Use

SULIT 12 1449/2


11. Diagram 11 shows straight lines MN, NP and PQ drawn on a Cartesian plane. NR and

QR are parallel to y – axis and MN is parallel to PQ.

Rajah 11 menunjukkan garis lurus MN, NP and PQ yang dilukis pada satu suatu

satah Cartesan. NP dan QR adalah selari dengan paksi – y dan MN adalah selari

dengan PQ.


(a) State the equation of the straight line NP.

Nyatakan persamaan bagi garis lurus NP.

(b) Find the equation of the straight line PQ.

Cari persamaan bagi garis lurus PQ.

(c) Find the coordinate of point Q.

Cari koordinat titik Q.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

N (3, 6 )

R (8,0)

M

O P

Q

y

x

For

Examiner’s

Use

SULIT 13 1449/2


Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]

Answer all four questions from this section.

Jawab semua empat soalan dalam bahagian ini.

12. (a) Factorise completely

Faktorkan selengkapnya

(i) 2p3 – 50p.

(ii) 232 2 xx

[3 marks]

[3 markah]

(b) The values of two consecutive positive numbers are such that the sum of their

squares is 265. Find the number.

Nilai – nilai dua nombor positif yang berturutan di mana hasil tambah kuasa

dua nombor – nombor itu adalah 265. Cari nilai nombor – nombor itu.

[4 marks]

[4 markah]

(c) ABC is a triangular plot of land in which angle ABC is a right angle.

ABC ialah plot segitiga di atas tanah dengan ABC adalah bersudut tegak.

Given that AB = (3x – 5) m, AC = (x + 5) m and BC = 2x m.

Diberi bahawa AB = (3x – 5) m, AC = (x + 5) m dan BC = 2x m.

(i) by using Pythagoras Theorem, form a quadratic equation in general form.

dengan menggunakan Teorem Pithagoras, bentukkan persamaan kuadratik

dalam bentuk am.

(ii) solve this equation and hence find the perimeter of the triangular plot ABC.

selesaikan persamaan ini dan seterusnya cari perimeter bagi plot segitiga

ABC

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan

(a) (i)

(ii)

(b)

For

Examiner’s

Use

SULIT 14 1449/2


(c) (i)

(ii)

For

Examiner’s

Use

SULIT 15 1449/2


13. (a) Given that = { x: x is an integer 7 ≤ x ≤ 15},

A = { x: x is a multiple of 3 },

B = {x : x is an odd number} and

C = { x: 10 ≤ x ≤ 13 }.

Diberi bahawa = { x: x adalah integer 7 ≤ x ≤ 15},

A = { x: x adalah gandaan 3},

B = {x : x adalah nombor ganjil} dan

C = { x: 10 ≤ x ≤ 13 }.

(i) List the elements of the set C .

Senaraikan unsur bagi set C .

(ii) Find n(A B).

Cari n(A B).

(iii) List all the possible subsets of set A.

Senaraikan semua subset yang mungkin bagi set A.

(iv) Find the element x such that x (B C ) and x A.

Cari unsur x bagi x (B C ) dan x A.

[7 marks]

[7 markah]

(b) Given that n() = 50. G and H are two sets for which n( G H) = 6,

n(G) = 18 and n(H) = 14.

Diberi bahawa n() = 50. G dan H adalah dua set dengan n( G H) = 6,

n(G) = 18 dan n(H) = 14.

(i) Draw a Venn diagram to represent the relationship between sets G and H

and write the number of elements in each region.

Lukis satu gambarajah Venn untuk mewakili antara set G dan Set H dan

tulis bilangan unsur dalam setiap kawasan.

(ii) Find n(G H).

Cari n(G H).

[3 marks]

[3 markah]

(c) On the Venn diagram in the answer space, draw a set N such that N L and

N M = .

Pada gambarajah Venn di ruangan jawapan, lukis set N dengan N L dan

N M = .

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan:

(a) (i)

(ii)

For

Examiner’s

Use

SULIT 16 1449/2


(iii)

(iv)

(b) (i)

(ii)

(c)

For

Examiner’s

Use

L M

SULIT 17 1449/2


14. A group of 30 students are attending a motivation camp. The data in Diagram 14

shows the distance, in km, between their houses and the camp.

Sekumpulan 30 orang murid sedang menghadiri kem motivasi. Data di Rajah 14

menunjukkan jarak, dalam km, antara rumah mereka dengan kem itu.

81 21 90 67 34 60

41 55 59 51 65 61

54 68 49 71 74 37

62 46 63 45 71 85

41 76 74 58 66 61


(a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 1 in the answer space.

Berdasarkan data di Rajah 14, lengkapkan Jadual 1 pada ruang jawapan.

[3 marks / 3 markah]

(b) State the size of class interval used in Table 2.

Nyatakan saiz selang kelas yang digunakan dalam Jadual 2.

[1 mark / 1 markah]

(c) Based on the Table 15, calculate the estimated mean of the distance between the

students’ houses and the camp.

Berdasarkan Jadual 15, hitung min anggaran jarak antara rumah murid – murid

dengan kem tersebut.


(d) For this part of question, use graph paper.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf.

Using a scale of 2cm to 10km on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the

vertical axis, draw a histogram for the data.

Menggunakan skala 2 cm kepada 10 km pada apaksi mengufuk, dan 2 cm kepada

1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.


(e) State one information based on the histogram in (d)

Nyatakan satu maklumat berdasarkan histogram di (d).

[1 mark / 1 markah]

Answer / Jawapan

(a)

Distance (km) Jarak (km)

Frequency Kekerapan

Midpoint Titik tengah

21 – 30 1

Table 1 / Jadual 1

(b)

(c)

(e)

For

Examiner’s

Use

SULIT 18 1449/2


(d)

For

Examiner’s

Use

SULIT 19 1449/2


15. Table 15.1 shows the frequency distributions of mass, in kg, of 80 luggage in an

aeroplane.

Jadual 12.1 menunjukkan taburan kekerapan jisim, dalam kg, bagi 80 bagasi di dalam

sebuah kapal terbang.

Table 15.1 / Jadual 15.1

(a) Based on Table 15.2, complete Table 15.2 in the answer space.

Berdasarkan Jadual 15.1, lengkapkan Jadual 15.2 di ruang jawapan.


(b) Calculate the estimated mean mass, in kg, of the luggage in the aeroplane.

Hitung min anggaran jisim, dalam kg, bagi bagasi di dalam kapal terbang itu.


(c) Using scale of 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to 10 luggage on the

vertical axis, draw an ogive for the data.

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 10

bagasi pada paksi mencancang, lukis ogif bagi data tersebut.


(d) Any luggage which is more than 20 kg is considered as excess luggage. Based on

the ogive drawn in 15(c), find the percentage of excess luggage in the aeroplane.

Mana – mana bagasi yang melebihi 20 kg adalah bagasi yang lebih muatan.

Berdasarkan ogif yang dilukis di 15 (c), cari peratus bagasi yang lebih muatan di

dalam kapal terbang itu.


Answer / Jawapan :

(a)

Mass (kg)

Jisim (kg)

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik Tengah

Cumulative Frequency

Kekerapan Longgokan

0 – 4 0

8

12

18

24

13

5

Table 15.2 / Jadual 15.2

(b)

(d)

Mass (kg)

Jisim (kg)

5 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 - 34

Frequency

Kekerapan

8 12 18 24 13 5

For

Examiner’s

Use

SULIT 20 1449/2


(c)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT

For

Examiner’s

Use

majlis pengetua malaysia (mpsm) cawangan kuala … · calculate the value of x and of y that...

Documents