m06-rangka batang statis tertentu - kuliah.ftsl.itb.ac.id · rangka batang statis tertentu strategi...

1

Rangka Batang Statis Tertentu

Strategi Analisis Rangka Batang

11.10.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 1

Analisis rangka batang adalah proses perhitunganbesarnya gaya-gaya batang.

Untuk rangka batang statis tertentu, gaya-gaya batangini diperoleh dengan menerapkan persamaan statispada diagram badan bebas yang memotong batangyang akan dicari gaya dalamnya.

Ada dua strategi yang bisa dipakai yaitu Metode Keseimbangan Titik dan Metode Keseimbangan Potongan


Metode Keseimbangan Titik


Satu titik diisolasi pada badan bebas.

Persyaratan keseimbangan momen otomatisterpenuhi.

Ada dua persamaan keseimbangan gaya, sehinggahanya bisa diterapkan jika hanya ada dua gayabatang yang belum diketahui pada titik yangditinjau.

Biasanya dipakai apabila diinginkan untuk mencaribesarnya gaya pada semua batang.

2


Metode Keseimbangan Potongan


Satu segmen yang terdiri dari beberapa titikkumpul diisolasi pada badan bebas.

Ada tiga persamaan keseimbangan yang bisadipakai, sehingga hanya bisa diterapkan apabilahanya ada tiga batang yang terpotong yang belumdiketahui gaya batangnya.

Biasanya dipakai apabila hanya beberapa nilai gayabatang yang ingin dicari.


Strategi dalam Analisa Rangka Batang


3


Persamaan Kondisi pada Rangka Batang



Sifat Statis Tentu dan Stabilitas Rangka Bidang


Sifat statis tertentu struktur rangka batang dapatdievaluasi untuk kondisi eksternal yang berhubungandengan banyaknya komponen reaksi dan kondisiinternal yang berhubungan banyaknya batang

Dua batang tambahan memberikan satu titik baru

4


Kestabilan Internal Rangka Batang


Dengan memperhatikan proses pembentukannya,syarat statis tertentu internal struktur rangka batangditentukan sebagai berikut:

m = 2 j – rm = banyaknya batang untuk syarat kestabilan

internalj = banyaknya titikr = banyaknya reaksi perletakan untuk

kestabilan eksternal


Kestabilan Internal Rangka Batang


Apabila ma adalah banyaknya batang pada suatustruktur rangka batang, maka:

ma < m; rangka batang tidak stabil internalma = m; rangka batang statis tertentu internalma > m; rangka batang statis tak-tentu internal

5


Klasifikasi Struktur Rangka Batang



Contoh 1 Analisis Rangka Batang


Hitunglah gaya dalam pada semua batang strukturrangka batang di bawah ini.

6


Contoh 1 (2)


Perhitungan gaya batangPeriksa: m = 2 j – r = ( 2 X 5) – 3 = 7. Karena ma = 7, struktur ini statis tertentu internal.

0xP

kNx

LXF

kNx

yXY

kNXX

ababab

ababab

abab

6.1674

47.4150

754

2150

150;0150

0yP

kNF

YF

ad

abad

7575

0


Contoh 1 (3)


Diagram badan bebas titik d:

0yP

kNYF

kNYX

kNYY

bdbd

bdbd

bdbd

2.1134

66.5

804

4

80;0575

0xP

kNF

XF

de

bdde

23080150

0150

7


Contoh 1 (4)


Diagram badan bebas titik e:

Diagram badan bebas titik c:

0xP kNFF ecec 230;0230

0yP kNFF ebeb 120;0120

kNXF

kNXY

kNXX

bcbc

bcbc

bcbc

0.2578

94.8

1158

4

230;0230

Ok!115;0115 kNYY bcbc


Contoh 1 (5)


Pada tahapan ini semua gaya batang sudah dihitung,tetapi titik b harus dipakai sebagai cek.Diagram badan bebas b:

0xP

OK!023080150

0yP

OK!01151208075

8


Contoh 1 (6)





Tentukan gaya dalam pada batang-batang cd, Cd, CD,BC dan cC dari rangka batang di bawah ini.Pembebanan dari reaksi perletakan statis tertentuditunjukkan pada gambar.

9


Contoh 2 (2)


Periksa m = 2 j – r = (2 X 12) – 3 = 21. Karena ma = 21, struktur statis tertentu internal.Potongan di kiri panel c-d

C titik melaluidan0 CDCdc FFM

k

cd

cd

F

XFXX

7540

3000

04030406070

0yP

kCdCd

kCdCd

kCdCd

YFYX

YY

5.124

5;5.7

4

3

10;0404070

0xP

kCDcdCdCD FFXF 5.67755.7;0


Contoh 2 (3)


Isolasi potongan di kiri garis yang memotong cd, cC,dan BC.

0xPk

BCBC FF 75;075

0yPk

cCcC FF 30;07040

10




Tentukan gaya dalam pada batang-batang ad dan bddari rangka batang di bawah ini. Pembebanan darireaksi perletakan statis tertentu ditunjukkan padagambar.


Contoh 3 (2)


Isolasi titik d

Kemiringan batang ad dan bd sama; sehingga

Potongan di bawah ab

0yP

bdadbdad YYYY ;0

bdadbdad FFXX ;

kNFF

kNF

kNXXX

XXtetapiXX

adbd

ad

adadad

adbdbdad

9.55

9.555.2

59.525

25;50

;050

0xP

11




Gaya-gaya batang pada struktur rangka batang dibawah ini sudah dihitung dengan metodekeseimbangan titik. Hasilnya ditunjukkan padagambar.


Soal


12


Soal


m06-rangka batang statis tertentu - kuliah.ftsl.itb.ac.id · rangka batang statis tertentu strategi...

Documents