Latihan Topikal – Ungkapan Algebra III

1 Faktorkan 32 8y2 dengan lengkapnya.

[3 markah]Jawapan:

2 Faktorkan 8 8a2 dengan lengkapnya.

[2 markah]Jawapan:

3 Faktorkan 9 9c2 dengan lengkapnya.

[2 markah]Jawapan:

4 Faktorkan 160 10y2 dengan lengkapnya.

[2 markah]Jawapan:

5 Faktorkan 160 10x2 dengan lengkapnya.

[2 markah]Jawapan:

6 Faktorkan dengan lengkapnya.(a) 12s2 12st(b) k2 1(k + 3) (5 3k)

[4 markah]Jawapan:

7 Ungkapkan sebagai satu pecahan dalam bentuk termudah.

[2 markah]Jawapan:

8 Kembangkan setiap ungkapan berikut.(a) (x 3y)(3x y)(b) (4c + 2)(4c 2)

[4 markah]Jawapan:

9 Ungkapkan + sebagai satu pecahan dalam bentuk termudah.

[2 markah]Jawapan:

10 Permudahkan ÷ .

[2 markah]Jawapan:

11 Permudahkan 5(8n + 5) + (4 + 7n)2. [2 markah]

Jawapan:

12 Nyatakan faktor sepunya terbesar bagi 8m2n dan 4mn2.

[2 markah]Jawapan:

13 Kembangkan setiap ungkapan berikut.(a) 4x(1 3y)(b) (4p + 8q)2

[4 markah]Jawapan:

14 Faktorkan dengan lengkapnya.(a) 4p + 10pq(b) 5x2 45

[4 markah]Jawapan:

15 Permudahkan (y + 3)2 (y 5). [4 markah]

Jawapan:

16 Ungkapkan setiap yang berikut sebagai satu pecahan dalam bentuk termudah.(a) + (b) +

[5 markah]Jawapan:

17 Permudahkan (m2n + 2mn) × .

[2 markah]Jawapan:

18 Permudahkan (m + 4n)2 m(3n + 5m). [4 markah]

Jawapan:

19 Permudahkan setiap yang berikut.(a)(b)

[4 markah]Jawapan:

20 Ungkapkan sebagai satu pecahan dalam bentuk termudah.

[4 markah]Jawapan:

Answer:

1 32 8y2

= 8(4 y2)= 8(2 y)(2 + y)

2 8 8a2

= 8(1 a2)= 8(1 a)(1 + a)

3 9 9c2

= 9(1 c2)= 9(1 c)(1 + c)

4 160 10y2

= 10(16 y2)= 10(4 y)(4 + y)

5 160 10x2

= 10(16 x2)= 10(4 x)(4 + x)

6 (a) 12s2 12st= 12s × s 12s × t= 12s(s t)

(b) k2 1(k + 3) (5 3k)= k2 k 3 5 + 3k= k2 + 2k 8= (k 2)(k + 4)

7 = = =

8 (a) (x 3y)(3x y)= x × 3x + x × (y) + (3y) × 3x + (3y) × (y)= 3x2 10xy + 3y2

(b) (4c + 2)(4c 2)= 4c × 4c + 4c × (2) + 2 × 4c + 2 × (2)= 16c2 4

9 + = + = =

10 ÷ = × = × = × =

11 5(8n + 5) + (4 + 7n)2

= 40n + 25 + (4 + 7n)(4 + 7n)= 40n + 25 + 16 + 56n + 49n2

= 49n2 + 96n + 41

12 Faktor bagi 8m2n:1, 2, 4, 8, m, n, 2m, 2n, 4m, 4n, 8m, 8n, mn, 2mn, 4mn, 8mn, m2, 2m2, 4m2, 8m2, m2n, 2m2n, 4m2n, 8m2n

Faktor bagi 4mn2:1, 2, 4, m, n, 2m, 2n, 4m, 4n, mn, 2mn, 4mn, n2, 2n2, 4n2, mn2, 2mn2, 4mn2

Faktor sepunya bagi 8m2n dan 4mn2:1, 2, 4, m, n, 2m, 2n, 4m, 4n, mn, 2mn, 4mn

Faktor sepunya terbesar ialah4mn

13 (a) 4x(1 3y)= 4x 12xy

(b) (4p + 8q)2

= (4p + 8q)(4p + 8q)= 16p2 + 64pq + 64q2

14 (a) 4p + 10pq= 2p × 2 + 2p × 5q= 2p(2 + 5q)

(b) 5x2 45= 5(x2 9)= 5(x 3)(x + 3)

15 (y + 3)2 (y 5)= (y + 3)(y + 3) (y 5)= y2 + 6y + 9 (y 5)= y2 + 6y y + 9 + 5= y2 + 5y + 14

16 (a) + = + = + = =

(b) + = + = + = =

17 (m2n + 2mn) × = mn(m + 2) × = mn

18 (m + 4n)2 m(3n + 5m)= (m + 4n)(m + 4n) m(3n + 5m)= (m + 4n)(m + 4n) 3mn 5m2

= m2 + 8mn + 16n2 3mn 5m2

= 4m2 + 5mn + 16n2

19 (a)= =

(b)= =

20 = = = = =