KATA PENGANTAR

Puji syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta hidayahnya sehingga laporan Geodesi Satelit Transformasi Koordinat CIS ke CTS dapat diselesaikan dengan baik . Dalam penyusunan laporan ini kami menyadari bahwa tanpa bantuan, sumbangsih dan saran dari semua pihak, maka kami akan mendapatkan kesulitan. Oleh sebab itu pada kesempatan ini kami bermaksud untuk menyampaikan rasa terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dukungan baik moril maupun materil dan pengarahan selama pembuatan laporan ini terutama kepada :

1. Bapak M. Nur Cahyadi, selaku Dosen mata kuliah Geodesi Satelit

2. Ibu Meiriska Yusvania dan Ibu Udiana Deviantari, selaku Asisten Dosen mata kuliah Geodesi Satelit

3. Semua pihak yang mendukung dan memotivasi penulis yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

Tersusunnya laporan ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya atas bantuan dari bebagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang telah berpartisipasi dalam penyusunan laporan praktikum kali ini. Laporan praktikum yang telah dibuat tentunya memiliki banyk kekurangan, kritik dan saran yang membangun dari pembaca diharapkan dalam penyempurnaan laporan praktikum selanjutnya. Harapan saya semoga laporan praktikum ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Surabaya, 29 April 2015

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ..................................................................................................................1

DAFTAR ISI...............................................................................................................................2

BAB 1 PENDAHULUAN.............................................................................................................3

1.1 Latar Belakang.......................................................................................................3

1.2 Tujuan....................................................................................................................3

BAB 2 DASAR TEORI.................................................................................................................4

2.1 Sistem Koordinat Referensi CIS DAN CTS ..............................................................4

2.3 Hubungan antara CIS dan CTS................................................................................5

BAB 3 METODELOGI PELAKSANAAN........................................................................................9

3.1 Langkah Pengerjaan...............................................................................................9

3.2Flowchart ..............................................................................................................10

BAB 4 HASIL DAN ANALISIS.....................................................................................................11

4.1 Hasil.......................................................................................................................11

4.2 Analisis..................................................................................................................12

BAB 5 PENUTUP......................................................................................................................13

5.1 Kesimpulan...........................................................................................................13

5.2 Saran.....................................................................................................................14

DAFTAR PUSTAKA...................................................................................................................15

LAMPIRAN...16

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada zaman ini teknologi digital semakin berkembangnya, membuat peta dapat dikerjakan dengan teknologi digital, dengan menggunakan software yang dibutuhkan sehingga peta bisa dihasilkan dengan lebih cepat. Dengan adanya teknologi-teknologi yang semakin maju itu, pemetaan bisa semakin cepat dihasilkan, dengan hasil yang lebih baik karena proses pembuatannya yang berkembang pesat.

Sehubung denagn perkembangan pada pemetaan digital adapun dipengaruhi oleh perkembangan dunia satelit terutama satelit navigasi. Kita dapat mudah untuk melakukan pengukuran di lapangan untuk mencari koordinat titik-titik dengan bantuan GPS. Sistem pengolahan data pun jauh lebih mudah dibanding pengukuran secara terestris dengan menggunakan waterpass, theodolit ataupun total station.

Dengan menggunakan satelit kita dapat mencari koordinat suatu titik baik dengan GPS secara langsung di lapangan atau dengan citra satelit tanpa kontak secara langsung di lapangan. Data yang kita butuhkan dapat kita dapatkan dengan mudah. Selain kita juga bia mengetahui posisi koordinat CIS ke CTS dengan hanya memasukkan nilai-nilai yang dibutuhkan.

1.2 Tujuan

tujuan dari laporan ini :

Mahasiswa mampu mengolah data dengan menggunakan aplikasi Matlab

Mahasiswa dapat memahami konsep dari CIS dan CTS, Sehingga dapat menghitung koordinat CIS ke CTS

Mahasiswa dapat memahami konsep JulianDate ke Sipil atau sebaliknya

Mahasiswa mampu mengoperasikan fungsi rumus dari perhitungan CIS ke CTS ke dalam software MATLAB

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Sistem Koordinat Referensi CTS dan CIS

1. CTS

CTS digunakan untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan titik dipermukaan bumi. Sistem koordinat ini berotasi dengan bumi dan juga berevolusi bersama bumi mengelilingi matahari. Sistem ini memiliki beberapa karakteristik:

a. Titik nol sistem koordinat adalah pusat bumi dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke bumi.

b. Sumbu X berada pada bidang meridian Grenwich dan terletak pada bidang ekuator bumi.

c. Sumbu Z mengarah pada CTP, yaitu kutub menengah bola langit pengganti CIO. CIO adalah posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari tahun 1900 sampai 1905

d. Sumbu Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan.

2. CIS

CTS sistem koordinat referensi yang terikat langit dan tidak berotasi dengan Bumi tetapi berevolusi bersama Bumi mengelilingi Matahari. Dalam geodesi satelit digunakan untuk pendeskripsian posisi dan pergerakan satelit. sistem koordinat ini dan mempunyai karakteristik dasar sebagai berikut:

a. Titik Nol sistem koordinat adalah pusat Bumi (earth-centred) dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke langit (space-fixed). .

b. Sumbu-X mengarah ke titik semi (vernal equinox) pada epok standar J2OO0.0 dan terletak pada bidang ekuator Bumi.

c. Sumbu-Z rnengarah ke CEP pada epok standar J2OOO.O. CEP (Conventional Ephemeris Pole) adalah posisi bebas di langit dari sumbu rotasi Bumi.

d. Sumbu-Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan (right-handed system)

Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinat CIS ke langit dapat dilakukan terhadap beberapa benda langit, antara lain:

Sumber gelombang radio ekstra-galaktik seperti kuarsar. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode VLBI, dan CIS yang bersangkutan dinamakan radio-ClS.

Bintang bintang, seperti yang diberikan oleh katalog bintang FK5. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan pengamatan bintang, dan CIS yang bersangkutan dinamakan Stellar-CIS.

Planet maupun satelit artificial bumi. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode pengamatan astrometry, LLR, SLR, Doppler, GPS, Glonass, dan CIS yang bersangkutan dinamakan dynamical-CIS.

Pada sistem CIS ini koordinat bisa dinyatakan dengan besaranbesaran Jarak (X,Y,Z), ataupun besaran-be saran sudut (,), dimana a adalah sudut asensio rekta dan d adalah sudut deklinasi. Sistem kartesian (X,Y,Z) biasanya digunakan untuk mendeskripsikan posisi satelit yang relative dekat dengan permukaan Bumi, dan sistem asensiorekta (,) umum digunakan untuk mendeskripsikan posisi obyek yang relatif jauh dari permukaan Bumi seperti bintang dan kuasar

2.2 Hubungan antara CIS dan CTS

Transisi dari ruang-tetap sistem equatorial (CIS) ke sistem terestrial konvensional (CTS) diwujudkan melalui urutan rotasi yang menjelaskan presisi, nutasi, rotasi bumi termasuk gerakan polar. Ini dapat digambarkan dengan operasi matriks. Untuk titik pada bola langit, dijelaskan melalui vektor posisi r, kita dapat menulis

rCTS = SN PrCIS 1)

Unsur-unsur dari matriks rotasi harus diketahui dengan akurasi yang cukup untuk setiap zaman observasi. Rotasi ini sekarang dianggap lebih terinci.

(a) Presesi dan nutasi

Sumbu rotasi bumi dan bidang ekuator yang tidak tetap di ruang angkasa, tetapi memutar terhadap sistem inersia. Ini hasil dari gaya tarik gravitasi Bulan dan Matahari pada tonjolan khatulistiwa Bumi. Total gerak terdiri dari komponen berarti sekuler (presesi) dan komponen periodik (nutasi)

Posisi dan orientasi dari bidang ekuator dan titik pertama Aries, , masing-masing disebut titik pertengahan khatulistiwa dan titik pertengahan equinox, ketika hanya pengaruh presesi dianggap. Ketika nutasi diperhitungkan, mereka disebut khatulistiwa benar dan equinox benar. Koordinat Bintang masing yang disebut posisi rata-rata atau posisi yang benar. Posisi rata-rata dapat diubah dari t0 referensi zaman (J2000.0) ke zaman t , diperlukan pengamatan menggunakan matriks presesi

P = R3(z)R2()R3() 2)

dengan tiga rotasi dengan sudut -z, , -

z = 0.6406161 T + 0.0003041 + 0.0000051

= 0.5567530 T 0.0001185 0.0000116

= 0.6406161 T + 0.0000839 + 0.0000050 3)

T = (t - t0) dihitung di Julian abad 36.525 hari.

Transformasi dari titik tengah khatulistiwa dan equinox ke yang seketika khatulistiwa dan equinox benar untuk observasi yang diberikan dengan matriks nutasi

N = R1( )R3()R1() 4)

Dimana

kemiringan ekliptik,

nutasi di arah miring,

nutasi dalam bujur (dihitung dalam ekliptika),

Dan

= - - + 5)

Pada tahun 1980 International Astronomical Union (IAU) mengadopsi teori angguk kepala (Wahr,1981) berdasarkan pada model bumi elastis. , dihitung dengan menggunakan ekspansi serimelibatkan 106 koefisien dan, menggunakan salah satu dari 64 koefisien. Istilah utamaadalah

= -

= 6)

Dengan

berarti bujur ekliptika dari kenaikan simpul bulan,D berarti pemanjangan Bulan dari Matahari,

F =

dengan bujur ekliptika rata-rata Bulan. Dengan menerapkan transformasi dari matriks presisi dan matriks nutasi kita memperoleh koordinat yang benar

7)

dalam sistem khatulistiwa yang benar.

Rincian lebih lanjut dapat ditemukan di Seidelmann (ed.) (1992) dan McCarthy (2000). IAU memutuskan di perusahaan Majelis Umum ke-24 tahun 2000 untuk menggantikan IAU 1976 Presesi Model dan IAU 1980 Teori Nutasi oleh Presesi-Nutasi Model IAU 2000, dimulai pada tanggal 1 Januari 2003. Dua versi dari model yang ada (Capitaine, et al ., 2002): Model IAU 2000A mengandung 678 luni-solar persyaratan dan 687 istilah planet dan memberikan arah tiang langit di geosentris sistem referensi langit (GCRS) dengan akurasi 0,2 mas. Model ringkasan IAU 2000B termasuk 80 luni-solar syarat dan bias planet. Perbedaan antara kedua model tidak lebih besar dari 1 mas setelah sekitar 50 tahun.

(b) Rotasi Bumi dan Polar Gerak

Untuk transisi dari sistem khatulistiwa ruang-tetap seketika dengan konvensionalSistem referensi terestrial kita perlu tiga parameter lanjut. Mereka disebut Earth Parameter Rotasi (ERP) atau Bumi Parameter Orientasi (EOP), yaitu

GAST Greenwich waktu sidereal jelas

xp, yp koordinat kutub.

GAST juga dinyatakan sebagai perbedaan UT1-UTC,]. Tidak seperti presesi dan nutasi, parameter rotasi bumi tidak dapat dijelaskan melalui teori tetapi harus ditentukan melalui pengamatan aktual dengan waktu internasional dan layanan lintang. Sejak awal abad lalu sampai sekitar tahun 1980, ini layanan didasarkan terutama pada pengamatan astronomi. Pada tanggal 1 Januari, 1988 International Earth Rotation Service (IERS) (Boucher et al., 1988) mengambil alih tugas ini. Teknik observasi prinsip sekarang digunakan adalah laser mulai ke satelit dan ke Bulan dan sangat panjang baseline interferometri. Menunjukkan situasi geometris untuk transformasi. Sistem Bumi-tetap diwujudkan melalui orientasi konvensional dari Cartesian (X, Y, Z) CT sistem. The ZCT sumbu diarahkan konvensional CTP tiang terestrial, dan yang XCT sumbu ke arah rata-rata Greenwich meridian. Posisi relatif dari tiang benar seketika sehubungan dengan konvensional CTP tiang terestrial biasanya dijelaskan melalui tiang koordinat xp, yp (misalnya Mueller, 1969; Schdlbauer, 2000)

Orientasi relatif XCT-sumbu tergantung langsung pada rotasi bumi danditentukan melalui jelas (= true) Greenwich sideris TimeGAST . Simbol sering digunakan untuk menunjukkan GAST. Matriks yang mengubah sistem-ruang tetap (CIS) dengan sistem terestrial konvensional (CTS)

dimana

Dan dikarenakan sudut kecil,

Untuk tujuan yang paling praktis, kutub dari sistem ruang tetap dapat dianggap identik dengan yang disebut Celestial Ephemeris Pole (CEP). CEP didefinisikan sebagai kutub acuan untuk perhitungan kutub gerak dan nutasi. Perbedaan yang ditemukan antara CEP dan model presesi-nutasi konvensional diberi nama langit kutub offset d, d. Mereka mencapai beberapa milliarcseconds dan diterbitkan oleh IERS. CEP akan digantikan oleh Celestial Intermediate Pole (CIP) bersama dengan pengenalan IAU 2000 Model presesi-nutasi. Oleh karena itu, untuk Definisi rotasi sidereal Bumi, berdasarkan konsep awal "Non-rotating asal" (Guinot, 1979) Terrestrial Ephemeris Origin (TEO) dan Celestial Ephemeris Origin (CEO) didefinisikan pada ekuator CIP, akan diperkenalkan. Ini berarti bahwa UT1 akan berbanding lurus dengan sudut rotasi bumi. CIP bertepatan dengan CEP dalam domain frekuensi rendah (periode lebih besar dari dua hari). Alasan penerapan CIP adalah untuk memperjelas perbedaan antara angguk kepala dan gerakan polar pada frekuensi tinggi (periode kurang dari dua hari). Untuk jelasnya lihat misalnya Capitaine et al. (2000); Capitaine, et al. (2002). IERS akan memperkenalkan sistem baru pada tahun 2003. Sistem lama, bagaimanapun, akan terus digunakan, dan IERS akan terus memberikan semua data yang diperlukan sampaipemberitahuan lebih lanjut.

BAB III

METODOLOGI PELAKSANAAN

3.1 Langkah Pengerjaan

Adapun langkah pengerjaan Transformasi Koordinat CIS ke CTS adalah =

1. Input nilai lintang, bujur, tanggal kelahiran, bulan kelahiran, tahun kelahiran, jam dan menit.

2. Konversi waktu sipil ke Julian Date dengan menggunakan rumus JD = (floor(365.25*t))+(floor(30.6001*(m+1)))+tanggal+(UT/24)+1720981.5, Konversi nilai Julian Date ke MJD dengan menggunakan rumus MJD = JD 2451545, Cari nilai Time Century dengan rumus Time Century = MJD/36525

3. Menghitung hasil Teta, zeta dan z

4. Menghitung hasil matriks p

5. Menghitung hasil matriks N

6. Menghitung hasil matriks S / Rotasi Bumi

7. Menghitung Koordinat CIS (x;y;z) dan Menghitung Koordinat CTS (P,N,S)

3.2 Flowchart

(MULAI)

(Lintang, Bujur, Tanggal, Bulan, Tahun , Jam, Menit)

(JD = (floor(365.25*t))+(floor(30.6001*(m+1)))+tanggal+(UT/24)+1720981.5MJD = JD 2451545Time Century = MJD/36525)

(TETA = (0.5567530*T)-(0.0001185*T^2)-(0.0000116*T^3)ZETA = (0.6406161*T)+(0.0000839*T^2)+(0.0000050*T^3)z = (0.6406161*T)+(0.0003041*T^2)+(0.0000051*T^3))

(R2_E = [cosd(Teta) 0 (-1)*sind(Teta); 0 1 0; sind(Teta) 0 cosd(Teta)]R3_E = [cosd(-z) sind(-z) 0; (-1)*sind(-z) cosd(-z) 0; 0 0 1]R3z = [cosd(-Zeta) sind(-Zeta) 0; (-1)*sind(-Zeta) cosd(-Zeta) 0; 0 0 1]P = (R3z*R2teta*R3zeta))

(NUTASIC1 = 125 - (0.05295*JD)C2 = 200.9 + (1.97129*JD)psi = (0.0048*sind(C1))-(0.0004*sind(C2))delta_E = (0.0026*cosd(C1))+(0.0002*cosd(C2))E = ((84381.448/3600)-(46.8150/3600)*T+0.00059*T^2+(0.001813/3600)*T^3)N = (R1SELISIH_E*R3_E*R1_E))

(selesai) (Koordinat CIS (x,y,z)Koordinat CTS (P,N,S)) (CIS = [X;Y;Z]CTS = S*N*P*CIS) (Xp = -0.141266/3600Yp = -0.037786/3600GAST= (1.0027379093*UT +(24110.54841/3600)+(8640184.812866/3600)*T +(0.093104/3600*(T^2))-((6.210^-6)/3600)*(T^3));S = (R2_G*R1_G*R3_G))

BAB IV

HASIL DAN ANALISIS

4.1 Hasil

24

Input :

Lintang = 200

Bujur = 200

Tanggal = 2

Bulan = 2

Tahun = 2015

Jam = 2

Menit = 2

Hasil yang didapat :

4.2 ANALISIS

Dari hasil program diatas, dengan memasukkan angka-angka yang sudah disebutkan pada 4.1 didapatkan hasil :

1. Koordinat X, Y, dan Z Koordinat UT

2. Convert ke Julian Date JD

3. Convert ke MJD MJD

4. Time Century TC

5. Konversi CIS ke CTS

a. Matriks Presisi

b. Matriks Nutasi

c. Matriks Rotasi

6. Koordinat CIS dan CTS

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Pada mata kuliah Geodesi Satelit ini dimana mahasiswa mampu menghasilkan sebuah program untuk melakukan perhitungan Transformasi koordinat CIS ke koordinat CTS dengan metoe atau langkah - langkah , pertama dicari koordinat x, y, dan z lalu dilanjutkan dengan menkonversi waktu sipil ke dalam Julian Date dan J2000, kemudian mencari Time Century lalu saat semua nilai yang dibutuhkan sudah ada yaitu matriks P, N dan S maka transformasi CIS ke CTS dapat dilakukan.

5.2 Saran

Pada mata kuliah geodesi satelit ini kita harus mampu mengolah serta mebuat data yang mana berupa program dari hasil codingan transformasi CIS ke CTS pada software MATLAB

Saran saya ada baiknya sebelum membuat program dengan mengcoding perhatikan terlebih dulu rumus yang akan dimasukkan dan pada saat mengcoding batasi codingan agar tidak terlalu panjang dan berbelit sehingga sulit dipahami, dan juga perhatikan simbol yang digunakan dalam melakukan coding.

Check ulang pada hasil codingan dengan input data dengan nilai lain, apabila nilai CTS dan CIS terdapat kesamaan maka program yang dibuat belum sempurna

DAFTAR PUSTAKA

Z. Abidin, Hasanudin. 2001. Geodesi Satelit. Jakarta. PT Pradnya Paramita.

http://www.scribd.com/doc/68068641/Tugas-Geosat-4-Krisna-Andhika-15109050-Sistem-Referensi-Dan-Kerangka-Referensi-FIX#scribd

http://lukmanmaulana21.blogspot.com/2012/10/gedesi-satelit.html

LAMPIRAN

CODING :

info='MULAI';

disp(info);

info='\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\';

disp(info);

info='TRANSFORMASI KOORDINAT CIS KE CTS';

disp(info);

info='////////////////////////////////////';

disp(info);

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

lintang=input('MASUKAN NILAI DERAJAT LINTANG :\n');

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

bujur=input('MASUKAN NILAI DERAJAT BUJUR :\n');

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

tanggal=input('MASUKAN TANGGAL LAHIR :\n');

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

bulan=input('MASUKAN BULAN LAHIR :\n');

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

tahun=input('MASUKAN TAHUN LAHIR :\n');

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

jam=input('MASUKAN JAM LAHIR :\n');

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

menit=input('MASUKAN MENIT LAHIR :\n');

info='+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++';

disp(info);

X = 1*cosd(lintang)*cosd(bujur);

Y = 1*cosd(lintang)*sind(bujur);

Z = 1*sind(lintang);

UT = (jam)+((menit)/60)-7;

if(bulan