laporan akhir praktikum sistem kendali digital

PERANCANGAN DAN REALISASI SISTEM

KENDALI KONTINYU & DIGITAL PADA PLANT

POSISI DENGAN METODE ZIEGLER-NICHOLS &

COOHEN-COON MENGGUNAKAN MATLAB DAN

ARDUINO

Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan matakuliah

Sistem Kendali Digital pada semester IV

PROGRAM STUDI DIPLOMA III TEKNIK ELEKTRONIKA

Jurusan Teknik Elektro

Oleh

Muhammad Hilyatul Aulia

131311054

POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

2015

i

ABSTRAKSI

Sistem kendali posisi sudah banyak digunakan dalam dunia industri.

Perubahan dari sistem manual menjadi sistem otomatis membuat sistem kendali

banyak digunakan di dunia industri. Pengendalian dan monitoring secara manual

telah diambil alih oleh alat kendali seperti sistem kendali posisi. Sistem ini akan

mengendalikan secara otomatis dengan memberikan parameter-parameter pada

PID control. Parameter-parameter ini dapat dicari dengan menggunakan metode

Ziegler-Nichols & Coohen-Coon. Dengan mendesain menggunakan metode

tersebut dapat mempermudah melakukan pendekatan pada saat manual tuning.

Mendesain dengan metode ini dapat dilakukan dengan software Matlab dan

Arduino yang hasilnya desainnya dapat di realisasikan ke sistem. Sistem yang akan

dikendalikan dapat menggunakan hardware tanpa terkoneksi ke komputer dengan

membuat suatu embedded control. Hasil akhir dari sistem kendali ini yaitu

membuat pengendalian yang memiliki kepresisian dan sistem yang praktis tanpa

terhubung ke komputer. Kegunaan dari sistem kendali ini pada dunia industri yaitu

pengendalian lift atau transfer barang bertingkat, menentukan posisi pengeboran

minyak atau kedalaman pengeboran dan lain-lain.

Kata kunci : PID, Coohen-Coon, Ziegler-Nichols.

ii

ABSTRACT

Position control system is already widely used in industry. A change from a manual

system to an automated system makes the control system is widely used in industry.

Manually controlling and monitoring have been taken over by a control device such

as a position control system. This system will control automatically by giving the

parameters on the PID control. These parameters can be found using the Ziegler-

Nichols method and Coohen-Coon. By designing using the method can simplify the

manual approach when tuning. Designing with this method can be done with the

Arduino software Matlab and the design can result in realized to the system. The

system can be controlled using the hardware without connecting to a computer to

create an embedded control. The end result of this control system which makes

precision and control that has a practical system without connecting to a computer.

The usefulness of this control system in the industry that controls the lift or transfer

of goods storey, determine the position of the oil drilling or drilling depth and

others.

Keywords: PID, Coohen-Coon, Ziegler-Nichols.

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang

telah mencurahkan segala nikmat-Nya dan atas berkat dan karunia-Nya, akhirnya

penulis dapat menyelesaikan laporan mata kuliah Sistem Kendali Digital pada

semester IV yang diberi judul Perancangan dan Realisasi Sistem Kendali Kontinyu

& Digital pada Plant Posisi dengan Metode Ziegler-Nichols & Coohen-Coon

Menggunakan Matlab dan Arduino.

Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan

matakuliah Sistem Kendali Digital pada semester IV dan bertujuan agar penulis

menjadi paham tentang sistem kendali digital, tidak hanya saat teori tetapi saat

praktikum. Dengan segala kerendahan hati penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada :

1. Kedua orang tua yang telah memberikan doa dan materi yang dibutuhkan

penulis saat perkuliahan, serta memberi semangat dalam menyelesaikan

laporan akhir ini.

2. Feriyonika, ST.M.Sc.Eng sebagai pengajar praktikum mata kuliah sistem

kendali digital.

3. Riska Janarti sebagai rekan selama awal praktikum sistem kendali hingga

pembuatan laporan ini.

4. Rekan EC-2B 2013 yang telah membantu penulis saat praktikum hingga

pembuatan laporan ini.

5. Seluruh pihak yang membantu dan mendukung yang tidak dapat disebutkan

satu persatu.

Sebagai penutup penulis memohon maaf kepada berbagai pihak, apabila ada

kekurangan maupun kesalahan saat melaksanakan praktikum di Lab Kendali

Teknik Elektronika.

Penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun atas laporan

akhir praktikum sistem kendali digital ini dan penulis berharap laporan ini dapat

berguna bagi penulis khususnya dan para pembaca umumnya.

iv

Bandung, 7 Juli 2015

Penulis

v

DAFTAR ISI

ABSTRAKSI ..................................................................................................... i

ABSTRACT ..................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR .................................................................................... iii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... v

DAFTAR TABEL ......................................................................................... vii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... viii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 2

2.1.PID ......................................................................................................... 2

2.1.1. Kontrol Proporsional .................................................................... 3

2.1.2. Kontrol Integratif ......................................................................... 3

2.1.3. Kontrol Derifative ........................................................................ 3

2.2.Ziegler Nichols ....................................................................................... 3

2.2.1. Ziegler Nichols 1 .......................................................................... 4

2.2.2. Ziegler Nichols 2 .......................................................................... 4

2.3.Manual Tuning ....................................................................................... 6

2.4.Plant Sistem ............................................................................................ 7

2.4.1. Modul PSU ................................................................................... 7

2.4.2. Modul Set Point ........................................................................... 8

2.4.3. Modul PID .................................................................................... 9

2.4.4. Modul Penguat Daya .................................................................. 10

2.4.5. Modul Kendali Posisi ................................................................. 11

2.5.Arduino Uno ........................................................................................ 12

2.6.Matlab 2013 ......................................................................................... 13

BAB III PERANCANGAN SISTEM ........................................................... 14

3.1.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 1 . 14

vi

3.2.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 2 . 16

3.3.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Coohen Coon ..... 20

3.4.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Script Matlab ....... 23

3.5.Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Stand Alone

Controller ............................................................................................ 25

BAB IV REALISASI PERANCANGAN SISTEM ..................................... 26

4.1.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-1 . 26

4.2.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-2 . 27

4.3.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode CC ..... 29

4.4.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode Script

Matlab ................................................................................................. 30

4.5.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode Stand

Alone Controller ................................................................................. 34

BAB V PENUTUP .......................................................................................... 38

5.1.Kesimpulan ......................................................................................... 38

5.2.Saran ..................................................................................................... 39

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 40

vii

DAFTAR TABEL

TABEL II.1 ....................................................................................................... 4

TABEL II.2 ....................................................................................................... 6

TABEL II.3 ...................................................................................................... 6

TABEL III.1 ................................................................................................... 16

TABEL III.2 ................................................................................................... 19

TABEL III.3 ................................................................................................... 20

TABEL III.4 ................................................................................................... 23

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1 ...................................................................................................... 2

Gambar II.2 ...................................................................................................... 4

Gambar II.3 ...................................................................................................... 5

Gambar II.4 ...................................................................................................... 5

Gambar II.5 ...................................................................................................... 6

Gambar II.6 ...................................................................................................... 7

Gambar II.7 ...................................................................................................... 8

Gambar II.8 ...................................................................................................... 9

Gambar II.9 .................................................................................................... 10

Gambar II.10 .................................................................................................. 11

Gambar II.11 .................................................................................................. 12

Gambar II.12 .................................................................................................. 12

Gambar III.1 ................................................................................................... 14

Gambar III.2 ................................................................................................... 14

Gambar III.3 ................................................................................................... 15

Gambar III.4 ................................................................................................... 15

Gambar III.5 ................................................................................................... 17

Gambar III.6 ................................................................................................... 17

Gambar III.7 ................................................................................................... 18

Gambar III.8 ................................................................................................... 19

Gambar III.9 ................................................................................................... 21

ix

Gambar III.10 ................................................................................................. 21

Gambar III.11 ................................................................................................. 22

Gambar III.12 ................................................................................................. 23

Gambar III.13 ................................................................................................. 24

Gambar III.14 ................................................................................................. 24

Gambar III.15 ................................................................................................. 25

Gambar IV.1 .................................................................................................. 26

Gambar IV.2 ................................................................................................... 27

Gambar IV.3 ................................................................................................... 27

Gambar IV.4 ................................................................................................... 28

Gambar IV.5 ................................................................................................... 29

Gambar IV.6 ................................................................................................... 29

Gambar IV.7 ................................................................................................... 30

Gambar IV.8 ................................................................................................... 32

Gambar IV.9 ................................................................................................... 34

Gambar IV.10 ................................................................................................. 36

Gambar IV.11 ................................................................................................. 37

1

BAB I21

PENDAHULUAN

Dalam dunia industri dapat memanfaatkan teknologi pengendali yang ada untuk

meningkatkan keselamatan kerja dan juga efisiensi suatu pekerjaan. Banyak sistem

manual yang dirubah menjadi otomatis untuk membuat pekerjaan tersebut menjadi

lebih efisien dan praktis. Seiring dengan perkembangan teknologi sistem kendali di

dunia industri, sistem pengendalian dan monitoring mulai diambil alih oleh alat

kendali untuk menggantikan pekerjaan manual yang penuh resiko tersebut[1]. Salah

satunya pengendalian posisi dengan PID kontroler. Contohnya saja pada lift, fungsi

kendali yaitu bagaimana membuat kecepatan lift ketika dinaiki oleh jumlah orang

yang berbeda (secara logika ketika hanya 1 orang kecepatan tinggi dan ketika byak

kecepatan menurun) nah disini fungsi kendali walu jumlah barapapun kecepatan

tetap sama[2].

Dalam percobaan kali ini menarapkan kendali PID dengan menggunakan

metoda Ziegler-Nichols 1 dan 2, dan Coohen-Coon. Kendali PID merupakan

kendali yang memperhatikan kepresisian dan akurasi pada sistem. dengan

menggunakan metoda tersebut, sistem dapat di manual tuning dengan

memperhatikan parameter-parameter yang dapat diubah-ubah untuk mendapat

respon sistem yang terbaik.

2

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. PID

PID (Propotional Integral Derivative) Controller merupakan

kontroler untuk menetukan kepresisian suatu sistem instrumentasi dengan

karakteristik adanya umpan balik/ feedback pada sistem tersebut.

Komponen PID terdiri dari 3 jenis, yaitu Propotional, Integratif, dan

Derivative. Ketiganya dapat dipakai bersamaan maupun sendiri-

sendiri,tergantung dari respon yang kita inginkan terhadap suatu plant[3].

Gambar II.1. Blok diagram dari kontrol PID

Adapun persamaan Pengontrol PID adalah :

Keterangan :

mv(t) = output dari pengontrol PID atau Manipulated Variable

Kp = konstanta Proporsional

Ti = konstanta Integral

Td = konstanta Detivatif

e(t) = error (selisih antara set point dengan level aktual)

Seperti dalam penjelasan kontrol PID terbagi atas 3 komponen

utama yaitu Proportional, Integrative dan Deritative.

3

2.1.1. Kontrol Proporsional

Kontrol P jika G(s) = kp, dengan k adalah konstanta. Jika

u = G(s) e maka u = Kp e dengan Kp adalah Konstanta Proporsional. Kp

berlaku sebagai Gain (penguat) saja tanpa memberikan efek dinamik kepada

kinerja kontroler. Penggunaan kontrol P memiliki berbagai keterbatasan

karena sifat kontrol yang tidak dinamik ini. Walaupun demikian dalam

aplikasi-aplikasi dasar yang sederhana kontrol P ini cukup mampu untuk

memperbaiki respon transien khususnya rise time dan settling time[3].

2.1.2. Kontrol Integratif

Jika G(s) adalah kontrol I maka u dapat dinyatakan sebagai u(t) = Ki

e(t) dt dengan Ki adalah konstanta Integral, dan dari persamaan di atas,

G(s) dapat dinyatakan sebagai u(t) = Kd de(t)/dt Jika e(T) mendekati

konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga

diharapkan dapat memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek

kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I dapat memperbaiki sekaligus

menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang tidak tepat

dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat

menyebabkan ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi

justru dapat menyebabkan output berosilasi karena menambah orde

system[3].

2.1.3. Kontrol Derivatif

Sinyal kontrol u yang dihasilkan oleh kontrol D dapat dinyatakan

sebagai Dari persamaan di atas, nampak bahwa sifat dari kontrol D ini

dalam konteks "kecepatan" atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat

digunakan untuk memperbaiki respon transien dengan memprediksi error

yang akan terjadi. Kontrol Derivative hanya berubah saat ada perubahan

error sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini pula

yang menyebabkan kontroler Derivative tidak dapat dipakai sendiri[3].

2.2. Ziegler-Nichols

Metode Ziegler-Nichols memiliki dua tipe yaitu Ziegler-Nichols 1,

dan Ziegler-Nichols 2.

4

2.2.1. Ziegler Nichols 1

Metode ke-1 didasarkan pada respon plant. Plant yang tidak

mempunyai integrator, hasilnya nanti akan terbentuk kurva berbentuk huruf

S, lihat gambar II.2. Jika kurva ini tidak terbentuk maka metoda ini tidak

bisa diterapkan. Kurva bentuk S memiliki karakteristik dengan 2 buah

konstanta, yaitu waktu tunda L dan time constant T.

Gambar II.2. Penentuan parameter L dan T

Parameter-parameter yang didapat dari kurva reaksi digunakan

untuk menentukan parameter-parameter pengendali PID berdasarkan

tetapan empiris Zielger-Nichols. Rumus-rumus untuk parameter pengendali

menggunakan metode kurva reaksi ditabelkan pada Tabel II.1.[4]

Pengendali Kp Ti Td

P T/L ~ -

PI 0,9T/L L/0.3 -

PID 1,2T/L 2L L/2 Tabel II.1. Parameter Ziegler-Nichols 1

2.2.2. Ziegler Nichols 2

Pada metode ke-2, pengendali pada metode ini hanya pengendali

proporsional. Kp, dinaikkan dari 0 hingga nilai kritis Kp, sehingga diperoleh

keluaran yang terus-menerus berosilasi dengan amplitudo yang sama. Nilai

controller gain ini disebut sebagai critical gain (Kcr). Jika Kp ini terlalu

kecil, sinyal output akan teredam mencapai nilai titik keseimbangan setelah

ada gangguan, seperti terlihat di gambar II.3.

5

Gambar II.3. Sistem teredam

Sebaliknya, jika Kp-nya terlalu besar, osilasinya akan tidak stabil

dan membesar, seperti gambar II.4.

Gambar II.4. Sistem Tidak teredam

Jika dengan metoda ini tidak diperoleh osilasi yang konsisten, maka

metoda ini tidak dapat dilakukan. Dari metode ini akan diperoleh nilai

critical gain Kcr dan periode kritis Pcr, lihat gambar II.5 dan tabel II.2.

Berdasarkan nilai ini, kita dapat menentukan nilai parameter Kp, Ti, dan Td

berdasarkan rumus di bawah :

6

Gambar II.5. Osilasi Konsisten

Pengendali Kp Ti Td

P 0,5Kcr 0

PI 0,45Kcr (1/1,2)*Pcr 0

PID 0,6Kcr 0,5Pcr 0,125Pcr

Tabel II.2. Parameter Ziegler Nichols 2

Untuk mendapatkan sinyal respon yang tidak memiliki error, maka

dapat dimanual tuning dengan parameter seperti gambar dibawag ini.

Parameter dapat digunakan pada Ziegler-Nichols 1 atau 2.[4]

Tabel II.3. Parameter Mengubah Nilai Kp, Ki dan Kd

2.3. Manual Tuning PID

Tuning kendali pada PID bertujuan untuk menentukan parameter

atau nilai dari kendali proporsional, integratif, dan derivatif. Proses manual

tuning PID ini dilakukan dengan cara trial and error hingga didapatkan hasil

respon yang diinginkan. Dalam penggunaan kendali PID berarti mengolah

suatu sinyal kesalahan atau error, yang nantinya dijadikan suatu sinyal

kendali yang dilanjutkan ke aktuator dalam sistem close loop yang

menggunakan feedback, seperti blok diagram berikut :

7

Gambar II.6. Close Loop dengan Feedback

Pengendalian PID membutuhkan nilai pendekatan untuk mencapai

hasil yang optimal atau hasil yang diinginkan. Tuning pengontrol dapat

mengoptimalisasikan sistem proses dan meminimalisasi error antara

variabel proses dan set point. Metoda yang digunakan dalam praktikum

yaitu metoda Ziegler-Nichols dan Coohen-Coon.

2.4. Plant Sistem

Untuk membuat sistem kendali posisi dibutuhkan modul-modul

pendukung untuk memberikan supply dan input untuk sistem. Modul yang

dibutuhkan yaitu modul power supply, modul set point, modul PID, modul

penguat daya, dan modul posisi.

2.4.1. Modul PSU (Power Supply Unit)

Prinsip kerja modul ini yaitu akan menguluarkan output tegangan

DC -15V sampai +15V, dengan menyalakan modul pada tombol on/off

maka modul akan menyala. Pada modul terdapat potensiometer, fungsi dari

potensio berguna untuk mengatur besar keluaran dari -15 VDC hingga 0

VDC ataupun mengatur dari 0 VDC hingga +15VDC. Namun modul ini

terdapat keluaran tegangan tetap dengan nilai, yaitu +5VDC, 6VDC,

12VDC dan 24VDC. Modul power supply ini menghasilkan arus sebesar 1

Ampere (1A).

Modul ini berfungsi untuk memberikan tegangan pada modul

lainnya agar dapat digunakan. Keluaran yang dibutuhkan yaitu +15 VDC, 0

VDC, -15 VDC dan +5 VDC.

8

Gambar II.7 dibawah ini merupakan modul PSU yang digunakan

dalam praktikum ini.

Gambar II.7. Modul PSU

2.4.2. Modul Set Point

Modul ini dapat diatur menjadi 2 jenis, antara lain 0 sampai 10V atau

-10V sampai +10V. Modul ini merupakan modul untuk mengatur refrensi

atau keadaan yang diinginkan, refrensi ini akan dijadikan setpoint untuk

sistem yang akan dikendalikan. Modul ini bekerja bila diberi tegangan +/-

15Vdc dan ground.

Gambar II.8 dibawah ini merupakan modul set point yang digunakan

dalam praktikum.

9

Gambar II.8. Modul Set Point

2.4.3. Modul PID

Modul ini bekerja bila diberi tegangan +/- 15Vdc dan dihubungkan

pada ground. Modul ini akan menjumlahkan ataupun mengurangi dari

beberapa nilai yang dimasukan. Hal itu dilakukan pada blok sum, setelah

melewati blok sum, maka akan melewati blok PID. Pada blok tersebut akan

terdapat nilai Kp, Ki dan Kd yang dapat diatur.

Blok ini berfungsi sebagai sistem kendali, dengan memberi nilai set

point dan umpan balik dari output sistem. Maka nilai-nilai tersebut akan

dijadikan masukan pada modul ini.

Gambar II.9 dibawah ini merupakan modul PID yang digunakan

dalam praktikum.

10

Gambar II.9. Modul PID

2.4.4. Modul Penguat Daya

Modul ini berfungsi sebagai penguatan daya, agar motor dapat bergerak

maka dibutuhkan modul ini untuk menguatkan daya. Penguatan dilakukan

pada besar nilai arus. Modul ini dapat menguatkan tegangan bernilai positif

atau pun tegangan bernilai negatif.

Modul ini akan bekerja jika telah diberikan tegangan dari modul power

supply. Gambar II.10 dibawah ini merupakan modul penguat daya yang

digunakan dalam praktikum.

11

Gambar II.10. Modul Penguat Daya

2.4.5. Modul Kendali Posisi

Modul ini bekerja bila telah diberikan tegangan melalui power

supply, dan modul ini akan bergerak jika telah diberi input. Motor akan

bekerja mengatur posisi sesuai dengan set point yang telah diberikan pada

modul set point, modul ini dapat mencapai puncak jika diberi input +10V.

Modul ini berfungsi untuk mengatur posisi yang telah diberikan.

Modul ini akan bergerak sesuai dengan posisi yang diinginkan.

Gambar II.11 dibawah ini merupakan modul posisi yang digunakan

dalam praktikum.

12

Gambar II.11. Modul Posisi

2.5. Arduino UNO

Gambar II.12. Konfigurasi Arduino UNO

Feri Djuandi mengatakan bahwa Arduino tidak hanya sekedar

sebuah alat pengembangan, tetapi ia adalah kombinasi dari hardware,

bahasa pemrograman dan Integrated Development Environment (IDE)

yang canggih. IDE adalah sebuah software yang sangat berperan untuk

menulis program, meng-compile menjadi kode biner dan meng-upload ke

dalam memory microcontroller. Ada banyak projek dan alat-alat

dikembangkan oleh akademisi dan profesional dengan menggunakan.

Arduino, selain itu juga ada banyak modul-modul pendukung (sensor,

13

tampilan, penggerak dan sebagainya) yang dibuat oleh pihak lain untuk bisa

disambungkan dengan Arduino. Arduino berevolusi menjadi sebuah

platform karena ia menjadi pilihan dan acuan bagi banyak praktisi.[5]

2.6. Matlab 2013

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk

analisis dan komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa

pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran

menggunkan sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya, program ini merupakan

interface untuk koleksi rutin-rutin. Numeric dari proyek LINPACK dan

EISPACK, dan dikembangkan menggunkan bahasa FORTRAN namun

sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks,

Inc.yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan

menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi

dasar MATLAB).

MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment

pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk

melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi

matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-

fungsi tambahan untuk aplikasi khusus. MATLAB bersifat extensible,

dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk

ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak

dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang

dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman

dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN.[6]

14

BAB III

PERANCANGAN SISTEM

3.1. Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 1

Dalam perancangan sistem kali ini metode yang digunakan dalam

mendesain kendali posisi adalah Ziegler-Nichols 1. Modul untuk praktikum

dihubungkan sesuai dengan ketentuan yang telah diberikan. Peletakan dan

urutan modul harus sesuai dengan fungsi yang seharusnya seperti gambar

III.1.

Power Supply

Set Point PIDPenguat

DayaMotor

Generator

Power Supply


DayaPosisi

Gambar III.1. Diagram blok sistem kendali posisi

Untuk mendapatkan sinyal respon dari plant maka menggunakan

arduino UNO yang dihubungkan ke plant dan membuat simulink di matlab,

lihat gambar III.2.

Gambar III.2. Simulink Matlab

15

Setelah simulink dibuat lalu hubungkan arduino UNO dengan plant

dan respone maka hasil respone dapat terlihat di simulink matlab dan proses

mendesain dapat dilakukan , lihat gambar III.3 sebagai respone yang keluar

dari simulink matlab.

Gambar III.3. Respone dari Plant

Dari hasil respone tersebut dapat dilakukan proses desain dan

berikut gambar III.4 adalah hasil desain dengan metode ZN-1.

Gambar III.4. Hasil desain dengan metode ZN-1

Dari hasil desain diatas maka didapatkan besaran T dan L yang

nantinya akan digunakan untuk mencari nilai Kp, Ti, Td, Ki, dan Kd. Karena

16

waktu pada matlab dan waktu pada real time berbeda maka dilakukan

perbandingan untuk real time.

Perbandingan Waktu matlab dengan waktu asli :

Waktu Pada MATLAB : Waktu Asli

1500s : 105,33s

L matlab : 14,4 , namun parameter yang digunakan adalah L asli

karena plant menggunakan waktu asli atau sebenarnya.

L asli = L matlab x waktu asli/waktu matlab

= 14,4 x 105,33/1500

= 1,01168s

T matlab : 319,9 , namun parameter yang digunakan adalah L asli

karena plant menggunakan waktu asli atau sebenarnya.

T asli = T matlab x waktu asli/waktu matlab

= 319,9 x 105,33/1500

= 22,46s

Setelah nilai T dan L didapat maka dapat dicari pula nilai Kp, Ti,

Td, Ki, dan Kd menggunakan rumus-rumus berikut :

Kp = 1,2 x (T/L)

Ti = 2 x L

Td = 0,5 x L

Hasil dari Kp , Ti dan Td dapat digunakan untuk mencari Ki dan Kd

Ki = Kp/Ti

Kd = Kp x Td

Maka akan didapatkan nilai Kp , Ki , Kd seperti pada tabel.III.1 :

T L Kp Ti Td Ki Kd

22,46 1,01168 26,65432 2,022336 0,505584 13,17997 53,904

Tabel III.1. Parameter dari Metode ZN-1

3.2. Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Ziegler Nichols 2

Dalam perancangan sistem kali ini metode yang digunakan dalam

mendesain kendali posisi adalah Ziegler-Nichols 2. Modul untuk praktikum

dihubungkan sesuai dengan ketentuan yang telah diberikan. Peletakan dan

17

urutan modul harus sesuai dengan fungsi yang seharusnya seperti gambar

III.5.

Power Supply


DayaMotor

Generator

Power Supply


DayaPosisi




lihat gambar III.6.


Setelah simulink dibuat lalu hubungkan arduino UNO dengan plant

dan respone maka hasil respone dapat terlihat di simulink matlab, hasil yang

diinginkan ada dua macam yaitu saat awal berosilasi dan saat berosilasi

sempurna, dari simulink ini menentukan parameter untuk menentukan Kcr

dan proses mendesain dapat dilakukan, lihat gambar III.7 sebagai respone

yang keluar dari simulink matlab saat awal berosilasi.

18

Gambar III.7. Respone dari plant saat awal berosilasi

Setelah mendapatkan hasilnya maka proses mendesain dapat dilakukan , Pcr

dan Kcr adalah parameter yang menentukan untuk mencari nilai Kp, Ti, dan Td.

Hasil Kcr dapat dicari dengan cara menghitung nilai keluaran kontrol PID

lalu dibagi dengan masukan ke kontrol PID maka akan didapat hasilnya dan

hasilnya itu adalah penguatannya atau Kcr. Pcr didapatkan dengan cara

menghitung selisih antara puncak osilasi yang satu dengan yang lainnya lalu

dikalikan dengan perbandingan waktu matlab dan waktu asli atau real time.



500s : 37,18s

Pcr = (selisih puncak osilasi)x waktu aseli/waktu matlab

= (274,4-220,8)x 37,18/500

= 3,985696

Setelah nilai Kcr dan Pcr didapat maka dapat dicari pula nilai Kp,

Ti, Td, Ki, dan Kd menggunakan rumus-rumus berikut :

Kp = 0,6 x Kcr

19

Ti = 0,5 x Pcr

Td = 0,125 x Pcr


Ki = Kp/Ti

Kd = Kp x Td

Maka akan didapatkan nilai Kp , Ki , Kd seperti pada tabel.III.2

ZN2 Awal Berosilasi

Kcr Pcr Kp Ti Td Ki Kd

285,71 3,985696 171,426 1,992848 0,498212 86,0206097 85,40649031

Tabel III.2. Parameter dari ZN-2 saat awal berosilasi

Pada gambar III.8 sebagai respone yang keluar dari simulink matlab saat

berosilasi sempurna.

Gambar III.8. Respone dari plant saat berosilasi sempurna

Hasil Kcr dapat dicari dengan cara menghitung nilai keluaran

kontrol PID lalu dibagi dengan masukan ke kontrol PID maka akan didapat

hasilnya dan hasilnya itu adalah penguatannya atau Kcr. Pcr didapatkan

dengan cara menghitung selisih antara puncak osilasi yang satu dengan yang

20

lainnya lalu dikalikan dengan perbandingan waktu matlab dan waktu asli

atau real time.



500s : 40,26s

Pcr = (selisih puncak osilasi)x waktu aseli/waktu matlab

= (162-149,6)x 40,26/500

= 9,98448

Setelah nilai Kcr dan Pcr didapat maka dapat dicari pula nilai Kp,

Ti, Td, Ki, dan Kd menggunakan rumus-rumus berikut :

Kp = 0,6 x Kcr

Ti = 0,5 x Pcr

Td = 0,125 x Pcr


Ki = Kp/Ti

Kd = Kp x Td


ZN-2 Berosilasi Sempurna

Kcr Pcr Kp Ti Td Ki Kd

909,09 9,98448 545,454 4,99224 1,24806 109,2603721 680,7593192

Tabel III.3. Parameter dari ZN-2 saat berosilasi sempurna

3.3. Perancangan sistem kendali posisi dengan metode Coohen Coon

Untuk mendesain kendali PID bisa menggunakan cara Cohen and

Coon (CC). Cara Cohen and Coon ini tidak jauh beda dengan cara ZN1 dan

ZN2 dalam mencari respon awal untuk mendesain sistem kendali. Yang

berbeda hanya dengan memberikan tegangan kejut saat respon pertama

telah steady state untuk mendesain sistem kendalinya. Dalam mendesain

kendali ini menggunakan arduino uno untuk mendapatkan sinyal respone

dari plant.

21

Modul untuk praktikum dihubungkan sesuai dengan ketentuan yang

telah diberikan. Peletakan dan urutan modul harus sesuai dengan fungsi

yang seharusnya seperti gambar III.9.

Power Supply


DayaMotor

Generator

Power Supply


DayaPosisi




lihat gambar III.10.


Setelah itu hubungan arduino UNO yang akan disambungkan ke

plant seperti metode ZN1 dan ZN2. Setelah arduino terhubung dengan plant

dan respone dapat terlihat di simulink. Saat respon pertama telah steady

state naikan set pointnya untuk proses mendesain. Pada gambar III.11

adalah respone yang keluar dari simulink matlab.

22

Gambar III.11. Respone dari Plant

Gp didapatkan dengan cara membaggi perbandingan antara steady

state respon yang awal dengan steady state respon setelah diberi tegangan

kejut. Time Constant didapatkan dengan cara mencari perbandingan antara

awal respon setelah diberi tegangan kejut dan 0.63 dari PV. Dead Time

didapatkan dengan cara mencari selisih antara awal naik set point dengan

awal respone naik. Berikut adalah rumus-rumus yang digunakan dalam

metode Cohen and Coon :

Gp = PV/CO , dimana PV adalah titik steady state titik awal dan

CO adalah control output .

d = titik awal rise time titik awal

= (0,63 x PV ) + titik awal, setelah itu tentukan titiknya pada

data cursor lalu kurangi hasil sumbu x nya dengan sumbu pada titik awal

rise time .

Kc = 1,35/Gp (/ d + 0,185)

Ti = 2,5 d x ( + d x 0,185/ + d x 0,611)

Td = 0,37 d (/ + d x 0,185)

Ki = Kc/Ti

Kd = Kc x Td


23

CC

Gp d Kc Ti Td Ki Kd

0,65 1,55792 0,0856 38,18423 0,20915 0,03135 182,565 1,1972

Tabel III.4. Parameter dari Metode Coohen Coon

3.4. Perancangan sistem kendali posisi dengan Script Matlab

Pada perancangan kali ini modul PID digantikan oleh program script

matlab yang dihubungkan ke arduino untuk melihat respone. Perancangan

kali ini arduino digunakan untuk menghubungkan antara plant dengan script

matlab, diagram blok untuk perancangan kali ini dapat dilihat pada gambar

III.12.

Soft Ware

Gambar III.12. Diagram blok sistem

Software disini menggunakan script matlab sehingga dibuat program untuk

menggambarkan 3 blok tersebut, 2 blok penguat digunakan untuk scaling

karena masukan ke arduino hanya 0-5 volt sedangkan untuk posisi -10 10 volt.

Hardware disini menggunakan modul PID, jadi maksud x-2,5 adalah output

arduino dikurangi 2,5 volt dan dikalikan 4, hal ini dapat direalisasikan dengan

menggunakan modul PID. Berikut adalah flow chart untuk membuat PID

digital dengan scriptMatlab.

PID

10

-

10

Penguat

(X+10)/4

Penguat

51 Pin Arduino

Modul PID

X-2,5

Penguat

4

PLANT

Posisi

Ha

rd W

are

24

Gambar III.13. Flow Chart sistem

Set point untuk perancangan kali ini menggunakan potensiometer dan

besarannya akan masuk ke input A0 pada arduino, nilai PV didapat dari output

plant dan dihubungkan ke A5 arduino. Output dari arduino (A6 pwm)

dihubungkan ke (+) PID untuk merubah besarannya agar sesuai dengan plant

kendali posisi, output arduino di kurangi 2,5 volt dan dikuatkan 4 kali. Setelah

semua terhubung antara laptop , arduino, dan plant maka buka script matlab dan

Run , lihat gambar III.13 perancangan sistem kendali posisi dengan script

matlab.

Gambar III.14. Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Script

Matlab

25

3.5. Perancangan sistem kendali posisi dengan Stand Alone Controller

Pada perancangan kali ini modul PID digantikan oleh source code

arduino, set point pada praktikum kali ini menggunakan potensiometer yang

dihubungkan ke arduino. Untuk manipulasi perhitungannya masih sama

dengan perancangan dengan script matlab. Perancangan kali ini tidak

menggunakan laptop lagi tetapi cukup arduino yang sebelumnya telah

diunggah program ke arduino. Gambar dari flowchart arduino untuk

mendesain PID kontrol dapat dilihat di gambar III.15.

Gambar III.15. Flow Chart sistem

26

BAB IV

REALISASI PERANCANGAN SISTEM

4.1. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-1

Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td maka nilai tersebut

dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya akan seperti gambar IV.1

Gambar IV.1. Hasil Sebelum Manual Tuning

Pada hasil diatas terlihat masih belum sempurna, maka dari itu

dilakukan manual tuning. Manual tuning untuk kendali posisi cukup dengan

mematikan Ti dan Td lalu mengatur besaran Kp. Tidak menggunakan Ti dan

Td karena sistem kendali posisi ini merupakan orde 2 tipe 1, sehingga tidak

membutuhkan integral dan diferensial pada persamaannya cukup dengan

penguatannya saja. Setelah melakukan manual tuning maka hasilnya seperti

gambar IV.2.

27

Gambar IV.2. Hasil Setelah Manual Tuning

Metode ZN-1 sangat cocok untuk kendali posisi karena dengan

menggunakan metode ZN-1 dapat mempermudah dalam proses desain.

4.2. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode ZN-2

Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td pada saat awal berosilasi

maka nilai tersebut dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya akan seperti

gambar IV.3.

Gambar IV.3. Hasil Awal berosilasi sebelum manual tuning

28

Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td pada saat berosilasi

sempurna maka nilai tersebut dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya

akan seperti gambar IV.4.

Gambar IV.4. Hasil berosilasi sempurna sebelum manual tuning

Dari kedua hasil diatas terlihat masih belum sempurna masih ada

osilasi, maka dari itu dilakukan manual tuning. Manual tuning untuk kendali

posisi cukup dengan mematikan Ti dan Td lalu mengatur besaran Kcr, Kcr

yang didapatkan dari hasil manual tuning adalah 95,97. Hasil Kcr ini tidak

jauh dari desain dengan mengambil respon awal berosilasi. Kcr sebelum

manual tuning sangat jauh karena terdapat beberapa kesalahan diantaranya

kesalahan saat mendesain dan kesalahan Hardware. Tidak menggunakan Ti

dan Td karena sistem kendali posisi ini merupakan orde 2 tipe 1, sehingga

tidak membutuhkan integral dan diferensial pada persamaannya cukup

dengan penguatannya saja. Berikut hasil manual tuning dari kendali posisi

pada gambar IV.5.

29

Gambar IV.5. Hasil setelah manual tuning

Untuk metode ZN-2 lebih baik menggunakan respone saat awal berosilasi

untuk mendesain karena hasil Kp-nya tidak jauh dengan saat manual tuning.

Metode ZN-2 cocok untuk mendesain sistem kendali posisi.

4.3.Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode CC

Setelah mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td pada hasil desain lalu nilai

dimasukan ke modul PID kontrol. Hasilnya akan seperti gambar IV.6.

Gambar IV.6. Hasil Sebelum Manual Tuning

Pada hasil diatas terlihat masih belum sempurna masih ada osilasi,

maka dari itu dilakukan manual tuning. Manual tuning untuk kendali posisi

cukup dengan mematikan Ti dan Td lalu mengatur besaran Kc. Kc sebelum

30

manual tuning sangat jauh karena terdapat beberapa kesalahan diantaranya

kesalahan saat mendesain seperti perbandingan waktu yang tidak sesuai dan

kesalahan Hardware. Tidak menggunakan Ti dan Td karena sistem kendali

posisi ini merupakan orde 2 tipe 1, sehingga tidak membutuhkan integral

dan diferensial pada persamaannya cukup dengan penguatannya saja.

Setelah dilakukan manual tuning maka hasilnya akan seperti gambar IV.7.

Gambar IV.7. Hasil setelah manual tuning

Metode desain dengan Coohen Coon tidak cocok dengan sistem

kendali posisi karena mempersulit saat proses mendesain kendali.

4.4. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Script Matlab

Penentuan nilai Kp, Ti, dan Td pada perancangan ini menggunakan

nilai pada saat mendesain dengan metode ZN-1. Berikut adalah Script

Matlab:

clf Ts = 0.05 ; pinMode(a,6,'output') pinMode(a,13,'output') digitalWrite(a,13,1);

Kp = 26,65432; Ki = 0; Kd = 0;

error_sebelum = 0; errorI_sebelumnya = 0;

31

y1 = 0; y2 = 0; t =0; x=0; analogWrite(a,6,0); start=digitalRead(a,10);

while (start==1) x=x+1; SP = analogRead(a,0)*(0.0049); PV = analogRead(a,5); PV = PV*0.0049;

error = SP - PV; errorI_sekarang = ((error + error_sebelum)/2)*Ts; errorI = (errorI_sekarang) + (errorI_sebelumnya); errorD = (error - error_sebelum)/Ts;

outP = Kp * error; outI = Ki * errorI; outD = Kd * errorD; outPID = outP + outI + outD;

if outPID > 10 outPID = 10; else outPID = outPID; end

if outPID < -10 outPID = -10; else outPID = outPID; end outPID=(outPID+10)/4;

outPID = round(outPID*51); analogWrite(a,6,outPID); % pause (0)

y1 = [y1,SP]; y2 = [y2,PV]; t = [t,x]; plot(t,y1,t,y2); axis ([0 4000 0 5]); grid drawnow; error_sebelum=error; errorI_sebelumnya=errorI; start=digitalRead(a,10); end analogWrite(a,6,128);

32

Setelah diRun dengan script diatas maka akan muncul hasil seperti

gambar IV.8.

Gambar IV.8. Hasil Respone sebelum Manual Tuning

Gambar diatas menunjukan saat nilai Kp = 26,65432. Saat nilai Kp tersebut

hasil script masih kurang baik terlihat dari respon yang masih jauh dengan set point.

Maka dilakukanlah manual tuning untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dengan

cara merubah besaran Kp di script matlab sebagai berikut

clf Ts = 0.05 ; pinMode(a,6,'output') pinMode(a,13,'output') digitalWrite(a,13,1);

Kp = 85; Ki = 0; Kd = 0;

error_sebelum = 0; errorI_sebelumnya = 0;

y1 = 0; y2 = 0; t =0; x=0; analogWrite(a,6,0); start=digitalRead(a,10);

33

while (start==1) x=x+1; SP = analogRead(a,0)*(0.0049); PV = analogRead(a,5); PV = PV*0.0049;

error = SP - PV; errorI_sekarang = ((error + error_sebelum)/2)*Ts; errorI = (errorI_sekarang) + (errorI_sebelumnya); errorD = (error - error_sebelum)/Ts;

outP = Kp * error; outI = Ki * errorI; outD = Kd * errorD; outPID = outP + outI + outD;

if outPID > 10 outPID = 10; else outPID = outPID; end

if outPID < -10 outPID = -10; else outPID = outPID; end outPID=(outPID+10)/4;

outPID = round(outPID*51); analogWrite(a,6,outPID); % pause (0)

y1 = [y1,SP]; y2 = [y2,PV]; t = [t,x]; plot(t,y1,t,y2); axis ([0 4000 0 5]); grid drawnow; error_sebelum=error; errorI_sebelumnya=errorI; start=digitalRead(a,10); end analogWrite(a,6,128);

34

Setelah diRun dengan script diatas maka akan muncul hasil seperti

gambar

Gambar IV.9. Hasil Manual Tuning

Gambar diatas menunjukan saat nilai Kp = 85. Saat nilai Kp tersebut

hasil script lebih baik, terlihat dari respon yang dekat dengan set point.

4.5. Realisasi Perancangan Sistem Kendali Posisi dengan Metode Stand

Alone Controller

Sama seperti perancangan dengan metode script matlab, metode ini

pun masih menggunakan hasil desain ZN-1 untuk referensi saat

mendesain, tetapi untuk mempercepat pekerjaan parameter Kp, Ki, dan Kd

pada metode ini menggunakan hasil setelah manual tuning dari metode

script matlab. Berikut adalah source code arduino pada gambar IV.10.

36

Gambar IV.10. SourceCode Arduino

Download SourceCode diatas ke arduino maka hasilnya akan muncul di

LCD seperti gambar IV.11.

37

Gambar IV.11. Display hasil SourceCode Arduino

SP pada LCD adalah set point dimana setpoint dapat diatur

menggunakan potensiometer. Sedangkan PV adalah proccess value

atau respon dari kendali yang dibuat.

38

38

BAB V

PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Dari percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:

A. Parameter kendali hasil dari metode Ziegler-Nichols tipe 1 Kp = 26,65432,

Ti = 2,022336, Td = 0,505584. Hasil Kp, Ti, dan Td ini didapat sesuai

dengan waktu asli atau waktu sebenarnya bukan waktu dari matlab , karena

waktu dari matlab dan sebenarnya memiliki perbedaan.

B. Dalam mendesain dengan metode ZN-2 Hasil yang diinginkan ada dua

macam yaitu saat awal berosilasi dan saat berosilasi sempurna, hasil dari

simulink ini menentukan parameter untuk menentukan Kcr dan proses

mendesain dapat dilakukan. Parameter kendali hasil dari metode Ziegler-

Nichols tipe 2 saat awal berosilasi Kp = 171,426, Ti = 1,992848, Td =

0,498212. Hasil dari metode Ziegler-Nichols tipe 2 saat berosilasi sempurna

Kp = 545,454, Ti = 4,99224, Td = 1,24806. Hasil Kp, Ti, dan Td ini didapat

sesuai dengan waktu asli atau waktu sebenarnya bukan waktu dari matlab ,

karena waktu dari matlab dan sebenarnya memiliki perbedaan.

C. Cara mendesain kendali dengan metode ini pertama tama mencari nilai PV,

CO, Gp, d dan jika PV, CO, Gp, d dan telah diketahui maka nilai Kc,

Ti, dan Td akan didapatkan . Lalu gunakan blok PID untuk melihat hasil Kc

, Ki , dan Kd . Seharusnya masukan nilai Kc setengah dari nilainya agar

dapat mengurangi osilasi dan memperbaiki kestabilan. Keluran dari sistem

tersebut memiliki keadaan risetime yang tinggi karena respon berusaha

untuk mengejar delay yang terjadi pada plant.

D. Dari ketiga cara ini memiliki hasil respone sebelum manual tuning yang

masih tidak sesuai dengan yang diinginkan hal ini karena sistem kendali

posisi merupakan orde 2 tipe 1 sehingga sistem kendali posisi tidak

membutuhkan Ti dan Td cukup dengan mengatur Kp untuk mendapatkan

hasil yang sesuai. Dan dari ketiga metode ini hanya metode Coohen-Coon

yang kurang cocok untuk digunakan dalam mendesain kendali.

39

E. Dalam desain kendali digital dapat memudahkan kita dalam mendesain

kendali suatu plant, dengan cara membuat suatu embedded system yang

dapat menggantikan kontroler PID, embedded system ini menggunakan

arduino yang diisi oleh source code yang sesuai dengan kendali dari plant.

Dan cara seperti ini adalah stand alone controller, yaitu tidak menggunakan

laptop atau pc untuk melihat hasil kendali melainkan dari LCD yang

dipasang diatas arduino.

5.2. Saran

Untuk penyempurnaan dan pengembangan praktikum lebih lanjut, maka

diberikan saran saran sebagai berikut untuk penyempurnaan :

1. Percobaan untuk mendapatkan time sampling dapat dilakukan pada

percobaan berikutnya.

2. Pada setiap praktikum untuk memeriksa kabel jumper/penghubung.

40

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Zakariah, Iqbal. 2011. SISTEM KENDALI SERVO POSISI dan KECEPATAN MOTOR dengan PROGRAMMABLE LOGIC

CONTROL (PLC). Makasar: UNHAS.

[2]. Pengertian kendali P.I.D ( Propotional-Integral-Derivative Controller), http://catatan-elektro.blogspot.com/2011/11/pengertian-

kendali-pid.html Diakses 6 juli 2015.

[3]. PID , https://id.wikipedia.org/wiki/PID Diakses 6 juli 2015. [4]. Sistem Instrumentasi dan Kontrol ,

http://instrumentationsystem.blogspot.com/2011/05/metoda-tuning-

ziegler-nichols.html Diakses 7 juli 2015.

[5]. Pengenalan Arduino , http://www.tobuku.com/docs/Arduino-Pengenalan.pdf Diakses 7 juli 2015.

[6]. Pengantar untuk Pemrograman Matlab, https://inaseptiana.files.wordpress.com/2014/11/modul-pengantar

pemrograman-matlab.pdf Diakses 7 juli 2015.

laporan akhir praktikum sistem kendali digital

Documents