5.3 Pemodulatan Denyut

Meliputi proses:

persampelan isyarat analog,

menukar isyarat yang disampel kepada denyut-denyut diskrit dan

menghantar denyut tersebut kesuatu destinasi melalui medium penghantaran

4 Kaedah Utama Pemodulatan DenyutPemodulatan Lebar Denyut, Pulse Width Modulation (PWM) Lebar denyut berubah mengikut amplitud isyarat analog

yang di sampel

Pemodulatan Posisi Denyut Pulse Position Modulation (PPM) Posisi denyut berubah mengikut amplitud isyarat yang

disampel Pemodulatan Amplitud Denyut Pulse amplitude Modulation

(PAM)Amplitud denyut berubah mengikut amplitud isyarat

tersampel

Pemodulatan Kod Denyut Pulse Code Modulation (PCM) Isyarat analog tersampel ditukarkan ke kod binari n-bit.

Denyut PCM mempunyai lebar dan amplitud tetap.

Gambaran 2 jenis pemodulatan denyut apabila isyarat memodulat adalah isyarat sinus(a) Gelombang memodulat(b) Isyarat Denyut (c) Gelombang PWM. (d) Gelombang PPM.

Rujuk rajah 10-1 untuk contoh pemodulatan denyut yang lain.

5.3.1 Pemodulatan Amplitud Denyut

• PAM: Amplitud deretan denyut berubah mengikut nilai sampelan yang diambil dari isyarat maklumat gelombang berterusan.

Sampel jenis flat top yang mewakili isyarat analog

m(t): isyarat maklumat

s(t): isyarat PAM

2 operasi dalam penghasilan isyarat PAM:

1.Persampelan seketika isyarat m(t) setiap Ts saat, dimana frekuensi sampelan memenuhi teorem sampelan

2.Memanjangkan tempoh setiap sampel kepada nilai T

Operasi 1&2: Sample and Hold

• Pemanjangan tempoh denyut kpd T utk mengelak penggunaan lebar jalur berlebihan kerana

denyut lebar

1 jalur lebar

Sistem utk mendapatkan semula isyarat asal m(t) dari PAM

5.3.2 Pemodulatan Kod Denyut (PCM)

PCM: Suatu kaedah menukarkan isyarat analog kepada isyarat digital

isyarat analog amplitud isyarat selanjar

isyarat digital amplitud isyarat diskrit

Isyarat analog ditukarkan kpd isyarat digital melalui proses persampelan dan pengkuantuman

Persampelan perlu memenuhi syarat Nyquist.

Pengkuantuman membundarkan nilai sampelan kepada nilai tertentu yang dibenarkan

Elemen asas dalam sistem PCM

Low Pass Filter dalam (a) adalah untuk menghadkan jalur dasar kepada W, iaitu frekuensi maksiumnya, supaya memenuhi syarat Nyquist

5.4 Pengkuantuman

• Pengkuantuman amplitud adalah proses dimana nilai sampel amplitud m(nTs) yg diambil dari isyarat maklumat m(t) pada masa Ts, ditukarkan kepada suatu nilai amplitud diskrit v(Ts), yang merupakan ahli satu set terhad nilai-nilai amplitud yang mungkin

• Proses ini tidak menjejaskan kandungan maklumat kerana pendengaran & penglihatan manusia tidak terlalu sensitif terhadap perubahan kecil

Jika beza diantara aras pengkuantuman dikecilkan, isyarat yang dikuantumkan itu hampir menyerupai isyarat sebenar.

Andaikan proses pengkuantuman adalah seketika dan tanpa ingatan (instantaneous and memoryless), iaitu pertukaran nilai sampel pada masa t = nTs tidak dipengaruhi nilai sampel isyarat maklumat yg diambil sebelum atau selepasnya.

Pengkuantuman skalar jenis ini tidak optimum tetapi lazim digunakan

Rajah proses pengkuantuman tanpa ingatan

Simbol m menggantikan m(nTs).

Lk mmmJ kkk ,...,2,1,: 1

L adalah jumlah bilangan aras amplitud pada pengkuantum

vk, dimana k = 1,2,…,L adalah aras pengkuantuman atau aras perwakilan.

Saiz langkah = beza diantara aras pengkuantuman bersebelahan

Jenis pengkuantum:

1.uniform: Beza antara aras pengkuantuman sekata

2.nonuniform: Beza antara aras tidak sekata

Jenis pengkuantum uniform:

1.Midtread

2.Midrise

(a) midtread dan (b) midrise.

Jenis pengkuantum tak uniform

Mempunyai beza antara aras pengkuantuman yang berubah dan tidak malar

Cth: saiz langkah kecil pada amplitud kecil dan saiz langkah semakin besar dengan peningkatan amplitud

Caranya adalah dengan memampatkan (compress) isyarat jalur dasar sebelum dilalukan pengkuantum uniform.

Jenis mampatan (compression):

1. -law

2.A-law

1log

1log mv

Definisi -law:

Dimana

m dan v adalah nilai voltan masukan dan keluaran ternormal (normalized)

11

,log1

log1

10 ,

log1

mAA

mAA

mA

mA

v

Definisi A-law:

Dimana

m dan v adalah nilai voltan masukan dan keluaran ternormal (normalized)

Kaedah mampatan (a) -law. (b) A-law.

Rujuk rajah 6.10 dalam lampiran

Jika suatu isyarat analog dengan julat amplitud (-mp, mp) dibahagikan kepda L aras pengkuantuman, julat diantara dua aras berturutan adalah:

L

mp2

Saiz langkah

Jika setiap aras pengkuantuman hendak diwakilkan dengan kod perduaan (binari)

Kod perduaan 2 simbol (0,1)

Maka L bilangan aras boleh diwakili oleh n gabungan berbeza simbol 0 & 1

nL 2

Contoh: L = 8, maka n = 3

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

3 bit dapat hasilkan 8 kod berbeza untuk mewakili 8 aras pengkuantuman

Contoh:

Isyarat audio mempunyai lebar jalur 15kHz, walaubagaimanapun kajian mendapati isyarat audio tidak mengalami herotan atau kehilangan maklumat jika frekuensi melebihi 3400Hz ditindas.

Jika isyarat audio tersebut dihadjalurkan kepada 340Hz kemudian disampel pada kadar 8000 sampel/saat dan dikuantumkan kepada 256 aras, apakah kadar denyut binari yang terhasil?

Solution:

kadar sampel = 8000 / saat

256 = 28 8 bit diperlukan untuk mengekod setiap aras

Bil bit sesaat = 8 x 8 kHz

= 64kbit / saat

5.4.1 Hingar Pengkuantuman:

Wujud akibat proses pengkuantuman amplitud sampel dihampirkan kpd aras pengkuantuman yang dibenarkan, dan bukan nilai sebenar

Illustrasi Proses Pengkuantuman.(Adapted from Bennett, 1948, with permission of

AT&T.)

• Andaikan aras pengkuantuman ditandakan dengan 0, , 2, 3, 4, …dimana = saiz langkah

1i

1i

2 i

2 i

eq i

Amplitud sampel yg berada dalam julat ini di hampirkan kpd i

Amplitud sebenar

Dikuantumkan / dibundarkan

22

eq Ralat pengkuantuman

Andaikan kebarangkalian ralat berada pada mana-mana nilai antara julat (-/2, + /2) adalah sama

Purata kuasa hingar pengkuantuman

Nilai purata min kuasa dua ralat=

2

2

22 1

dqqq

2

2

3

3

1

q

12

2

diketahuiL

mp2

kuasa hingar pengkuantuman 2

2

3L

mp

)(ˆ tm Isyarat pada keluaran penerima

)()( tqtm

Isyarat maklumat

Isyarat hingar pengkuantuman

hingar isyarat kuasa

m(t) maklumat, isyarat kuasa(SNR) PCM, sistembagi SNR 0

Jika m(t) suatu isyarat sinus nada tunggal dgn amplitud Am

n

2m

m

0

L

3LA

A21

(SNR) 22

2

2

22

3

2

3

)(log10 10 SNR(dB) desibel nitu dalam SNR

n68.1

5.4.2 Pengekodan

Selepas persampelan dan pengkuantuman, isyarat diskrit perlu dikodkan sebelum boleh dihantar

Pengekodan proses mewakilkan isyarat diskrit dengan suatu kod yang sesuai utk dihantar

Cth kod: Kod binari (0,1)

Jika n mewakili bilangan bit persampel, 2n adalah bilangan aras yang boleh diwakili oleh n bit tersebut

Jenis perwakilan data digital yang boleh digunakan utk mewakili data 01101001:

(a)Unipolar NRZ signaling.

(b) Polar NRZ signaling.

(c) Unipolar RZ signaling.

(d) Bipolar RZ signaling.

(d) Split-phase or Manchester code.

Suatu CD merakamkan isyarat audio secara digital menggunakan PCM

Andaikan lebar jalur isyarat audio adalah 15kHz

a) Apakah kadar sampelan Nyquist

b) Jika isyarat yang disampel pada kadar Nyquist dikuantumkan kepada 65,536 bilangan aras dan dikodkan dengan kod binari, tentukan bilangan bit yang diperlukan untuk mengekod suatu sampel

c) Tentukan bilangan bit/saat yang diperluakan untuk mengekod isyarat audio tersebut.

d) Dari segi praktikal, kadar sampelan adakalanya jauh melebihi kadar Nyquist. Suatu CD praktikal disampel pada kadar 44,100 sampel/saat. Jika L=65,536 tentukan bil bit minimum yang diperlukan utk mengekod setiap sampel. Apakah lebar jalur penghantarannya?

5.4.1 Kadar maklumat maksimum

• Suatu saluran dengan lebar jalur B Hz (tanpa hingar saluran) boleh menghantar maksimum 2B maklumat, tanpa alami herotan

• Iaitu 2 maklumat boleh dihantar tanpa herotan dalam masa 1 saat, melalui lebar jalur 1 Hz.

5.5 Pemodulatan Kod Denyut Kebezaan Differential Pulse Code Modulation (DPCM)

• Bila isyarat audio disampel pda kadar jauh lebih tinggi daripada kadar Nyquist sampel-sampel mempamerkan perkaitan yang tinggi antara sampel bersebelahan

• Isyarat tidak bertukar secara mendadak dari satu sampel kepda sampel sebelum dan selepasnya

Nilai sampel tidak wujud dengan sendirinya bahkan boleh diramalkan dari nilai sampel sebelumnya.

Terdapat maklumat yang berulang dalam sampel Nyquist.

Untuk mengatasi penghantaran maklumat berulang (redundant) DPCM

Rajah3.28: Sistem DPCM

(a) Penghantar

(b) Penerima

5.6 Pemodulatan Delta

Dalam DM, isyarat masukan disampel melebihi kadar Nyquist.

Ini utk meningkatkan perkaitan antara nilai sampel2 bersebelahan

Dalam bentuk asal DM memberi tangga penghampiran kepada versi isyarat masukan yang terlebih sampel. Lihat rajah 3.22

Perbezaan antara nilai isyarat masukan dan pnghampiran (ramalan) dikuantumkan kepada 2 aras sahaja

1. + jika perbezaan positif

2. - jika perbezaan negatif

Jika isyarat masa diskrit diberi notasi berikut,

... 2, 1, 0,n nTmnm s ,][dimana,

Ts = tempoh sampelan

m(nTs) = nilai sampelan yang diambil pd masa t = nTs

Maka prinsip asas DM boleh diberi dalam hubungan masa diskrit seperti berikut

1][ nmnmne q

neeq sgn

nenmnm qqq 1][

*Begitu juga utk sampel isyarat masa berterusan yang lain, cth e[n], …

Isyarat ralat,

Versi e[n] terkuantum,

Tangga penghampiran,

… (3.52)

… (3.53)

… (3.54)

dimana

e[n] = isyarat ralat yg mewakili perbezaan diatanra nilai sampel terkini isyarat masukan, m[n], dgn nilai

penghampiran kepadanya yg terkini, mq[n-1].

Keluaran pengkuantum mq[n] kemudian dikodkan untuk menghasilkan isyarat DM

Rajah 3.22 (a): isyarat mq(t) mengikuti perubahan isyarat masukan m(t) seperti persamaan (3.52) – (3.54)

Rajah 3.22 (b): turutan binari pada keluaran pemodulat delta

Kadar maklumat sistem DM adalah bersamaan kadar sampelan, fs = 1/Ts

Rajah 3.22: Gambaran Pemodulatan Delta, DM.

Deretan binari pada keluaran pemodulat

Tangga penghampiran mq(t)

Rajah 3.23: Sistem DM

(a) Penghantar

(b) Penerima

Rajah 3.23(a) adalah penghantar DM yang terdiri dari pembanding (comparator), pengkuantum (quantizer), pengumpuk (accumulator).

Blok z-1: seunit delay, iaitu dilewatkan sebanyak 1 masa sampelan

Pembanding: mengira perbezaan antara dua masukan

Pengkuantum: keluaran fungsi signum, sgn(.)

Keluaran pengkuantum memasuki pengumpuk, menghasilkan keluaran:

n

iq ienm

1

sgn][

n

iq ie

1

… (3.55)

(3.55) dihasilkan dengan menyelesaikan (3.53) dan (3.54) untuk mq[n].

Pada pengumpuk: Ia tambah/tolak pada ramalan mengikut e(nTs).

+ pada penghampiran: jika masukan sampel m[n] > isyarat penghampiran terkini mq[n]

- pada penghampiran: jika masukan sampel m[n] < isyarat penghampiran terkini mq[n]

Pengumpuk melakukan yang terbaik untuk menjejak sampel2 masukan dengan satu langkah (+, -) pada satu masa

Rajah 3.22(b): tangga penghampiran mq(t) dijana semula dengan masukkan deretan denyut positif dan negatif, yang dihasilkan pada keluaran penyahkod, melalui pengumpuk, seperti yang berlaku pada penghantar

LPF menghalangkan kemasukan hingar yang terdapat pada gelombang tangga mq(t) berfrekuensi tinggi, dengan had lebar jalur seperti isyarat maklumat asal. Isyarat m(t) dihasilkan pada keluaran

Beza DM dengan DPCM: Asas yang sama kecuali

1. Penggunaan pengkuantuman 1 bit (dua aras, +, -) dalam DM

2. Ganti penapis ramalan dengan unsur lengah satu

5.6.1 Hingar Pengkuantuman Pemodulatan Delta (DM)

Rajah 3.24Gambaran dua jenis ralat pengkuantuman dlm pemodulatan delta, DM

2 jenis ralat pengkuantuman dalam sistem pemodulatan delta:

1.Herotan lebih-beban-cerun (slope overload distortion)

2.Hingar bebutir (Granular noise)

berlaku bila m(t) berubah dengan terlalu cepat, iaitu dm(t)/dt bernilai tinggi, maka mq[n] tidak boleh mengekori m(t)

Pada ketika itu, saiz langkah terlalu kecil untuk tangga penghampiran mq[n] mengikuti m(t)

mq[n] akan jatuh dibelakang m(t)

iaitu keadaan cerun-lebih-beban (overloading)

5.6.2 Herotan lebih-beban-cerun

Nilai ralat pengkuantuman q[n] diberi oleh,

nqnmnmq ][

Masukan pada pengkuantum,

11][ nqnmnmne

= beza balikan pertama bagi isyarat masukan

= penghampiran digital kepada pembezaan isyarat masukan

Nilai ralat pengkuantuman q[n] pada ketika berlakunya cerun-lebih-beban dipanggil herotan lebih-beban-cerun

… (3.56)

… (3.57)

Supaya herotan lebih-beban-cerun tidak berlaku:

dt

tdm

Ts

)(max

… (3.58)

Jika tidak, saiz langkah terlalu kecil untuk tangga penghampiran mq[n] menghampiri nilai m(t)

Pertimbangkan kes isyarat maklumat sinus, bernada tunggal, m(t) = A cos t

Syarat supaya herotan lebih-beban-cerun tidak berlaku

sTA

dt

tdm )(

Nilai amplitud maksimum yang dibenarkan,sT

A

max

5.6.3 Hingar Bebutir (Granular Noise)

Berlaku apabila perubahan pada m(t) kecil berbanding saiz langkah

Perubahan m(t) tidak boleh digambarkan oleh mq(t).

Elak: saiz langkah perlu dikurangkan.

Saiz langkah yang besar diperlukan untuk membolehkan mq(t) mengikuti m(t) pada cerun m(t) yang tinggi, sementara saiz langkah yang kecil diperlukan supaya mq(t) dapat mewakilkan perubahan kecil pada m(t)

Pilihan saiz langkah penting dalam mengurangkan ralat pengkuantuman bagi pemodulatan delta

5.7 Pemodulatan Delta Suai (Adaptive Delta Modulation, ADM)

• ADM diperkenalkan utk memperbaiki kelemahan DM

• Dalam ADM, saiz langkah adalah dinamik, berubah mengikut perubahan isyarat m(t)1. Bila isyarat m(t) berubah dengan pantas wujud kesan cerun-

lebih-beban

Jika saiz langkah ditingkatkan kesan cerun-lebih

beban dpt dielakkan

2. Bila m(t) berubah dengan perlahan wujud hingar bebutir.

Jika saiz langkah dikurangkan, kesan hingar bebutir dapat

dielakkan

Algoritma bagi ADM:

1.Jika ralat berubah polariti secara berturutan, maka pemodulat delta mengalami kesan bebutir; saiz langkah dikurangkan

2.Jika ralat berturutan adalah pada polariti yang sama, maka pemodulat delta mengalami kesan cerun-lebih-beban; saiz langkah ditingkatkan.

Rajah 3.31 memberi gambarah blok ADM yg berupaya meningkatkan atau mengurangkan saiz langkah sebanyak 50% pada setiap kitaran proses penyesuaian (adaptive process)

Algoritma penyesuaian diberi oleh:

minmin

min

1

115.01

n jika

n jika nmnmnm

nn qq

q … (3.84)

Dimana

[n] = saiz langkah pada kitaran ke-n

mq[n] = keluaran pengkuantum 1 bit, yang bersamaan 1

Rajah 3.31: Sistem ADM

(a) Penghantar

(b) Penerima

5.8 Pemultipleks (Multiplexing)

• Rajah 7.1 memberi konsep pemultipleks dan penyahmultipleks

• Pemultipleksan: Teknik membenarkan penghantaran beberapa isyarat yang tidak bersandar melalui saluran sepunya.

• 2 jenis– Pemultipleks Pembahagian Frekuensi, FDM

(Frequency Division Multiplexing)– Pemultipleks Pembahagian Masa, TDM

(Time Division Multiplexing)

Rujuk rajah 7.2 untuk FDM dan TDM

5.8.1 Pemultipleks Pembahagian Frekuensi

• Beberapa isyarat dihantar sekali dengan memilih frekuensi pembawa yang berlainan bagi tiap-tiap isyarat

• Frekuensi pembawa dipilih supaya spektrum isyarat setiap saluran (channel) tidak bertindih

• Jarak diantara 2 spektrum isyarat berlainan dinamakan ‘Guard Band’

• Pada penerima, setiap spektrum isyarat berlainan dipisahkan dengan penapis (filter)

• Rujuk Rajah 7.4: Penghantar, spektrum dan Penerima FDM

Rajah 7.4(ii): Gambarajah blok sistem FDM

Contoh:

• Menghantar 3 isyarat suara serentak melalui suatu medium. Rujuk Rajah 7.5 lampiran

• Lebar jalur isyarat suara adalah 4kHz (spektrum dari 300 ke 3400Hz). Rujuk Rajah 7.5a

• Jika isyarat suara di modulat amplitud menggunakan isyarat pembawa 64kHz, Rajah 7.5b diperolehi

• Isyarat termodulat mempunyai lebarjalur 8kHz (dari 60 ke 68kHz)

• Untuk meningkatkan kecekapan, cuma jalur sisi bawah dihantar.

• Jika 3 isyarat suara dihantar, dengan gelombang pembawa berfrekuensi 64, 68 dan 72kHz, dan hanya jalur sisi bawah dipertimbangkan, Rajah 7.5c diperolehi

2 masalah utama FDM

• Crosstalk– Spektrum isyarat saluran bersebelahan

bertindih dengannya saluran disebelahnya dengan banyak

• Hingar intermodulasi (intermodulation noise)– Rangkaian yang panjang mampu

mengakibatkan pembesaran tak linear pada satu saluran, yang menghasilkan komponen frekuensi yang dikandung oleh isyarat saluran bersebelahan

5.8.2 Pemultipleks Pembahagian Masa (TDM)

• TDM dibolehkan jika kadar data yang termampu oleh saluran > kadar isyarat-isyarat digital yang hendak dihantar

• Beberapa isyarat dipancarkan melalui medium penghantaran sepunya dengan memasukkan bit atau sekumpulan bit sesuatu isyarat digital pada masa2 tertentu (antara lembaran bit-bit isyarat)

• Rujuk lampiran, Rajah 7.6: Gambarajah Am TDM Segerak

• Contoh, katakan pemultipleks Rajah 7.6b mempunyai 6 masukan, setiap dengan kadar data 9.6kbps. Satu saluran dengan kapasiti sekurang-kurangnya 57.6kbps (termasuk overhead) boleh menampung kesemua 6 saluran

• Dari Rajah 7.6, katakan beberapa isyarat

[mi(t), i = 1,2, …, N]

dimultiplekskan kedalam medium penghantaran yang sama.

mi(t) suatu isyarat digital

• Data masukan disimpan sementara dalam buffer. Saiz buffer 1 bit atau 1 kod

• Buffer di baca (scan) secara berturut-turut mengikut aturcara tertentu.

Isyarat komposit, mc(t) terhasil.

• Kadar data mc(t) jumlah kadar data semua m(t) yang hendak dimultipleks bersama

• Data digital mc(t) dihantar terus atau dilalukan pada modem untuk dihantar

• Rujuk Rajah 7.6b untuk rangka (frame) TDM, atau format data TDM. 1 rangka ada 1 kitaran slot masa

• Dalam 1 rangka, 1 atau lebih slot dikhaskan kpd sumber/saluran tertentu

• Saluran (channel) = turutan slot dari satu rangka seterusnya, yang dikhaskan kepda sumber tertentu

• Saiz slot = saiz buffer

• TDM segerak– Slot-slot masa ditetapkan untuk sumber tertentu dan

tidak boleh diubah– Boleh digunakan utk sumber yang kadar data

perlahan– Punca / sumber lambat diberi 1 slot perkitaran, punca

lebih laju dapat lebih 1 slot perkitaran.

Contoh:

Suatu isyarat m(t) mempunyai had lebar jalur 3kHz, disampel pada kadar 33% melebih kadar Nyquist. Ralat pada amplitud sampel yang dibenarkan (ralat pengkuantuman maksimum) adalah 0.5% daripada amplitud puncak, mp.

Sampel yang telah dikuantumkan dikodkan dengan kod perduaan. Cari lebar jalur saluran minimum yang diperlukan untuk menghantar isyarat tersebut.

Jika 24 isyarat yang sama dimultipleks pembahagian masa (TDM), tentukan lebar jalur penghantaran minimum yang diperlukan untuk penghantaran isyarat termultipleks tersebut