kumpulan 5 persamaan kuadratik
DESCRIPTION
Persamaan KuadratikTRANSCRIPT
PERSAMAAN KUADRATIKPERSAMAAN KUADRATIKax2+bx+c=0
Kaedah Pemfaktoran
Kaedah Penyempurnaan kuasa dua
Kaedah Rumus kuadratik
x2 – 2x – 3 = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
x = 3 , x = -1
x2 – 2x – 3 = 0
(x – 1)2 – 1 – 3 = 0
(x – 1)2 = 4
x – 1 = ± 2
x = 3 , x = - 1
Menyelesaikan persamaan (Mencari Punca)
132
42,2
4212
31422
24
032
2
2
2
xx
aacbbx
xx
Bentuk Am
Membentuk persamaan kuadratikMembentuk persamaan kuadratik
kaedah 1: xkaedah 1: x22 – ( HTP )x + HDP =0 – ( HTP )x + HDP =0 xx22 – ( Hasil tambah punca)x + Hasil Darab Punca =0 – ( Hasil tambah punca)x + Hasil Darab Punca =0
CONTOHCONTOH
Bentukkan persamaan kuadratik yang Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca 3 dan -5mempunyai punca 3 dan -5
xx22 – ( 3 +(- 5 )) x + ( 3 )( -5 ) = 0 – ( 3 +(- 5 )) x + ( 3 )( -5 ) = 0
xx22– ( - 2 ) x + (- 15 ) = 0– ( - 2 ) x + (- 15 ) = 0
xx22 + 2 x - 15 = 0+ 2 x - 15 = 0
( x – 3 ) ( x + 5 ) = 0( x – 3 ) ( x + 5 ) = 0
Kembangkan
xx22 + 2 x - 15 = 0 + 2 x - 15 = 0
Jawapan sama
kaedah 1: Kaedah pemfaktorankaedah 1: Kaedah pemfaktoran
SYARAT PUNCASYARAT PUNCA
042 acb 042 acb 042 acb
Persamaan mempunyai dua punca yang berbeza
Persamaan mempunyai dua punca yang sama
Persamaan tidak mempunyai punca .
DUA PUNCA BERBEZADUA PUNCA BERBEZA
042 acb
xx
Menyilang paksi-x pada dua titik
Contoh 1:Contoh 1:
berbezapuncaduamempunyaiinipersamaan
acb
036108144
2714124 22
27,12,102712xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2
cbax
DUA PUNCA SAMADUA PUNCA SAMA
042 acb
X
X
Menyilang paksi-x pada satu titik sahaja
Contoh 1:Contoh 1:
samapuncaduamempunyaiinipersamaan
acb
0256256
6414164 22
64,16,106416xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2
cbax
TIADA PUNCA NYATATIADA PUNCA NYATA
042 acb
X
X
Tidak memotong paksi-x
Contoh 1:Contoh 1:
puncamempunyaitidakinipersamaan
acb
07169
41434 22
4,3,1043xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2
cbax
Contoh 2:Contoh 2:
puncamempunyaitidakinipersamaan
acb
0318049
102474 22
10,7,201072xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2
cbax
PENGGUNAAN SYARAT PUNCA PENGGUNAAN SYARAT PUNCA PERSAMAAN KUADRATIKPERSAMAAN KUADRATIK
Untuk mencari nilai yang tidak diketahui atau menerbitkan sesuatu perkaitan yang melibatkan persamaan kuadratik
Contoh Contoh
p. bagijulat Cari berbeza. yangpunca duamempunyai
1123pPersamaan :Soalan 2 pxpx
1,12,3011223
11223)1
pcpbpapxpxppxpxp
PenyelesaianPenyelesaian
Langkah 1: Tulis dalam bentuk amLangkah 1: Tulis dalam bentuk am
julat bagi p3
1248
8240824
01216242484
01216242214
034242122
01342
12
p
ppp
pppp
pppp
ppp
ppp
Langkah 2: Tentukan syarat puncaLangkah 2: Tentukan syarat punca