kertas 2 matematik tambahan

7/26/2019 Kertas 2 Matematik Tambahan

1/7

BAHAGIAN A/ SECTION A

JAWAB SEMUA SOALAN/ANSWERS ALL QUESTIONS

[40 MARKAH/40 MARKS]

1. Selesaikan persamaan serentak

72 = yx

dan

yxxy 9=

Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.

Solve the simultaeous e!uatio

72 = yx

a"

yxxy 9=

#

$ive you% as&e%s 'o%%e't to t&o "e'imal (la'es# [5 markah/) ma%*s]

2. (i) iberi persamaan kuadratik

( ) !5 =xx

$ive the !ua"%ati' e!uatio is

( ) !5 =xx

a) "n#kapkan persamaan tersebut dalam bentuk

$2

=++ '+xax

Ex(%ess the e!uatio i the ,o%m

$2 =++ '+xax

#

b) %&atakan hasil tambah pun'a ba#i persamaan itu.

State the sum o, %oots o, the e!uatios#

') entukan jenis pun'a ba#i persamaan itu.

-ete%mie the ty(e o, %oots o, the e!uatios# [! markah/ 4 ma%*s]

(ii) ersamaan kuadratik

( ) *hxx 2! =* den#an h dan k ialah pemalar mempun&ai dua pun'a

&an# sama. "n#kapkan h dalam sebutan *.

The !ua"%ati' e!uatio

( ) *hxx 2! =&he%e h a" * a%e 'ostat has t&o e!ual %oots#

Ex(%ess h i te%m o, *#

[+ markah/ . ma%*s]

+. (a) Suatu len#kun#

( )x,y =adalah den#an keadaan

5+ += *x"x

"y

* *ialah pemalar.

,e'erunan len#kun# di

2=xialah 9. -ari nilai k.

The 'u%ve

( )x,y=is su'h that

5+ += *x"x

"y

/ &he%e * is a 'ostat# The %a"iet o, the

'u%ve at

2=xis 1# 2i" the value o, *# [+ markah/ . ma%*s]

(b) ,amirkan

( ) 25!

+

+x

terhadapx

Ite%ate( )

2

5!

+

+x%es(e't to x [+ markah/ .ma%*s]

4


2/7

!. (a) un#si kuadratik

( ) !22 += xxx,bleh diun#kapkan dalam bentuk

( ) ( ) mxx, += 2

den#an keadaan mdan adalah pemalar. -ari nilai mdan #

Qua"%ati' ,u'tio

( ) !22 += xxx,'a +e ex(%ess i the ,o%m

( ) ( ) mxx, += 2

&ith m a" +oth a%e 'ostat# 2i" value o, m a" #

[! markah/4 ma%*s]

(b) 0ajah 1 menunjukkan #ra un#si kuadratik

( ) ( ) *xx, +2 2 +=den#an keadaan k ialah

pemalar.

-ia%am 3 sho&s the %a(h o, !ua"%ati' ,u'tio

( ) ( ) *xx, +2 2 +=/ &he%e * is a

'ostat.

0ajah 1/ ia#ram 1

iberi (h* 12) ialah titik maimum #ra tersebut.

$ive h/ 356 is the maximum (oit o, the %a(h#

(i) n&atakan nilai hdan nilai *

State the value o, h a" *

(ii) 'ari nilai(

2i" value o, ( [! markah/ 4 ma%*s]

5. (a) Satu set terdiri daripada lapan nmbr

3+21 ..*.........** xxxx

mempun&ai min 5 dan 4arians 9.

-ari

A set o, eiht um+e%s

3+21 ..*.........** xxxx

has a mea o, )a" a va%ia'e o, 1# 2i"

(i)

x

5


3/7

(ii)

2

x

[! markah/ 4 ma%*s]

(b) ika setiap nmbr didarab den#an + dan ditambah den#an 5* 'ari nilai &an# baru untuk

I, ea'h um+e% is multi(lie" +y . a" the i'%ease +y )/ ,i" the e& value ,o% the

(i) min /mea

(ii) sisihan piawai /sta"a%" "eviatio

[! markah/4 ma%*s]

6. Suatu dawai diptn# kepada n baha#ian. anjan# setiap baha#ian bertambah dan membentuk

suatu janjan# #emetri. iberi bahawa panjan# dawai baha#ian kelima adalah ! kali panjan# dawai

baha#ian keti#a.

A &i%e is 'ut ito (a%ts# The leth o, ea'h (a%t i'%eases a" ,o%m a eomet%i' (%o%essio# It is

ive that the leth o, the ,i,th (a%t o, the &i%e is 4 times the leth o, the thi%" (a%t o, the &i%e#

(a) itun# nisbah sepun&a.

Cal'ulate the 'ommo %atio#

[2 markah/ 5 ma%*s]

(b) ika jumlah panjan# dawai ialah 1 5++ 'm dan panjan# dawai baha#ian pertama ialah + 'm*

hitun#

I, the total leth o, the &i%e is 3 ).. 'm a" the leth o, the ,i%st (a%t o, the &i%e is . 'm/

'al'ulate

(i) nilai ./ value o,

(ii) panjan#* dalam 'm* dawai baha#ian terakhir.

The leth/ i 'm o, the last (a%t o, the &i%e#

[! markah/ 4 ma%*s]

BAHAGIAN B / SECTION 7

JAWAB SEMUA SOALAN/ANSWER ALL QUESTIONS

[40 MARKAH/40 MARKS]

7. adual 1 menunjukkan nilai8nilai ba#i dua pemblehubah dan & &an# diperleh daripada satu

eksperimen. emblehubah dan & dihubun#kan leh persamaan & hk* den#an keadaan h dan k

ialah pemalar.

Ta+le 3 sho&s the values o, t&o va%ia+les x a" y o+taie" ,%om a ex(e%imet# 8a%ia+les x a" ya%e %elate" +y the e!uatios y 9 h*x/ &he%e h a" * a%e 'ostat#

adual 1/ able 1

(a) lt

y1$l#

melawanxden#an men##unakan skala 2 'm kepada 1 unit pada paksi8 dan 2 'm

kepada $.1 unit pada paksi : &. Seterusn&a lukis #ra #aris lurus pen&esuaian terbaik.

6


4/7

:lot

y1$l#

aaist x +y usi s'ale o, 5 'm to 3 uit o the x;axis a" 5 'm to 0#3 uit o the

y;axis#


5/7

9. 0ajah 2 menunjukkan len#kun#

22+= yx

bersilan# den#an #aris lurus

xy =!

pada > (+*1) dan

paksi8 pada titik B.

-ia%am 5 sho&s the 'u%ve

22+= yx

ite%se'ts the st%aiht lie

xy =!

at A ./36 a" the x;

axis at (oit 7#

0ajah 2/ ia#ram 2

-ari/,i"

a) ,rdinat titik BCoo%"iates o, (oit 7 [1 markah/3 ma%*s]

b) ?uas rantau berlrek 0

A%ea o, the sha"e" %eio# [6 markah/ = ma%*s]

') @sipadu janaan dalam

apabila rantau &an# dibatasi leh len#kun#

22+= yx

* *

#aris lurusx+ dan paksi;xdikisarkan melalui +6$$pada paksi8x#

[+ markah/. ma%*s]

1$. 0ajah + menunjukkan sebuah se#i ti#a A0S. ;aris 0S adalah serenjan# den#an #aris AS. itik S

terletak pada paksi8 dan titik 0 terletak pada paksi8&. ersamaan #aris lurus 0S ialah

12!=

yx

.

-ia%am . sho&s a t%iale QRS# The st%aiht lie RS is (e%(e"i'ula% to lie QS# :oit S lies o

the x;axis a" (oit R lies o the y;axis# The e!uatio o, st%aiht lie RS is

12!=

yx

0ajah +/ ia#ram +

(a) -ari /,i"

(i) krdinat titik S.

Coo%"iate o, (oit S

8


6/7

[1 markah/ 3 ma%*s]

(ii) persamaan #aris lurus AS.

The e!uatio o, st%aiht lie QS

[+ markah/. ma%*s]

(b) iberi S A 2 1* 'ari krdinat A

$ive ST ? TQ 9 5 ? 3/ ,i" 'oo%"iate o, Q

[+ markah/ . ma%*s](') itun# luas se#iti#a A0S.

Cal'ulate the a%ea o, t%iale QRS

[+ markah/. ma%*s]

BAHAGIAN C/ SECTIONC[20 MARKAH/ 50 MARKS]

JAWAB SEMUA SOALAN/ANSWER ALL QUESTIONS#

11. (a) Selesaikan persamaan

( ) xx ++ l/#1l/#2 =+

Solve the e!uatio

( ) xx ++ l/#1l/#2 =+

[! markah/4 ma%*s]

(b) iberi(

27+9 1 =

. -ari nilai

$ive

( 27+9 1 =# 2i" the value o, #

[+ markah/ . ma%*s]

(') Selesaikan persamaan

xx !+2316 =

Solve the e!uatio

xx !+2316 =

[+ markah/ .ma%*s]

9


7/7

12. (a) Suatu persamaan kuadratik

x(xx 292

=++

mempun&ai dua pun'a &an# sama.

-ari nilai8nilai p &an# mun#kin.

A !ua"%ati' e!uatio

x(xx 292

=++

has t&o e!ual %oots# 2i" the (ossi+le values o, (#

[! markah/4 ma%*s]

(b) iberi bahawa 81 ialah satu daripada pun'a persamaan kuadratik

$!2

= (xx

. -ari nilai p.

It is ive that ;3 is oe o, the %oots o, the !ua"%ati' e!uatio

$!2

= (xx

# 2i" the value

o, (#

[+ markah/ . ma%*s]

(') -ari julat nilaixba#i

( )12165+ 2 + xxxx

2i" the %ae o, value o, x ,o%

( )12165+ 2 + xxxx

[+ markah/ . ma%*s]

10

KERTAS SOALAN

kertas 2 matematik tambahan

Documents