TUGAS AKHIR METODE STATISTIKA I

Disusun oleh

Nama : Khaifa Zulfenia

NIM : 141061017

Program studi : Statistika

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TERAPAN

INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI AKPRIND YOGYAKARTA

TAHUN 2014

TUGAS AKHIR METODE STATISTIKA I

Disusun oleh

Nama : Khaifa Zulfenia

NIM : 141061017

Program studi : Statistika

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TERAPAN

INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI AKPRIND YOGYAKARTA

TAHUN 2014

2

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan atas kehadiran Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat

dan hidayahnya. Sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir praktikum metode statistika 1.

Tugas akhir ini saya susun sebagai syarat mengikuti ujian akhir dan saya susun

berdasarkan keterangan yang saya peroleh selama penyelesaian. Saya menyadari bahwa tugas

akhir ini tidak dapat tersusun dengan baik tanpa bantuan dari berbagai pihak, untuk itu saya

mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu saya dalam menyelesaikan

tugas akhir ini.

Tentunya tiada gading yang tak retak. Demikian pula dengan tugas akhir ini juga masih

jauh dari sempurna. Untuk itu saya mohon kritik dan saran dari para pembaca khususnya teman-

teman satu angkatan dan kakak senior demi kesempurnaan tugas akhir ini. Terakhir semoga

tugas akhir ini bermanfaat.

Desember 2014

Penulis

Khaifa Zulfenia

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR........................................................................................................................................ i

DAFTAR ISI................................................................................................................................................... ii

BAB I PENDAHULUAN..................................................................................................................................1

1.1 Latar Belakang.................................................................................................................................1

1.2 Rumusan Masalah...........................................................................................................................1

1.3 Batasan Masalah..............................................................................................................................2

1.4 Tujuan..............................................................................................................................................2

1.5 Manfaat...........................................................................................................................................2

BAB II LANDASAN TEORI..............................................................................................................................3

BAB III METODELOGI PENELITIAN................................................................................................................6

3.1 Objek Penelitian...............................................................................................................................6

3.2 Sumber Data....................................................................................................................................8

3.3 Metode Analisis Data.......................................................................................................................8

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN...........................................................................................................9

BAB V PENUTUP........................................................................................................................................19

5.1 Kesimpulan....................................................................................................................................19

5.2 Saran..............................................................................................................................................19

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................................................20

LAMPIRAN-LAMPIRAN...............................................................................................................................21

ii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

SPSS adalah program aplikasi bisnis yang berguna untuk menganalisa

data statistik. Versi terbaru program ini adalah SPSS 20, yang dirilis pada

tanggal 16 Agustus 2011. Software SPSS dibuat dan dikembangkan oleh

SPSS Inc. yang kemudian diakuisisi oleh IBM Corporation. Perangkat

lunak komputer ini memiliki kelebihan pada kemudahan penggunaannya

dalam mengolah dan menganalisis data statistik. Fitur yang ditawarkan antara

lain IBM SPSS Data Collection untuk pengumpulan data, IBM SPSS

Statistics untuk menganalisis data, IBM SPSS Modeler untuk memprediksi

tren, dan IBM Analytical Decision Management untuk pengambilan

keputusannya. Program SPSS banyak diaplikasikan dan digunakan oleh

kalangan pengguna komputer di bidang bisnis, perkantoran, pendidikan,

dan penelitian. SPSS merupakan software komersial dengan harga lisensi

$5,120 USD. SPSS dapat dijalankan di sistem operasi Windows XP,

Windows Vista, Windows 7, Mac OS, dan Linux. Untuk menginstall versi

terbaru program ini, komputer Windows Anda harus memiliki spesifikasi

minimal menggunakan prosesor Intel atau AMD dengan kecepatan 1 GHz,

memori (RAM) 1 GB, resolusi monitor 1024x768 piksel, dan harddisk dengan

kapasitas kosong minimal 800 MB

1.2 Rumusan Masalaha. Apa yang dimaksud dengan software SPSS?b. Bagaimana cara menggunakan software SPSS?c. Bagaimana cara membuat tabel statistik dengan SPSS?d. Bagaimana cara menghitung perhitungan statistik dalam pengujian

parameter rata-rata satu polupasi dengan SPSS?e. Bagaimana cara menganalisa dua populasi yang independentf. Bagaimana cara menganalisis data lebih dari dua populasi dengan

software SPSS?

1

1.3 Batasan Masalah

a. Pengertian software SPSS

b. Penggunaan software SPSS untuk menganalisa data

c. Perhitungan pengujian parameter rata-rata satu populasi

d. Menganalisa dua populasi yang independent

e. Menganalisa populasi lebih dari dua populasi

f. Membaca output

1.4 Tujuana. Mahasiswa dapat mengetahui apa itu software SPSSb. Mahasiswa diharapkan dapat memahami penggunaan software SPSS

dalam menginput data, menyunting dan menampilkan isi dari data c. Mahasiswa dapat membuat dan memahami tabel statistik dengan

menggunakan software SPSS

d. Mahasiswa dapat menggunakan software SPSS untuk membantu perhitungan statistik dalam pengujian parameter rata-rata satu polupasi

e. Dengan software SPSS mahasiswa diharapkan mampu menganalisa dua populasi yang independent

f. Dengan software SPSS mahasiswa diharapkan dapat menganalisa data populasi lebih dari dua populasi serta dapat membaca output yang dihasilkan

1.5 Manfaat

a. Pada software program SPSS membantu mahasiswa untuk memahami dan

menggunakan software tersebut untuk menginput data

b. Membantu memahami mahasiswa dalam perhitungan statistik uji rata-rata

satu atau lebih dua populasi

c. Membantu mahasiswa dalam menganalisa data satu atau lebih dari satu

populasi serta dapat membaca outputnya

2

BAB II LANDASAN TEORI

PENGUJIAN HIPOTESIS

Hipotesis statistik merupakan dugaan atau pernyataan mengenai satu atau

lebih populasi yang perlu diuji kebenarannya. Benar atau tidaknya suatu hipotesis

statistic belum dapat diketahui dengan pasti, kecuali kita melakukan pengujian

dengan menggunakan keseluruhan populasi. Hal ini seringkali tidak mungkin

dilakukan karena perlu waktu lama dan biaya yang besar untuk meneliti seluruh

populasi apabila populasinya berukuran besar. Oleh karena itu, perlu dilakukan

pengambilan sampel yang dapat mewakili populasi.

Berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel, kemudian dapat

ditentukan apakah dugaan mengenai populasi didukung oleh informasi yang

diperoleh dari data sampel atau tidak.Karena pernyataan dalam hipotesis bisa benar

atau salah, ada dua hipotesis yang komplementer, yaitu : hipotesis nol dan

hipotesis alternatif . Hipotesis nol adalah hipotesis yang akan diuji, yang

berkaitan dengan parameter populasi dan berupa pernyataan tentang nilai eksak dari

parameter tersebut.

Berdasarkan informasi dari sampel, pengambilan keputusan dilakukan dengan

memilih satu dari dua keputusan , yaitu :

menolak : berarti tidak didukung oleh data

tidak menolak : berarti didukung oleh data

A. Inferensi statistic mean 1 populasi

3

One sample t-test untuk membandingkan apakah terdapat perbedaan atau

kesamaan rata-rata suatu kelompok sampel data dengan suatu nilai rata-rata

tertentu

B. Inferensi statistik mean dua populasi

Paired t-test untuk membandingkan apakah terdapat perbedaan atau kesamaan

rata-rata antara dua kelompok sampel data yg slg berkaitan/berpasangan.

Independent-sample t test untuk membandingkan rata-rata dari dua kelompok

sampel data independen

C. Inferensi statistik lebih dari 2 sampel (ONE WAY ANOVA)

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua

kelompok percobaan atau lebih. ANOVA biasa digunakan untuk

membandingkan mean dari dua kelompok sampel independen (bebas). Uji

ANOVA ini juga biasa disebut sebagai One Way Analysis of Variance.

Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu

kelompok n. Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan

keragaman yang sama. Ukuran sampel antara masing-masing kelompok

sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok sampel yang

besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: µ1 = µ2 … = µk (mean dari semua kelompok sama)

Ha: µi <> µj (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)

Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way ANOVA dihitung dengan

rumus (k-1), uji F dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung (hasil

output) dengan nilai Ftabel. Sedangkan derajat bebas yang digunakan dihitung

4

dengan rumus (n-k), dimana k adalah jumlah kelompok sampel, dan n adalah

jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini mengindikasikan penolakan

terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa setidaknya satu

pasangan mean tidak sama.

Sebaran perbandingan grafis memungkinkan kita melihat distribusi kelompok.

Terdapat beberapa pilihan tersedia pada grafik perbandingan yang

memungkinkan kita menjelaskan kelompok. Termasuk box plot, mean,

median, dan error bar

5

BAB III METODELOGI PENELITIAN

3.1 Objek Penelitian

1. Suatu perusahaan menyatakan bahwa rata-rata lampu yang diproduksi akan

bertahan hidup selama 90 hari. Untuk memperoleh kebenaran pernyataan

tersebut seorang peneliti mengambil sampel sebanyak 75 lampu dan diperoleh

rata-rata lampu tersebut dapat bertahan hidup selama 83.7 hari dengan standar

deviasi sebesar 7.43. lakukan analisa apakah pernyataan perusahaan tersebut

dapat diterima dengan menggunakan α = 0.05

2. Lakukan pengujian hipotesis iferensi statistik rata-rata untuk menguji apakah

nilai rata-rata matematika mahasiswa teknik mesin dibawah ini sama dengan

73.97 atau tidak? Gunakan α = 0.05.

No Nama Nilai1 Akhmad 68.412 Agung 73.583 Ajeng 75.324 Dian 71.455 Ridho 68.146 Rika 70.907 Dika 78.678 Indah 67.539 Anggun 80.3410 Ilham 65.8711 Yusuf 71.4312 Hanung 62.8313 Tika 64.7414 Sena 70.3815 Samsul 68.3416 Yuna 70.5617 Linda 71.7518 Dodi 69.2419 Guntur 72.6420 Sinta 70.24

6

3. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh kebiasaan merokok

terhadap terjangkitnya seseorang terkena penyakit paru-paru. Peneliti

mengambil 20 sampel yang diteliti selama 1 bulan. Lakukan pengujian dengan

menggunakan α=0.01. Data-datanya adalah sebagai berikut:

Obyek Hasil Penelitian

Sebelum sesudah1 72 852 65 743 89 844 59 685 64 796 60 717 73 708 78 829 57 6710 59 7311 68 7512 80 8513 75 7914 60 6915 61 6016 72 7917 77 8018 69 8119 71 7820 63 79

4. Sebuah penelitian telah dilakan oleh pemerintah untuk mengetahui kondisi

pemerataan di negara bagian A. Penenlitian dilakukan diempat kota dengan

mencatat pendapatan rata-rata setiap keluarga. Sehingga diperoleh data

sebagai berikut:

Data Pendapatan Penduduk di Kota Redcity, Greencity, Whitecity, dan

Blackcity

No Pendapatan Penduduk Per Bulan ($)

7

Responden Redcity Greencity Whitecity Blackcity1 26328 84824 63231 523782 31232 34234 68243 323213 21242 53424 82134 432324 63282 78242 83721 438295 21342 43573 72808 264726 42633 32842 44432 472847 32421 64932 24488 283948 23123 45235 22342 608739 42312 67907 53231 7498310 67345 57906 24623 4254311 43675 56434 24353 8394512 38243 73627 53823 8421113 48247 47994 13244 3434414 47242 80375 34352 6482215 43632 62121 46722 34248

Berdasarkan data diatas, apakah ada perbedaan pendapatan penduduk

dikeempat kota tersebut jika digunakan nilai α = 0.05 dalam penelitian

tersebut? Kesimpulan apa yang bisa diambil dan apa yang akan anda

sarankan kepada pemerintah negara bagian A?

3.2 Sumber Data

Saya mendapatkan sumber data tersebut dari asisten praktikum metode

statistika I

3.3 Metode Analisis Data

Saya menganalisis data tersebut dengan software program SPSS dengan

metode :

a. Tabel statistik

b. Inferensi statistika satu sampel untuk rata-rata

c. Inferensi statistik rata-rata dua polulasi

d. Inferensi statistik lebih dari dua sample (ONE WAY ANOVA)

8

9

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Berisi tentang hasil penyelesaian dari data yang dianalisis

1. Suatu perusahaan menyatakan bahwa rata-rata lampu yang diproduksi akan bertahan hidup selama 90 hari. Untuk memperoleh kebenaran pernyataan tersebut seorang peneliti mengambil sampel sebanyak 75 lampu dan diperoleh rata-rata lampu tersebut dapat bertahan hidup 83.7 hari dengan standar deviasi sebesar 7.43. Lakukan analisis apakah penyataan perusahaan tersebut dapat diterima dengan menggunakan α = 0.05

Jawab :

Hasil penyelesaian :Dari hasil analisis didapat nilaia. Z_hitung = -7.343b. Z_tabel = 1.96

Maka inferensi uji hipotesisnya :

Hipotesis :H0 = 90H1 ≠ 90

Signifikansi :Alpha(α) = 5% = 0.05

Statistik uji :Z_hitung = -7.343Z_tabel = 1.96

Daerah kritis :H0 ditolak jika Zhitung < -Ztabel

Kesimpulan Karena nilai Zhitung (-7.343) < Ztabel (-1.959) maka H0

ditolak artinya bahwa rata-rata lampu dapat bertahan hidup tidak sama dengan 90 hari

10

2. lakukan pengujian hipotesis inferensi statistik nilai rata-rata untuk menguji

apakah nilai rata-rata nilai matematika mahasiswa teknik mesin diatas sama

dengan 73.97 atau tidak? Dengan α=0.05

no nama nilai

1 akhmad 68.41

2 agung 73.583 ajeng 75.324 dian 71.455 ridho 68.146 rika 70.97 dika 78.678 indah 67.539 anggun 80.3410 ilham 65.8711 yusuf 71.4312 hanung 62.8313 tika 64.7414 sena 70.3815 samsul 68.3416 yuna 70.5617 linda 71.7518 dodi 69.2419 guntur 72.6420 sinta 70.24

Jawab :

Hasil penyelesaian :

Diperoleh hasil output sebagai berikut

11

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

nilai 20 70.6180 4.24652 .94955

One-Sample Test

Test Value = 73.97

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

nilai -3.530 19 .002 -3.35200 -5.3394 -1.3646

Membaca hasil output :

Secara lengkap ditampilkan rata-rata sampel, standar deviasi sampel,

standar error mean. Dimana diperoleh melalu paket program thitung sebesar -

3.350. dari tabel pertama nilai rata-rata sebesar 70.618. dengan nilai

signifikansi maka menolak H0, karena nilai sig. < α. Karena nilai thitung

bernilai negatif maka jelas rata-rata nilai matematika mahasiswa teknik mesin

< 73.97 dengan keyakinan 95%

Maka inferensi hipotesis uji rata-rata :

Hipotesis :

H0 : µ1=73.97

H1 : µ1≠73.97

Signifikansi

Alpha(α)=0.05

Statistik uji

x−μs /√ n

Sign.(2-tailed)=0.002

Daerah kritis

H0 ditolak jika nilai sig < alpha

12

Kesimpulan

Karena nilai sign (0.002) < alpha(0.05) maka H0 ditolak

artinya nilai rata-rata matematika mahasiswa teknik mesin

tersebut salah karena <73.97

3. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh kebiasaan merokok

terhadap terjangkitnya seseorang terkena penyakit paru-paru. Peneliti

mengambil 20 sampel yang diteliti selama 1 bulan. Lakukan pengujian dengan

menggunakan α=0.01

Obyek Hasil Penelitian

Sebelum sesudah1 72 852 65 743 89 844 59 685 64 796 60 717 73 708 78 829 57 6710 59 7311 68 7512 80 8513 75 7914 60 6915 61 6016 72 7917 77 8018 69 8119 71 7820 63 79

Jawab : Hasil penyelesaian :

Diperoleh hasil output sebagai berikut

13

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 sebelum 68.60 20 8.537 1.909

sesudah 75.90 20 6.758 1.511

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 sebelum & sesudah 20 .737 .000

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig. (2-

tailed)Mean

Std.

Deviation

Std. Error

Mean

99% Confidence Interval of

the Difference

Lower Upper

Pair 1 sebelum -

sesudah-7.300 5.787 1.294 -11.002 -3.598 -5.642 19 .000

Membaca output :

pada tabel paired samples statistics menjelaskan ada 40 data yang dianalisis

yaitu 20 data sebelum ditambah dengan 20 data sesudah, pada tabel tersebut

diperoleh juga rata-rata sebelum dan sesudah, standar deviasai sebelum dan

sesudah, nilai standar error mean sebelum dan sesudah

pada tabel paired samples correlation nilai korelasi antara kedua variabel

adalah 0.737 dan nilai signifikansi adalah 0.000

pada tabel paired sample test diperoleh rata-ratanya -7.300, standar deviasi

5.787, diketahui jua nilai t = -5.642 dan nilai df=19 diketahui juga nilai sig(2-

tailed)=0.000UJI HIPOTESIS

14

hipotesis H0 = Rata-rata kedua pupulasi ada pengaruh kebiasaan merokokH1 = Rata-rata kedua populasi tidak ada pengaruh kebiasaan

merokok signifikansi (α)

α=0.01 statistik uji

p-value (sig) = 0.000 daerah kritis

H0 ditolak jika nilai sig < α kesimpulan

karena nilai sig(0.000) < alpha(0.01) maka H0 ditolak artinya ada pengaruh kebiasaan merokok terhadap terjangkitnya seseorang terkena penyakit paru-paru secara nyata

4. Data penelitian yang telah dilakukan oleh pemerintah untuk mengetahui kondisi pemerataan Negara bagian A. Penelitian dilakukan di empat kota dengan mencatat pendapatan rata-rata setiap keluarga. Sehingga diperoleh data sebagai berikut :

no responding

pendapatan penduduk perbulan redcity greencity whitecity blackcity

1 26328 84824 63231 523782 31232 34234 68243 323213 21242 53424 82134 432324 63282 78242 83721 438295 21342 43573 72808 264726 42633 32842 44432 472847 32421 64932 24488 283948 23123 45235 22342 608739 42312 67907 53231 7498310 67345 57906 24623 4254311 43675 56434 24353 8394512 38243 73627 53823 8421113 48247 47994 13244 3434414 47242 80375 34352 6482215 43632 62121 46722 34248

15

Berdasarkan data diatas, apakah ada perbedaan pendapatan penduduk diempat kota tersebut jika digunakan nilai α=0.05 dalam penelitian tersebut? Kesimpulan apa yang bisa diambil dan apa yang akan anda sarankan kepada pemerintah Negara bagian A?

Jawab :

Hasil penyelesaian :Diperoleh hasil output sebagai berikut

Descriptives

nilai

N Mean Std. Deviation Std. Error

95% Confidence Interval for Mean

Minimum MaximumLower Bound Upper Bound

redcity 15 3.95E4 14026.576 3621.646 31718.94 47254.26 21242 67345

greencity 15 5.89E4 16294.582 4207.243 49887.69 67934.97 32842 84824

whitecity 15 4.74E4 23115.351 5968.358 34648.95 60250.65 13244 83721

blackcity 15 5.03E4 19387.792 5005.906 39522.00 60995.20 26472 84211

Total 60 4.90E4 19356.317 2498.890 44026.32 54026.85 13244 84824

Test of Homogeneity of Variances

nilai

Levene Statistic df1 df2 Sig.

2.033 3 56 .120

ANOVA

nilai

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 2.891E9 3 9.636E8 2.808 .048

Within Groups 1.921E10 56 3.431E8

Total 2.211E10 59

Membaca output :

UJI VARIANSI ( dengan melihat tabel Test of Homogeneity of variance )

Hipotesis

16

H0 : δ1=δ2=δ3=δ4 (semua variansi sama)

H1 : δ1≠δ2≠δ3≠δ4 (minimal ada satu variansi yang berbeda)

Signifikansi

Alpha(α) = 5% = 0.05

Statistik uji

Sign. = 0.120

Daerah kritis

H0 ditolak jika Sign. < α

H0 tidak ditolak jika Sign. > α

Kesimpulan

Karena nilai sign (0.120) > α (0.05) maka H0 tidak ditolak artinya

variansi dari keempat kota di negara A tersebut adalah sama

UJI RATA-RATA ( melihat tabel ANOVA )

Hipotesis H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 (rata-rata pendapatan keempat kota sama)

H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 (minimal ada satu rata-rata pendapatan keempat kota yang berbeda)

Signifikansi

Alpha(α) = 5% = 0.05

Statistik uji

Sign. = 0.048

Daerah kritis

H0 ditolak jika Sign. < α

H0 tidak ditolak jika Sign. > α

Kesimpulan

Karena nilai sign (0.048) < α (0.05) maka H0 ditolak artinya ada

perbedaan rata-rata pendapatan dari keempat kota di negara A

tersebut adalah tidak sama. Karena ditolak dan rata-rata

17

pendapatan tersebut tidak sama maka perlu pengujian dengan Post

Hoc

Dari hasil output diperoleh tabel Post Hoc sebagai berikut :

Multiple Comparisons

Dependent Variable:nilai

(I)

pendapata

n_pendud

uk

(J)

pendapata

n_pendud

uk

Mean

Difference (I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

Tukey HSD redcity greencity -19424.733* 6763.786 .029 -37334.48 -1514.99

whitecity -7963.200 6763.786 .644 -25872.94 9946.54

blackcity -10772.000 6763.786 .391 -28681.74 7137.74

greencity redcity 19424.733* 6763.786 .029 1514.99 37334.48

whitecity 11461.533 6763.786 .336 -6448.21 29371.28

blackcity 8652.733 6763.786 .580 -9257.01 26562.48

whitecity redcity 7963.200 6763.786 .644 -9946.54 25872.94

greencity -11461.533 6763.786 .336 -29371.28 6448.21

blackcity -2808.800 6763.786 .976 -20718.54 15100.94

blackcity redcity 10772.000 6763.786 .391 -7137.74 28681.74

greencity -8652.733 6763.786 .580 -26562.48 9257.01

whitecity 2808.800 6763.786 .976 -15100.94 20718.54

Bonferroni redcity greencity -19424.733* 6763.786 .035 -37925.18 -924.29

whitecity -7963.200 6763.786 1.000 -26463.65 10537.25

blackcity -10772.000 6763.786 .701 -29272.45 7728.45

greencity redcity 19424.733* 6763.786 .035 924.29 37925.18

whitecity 11461.533 6763.786 .574 -7038.91 29961.98

blackcity 8652.733 6763.786 1.000 -9847.71 27153.18

whitecity redcity 7963.200 6763.786 1.000 -10537.25 26463.65

greencity -11461.533 6763.786 .574 -29961.98 7038.91

18

blackcity -2808.800 6763.786 1.000 -21309.25 15691.65

blackcity redcity 10772.000 6763.786 .701 -7728.45 29272.45

greencity -8652.733 6763.786 1.000 -27153.18 9847.71

whitecity 2808.800 6763.786 1.000 -15691.65 21309.25

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Membaca hasil output :

Dengan melihat tanda (*) yang terdapat pada Redcity-Greencity maka

dapat disimpulkan bahwa kedua kota tersebut memiliki perbedaan

pendaptan per bulan. Dan pada kota Greencity-Whitecity, Greencity-

Blackcity, Whitecity-Redcity,Whitecity-Greencity, Whitecity-

Blackcity, Blackcity-Redcity tidak ada perbedaan pendapatan perbulan

yang terlihat secara nyata

Post Hoc Tests Homogeneousnilai

pendapatan

_penduduk N

Subset for alpha = 0.05

1 2

Tukey HSDa redcity 15 39486.60

whitecity 15 47449.80 47449.80

blackcity 15 50258.60 50258.60

greencity 15 58911.33

Sig. .391 .336

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 15.000.

Membaca output :

19

Dapat disimpulakan bahwa Redcity, Whitecity, Blackcity terdapat

dalam satu Subset yang berarti tidak ada perbedaan secara nyata.

Demikian dengan Whitecity, Blackcity dan Greencity yang

tergabung dalam satu subset pula yang artinya tidak ada perbedaan

secara nyata. Sedangkan untuk Redcity dan Greencity kedua kota

tersebut terpisah subset, maka kedua kota tersebut memiliki

perbedaan secara nyata dalam pendapatan per bulan

20

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan SPSS adalah program aplikasi bisnis yang berguna untuk menganalisa

data statistic dengan cepat dan efisien Berdasarkan hasil analisis menunjukan :

1. Untuk soal nomor satu diperoleh nilai Zhitung (-7.343) < Ztabel (-1.959) maka H0 ditolak artinya bahwa rata-rata lampu dapat bertahan hidup tidak sama dengan 90 hari

2. Untuk soal nomor dua diperoleh nilai sign (0.002) < alpha(0.05) maka

H0 ditolak artinya nilai rata-rata matematika mahasiswa teknik mesin

tersebut salah karena <73.97

3. Untuk soal nomor tiga diperoleh nilai sig(0.000) < alpha(0.01) maka H0 ditolak artinya ada pengaruh kebiasaan merokok terhadap terjangkitnya seseorang terkena penyakit paru-paru secara nyata

4. Untuk soal nomor empat diperoleh uji variansi nilai sign (0.120) > α

(0.05) maka H0 tidak ditolak artinya variansi dari keempat kota di

negara A tersebut adalah sama dan untuk uji rata-rata diperoleh nilai

sign (0.048) < α (0.05) maka H0 ditolak artinya ada perbedaan rata-

rata pendapatan dari keempat kota di negara A tersebut adalah tidak

sama. Karena ditolak dan rata-rata pendapatan tersebut tidak sama

maka perlu pengujian dengan Post Ho

5.2 Saran Untuk menganalisa data statistik lebih baik menggunakan software

program SPSS karena akan mudahahkan kita untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat

21

DAFTAR PUSTAKA

http://info-program-komputer.blogspot.com/2012/07/spss.html

Modul praktikum metode statistika 1

http://www.mdp.ac.id/materi/2011-2012-1/EK202/052116/EK202-052116-529-13.pptx

22

LAMPIRAN-LAMPIRAN

Lampiran berisi tentang langkah-langkah analisis data menggunakan program SPSS

1) Langkah untuk soal nomor 1

Diketahui :

X = 83.7 S = 7.43 alpha(α) = 0.05

µ = 90 n = 75

Masalah :

Suatu perusahaan menyatakan bahwa rata-rata lampu yang diproduksi akan bertahan hidup selama 90 hari. Untuk memperoleh kebenaran pernyataan tersebut seorang peneliti mengambil sampel sebanyak 75 lampu dan diperoleh rata-rata lampu tersebut dapat bertahan hidup 83.7 hari dengan standar deviasi sebesar 7.43. Lakukan analisis apakah penyataan perusahaan tersebut dapat diterima dengan menggunakan α = 0.05

Penyelesaian :

Mencari nilai Z_hitung

1. Langkah pertama kita buka program spss lalu pada variabel view isikan nama

Zhitung dengan tipe data numeric maka akan muncul gambar sebagai berikut

2. Kemudian kita buka pada data view variabel z_hitung kita isikan angka

pemisalan, missal isi angka 1

3. Kemudian kita analisis dengan cara pilih menu transform compute variabel

23

4. Setelah langkah tersebut maka muncul gambar seperti ini kemudian isikan

pada target variable dengan “Zhitung” pada numeric expresion isikan rumus :

(x-µ)/(s/sqrt(n)) masukan data yang sudah diketahui kedalam rumus maka :

(83.7-90)/(7.43/sqrt(75)) lalu klik ok

5. Setelah langkah tersebut kita klik ok maka diperoleh hasil z_hitung sebagai

berikut :

Nilai dari Z_hitung adalah -7.343

24

Mencari nilai Z_tabel

Penyelesian :

1. Langkah pertama kita buka program spss lalu pada variabel view isikan nama

Ztabel dengan tipe data numeric maka akan muncul gambar sebagai berikut

2. Kemudian analisis dengan cara pilih menu transform compute variabel

3. Setelah klik pada langkah tersebut maka di dapat gambar seperti di bawah ini

dan pada target variabel tuliskan z_tzbel, pada numeric ekstension isikan

rumus IDF.Normal(1-α/2,0,1 ) masukan data ke dalam rumus maka

IDF.NORMAL(1-0.05/2,0,1) kemudian klik ok

25

4. Setelah langkah tersebut kita klik oke maka di peroleh hasil output dari

z_tabel adalah

Nilai dari Z_tabel = 1.96

2) Langkah untuk soal nomor 2

Data percobaan :

No nama nilai

1 akhmad 68.41

2 agung 73.583 ajeng 75.324 dian 71.455 ridho 68.146 rika 70.97 dika 78.678 indah 67.539 anggun 80.3410 ilham 65.8711 yusuf 71.4312 hanung 62.8313 tika 64.7414 sena 70.3815 samsul 68.3416 yuna 70.5617 linda 71.7518 dodi 69.2419 guntur 72.6420 sinta 70.24

26

Masalah : lakukan pengujian hipotesis inferensi statistik nilai rata-rata untuk menguji apakah nilai rata-rata nilai matematika mahasiswa teknik mesin diatas sama dengan 73.97 atau tidak? Dengan α=0.05

Penyelesaian :

1. Pertama kita masukan data yang akan diteliti terlebih dahulu kedalam spss

2. Setelah kita masukan lanjut untuk dianalisis dengan cara pilih menu analyze compare means one sample T_test . Kemudian akan muncul gambar seperti berikut kemudian isikan test variabel dengan nilai dan isikan test value dengan nilai 73.97 kemudian pilih option dan isikan convident intervalnya dengan nilai 95% (karena alphanya =0.05) lalu klik continue kemudian klik ok

27

3. Setelah kita klik oke maka didapat hasil outputnya sebagai berikut :

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

nilai 20 70.6180 4.24652 .94955

One-Sample Test

Test Value = 73.97

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

nilai -3.530 19 .002 -3.35200 -5.3394 -1.3646

3) Langkah untuk soal nomor 3

Data percobaan :

sebelum

sesudah

72 8565 7489 8459 6864 7960 7173 7078 8257 6759 7368 7580 8575 7960 6961 6072 7977 8069 81

28

71 7863 79

Masalah :

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh kebiasaan merokok terhadap terjangkitnya seseorang terkena penyakit paru-paru. Peneliti mengambil 20 sampel yang diteliti selama 1 bulan. Lakukan pengujian dengan menggunakan α=0.01

Penyelesaian :

1. Langkah pertama kita masukan data terlebih dahulu ke dalam lembar kerja SPSS

2. Setelah data tersebut di inputkan langkah kedua yaitu kita analisis dengan cara pilih menu analyze compare means paired T test

29

Kemudian setelah klik cara tersebut maka akan muncul gambar seperti dibawah ini kemudian pada paired variabel kita isikan dengan “sebelum” dan “sesudah” kemudian pilih option pada convident interval kita isikan dengan 99% karena diketahui α=0.01 lalu klik continue kemudian klik ok

3. Setelah kita klik ok pada langkah kedua maka diperoleh hasil outputnya sebagai berikut :

30

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 sebelum 68.60 20 8.537 1.909

sesudah 75.90 20 6.758 1.511

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 sebelum & sesudah 20 .737 .000

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig. (2-

tailed)Mean

Std.

Deviation

Std. Error

Mean

99% Confidence Interval of

the Difference

Lower Upper

Pair 1 sebelum -

sesudah-7.300 5.787 1.294 -11.002 -3.598 -5.642 19 .000

4) Langkah untuk soal nomor 4

31

Data penelitian yang telah dilakukan oleh pemerintah untuk mengetahui kondisi pemerataan Negara bagian A. Penelitian dilakukan di empat kota dengan mencatat pendapatan rata-rata setiap keluarga. Sehingga diperoleh data sebagai berikut :

Data percobaan :

no responding

pendapatan penduduk perbulan redcity greencity whitecity blackcity

1 26328 84824 63231 523782 31232 34234 68243 323213 21242 53424 82134 432324 63282 78242 83721 438295 21342 43573 72808 264726 42633 32842 44432 472847 32421 64932 24488 283948 23123 45235 22342 608739 42312 67907 53231 7498310 67345 57906 24623 4254311 43675 56434 24353 8394512 38243 73627 53823 8421113 48247 47994 13244 3434414 47242 80375 34352 6482215 43632 62121 46722 34248

Masalah : berdasarkan data diatas, apakah ada perbedaan pendapatan penduduk diempat kota tersebut jika digunakan nilai α=0.05 dalam penelitian tersebut? Kesimpulan apa yang bisa diambil dan apa yang akan anda sarankan kepada pemerintah Negara bagian A?

Penyelesaian :

1. Tulis data nya terlebih dahulu

32

2. Kemudian pilih menu analyze compare means one way anova

3. Setelah kita klik menu analyze compare means one way anova maka akan muncul seperti ini lalu pada dependent list isikan nilai dan pada folder isikan pendapatan penduduk

33

Setelah kita masukan dependent list dengan nilai dan folder dengan pendapatan penduduk kemudian pilih option akan muncul seperti ini lalu kita centang yang descriptive dan homogeneity of variance test lalu kita klik continue

4. Setelah kita klik continue kemudian ok maka akan muncul hasil output sebagai berikut :

34

5. Setelah langkah tersebut selesai kita kerjakan maka kita klik post hoc untuk mengetahui apakah ada perbedaan atau persamaan pendapatan penduduk antar ke empat Negara tersebut. Langkahnya yaitu klik post hoc akan muncul gambar seperti ini kemudian kita centang bonferroni dan tukey dan isikan significance level dengan 0.05. setelah itu klik continue

6. Setelah kita klik continue maka akan diperoleh hasil sebagai berikut :Post Hoc Test

Multiple Comparisons

Dependent Variable:nilai

(I)

pendapatan

_penduduk

(J)

pendapatan

_penduduk

Mean Difference

(I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

35

Tukey HSD redcity greencity -19424.733* 6763.786 .029 -37334.48 -1514.99

whitecity -7963.200 6763.786 .644 -25872.94 9946.54

blackcity -10772.000 6763.786 .391 -28681.74 7137.74

greencity redcity 19424.733* 6763.786 .029 1514.99 37334.48

whitecity 11461.533 6763.786 .336 -6448.21 29371.28

blackcity 8652.733 6763.786 .580 -9257.01 26562.48

whitecity redcity 7963.200 6763.786 .644 -9946.54 25872.94

greencity -11461.533 6763.786 .336 -29371.28 6448.21

blackcity -2808.800 6763.786 .976 -20718.54 15100.94

blackcity redcity 10772.000 6763.786 .391 -7137.74 28681.74

greencity -8652.733 6763.786 .580 -26562.48 9257.01

whitecity 2808.800 6763.786 .976 -15100.94 20718.54

Bonferroni redcity greencity -19424.733* 6763.786 .035 -37925.18 -924.29

whitecity -7963.200 6763.786 1.000 -26463.65 10537.25

blackcity -10772.000 6763.786 .701 -29272.45 7728.45

greencity redcity 19424.733* 6763.786 .035 924.29 37925.18

whitecity 11461.533 6763.786 .574 -7038.91 29961.98

blackcity 8652.733 6763.786 1.000 -9847.71 27153.18

whitecity redcity 7963.200 6763.786 1.000 -10537.25 26463.65

greencity -11461.533 6763.786 .574 -29961.98 7038.91

blackcity -2808.800 6763.786 1.000 -21309.25 15691.65

blackcity redcity 10772.000 6763.786 .701 -7728.45 29272.45

greencity -8652.733 6763.786 1.000 -27153.18 9847.71

whitecity 2808.800 6763.786 1.000 -15691.65 21309.25

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Post Hoc Tests Homogeneous

36

nilai

pendapatan

_penduduk N

Subset for alpha = 0.05

1 2

Tukey HSDa redcity 15 39486.60

whitecity 15 47449.80 47449.80

blackcity 15 50258.60 50258.60

greencity 15 58911.33

Sig. .391 .336

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 15.000.

37