Kaedah Statistik 2: Z-Test & Chi-Square Test

Bengkel Epidemiologi Klinikal & Metodologi PenyelidikanJulai 1999

Dr Azmi Mohd TamilJabatan Kesihatan Masyarakat

FPUKM

Data jenis kualitatif akan menggunakan perkadaran. Untuk membandingkan nilaiperkadaran antara kumpulan kajian, ujian statistik seperti Z-Test dan ujian khi kuasa duaboleh digunakan.

Z-Test

Digunakan bagi membandingkan 2 perkadaran.

Formula;

z = p1 - p2 .

up0q0 [1/n1 + 1/n2]

di mana p1 adalah perkadaran kejadian 1 = a1/n1

p2 adalah perkadaran kejadian 2 = a2/n2

a1 dan a2 ialah kejadian 1 dan 2

p0 = p1n1 + p2n2

n1 + n2

q0 = 1 – p0

Digunakan jadual taburan normal untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol.

Contoh kiraan;

Perbandingan kadar infestasi cacing antara lelaki dengan perempuan di sebuah sekolah.Kadar lelaki = 29/96 = 0.302Kadar perempuan =24/104 = 0.231

Dari kiraan

p0 = 29 + 24 = 0.2651 96+104

q0 = 1 – 0.2651 = 0.7349

z = 0.302 - 0.231 . = 1.1367

u(0.735*0.265) [1/96 + 1/104]

Dari jadual taburan normal, nilai z yang bermakna pada batas kemaknaan 0.05 ialah 1.96.Maka nilai z kiraan lebih kecil dari 1.96, maka tidak wujud perbezaan yang bermaknaantara 2 perkadaran tersebut.

Ujian Khi Kuasa Dua

Digunakan untuk menguji digunakan untuk menguji sama ada terdapat hubungan diantara 2 pembolehubah kualitatif.

Mula-mula data akan disusun dalam jadual kontigensi mengikut cerapannya (observasi).Kemudian dikira nilai jangkaannya, berdasarkan jumlah lajur dan baris dalam jadualobservasi. Cara pengiraannya adalah seperti dibawah;

Jadual observasi+ -

+ a b g- c d h

e f n

Jadual jangkaan+ -

+ eg/n fg/n g- eh/n fh/n h

e f n

Nilai khi kuasa dua dikira dengan menjumlahkan (cerapan – jangkaan)2/jangkaan bagi seljadual.

X2 = \ (O-E)2

E

dk = (r – 1) (c – 1)

Contoh kiraan;

Jadual observasi+ -

+ 29 24 53- 67 80 147

96 104 200

Jadual jangkaan+ -

+ 96*53/200 104*53/200 g- 96*147/200 104*147/200 h

e f n

Ini akan memberi nilai;+ -

+ 25.44 27.56 g- 70.56 76.44 h

e f n

Maka nilai X2 = (29 – 25.44)2 + (24 – 27.56)2 + (67-70.56)2 + (80 – 76.44)2

25.44 27.56 70.56 76.44

X2 = 1.303

Dilihat pada jadual bagi X2 pada df=1 dan batas kemaknaan 0.05, nilainya ialah 3.84.Oleh kerana nilai X2 kiraan lebih kecil dari nilai X2 jadual, maka tidak wujud perbezaanperkadaran yang bermakna.

Cara mengira X2 dengan menggunakan SPSS

Bagi contoh ini, ianya adalah data dari sebuah kajian kes-kawalan mengenai kes SGA(small for gestational age) di HUSM. Yang ingin dilihat ialah sama ada wujud hubungandi antara faktor risiko passive smoking dengan kejadian SGA. Kedua-dua variabel adalahkualitatif iaitu Case (SGA/Normal) dengan Smoking (No/Active/Passive).1. Mula-mula buka data tersebut2. Kemudian klik pada menu Statistics -Summarise -Crosstabs (seperti rajah dibawah).

3. Pada requester yang timbul, isikan variabel yang ingin dilakukan ujian tersebut.Biasanya faktor risiko (smoking) diletakkan pada baris dan penyakit (case) diletakkan dilajur.. Boleh masukkan lebih dari satu variabel kuantitatif yang ingin diuji. Klik butangStatistics dan pilih chi-square. Tekan "continue" dan kemudian butang "okay".

4. Selepas ini ujian chi-square akan dilakukan oleh SPSS dan tingkap "Output" akantimbul menunjukkan hasil analisa. Yang akan kelihatan adalah seperti dibawah;

41 20 61

67.2% 32.8% 100.0%

67 89 156

42.9% 57.1% 100.0%

108 109 217

49.8% 50.2% 100.0%

Count

% withinSmoking

Count

% withinSmoking

Count

% withinSmoking

No

Passive

Smoking

Total

Normal SGA

SGA

Total

Smoking * SGA Crosstabulation

10.328b

1 .001

9.380 1 .002

10.488 1 .001

.002 .001

10.280 1 .001

217

PearsonChi-Square

ContinuityCorrection

a

Likelihood Ratio

Fisher's ExactTest

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value df

Asymp.Sig.

(2-sided)

ExactSig.

(2-sided)

ExactSig.

(1-sided)

Chi-Square Tests

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expectedcount is 30.36.

b.

5. Ini menunjukkan bahawa dikalangan perokok pasif, peratus SGA lebih tinggi iaitu57.1% berbanding dengan yang tidak iaitu 32.8%. Dari jadual seterusnya, nilai chi squareialah 10.328 dan nilai p ialah 0.001. Maka terbukti ada hubungan antara perokok pasifdan kejadian SGA.

6. Maka jadual yang dilukis bagi laporan tesis adalah seperti di bawah;

Jadual 1: Jadual kontigensi menunjukkan hubungan antara risiko rokok dengan kejadianSGA.

Kumpulan Normal SGA JumlahTidak merokok 41 20 61Perokok pasif 67 89 156

Jumlah 108 109 217X2 = 10.328, p = 0.001