pca spss software statistika

Upload: steven231191

Post on 04-Jun-2018

274 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    1/31

    1

    Analisis Komponen Utama

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    2/31

    2

    Pengamatan Peubah Ganda

    - memerlukan

    sumberdaya lebih,dalam analisis

    - informasi tumpang

    tindih pada beberapapeubah

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    3/31

    3

    Apa itu Komponen Utama

    Merupakan kombinasi linear dari peubah yangdiamati informasi yang terkandung pada KU

    merupakan gabungan dari semua peubah denganbobot tertentu Kombinasi linear yang dipilih merupakan kombinasi

    linear dengan ragam paling besar memuatinformasi paling banyak

    Antar KU bersifat ortogonal tidak berkorelasi informasi tidak tumpang tindih

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    4/31

    4

    Analisis Komponen Utama

    Gugus peubah asal

    {X 1, X 2, , X p}

    Gugus KU

    {KU1, KU2, , KU p}

    Hanya dipilih k < pKU saja, namunmampu memuatsebagian besar

    informasi

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    5/31

    5

    Ilustrasi Komponen Utama

    Untuk menceritakan bagaimana wajah pacarkita waktu SMA, tidak perlu disebutkan

    hidungnya mancung, kulitnya halus, rambutnyaindah tergerai dan sebagainya. Tapi cukupkatakan Pacar saya waktu SMA orangnya

    cantik. Kata cantik sudah mampumenggambarkan uraian sebelumnya.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    6/31

    6

    Bentuk Komponen UtamaKU 1 = a1x = a 11x 1 + + a 1px p

    Jika gugus peubah asal {X 1, X 2, , X p} memilikimatriks ragam peragam maka ragam dari

    komponen utama adalah

    = a1 a1 =

    Tugas kita adalah bagaimana mendapatkan vektor a1 sehingga ragam di atas maksimum (vektor ini

    disebut vektor koefisien)

    p

    i

    p

    jij jiaa

    1 1

    11

    2

    1 KU

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    7/31

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    8/31

    8

    KU kedua

    Bentuknya KU 2 = a2x = a 21x 1 + + a 2px p Mencari vektor a2 sehingga ragam dari KU2

    maksimum, dan KU2 tidak berorelasi denganKU1

    a2 tidak lain adalah vektor ciri yangberpadanan dengan akar ciri terbesar keduadari matriks .

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    9/31

    9

    Komponen Utama

    Misalkan 1 2 p > 0 adalah vektor ciri yangberpadanan dengan vektor ciri a1, a2, , a p darimatriks , dan panjang dari setiap vektor itu masingmasing adalah 1, atau a i a i = 1 untuk i = 1, 2, , p.Maka KU 1 = a1x, KU 2 = a2x, , KU p = a px berturut-turut adalah komponen utama pertama, kedua, , ke-

    p dari x. Lebih lanjut var ( KU 1 ) = 1, var ( KU 2 ) = 2, ,var ( KU p ) = p, atau akar ciri dari matriks ragamperagam adalah ragam dari komponen-komponenutama.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    10/31

    10

    Kontribusi setiap KU

    Ragam dari setiap KU sama dengan akar ciri, yaitu i

    Total ragam peubah asal seluruhnya adalahtr( ), dan ini sama dengan penjumlahan dariseluruh akar ciri

    Jadi kontribusi setiap KU ke-j adalah sebesar

    p

    i i

    j

    1

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    11/31

    11

    Interpretasi setiap KU

    Interpretasi setiap KU didasarkan pada nilaipada vektor a j, karena nilai ini berhubunganlinear dengan korelasi antara X dengan KU

    Informasi pada KU didominasi olehinformasi X yang memiliki koefisien besar.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    12/31

    12

    Permasalahan Umum dalam

    AKU Penentuan KU

    menggunakan matriks

    ragam-peragam vsmatriks korelasi

    Penentuan banyaknya

    KU

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    13/31

    13

    Menggunakan matriks korelasi

    atau ragam peragam

    ?

    Secara umum ini adalah pertanyaan yang sulit.Karena tidak ada hubungan yang jelas antaraakar ciri dan vektor ciri matriks ragam peragamdengan matriks korelasi, dan komponen utamayang dihasilkan oleh keduanya bisa sangat

    berbeda. Demikian juga dengan berapa banyakkomponen utama yang digunakan.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    14/31

    14

    Menggunakan matriks korelasi

    atau ragam peragam

    ?

    Perbedaan satuan pengukuran yang umumnyaberimplikasi pada perbedaan keragaman

    peubah, menjadi salah satu pertimbangan utamapenggunaan matriks korelasi. Meskipun adajuga beberapa pendapat yang mengatakan

    gunakan selalu matriks korelasi.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    15/31

    15

    Menggunakan matriks korelasi

    atau ragam peragam

    ?

    Penggunaan matriks korelasi memang cukup efektifkecuali pada dua hal.

    Pertama, secara teori pengujian statistik terhadap akarciri dan vektor ciri matriks korelasi jauh lebih rumit.Kedua, dengan menggunakan matriks korelasi kitamemaksakan setiap peubah memiliki ragam yang samasehingga tujuan mendapatkan peubah yangkontribusinya paling besar tidak tercapai.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    16/31

    16

    Penentuan Banyaknya KU

    Metode 1 didasarkan pada kumulatif proporsi keragaman total yang

    mampu dijelaskan. Metode ini merupakan metode yang paling banyak digunakan,

    dan bisa diterapkan pada penggunaan matriks korelasi maupunmatriks ragam peragam. Minimum persentase kergaman yang mampu dijelaskan

    ditentukan terlebih dahulu, dan selanjutnya banyaknyakomponen yang paling kecil hingga batas itu terpenuhidijadikan sebagai banyaknya komponen utama yangdigunakan.

    Tidak ada patokan baku berapa batas minimum tersebut,sebagian buku menyebutkan 70%, 80%, bahkan ada yang90%.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    17/31

    17

    Penentuan Banyaknya KU

    Metode 2 hanya bisa diterapkan pada penggunaan matriks korelasi.

    Ketika menggunakan matriks ini, peubah asal ditransformasimenjadi peubah yang memiliki ragam sama yaitu satu.

    Pemilihan komponen utama didasarkan pada ragamkomponen utama, yang tidak lain adalah akar ciri. Metode inidisarankan oleh Kaiser (1960) yang berargumen bahwa jikapeubah asal saling bebas maka komponen utama tidak lainadalah peubah asal, dan setiap komponen utama akan

    memiliki ragam satu. Dengan cara ini, komponen yang berpadanan dengan akar ciri

    kurang dari satu tidak digunakan. Jollife (1972) setelahmelakukan studi mengatakan bahwa cut off yang lebih baikadalah 0.7.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    18/31

    18

    Penentuan Banyaknya KU

    Metode 3 penggunaan grafik yang disebut plot scree. Cara ini bisa digunakan ketika titik awalnya matriks korelasi

    maupun ragam peragam.

    Plot scree merupakan plot antara akar ciri k dengan k. Dengan menggunakan metode ini, banyaknya komponen

    utama yang dipilih, yaitu k, adalah jika pada titik k tersebutplotnya curam ke kiri tapi tidak curam di kanan. Ide yang adadi belakang metode ini adalah bahwa banyaknya komponenutama yang dipilih sedemikian rupa sehingga selisih antaraakar ciri yang berurutan sudah tidak besar lagi. Interpretasiterhadap plot ini sangat subjektif.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    19/31

    19

    Kegunaan Lain KU

    Plot skor KU duadimensi sebagai alat awal

    diagnosis pada analisisgerombol

    KU yang saling bebas

    mengatasi masalahmultikolinear dalamanalisis regresi

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    20/31

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    21/31

    21

    Penilaian industri jamu dari aspek CPOTBmeliputi beberapa karakteristik: Sanitasi dan

    hygiene, Penyiapan bahan baku, Pengolahandan pengemasan, Dokumentasi, Pengawasanmutu, Karyawan/personalia, Peralatan,

    Bangunan, Inspeksi diri, Penanganan terhadapkeluhan.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    22/31

    22

    Masalah yang ingin dipecahkan adalah mendapatkansatu skor dari keseluruhan karakteristik tersebut. Carayang paling sederhana sebenarnya adalah dengan caramerata-ratakan skor masing-masing karakter tersebut.Namun seperti yang dibahas sebelumnya, rata-ratatidak mampu memberikan informasi sebanyak jikamenggunakan komponen utama. Pemilihankomponen utama pertama, nampaknya cukupberalasan.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    23/31

    23

    Yang menjadi permasalahan dalam penggunaankomponen utama adalah, matriks ragam

    peragam ataukah matriks korelasi yang harusdigunakan untuk mendapatkannya. Perbedaanpenentuan skor pada masing-masing karakter

    menyebabkan pemilihan korelasi merupakan ideyang lebih baik.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    24/31

    24

    Menu di SPSS

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    25/31

    25

    Masukkan variabelyang menjadi dasar

    untuk skoring,dalam hal ini

    variabel Sanitasi dan

    hygiene hinggaPenangananterhadap keluhan

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    26/31

    26

    Pemilihan tipematriks input

    dilakukan di tombolExtraction . PilihCorrelation matrix

    pada bagian Analyze . Pilih opsi Scree plot

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    27/31

    27

    Output pertama memberi informasimengenai proporsi keragaman tiap

    variabel yang dapat diterangkanoleh komponen terpilih.

    Bila semua komponen dipilih,keseluruhan keragaman variabel asaldapat diambil (kolom Initial )

    Bila hanya beberapa komponenyang dipilih (hanya komponendengan akar ciri lebih dari 1 bilamatriks korelasi yang digunakan),keragaman yang dapat diekstraksebesar kolom Extraction .

    Comm unalities

    1.000 .7461.000 .600

    1.000 .6561.000 .5991.000 .8191.000 .6471.000 .8111.000 .6671.000 .7491.000 .4101.000 .8401.000 .661

    SANITASI1SANITASI2

    SANITASI3BAHAN BAKUOLAHKEMASDOKUMENTASIMUTUPERSONAL IAPERALATANBANGUNANINSPEKSIKELUHAN

    Initial Extraction

    Extraction Method: Princ ipal Component A nalysi s.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    28/31

    28

    Output berikutnya menampilkan keragaman masing-masing komponen utama (alias akar ciri matriks

    korelasi) Dengan batasan minimal 1, terpilih dua akar ciriyang keduanya secara kumulatif dapat menerangkan68.378% keragaman data asal.

    Total V ariance Explained

    6.955 57.955 57.955 6.955 57.955 57.9551.251 10.423 68.378 1.251 10.423 68.378

    .736 6.135 74.513

    .609 5.074 79.587

    .539 4.493 84.079

    .408 3.402 87.481

    .359 2.994 90.475

    .303 2.523 92.998

    .256 2.130 95.128

    .228 1.898 97.025

    .201 1.679 98.704

    .156 1.296 100.000

    Component123456789101112

    Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings

    Ex trac tion Method: Principal Component Analy sis.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    29/31

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    30/31

    30

    Output terakhir memunculkankoefisien dalam pembentukankomponen utama (alias vektor ciri darimatriks korelasi)

    Koefisien untuk komponen pertamadapat digunakan sebagai pertimbangandalam penentuan bobot untuk skorakhir.

    Sebagai contoh, variabel mutusemestinya mendapatkan bobottertinggi, sementara penanganankeluhan berbobot terendah.

    Component Matrix a

    .799 -.328

    .759 -.153

    .787 -.190

    .758 -.157

    .892 -.152

    .771 .227

    .900 .033

    .758 .304

    .795 -.343

    .603 -.214

    .648 .648

    .594 .555

    SANITASI1SANITASI2

    SANITASI3BAHAN BAKUOLAHKEMASDOKUMENTASIMUTUPERSONALIAPERALATANBANGUNANINSPEKSI

    KELUHAN

    1 2Component

    Extraction Method: Princ ipal Component A nalysis .

    2 components extrac ted.a.

  • 8/13/2019 PCA SPSS software statistika

    31/31

    31

    TERIMA KASIH